Finite Group Databasebeta

← #28626854

Subgroups — #28626854

Order 15104.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437758C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
21#16838071—21no—
22#16838059—21no—
23#16838046—21no—
24#16838046—22no—
25D4×C22⋊D59—22no—
26D4×C22⋊D59—21no—
27#16837980—21no—
28#16837980C2211yescharacteristic
29#16837969—21no—
30#16837969C2211yescharacteristic
31C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
32#16837909—21no—
33#16837909C2211yescharacteristic
34C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273700—22no—
36C2×#14273698—21no—
37C2×#14273698C2211yescharacteristic
38#16837885C2211yescharacteristic
39C2×C42×D59C2211yescharacteristic, complemented
40#16837654—21no—
41#16837651—21no—
42#16837637—21no—
43#16837634—21no—
44#16837570—24no—
45#16837550—21no—
46#16837548—21no—
47#16837542—21no—
48#16837537—21no—
49#16837442C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273654C2211yescharacteristic
52C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D59—24no—
55#16837408C2211yescharacteristic, complemented
56#16837401C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
58#16837365C2211yescharacteristic, complemented
59#16837304C2211yescharacteristic, complemented
60#16837302—22no—
61#16837271C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
78#41×D59—22no—
79#41×D59—22no—
80#41×D59—41no—
81#41×D59—41no—
82C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
83C22×D236—21no—
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—22no—
86C22×C22⋊D59—22no—
87C22×C22⋊D59D412yes—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59—21no—
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93#14273755—41no—
94#14273755—41no—
95#14273752—22no—
96#14273752—22no—
97#14273752—22no—
98#14273752—41no—
99C2×#11745660—21no—
100C2×#11745671—21no—
101C2×#11745671—21no—
102C2×D472—21no—
103C2×#11745669—21no—
104C2×#11745669—21no—
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745659—21no—
108M16×D59—22no—
109M16×D59—41no—
110C2×C8×D59—21no—
111#14273723—22no—
112#14273723—21no—
113#14273723—22no—
114#14273723—41no—
115#14273714—22no—
116#14273714—21no—
117#14273708—22no—
118#14273708—21no—
119#14273706—22no—
120#14273706—21no—
121#14273703—21no—
122#14273703D411yescharacteristic, complemented
123#14273703D411yescharacteristic, complemented
124#14273702—21no—
125#14273702—21no—
126#14273702—21no—
127#14273702—21no—
128#14273701—22no—
129#14273701—21no—
130#14273700—48no—
131#14273699—22no—
132#14273699—22no—
133#14273699—22no—
134#14273698—22no—
135#14273698—22no—
136#14273698—21no—
137#14273698—21no—
138#14273698—21no—
139#14273698—21no—
140#14273698—21no—
141#14273698—21no—
142#14273698—21no—
143#14273698D411yescharacteristic, complemented
144#14273698D411yescharacteristic, complemented
145#14273696—22no—
146#14273696—22no—
147#14273696—22no—
148#14273695—22no—
149#14273695—21no—
150Q8×Dic59—21no—
151D4×Dic59—21no—
152D4×Dic59—22no—
153C4×C22⋊D59—22no—
154C4×C22⋊D59—22no—
155C4×C22⋊D59—21no—
156C4×C22⋊D59—21no—
157#14273686—21no—
158#14273686C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic59—21no—
160C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
161C2×Dic59⋊C4—22no—
162C2×C22⋊Dic59—22no—
163C2×C22⋊Dic59D412yes—
164C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×C4×Dic59—21no—
167C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
168C42×D59—22no—
169C42×D59—41no—
170#14273660—21no—
171#14273658—21no—
172#14273655—22no—
173#14273654—22no—
174#14273654D414yescomplemented
175#14273653—22no—
176#14273650—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273647—21no—
180#14273644—22no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183H(5,𝔽2)×C59—22no—
184H(5,𝔽2)×C59—22no—
185H(5,𝔽2)×C59—41no—
186H(5,𝔽2)×C59—41no—
187C2×#41×C59—21no—
188C2×#41×C59—21no—
189C2×#41×C59C2311yescharacteristic
190C2×#41×C59C2311yescharacteristic
191C22×D4×C59—22no—
192C22×D4×C59—21no—
193C22×D4×C59—21no—
194C22×D4×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C2×M16×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C59—22no—
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200#104×C59—22no—
201#104×C59—41no—
202#103×C59—21no—
203#103×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206#100×C59—41no—
207C24×C59—22no—
208C24×C59C2×D412yes—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59C2×D411yescharacteristic
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59—42no—
221#41×C59—42no—
222#41×C59C2×D412yes—
223#41×C59#4112yes—
224C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—22no—
228C2×D4×C59—22no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—42no—
237C2×D4×C59—42no—
238C2×D4×C59—44no—
239C2×D4×C59—44no—
240C2×D4×C59—42no—
241C2×D4×C59—42no—
242C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—22no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—22no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—22no—
255C2×C22⋊D59—22no—
256C2×C22⋊D59—22no—
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—22no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—44no—
261C2×C22⋊D59—44no—
262C2×C22⋊D59—44no—
263C2×C22⋊D59—44no—
264C2×C22⋊D59—84no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—22no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic59C2×D412yes—
270#11745689—22no—
271#11745689—41no—
272Q8×D59—22no—
273Q8×D59—41no—
274#11745687—22no—
275#11745687—41no—
276#11745687—42no—
277#11745687—42no—
278D4×D59—22no—
279D4×D59—41no—
280D4×D59—42no—
281D4×D59—42no—
282#11745685—21no—
283#11745685—21no—
284#11745685—21no—
285#11745685—21no—
286#11745685—42no—
287#11745685—42no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236—21no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—21no—
294C2×D236—21no—
295C2×D236—44no—
296C2×D236—41no—
297C2×D236—41no—
298C2×D236C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D59—21no—
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—21no—
302C2×C4×D59—21no—
303C2×C4×D59—24no—
304C2×C4×D59—21no—
305C2×C4×D59—21no—
306C2×C4×D59—21no—
307C2×C4×D59—42no—
308C2×C4×D59—42no—
309C2×C4×D59—42no—
310C2×C4×D59—42no—
311C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic118—21no—
316C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
317M16×C59—21no—
318M16×C59—21no—
319M16×C59—21no—
320M16×C59—21no—
321C2×C8×C59—21no—
322C2×C8×C59—21no—
323C4⋊C4×C59—21no—
324C4⋊C4×C59—21no—
325C22⋊C4×C59—44no—
326C42×C59—21no—
327C42×C59—21no—
328C22⋊Dic59—22no—
329C22⋊Dic59—22no—
330C22⋊Dic59—22no—
331C22⋊Dic59—22no—
332C22⋊Dic59—21no—
333C22⋊Dic59—21no—
334C22⋊Dic59—22no—
335C22⋊Dic59—22no—
336C22⋊Dic59—21no—
337#11745671—42no—
338#11745671—42no—
339#11745669—42no—
340#11745669—42no—
341(C2×D59)⋊C4—22no—
342(C2×D59)⋊C4—21no—
343(C2×D59)⋊C4—21no—
344(C2×D59)⋊C4—44no—
345(C2×D59)⋊C4—41no—
346(C2×D59)⋊C4—41no—
347C4⋊Dic59—22no—
348C4⋊Dic59—21no—
349C4⋊Dic59—21no—
350C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
351C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
352Dic59⋊C4—22no—
353Dic59⋊C4—21no—
354Dic59⋊C4—21no—
355Dic59⋊C4—44no—
356C4×Dic59—22no—
357C4×Dic59—21no—
358C4×Dic59—21no—
359C4×Dic59—42no—
360C4×Dic59C2×D412yescomplemented
361#11745664—21no—
362#11745664—21no—
363#11745664—21no—
364#11745664C2×D412yescomplemented
365C2×C59⋊C8—21no—
366C2×C59⋊C8—21no—
367D472—42no—
368#11745660—42no—
369#11745659—42no—
370C8×D59—42no—
371C23×C59—21no—
372C23×C59—22no—
373C23×C59—21no—
374C23×C59—22no—
375C23×C59—22no—
376C23×C59—44no—
377C23×C59—42no—
378C23×C59—42no—
379C23×C59—82no—
380C23×C59—82no—
381C23×C59C22×D411yescharacteristic
382C22×D59—21no—
383C22×D59—21no—
384C22×D59—22no—
385C22×D59—21no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—42no—
388C22×D59—42no—
389C22×D59—42no—
390C22×D59—42no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—41no—
394C22×D59—81no—
395C22×D59#12011yescharacteristic
396C22×D59#12011yescharacteristic
397Q8×C59—21no—
398Q8×C59—21no—
399Q8×C59—21no—
400Q8×C59#12112yescomplemented
401D4×C59—22no—
402D4×C59—22no—
403D4×C59—21no—
404D4×C59—21no—
405D4×C59—21no—
406D4×C59—44no—
407D4×C59—44no—
408D4×C59—41no—
409D4×C59—41no—
410D4×C59—41no—
411D4×C59—41no—
412D4×C59—41no—
413D4×C59—41no—
414D4×C59#12112yescomplemented
415C2×C4×C59—21no—
416C2×C4×C59—22no—
417C2×C4×C59—22no—
418C2×C4×C59—22no—
419C2×C4×C59—21no—
420C2×C4×C59—44no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—42no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22⋊D59—42no—
434C22⋊D59—42no—
435C22⋊D59—41no—
436C22⋊D59—41no—
437C22⋊D59—44no—
438C22⋊D59—42no—
439C22⋊D59—88no—
440C22⋊D59—81no—
441C22⋊D59—82no—
442C22⋊D59—82no—
443C22⋊D59—82no—
444C22⋊D59—82no—
445C2×Dic59—22no—
446C2×Dic59—22no—
447C2×Dic59—22no—
448C2×Dic59—21no—
449C2×Dic59—21no—
450C2×Dic59—21no—
451C2×Dic59—22no—
452C2×Dic59—21no—
453C2×Dic59—21no—
454C2×Dic59—42no—
455C2×Dic59—42no—
456C2×Dic59—82no—
457C2×Dic59#12011yescharacteristic
458C2×Dic59#12011yescharacteristic
459D236—21no—
460D236—21no—
461D236—42no—
462D236—41no—
463D236—41no—
464D236—41no—
465D236—41no—
466D236—82no—
467D236—82no—
468C4×D59—21no—
469C4×D59—21no—
470C4×D59—21no—
471C4×D59—21no—
472C4×D59—21no—
473C4×D59—21no—
474C4×D59—21no—
475C4×D59—21no—
476C4×D59—42no—
477C4×D59—48no—
478C4×D59—42no—
479C4×D59—41no—
480C4×D59—41no—
481Dic118—21no—
482Dic118—21no—
483Dic118—42no—
484C8×C59—41no—
485C8×C59—41no—
486C59⋊C8—22no—
487C59⋊C8—41no—
488#24464—591nomaximal, Sylow
489C22×C59—21no—
490C22×C59—21no—
491C22×C59—22no—
492C22×C59—41no—
493C22×C59—41no—
494C22×C59—41no—
495C22×C59—42no—
496C22×C59—42no—
497C22×C59—41no—
498C22×C59—42no—
499C22×C59—41no—
500C22×C59—82no—
501C22×C59—82no—
502C22×C59—164no—
503C22×C59C2×#12011yescharacteristic
504C22×C59D4211yescharacteristic
505C22×C59#54611yescharacteristic
506C2×D59—21no—
507C2×D59—21no—
508C2×D59—21no—
509C2×D59—21no—
510C2×D59—21no—
511C2×D59—42no—
512C2×D59—42no—
513C2×D59—41no—
514C2×D59—41no—
515C2×D59—41no—
516C2×D59—84no—
517C2×D59—82no—
518C2×D59—82no—
519C2×D59—81no—
520C2×D59—81no—
521C2×D59—81no—
522C2×D59#45312yescomplemented
523C4×C59—22no—
524C4×C59—42no—
525C4×C59—41no—
526C4×C59—81no—
527C4×C59C2×#12111yescharacteristic
528C4×C59#53411yescharacteristic
529C4×C59D4211yescharacteristic
530C4×C59#54611yescharacteristic
531Dic59—24no—
532Dic59—21no—
533Dic59—21no—
534Dic59—41no—
535Dic59—42no—
536Dic59—41no—
537Dic59—41no—
538#3488—591no—
539#3055—591no—
540C2×#453—591no—
541#3006—591no—
542C22×#104—591no—
543#2856—591no—
544#2039—591no—
545#2037—591no—
546#2006—591no—
547#2002—591no—
548#1900—591no—
549#1896—591no—
550#1883—591no—
551#1859—591no—
552#1792D5911yescharacteristic, complemented
553C2×C59—21no—
554C2×C59—21no—
555C2×C59—42no—
556C2×C59—82no—
557C2×C59—81no—
558C2×C59#241011yescharacteristic
559C2×C59C2×#45311yescharacteristic
560C2×C59#301811yescharacteristic
561D59—22no—
562D59—41no—
563D59—81no—
564D59—161no—
565C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
566C22×#41—591no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
570C22×M16—591no—
571#550—1181no—
572#548—1181no—
573#546—1182no—
574#546—1181no—
575D42—1181no—
576D42—1182no—
577#537—591no—
578#537—1181no—
579#535—591no—
580#535—1181no—
581C2×#127—591no—
582#525—591no—
583#525—1181no—
584C2×#121—591no—
585C2×#121—591no—
586C2×#121—1182no—
587C2×#121—1181no—
588#520—591no—
589C22×C42—591no—
590#469—1181no—
591#468—1181no—
592#466—1181no—
593#465—1181no—
594#453—1184no—
595#449—1181no—
596#449—1181no—
597#448—1181no—
598#447—1181no—
599#428—591no—
600C2×#104—591no—
601C2×#104—591no—
602C2×#104—591no—
603C2×#104—591no—
604C2×#104—1184no—
605C2×#104C2×D5911yescharacteristic
606C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
607#418—591no—
608#417—591no—
609#417C2×D5911yescharacteristic
610#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
611C2×#100—591no—
612C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
613#407—591no—
614#390—591no—
615#390—1182no—
616#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
617#384—591no—
618#343—591no—
619#343—591no—
620#339—591no—
621#339—591no—
622C59#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—22no—
624H(5,𝔽2)—22no—
625H(5,𝔽2)—41no—
626H(5,𝔽2)—41no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—591no—
630C2×#41—591no—
631C2×#41—591no—
632C2×#41—1181no—
633C2×#41—1181no—
634C2×#41—1182no—
635C2×#41—1182no—
636C2×#41—2361no—
637C2×#41—2361no—
638C2×#41C22×D5911yescharacteristic
639C2×#41C22×D5911yescharacteristic
640C22×Q8—591no—
641C22×D4—22no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—591no—
645C22×D4—592no—
646C22×D4—591no—
647C22×D4—1181no—
648C22×D4—1181no—
649C22×D4—1182no—
650C22×D4—1182no—
651C22×D4C22×D5911yescharacteristic
652C23×C4—591no—
653C23×C4—1181no—
654C23×C4—1181no—
655AGL(1,ℤ/8)—1182no—
656AGL(1,ℤ/8)—1182no—
657AGL(1,ℤ/8)—1182no—
658AGL(1,ℤ/8)—2361no—
659AGL(1,ℤ/8)—2361no—
660AGL(1,ℤ/8)—2361no—
661C2×SD16—1181no—
662C2×SD16—1181no—
663C2×SD16—1181no—
664C2×D8—1181no—
665C2×D8—1181no—
666C2×D8—1181no—
667C2×M16—591no—
668C2×M16—591no—
669C2×M16—1181no—
670C2×M16—1182no—
671C2×M16—2361no—
672C2×M16C22×D5911yescharacteristic
673C2×M16C22×D5911yescharacteristic
674C22×C8—1181no—
675#127—1182no—
676#127—1181no—
677#127—1182no—
678#127—2361no—
679#124—1181no—
680#124—1182no—
681#123—1181no—
682#123—1182no—
683C22⋊Q8—591no—
684C22⋊Q8—591no—
685C22⋊Q8—1181no—
686C22⋊Q8—1182no—
687C22⋊Q8—1181no—
688#121—591no—
689#121—591no—
690#121—1181no—
691#121—1181no—
692#121—1181no—
693#121—1182no—
694#121—1181no—
695#121—1181no—
696#121—1181no—
697#121—1181no—
698#121—1182no—
699#121—1182no—
700#121—1182no—
701#121—1182no—
702#121—1182no—
703#121—1181no—
704#121—1181no—
705#121—1181no—
706#121—1181no—
707#121—1181no—
708#121—2368no—
709#120—1181no—
710#120—1182no—
711#120—1182no—
712#120—1182no—
713#120—1182no—
714C4×Q8—1181no—
715C4×D4—1181no—
716C4×D4—1181no—
717C4×D4—1182no—
718C4×D4—1182no—
719C4×D4—1182no—
720C4×D4—1181no—
721#117—591no—
722#117—1181no—
723C2×C4⋊C4—591no—
724C2×C4⋊C4—1181no—
725C2×C4⋊C4—1182no—
726C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—592no—
729C2×C22⋊C4—1182no—
730C2×C22⋊C4—1181no—
731C2×C22⋊C4—1182no—
732C2×C42—591no—
733C2×C42—1182no—
734C2×C42—1181no—
735C2×C42—2361no—
736C2×C42C22×D5911yescharacteristic
737#107—1181no—
738#106—1181no—
739#104—22no—
740#104—41no—
741#104—594no—
742#104—1182no—
743#104—1182no—
744#104—1182no—
745#103—21no—
746#103—21no—
747#103—1181no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—1181no—
751#102—1181no—
752#102—1181no—
753#100—41no—
754#100—1182no—
755C22⋊C8—1181no—
756C22⋊C8—1181no—
757C24—22no—
758C24—591no—
759C24—1181no—
760C24—1181no—
761C24D4×D5912yes—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—42no—
772#41—1182no—
773#41—1182no—
774#41—1181no—
775#41—1181no—
776#41—1181no—
777#41—1181no—
778#41—2362no—
779#41—2362no—
780#41—2361no—
781#41—2362no—
782#41—2362no—
783#41—2361no—
784#41#1174568512yes—
785#41D4×D5912yes—
786C2×Q8—591no—
787C2×Q8—1181no—
788C2×Q8—1182no—
789C2×Q8—2361no—
790C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
791C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—591no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1181no—
811C2×D4—1182no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1182no—
814C2×D4—1182no—
815C2×D4—1182no—
816C2×D4—1182no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—1182no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—1181no—
821C2×D4—1181no—
822C2×D4—1181no—
823C2×D4—1181no—
824C2×D4—1181no—
825C2×D4—1181no—
826C2×D4—1181no—
827C2×D4—4724no—
828C2×D4—2361no—
829C2×D4—2361no—
830C2×D4—2364no—
831C2×D4—2361no—
832C2×D4—2364no—
833C2×D4—2364no—
834C2×D4—2364no—
835C2×D4—2362no—
836C2×D4—2362no—
837C2×D4—2364no—
838C2×D4D4×D5911yescharacteristic
839C2×D4D4×D5911yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—591no—
846C22×C4—591no—
847C22×C4—591no—
848C22×C4—591no—
849C22×C4—591no—
850C22×C4—592no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1184no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4—1181no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4—1181no—
859C22×C4—1181no—
860C22×C4—1182no—
861C22×C4—1181no—
862C22×C4—2362no—
863C22×C4—2362no—
864C22×C4—2362no—
865C22×C4—2362no—
866C22×C4C23×D5911yescharacteristic
867SD16—2362no—
868SD16—2362no—
869SD16—2362no—
870D8—2362no—
871D8—2362no—
872D8—2362no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—592no—
878M16—1181no—
879M16—1181no—
880M16—1181no—
881M16—2362no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—1181no—
885C2×C8—1181no—
886C2×C8—2362no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—591no—
890C4⋊C4—591no—
891C4⋊C4—1181no—
892C4⋊C4—1181no—
893C4⋊C4—1182no—
894C4⋊C4—1182no—
895C4⋊C4—1181no—
896C4⋊C4—1181no—
897C4⋊C4—2364no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—1181no—
900C22⋊C4—1181no—
901C22⋊C4—1182no—
902C22⋊C4—1182no—
903C22⋊C4—1182no—
904C22⋊C4—1181no—
905C22⋊C4—1181no—
906C22⋊C4—1182no—
907C22⋊C4—1182no—
908C22⋊C4—1182no—
909C22⋊C4—1182no—
910C22⋊C4—1181no—
911C22⋊C4—2364no—
912C22⋊C4—2361no—
913C22⋊C4—2361no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—592no—
917C42—1182no—
918C42—1181no—
919C42—1181no—
920C42—2362no—
921C23—21no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—44no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—591no—
932C23—591no—
933C23—1182no—
934C23—1181no—
935C23—1181no—
936C23—1181no—
937C23—4721no—
938C23—2361no—
939C23—2362no—
940C23—2362no—
941C23—2362no—
942C23—2362no—
943C23—2361no—
944C23—2361no—
945C23—2361no—
946C23C2×D4×D5911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—1181no—
951Q8—1181no—
952Q8—2362no—
953Q8#1427370012yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—1181no—
968D4—1181no—
969D4—4722no—
970D4—4722no—
971D4—4728no—
972D4—4721no—
973D4—4722no—
974D4—4722no—
975D4—4722no—
976D4—4722no—
977D4—2362no—
978D4—2362no—
979D4—2362no—
980D4—2362no—
981D4—2364no—
982D4—2361no—
983D4—2361no—
984D4—2361no—
985D4—2361no—
986D4—2361no—
987D4—2361no—
988D4#1427370012yescomplemented
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—591no—
1002C2×C4—591no—
1003C2×C4—1182no—
1004C2×C4—1182no—
1005C2×C4—1182no—
1006C2×C4—1181no—
1007C2×C4—1181no—
1008C2×C4—1181no—
1009C2×C4—1181no—
1010C2×C4—1181no—
1011C2×C4—1181no—
1012C2×C4—1181no—
1013C2×C4—1181no—
1014C2×C4—1181no—
1015C2×C4—1181no—
1016C2×C4—1181no—
1017C2×C4—1181no—
1018C2×C4—1182no—
1019C2×C4—1181no—
1020C2×C4—4722no—
1021C2×C4—2362no—
1022C2×C4—2362no—
1023C2×C4—2368no—
1024C2×C4—2362no—
1025C2×C4—2361no—
1026C2×C4—2361no—
1027C2×C4—2362no—
1028C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
1032C2×C4#1427377211yescharacteristic
1033C2×C4#1427377211yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—1182no—
1037C8—2361no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—42no—
1048C22—41no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—164no—
1052C22—592no—
1053C22—1181no—
1054C22—1181no—
1055C22—1181no—
1056C22—1181no—
1057C22—1181no—
1058C22—4722no—
1059C22—4722no—
1060C22—4724no—
1061C22—4721no—
1062C22—4721no—
1063C22—4721no—
1064C22—2362no—
1065C22—2362no—
1066C22—2361no—
1067C22—2361no—
1068C22—2361no—
1069C22#120×D5911yescharacteristic
1070C22#1683803411yescharacteristic
1071C22#1683804211yescharacteristic
1072C4—22no—
1073C4—42no—
1074C4—41no—
1075C4—81no—
1076C4—1184no—
1077C4—1181no—
1078C4—1181no—
1079C4—2361no—
1080C4—2361no—
1081C4—2362no—
1082C4—2361no—
1083C4C2×#1427370011yescharacteristic
1084C4#1683796211yescharacteristic
1085C4#1683803411yescharacteristic
1086C4#1683804211yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—82no—
1091C2—81no—
1092C2—1182no—
1093C2—9441no—
1094C2—4721no—
1095C2—2361no—
1096C2#2142747211yescharacteristic
1097C2#453×D5911yescharacteristic
1098C2#2143344611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1792C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1792D59
hypocenterC59#24464
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437758C2semidirect
2. #21433718C2semidirect
3. C2×#16837570C2semidirect
4. #21433349C2semidirect
5. C2×#104×D59C2semidirect
6. #21432440C2semidirect
7. #21425318C2semidirect
8. #21425306C2semidirect
9. #21425139C2semidirect
10. #21425113C2semidirect
11. #21424556C2semidirect
12. #21424536C2semidirect
13. #21424470C2semidirect
14. #21424320C2semidirect
15. C59×#1792C2semidirect
17. C2×#14273755C22semidirect
19. C2×#14273752C22semidirect
20. C2×M16×D59C22semidirect
31. C2×#14273723C22semidirect
34. C2×#14273702C22semidirect
39. C2×C42×D59C22semidirect
49. #16837442C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273654C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
55. #16837408C22semidirect
56. #16837401C22semidirect
57. C2×#14273644C22semidirect
58. #16837365C22semidirect
59. #16837304C22semidirect
61. #16837271C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#417C22semidirect
71. C2×#100×C59C22semidirect
72. C59×#390C22semidirect
73. C2×#11745689D4semidirect
77. C2×#11745687D4semidirect
82. C2×Q8×D59D4semidirect
89. C2×D4×D59D4semidirect
122. #14273703D4semidirect
123. #14273703D4semidirect
143. #14273698D4semidirect
144. #14273698D4semidirect
174. #14273654D4semidirect
360. C4×Dic59C2×D4semidirect
364. #11745664C2×D4semidirect
400. Q8×C59#121semidirect
414. D4×C59#121semidirect
522. C2×D59#453semidirect
552. #1792D59semidirect
606. C2×#104C2×D59semidirect
610. #417C2×D59semidirect
612. C2×#100C2×D59semidirect
616. #390C2×D59semidirect
622. C59#24464semidirect
953. Q8#14273700semidirect
988. D4#14273700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377582
#214337182
C2×#168375702
#214333492
C2×#104×D592
#214324402
#214253182
#214253062
#214251392
#214251132
#214245562
#214245362
#214244702
#214243202
C59×#17922
#2446459