Finite Group Databasebeta

← #28626855

Subgroups — #28626855

Order 15104.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
22#16838073—21no—
23#16838061—21no—
24#16838048—21no—
25#16838044—22no—
26D4×D236—21no—
27#16838034—22no—
28#16837982—21no—
29#16837980C2211yescharacteristic
30#16837971C2211yescharacteristic
31#16837968—21no—
32C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
33#16837915—21no—
34C2×#14273701—22no—
35C2×#14273701C2211yescharacteristic
36C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
37#121×D59—21no—
38#16837882C2211yescharacteristic
39#16837653—21no—
40#16837650—21no—
41#16837636—21no—
42#16837633—21no—
43#16837571—24no—
44#16837549—21no—
45#16837549—21no—
46#16837543—21no—
47#16837538—21no—
48#16837445C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273655—24no—
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273655C2211yescharacteristic
52C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
54#16837406C2211yescharacteristic, complemented
55#16837404C2211yescharacteristic
56#16837404C2211yescharacteristic, complemented
57#16837403C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
60#16837304—22no—
61#16837304C2211yescharacteristic, complemented
62#16837304C2211yescharacteristic, complemented
63#16837272C2211yescharacteristic, complemented
64#16837170C2211yescharacteristic, complemented
65#16837170C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#525C2211yescharacteristic
67C22×C42×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—22no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685—41no—
85C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
90C22×D236—21no—
91C22×D236—22no—
92C22×D236D411yescharacteristic, complemented
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C22×D236C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D59—21no—
96C22×C22⋊D59—21no—
97C22×C22⋊D59D412yes—
98C2×D4×D59—22no—
99C2×D4×D59—21no—
100C2×D4×D59—22no—
101C22×C4×D59—21no—
102#14273755—22no—
103#14273755—22no—
104#14273755—41no—
105#14273755—41no—
106#14273752—22no—
107#14273752—41no—
108C2×#11745660—21no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745671—21no—
111C2×D472—21no—
112C2×D472—21no—
113C2×#11745669—21no—
114C2×#11745664—21no—
115C2×#11745664—22no—
116C2×#11745664—41no—
117C2×#11745664C2311yescharacteristic
118C2×#11745664C2311yescharacteristic
119C22×C59⋊C8—21no—
120#14273724—21no—
121#14273724—22no—
122#14273724—41no—
123#14273723—22no—
124#14273715—21no—
125#14273713—22no—
126#14273712—22no—
127#14273706—21no—
128#14273705—22no—
129#14273703—21no—
130#14273702—22no—
131#14273702—21no—
132#14273702—21no—
133#14273701—21no—
134#14273701—21no—
135#14273701—21no—
136#14273701—21no—
137#14273701—21no—
138#14273701—21no—
139#14273701—21no—
140#14273701—21no—
141#14273701—21no—
142#14273701—48no—
143#14273700—22no—
144#14273700—22no—
145#14273700—22no—
146#14273699—22no—
147#14273699—22no—
148#14273698—21no—
149#14273697—22no—
150#14273697—22no—
151#14273697—22no—
152#14273695—22no—
153C4×Dic118—21no—
154C4×D236—21no—
155#14273689—22no—
156(C22⋊D59)⋊C4—22no—
157(C22⋊D59)⋊C4—22no—
158#14273685—21no—
159C2×C4⋊Dic59—22no—
160C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D59—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
167C22⋊C4×D59—22no—
168#14273660—21no—
169#14273658—21no—
170#14273655—22no—
171#14273655—22no—
172#14273655—22no—
173#14273655D414yescomplemented
174#14273652—21no—
175#14273652—21no—
176#14273651—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273648—21no—
180#14273647—21no—
181#14273647—21no—
182#14273643—22no—
183#14273643—41no—
184C2×#41×C59C2311yescharacteristic
185C23×C4×C59—21no—
186C23×C4×C59C2311yescharacteristic
187C2×M16×C59C2311yescharacteristic
188C2×M16×C59C2311yescharacteristic
189#123×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
191C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
192#121×C59D411yescharacteristic, complemented
193#121×C59D411yescharacteristic, complemented
194#120×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197#117×C59C2311yescharacteristic
198C2×C42×C59—22no—
199C2×C42×C59—21no—
200C2×C42×C59—41no—
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203#104×C59—22no—
204#104×C59—41no—
205C22⋊C8×C59—21no—
206C22⋊C8×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59—22no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59C2×D412yes—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—24no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—42no—
230C22×C4×C59—42no—
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—22no—
244C2×C22⋊D59—22no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C2×C22⋊D59—42no—
247C2×C22⋊D59—44no—
248C2×C22⋊D59—44no—
249C2×C22⋊D59—41no—
250C2×C22⋊D59—41no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59C2×D412yes—
254#11745689—42no—
255#11745689—42no—
256D4×D59—42no—
257D4×D59—42no—
258D4×D59—44no—
259D4×D59—44no—
260D4×D59—84no—
261#11745685—21no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—22no—
268#11745685—22no—
269#11745685—41no—
270#11745685—41no—
271#11745685—42no—
272#11745685—42no—
273#11745685—42no—
274#11745685—42no—
275#11745685—42no—
276#11745685—42no—
277#11745685C2×D412yes—
278#11745685#4112yes—
279C2×D236—22no—
280C2×D236—22no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236—21no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—21no—
294C2×D236—22no—
295C2×D236—22no—
296C2×D236—41no—
297C2×D236—42no—
298C2×D236—42no—
299C2×D236—44no—
300C2×D236—44no—
301C2×D236—44no—
302C2×D236C2×D411yescharacteristic
303C2×D236C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D59—21no—
305C2×C4×D59—22no—
306C2×C4×D59—21no—
307C2×C4×D59—21no—
308C2×C4×D59—21no—
309C2×C4×D59—22no—
310C2×C4×D59—42no—
311C2×C4×D59—42no—
312C2×Dic118—22no—
313C2×Dic118—21no—
314C2×Dic118—41no—
315C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
317M16×C59—21no—
318M16×C59—21no—
319M16×C59—21no—
320M16×C59—21no—
321C2×C8×C59—21no—
322C2×C8×C59—21no—
323C4⋊C4×C59—21no—
324C4⋊C4×C59—21no—
325C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C59—21no—
328C22⋊C4×C59—21no—
329C22⋊C4×C59—21no—
330C22⋊C4×C59—21no—
331C22⋊C4×C59—21no—
332C42×C59—21no—
333C42×C59—21no—
334C42×C59—21no—
335C42×C59—21no—
336C42×C59—42no—
337C42×C59C2×D412yescomplemented
338C22⋊Dic59—22no—
339#11745671—42no—
340#11745669—42no—
341(C2×D59)⋊C4—22no—
342(C2×D59)⋊C4—22no—
343(C2×D59)⋊C4—22no—
344(C2×D59)⋊C4—22no—
345(C2×D59)⋊C4—22no—
346(C2×D59)⋊C4—22no—
347(C2×D59)⋊C4—44no—
348(C2×D59)⋊C4—44no—
349(C2×D59)⋊C4—41no—
350(C2×D59)⋊C4—41no—
351C4⋊Dic59—21no—
352C4⋊Dic59—21no—
353C4⋊Dic59—21no—
354C4⋊Dic59—21no—
355C4⋊Dic59—44no—
356Dic59⋊C4—22no—
357Dic59⋊C4—22no—
358C4×Dic59—22no—
359#11745664—21no—
360#11745664—21no—
361#11745664—21no—
362#11745664—42no—
363#11745664C2×D412yescomplemented
364C2×C59⋊C8—21no—
365C2×C59⋊C8—21no—
366C2×C59⋊C8—42no—
367D472—42no—
368D472—42no—
369#11745660—42no—
370#11745660—42no—
371C23×C59—21no—
372C23×C59—21no—
373C23×C59—22no—
374C23×C59—21no—
375C23×C59—41no—
376C23×C59#12011yescharacteristic
377C23×C59#12011yescharacteristic
378C23×C59C22×D411yescharacteristic
379C22×D59—21no—
380C22×D59—22no—
381C22×D59—21no—
382C22×D59—22no—
383C22×D59—22no—
384C22×D59—42no—
385C22×D59—44no—
386C22×D59—42no—
387C22×D59—42no—
388C22×D59—42no—
389C22×D59—42no—
390C22×D59—42no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—41no—
394C22×D59—81no—
395C22×D59—82no—
396C22×D59—82no—
397Q8×C59—21no—
398Q8×C59—21no—
399D4×C59—21no—
400D4×C59—21no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—42no—
404D4×C59—81no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—21no—
414C2×C4×C59—21no—
415C2×C4×C59—21no—
416C2×C4×C59—21no—
417C2×C4×C59—21no—
418C2×C4×C59—22no—
419C2×C4×C59—21no—
420C2×C4×C59—21no—
421C2×C4×C59—21no—
422C2×C4×C59—48no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59#12011yescharacteristic
428C2×C4×C59#12011yescharacteristic
429C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
433C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22⋊D59—22no—
436C22⋊D59—22no—
437C22⋊D59—42no—
438C22⋊D59—44no—
439C22⋊D59—42no—
440C22⋊D59—41no—
441C22⋊D59—41no—
442C22⋊D59—44no—
443C22⋊D59—82no—
444C22⋊D59—82no—
445C22⋊D59—82no—
446C22⋊D59—82no—
447C2×Dic59—21no—
448C2×Dic59—22no—
449C2×Dic59—21no—
450C2×Dic59—42no—
451C2×Dic59—42no—
452C2×Dic59—42no—
453C2×Dic59—41no—
454D236—21no—
455D236—21no—
456D236—21no—
457D236—42no—
458D236—44no—
459D236—41no—
460D236—41no—
461D236—41no—
462D236—41no—
463D236—41no—
464D236—41no—
465D236—41no—
466D236—41no—
467D236—88no—
468D236—82no—
469D236—82no—
470D236#12112yescomplemented
471C4×D59—22no—
472C4×D59—22no—
473C4×D59—42no—
474C4×D59—44no—
475C4×D59—42no—
476C4×D59—41no—
477C4×D59—41no—
478C4×D59—82no—
479Dic118—21no—
480Dic118—21no—
481Dic118—21no—
482Dic118—42no—
483Dic118#12112yescomplemented
484C8×C59—41no—
485C8×C59—41no—
486C59⋊C8—22no—
487C59⋊C8—41no—
488#24464—591nomaximal, Sylow
489C22×C59—21no—
490C22×C59—21no—
491C22×C59—21no—
492C22×C59—21no—
493C22×C59—21no—
494C22×C59—21no—
495C22×C59—21no—
496C22×C59—42no—
497C22×C59—42no—
498C22×C59—41no—
499C22×C59—41no—
500C22×C59—41no—
501C22×C59#45312yescomplemented
502C22×C59C2×#12011yescharacteristic
503C22×C59D4211yescharacteristic
504C22×C59#54611yescharacteristic
505C2×D59—22no—
506C2×D59—41no—
507C2×D59—41no—
508C2×D59—41no—
509C2×D59—42no—
510C2×D59—41no—
511C2×D59—42no—
512C2×D59—41no—
513C2×D59—42no—
514C2×D59—84no—
515C2×D59—82no—
516C2×D59—82no—
517C2×D59—82no—
518C2×D59—82no—
519C2×D59—81no—
520C2×D59—81no—
521C2×D59—81no—
522C2×D59—164no—
523C4×C59—24no—
524C4×C59—21no—
525C4×C59—21no—
526C4×C59—42no—
527C4×C59—41no—
528C4×C59—41no—
529C4×C59—41no—
530C4×C59C2×#12111yescharacteristic
531C4×C59#53411yescharacteristic
532C4×C59D4211yescharacteristic
533C4×C59#54611yescharacteristic
534Dic59—22no—
535Dic59—41no—
536Dic59—42no—
537Dic59—81no—
538#3488—591no—
539#3055—591no—
540C2×#453—591no—
541#3006—591no—
542C22×#104—591no—
543#2856—591no—
544#2039—591no—
545#2037—591no—
546#2006—591no—
547#2002—591no—
548#1900—591no—
549#1896D5911yescharacteristic, complemented
550#1883—591no—
551#1859—591no—
552#1792—591no—
553C2×C59—21no—
554C2×C59—21no—
555C2×C59—22no—
556C2×C59—41no—
557C2×C59—81no—
558C2×C59#241011yescharacteristic
559C2×C59C2×#45311yescharacteristic
560C2×C59#301811yescharacteristic
561D59—42no—
562D59—81no—
563D59—82no—
564D59—161no—
565C2×H(5,𝔽2)—591no—
566C22×#41—591no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
570C22×M16—591no—
571#550—1181no—
572#548—1181no—
573#546—1182no—
574#546—1181no—
575D42—1181no—
576D42—1182no—
577#537—591no—
578#537—1181no—
579#535—591no—
580#535—1181no—
581C2×#127—591no—
582#525—1181no—
583#525C2×D5911yescharacteristic
584C2×#121—591no—
585C2×#121—591no—
586C2×#121—1181no—
587C2×#121—1182no—
588#520—591no—
589C22×C42C2×D5911yescharacteristic, complemented
590#469—1181no—
591#468—1181no—
592#466—1181no—
593#465—1181no—
594#453—1184no—
595#449—1181no—
596#449—1181no—
597#448—1181no—
598#447—1181no—
599#428—591no—
600C2×#104—591no—
601C2×#104—591no—
602C2×#104—591no—
603C2×#104—591no—
604C2×#104—1184no—
605C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
606C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
607#418—591no—
608#417—591no—
609#417—591no—
610#417—591no—
611C2×#100—591no—
612C2×#100—591no—
613#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
614#390—591no—
615#390—591no—
616#390—1182no—
617#384—591no—
618#343—591no—
619#343—591no—
620#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
621#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
622C59#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—1182no—
624H(5,𝔽2)—1182no—
625H(5,𝔽2)—2361no—
626H(5,𝔽2)—2361no—
627C2×#41—591no—
628C2×#41—591no—
629C2×#41—591no—
630C2×#41—591no—
631C2×#41—1181no—
632C2×#41—1182no—
633C2×#41—1182no—
634C2×#41—1181no—
635C2×#41—1181no—
636C2×#41—1181no—
637C2×#41—2361no—
638C2×#41—2361no—
639C2×#41C22×D5911yescharacteristic
640C22×Q8—591no—
641C22×D4—592no—
642C22×D4—591no—
643C22×D4—591no—
644C22×D4—591no—
645C22×D4—1181no—
646C22×D4—1182no—
647C22×D4—1182no—
648C22×D4—1182no—
649C22×D4—1181no—
650C22×D4—1181no—
651C22×D4—1181no—
652C23×C4—21no—
653C23×C4—1181no—
654C23×C4C22×D5911yescharacteristic
655AGL(1,ℤ/8)—1182no—
656AGL(1,ℤ/8)—1182no—
657AGL(1,ℤ/8)—1182no—
658AGL(1,ℤ/8)—2361no—
659AGL(1,ℤ/8)—2361no—
660AGL(1,ℤ/8)—2361no—
661C2×SD16—1181no—
662C2×SD16—1181no—
663C2×SD16—1181no—
664C2×D8—1181no—
665C2×D8—1181no—
666C2×D8—1181no—
667C2×M16—591no—
668C2×M16—591no—
669C2×M16—1181no—
670C2×M16—1182no—
671C2×M16—2361no—
672C2×M16C22×D5911yescharacteristic
673C2×M16C22×D5911yescharacteristic
674C22×C8—1181no—
675#127—1181no—
676#127—1182no—
677#127—1182no—
678#127—2361no—
679#124—1181no—
680#124—1182no—
681#123—21no—
682#123—1182no—
683C22⋊Q8—1182no—
684C22⋊Q8—1181no—
685C22⋊Q8—1181no—
686C22⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
687C22⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
688#121—1182no—
689#121—1182no—
690#121—1182no—
691#121—1182no—
692#121—1181no—
693#121—1182no—
694#121—1182no—
695#121—1181no—
696#121—1181no—
697#121—1181no—
698#121—1181no—
699#121—1181no—
700#121—1181no—
701#121—1181no—
702#121—1181no—
703#121—1181no—
704#121—1181no—
705#121—1181no—
706#121—2368no—
707#121D23611yescharacteristic, complemented
708#121D23611yescharacteristic, complemented
709#120—21no—
710#120—1182no—
711#120—1182no—
712#120—1182no—
713#120—1182no—
714C4×Q8—1181no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—1181no—
718C4×D4—1182no—
719C4×D4—1182no—
720C4×D4—1182no—
721#117—1181no—
722#117C22×D5911yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—591no—
724C2×C4⋊C4—591no—
725C2×C4⋊C4—1181no—
726C2×C4⋊C4—1182no—
727C2×C22⋊C4—592no—
728C2×C22⋊C4—1182no—
729C2×C22⋊C4—1182no—
730C2×C22⋊C4—1182no—
731C2×C22⋊C4—1181no—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—41no—
735C2×C42C22×D5911yescharacteristic
736C2×C42C22×D5911yescharacteristic
737#107—1181no—
738#106—1181no—
739#104—22no—
740#104—41no—
741#104—594no—
742#104—1182no—
743#104—1182no—
744#104—1182no—
745#103—1181no—
746#103—1181no—
747#103—1181no—
748#102—1181no—
749#102—1181no—
750#102—1181no—
751#102—1181no—
752#102—1181no—
753#100—1182no—
754#100—2361no—
755C22⋊C8—21no—
756C22⋊C8—21no—
757C24—592no—
758C24—1182no—
759C24—1181no—
760C24—1181no—
761C24D4×D5911yescharacteristic
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—592no—
767#41—592no—
768#41—1182no—
769#41—1182no—
770#41—1181no—
771#41—1181no—
772#41—1181no—
773#41—1181no—
774#41—1181no—
775#41—1181no—
776#41—2362no—
777#41—2362no—
778#41—2361no—
779#41—2361no—
780#41—2362no—
781#41—2362no—
782#41—2362no—
783#41—2362no—
784#41—2362no—
785#41—2362no—
786C2×Q8—591no—
787C2×Q8—591no—
788C2×Q8—1182no—
789C2×Q8—1181no—
790C2×Q8—2361no—
791C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—591no—
796C2×D4—591no—
797C2×D4—1182no—
798C2×D4—1182no—
799C2×D4—1182no—
800C2×D4—1182no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1182no—
803C2×D4—1182no—
804C2×D4—1182no—
805C2×D4—1182no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1181no—
808C2×D4—1181no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1181no—
811C2×D4—1181no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—1181no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1181no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—1181no—
821C2×D4—1181no—
822C2×D4—4724no—
823C2×D4—2361no—
824C2×D4—2364no—
825C2×D4—2364no—
826C2×D4—2364no—
827C2×D4—2362no—
828C2×D4—2362no—
829C2×D4—2362no—
830C2×D4—2362no—
831C2×D4—2364no—
832C2×D4—2364no—
833C2×D4—2362no—
834C2×D4—2362no—
835C2×D4—2364no—
836C2×D4—2361no—
837C2×D4—2361no—
838C2×D4—2364no—
839C2×D4C2×D23611yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—24no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—592no—
851C22×C4—1182no—
852C22×C4—1182no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4—1181no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4—1181no—
859C22×C4—2362no—
860C22×C4—2362no—
861C22×C4C2×D23611yescharacteristic
862C22×C4C2×D23611yescharacteristic
863C22×C4D4×D5911yescharacteristic
864C22×C4D4×D5911yescharacteristic
865C22×C4D4×D5911yescharacteristic
866C22×C4C23×D5911yescharacteristic
867SD16—2362no—
868SD16—2362no—
869SD16—2362no—
870D8—2362no—
871D8—2362no—
872D8—2362no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—592no—
878M16—1181no—
879M16—1181no—
880M16—1181no—
881M16—2362no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—1181no—
885C2×C8—1181no—
886C2×C8—2362no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—1182no—
890C4⋊C4—1182no—
891C4⋊C4—1181no—
892C4⋊C4—1181no—
893C4⋊C4—1181no—
894C4⋊C4—1181no—
895C4⋊C4—2364no—
896C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
897C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—1182no—
904C22⋊C4—1182no—
905C22⋊C4—1182no—
906C22⋊C4—1182no—
907C22⋊C4—1182no—
908C22⋊C4—1182no—
909C22⋊C4—1182no—
910C22⋊C4—2364no—
911C22⋊C4—2364no—
912C22⋊C4—2361no—
913C22⋊C4—2361no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—42no—
919C42—1182no—
920C42D4×D5912yescomplemented
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—1181no—
927C23—1182no—
928C23—1182no—
929C23—1182no—
930C23—1181no—
931C23—4721no—
932C23—4722no—
933C23—4722no—
934C23—2362no—
935C23—2362no—
936C23—2362no—
937C23—2362no—
938C23—2362no—
939C23—2364no—
940C23—2361no—
941C23—2361no—
942C23—2361no—
943C23—2362no—
944C23#1427369711yescharacteristic
945C23#1427369711yescharacteristic
946C23C2×D4×D5911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—592no—
950Q8—1181no—
951Q8—1181no—
952Q8—1181no—
953Q8—2362no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—42no—
959D4—81no—
960D4—592no—
961D4—1182no—
962D4—1182no—
963D4—1181no—
964D4—1181no—
965D4—1181no—
966D4—4728no—
967D4—4722no—
968D4—4722no—
969D4—4722no—
970D4—4722no—
971D4—4722no—
972D4—4722no—
973D4—2362no—
974D4—2364no—
975D4—2362no—
976D4—2364no—
977D4—2362no—
978D4—2361no—
979D4—2361no—
980D4—2364no—
981D4—2361no—
982D4—2361no—
983D4—2361no—
984D4—2361no—
985D4—2361no—
986D4—2361no—
987D4—2361no—
988D4—2361no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—48no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—1181no—
1012C2×C4—1182no—
1013C2×C4—1182no—
1014C2×C4—1182no—
1015C2×C4—1181no—
1016C2×C4—4722no—
1017C2×C4—2362no—
1018C2×C4—2362no—
1019C2×C4—2364no—
1020C2×C4—2362no—
1021C2×C4—2362no—
1022C2×C4—2361no—
1023C2×C4—2361no—
1024C2×C4—2361no—
1025C2×C4—2362no—
1026C2×C4#1427369711yescharacteristic
1027C2×C4#1427369711yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1030C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1031C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1032C2×C4#1427377211yescharacteristic
1033C2×C4#1427377311yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—1182no—
1037C8—2361no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—1182no—
1051C22—9444no—
1052C22—4722no—
1053C22—4722no—
1054C22—4722no—
1055C22—4722no—
1056C22—4724no—
1057C22—4721no—
1058C22—4721no—
1059C22—4721no—
1060C22—2361no—
1061C22—2362no—
1062C22—2361no—
1063C22—2362no—
1064C22—2361no—
1065C22—2362no—
1066C22—2361no—
1067C22—2361no—
1068C22#1683757112yescomplemented
1069C22C2×#1427369711yescharacteristic
1070C22#1683803411yescharacteristic
1071C22#1683804411yescharacteristic
1072C4—24no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—42no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—1182no—
1080C4—4721no—
1081C4—2361no—
1082C4—2362no—
1083C4#121×D5911yescharacteristic
1084C4#1683796011yescharacteristic
1085C4D4×D23611yescharacteristic
1086C4#1683804711yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—22no—
1090C2—41no—
1091C2—81no—
1092C2—9441no—
1093C2—4722no—
1094C2—4721no—
1095C2—2362no—
1096C2#2142746911yescharacteristic
1097C2C2×#1683757111yescharacteristic
1098C2#2143344711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1896C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1896D59
hypocenterC59#24464
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437757C2semidirect
2. #21433717C2semidirect
3. C2×#16837571C2semidirect
4. #21433350C2semidirect
5. C22×#14273655C2semidirect
6. #21432441C2semidirect
7. #21425319C2semidirect
8. #21425309C2semidirect
9. #21425139C2semidirect
10. #21425114C2semidirect
11. #21424557C2semidirect
12. #21424473C2semidirect
13. #21424323C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#1896C2semidirect
19. C2×#14273755C22semidirect
20. C2×#14273752C22semidirect
21. C22×#11745664C22semidirect
32. C2×#14273724C22semidirect
36. C2×#14273701C22semidirect
48. #16837445C22semidirect
52. C2×#14273655C22semidirect
53. C2×#14273655C22semidirect
54. #16837406C22semidirect
56. #16837404C22semidirect
57. #16837403C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. C2×#14273643C22semidirect
61. #16837304C22semidirect
62. #16837304C22semidirect
63. #16837272C22semidirect
64. #16837170C22semidirect
65. #16837170C22semidirect
67. C22×C42×C59C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#407C22semidirect
71. C59×#339C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
85. C2×#11745685D4semidirect
86. C2×#11745685D4semidirect
89. C22×Dic118D4semidirect
92. C22×D236D4semidirect
173. #14273655D4semidirect
190. C22⋊Q8×C59D4semidirect
191. C22⋊Q8×C59D4semidirect
192. #121×C59D4semidirect
193. #121×C59D4semidirect
337. C42×C59C2×D4semidirect
363. #11745664C2×D4semidirect
470. D236#121semidirect
483. Dic118#121semidirect
501. C22×C59#453semidirect
549. #1896D59semidirect
589. C22×C42C2×D59semidirect
605. C2×#104C2×D59semidirect
606. C2×#104C2×D59semidirect
613. #407C2×D59semidirect
620. #339C2×D59semidirect
621. #339C2×D59semidirect
622. C59#24464semidirect
686. C22⋊Q8D236semidirect
687. C22⋊Q8D236semidirect
707. #121D236semidirect
708. #121D236semidirect
920. C42D4×D59semidirect
1068. C22#16837571semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377572
#214337172
C2×#168375712
#214333502
C22×#142736552
#214324412
#214253192
#214253092
#214251392
#214251142
#214245572
#214244732
#214243232
#214240512
C59×#18962
#2446459