Finite Group Databasebeta

← #28626856

Subgroups — #28626856

Order 15104.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437766C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425321C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
21#16838074—21no—
22#16838064—21no—
23#16838047—21no—
24#16838047—22no—
25D4×D236—22no—
26D4×D236—21no—
27#16837983—21no—
28#16837983C2211yescharacteristic
29#16837971—21no—
30#16837971C2211yescharacteristic
31C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
32#16837914—21no—
33#16837914C2211yescharacteristic
34C2×#14273702—21no—
35C2×#14273702C2211yescharacteristic
36C2×#14273700—22no—
37C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C42×D59C2211yescharacteristic, complemented
39#16837654—21no—
40#16837647—21no—
41#16837637—21no—
42#16837630—21no—
43#16837568—24no—
44#16837546—21no—
45#16837544—21no—
46#16837539—21no—
47#16837534—21no—
48#16837445C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273654C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D59—24no—
55#16837404C2211yescharacteristic, complemented
56#16837404C2211yescharacteristic, complemented
57#16837403C2211yescharacteristic
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
60#16837365C2211yescharacteristic, complemented
61#16837304C2211yescharacteristic, complemented
62#16837302—22no—
63#16837271C2211yescharacteristic, complemented
64#16837171C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
67C59×#520C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
85#41×D59—22no—
86#41×D59—22no—
87#41×D59—41no—
88#41×D59—41no—
89C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
90C22×D236—22no—
91C22×D236—21no—
92C22×D236D412yes—
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D59—21no—
95C22×C22⋊D59—22no—
96C2×D4×D59—21no—
97C2×D4×D59—22no—
98C2×D4×D59—21no—
99C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D59—21no—
101C22×C4×D59—21no—
102C22×C4×D59C2311yescharacteristic
103#14273753—22no—
104#14273753—41no—
105#14273753—41no—
106#14273753—41no—
107C2×#11745670—21no—
108C2×#11745670—21no—
109C2×#11745669—21no—
110C2×#11745669—21no—
111C2×#11745664C2311yescharacteristic
112C2×#11745664C2311yescharacteristic
113C2×#11745659—21no—
114M16×D59—22no—
115M16×D59—41no—
116C2×C8×D59—21no—
117#14273724—22no—
118#14273724—21no—
119#14273723—22no—
120#14273723—41no—
121#14273715—22no—
122#14273715—21no—
123#14273711—22no—
124#14273711—21no—
125#14273707—22no—
126#14273707—21no—
127#14273707—21no—
128#14273707D411yescharacteristic, complemented
129#14273707D411yescharacteristic, complemented
130#14273702—22no—
131#14273702—22no—
132#14273702—22no—
133#14273702—21no—
134#14273702—21no—
135#14273702—21no—
136#14273702—21no—
137#14273702—21no—
138#14273702—21no—
139#14273702—21no—
140#14273702—21no—
141#14273702D411yescharacteristic, complemented
142#14273702D411yescharacteristic, complemented
143#14273701—22no—
144#14273701—22no—
145#14273701—22no—
146#14273700—48no—
147#14273698—21no—
148#14273698—21no—
149#14273698—21no—
150#14273698—21no—
151#14273697—22no—
152#14273697—22no—
153#14273697—22no—
154#14273697—21no—
155#14273697—22no—
156C4×D236—22no—
157C4×D236—22no—
158C4×D236—21no—
159C4×D236—21no—
160C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
161C2×Dic59⋊C4—22no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
166C2×C4×Dic59—21no—
167C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
168C42×D59—22no—
169C42×D59—41no—
170#14273660—21no—
171#14273658—21no—
172#14273655—22no—
173#14273655—41no—
174#14273654D414yescomplemented
175#14273653—22no—
176#14273653—22no—
177#14273652—21no—
178#14273652—21no—
179#14273651—21no—
180#14273649—21no—
181#14273649—21no—
182#14273648—21no—
183#14273643—22no—
184#14273643—41no—
185(C2×D59)⋊C8—21no—
186(C2×D59)⋊C8—21no—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
190AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
191C2×SD16×C59—21no—
192C2×D8×C59—21no—
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C4×Q8×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197C4×D4×C59—22no—
198#117×C59—21no—
199#117×C59C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C59—21no—
201C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C59—22no—
203C2×C42×C59C2311yescharacteristic
204#104×C59—22no—
205#102×C59—21no—
206#102×C59—21no—
207C24×C59—21no—
208C23×D59—22no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211C23×D59C2×D412yes—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59C2×D412yes—
215#41×C59#4112yes—
216C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—22no—
228C22×C4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—44no—
236C2×C22⋊D59—44no—
237C2×C22⋊D59—44no—
238C2×C22⋊D59—44no—
239C2×C22⋊D59—41no—
240C2×C22⋊D59—41no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245#11745689—22no—
246#11745689—41no—
247#11745689—42no—
248#11745689—42no—
249Q8×D59—22no—
250Q8×D59—41no—
251#11745687—22no—
252#11745687—41no—
253#11745687—42no—
254#11745687—42no—
255D4×D59—22no—
256D4×D59—41no—
257D4×D59—42no—
258D4×D59—42no—
259D4×D59—44no—
260D4×D59—44no—
261D4×D59—42no—
262D4×D59—42no—
263#11745685—21no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—21no—
271#11745685—42no—
272#11745685—42no—
273#11745685—42no—
274#11745685—42no—
275C2×D236—22no—
276C2×D236—22no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—22no—
286C2×D236—22no—
287C2×D236—22no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236—22no—
290C2×D236—42no—
291C2×D236—42no—
292C2×D236—44no—
293C2×D236—84no—
294C2×D236C2×D411yescharacteristic
295C2×D236C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D59—21no—
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—21no—
299C2×C4×D59—21no—
300C2×C4×D59—22no—
301C2×C4×D59—24no—
302C2×C4×D59—21no—
303C2×C4×D59—21no—
304C2×C4×D59—21no—
305C2×C4×D59—21no—
306C2×C4×D59—42no—
307C2×C4×D59—42no—
308C2×C4×D59—42no—
309C2×C4×D59—42no—
310C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
314C2×Dic118—21no—
315C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
317SD16×C59—42no—
318D8×C59—42no—
319M16×C59—21no—
320M16×C59—21no—
321M16×C59—21no—
322M16×C59—21no—
323C2×C8×C59—21no—
324C2×C8×C59—21no—
325C4⋊C4×C59—22no—
326C4⋊C4×C59—21no—
327C4⋊C4×C59—21no—
328C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C59—22no—
331C22⋊C4×C59—21no—
332C22⋊C4×C59—44no—
333C42×C59—22no—
334C42×C59—21no—
335C42×C59—21no—
336C42×C59—21no—
337C22⋊Dic59—41no—
338C22⋊Dic59—41no—
339#11745670—42no—
340#11745670—42no—
341#11745669—42no—
342#11745669—42no—
343(C2×D59)⋊C4—22no—
344(C2×D59)⋊C4—22no—
345(C2×D59)⋊C4—22no—
346(C2×D59)⋊C4—22no—
347(C2×D59)⋊C4—21no—
348(C2×D59)⋊C4—21no—
349(C2×D59)⋊C4—21no—
350(C2×D59)⋊C4—22no—
351(C2×D59)⋊C4—22no—
352(C2×D59)⋊C4—21no—
353(C2×D59)⋊C4—44no—
354C4⋊Dic59—22no—
355C4⋊Dic59—21no—
356C4⋊Dic59—21no—
357C4⋊Dic59—21no—
358C4⋊Dic59—21no—
359Dic59⋊C4—44no—
360C4×Dic59—21no—
361C4×Dic59—42no—
362C4×Dic59C2×D412yescomplemented
363#11745664—21no—
364#11745664—21no—
365#11745664—21no—
366#11745664C2×D412yescomplemented
367C2×C59⋊C8—21no—
368C2×C59⋊C8—21no—
369#11745659—42no—
370C8×D59—42no—
371C23×C59—21no—
372C23×C59—42no—
373C23×C59—42no—
374C23×C59—41no—
375C23×C59—41no—
376C23×C59—41no—
377C23×C59C22×D411yescharacteristic
378C22×D59—21no—
379C22×D59—21no—
380C22×D59—22no—
381C22×D59—22no—
382C22×D59—21no—
383C22×D59—21no—
384C22×D59—22no—
385C22×D59—22no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—42no—
388C22×D59—44no—
389C22×D59—42no—
390C22×D59—42no—
391C22×D59—42no—
392C22×D59—81no—
393C22×D59—82no—
394C22×D59—82no—
395C22×D59#12011yescharacteristic
396C22×D59#12011yescharacteristic
397Q8×C59—21no—
398Q8×C59#12112yescomplemented
399D4×C59—22no—
400D4×C59—22no—
401D4×C59—21no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59#12112yescomplemented
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—21no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—42no—
417C2×C4×C59—82no—
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D59—42no—
425C22⋊D59—42no—
426C22⋊D59—44no—
427C22⋊D59—41no—
428C22⋊D59—41no—
429C22⋊D59—41no—
430C22⋊D59—41no—
431C22⋊D59—88no—
432C22⋊D59—82no—
433C22⋊D59—82no—
434C2×Dic59—22no—
435C2×Dic59—22no—
436C2×Dic59—22no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—21no—
440C2×Dic59—21no—
441C2×Dic59—42no—
442C2×Dic59—42no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59#12011yescharacteristic
445C2×Dic59#12011yescharacteristic
446D236—21no—
447D236—21no—
448D236—21no—
449D236—21no—
450D236—42no—
451D236—44no—
452D236—44no—
453D236—42no—
454D236—41no—
455D236—41no—
456D236—41no—
457D236—41no—
458D236—81no—
459D236—82no—
460D236—82no—
461D236—82no—
462D236—82no—
463C4×D59—21no—
464C4×D59—21no—
465C4×D59—21no—
466C4×D59—21no—
467C4×D59—21no—
468C4×D59—21no—
469C4×D59—21no—
470C4×D59—21no—
471C4×D59—42no—
472C4×D59—48no—
473C4×D59—42no—
474C4×D59—44no—
475C4×D59—41no—
476C4×D59—41no—
477C4×D59—41no—
478C4×D59—41no—
479Dic118—21no—
480Dic118—21no—
481Dic118—21no—
482Dic118—21no—
483Dic118—42no—
484C8×C59—41no—
485C8×C59—41no—
486C59⋊C8—22no—
487C59⋊C8—41no—
488#24464—591nomaximal, Sylow
489C22×C59—21no—
490C22×C59—21no—
491C22×C59—22no—
492C22×C59—41no—
493C22×C59—41no—
494C22×C59—82no—
495C22×C59—82no—
496C22×C59—81no—
497C22×C59—81no—
498C22×C59—81no—
499C22×C59C2×#12011yescharacteristic
500C22×C59D4211yescharacteristic
501C22×C59#54611yescharacteristic
502C2×D59—21no—
503C2×D59—21no—
504C2×D59—21no—
505C2×D59—21no—
506C2×D59—21no—
507C2×D59—42no—
508C2×D59—42no—
509C2×D59—41no—
510C2×D59—41no—
511C2×D59—42no—
512C2×D59—42no—
513C2×D59—41no—
514C2×D59—41no—
515C2×D59—41no—
516C2×D59—42no—
517C2×D59—41no—
518C2×D59—84no—
519C2×D59—82no—
520C2×D59—82no—
521C2×D59—164no—
522C2×D59#45312yescomplemented
523C4×C59—22no—
524C4×C59—42no—
525C4×C59—42no—
526C4×C59—41no—
527C4×C59—41no—
528C4×C59C2×#12111yescharacteristic
529C4×C59#53411yescharacteristic
530C4×C59D4211yescharacteristic
531C4×C59#54611yescharacteristic
532Dic59—24no—
533Dic59—21no—
534Dic59—21no—
535Dic59—41no—
536Dic59—41no—
537Dic59—81no—
538#3488—591no—
539#3055—591no—
540C2×#453—591no—
541#3006—591no—
542C22×#104—591no—
543#2856—591no—
544#2039—591no—
545#2037—591no—
546#2006—591no—
547#2002—591no—
548#1900—591no—
549#1896—591no—
550#1883D5911yescharacteristic, complemented
551#1859—591no—
552#1792—591no—
553C2×C59—21no—
554C2×C59—21no—
555C2×C59—42no—
556C2×C59—161no—
557C2×C59#241011yescharacteristic
558C2×C59C2×#45311yescharacteristic
559C2×C59#301811yescharacteristic
560D59—22no—
561D59—41no—
562D59—81no—
563D59—82no—
564D59—81no—
565C2×H(5,𝔽2)—591no—
566C22×#41—591no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
570C22×M16—591no—
571#550—1181no—
572#548—1181no—
573#546—1182no—
574#546—1181no—
575D42—1181no—
576D42—1182no—
577#537—591no—
578#537—1181no—
579#535—591no—
580#535—1181no—
581C2×#127—591no—
582#525—591no—
583#525—1181no—
584C2×#121—591no—
585C2×#121—591no—
586C2×#121—1182no—
587C2×#121—1181no—
588#520C2×D5911yescharacteristic
589C22×C42—591no—
590#469—1181no—
591#468—1181no—
592#466—1181no—
593#465—1181no—
594#453—1184no—
595#449—1181no—
596#449—1181no—
597#448—1181no—
598#447—1181no—
599#428—591no—
600C2×#104—591no—
601C2×#104—591no—
602C2×#104—591no—
603C2×#104—591no—
604C2×#104—591no—
605C2×#104—1184no—
606C2×#104C2×D5911yescharacteristic
607#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
608#417—591no—
609#417—591no—
610#417—591no—
611C2×#100—591no—
612C2×#100—591no—
613#407—591no—
614#390—591no—
615#390—1182no—
616#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
617#384—591no—
618#343—591no—
619#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
620#339—591no—
621#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
622C59#2446411yescharacteristic, complemented, Sylow
623H(5,𝔽2)—1182no—
624H(5,𝔽2)—1182no—
625H(5,𝔽2)—2361no—
626H(5,𝔽2)—2361no—
627C2×#41—591no—
628C2×#41—591no—
629C2×#41—591no—
630C2×#41—591no—
631C2×#41—1181no—
632C2×#41—1181no—
633C2×#41—1181no—
634C2×#41—1181no—
635C2×#41—1182no—
636C2×#41—1182no—
637C2×#41—2361no—
638C2×#41—2361no—
639C2×#41C22×D5911yescharacteristic
640C22×Q8—591no—
641C22×D4—591no—
642C22×D4—592no—
643C22×D4—591no—
644C22×D4—1181no—
645C22×D4—1182no—
646C22×D4—1181no—
647C22×D4—1182no—
648C22×D4—1181no—
649C22×D4—1181no—
650C22×D4—1182no—
651C22×D4C22×D5911yescharacteristic
652C23×C4—591no—
653C23×C4—1181no—
654C23×C4—1181no—
655AGL(1,ℤ/8)—22no—
656AGL(1,ℤ/8)—22no—
657AGL(1,ℤ/8)—1182no—
658AGL(1,ℤ/8)—2361no—
659AGL(1,ℤ/8)—2361no—
660AGL(1,ℤ/8)—2361no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—1181no—
663C2×SD16—1181no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—1181no—
666C2×D8—1181no—
667C2×M16—591no—
668C2×M16—591no—
669C2×M16—1181no—
670C2×M16—1182no—
671C2×M16—2361no—
672C2×M16C22×D5911yescharacteristic
673C2×M16C22×D5911yescharacteristic
674C22×C8—1181no—
675#127—1181no—
676#127—1182no—
677#127—1182no—
678#127—2361no—
679#124—1181no—
680#124—1182no—
681#123—1181no—
682#123—1182no—
683C22⋊Q8—591no—
684C22⋊Q8—591no—
685C22⋊Q8—1181no—
686C22⋊Q8—1181no—
687C22⋊Q8—1182no—
688#121—591no—
689#121—591no—
690#121—1181no—
691#121—1181no—
692#121—1181no—
693#121—1181no—
694#121—1181no—
695#121—1181no—
696#121—1182no—
697#121—1182no—
698#121—1182no—
699#121—1182no—
700#121—1182no—
701#121—1182no—
702#121—1181no—
703#121—1181no—
704#121—1181no—
705#121—1181no—
706#121—1181no—
707#121—1181no—
708#121—2368no—
709#120—1181no—
710#120—1182no—
711#120—1182no—
712#120—1182no—
713#120—1182no—
714C4×Q8—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—1181no—
718C4×D4—1181no—
719C4×D4—1182no—
720C4×D4—1182no—
721#117—21no—
722#117C22×D5911yescharacteristic
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—591no—
725C2×C4⋊C4—1182no—
726C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—592no—
729C2×C22⋊C4—1182no—
730C2×C22⋊C4—1182no—
731C2×C22⋊C4—1181no—
732C2×C42—591no—
733C2×C42—1182no—
734C2×C42—1181no—
735C2×C42—2361no—
736C2×C42C22×D5911yescharacteristic
737#107—1181no—
738#106—1181no—
739#104—22no—
740#104—594no—
741#104—1182no—
742#104—1182no—
743#104—1182no—
744#104—2361no—
745#103—1181no—
746#103—1181no—
747#103—1181no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—1181no—
751#102—1181no—
752#102—1181no—
753#100—1182no—
754#100—2361no—
755C22⋊C8—1181no—
756C22⋊C8—1181no—
757C24—21no—
758C24—591no—
759C24—592no—
760C24—1181no—
761C24—1182no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—1182no—
765#41—1182no—
766#41—1181no—
767#41—1181no—
768#41—1181no—
769#41—1181no—
770#41—1181no—
771#41—1181no—
772#41—1181no—
773#41—1181no—
774#41—2362no—
775#41—2362no—
776#41—2362no—
777#41—2362no—
778#41—2361no—
779#41—2362no—
780#41—2362no—
781#41—2361no—
782#41—2362no—
783#41—2362no—
784#41#1174568512yes—
785#41D4×D5912yes—
786C2×Q8—591no—
787C2×Q8—591no—
788C2×Q8—1181no—
789C2×Q8—1182no—
790C2×Q8—2361no—
791C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—591no—
800C2×D4—591no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1182no—
803C2×D4—1182no—
804C2×D4—1182no—
805C2×D4—1182no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1182no—
808C2×D4—1181no—
809C2×D4—1182no—
810C2×D4—1181no—
811C2×D4—1182no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1182no—
814C2×D4—1181no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1181no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—1181no—
821C2×D4—1181no—
822C2×D4—4724no—
823C2×D4—2362no—
824C2×D4—2362no—
825C2×D4—2364no—
826C2×D4—2361no—
827C2×D4—2364no—
828C2×D4—2364no—
829C2×D4—2364no—
830C2×D4—2362no—
831C2×D4—2362no—
832C2×D4—2364no—
833C2×D4—2364no—
834C2×D4—2362no—
835C2×D4—2361no—
836C2×D4—2361no—
837C2×D4—2364no—
838C2×D4—2362no—
839C2×D4D4×D5911yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—591no—
844C22×C4—591no—
845C22×C4—591no—
846C22×C4—591no—
847C22×C4—591no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1182no—
851C22×C4—1184no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4—1181no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4—1181no—
859C22×C4—1181no—
860C22×C4—1181no—
861C22×C4—2362no—
862C22×C4—2362no—
863C22×C4—2362no—
864C22×C4—2362no—
865C22×C4D4×D5912yes—
866C22×C4C23×D5911yescharacteristic
867SD16—42no—
868SD16—2362no—
869SD16—2362no—
870D8—42no—
871D8—2362no—
872D8—2362no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—592no—
878M16—1181no—
879M16—1181no—
880M16—1181no—
881M16—2362no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—1181no—
885C2×C8—1181no—
886C2×C8—2362no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—1181no—
891C4⋊C4—1181no—
892C4⋊C4—1182no—
893C4⋊C4—1181no—
894C4⋊C4—1181no—
895C4⋊C4—2364no—
896C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
897C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—1182no—
902C22⋊C4—1182no—
903C22⋊C4—1181no—
904C22⋊C4—1181no—
905C22⋊C4—1181no—
906C22⋊C4—1181no—
907C22⋊C4—1182no—
908C22⋊C4—1182no—
909C22⋊C4—1182no—
910C22⋊C4—1182no—
911C22⋊C4—2364no—
912C22⋊C4—2361no—
913C22⋊C4—2361no—
914C42—22no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—592no—
919C42—1181no—
920C42—2362no—
921C23—21no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—591no—
928C23—591no—
929C23—1182no—
930C23—1181no—
931C23—1181no—
932C23—1182no—
933C23—1182no—
934C23—1181no—
935C23—1182no—
936C23—1181no—
937C23—4721no—
938C23—4722no—
939C23—4722no—
940C23—2361no—
941C23—2362no—
942C23—2364no—
943C23—2362no—
944C23—2362no—
945C23—2362no—
946C23C2×D4×D5911yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—1181no—
949Q8—1181no—
950Q8—1181no—
951Q8—1181no—
952Q8—2362no—
953Q8#1427370012yescomplemented
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—1181no—
962D4—1181no—
963D4—1181no—
964D4—1181no—
965D4—4721no—
966D4—4722no—
967D4—4722no—
968D4—4722no—
969D4—4722no—
970D4—4728no—
971D4—4722no—
972D4—4722no—
973D4—2362no—
974D4—2364no—
975D4—2362no—
976D4—2364no—
977D4—2362no—
978D4—2362no—
979D4—2364no—
980D4—2361no—
981D4—2361no—
982D4—2361no—
983D4—2361no—
984D4—2361no—
985D4—2361no—
986D4—2361no—
987D4—2361no—
988D4#1427370012yescomplemented
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—82no—
1000C2×C4—591no—
1001C2×C4—591no—
1002C2×C4—1182no—
1003C2×C4—1182no—
1004C2×C4—1182no—
1005C2×C4—1181no—
1006C2×C4—1181no—
1007C2×C4—1181no—
1008C2×C4—1181no—
1009C2×C4—1181no—
1010C2×C4—1181no—
1011C2×C4—1181no—
1012C2×C4—1181no—
1013C2×C4—1181no—
1014C2×C4—1181no—
1015C2×C4—1181no—
1016C2×C4—1181no—
1017C2×C4—2362no—
1018C2×C4—2362no—
1019C2×C4—2364no—
1020C2×C4—2368no—
1021C2×C4—2362no—
1022C2×C4—2362no—
1023C2×C4—2361no—
1024C2×C4—2361no—
1025C2×C4—2361no—
1026C2×C4—2361no—
1027C2×C4—2361no—
1028C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1031C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
1032C2×C4#1427377311yescharacteristic
1033C2×C4#1427377311yescharacteristic
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—1182no—
1037C8—2361no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—592no—
1049C22—1181no—
1050C22—1181no—
1051C22—1181no—
1052C22—1181no—
1053C22—1181no—
1054C22—9444no—
1055C22—4722no—
1056C22—4722no—
1057C22—4724no—
1058C22—2362no—
1059C22—2362no—
1060C22—2361no—
1061C22—2361no—
1062C22—2362no—
1063C22—2361no—
1064C22—2361no—
1065C22—2362no—
1066C22—2361no—
1067C22—2361no—
1068C22—2362no—
1069C22#120×D5911yescharacteristic
1070C22#1683803611yescharacteristic
1071C22#1683804811yescharacteristic
1072C4—22no—
1073C4—42no—
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—1184no—
1078C4—1181no—
1079C4—1181no—
1080C4—4721no—
1081C4—2361no—
1082C4—2361no—
1083C4C2×#1427370011yescharacteristic
1084C4#1683796311yescharacteristic
1085C4#1683803611yescharacteristic
1086C4#1683804811yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—42no—
1090C2—161no—
1091C2—1182no—
1092C2—4721no—
1093C2—4722no—
1094C2—4721no—
1095C2—2361no—
1096C2#2142747311yescharacteristic
1097C2#453×D5911yescharacteristic
1098C2#2143344311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#24464
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437766C2semidirect
2. #21433713C2semidirect
3. C2×#16837568C2semidirect
4. #21433344C2semidirect
5. C2×#104×D59C2semidirect
6. #21432440C2semidirect
7. #21425321C2semidirect
8. #21425309C2semidirect
9. #21425137C2semidirect
10. #21425112C2semidirect
11. #21424558C2semidirect
12. #21424538C2semidirect
13. #21424322C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#1883C2semidirect
18. C2×#14273753C22semidirect
19. C2×#14273753C22semidirect
20. C2×M16×D59C22semidirect
31. C2×#14273723C22semidirect
37. C2×#14273698C22semidirect
38. C2×C42×D59C22semidirect
48. #16837445C22semidirect
49. C2×#14273655C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273653C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
55. #16837404C22semidirect
56. #16837404C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. C2×#14273643C22semidirect
60. #16837365C22semidirect
61. #16837304C22semidirect
63. #16837271C22semidirect
64. #16837171C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
69. C59×#418C22semidirect
70. C59×#390C22semidirect
71. C59×#343C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
78. C2×#11745689D4semidirect
84. C2×#11745687D4semidirect
89. C2×Q8×D59D4semidirect
99. C2×D4×D59D4semidirect
128. #14273707D4semidirect
129. #14273707D4semidirect
141. #14273702D4semidirect
142. #14273702D4semidirect
174. #14273654D4semidirect
362. C4×Dic59C2×D4semidirect
366. #11745664C2×D4semidirect
398. Q8×C59#121semidirect
406. D4×C59#121semidirect
522. C2×D59#453semidirect
550. #1883D59semidirect
607. #418C2×D59semidirect
616. #390C2×D59semidirect
619. #343C2×D59semidirect
621. #339C2×D59semidirect
622. C59#24464semidirect
953. Q8#14273700semidirect
988. D4#14273700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377662
#214337132
C2×#168375682
#214333442
C2×#104×D592
#214324402
#214253212
#214253092
#214251372
#214251122
#214245582
#214245382
#214243222
#214240512
C59×#18832
#2446459