Finite Group Databasebeta

← #28626858

Subgroups — #28626858

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437771C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20#16838065—21no—
21#16838058—21no—
22#16838054—21no—
23#16838052—22no—
24#16838049—21no—
25#16838041—22no—
26#16837981—21no—
27#16837975—21no—
28#16837973C2211yescharacteristic
29C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
30#16837912—21no—
31#16837909C2211yescharacteristic
32C2×#14273707C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D59—21no—
34C2×#14273698C2211yescharacteristic
35#16837883C2211yescharacteristic
36C2×C42×D59C2211yescharacteristic
37#16837652—21no—
38#16837645—21no—
39#16837635—21no—
40#16837628—21no—
41#16837573—24no—
42#16837546—21no—
43#16837544—21no—
44#16837539—21no—
45#16837534—21no—
46#16837444C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51#104×D59—24no—
52#16837407C2211yescharacteristic, complemented
53#16837404C2211yescharacteristic
54#16837403C2211yescharacteristic
55#16837403C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58#16837365C2211yescharacteristic
59#16837308C2211yescharacteristic, complemented
60#16837295—22no—
61#16837278—22no—
62#16837267C2211yescharacteristic, complemented
63#16837171C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#537C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745689D411yescharacteristic
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745687—21no—
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—22no—
84C2×#11745687D411yescharacteristic
85#41×D59—22no—
86#41×D59—22no—
87#41×D59—41no—
88#41×D59—41no—
89C22×Dic118—21no—
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D59—21no—
92C2×Q8×D59D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D59—21no—
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59D411yescharacteristic
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99#14273753—22no—
100#14273753—22no—
101C2×#11745670—21no—
102C2×#11745669—21no—
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745659—21no—
106M16×D59—22no—
107M16×D59—41no—
108C2×C8×D59—21no—
109#14273726—22no—
110#14273725—21no—
111#14273714—21no—
112#14273714—22no—
113#14273714—41no—
114#14273713—22no—
115#14273712—22no—
116#14273709—22no—
117#14273709—22no—
118#14273708—21no—
119#14273708—22no—
120#14273707—21no—
121#14273707—21no—
122#14273707—21no—
123#14273707—21no—
124#14273706—21no—
125#14273706—21no—
126#14273705—22no—
127#14273704—22no—
128#14273704—22no—
129#14273703D411yescharacteristic
130#14273703D411yescharacteristic
131#14273700—22no—
132#14273699—22no—
133#14273698—22no—
134#14273698—21no—
135#14273698—21no—
136#14273698—21no—
137#14273698—21no—
138#14273698D411yescharacteristic
139#14273698D411yescharacteristic
140#14273695—22no—
141#14273695—21no—
142#14273692—21no—
143D4×Dic59—22no—
144#14273689—21no—
145C4×C22⋊D59—22no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—22no—
149#14273686C2311yescharacteristic
150#14273685—21no—
151C2×C4⋊Dic59D412yes—
152C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D59—22no—
154C4⋊C4×D59—21no—
155C2×C22⋊Dic59—21no—
156C2×C22⋊Dic59—22no—
157C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
158C22⋊C4×D59—22no—
159C2×C4×Dic59—21no—
160C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
161C42×D59—22no—
162C42×D59—41no—
163#14273661—21no—
164#14273659—21no—
165#14273655—22no—
166#14273654—22no—
167#14273654—22no—
168#14273653D414yescomplemented
169#14273652—21no—
170#14273651—21no—
171#14273651—21no—
172#14273649—21no—
173#14273648—21no—
174#14273648—21no—
175#14273648—21no—
176#14273648—21no—
177#14273645—22no—
178#14273645—41no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181C59⋊#95—22no—
182C59⋊#95—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C2×#41×C59C2311yescharacteristic
185C22×D4×C59C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C2×SD16×C59—21no—
192C2×D8×C59—21no—
193C2×D8×C59—21no—
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198#121×C59—21no—
199#121×C59—21no—
200#121×C59—22no—
201C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C59—22no—
203C2×C42×C59C2311yescharacteristic
204#104×C59—22no—
205#104×C59—41no—
206C24×C59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—22no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59C2×D412yes—
234C22×C4×C59C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—44no—
242C2×C22⋊D59—41no—
243C2×C22⋊D59—41no—
244C22×Dic59—22no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59C2×D412yes—
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250#11745689—22no—
251#11745689—41no—
252Q8×D59—22no—
253Q8×D59—41no—
254Q8×D59—42no—
255Q8×D59—42no—
256#11745687—22no—
257#11745687—41no—
258#11745687—42no—
259#11745687—42no—
260#11745687—42no—
261#11745687—42no—
262#11745687—44no—
263#11745687—44no—
264D4×D59—22no—
265D4×D59—41no—
266D4×D59—42no—
267D4×D59—42no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—42no—
271#11745685—42no—
272#11745685—42no—
273#11745685—42no—
274#11745685C2×D412yes—
275#11745685#4112yes—
276C2×D236—21no—
277C2×D236C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—22no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—22no—
287C2×C4×D59—42no—
288C2×C4×D59—42no—
289C2×C4×D59—42no—
290C2×C4×D59—42no—
291C2×C4×D59—42no—
292C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
296C2×Dic118—22no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118—21no—
304C2×Dic118—42no—
305C2×Dic118—42no—
306C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
307SD16×C59—42no—
308SD16×C59—42no—
309D8×C59—42no—
310D8×C59—42no—
311M16×C59—21no—
312M16×C59—21no—
313M16×C59—21no—
314M16×C59C2×D412yes—
315C2×C8×C59—21no—
316C2×C8×C59—21no—
317C4⋊C4×C59—22no—
318C4⋊C4×C59—21no—
319C4⋊C4×C59—21no—
320C22⋊C4×C59—22no—
321C22⋊C4×C59—22no—
322C22⋊C4×C59—44no—
323C42×C59—21no—
324C42×C59—21no—
325C22⋊Dic59—22no—
326C22⋊Dic59—22no—
327C22⋊Dic59—21no—
328C22⋊Dic59—21no—
329C22⋊Dic59—21no—
330C22⋊Dic59—44no—
331C22⋊Dic59—41no—
332C22⋊Dic59—41no—
333#11745670—42no—
334#11745669—42no—
335(C2×D59)⋊C4—22no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—22no—
338(C2×D59)⋊C4—22no—
339(C2×D59)⋊C4—21no—
340C4⋊Dic59—22no—
341C4⋊Dic59—22no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59—21no—
344C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
346Dic59⋊C4—22no—
347Dic59⋊C4—22no—
348Dic59⋊C4—22no—
349Dic59⋊C4—21no—
350Dic59⋊C4—21no—
351C4×Dic59—22no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59—42no—
355C4×Dic59C2×D412yes—
356#11745664—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359#11745664—21no—
360C2×C59⋊C8—21no—
361C2×C59⋊C8—21no—
362#11745659—42no—
363C8×D59—42no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—42no—
367C23×C59—42no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59C22×D411yescharacteristic
372C22×D59—21no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—21no—
375C22×D59—22no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—42no—
378C22×D59—42no—
379C22×D59—81no—
380C22×D59#12011yescharacteristic
381C22×D59#12011yescharacteristic
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—21no—
384Q8×C59—21no—
385Q8×C59—21no—
386D4×C59—21no—
387D4×C59—21no—
388D4×C59—21no—
389D4×C59—21no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—82no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—42no—
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D59—22no—
417C22⋊D59—22no—
418C22⋊D59—42no—
419C22⋊D59—42no—
420C22⋊D59—44no—
421C22⋊D59—42no—
422C22⋊D59—81no—
423C22⋊D59—82no—
424C22⋊D59—82no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—22no—
431C2×Dic59—22no—
432C2×Dic59—22no—
433C2×Dic59—22no—
434C2×Dic59—42no—
435C2×Dic59—44no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—42no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59#12011yescharacteristic
441C2×Dic59#12011yescharacteristic
442D236—21no—
443D236—42no—
444D236#12112yes—
445C4×D59—21no—
446C4×D59—21no—
447C4×D59—21no—
448C4×D59—21no—
449C4×D59—21no—
450C4×D59—21no—
451C4×D59—22no—
452C4×D59—21no—
453C4×D59—21no—
454C4×D59—22no—
455C4×D59—42no—
456C4×D59—42no—
457C4×D59—44no—
458C4×D59—48no—
459C4×D59—82no—
460Dic118—21no—
461Dic118—42no—
462Dic118—44no—
463Dic118—41no—
464Dic118—41no—
465Dic118—41no—
466Dic118—41no—
467Dic118#12112yes—
468C8×C59—22no—
469C8×C59—41no—
470C59⋊C8—41no—
471C59⋊C8—41no—
472#24465—591nomaximal, Sylow
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—82no—
482C22×C59—82no—
483C22×C59—81no—
484C22×C59—81no—
485C22×C59—81no—
486C22×C59C2×#12011yescharacteristic
487C22×C59D4211yescharacteristic
488C22×C59#54611yescharacteristic
489C2×D59—21no—
490C2×D59—21no—
491C2×D59—21no—
492C2×D59—22no—
493C2×D59—21no—
494C2×D59—21no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59—42no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—84no—
500C2×D59#45412yescomplemented
501C4×C59—42no—
502C4×C59—41no—
503C4×C59—41no—
504C4×C59—42no—
505C4×C59C2×#12111yescharacteristic
506C4×C59#53411yescharacteristic
507C4×C59D4211yescharacteristic
508C4×C59#54611yescharacteristic
509Dic59—22no—
510Dic59—21no—
511Dic59—21no—
512Dic59—42no—
513Dic59—42no—
514Dic59—41no—
515Dic59—41no—
516Dic59—81no—
517#3489—591no—
518#3055—591no—
519C2×#454—591no—
520#3006—591no—
521C22×#104—591no—
522#2850—591no—
523#2040—591no—
524#2038—591no—
525#2006D5911yescharacteristic, complemented
526#2003—591no—
527#1901—591no—
528#1896—591no—
529#1883—591no—
530#1860—591no—
531#1793—591no—
532C2×C59—21no—
533C2×C59—21no—
534C2×C59—81no—
535C2×C59—81no—
536C2×C59—161no—
537C2×C59#241011yescharacteristic
538C2×C59C2×#45411yescharacteristic
539C2×C59#301811yescharacteristic
540D59—22no—
541D59—41no—
542D59—42no—
543C2×2−1+4—591no—
544C22×#41—591no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
548C22×M16—591no—
549D4×Q8—1181no—
550#548—1181no—
551#547—1182no—
552#547—1181no—
553#546—1182no—
554#546—1181no—
555#537—1181no—
556#537C2×D5911yescharacteristic
557#536—591no—
558#536—1181no—
559C2×#124—591no—
560#525—591no—
561#525—1181no—
562C2×C22⋊Q8—591no—
563C2×C22⋊Q8—1181no—
564C2×#121—591no—
565#520—591no—
566C22×C42—591no—
567#469—1181no—
568#468—1181no—
569#466—1181no—
570#465—1181no—
571#454—1184no—
572#449—1181no—
573#449—1181no—
574#448—1181no—
575#447—1181no—
576#428—591no—
577C2×#104—591no—
578C2×#104—591no—
579C2×#104—591no—
580C2×#104—591no—
581C2×#104—1184no—
582C2×#104C2×D5911yescharacteristic
583C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
584#418—591no—
585#417—591no—
586#417—591no—
587#417—591no—
588C2×#101—591no—
589C2×#101—591no—
590#407—591no—
591#391—591no—
592#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
593#388—1182no—
594#386—1182no—
595#382—591no—
596#343—591no—
597#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
598#339—591no—
599#339—591no—
600C59#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—1182no—
6022−1+4—1182no—
6032−1+4—2361no—
6042−1+4—2361no—
605C2×#41—591no—
606C2×#41—591no—
607C2×#41—591no—
608C2×#41—1181no—
609C2×#41—1181no—
610C2×#41—1182no—
611C2×#41—1181no—
612C2×#41—1181no—
613C2×#41—1182no—
614C2×#41—1182no—
615C2×#41—2361no—
616C2×#41—2361no—
617C2×#41C22×D5911yescharacteristic
618C2×#41C22×D5911yescharacteristic
619C22×Q8—591no—
620C22×Q8—591no—
621C22×Q8—1181no—
622C22×Q8—1181no—
623C22×D4—591no—
624C22×D4—1181no—
625C22×D4—1181no—
626C22×D4C22×D5911yescharacteristic
627C23×C4—591no—
628C23×C4—1181no—
629C23×C4—1181no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—41no—
632AGL(1,ℤ/8)—41no—
633AGL(1,ℤ/8)—41no—
634AGL(1,ℤ/8)—1182no—
635AGL(1,ℤ/8)—1182no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—21no—
638C2×SD16—1181no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—21no—
641C2×D8—1181no—
642C2×M16—591no—
643C2×M16—591no—
644C2×M16—1181no—
645C2×M16—1182no—
646C2×M16—2361no—
647C2×M16C22×D5911yescharacteristic
648C2×M16C22×D5911yescharacteristic
649C22×C8—1181no—
650C4⋊Q8—1182no—
651C4⋊Q8—1181no—
652#124—1182no—
653#124—1182no—
654#124—1181no—
655#124—2361no—
656#123—1182no—
657#123—1182no—
658#123—1182no—
659#123—1181no—
660#123—1182no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—591no—
664C22⋊Q8—591no—
665C22⋊Q8—1182no—
666C22⋊Q8—1182no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671C22⋊Q8—1182no—
672C22⋊Q8—1181no—
673C22⋊Q8—1181no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—591no—
678#121—591no—
679#121—1182no—
680#121—1182no—
681#121—1182no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#120—1181no—
687#120—1182no—
688C4×Q8—1181no—
689C4×D4—1182no—
690C4×D4—1181no—
691C4×D4—1181no—
692C4×D4—1181no—
693C4×D4—1182no—
694C4×D4—1182no—
695#117—591no—
696#117—1181no—
697C2×C4⋊C4—592no—
698C2×C4⋊C4—591no—
699C2×C4⋊C4—1181no—
700C2×C4⋊C4—1182no—
701C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—592no—
704C2×C22⋊C4—1182no—
705C2×C22⋊C4—1181no—
706C2×C22⋊C4—1182no—
707C2×C42—591no—
708C2×C42—1182no—
709C2×C42—1181no—
710C2×C42—2361no—
711C2×C42C22×D5911yescharacteristic
712#107—1181no—
713#106—1181no—
714#104—22no—
715#104—41no—
716#104—594no—
717#104—1182no—
718#104—1182no—
719#104—1182no—
720#103—1181no—
721#103—1181no—
722#103—1181no—
723#102—1181no—
724#102—1181no—
725#102—1181no—
726#102—1181no—
727#102—1181no—
728#101—1182no—
729#101—2361no—
730C22⋊C8—1181no—
731C22⋊C8—1181no—
732#95—1182no—
733#95—1182no—
734C24—21no—
735C24—591no—
736C24—1181no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—592no—
746#41—592no—
747#41—1181no—
748#41—1181no—
749#41—1182no—
750#41—1182no—
751#41—2362no—
752#41—2362no—
753#41—2362no—
754#41—2362no—
755#41—2361no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758#41—2362no—
759#41—2362no—
760#41—2364no—
761#41—2364no—
762#41—2361no—
763C2×Q8—591no—
764C2×Q8—1181no—
765C2×Q8—1182no—
766C2×Q8—1181no—
767C2×Q8—1181no—
768C2×Q8—1181no—
769C2×Q8—1181no—
770C2×Q8—1181no—
771C2×Q8—1181no—
772C2×Q8—1182no—
773C2×Q8—2362no—
774C2×Q8—2362no—
775C2×Q8—2361no—
776C2×Q8—2362no—
777C2×Q8—2362no—
778C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
779C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—591no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1182no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1182no—
798C2×D4—2361no—
799C2×D4—2362no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2361no—
802C2×D4—2361no—
803C2×D4—2364no—
804C2×D4D4×D5911yescharacteristic
805C2×D4D4×D5911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—591no—
811C22×C4—591no—
812C22×C4—591no—
813C22×C4—591no—
814C22×C4—592no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1182no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1182no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1182no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—2362no—
829C22×C4—2362no—
830C22×C4—2362no—
831C22×C4—2362no—
832C22×C4—2362no—
833C22×C4D4×D5912yes—
834C22×C4C23×D5911yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—42no—
837SD16—2362no—
838D8—42no—
839D8—42no—
840D8—2362no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—1181no—
845M16—1181no—
846M16—1181no—
847M16—1181no—
848M16—2362no—
849M16D4×D5912yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—1181no—
853C2×C8—1181no—
854C2×C8—2362no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—591no—
859C4⋊C4—591no—
860C4⋊C4—1182no—
861C4⋊C4—1182no—
862C4⋊C4—1181no—
863C4⋊C4—1181no—
864C4⋊C4—1182no—
865C4⋊C4—1182no—
866C4⋊C4—1182no—
867C4⋊C4—1181no—
868C4⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—1182no—
873C22⋊C4—1182no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1182no—
880C22⋊C4—1182no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—2361no—
883C22⋊C4—2361no—
884C22⋊C4—2364no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—592no—
888C42—1182no—
889C42—1181no—
890C42—1181no—
891C42—2362no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—591no—
900C23—591no—
901C23—1182no—
902C23—1181no—
903C23—1181no—
904C23—1181no—
905C23—4721no—
906C23—2361no—
907C23—2362no—
908C23—2362no—
909C23C2×D4×D5911yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—21no—
914Q8—592no—
915Q8—1181no—
916Q8—2362no—
917Q8—2364no—
918Q8—2361no—
919Q8—2361no—
920Q8—2361no—
921Q8—2361no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—82no—
935D4—592no—
936D4—1182no—
937D4—1182no—
938D4—1181no—
939D4—4722no—
940D4—4722no—
941D4—4721no—
942D4—2362no—
943D4—2362no—
944D4—2362no—
945D4—2362no—
946D4—2364no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—591no—
959C2×C4—591no—
960C2×C4—1181no—
961C2×C4—1181no—
962C2×C4—1181no—
963C2×C4—1181no—
964C2×C4—1181no—
965C2×C4—1181no—
966C2×C4—1181no—
967C2×C4—1181no—
968C2×C4—1181no—
969C2×C4—1182no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1182no—
973C2×C4—1182no—
974C2×C4—1182no—
975C2×C4—1182no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—1182no—
979C2×C4—4722no—
980C2×C4—2362no—
981C2×C4—2362no—
982C2×C4—2364no—
983C2×C4—2368no—
984C2×C4—2362no—
985C2×C4—2364no—
986C2×C4—2362no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
993C2×C4#41×D5911yescharacteristic
994C2×C4#1427377211yescharacteristic
995C2×C4#1427377211yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—2361no—
999C8—2361no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—592no—
1014C22—1181no—
1015C22—1181no—
1016C22—1181no—
1017C22—1182no—
1018C22—1181no—
1019C22—1181no—
1020C22—4724no—
1021C22—2362no—
1022C22—2362no—
1023C22—2361no—
1024C22—2361no—
1025C22#120×D5911yescharacteristic
1026C22#1683803711yescharacteristic
1027C22#1683804911yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—1181no—
1033C4—1181no—
1034C4—1182no—
1035C4—4721no—
1036C4—2362no—
1037C4—2362no—
1038C4—2361no—
1039C4—2361no—
1040C4#121×D5911yescharacteristic
1041C4#1683796211yescharacteristic
1042C4#1683803411yescharacteristic
1043C4#1683804111yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—81no—
1048C2—161no—
1049C2—1182no—
1050C2—2361no—
1051C2—2362no—
1052C2#2142746311yescharacteristic
1053C2#454×D5911yescharacteristic
1054C2#2143344111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2006C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2006D59
hypocenterC59#24465
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437771C2semidirect
2. #21433709C2semidirect
3. C2×#16837573C2semidirect
4. #21433344C2semidirect
5. C2×#104×D59C2semidirect
6. #21432396C2semidirect
7. #21425322C2semidirect
8. #21425312C2semidirect
9. #21425115C2semidirect
10. #21424563C2semidirect
11. #21424536C2semidirect
12. #21424475C2semidirect
13. #21424332C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C59×#2006C2semidirect
29. C2×#14273714C22semidirect
46. #16837444C22semidirect
49. C2×#14273654C22semidirect
52. #16837407C22semidirect
55. #16837403C22semidirect
56. C2×#14273645C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
59. #16837308C22semidirect
62. #16837267C22semidirect
63. #16837171C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
70. C2×#104×C59C22semidirect
71. C59×#390C22semidirect
72. C59×#343C22semidirect
168. #14273653D4semidirect
500. C2×D59#454semidirect
525. #2006D59semidirect
547. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
583. C2×#104C2×D59semidirect
592. #390C2×D59semidirect
597. #343C2×D59semidirect
600. C59#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377712
#214337092
C2×#168375732
#214333442
C2×#104×D592
#214323962
#214253222
#214253122
#214251152
#214245632
#214245362
#214244752
#214243322
#214240562
C59×#20062
#2446559