Finite Group Databasebeta

← #28626859

Subgroups — #28626859

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437776C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433348C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425312C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#104×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D59—21no—
21#16838059—21no—
22#16838051—22no—
23#16838051—21no—
24#16838046—22no—
25#16838046—21no—
26#16837980—21no—
27#16837980C2211yescharacteristic
28#16837973—21no—
29#16837973C2211yescharacteristic
30C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
31#16837913—21no—
32#16837913C2211yescharacteristic
33C2×#14273706—21no—
34C2×#14273706C2211yescharacteristic
35C2×#14273701C2211yescharacteristic
36#16837885C2211yescharacteristic
37#16837655—21no—
38#16837648—21no—
39#16837638—21no—
40#16837631—21no—
41#16837576—24no—
42#16837547—21no—
43#16837547—21no—
44#16837541—21no—
45#16837536—21no—
46#16837444C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
49#16837408C2211yescharacteristic, complemented
50#16837404C2211yescharacteristic, complemented
51#16837403C2211yescharacteristic
52#16837403C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
55#16837366C2211yescharacteristic
56#16837308C2211yescharacteristic, complemented
57#16837304C2211yescharacteristic, complemented
58#16837293—22no—
59#16837281—22no—
60#16837268C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C59C2211yescharacteristic
66C22×M16×C59C2211yescharacteristic
67C22×C42×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59—24no—
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic
72C2×#104×C59C2211yescharacteristic
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—22no—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D59—21no—
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—21no—
86#14273755—22no—
87#14273755—41no—
88#14273752—22no—
89#14273752—22no—
90#14273752—41no—
91#14273752—41no—
92C2×#11745660—21no—
93C2×#11745671—21no—
94C2×#11745671—21no—
95C2×D472—21no—
96C2×#11745669—21no—
97C2×#11745669—21no—
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100#14273725—22no—
101#14273725—21no—
102#14273715—22no—
103#14273715—41no—
104#14273714—22no—
105#14273714—21no—
106#14273710—22no—
107#14273710—21no—
108#14273708—22no—
109#14273708—22no—
110#14273708—22no—
111#14273706—22no—
112#14273706—22no—
113#14273706—21no—
114#14273706—21no—
115#14273706—21no—
116#14273706—21no—
117#14273706—21no—
118#14273706—21no—
119#14273706—21no—
120#14273706D411yescharacteristic
121#14273706D411yescharacteristic
122#14273703—22no—
123#14273703—21no—
124#14273701—21no—
125#14273701—21no—
126#14273701—21no—
127#14273701—21no—
128#14273701—21no—
129#14273701D411yescharacteristic
130#14273701D411yescharacteristic
131#14273699—22no—
132#14273699—22no—
133#14273699—22no—
134#14273698—22no—
135#14273698—21no—
136#14273696—22no—
137#14273696—21no—
138Q8×Dic59—21no—
139D4×Dic59—21no—
140D4×Dic59—22no—
141C4×C22⋊D59—22no—
142C4×C22⋊D59—22no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145#14273686—21no—
146#14273686C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic59—21no—
148C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
150C2×Dic59⋊C4—22no—
151C2×Dic59⋊C4D412yes—
152C2×C22⋊Dic59—22no—
153C2×C22⋊Dic59D412yes—
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
157#14273661—21no—
158#14273659—21no—
159#14273655—22no—
160#14273655—41no—
161#14273652—21no—
162#14273651—21no—
163#14273651—21no—
164#14273649—21no—
165#14273649—21no—
166#14273649—21no—
167#14273648—21no—
168#14273648—21no—
169#14273645—22no—
170#14273645—41no—
171C22⋊(C59⋊C8)—21no—
172C22⋊(C59⋊C8)—21no—
173C59⋊#95—22no—
174C59⋊#95—22no—
175C2×#41×C59—21no—
176C2×#41×C59—21no—
177C2×#41×C59—22no—
178C2×#41×C59—22no—
179C2×#41×C59—41no—
180C2×#41×C59—41no—
181C2×#41×C59D411yescharacteristic
182C2×#41×C59D411yescharacteristic
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C2×#41×C59C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C59D411yescharacteristic
186C22×D4×C59—21no—
187C22×D4×C59D411yescharacteristic
188C23×C4×C59—21no—
189C23×C4×C59—21no—
190C23×C4×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59—21no—
192C2×M16×C59—22no—
193C2×M16×C59—41no—
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C22×C8×C59—21no—
197C2×C42×C59—22no—
198C2×C42×C59—21no—
199C2×C42×C59—41no—
200C2×C42×C59C2311yescharacteristic
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#104×C59—22no—
203#104×C59—22no—
204#104×C59—22no—
205#104×C59D414yescomplemented
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—22no—
212#41×C59—22no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—42no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—41no—
220#41×C59—41no—
221#41×C59—42no—
222#41×C59—42no—
223#41×C59C2×D412yes—
224#41×C59#4112yes—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59—22no—
227C2×Q8×C59—41no—
228C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—22no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—41no—
237C2×D4×C59—42no—
238C2×D4×C59—42no—
239C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—42no—
253C22×C4×C59—42no—
254C22×C4×C59—42no—
255C22×C4×C59—42no—
256C22×C4×C59—42no—
257C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C59C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D59—22no—
264C2×C22⋊D59—21no—
265C2×C22⋊D59—21no—
266C2×C22⋊D59—22no—
267C2×C22⋊D59—21no—
268C2×C22⋊D59—44no—
269C2×C22⋊D59—41no—
270C2×C22⋊D59—41no—
271C22×Dic59—22no—
272C22×Dic59—22no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59C2×D412yes—
275C22×Dic59C2×D412yes—
276Q8×D59—42no—
277Q8×D59—42no—
278#11745687—44no—
279#11745687—44no—
280#11745687—42no—
281#11745687—42no—
282#11745685—21no—
283#11745685—21no—
284#11745685—21no—
285#11745685—21no—
286#11745685—42no—
287#11745685—42no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236—21no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—21no—
294C2×D236C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D59—22no—
296C2×C4×D59—21no—
297C2×Dic118—22no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118—21no—
304C2×Dic118—42no—
305C2×Dic118—42no—
306C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
307M16×C59—21no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310M16×C59—42no—
311M16×C59C2×D412yes—
312C2×C8×C59—21no—
313C2×C8×C59—21no—
314C2×C8×C59—42no—
315C42×C59—21no—
316C42×C59—21no—
317C42×C59—21no—
318C42×C59—42no—
319C42×C59C2×D412yes—
320C22⋊Dic59—22no—
321C22⋊Dic59—22no—
322C22⋊Dic59—22no—
323C22⋊Dic59—22no—
324C22⋊Dic59—21no—
325C22⋊Dic59—22no—
326C22⋊Dic59—22no—
327C22⋊Dic59—21no—
328C22⋊Dic59—21no—
329#11745671—42no—
330#11745671—42no—
331#11745669—42no—
332#11745669—42no—
333(C2×D59)⋊C4—22no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—44no—
337(C2×D59)⋊C4—44no—
338(C2×D59)⋊C4—41no—
339(C2×D59)⋊C4—41no—
340C4⋊Dic59—22no—
341C4⋊Dic59—21no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59—21no—
344C4⋊Dic59—21no—
345C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
347Dic59⋊C4—22no—
348Dic59⋊C4—22no—
349Dic59⋊C4—22no—
350Dic59⋊C4—21no—
351Dic59⋊C4—22no—
352Dic59⋊C4—22no—
353Dic59⋊C4—21no—
354C4×Dic59—22no—
355C4×Dic59—21no—
356#11745664—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359#11745664—21no—
360C2×C59⋊C8—21no—
361C2×C59⋊C8—21no—
362D472—42no—
363#11745660—42no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—21no—
367C23×C59—22no—
368C23×C59—21no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—42no—
371C23×C59—42no—
372C23×C59—81no—
373C23×C59#12011yescharacteristic
374C23×C59#12011yescharacteristic
375C23×C59C22×D411yescharacteristic
376C22×D59—21no—
377C22×D59—42no—
378C22×D59—42no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—21no—
384Q8×C59—21no—
385Q8×C59—42no—
386Q8×C59#12112yes—
387D4×C59—22no—
388D4×C59—22no—
389D4×C59—21no—
390D4×C59—21no—
391D4×C59—21no—
392D4×C59—42no—
393D4×C59—42no—
394D4×C59—42no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59#12112yes—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—42no—
415C2×C4×C59—42no—
416C2×C4×C59—42no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—48no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59#12011yescharacteristic
425C2×C4×C59#12011yescharacteristic
426C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D59—44no—
433C22⋊D59—41no—
434C22⋊D59—41no—
435C22⋊D59—42no—
436C22⋊D59—81no—
437C22⋊D59—82no—
438C22⋊D59—82no—
439C22⋊D59—82no—
440C2×Dic59—21no—
441C2×Dic59—22no—
442C2×Dic59—21no—
443C2×Dic59—22no—
444C2×Dic59—21no—
445C2×Dic59—22no—
446C2×Dic59—22no—
447C2×Dic59—44no—
448C2×Dic59—42no—
449C2×Dic59—42no—
450C2×Dic59—41no—
451C2×Dic59—82no—
452D236—21no—
453D236—21no—
454D236—41no—
455D236—41no—
456D236—41no—
457D236—41no—
458C4×D59—44no—
459C4×D59—41no—
460C4×D59—41no—
461Dic118—21no—
462Dic118—21no—
463Dic118—44no—
464Dic118—41no—
465Dic118—41no—
466Dic118—41no—
467Dic118—41no—
468C8×C59—22no—
469C8×C59—41no—
470C59⋊C8—41no—
471C59⋊C8—41no—
472#24465—591nomaximal, Sylow
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—21no—
476C22×C59—21no—
477C22×C59—22no—
478C22×C59—21no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—21no—
481C22×C59—42no—
482C22×C59—42no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—41no—
485C22×C59—41no—
486C22×C59—41no—
487C22×C59—41no—
488C22×C59—84no—
489C22×C59#45412yescomplemented
490C22×C59C2×#12011yescharacteristic
491C22×C59D4211yescharacteristic
492C22×C59#54611yescharacteristic
493C2×D59—41no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—82no—
497C2×D59—82no—
498C2×D59—81no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59—81no—
501C4×C59—22no—
502C4×C59—21no—
503C4×C59—21no—
504C4×C59—42no—
505C4×C59—42no—
506C4×C59—41no—
507C4×C59C2×#12111yescharacteristic
508C4×C59#53411yescharacteristic
509C4×C59D4211yescharacteristic
510C4×C59#54611yescharacteristic
511Dic59—41no—
512Dic59—42no—
513Dic59—41no—
514Dic59—42no—
515Dic59—41no—
516Dic59—81no—
517#3489—591no—
518#3055—591no—
519C2×#454—591no—
520#3006—591no—
521C22×#104D5911yescharacteristic, complemented
522#2850—591no—
523#2040—591no—
524#2038—591no—
525#2006—591no—
526#2003—591no—
527#1901—591no—
528#1896—591no—
529#1883—591no—
530#1860—591no—
531#1793—591no—
532C2×C59—21no—
533C2×C59—21no—
534C2×C59—22no—
535C2×C59—41no—
536C2×C59—42no—
537C2×C59—81no—
538C2×C59#241011yescharacteristic
539C2×C59C2×#45411yescharacteristic
540C2×C59#301811yescharacteristic
541D59—81no—
542D59—161no—
543C2×2−1+4—591no—
544C22×#41C2×D5911yescharacteristic
545C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
548C22×M16C2×D5911yescharacteristic
549D4×Q8—1181no—
550#548—1181no—
551#547—1182no—
552#547—1181no—
553#546—1182no—
554#546—1181no—
555#537—591no—
556#537—1181no—
557#536—591no—
558#536—1181no—
559C2×#124—591no—
560#525—591no—
561#525—1181no—
562C2×C22⋊Q8—591no—
563C2×C22⋊Q8—1181no—
564C2×#121—591no—
565#520—591no—
566C22×C42C2×D5911yescharacteristic
567#469—1181no—
568#468—1181no—
569#466—1181no—
570#465—1181no—
571#454—1184no—
572#449—1181no—
573#449—1181no—
574#448—1181no—
575#447—1181no—
576#428—591no—
577C2×#104—24no—
578C2×#104—591no—
579C2×#104—591no—
580C2×#104C2×D5911yescharacteristic
581C2×#104C2×D5911yescharacteristic
582C2×#104C2×D5911yescharacteristic
583C2×#104C2×D5911yescharacteristic
584#418—591no—
585#417—591no—
586#417—591no—
587#417—591no—
588C2×#101—591no—
589C2×#101—591no—
590#407—591no—
591#391—591no—
592#390—591no—
593#388—1182no—
594#386—1182no—
595#382—591no—
596#343—591no—
597#343—591no—
598#339—591no—
599#339—591no—
600C59#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—1182no—
6022−1+4—1182no—
6032−1+4—2361no—
6042−1+4—2361no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—22no—
609C2×#41—41no—
610C2×#41—41no—
611C2×#41—591no—
612C2×#41—1181no—
613C2×#41—1182no—
614C2×#41—1181no—
615C2×#41D23611yescharacteristic
616C2×#41D23611yescharacteristic
617C2×#41C22×D5911yescharacteristic
618C2×#41C22×D5911yescharacteristic
619C22×Q8—591no—
620C22×Q8—1181no—
621C22×Q8—1181no—
622C22×Q8D23611yescharacteristic
623C22×D4—21no—
624C22×D4—591no—
625C22×D4—1181no—
626C22×D4D23611yescharacteristic
627C23×C4—21no—
628C23×C4—21no—
629C23×C4C22×D5911yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—1182no—
631AGL(1,ℤ/8)—1182no—
632AGL(1,ℤ/8)—1182no—
633AGL(1,ℤ/8)—2361no—
634AGL(1,ℤ/8)—2361no—
635AGL(1,ℤ/8)—2361no—
636C2×SD16—1181no—
637C2×SD16—1181no—
638C2×SD16—1181no—
639C2×D8—1181no—
640C2×D8—1181no—
641C2×D8—1181no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—591no—
646C2×M16—591no—
647C2×M16C22×D5911yescharacteristic
648C2×M16C22×D5911yescharacteristic
649C22×C8—21no—
650C4⋊Q8—1182no—
651C4⋊Q8—1181no—
652#124—1182no—
653#124—1181no—
654#124—1182no—
655#124—2361no—
656#123—1182no—
657#123—1182no—
658#123—1182no—
659#123—1182no—
660#123—1181no—
661C22⋊Q8—591no—
662C22⋊Q8—591no—
663C22⋊Q8—1181no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1182no—
667C22⋊Q8—1182no—
668C22⋊Q8—1182no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671C22⋊Q8—1181no—
672C22⋊Q8—1181no—
673C22⋊Q8—1181no—
674#121—591no—
675#121—591no—
676#121—1181no—
677#121—1182no—
678#121—1182no—
679#121—1182no—
680#121—1182no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#120—1182no—
687#120—1181no—
688C4×Q8—1181no—
689C4×D4—1182no—
690C4×D4—1182no—
691C4×D4—1182no—
692C4×D4—1181no—
693C4×D4—1181no—
694C4×D4—1181no—
695#117—591no—
696#117—1181no—
697C2×C4⋊C4—592no—
698C2×C4⋊C4—591no—
699C2×C4⋊C4—591no—
700C2×C4⋊C4—1181no—
701C2×C4⋊C4—1182no—
702C2×C22⋊C4—592no—
703C2×C22⋊C4—1182no—
704C2×C22⋊C4—1182no—
705C2×C22⋊C4—1182no—
706C2×C22⋊C4—1181no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42C22×D5911yescharacteristic
711C2×C42C22×D5911yescharacteristic
712#107—1181no—
713#106—1181no—
714#104—22no—
715#104—22no—
716#104—22no—
717#104—1182no—
718#104—2361no—
719#104C22⋊D5914yescomplemented
720#103—1181no—
721#103—1181no—
722#103—1181no—
723#102—1181no—
724#102—1181no—
725#102—1181no—
726#102—1181no—
727#102—1181no—
728#101—1182no—
729#101—2361no—
730C22⋊C8—1181no—
731C22⋊C8—1181no—
732#95—1182no—
733#95—1182no—
734C24—21no—
735C24—1181no—
736C24D4×D5911yescharacteristic
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—22no—
740#41—22no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—41no—
748#41—41no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—1181no—
752#41—1181no—
753#41—1181no—
754#41—1181no—
755#41—2362no—
756#41—2362no—
757#41—2364no—
758#41—2364no—
759#41—2362no—
760#41—2362no—
761#41#1174568512yes—
762#41C2×C22⋊D5912yes—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—591no—
767C2×Q8—1182no—
768C2×Q8—1181no—
769C2×Q8—1181no—
770C2×Q8—1181no—
771C2×Q8—1181no—
772C2×Q8—1181no—
773C2×Q8—1181no—
774C2×Q8—2362no—
775C2×Q8—2362no—
776C2×Q8—2362no—
777C2×Q8—2362no—
778C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
779C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—591no—
790C2×D4—1182no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1182no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—2364no—
802C2×D4—2361no—
803C2×D4—2361no—
804C2×D4C2×D23611yescharacteristic
805C2×D4C2×D23611yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—592no—
823C22×C4—592no—
824C22×C4—1182no—
825C22×C4—1182no—
826C22×C4—1182no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4C2×D23611yescharacteristic
830C22×C4C2×D23611yescharacteristic
831C22×C4D4×D5911yescharacteristic
832C22×C4D4×D5911yescharacteristic
833C22×C4D4×D5911yescharacteristic
834C22×C4C23×D5911yescharacteristic
835SD16—2362no—
836SD16—2362no—
837SD16—2362no—
838D8—2362no—
839D8—2362no—
840D8—2362no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—42no—
845M16—1181no—
846M16—1181no—
847M16—1181no—
848M16—1181no—
849M16C2×C22⋊D5912yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—42no—
853C2×C8—1181no—
854C2×C8—1181no—
855C4⋊C4—591no—
856C4⋊C4—591no—
857C4⋊C4—1182no—
858C4⋊C4—1182no—
859C4⋊C4—1182no—
860C4⋊C4—1182no—
861C4⋊C4—1182no—
862C4⋊C4—1182no—
863C4⋊C4—1181no—
864C4⋊C4—1181no—
865C4⋊C4—1181no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4—1181no—
868C4⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1182no—
870C22⋊C4—1182no—
871C22⋊C4—1182no—
872C22⋊C4—1182no—
873C22⋊C4—1182no—
874C22⋊C4—1182no—
875C22⋊C4—1182no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—2364no—
882C22⋊C4—2364no—
883C22⋊C4—2361no—
884C22⋊C4—2361no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—42no—
889C42—1182no—
890C42—1181no—
891C42C2×C22⋊D5912yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—22no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—81no—
901C23—1181no—
902C23—2362no—
903C23—2362no—
904C23—2361no—
905C23—2361no—
906C23—2361no—
907C23#1427369711yescharacteristic
908C23#1427369711yescharacteristic
909C23C2×D4×D5911yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—42no—
914Q8—1181no—
915Q8—1181no—
916Q8—2364no—
917Q8—2361no—
918Q8—2361no—
919Q8—2361no—
920Q8—2361no—
921Q8#1427370112yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—1181no—
933D4—1181no—
934D4—4722no—
935D4—4722no—
936D4—4721no—
937D4—4722no—
938D4—2364no—
939D4—2361no—
940D4—2361no—
941D4—2362no—
942D4—2361no—
943D4—2361no—
944D4—2361no—
945D4—2361no—
946D4#1427370112yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—48no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1182no—
976C2×C4—1182no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—1182no—
979C2×C4—1182no—
980C2×C4—4722no—
981C2×C4—2364no—
982C2×C4—2362no—
983C2×C4—2361no—
984C2×C4—2364no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2362no—
988C2×C4#1427369711yescharacteristic
989C2×C4#1427369711yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
991C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
992C2×C4C22×D23611yescharacteristic
993C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
994C2×C4#1427377211yescharacteristic
995C2×C4#1427377211yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—2361no—
999C8—2361no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—22no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—84no—
1016C22—4722no—
1017C22—4722no—
1018C22—4721no—
1019C22—4721no—
1020C22—4721no—
1021C22—2361no—
1022C22—2361no—
1023C22—2361no—
1024C22#1683757612yescomplemented
1025C22C2×#1427369711yescharacteristic
1026C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1027C22#1683804211yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—22no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—41no—
1034C4—4721no—
1035C4—2362no—
1036C4—2361no—
1037C4—2361no—
1038C4—2361no—
1039C4—2362no—
1040C4C2×#1427370111yescharacteristic
1041C4#1683796411yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1043C4#1683804211yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—22no—
1046C2—21no—
1047C2—41no—
1048C2—42no—
1049C2—81no—
1050C2—9441no—
1051C2—4721no—
1052C2#2142746411yescharacteristic
1053C2C2×#1683757611yescharacteristic
1054C2#2143344711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC22×#104×C59C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC22×#104D59
hypocenterC59#24465
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437776C2semidirect
2. #21433715C2semidirect
3. C2×#16837576C2semidirect
4. #21433348C2semidirect
5. #21432397C2semidirect
6. #21425324C2semidirect
7. #21425312C2semidirect
8. #21425139C2semidirect
9. #21425117C2semidirect
10. #21424564C2semidirect
11. #21424539C2semidirect
12. #21424470C2semidirect
13. #21424331C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C22×#104×C59C2semidirect
17. C2×#14273755C22semidirect
30. C2×#14273715C22semidirect
46. #16837444C22semidirect
47. C2×#14273655C22semidirect
48. C2×#14273655C22semidirect
49. #16837408C22semidirect
50. #16837404C22semidirect
53. C2×#14273645C22semidirect
54. C2×#14273645C22semidirect
56. #16837308C22semidirect
57. #16837304C22semidirect
60. #16837268C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
205. #104×C59D4semidirect
489. C22×C59#454semidirect
521. C22×#104D59semidirect
600. C59#24465semidirect
719. #104C22⋊D59semidirect
1024. C22#16837576semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377762
#214337152
C2×#168375762
#214333482
#214323972
#214253242
#214253122
#214251392
#214251172
#214245642
#214245392
#214244702
#214243312
#214240562
C22×#104×C592
#2446559