Finite Group Databasebeta

← #28626860

Subgroups — #28626860

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437774C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273752C2211yescharacteristic
21C2×M16×D59C2211yescharacteristic
22#16838067—21no—
23#16838060—21no—
24#16838055—21no—
25#16838050—22no—
26#16838045—21no—
27#16838044—22no—
28#16837982—21no—
29#16837980C2211yescharacteristic
30#16837975—21no—
31C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
32#16837915—21no—
33#16837914C2211yescharacteristic
34C2×#14273703C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D59—21no—
36C2×#14273702C2211yescharacteristic
37#16837882C2211yescharacteristic
38C2×C42×D59C2211yescharacteristic
39#16837656—21no—
40#16837649—21no—
41#16837639—21no—
42#16837632—21no—
43#16837577—24no—
44#16837550—21no—
45#16837548—21no—
46#16837542—21no—
47#16837537—21no—
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273654C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D59—24no—
54#16837406C2211yescharacteristic, complemented
55#16837401C2211yescharacteristic
56#16837401C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
58#16837365C2211yescharacteristic
59#16837304C2211yescharacteristic, complemented
60#16837291—22no—
61#16837280—22no—
62#16837267C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64#16837170C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#536C2211yescharacteristic
67C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—41no—
76#14273775—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745689D411yescharacteristic
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687D411yescharacteristic
86#41×D59—22no—
87#41×D59—22no—
88#41×D59—41no—
89#41×D59—41no—
90C2×Q8×D59—21no—
91C2×Q8×D59—21no—
92C2×Q8×D59D411yescharacteristic
93C22×D236—21no—
94C22×D236C2311yescharacteristic
95C2×D4×D59—21no—
96C2×D4×D59D411yescharacteristic
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59—21no—
99C22×C4×D59C2311yescharacteristic
100#14273755—22no—
101#14273755—22no—
102#14273755—22no—
103#14273755—41no—
104#14273752—41no—
105#14273752—41no—
106C2×#11745660—21no—
107C2×#11745660—21no—
108C2×#11745671—21no—
109C2×D472—21no—
110C2×D472—21no—
111C2×#11745669—21no—
112C2×#11745664C2311yescharacteristic
113C2×#11745664C2311yescharacteristic
114C2×#11745659—21no—
115M16×D59—22no—
116M16×D59—41no—
117C2×C8×D59—21no—
118#14273726—22no—
119#14273716—22no—
120#14273716—41no—
121#14273713—22no—
122#14273712—22no—
123#14273712—22no—
124#14273711—21no—
125#14273709—22no—
126#14273707D411yescharacteristic
127#14273707D411yescharacteristic
128#14273706—21no—
129#14273705—22no—
130#14273705—22no—
131#14273704—22no—
132#14273703—21no—
133#14273703—21no—
134#14273703—21no—
135#14273703—21no—
136#14273703—21no—
137#14273702—22no—
138#14273702—21no—
139#14273702—21no—
140#14273702—21no—
141#14273702—21no—
142#14273702D411yescharacteristic
143#14273702D411yescharacteristic
144#14273701—21no—
145#14273700—22no—
146#14273700—22no—
147#14273699—22no—
148#14273698—21no—
149#14273697—22no—
150#14273697—21no—
151C4×Dic118—21no—
152C4×D236—21no—
153C4×D236—21no—
154C4×D236—21no—
155#14273689—22no—
156(C22⋊D59)⋊C4—22no—
157(C22⋊D59)⋊C4—22no—
158#14273685—21no—
159C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
160C2×Dic59⋊C4D412yes—
161C4⋊C4×D59—22no—
162C4⋊C4×D59—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
167C22⋊C4×D59—22no—
168C2×C4×Dic59—21no—
169C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
170C42×D59—22no—
171C42×D59—41no—
172#14273655—22no—
173#14273655—41no—
174#14273654—22no—
175#14273653—22no—
176#14273653D414yescomplemented
177#14273650—21no—
178#14273650—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181#14273647—21no—
182#14273647—21no—
183#14273646—41no—
184(C2×D59)⋊C8—21no—
185(C2×D59)⋊C8—21no—
186C59⋊#95—22no—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#123×C59—22no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196#117×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199#107×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#104×C59—22no—
202#103×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#101×C59—22no—
205#95×C59—22no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59C2×D412yes—
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic59C2×D412yes—
236#11745689—22no—
237#11745689—41no—
238#11745689—42no—
239#11745689—42no—
240#11745689—42no—
241#11745689—42no—
242Q8×D59—22no—
243Q8×D59—41no—
244Q8×D59—42no—
245Q8×D59—42no—
246Q8×D59—42no—
247Q8×D59—42no—
248#11745687—22no—
249#11745687—41no—
250#11745687—42no—
251#11745687—42no—
252D4×D59—22no—
253D4×D59—41no—
254D4×D59—42no—
255D4×D59—42no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—42no—
263#11745685—42no—
264#11745685—44no—
265#11745685—44no—
266#11745685C2×D412yes—
267#11745685#4112yes—
268C2×D236—22no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—44no—
279C2×D236—41no—
280C2×D236—41no—
281C2×D236C2×D411yescharacteristic
282C2×D236C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—22no—
289C2×C4×D59—22no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—22no—
294C2×C4×D59—42no—
295C2×C4×D59—42no—
296C2×C4×D59—42no—
297C2×C4×D59—42no—
298C2×C4×D59—42no—
299C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic118—22no—
304C2×Dic118—21no—
305C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
307M16×C59—21no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310M16×C59C2×D412yes—
311C2×C8×C59—21no—
312C2×C8×C59—21no—
313C4⋊C4×C59—22no—
314C4⋊C4×C59—22no—
315C4⋊C4×C59—21no—
316C4⋊C4×C59—21no—
317C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C59—22no—
320C22⋊C4×C59—22no—
321C22⋊C4×C59—21no—
322C42×C59—21no—
323C42×C59—21no—
324C42×C59—21no—
325C22⋊Dic59—22no—
326#11745671—42no—
327#11745669—42no—
328(C2×D59)⋊C4—22no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—44no—
337(C2×D59)⋊C4—44no—
338(C2×D59)⋊C4—41no—
339(C2×D59)⋊C4—41no—
340C4⋊Dic59—21no—
341C4⋊Dic59—21no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59—21no—
344Dic59⋊C4—22no—
345Dic59⋊C4—22no—
346Dic59⋊C4—22no—
347Dic59⋊C4—22no—
348C4×Dic59—22no—
349C4×Dic59—21no—
350C4×Dic59—42no—
351C4×Dic59C2×D412yes—
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356C2×C59⋊C8—21no—
357C2×C59⋊C8—21no—
358D472—42no—
359D472—42no—
360#11745660—42no—
361#11745660—42no—
362#11745659—42no—
363C8×D59—42no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59C22×D411yescharacteristic
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—22no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—42no—
373C22×D59—42no—
374C22×D59—42no—
375C22×D59—42no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—81no—
380C22×D59#12011yescharacteristic
381C22×D59#12011yescharacteristic
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—21no—
384Q8×C59—41no—
385Q8×C59—41no—
386Q8×C59—41no—
387Q8×C59—41no—
388D4×C59—21no—
389D4×C59—21no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—42no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D59—22no—
412C22⋊D59—22no—
413C22⋊D59—42no—
414C22⋊D59—42no—
415C22⋊D59—41no—
416C22⋊D59—41no—
417C22⋊D59—82no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—22no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—22no—
424C2×Dic59—42no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—42no—
428C2×Dic59#12011yescharacteristic
429C2×Dic59#12011yescharacteristic
430D236—21no—
431D236—21no—
432D236—21no—
433D236—42no—
434D236—44no—
435D236—42no—
436D236—41no—
437D236—41no—
438D236—41no—
439D236—41no—
440D236—81no—
441D236—82no—
442D236—82no—
443D236#12112yes—
444C4×D59—21no—
445C4×D59—21no—
446C4×D59—21no—
447C4×D59—21no—
448C4×D59—21no—
449C4×D59—21no—
450C4×D59—22no—
451C4×D59—21no—
452C4×D59—21no—
453C4×D59—22no—
454C4×D59—42no—
455C4×D59—42no—
456C4×D59—44no—
457C4×D59—44no—
458C4×D59—48no—
459C4×D59—41no—
460C4×D59—41no—
461C4×D59—82no—
462Dic118—21no—
463Dic118—21no—
464Dic118—21no—
465Dic118—42no—
466Dic118—44no—
467Dic118#12112yes—
468C8×C59—22no—
469C8×C59—41no—
470C59⋊C8—41no—
471C59⋊C8—41no—
472#24465—591nomaximal, Sylow
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59C2×#12011yescharacteristic
479C22×C59D4211yescharacteristic
480C22×C59#54611yescharacteristic
481C2×D59—21no—
482C2×D59—21no—
483C2×D59—21no—
484C2×D59—22no—
485C2×D59—21no—
486C2×D59—21no—
487C2×D59—42no—
488C2×D59—42no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—84no—
495C2×D59—82no—
496C2×D59—82no—
497C2×D59—81no—
498C2×D59—81no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59#45412yescomplemented
501C4×C59—42no—
502C4×C59—42no—
503C4×C59—41no—
504C4×C59—41no—
505C4×C59—41no—
506C4×C59—81no—
507C4×C59C2×#12111yescharacteristic
508C4×C59#53411yescharacteristic
509C4×C59D4211yescharacteristic
510C4×C59#54611yescharacteristic
511Dic59—22no—
512Dic59—21no—
513Dic59—21no—
514Dic59—42no—
515Dic59—41no—
516Dic59—42no—
517#3489—591no—
518#3055—591no—
519C2×#454—591no—
520#3006—591no—
521C22×#104—591no—
522#2850—591no—
523#2040—591no—
524#2038D5911yescharacteristic, complemented
525#2006—591no—
526#2003—591no—
527#1901—591no—
528#1896—591no—
529#1883—591no—
530#1860—591no—
531#1793—591no—
532C2×C59—21no—
533C2×C59—21no—
534C2×C59—81no—
535C2×C59#241011yescharacteristic
536C2×C59C2×#45411yescharacteristic
537C2×C59#301811yescharacteristic
538D59—22no—
539D59—41no—
540D59—42no—
541D59—81no—
542D59—161no—
543C2×2−1+4—591no—
544C22×#41—591no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
548C22×M16—591no—
549D4×Q8—1181no—
550#548—1181no—
551#547—1182no—
552#547—1181no—
553#546—1182no—
554#546—1181no—
555#537—591no—
556#537—1181no—
557#536—1181no—
558#536C2×D5911yescharacteristic
559C2×#124—591no—
560#525—591no—
561#525—1181no—
562C2×C22⋊Q8—591no—
563C2×C22⋊Q8—1181no—
564C2×#121—591no—
565#520—591no—
566C22×C42—591no—
567#469—1181no—
568#468—1181no—
569#466—1181no—
570#465—1181no—
571#454—1184no—
572#449—1181no—
573#449—1181no—
574#448—1181no—
575#447—1181no—
576#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
577C2×#104—591no—
578C2×#104—591no—
579C2×#104—591no—
580C2×#104—591no—
581C2×#104—591no—
582C2×#104—1184no—
583C2×#104C2×D5911yescharacteristic
584#418—591no—
585#417—591no—
586#417—591no—
587#417C2×D5911yescharacteristic
588C2×#101—591no—
589C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
590#407—591no—
591#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
592#390—591no—
593#388—1182no—
594#386—1182no—
595#382—591no—
596#343—591no—
597#343—591no—
598#339—591no—
599#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
600C59#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—1182no—
6022−1+4—1182no—
6032−1+4—2361no—
6042−1+4—2361no—
605C2×#41—591no—
606C2×#41—591no—
607C2×#41—591no—
608C2×#41—591no—
609C2×#41—1181no—
610C2×#41—1181no—
611C2×#41—1181no—
612C2×#41—1181no—
613C2×#41—1182no—
614C2×#41—1182no—
615C2×#41—1182no—
616C2×#41—2361no—
617C2×#41—2361no—
618C2×#41C22×D5911yescharacteristic
619C22×Q8—591no—
620C22×Q8—1181no—
621C22×Q8—1181no—
622C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
623C22×D4—591no—
624C22×D4—591no—
625C22×D4—1181no—
626C22×D4—1181no—
627C23×C4—591no—
628C23×C4—1181no—
629C23×C4—1181no—
630AGL(1,ℤ/8)—1182no—
631AGL(1,ℤ/8)—1182no—
632AGL(1,ℤ/8)—1182no—
633AGL(1,ℤ/8)—2361no—
634AGL(1,ℤ/8)—2361no—
635AGL(1,ℤ/8)—2361no—
636C2×SD16—1181no—
637C2×SD16—1181no—
638C2×SD16—1181no—
639C2×D8—1181no—
640C2×D8—1181no—
641C2×D8—1181no—
642C2×M16—591no—
643C2×M16—591no—
644C2×M16—1181no—
645C2×M16—1182no—
646C2×M16—2361no—
647C2×M16C22×D5911yescharacteristic
648C2×M16C22×D5911yescharacteristic
649C22×C8—1181no—
650C4⋊Q8—21no—
651C4⋊Q8—1182no—
652#124—21no—
653#124—1182no—
654#124—1182no—
655#124—2361no—
656#123—22no—
657#123—1181no—
658#123—1182no—
659#123—1182no—
660#123—1182no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—591no—
664C22⋊Q8—591no—
665C22⋊Q8—1182no—
666C22⋊Q8—1182no—
667C22⋊Q8—1182no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671C22⋊Q8—1181no—
672C22⋊Q8—1181no—
673C22⋊Q8—1181no—
674#121—591no—
675#121—591no—
676#121—1182no—
677#121—1182no—
678#121—1182no—
679#121—1181no—
680#121—1182no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#120—1181no—
687#120—1182no—
688C4×Q8—1181no—
689C4×D4—1181no—
690C4×D4—1181no—
691C4×D4—1181no—
692C4×D4—1182no—
693C4×D4—1182no—
694C4×D4—1182no—
695#117—1181no—
696#117C22×D5911yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—592no—
698C2×C4⋊C4—591no—
699C2×C4⋊C4—1182no—
700C2×C4⋊C4—1181no—
701C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—592no—
703C2×C22⋊C4—1182no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C22⋊C4—1182no—
706C2×C22⋊C4—1182no—
707C2×C42—591no—
708C2×C42—1182no—
709C2×C42—1181no—
710C2×C42—2361no—
711C2×C42C22×D5911yescharacteristic
712#107—21no—
713#106—21no—
714#104—22no—
715#104—594no—
716#104—1182no—
717#104—1182no—
718#104—1182no—
719#104—2361no—
720#103—21no—
721#103—1181no—
722#103—1181no—
723#102—21no—
724#102—1181no—
725#102—1181no—
726#102—1181no—
727#102—1181no—
728#101—22no—
729#101—2361no—
730C22⋊C8—1181no—
731C22⋊C8—1181no—
732#95—22no—
733#95—1182no—
734C24—591no—
735C24—1181no—
736C24—1181no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—592no—
742#41—592no—
743#41—1181no—
744#41—1181no—
745#41—1182no—
746#41—1182no—
747#41—1181no—
748#41—1181no—
749#41—1181no—
750#41—1181no—
751#41—2364no—
752#41—2364no—
753#41—2362no—
754#41—2362no—
755#41—2361no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758#41—2361no—
759#41—2362no—
760#41—2362no—
761#41—2362no—
762#41—2362no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—591no—
770C2×Q8—591no—
771C2×Q8—1181no—
772C2×Q8—1182no—
773C2×Q8—1182no—
774C2×Q8—2361no—
775C2×Q8—2362no—
776C2×Q8—2362no—
777C2×Q8—2362no—
778C2×Q8—2362no—
779C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—591no—
782C2×D4—591no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1182no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1182no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1182no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—2361no—
800C2×D4—2361no—
801C2×D4—2364no—
802C2×D4—2361no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4D4×D5911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—591no—
811C22×C4—591no—
812C22×C4—591no—
813C22×C4—591no—
814C22×C4—592no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1182no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1182no—
819C22×C4—1182no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—2362no—
829C22×C4—2362no—
830C22×C4—2362no—
831C22×C4—2362no—
832C22×C4—2362no—
833C22×C4D4×D5912yes—
834C22×C4C23×D5911yescharacteristic
835SD16—2362no—
836SD16—2362no—
837SD16—2362no—
838D8—2362no—
839D8—2362no—
840D8—2362no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—1181no—
845M16—1181no—
846M16—1181no—
847M16—1181no—
848M16—2362no—
849M16D4×D5912yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—1181no—
853C2×C8—1181no—
854C2×C8—2362no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—1182no—
860C4⋊C4—1182no—
861C4⋊C4—1181no—
862C4⋊C4—1181no—
863C4⋊C4—1182no—
864C4⋊C4—1182no—
865C4⋊C4—1181no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1182no—
875C22⋊C4—1182no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1182no—
879C22⋊C4—1182no—
880C22⋊C4—1182no—
881C22⋊C4—2364no—
882C22⋊C4—2364no—
883C22⋊C4—2361no—
884C22⋊C4—2361no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—592no—
889C42—1182no—
890C42—1181no—
891C42—2362no—
892C23—21no—
893C23—591no—
894C23—591no—
895C23—1182no—
896C23—1181no—
897C23—1181no—
898C23—1181no—
899C23—1181no—
900C23—4721no—
901C23—2361no—
902C23—2362no—
903C23—2362no—
904C23—2362no—
905C23—2362no—
906C23—2361no—
907C23—2361no—
908C23—2361no—
909C23C2×D4×D5911yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—592no—
917Q8—1181no—
918Q8—1181no—
919Q8—1181no—
920Q8—2362no—
921Q8—2364no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—592no—
927D4—1182no—
928D4—1182no—
929D4—1181no—
930D4—1181no—
931D4—1181no—
932D4—4721no—
933D4—4722no—
934D4—4722no—
935D4—4722no—
936D4—2362no—
937D4—2362no—
938D4—2364no—
939D4—2362no—
940D4—2362no—
941D4—2361no—
942D4—2361no—
943D4—2361no—
944D4—2361no—
945D4—2361no—
946D4—2361no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—591no—
961C2×C4—591no—
962C2×C4—1181no—
963C2×C4—1181no—
964C2×C4—1181no—
965C2×C4—1181no—
966C2×C4—1181no—
967C2×C4—1181no—
968C2×C4—1181no—
969C2×C4—1181no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—1182no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1182no—
975C2×C4—1182no—
976C2×C4—1182no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—4722no—
979C2×C4—2362no—
980C2×C4—2362no—
981C2×C4—2364no—
982C2×C4—2364no—
983C2×C4—2368no—
984C2×C4—2362no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2362no—
990C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
993C2×C4#41×D5911yescharacteristic
994C2×C4#1427377311yescharacteristic
995C2×C4#1427377311yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—2361no—
999C8—2361no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—592no—
1006C22—1181no—
1007C22—1181no—
1008C22—1181no—
1009C22—1182no—
1010C22—1181no—
1011C22—1181no—
1012C22—4722no—
1013C22—4722no—
1014C22—4724no—
1015C22—4721no—
1016C22—4721no—
1017C22—4721no—
1018C22—2362no—
1019C22—2362no—
1020C22—2361no—
1021C22—2361no—
1022C22—2361no—
1023C22—2361no—
1024C22—2361no—
1025C22#120×D5911yescharacteristic
1026C22#1683803611yescharacteristic
1027C22#1683804411yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—1181no—
1035C4—1181no—
1036C4—1182no—
1037C4—2362no—
1038C4—2361no—
1039C4—2362no—
1040C4#121×D5911yescharacteristic
1041C4#1683796311yescharacteristic
1042C4#1683803611yescharacteristic
1043C4#1683804511yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—1182no—
1048C2—9441no—
1049C2—4721no—
1050C2—2361no—
1051C2—2362no—
1052C2#2142746511yescharacteristic
1053C2#454×D5911yescharacteristic
1054C2#2143344811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2038C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2038D59
hypocenterC59#24465
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437774C2semidirect
2. #21433716C2semidirect
3. C2×#16837577C2semidirect
4. #21433349C2semidirect
5. C2×#104×D59C2semidirect
6. #21432400C2semidirect
7. #21425323C2semidirect
8. #21425139C2semidirect
9. #21425116C2semidirect
10. #21424561C2semidirect
11. #21424538C2semidirect
12. #21424473C2semidirect
13. #21424326C2semidirect
14. #21424054C2semidirect
15. C59×#2038C2semidirect
19. C2×#14273755C22semidirect
31. C2×#14273716C22semidirect
49. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837406C22semidirect
56. #16837401C22semidirect
57. C2×#14273646C22semidirect
59. #16837304C22semidirect
62. #16837267C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
64. #16837170C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
67. C59×#428C22semidirect
70. C2×#101×C59C22semidirect
71. C59×#391C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
176. #14273653D4semidirect
500. C2×D59#454semidirect
524. #2038D59semidirect
576. #428C2×D59semidirect
589. C2×#101C2×D59semidirect
591. #391C2×D59semidirect
599. #339C2×D59semidirect
600. C59#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377742
#214337162
C2×#168375772
#214333492
C2×#104×D592
#214324002
#214253232
#214251392
#214251162
#214245612
#214245382
#214244732
#214243262
#214240542
C59×#20382
#2446559