Finite Group Databasebeta

← #28626861

Subgroups — #28626861

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437769C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D59—21no—
20#16838063—21no—
21#16838051—21no—
22#16838051—22no—
23#16838040—21no—
24#16838040—22no—
25#16837980—21no—
26#16837980C2211yescharacteristic
27#16837976—21no—
28#16837976C2211yescharacteristic
29#16837909—21no—
30#16837909C2211yescharacteristic
31C2×#14273703—21no—
32C2×#14273703C2211yescharacteristic
33C2×#14273698C2211yescharacteristic
34#16837885C2211yescharacteristic
35C2×C42×D59C2211yescharacteristic
36#16837652—21no—
37#16837645—21no—
38#16837635—21no—
39#16837628—21no—
40#16837546—21no—
41#16837544—21no—
42#16837539—21no—
43#16837534—21no—
44#16837444C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#104×D59—24no—
50#16837407C2211yescharacteristic, complemented
51#16837404C2211yescharacteristic
52#16837403C2211yescharacteristic
53#16837403C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
55#16837365C2211yescharacteristic
56#16837309C2211yescharacteristic, complemented
57#16837305C2211yescharacteristic, complemented
58#16837290—22no—
59#16837278—22no—
60#16837268C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#454—24no—
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11745689D411yescharacteristic
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78#41×D59—22no—
79#41×D59—22no—
80#41×D59—41no—
81#41×D59—41no—
82C2×Q8×D59D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59D411yescharacteristic
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89#14273753—41no—
90#14273753—41no—
91C2×#11745670—21no—
92C2×#11745669—21no—
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745659—21no—
96M16×D59—22no—
97M16×D59—41no—
98C2×C8×D59—21no—
99#14273725—22no—
100#14273725—21no—
101#14273716—22no—
102#14273716—21no—
103#14273710—22no—
104#14273710—22no—
105#14273710—22no—
106#14273708—22no—
107#14273708—21no—
108#14273706—22no—
109#14273706—21no—
110#14273703—22no—
111#14273703—22no—
112#14273703—21no—
113#14273703—21no—
114#14273703—21no—
115#14273703—21no—
116#14273703—21no—
117#14273703—21no—
118#14273703—21no—
119#14273703D411yescharacteristic
120#14273703D411yescharacteristic
121#14273701—22no—
122#14273701—21no—
123#14273699—22no—
124#14273699—22no—
125#14273699—22no—
126#14273698—21no—
127#14273698—21no—
128#14273698—21no—
129#14273698—21no—
130#14273698—21no—
131#14273698D411yescharacteristic
132#14273698D411yescharacteristic
133#14273695—22no—
134#14273695—21no—
135Q8×Dic59—21no—
136D4×Dic59—21no—
137D4×Dic59—22no—
138C4×C22⋊D59—22no—
139C4×C22⋊D59—22no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142#14273686—21no—
143#14273686C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic59—21no—
145C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
147C2×Dic59⋊C4—22no—
148C2×Dic59⋊C4D412yes—
149C2×C22⋊Dic59—21no—
150C2×C22⋊Dic59—22no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
153C2×C4×Dic59—21no—
154C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
155C42×D59—22no—
156C42×D59—41no—
157#14273661—21no—
158#14273659—21no—
159#14273655—22no—
160#14273654—22no—
161#14273654—41no—
162#14273653—22no—
163#14273652—21no—
164#14273651—21no—
165#14273651—21no—
166#14273649—21no—
167#14273648—21no—
168#14273648—21no—
169#14273648—21no—
170#14273648—21no—
171#14273646—41no—
172(C2×D59)⋊C8—21no—
173(C2×D59)⋊C8—21no—
174C59⋊#95—22no—
175C59⋊#95—22no—
1762−1+4×C59—22no—
1772−1+4×C59—22no—
1782−1+4×C59—41no—
1792−1+4×C59—41no—
180C2×#41×C59—21no—
181C2×#41×C59—21no—
182C2×#41×C59—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C2×#41×C59C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C59—21no—
186C22×Q8×C59—21no—
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
190AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×SD16×C59—21no—
195C2×D8×C59—21no—
196C2×D8×C59—21no—
197C2×M16×C59C2311yescharacteristic
198C2×M16×C59C2311yescharacteristic
199#124×C59—22no—
200#124×C59—41no—
201C2×C22⋊C4×C59—22no—
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203#104×C59—22no—
204#104×C59D414yescomplemented
205#101×C59—22no—
206C24×C59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—42no—
216#41×C59—42no—
217#41×C59—44no—
218#41×C59—44no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59—42no—
221#41×C59C2×D412yes—
222#41×C59#4112yes—
223C2×Q8×C59—22no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59—21no—
227C2×Q8×C59—21no—
228C2×Q8×C59—21no—
229C2×Q8×C59—21no—
230C2×Q8×C59—42no—
231C2×Q8×C59—42no—
232C2×Q8×C59—42no—
233C2×Q8×C59—42no—
234C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—22no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59—21no—
243C2×D4×C59—21no—
244C2×D4×C59—21no—
245C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—22no—
249C22×C4×C59—22no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59C2×D412yes—
253C22×C4×C59C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—22no—
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—44no—
261C2×C22⋊D59—41no—
262C2×C22⋊D59—41no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—22no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic59C2×D412yes—
269#11745689—22no—
270#11745689—41no—
271Q8×D59—22no—
272Q8×D59—41no—
273#11745687—22no—
274#11745687—41no—
275#11745687—42no—
276#11745687—42no—
277D4×D59—22no—
278D4×D59—41no—
279D4×D59—42no—
280D4×D59—42no—
281#11745685—21no—
282#11745685—21no—
283#11745685—21no—
284#11745685—21no—
285#11745685—42no—
286#11745685—42no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—42no—
297C2×C4×D59—42no—
298C2×C4×D59—42no—
299C2×C4×D59—42no—
300C2×C4×D59—42no—
301C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic118—21no—
306C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
307SD16×C59—42no—
308SD16×C59—42no—
309D8×C59—42no—
310D8×C59—42no—
311M16×C59—21no—
312M16×C59—21no—
313M16×C59—21no—
314M16×C59C2×D412yes—
315C2×C8×C59—21no—
316C2×C8×C59—21no—
317C22⋊C4×C59—44no—
318C42×C59—21no—
319C42×C59C2×D412yes—
320C22⋊Dic59—22no—
321C22⋊Dic59—22no—
322C22⋊Dic59—21no—
323C22⋊Dic59—21no—
324C22⋊Dic59—21no—
325C22⋊Dic59—44no—
326C22⋊Dic59—41no—
327C22⋊Dic59—41no—
328#11745670—42no—
329#11745669—42no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—22no—
335(C2×D59)⋊C4—22no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337C4⋊Dic59—22no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59—21no—
340C4⋊Dic59—21no—
341C4⋊Dic59—21no—
342C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
344Dic59⋊C4—22no—
345Dic59⋊C4—22no—
346Dic59⋊C4—22no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—22no—
349Dic59⋊C4—22no—
350Dic59⋊C4—21no—
351C4×Dic59—22no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59—21no—
355C4×Dic59—42no—
356#11745664—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359#11745664—21no—
360C2×C59⋊C8—21no—
361C2×C59⋊C8—21no—
362#11745659—42no—
363C8×D59—42no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—42no—
367C23×C59—42no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59C22×D411yescharacteristic
372C22×D59—21no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—22no—
375C22×D59—21no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—42no—
378C22×D59—42no—
379C22×D59—81no—
380C22×D59#12011yescharacteristic
381C22×D59#12011yescharacteristic
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—21no—
384Q8×C59—21no—
385Q8×C59—44no—
386Q8×C59—41no—
387Q8×C59—41no—
388Q8×C59—41no—
389Q8×C59—41no—
390Q8×C59#12112yes—
391D4×C59—22no—
392D4×C59—22no—
393D4×C59—21no—
394D4×C59—21no—
395D4×C59—21no—
396D4×C59—44no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59#12112yes—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—44no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—44no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D59—42no—
425C22⋊D59—42no—
426C22⋊D59—41no—
427C22⋊D59—41no—
428C22⋊D59—42no—
429C22⋊D59—81no—
430C22⋊D59—82no—
431C22⋊D59—82no—
432C22⋊D59—82no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—22no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—22no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—21no—
440C2×Dic59—42no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—42no—
444C2×Dic59—42no—
445C2×Dic59—41no—
446C2×Dic59—82no—
447C2×Dic59#12011yescharacteristic
448C2×Dic59#12011yescharacteristic
449D236—21no—
450D236—21no—
451D236—42no—
452C4×D59—21no—
453C4×D59—21no—
454C4×D59—21no—
455C4×D59—21no—
456C4×D59—21no—
457C4×D59—21no—
458C4×D59—21no—
459C4×D59—21no—
460C4×D59—42no—
461C4×D59—42no—
462C4×D59—48no—
463C4×D59—41no—
464C4×D59—41no—
465Dic118—21no—
466Dic118—21no—
467Dic118—42no—
468C8×C59—22no—
469C8×C59—41no—
470C59⋊C8—41no—
471C59⋊C8—41no—
472#24465—591nomaximal, Sylow
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—22no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—82no—
482C22×C59—82no—
483C22×C59—81no—
484C22×C59—81no—
485C22×C59—81no—
486C22×C59C2×#12011yescharacteristic
487C22×C59D4211yescharacteristic
488C22×C59#54611yescharacteristic
489C2×D59—21no—
490C2×D59—21no—
491C2×D59—21no—
492C2×D59—21no—
493C2×D59—21no—
494C2×D59—42no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—84no—
500C2×D59#45412yescomplemented
501C4×C59—22no—
502C4×C59—42no—
503C4×C59—42no—
504C4×C59—41no—
505C4×C59C2×#12111yescharacteristic
506C4×C59#53411yescharacteristic
507C4×C59D4211yescharacteristic
508C4×C59#54611yescharacteristic
509Dic59—21no—
510Dic59—21no—
511Dic59—42no—
512Dic59—41no—
513Dic59—41no—
514Dic59—42no—
515Dic59—41no—
516Dic59—81no—
517#3489—591no—
518#3055—591no—
519C2×#454D5911yescharacteristic, complemented
520#3006—591no—
521C22×#104—591no—
522#2850—591no—
523#2040—591no—
524#2038—591no—
525#2006—591no—
526#2003—591no—
527#1901—591no—
528#1896—591no—
529#1883—591no—
530#1860—591no—
531#1793—591no—
532C2×C59—21no—
533C2×C59—21no—
534C2×C59—42no—
535C2×C59—81no—
536C2×C59—161no—
537C2×C59#241011yescharacteristic
538C2×C59C2×#45411yescharacteristic
539C2×C59#301811yescharacteristic
540D59—22no—
541D59—41no—
542D59—81no—
543C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
544C22×#41—591no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
548C22×M16—591no—
549D4×Q8—1181no—
550#548—1181no—
551#547—1182no—
552#547—1181no—
553#546—1182no—
554#546—1181no—
555#537—591no—
556#537—1181no—
557#536—591no—
558#536—1181no—
559C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
560#525—591no—
561#525—1181no—
562C2×C22⋊Q8—591no—
563C2×C22⋊Q8—1181no—
564C2×#121—591no—
565#520—591no—
566C22×C42—591no—
567#469—1181no—
568#468—1181no—
569#466—1181no—
570#465—1181no—
571#454—24no—
572#449—1181no—
573#449—1181no—
574#448—1181no—
575#447—1181no—
576#428—591no—
577C2×#104—591no—
578C2×#104—591no—
579C2×#104—591no—
580C2×#104—591no—
581C2×#104—1184no—
582C2×#104C2×D5911yescharacteristic
583C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
584#418—591no—
585#417—591no—
586#417—591no—
587#417—591no—
588C2×#101—591no—
589C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
590#407—591no—
591#391—591no—
592#390—591no—
593#388—1182no—
594#386—1182no—
595#382—591no—
596#343—591no—
597#343—591no—
598#339—591no—
599#339—591no—
600C59#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—22no—
6022−1+4—22no—
6032−1+4—41no—
6042−1+4—41no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—591no—
609C2×#41—591no—
610C2×#41—591no—
611C2×#41—1181no—
612C2×#41—1181no—
613C2×#41—1182no—
614C2×#41—1182no—
615C2×#41—2361no—
616C2×#41—2361no—
617C2×#41C22×D5911yescharacteristic
618C2×#41C22×D5911yescharacteristic
619C22×Q8—21no—
620C22×Q8—21no—
621C22×Q8—591no—
622C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
623C22×D4—591no—
624C22×D4—1181no—
625C22×D4—1181no—
626C22×D4C22×D5911yescharacteristic
627C23×C4—591no—
628C23×C4—1181no—
629C23×C4—1181no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—22no—
632AGL(1,ℤ/8)—22no—
633AGL(1,ℤ/8)—41no—
634AGL(1,ℤ/8)—2361no—
635AGL(1,ℤ/8)—2361no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—21no—
638C2×SD16—1181no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—21no—
641C2×D8—1181no—
642C2×M16—591no—
643C2×M16—591no—
644C2×M16—1181no—
645C2×M16—1182no—
646C2×M16—2361no—
647C2×M16C22×D5911yescharacteristic
648C2×M16C22×D5911yescharacteristic
649C22×C8—1181no—
650C4⋊Q8—1181no—
651C4⋊Q8—1182no—
652#124—22no—
653#124—41no—
654#124—1181no—
655#124—1182no—
656#123—1182no—
657#123—1182no—
658#123—1181no—
659#123—1182no—
660#123—1182no—
661C22⋊Q8—591no—
662C22⋊Q8—591no—
663C22⋊Q8—1181no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1182no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671C22⋊Q8—1182no—
672C22⋊Q8—1182no—
673C22⋊Q8—1181no—
674#121—591no—
675#121—591no—
676#121—1181no—
677#121—1182no—
678#121—1182no—
679#121—1182no—
680#121—1182no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#120—1181no—
687#120—1182no—
688C4×Q8—1181no—
689C4×D4—1181no—
690C4×D4—1181no—
691C4×D4—1182no—
692C4×D4—1182no—
693C4×D4—1182no—
694C4×D4—1181no—
695#117—591no—
696#117—1181no—
697C2×C4⋊C4—592no—
698C2×C4⋊C4—591no—
699C2×C4⋊C4—591no—
700C2×C4⋊C4—1181no—
701C2×C4⋊C4—1182no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—592no—
704C2×C22⋊C4—1182no—
705C2×C22⋊C4—1181no—
706C2×C22⋊C4—1182no—
707C2×C42—591no—
708C2×C42—1182no—
709C2×C42—1181no—
710C2×C42—2361no—
711C2×C42C22×D5911yescharacteristic
712#107—1181no—
713#106—1181no—
714#104—22no—
715#104—1182no—
716#104—1182no—
717#104—1182no—
718#104—2361no—
719#104C22⋊D5914yescomplemented
720#103—1181no—
721#103—1181no—
722#103—1181no—
723#102—1181no—
724#102—1181no—
725#102—1181no—
726#102—1181no—
727#102—1181no—
728#101—22no—
729#101—2361no—
730C22⋊C8—1181no—
731C22⋊C8—1181no—
732#95—1182no—
733#95—1182no—
734C24—21no—
735C24—591no—
736C24—1181no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—1182no—
750#41—1182no—
751#41—1181no—
752#41—1181no—
753#41—1181no—
754#41—1181no—
755#41—2362no—
756#41—2362no—
757#41—2361no—
758#41—2362no—
759#41—2362no—
760#41—2361no—
761#41#1174568712yes—
762#41C2×C22⋊D5912yes—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—591no—
775C2×Q8—1181no—
776C2×Q8—1182no—
777C2×Q8—2361no—
778C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
779C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—591no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1182no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1182no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—2361no—
799C2×D4—2362no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2361no—
802C2×D4—2361no—
803C2×D4—2364no—
804C2×D4D4×D5911yescharacteristic
805C2×D4D4×D5911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—591no—
812C22×C4—591no—
813C22×C4—591no—
814C22×C4—591no—
815C22×C4—591no—
816C22×C4—592no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1182no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—2362no—
829C22×C4—2362no—
830C22×C4—2362no—
831C22×C4—2362no—
832C22×C4—2362no—
833C22×C4D4×D5912yes—
834C22×C4C23×D5911yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—42no—
837SD16—2362no—
838D8—42no—
839D8—42no—
840D8—2362no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—1181no—
845M16—1181no—
846M16—1181no—
847M16—1181no—
848M16—2362no—
849M16C2×C22⋊D5912yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—1181no—
853C2×C8—1181no—
854C2×C8—2362no—
855C4⋊C4—591no—
856C4⋊C4—591no—
857C4⋊C4—1182no—
858C4⋊C4—1182no—
859C4⋊C4—1181no—
860C4⋊C4—1181no—
861C4⋊C4—1182no—
862C4⋊C4—1182no—
863C4⋊C4—1182no—
864C4⋊C4—1182no—
865C4⋊C4—1181no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4—1181no—
868C4⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—1182no—
871C22⋊C4—1182no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1182no—
875C22⋊C4—1182no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1182no—
880C22⋊C4—1182no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—2361no—
883C22⋊C4—2361no—
884C22⋊C4—2364no—
885C42—21no—
886C42—1182no—
887C42—1181no—
888C42—1181no—
889C42—1181no—
890C42—2362no—
891C42C2×C22⋊D5912yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—591no—
900C23—591no—
901C23—1182no—
902C23—1181no—
903C23—1181no—
904C23—1181no—
905C23—4721no—
906C23—2361no—
907C23—2362no—
908C23—2362no—
909C23C2×D4×D5911yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—44no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—1181no—
919Q8—1181no—
920Q8—2362no—
921Q8#1427369812yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—44no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—1181no—
935D4—1181no—
936D4—4722no—
937D4—4722no—
938D4—4721no—
939D4—4722no—
940D4—2362no—
941D4—2362no—
942D4—2362no—
943D4—2362no—
944D4—2361no—
945D4—2361no—
946D4#1427369812yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—591no—
962C2×C4—591no—
963C2×C4—1181no—
964C2×C4—1181no—
965C2×C4—1181no—
966C2×C4—1181no—
967C2×C4—1181no—
968C2×C4—1181no—
969C2×C4—1181no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1182no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1182no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—4722no—
979C2×C4—2362no—
980C2×C4—2362no—
981C2×C4—2368no—
982C2×C4—2362no—
983C2×C4—2362no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2362no—
990C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
993C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
994C2×C4#1427377211yescharacteristic
995C2×C4#1427377211yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—2361no—
999C8—2361no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—592no—
1014C22—1181no—
1015C22—1181no—
1016C22—1181no—
1017C22—1181no—
1018C22—1181no—
1019C22—4724no—
1020C22—2362no—
1021C22—2362no—
1022C22—2361no—
1023C22—2361no—
1024C22—2361no—
1025C22#120×D5911yescharacteristic
1026C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1027C22#1683803911yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—1181no—
1033C4—1181no—
1034C4—4721no—
1035C4—2362no—
1036C4—2361no—
1037C4—2361no—
1038C4—2361no—
1039C4—2362no—
1040C4C2×#1427369811yescharacteristic
1041C4#1683796211yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1043C4#1683803911yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—81no—
1048C2—161no—
1049C2—1182no—
1050C2—4721no—
1051C2—2361no—
1052C2#2142746611yescharacteristic
1053C2#454×D5911yescharacteristic
1054C2#2143344311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#454C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC2×#454D59
hypocenterC59#24465
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437769C2semidirect
2. #21433709C2semidirect
3. #21433344C2semidirect
4. C2×#104×D59C2semidirect
5. #21432392C2semidirect
6. #21425324C2semidirect
7. #21425314C2semidirect
8. #21425136C2semidirect
9. #21425118C2semidirect
10. #21424561C2semidirect
11. #21424536C2semidirect
12. #21424474C2semidirect
13. #21424331C2semidirect
14. #21424055C2semidirect
15. C2×C59×#454C2semidirect
44. #16837444C22semidirect
47. C2×#14273654C22semidirect
50. #16837407C22semidirect
53. #16837403C22semidirect
54. C2×#14273646C22semidirect
56. #16837309C22semidirect
57. #16837305C22semidirect
60. #16837268C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
68. C2×#124×C59C22semidirect
71. C2×#104×C59C22semidirect
72. C2×#101×C59C22semidirect
204. #104×C59D4semidirect
500. C2×D59#454semidirect
519. C2×#454D59semidirect
547. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
559. C2×#124C2×D59semidirect
583. C2×#104C2×D59semidirect
589. C2×#101C2×D59semidirect
600. C59#24465semidirect
719. #104C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377692
#214337092
#214333442
C2×#104×D592
#214323922
#214253242
#214253142
#214251362
#214251182
#214245612
#214245362
#214244742
#214243312
#214240552
C2×C59×#4542
#2446559