Finite Group Databasebeta

← #28626862

Subgroups — #28626862

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437768C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433346C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425315C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20D4×Dic118—21no—
21#16838061—21no—
22#16838057—21no—
23#16838050—22no—
24#16838048—21no—
25#16838039—22no—
26#16837981—21no—
27#16837980C2211yescharacteristic
28#16837978C2211yescharacteristic
29#16837975—21no—
30C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
31#16837912—21no—
32C2×#14273706C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D59—21no—
34#16837882C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
36#16837573—24no—
37#16837545—21no—
38#16837545—21no—
39#16837540—21no—
40#16837535—21no—
41C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273653—24no—
44C2×#14273653C2211yescharacteristic
45C2×#14273653C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837401C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic
50C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52#16837366C2211yescharacteristic
53#16837307C2211yescharacteristic, complemented
54#16837305C2211yescharacteristic, complemented
55#16837296—22no—
56#16837282—22no—
57#16837267C2211yescharacteristic, complemented
58#16837170C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837161C2211yescharacteristic, complemented
61#16837161C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C59C2211yescharacteristic
64C59×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C59C2211yescharacteristic
66C59×#469—21no—
67C59×#468—21no—
68C59×#466—21no—
69C59×#465—21no—
70C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—22no—
82C2×#11745685—41no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685D411yescharacteristic
85C2×#11745685D411yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745687—21no—
89C2×#11745687—22no—
90C22×Dic118—21no—
91C22×Dic118D411yescharacteristic
92C22×Dic118C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D59—21no—
94C22×D236D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D59—21no—
96C23×Dic59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98#14273753—22no—
99#14273753—22no—
100#14273753—41no—
101#14273753—41no—
102C2×#11745670—21no—
103C2×#11745670—21no—
104C2×#11745669—21no—
105C2×#11745669—21no—
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108#14273727—21no—
109#14273726—22no—
110#14273715—21no—
111#14273714—22no—
112#14273714—41no—
113#14273713—22no—
114#14273712—22no—
115#14273711—22no—
116#14273709—22no—
117#14273709—22no—
118#14273707—21no—
119#14273707—21no—
120#14273706—21no—
121#14273706—21no—
122#14273706—21no—
123#14273706—21no—
124#14273706—21no—
125#14273705—22no—
126#14273704—22no—
127#14273704—22no—
128#14273703—21no—
129#14273701—21no—
130#14273700—22no—
131#14273699—22no—
132#14273699—22no—
133#14273698—22no—
134#14273698—21no—
135#14273695—22no—
136C4×Dic118—21no—
137C4×D236—21no—
138D4×Dic59—22no—
139(C22⋊D59)⋊C4—22no—
140(C22⋊D59)⋊C4—22no—
141#14273685—21no—
142C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
143C2×Dic59⋊C4D412yes—
144C4⋊C4×D59—22no—
145C4⋊C4×D59—21no—
146C2×C22⋊Dic59—22no—
147C2×C22⋊Dic59—22no—
148C2×C22⋊Dic59D412yes—
149C22⋊C4×D59—22no—
150C2×C4×Dic59—22no—
151C2×C4×Dic59—21no—
152C2×C4×Dic59—41no—
153C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
155#14273654—22no—
156#14273654—41no—
157#14273653—22no—
158#14273653—22no—
159#14273653—22no—
160#14273653D414yescomplemented
161#14273650—21no—
162#14273650—21no—
163#14273647—21no—
164#14273647—21no—
165#14273645—22no—
166#14273645—41no—
167C22⋊(C59⋊C8)—21no—
168C22⋊(C59⋊C8)—21no—
169C59⋊#95—22no—
170C59⋊#95—22no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C22×D4×C59—21no—
173C22×D4×C59C2311yescharacteristic
174C23×C4×C59C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×D8×C59—21no—
179C2×M16×C59—21no—
180C2×M16×C59—22no—
181C2×M16×C59—41no—
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C22×C8×C59—21no—
185#123×C59—21no—
186C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
188#121×C59—21no—
189#121×C59—21no—
190#121×C59—21no—
191#121×C59—21no—
192#121×C59D411yescharacteristic
193#121×C59D411yescharacteristic
194#120×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197#117×C59C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200#107×C59—21no—
201#106×C59—21no—
202#103×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—44no—
224C2×D4×C59—41no—
225C2×D4×C59—41no—
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—22no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C2×C22⋊D59—42no—
247C22×Dic59—22no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—42no—
252C22×Dic59—42no—
253C22×Dic59—42no—
254C22×Dic59C2×D412yes—
255C22×Dic59C2×D412yes—
256Q8×D59—42no—
257Q8×D59—42no—
258#11745687—42no—
259#11745687—42no—
260#11745687—44no—
261#11745687—44no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—22no—
269#11745685—22no—
270#11745685—41no—
271#11745685—41no—
272#11745685—42no—
273#11745685—42no—
274#11745685—42no—
275#11745685—42no—
276#11745685—42no—
277#11745685—42no—
278#11745685C2×D412yes—
279#11745685#4112yes—
280C2×D236—22no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—41no—
283C2×D236C2×D411yescharacteristic
284C2×D236C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—22no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—22no—
291C2×C4×D59—42no—
292C2×C4×D59—42no—
293C2×Dic118—22no—
294C2×Dic118—22no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118—41no—
303C2×Dic118—42no—
304C2×Dic118—42no—
305C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
307SD16×C59—42no—
308D8×C59—42no—
309M16×C59—21no—
310M16×C59—21no—
311M16×C59—21no—
312M16×C59—42no—
313M16×C59C2×D412yes—
314C2×C8×C59—21no—
315C2×C8×C59—21no—
316C2×C8×C59—42no—
317C4⋊C4×C59—21no—
318C4⋊C4×C59—21no—
319C4⋊C4×C59—21no—
320C4⋊C4×C59—21no—
321C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C59—21no—
324C22⋊C4×C59—21no—
325C22⋊C4×C59—21no—
326C22⋊C4×C59—21no—
327C22⋊C4×C59—21no—
328C22⋊C4×C59—41no—
329C22⋊C4×C59—41no—
330C42×C59—21no—
331C22⋊Dic59—22no—
332C22⋊Dic59—22no—
333C22⋊Dic59—22no—
334C22⋊Dic59—44no—
335C22⋊Dic59—44no—
336#11745670—42no—
337#11745670—42no—
338#11745669—42no—
339#11745669—42no—
340(C2×D59)⋊C4—22no—
341(C2×D59)⋊C4—22no—
342(C2×D59)⋊C4—22no—
343(C2×D59)⋊C4—22no—
344C4⋊Dic59—22no—
345C4⋊Dic59—22no—
346C4⋊Dic59—21no—
347C4⋊Dic59—21no—
348Dic59⋊C4—22no—
349Dic59⋊C4—22no—
350Dic59⋊C4—22no—
351Dic59⋊C4—22no—
352C4×Dic59—22no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59—21no—
355C4×Dic59—21no—
356C4×Dic59—42no—
357C4×Dic59C2×D412yes—
358#11745664—21no—
359#11745664—21no—
360#11745664—21no—
361#11745664—21no—
362C2×C59⋊C8—21no—
363C2×C59⋊C8—21no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—22no—
367C23×C59—21no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—42no—
370C23×C59—42no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59#12011yescharacteristic
375C23×C59#12011yescharacteristic
376C23×C59C22×D411yescharacteristic
377C22×D59—21no—
378C22×D59—21no—
379C22×D59—42no—
380C22×D59—42no—
381C22×D59—81no—
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—21no—
384D4×C59—21no—
385D4×C59—21no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—42no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—81no—
394D4×C59—82no—
395D4×C59—82no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—42no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59#12011yescharacteristic
414C2×C4×C59#12011yescharacteristic
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D59—22no—
422C22⋊D59—22no—
423C22⋊D59—42no—
424C22⋊D59—42no—
425C22⋊D59—44no—
426C22⋊D59—41no—
427C22⋊D59—41no—
428C22⋊D59—82no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—22no—
431C2×Dic59—22no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—22no—
434C2×Dic59—22no—
435C2×Dic59—22no—
436C2×Dic59—22no—
437C2×Dic59—42no—
438C2×Dic59—44no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—48no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59—42no—
445D236—21no—
446D236—21no—
447D236—21no—
448D236—42no—
449D236#12112yes—
450C4×D59—22no—
451C4×D59—22no—
452C4×D59—42no—
453C4×D59—42no—
454C4×D59—44no—
455C4×D59—41no—
456C4×D59—41no—
457C4×D59—82no—
458Dic118—21no—
459Dic118—21no—
460Dic118—21no—
461Dic118—42no—
462Dic118—44no—
463Dic118—41no—
464Dic118—41no—
465Dic118—41no—
466Dic118—41no—
467Dic118#12112yes—
468C8×C59—22no—
469C8×C59—41no—
470C59⋊C8—41no—
471C59⋊C8—41no—
472#24465—591nomaximal, Sylow
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—21no—
476C22×C59—21no—
477C22×C59—21no—
478C22×C59—21no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—42no—
481C22×C59—42no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—41no—
485C22×C59—82no—
486C22×C59—82no—
487C22×C59—81no—
488C22×C59—81no—
489C22×C59—81no—
490C22×C59#45412yescomplemented
491C22×C59C2×#12011yescharacteristic
492C22×C59D4211yescharacteristic
493C22×C59#54611yescharacteristic
494C2×D59—22no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—84no—
501C4×C59—21no—
502C4×C59—21no—
503C4×C59—41no—
504C4×C59—41no—
505C4×C59—41no—
506C4×C59—81no—
507C4×C59C2×#12111yescharacteristic
508C4×C59#53411yescharacteristic
509C4×C59D4211yescharacteristic
510C4×C59#54611yescharacteristic
511Dic59—22no—
512Dic59—42no—
513Dic59—42no—
514Dic59—41no—
515Dic59—42no—
516Dic59—42no—
517#3489—591no—
518#3055D5911yescharacteristic, complemented
519C2×#454—591no—
520#3006—591no—
521C22×#104—591no—
522#2850—591no—
523#2040—591no—
524#2038—591no—
525#2006—591no—
526#2003—591no—
527#1901—591no—
528#1896—591no—
529#1883—591no—
530#1860—591no—
531#1793—591no—
532C2×C59—21no—
533C2×C59—22no—
534C2×C59—21no—
535C2×C59—41no—
536C2×C59—81no—
537C2×C59—161no—
538C2×C59#241011yescharacteristic
539C2×C59C2×#45411yescharacteristic
540C2×C59#301811yescharacteristic
541D59—42no—
542D59—81no—
543C2×2−1+4—591no—
544C22×#41—591no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
548C22×M16C2×D5911yescharacteristic
549D4×Q8—1181no—
550#548—1181no—
551#547—1182no—
552#547—1181no—
553#546—1182no—
554#546—1181no—
555#537—591no—
556#537—1181no—
557#536—591no—
558#536—1181no—
559C2×#124—591no—
560#525—1181no—
561#525C2×D5911yescharacteristic
562C2×C22⋊Q8—591no—
563C2×C22⋊Q8—1181no—
564C2×#121C2×D5911yescharacteristic
565#520—591no—
566C22×C42—591no—
567#469—21no—
568#468—21no—
569#466—21no—
570#465—21no—
571#454—1184no—
572#449—1181no—
573#449—1181no—
574#448—1181no—
575#447—1181no—
576#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
577C2×#104—591no—
578C2×#104—591no—
579C2×#104—591no—
580C2×#104—591no—
581C2×#104—591no—
582C2×#104—591no—
583C2×#104—1184no—
584#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
585#417—591no—
586#417—591no—
587#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
588C2×#101—591no—
589C2×#101—591no—
590#407—591no—
591#391—591no—
592#390—591no—
593#388—1182no—
594#386—1182no—
595#382—591no—
596#343—591no—
597#343—591no—
598#339—591no—
599#339—591no—
600C59#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—1182no—
6022−1+4—1182no—
6032−1+4—2361no—
6042−1+4—2361no—
605C2×#41—591no—
606C2×#41—591no—
607C2×#41—591no—
608C2×#41—591no—
609C2×#41—1181no—
610C2×#41—1182no—
611C2×#41—1182no—
612C2×#41—1182no—
613C2×#41—1181no—
614C2×#41—1181no—
615C2×#41—1181no—
616C2×#41—2361no—
617C2×#41—2361no—
618C2×#41C22×D5911yescharacteristic
619C22×Q8—591no—
620C22×Q8—591no—
621C22×Q8—1181no—
622C22×Q8—1181no—
623C22×D4—21no—
624C22×D4—591no—
625C22×D4—1181no—
626C22×D4C22×D5911yescharacteristic
627C23×C4—1181no—
628C23×C4—1181no—
629C23×C4C22×D5911yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—41no—
632AGL(1,ℤ/8)—1182no—
633AGL(1,ℤ/8)—1182no—
634AGL(1,ℤ/8)—2361no—
635AGL(1,ℤ/8)—2361no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—1181no—
638C2×SD16—1181no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—1181no—
641C2×D8—1181no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—591no—
646C2×M16—591no—
647C2×M16C22×D5911yescharacteristic
648C2×M16C22×D5911yescharacteristic
649C22×C8—21no—
650C4⋊Q8—1181no—
651C4⋊Q8—1182no—
652#124—1181no—
653#124—1182no—
654#124—1182no—
655#124—2361no—
656#123—21no—
657#123—1182no—
658#123—1182no—
659#123—1182no—
660#123—1182no—
661C22⋊Q8—1182no—
662C22⋊Q8—1182no—
663C22⋊Q8—1182no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671C22⋊Q8—1181no—
672C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
673C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—1182no—
679#121—1181no—
680#121—1182no—
681#121—1182no—
682#121—1182no—
683#121—1181no—
684#121C22⋊D5911yescharacteristic
685#121C22⋊D5911yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—1182no—
688C4×Q8—1181no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—1181no—
692C4×D4—1182no—
693C4×D4—1182no—
694C4×D4—1182no—
695#117—1181no—
696#117C22×D5911yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—592no—
698C2×C4⋊C4—591no—
699C2×C4⋊C4—1182no—
700C2×C4⋊C4—1181no—
701C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—592no—
704C2×C22⋊C4—1182no—
705C2×C22⋊C4—1182no—
706C2×C22⋊C4—1182no—
707C2×C42—591no—
708C2×C42—591no—
709C2×C42—1182no—
710C2×C42—1181no—
711C2×C42—2361no—
712#107—21no—
713#106—21no—
714#104—594no—
715#104—1182no—
716#104—1182no—
717#104—1182no—
718#104—1182no—
719#104—2361no—
720#103—21no—
721#103—1181no—
722#103—1181no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—21no—
726#102—1181no—
727#102—1181no—
728#101—1182no—
729#101—2361no—
730C22⋊C8—1181no—
731C22⋊C8—1181no—
732#95—1182no—
733#95—1182no—
734C24—21no—
735C24—1181no—
736C24D4×D5911yescharacteristic
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—592no—
742#41—592no—
743#41—1182no—
744#41—1182no—
745#41—1181no—
746#41—1181no—
747#41—1181no—
748#41—1181no—
749#41—1181no—
750#41—1181no—
751#41—2362no—
752#41—2362no—
753#41—2361no—
754#41—2361no—
755#41—2362no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758#41—2362no—
759#41—2362no—
760#41—2362no—
761#41—2364no—
762#41—2364no—
763C2×Q8—591no—
764C2×Q8—591no—
765C2×Q8—1182no—
766C2×Q8—1182no—
767C2×Q8—1181no—
768C2×Q8—1181no—
769C2×Q8—1181no—
770C2×Q8—1181no—
771C2×Q8—1181no—
772C2×Q8—1181no—
773C2×Q8—1181no—
774C2×Q8—2361no—
775C2×Q8—2362no—
776C2×Q8—2362no—
777C2×Q8—2362no—
778C2×Q8—2362no—
779C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—591no—
793C2×D4—591no—
794C2×D4—1182no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1182no—
797C2×D4—1182no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—2361no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—592no—
813C22×C4—592no—
814C22×C4—1182no—
815C22×C4—1182no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1182no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—2362no—
825C22×C4—2362no—
826C22×C4—2362no—
827C22×C4—2362no—
828C22×C4—2362no—
829C22×C4D4×D5911yescharacteristic
830C22×C4D4×D5911yescharacteristic
831C22×C4D4×D5911yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
834C22×C4C23×D5911yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—2362no—
837SD16—2362no—
838D8—42no—
839D8—2362no—
840D8—2362no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—42no—
845M16—1181no—
846M16—1181no—
847M16—1181no—
848M16—1181no—
849M16D4×D5912yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—42no—
853C2×C8—1181no—
854C2×C8—1181no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—1182no—
860C4⋊C4—1182no—
861C4⋊C4—1182no—
862C4⋊C4—1182no—
863C4⋊C4—1182no—
864C4⋊C4—1182no—
865C4⋊C4—1181no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
868C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1182no—
878C22⋊C4—1182no—
879C22⋊C4—1182no—
880C22⋊C4—1182no—
881C22⋊C4—1182no—
882C22⋊C4—1182no—
883C22⋊C4—2364no—
884C22⋊C4—2364no—
885C42—21no—
886C42—592no—
887C42—1182no—
888C42—1181no—
889C42—1181no—
890C42—1181no—
891C42—2362no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—1181no—
903C23—1181no—
904C23—4721no—
905C23—2362no—
906C23—2362no—
907C23#1427369511yescharacteristic
908C23#1427369511yescharacteristic
909C23C2×D4×D5911yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—592no—
913Q8—1181no—
914Q8—1181no—
915Q8—1181no—
916Q8—2362no—
917Q8—2364no—
918Q8—2361no—
919Q8—2361no—
920Q8—2361no—
921Q8—2361no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—82no—
933D4—82no—
934D4—592no—
935D4—1182no—
936D4—1182no—
937D4—1181no—
938D4—1181no—
939D4—1181no—
940D4—4722no—
941D4—2362no—
942D4—2362no—
943D4—2362no—
944D4—2364no—
945D4—2361no—
946D4—2361no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—1181no—
965C2×C4—1182no—
966C2×C4—1182no—
967C2×C4—1182no—
968C2×C4—1182no—
969C2×C4—1182no—
970C2×C4—1182no—
971C2×C4—1182no—
972C2×C4—1182no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—4722no—
975C2×C4—2362no—
976C2×C4—2362no—
977C2×C4—2364no—
978C2×C4—2362no—
979C2×C4—2364no—
980C2×C4—2361no—
981C2×C4—2361no—
982C2×C4—2361no—
983C2×C4—2368no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2362no—
988C2×C4#1427369511yescharacteristic
989C2×C4#1427369511yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
993C2×C4#41×D5911yescharacteristic
994C2×C4#1427377211yescharacteristic
995C2×C4#1427377311yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—2361no—
999C8—2361no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—1182no—
1018C22—4724no—
1019C22—2361no—
1020C22—2361no—
1021C22—2361no—
1022C22—2361no—
1023C22—2361no—
1024C22#1683757312yescomplemented
1025C22C2×#1427369511yescharacteristic
1026C22#1683803611yescharacteristic
1027C22#1683804111yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—1182no—
1035C4—2362no—
1036C4—2362no—
1037C4—2362no—
1038C4—2361no—
1039C4—2362no—
1040C4#121×D5911yescharacteristic
1041C4#1683796011yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1043C4#1683804011yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—81no—
1049C2—161no—
1050C2—4721no—
1051C2—2362no—
1052C2#2142746711yescharacteristic
1053C2C2×#1683757311yescharacteristic
1054C2#2143344211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3055C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3055D59
hypocenterC59#24465
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437768C2semidirect
2. C2×#16837573C2semidirect
3. #21433346C2semidirect
4. C22×#14273653C2semidirect
5. #21432395C2semidirect
6. #21425323C2semidirect
7. #21425315C2semidirect
8. #21425136C2semidirect
9. #21425119C2semidirect
10. #21424564C2semidirect
11. #21424540C2semidirect
12. #21424469C2semidirect
13. #21424326C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#3055C2semidirect
30. C2×#14273714C22semidirect
41. C2×#14273654C22semidirect
42. C2×#14273654C22semidirect
50. C2×#14273645C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
53. #16837307C22semidirect
54. #16837305C22semidirect
57. #16837267C22semidirect
58. #16837170C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837161C22semidirect
61. #16837161C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
70. C59×#428C22semidirect
71. C59×#418C22semidirect
72. C59×#417C22semidirect
160. #14273653D4semidirect
490. C22×C59#454semidirect
518. #3055D59semidirect
547. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
576. #428C2×D59semidirect
584. #418C2×D59semidirect
587. #417C2×D59semidirect
600. C59#24465semidirect
1024. C22#16837573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377682
C2×#168375732
#214333462
C22×#142736532
#214323952
#214253232
#214253152
#214251362
#214251192
#214245642
#214245402
#214244692
#214243262
#214240532
C59×#30552
#2446559