Finite Group Databasebeta

← #28626863

Subgroups — #28626863

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437777C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425325C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425315C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273752C2211yescharacteristic
21C2×M16×D59C2211yescharacteristic
22Q8×D236—21no—
23#16838064—21no—
24#16838056—21no—
25#16838056—22no—
26#16838047—21no—
27#16838047—22no—
28#16837983—21no—
29#16837983C2211yescharacteristic
30#16837978—21no—
31#16837978C2211yescharacteristic
32C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
33#16837914—21no—
34#16837914C2211yescharacteristic
35C2×#14273707—21no—
36C2×#14273707C2211yescharacteristic
37C2×#14273702C2211yescharacteristic
38C2×C42×D59C2211yescharacteristic
39#16837656—21no—
40#16837649—21no—
41#16837639—21no—
42#16837632—21no—
43#16837576—24no—
44#16837550—21no—
45#16837548—21no—
46#16837542—21no—
47#16837537—21no—
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273654C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D59—24no—
54#16837406C2211yescharacteristic, complemented
55#16837401C2211yescharacteristic
56#16837401C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59#16837365C2211yescharacteristic
60#16837307C2211yescharacteristic, complemented
61#16837303C2211yescharacteristic, complemented
62#16837294—22no—
63#16837280—22no—
64#16837171C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#520C2211yescharacteristic
67C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745689D411yescharacteristic
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—22no—
85C2×#11745687D411yescharacteristic
86#41×D59—22no—
87#41×D59—22no—
88#41×D59—41no—
89#41×D59—41no—
90C22×Dic118—21no—
91C22×Dic118C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D59—21no—
93C2×Q8×D59D411yescharacteristic
94C22×D236—21no—
95C22×D236C2311yescharacteristic
96C2×D4×D59—21no—
97C2×D4×D59D411yescharacteristic
98C22×C4×D59—21no—
99C22×C4×D59—21no—
100C22×C4×D59C2311yescharacteristic
101#14273755—22no—
102#14273755—41no—
103#14273755—41no—
104#14273755—41no—
105#14273752—22no—
106#14273752—22no—
107C2×#11745660—21no—
108C2×#11745660—21no—
109C2×#11745671—21no—
110C2×D472—21no—
111C2×D472—21no—
112C2×#11745669—21no—
113C2×#11745664C2311yescharacteristic
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745659—21no—
116M16×D59—22no—
117M16×D59—41no—
118C2×C8×D59—21no—
119#14273727—22no—
120#14273727—21no—
121#14273715—22no—
122#14273715—21no—
123#14273715—22no—
124#14273715—41no—
125#14273711—22no—
126#14273711—22no—
127#14273711—22no—
128#14273711—21no—
129#14273711—22no—
130#14273707—22no—
131#14273707—22no—
132#14273707—22no—
133#14273707—21no—
134#14273707—21no—
135#14273707—21no—
136#14273707—21no—
137#14273707—21no—
138#14273707—21no—
139#14273707—21no—
140#14273707—21no—
141#14273707D411yescharacteristic
142#14273707D411yescharacteristic
143#14273702—22no—
144#14273702—21no—
145#14273702—21no—
146#14273702—21no—
147#14273702—21no—
148#14273702—21no—
149#14273702—21no—
150#14273702D411yescharacteristic
151#14273702D411yescharacteristic
152#14273701—22no—
153#14273701—22no—
154#14273701—22no—
155#14273697—22no—
156#14273697—21no—
157C4×D236—22no—
158C4×D236—22no—
159C4×D236—21no—
160C4×D236—21no—
161C2×C4⋊Dic59—22no—
162C2×C4⋊Dic59D412yes—
163C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
168C2×C4×Dic59—21no—
169C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
170C42×D59—22no—
171C42×D59—41no—
172#14273655—22no—
173#14273655—22no—
174#14273654—22no—
175#14273653—22no—
176#14273653—41no—
177#14273650—21no—
178#14273650—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181#14273647—21no—
182#14273647—21no—
183#14273645—22no—
184#14273645—41no—
185(C2×D59)⋊C8—21no—
186(C2×D59)⋊C8—21no—
187C59⋊#95—22no—
188C2×#41×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C59—21no—
192C4×D4×C59—21no—
193C4×D4×C59—22no—
194#117×C59—21no—
195#117×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200#107×C59—21no—
201#106×C59—21no—
202#104×C59D414yescomplemented
203#103×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#95×C59—22no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59C2×D412yes—
212#41×C59#4112yes—
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—22no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59C2×D412yes—
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—22no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C22×Dic59—22no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59C2×D412yes—
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232#11745689—22no—
233#11745689—41no—
234Q8×D59—22no—
235Q8×D59—41no—
236Q8×D59—42no—
237Q8×D59—42no—
238#11745687—22no—
239#11745687—41no—
240#11745687—42no—
241#11745687—42no—
242#11745687—44no—
243#11745687—44no—
244#11745687—42no—
245#11745687—42no—
246D4×D59—22no—
247D4×D59—41no—
248D4×D59—42no—
249D4×D59—42no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—42no—
259#11745685—42no—
260#11745685—42no—
261#11745685—42no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—22no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—44no—
273C2×D236—41no—
274C2×D236—41no—
275C2×D236C2×D411yescharacteristic
276C2×D236C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—22no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—42no—
287C2×C4×D59—42no—
288C2×C4×D59—42no—
289C2×C4×D59—42no—
290C2×C4×D59—42no—
291C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
295C2×Dic118—22no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118—42no—
304C2×Dic118—42no—
305C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
307M16×C59—21no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310M16×C59C2×D412yes—
311C2×C8×C59—21no—
312C2×C8×C59—21no—
313C4⋊C4×C59—22no—
314C4⋊C4×C59—21no—
315C4⋊C4×C59—21no—
316C4⋊C4×C59—21no—
317C4⋊C4×C59—21no—
318C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C59—22no—
321C22⋊C4×C59—21no—
322C42×C59—22no—
323C42×C59—21no—
324C42×C59—21no—
325C42×C59C2×D412yes—
326#11745671—42no—
327#11745669—42no—
328(C2×D59)⋊C4—22no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—22no—
334(C2×D59)⋊C4—22no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—44no—
339(C2×D59)⋊C4—44no—
340(C2×D59)⋊C4—41no—
341(C2×D59)⋊C4—41no—
342C4⋊Dic59—22no—
343C4⋊Dic59—22no—
344C4⋊Dic59—22no—
345C4⋊Dic59—21no—
346C4⋊Dic59—22no—
347C4⋊Dic59—22no—
348C4⋊Dic59—21no—
349C4×Dic59—21no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—42no—
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356C2×C59⋊C8—21no—
357C2×C59⋊C8—21no—
358D472—42no—
359D472—42no—
360#11745660—42no—
361#11745660—42no—
362#11745659—42no—
363C8×D59—42no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59C22×D411yescharacteristic
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—22no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—42no—
373C22×D59—42no—
374C22×D59—42no—
375C22×D59—42no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—81no—
380C22×D59#12011yescharacteristic
381C22×D59#12011yescharacteristic
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59#12112yes—
384D4×C59—22no—
385D4×C59—22no—
386D4×C59—21no—
387D4×C59#12112yes—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—42no—
398C2×C4×C59—42no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—82no—
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D59—42no—
408C22⋊D59—42no—
409C22⋊D59—44no—
410C22⋊D59—41no—
411C22⋊D59—41no—
412C22⋊D59—41no—
413C22⋊D59—41no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—22no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—22no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—22no—
421C2×Dic59—22no—
422C2×Dic59—42no—
423C2×Dic59—44no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59#12011yescharacteristic
427C2×Dic59#12011yescharacteristic
428D236—21no—
429D236—21no—
430D236—21no—
431D236—21no—
432D236—42no—
433D236—42no—
434D236—41no—
435D236—41no—
436D236—41no—
437D236—41no—
438D236—81no—
439D236—82no—
440D236—82no—
441D236—82no—
442C4×D59—21no—
443C4×D59—21no—
444C4×D59—21no—
445C4×D59—21no—
446C4×D59—21no—
447C4×D59—21no—
448C4×D59—21no—
449C4×D59—21no—
450C4×D59—42no—
451C4×D59—42no—
452C4×D59—44no—
453C4×D59—48no—
454C4×D59—41no—
455C4×D59—41no—
456C4×D59—41no—
457C4×D59—41no—
458Dic118—21no—
459Dic118—21no—
460Dic118—21no—
461Dic118—21no—
462Dic118—42no—
463Dic118—44no—
464Dic118—41no—
465Dic118—41no—
466Dic118—41no—
467Dic118—41no—
468C8×C59—22no—
469C8×C59—41no—
470C59⋊C8—41no—
471C59⋊C8—41no—
472#24465—591nomaximal, Sylow
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—22no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59C2×#12011yescharacteristic
479C22×C59D4211yescharacteristic
480C22×C59#54611yescharacteristic
481C2×D59—21no—
482C2×D59—21no—
483C2×D59—21no—
484C2×D59—21no—
485C2×D59—21no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59—42no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—84no—
495C2×D59—82no—
496C2×D59—82no—
497C2×D59—81no—
498C2×D59—81no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59#45412yescomplemented
501C4×C59—22no—
502C4×C59—42no—
503C4×C59—41no—
504C4×C59—42no—
505C4×C59—41no—
506C4×C59—81no—
507C4×C59C2×#12111yescharacteristic
508C4×C59#53411yescharacteristic
509C4×C59D4211yescharacteristic
510C4×C59#54611yescharacteristic
511Dic59—21no—
512Dic59—21no—
513Dic59—42no—
514Dic59—41no—
515Dic59—41no—
516Dic59—42no—
517#3489—591no—
518#3055—591no—
519C2×#454—591no—
520#3006—591no—
521C22×#104—591no—
522#2850—591no—
523#2040—591no—
524#2038—591no—
525#2006—591no—
526#2003—591no—
527#1901—591no—
528#1896—591no—
529#1883—591no—
530#1860D5911yescharacteristic, complemented
531#1793—591no—
532C2×C59—21no—
533C2×C59—21no—
534C2×C59—42no—
535C2×C59#241011yescharacteristic
536C2×C59C2×#45411yescharacteristic
537C2×C59#301811yescharacteristic
538D59—22no—
539D59—41no—
540D59—81no—
541D59—81no—
542D59—161no—
543C2×2−1+4—591no—
544C22×#41—591no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
548C22×M16—591no—
549D4×Q8—1181no—
550#548—1181no—
551#547—1182no—
552#547—1181no—
553#546—1182no—
554#546—1181no—
555#537—591no—
556#537—1181no—
557#536—591no—
558#536—1181no—
559C2×#124—591no—
560#525—591no—
561#525—1181no—
562C2×C22⋊Q8—591no—
563C2×C22⋊Q8—1181no—
564C2×#121—591no—
565#520C2×D5911yescharacteristic
566C22×C42—591no—
567#469—1181no—
568#468—1181no—
569#466—1181no—
570#465—1181no—
571#454—1184no—
572#449—1181no—
573#449—1181no—
574#448—1181no—
575#447—1181no—
576#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
577C2×#104—591no—
578C2×#104—591no—
579C2×#104—591no—
580C2×#104—591no—
581C2×#104—591no—
582C2×#104—1184no—
583C2×#104C2×D5911yescharacteristic
584#418—591no—
585#417—591no—
586#417—591no—
587#417C2×D5911yescharacteristic
588C2×#101—591no—
589C2×#101—591no—
590#407—591no—
591#391—591no—
592#390—591no—
593#388—1182no—
594#386—1182no—
595#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
596#343—591no—
597#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
598#339—591no—
599#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
600C59#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—1182no—
6022−1+4—1182no—
6032−1+4—2361no—
6042−1+4—2361no—
605C2×#41—591no—
606C2×#41—591no—
607C2×#41—591no—
608C2×#41—591no—
609C2×#41—1181no—
610C2×#41—1181no—
611C2×#41—1182no—
612C2×#41—1181no—
613C2×#41—1181no—
614C2×#41—1182no—
615C2×#41—1182no—
616C2×#41—2361no—
617C2×#41—2361no—
618C2×#41C22×D5911yescharacteristic
619C22×Q8—591no—
620C22×Q8—591no—
621C22×Q8—1181no—
622C22×Q8—1181no—
623C22×D4—591no—
624C22×D4—591no—
625C22×D4—1181no—
626C22×D4—1181no—
627C23×C4—591no—
628C23×C4—1181no—
629C23×C4—1181no—
630AGL(1,ℤ/8)—1182no—
631AGL(1,ℤ/8)—1182no—
632AGL(1,ℤ/8)—1182no—
633AGL(1,ℤ/8)—2361no—
634AGL(1,ℤ/8)—2361no—
635AGL(1,ℤ/8)—2361no—
636C2×SD16—1181no—
637C2×SD16—1181no—
638C2×SD16—1181no—
639C2×D8—1181no—
640C2×D8—1181no—
641C2×D8—1181no—
642C2×M16—591no—
643C2×M16—591no—
644C2×M16—1181no—
645C2×M16—1182no—
646C2×M16—2361no—
647C2×M16C22×D5911yescharacteristic
648C2×M16C22×D5911yescharacteristic
649C22×C8—1181no—
650C4⋊Q8—1181no—
651C4⋊Q8—1182no—
652#124—1181no—
653#124—1182no—
654#124—1182no—
655#124—2361no—
656#123—1181no—
657#123—1182no—
658#123—1182no—
659#123—1182no—
660#123—1182no—
661C22⋊Q8—591no—
662C22⋊Q8—591no—
663C22⋊Q8—1181no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1182no—
670C22⋊Q8—1182no—
671C22⋊Q8—1182no—
672C22⋊Q8—1181no—
673C22⋊Q8—1181no—
674#121—591no—
675#121—591no—
676#121—1181no—
677#121—1181no—
678#121—1182no—
679#121—1182no—
680#121—1182no—
681#121—1182no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#120—1181no—
687#120—1182no—
688C4×Q8—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—1181no—
692C4×D4—1181no—
693C4×D4—1182no—
694C4×D4—1182no—
695#117—21no—
696#117C22×D5911yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—592no—
699C2×C4⋊C4—1182no—
700C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—592no—
703C2×C22⋊C4—1182no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C22⋊C4—1182no—
706C2×C22⋊C4—1182no—
707C2×C42—591no—
708C2×C42—1182no—
709C2×C42—1181no—
710C2×C42—2361no—
711C2×C42C22×D5911yescharacteristic
712#107—21no—
713#106—21no—
714#104—1182no—
715#104—1182no—
716#104—1182no—
717#104—1182no—
718#104—2361no—
719#104D23614yescomplemented
720#103—21no—
721#103—1181no—
722#103—1181no—
723#102—21no—
724#102—1181no—
725#102—1181no—
726#102—1181no—
727#102—1181no—
728#101—1182no—
729#101—2361no—
730C22⋊C8—1181no—
731C22⋊C8—1181no—
732#95—22no—
733#95—1182no—
734C24—591no—
735C24—1181no—
736C24—1181no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—1182no—
740#41—1182no—
741#41—1181no—
742#41—1181no—
743#41—1181no—
744#41—1181no—
745#41—1181no—
746#41—1181no—
747#41—1181no—
748#41—1181no—
749#41—2362no—
750#41—2362no—
751#41—2362no—
752#41—2362no—
753#41—2361no—
754#41—2362no—
755#41—2362no—
756#41—2364no—
757#41—2364no—
758#41—2361no—
759#41—2362no—
760#41—2362no—
761#41C2×D23612yes—
762#41#1174568912yes—
763C2×Q8—591no—
764C2×Q8—591no—
765C2×Q8—1181no—
766C2×Q8—1182no—
767C2×Q8—1181no—
768C2×Q8—1181no—
769C2×Q8—1181no—
770C2×Q8—1181no—
771C2×Q8—1181no—
772C2×Q8—1181no—
773C2×Q8—1182no—
774C2×Q8—2362no—
775C2×Q8—2362no—
776C2×Q8—2361no—
777C2×Q8—2362no—
778C2×Q8—2362no—
779C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—591no—
782C2×D4—591no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1182no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1182no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1182no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—2361no—
800C2×D4—2361no—
801C2×D4—2364no—
802C2×D4—2361no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4D4×D5911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—591no—
811C22×C4—591no—
812C22×C4—591no—
813C22×C4—591no—
814C22×C4—591no—
815C22×C4—592no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1182no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1182no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—2362no—
829C22×C4—2362no—
830C22×C4—2362no—
831C22×C4—2362no—
832C22×C4—2362no—
833C22×C4D4×D5912yes—
834C22×C4C23×D5911yescharacteristic
835SD16—2362no—
836SD16—2362no—
837SD16—2362no—
838D8—2362no—
839D8—2362no—
840D8—2362no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—1181no—
845M16—1181no—
846M16—1181no—
847M16—1181no—
848M16—2362no—
849M16C2×D23612yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—1181no—
853C2×C8—1181no—
854C2×C8—2362no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—1182no—
861C4⋊C4—1182no—
862C4⋊C4—1181no—
863C4⋊C4—1181no—
864C4⋊C4—1182no—
865C4⋊C4—1182no—
866C4⋊C4—1182no—
867C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1182no—
874C22⋊C4—1182no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1182no—
878C22⋊C4—1182no—
879C22⋊C4—1182no—
880C22⋊C4—1182no—
881C22⋊C4—2364no—
882C22⋊C4—2361no—
883C22⋊C4—2361no—
884C22⋊C4—2364no—
885C42—22no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—1181no—
889C42—1181no—
890C42—2362no—
891C42C2×D23612yes—
892C23—21no—
893C23—591no—
894C23—591no—
895C23—1182no—
896C23—1181no—
897C23—1181no—
898C23—1181no—
899C23—1181no—
900C23—4721no—
901C23—2361no—
902C23—2362no—
903C23—2362no—
904C23—2362no—
905C23—2362no—
906C23—2361no—
907C23—2361no—
908C23—2361no—
909C23C2×D4×D5911yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—1181no—
912Q8—1181no—
913Q8—1181no—
914Q8—1181no—
915Q8—2362no—
916Q8—2364no—
917Q8—2361no—
918Q8—2361no—
919Q8—2361no—
920Q8—2361no—
921Q8#1427370212yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—1181no—
926D4—1181no—
927D4—1181no—
928D4—1181no—
929D4—4721no—
930D4—4722no—
931D4—4722no—
932D4—4722no—
933D4—2362no—
934D4—2362no—
935D4—2362no—
936D4—2362no—
937D4—2364no—
938D4—2361no—
939D4—2361no—
940D4—2361no—
941D4—2361no—
942D4—2361no—
943D4—2361no—
944D4—2361no—
945D4—2361no—
946D4#1427370212yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—591no—
961C2×C4—591no—
962C2×C4—1181no—
963C2×C4—1181no—
964C2×C4—1181no—
965C2×C4—1181no—
966C2×C4—1181no—
967C2×C4—1181no—
968C2×C4—1181no—
969C2×C4—1181no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1182no—
973C2×C4—1182no—
974C2×C4—1182no—
975C2×C4—1182no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—2362no—
979C2×C4—2362no—
980C2×C4—2364no—
981C2×C4—2368no—
982C2×C4—2362no—
983C2×C4—2361no—
984C2×C4—2364no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
992C2×C4C22×D23611yescharacteristic
993C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
994C2×C4#1427377311yescharacteristic
995C2×C4#1427377311yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—2361no—
999C8—2361no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—592no—
1006C22—1181no—
1007C22—1181no—
1008C22—1181no—
1009C22—1181no—
1010C22—1181no—
1011C22—4722no—
1012C22—4722no—
1013C22—4724no—
1014C22—4721no—
1015C22—4721no—
1016C22—4721no—
1017C22—2362no—
1018C22—2362no—
1019C22—2361no—
1020C22—2361no—
1021C22—2361no—
1022C22—2361no—
1023C22—2361no—
1024C22—2361no—
1025C22#120×D5911yescharacteristic
1026C22D4×D23611yescharacteristic
1027C22#1683804311yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—1181no—
1035C4—1181no—
1036C4—2362no—
1037C4—2362no—
1038C4—2361no—
1039C4—2361no—
1040C4C2×#1427370211yescharacteristic
1041C4#1683796311yescharacteristic
1042C4D4×D23611yescharacteristic
1043C4#1683804311yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—1182no—
1048C2—9441no—
1049C2—4721no—
1050C2—4721no—
1051C2—2361no—
1052C2#2142746811yescharacteristic
1053C2#454×D5911yescharacteristic
1054C2#2143344611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1860C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1860D59
hypocenterC59#24465
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437777C2semidirect
2. #21433716C2semidirect
3. C2×#16837576C2semidirect
4. #21433349C2semidirect
5. C2×#104×D59C2semidirect
6. #21432398C2semidirect
7. #21425325C2semidirect
8. #21425315C2semidirect
9. #21425140C2semidirect
10. #21425121C2semidirect
11. #21424563C2semidirect
12. #21424538C2semidirect
13. #21424472C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#1860C2semidirect
19. C2×#14273755C22semidirect
32. C2×#14273715C22semidirect
49. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837406C22semidirect
56. #16837401C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
60. #16837307C22semidirect
61. #16837303C22semidirect
64. #16837171C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
67. C59×#428C22semidirect
70. C59×#382C22semidirect
71. C59×#343C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
202. #104×C59D4semidirect
500. C2×D59#454semidirect
530. #1860D59semidirect
576. #428C2×D59semidirect
595. #382C2×D59semidirect
597. #343C2×D59semidirect
599. #339C2×D59semidirect
600. C59#24465semidirect
719. #104D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377772
#214337162
C2×#168375762
#214333492
C2×#104×D592
#214323982
#214253252
#214253152
#214251402
#214251212
#214245632
#214245382
#214244722
#214240532
C59×#18602
#2446559