Finite Group Databasebeta

← #28626864

Subgroups — #28626864

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273653C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425326C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
21#16838065—21no—
22#16838062—21no—
23#16838054—21no—
24#16838053—22no—
25#16838043—21no—
26#16838042—22no—
27#16837983C2211yescharacteristic
28#16837982—21no—
29#16837976C2211yescharacteristic
30#16837975—21no—
31C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
32#16837915—21no—
33#16837913C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D59—21no—
35C2×#14273701C2211yescharacteristic
36#16837883C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
38#16837655—21no—
39#16837648—21no—
40#16837638—21no—
41#16837631—21no—
42#16837577—24no—
43#16837549—21no—
44#16837549—21no—
45#16837543—21no—
46#16837538—21no—
47#16837444C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273653—24no—
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
55#16837408C2211yescharacteristic, complemented
56#16837404C2211yescharacteristic
57#16837404C2211yescharacteristic
58#16837404C2211yescharacteristic, complemented
59#16837309C2211yescharacteristic, complemented
60#16837303C2211yescharacteristic, complemented
61#16837292—22no—
62#16837279—22no—
63#16837267C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837163C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C59C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#407C2211yescharacteristic
71C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—41no—
76#14273775—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—22no—
82C2×#11745685—22no—
83C2×#11745685—22no—
84C2×#11745685—41no—
85C2×#11745685—41no—
86C2×#11745685D411yescharacteristic
87C2×#11745685D411yescharacteristic
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89C2×#11745685C2311yescharacteristic
90C2×#11745685C2311yescharacteristic
91C22×Dic118D411yescharacteristic
92C2×Q8×D59—21no—
93C2×Q8×D59—21no—
94C22×D236D411yescharacteristic
95C22×D236C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D59—21no—
97C22×C22⋊D59—21no—
98C23×Dic59—21no—
99C22×C4×D59—21no—
100#14273755—22no—
101#14273755—22no—
102#14273755—22no—
103#14273755—41no—
104#14273755—41no—
105#14273755—41no—
106C2×#11745660—21no—
107C2×#11745660—21no—
108C2×#11745660—21no—
109C2×D472—21no—
110C2×D472—21no—
111C2×D472—21no—
112#14273726—22no—
113#14273725—21no—
114#14273716—21no—
115#14273716—22no—
116#14273716—41no—
117#14273713—22no—
118#14273712—22no—
119#14273712—22no—
120#14273710—21no—
121#14273710—22no—
122#14273709—22no—
123#14273707—21no—
124#14273707—21no—
125#14273706D411yescharacteristic
126#14273706D411yescharacteristic
127#14273705—22no—
128#14273705—22no—
129#14273704—22no—
130#14273703—21no—
131#14273703—21no—
132#14273702—22no—
133#14273702—21no—
134#14273702—21no—
135#14273701—22no—
136#14273701—21no—
137#14273701—21no—
138#14273701—21no—
139#14273701—21no—
140#14273701D411yescharacteristic
141#14273701D411yescharacteristic
142#14273700—22no—
143#14273700—22no—
144#14273697—22no—
145#14273696—21no—
146#14273692—21no—
147#14273689—22no—
148#14273689—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—22no—
152(C22⋊D59)⋊C4—22no—
153#14273686C2311yescharacteristic
154#14273685—21no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D59—22no—
157C4⋊C4×D59—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
161C22⋊C4×D59—22no—
162C2×C4×Dic59—22no—
163C2×C4×Dic59—21no—
164C2×C4×Dic59—41no—
165C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
167#14273661—21no—
168#14273659—21no—
169#14273653—22no—
170#14273653—22no—
171#14273653—22no—
172#14273653—22no—
173#14273653—41no—
174#14273653D414yescomplemented
175#14273652—21no—
176#14273652—21no—
177#14273652—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273649—21no—
181#14273649—21no—
182#14273649—21no—
183C59⋊#95—22no—
184C59⋊#95—22no—
185C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
186C23×C4×C59C2311yescharacteristic
187C2×M16×C59—21no—
188C2×M16×C59—22no—
189C2×M16×C59—41no—
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192C2×M16×C59C2311yescharacteristic
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C22×C8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199C2×C4⋊C4×C59D412yes—
200C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C59D412yes—
202#101×C59—22no—
203#101×C59—41no—
204C22⋊C8×C59—21no—
205C22⋊C8×C59—21no—
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59C2×D412yes—
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D412yes—
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—44no—
237C2×C22⋊D59—41no—
238C2×C22⋊D59—41no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—42no—
244C22×Dic59—42no—
245C22×Dic59—42no—
246#11745689—42no—
247#11745689—42no—
248#11745689—42no—
249#11745689—42no—
250Q8×D59—42no—
251Q8×D59—42no—
252Q8×D59—42no—
253Q8×D59—42no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—22no—
265#11745685—22no—
266#11745685—41no—
267#11745685—41no—
268#11745685—42no—
269#11745685—42no—
270#11745685—42no—
271#11745685—42no—
272#11745685—44no—
273#11745685—44no—
274#11745685C2×D412yes—
275#11745685#4112yes—
276C2×D236—22no—
277C2×D236—22no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—22no—
286C2×D236—41no—
287C2×D236C2×D411yescharacteristic
288C2×D236C2×D411yescharacteristic
289C2×D236C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—22no—
292C2×C4×D59—22no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—21no—
297C2×C4×D59—22no—
298C2×C4×D59—42no—
299C2×C4×D59—42no—
300C2×Dic118—22no—
301C2×Dic118—22no—
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118—41no—
304C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
307M16×C59—21no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310M16×C59—21no—
311M16×C59—21no—
312M16×C59—21no—
313M16×C59—21no—
314M16×C59—42no—
315M16×C59C2×D412yes—
316C2×C8×C59—21no—
317C2×C8×C59—21no—
318C2×C8×C59—21no—
319C2×C8×C59—21no—
320C2×C8×C59—42no—
321C4⋊C4×C59—22no—
322C4⋊C4×C59—22no—
323C4⋊C4×C59—21no—
324C4⋊C4×C59—21no—
325C22⋊C4×C59—22no—
326C22⋊C4×C59—22no—
327C22⋊Dic59—21no—
328C22⋊Dic59—21no—
329C22⋊Dic59—21no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—22no—
334(C2×D59)⋊C4—22no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—44no—
338(C2×D59)⋊C4—44no—
339(C2×D59)⋊C4—41no—
340(C2×D59)⋊C4—41no—
341C4⋊Dic59—22no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59—21no—
344C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
346Dic59⋊C4—22no—
347Dic59⋊C4—22no—
348Dic59⋊C4—22no—
349Dic59⋊C4—21no—
350Dic59⋊C4—21no—
351C4×Dic59—22no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59—21no—
355C4×Dic59—21no—
356C4×Dic59—42no—
357C4×Dic59C2×D412yes—
358D472—42no—
359D472—42no—
360D472—42no—
361#11745660—42no—
362#11745660—42no—
363#11745660—42no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—22no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59#12011yescharacteristic
369C23×C59#12011yescharacteristic
370C23×C59C22×D411yescharacteristic
371C22×D59—21no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—42no—
375C22×D59—42no—
376C22×D59—42no—
377C22×D59—42no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—81no—
382Q8×C59—41no—
383Q8×C59—41no—
384Q8×C59—41no—
385Q8×C59—41no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—42no—
401C2×C4×C59#12011yescharacteristic
402C2×C4×C59#12011yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D59—22no—
410C22⋊D59—22no—
411C22⋊D59—42no—
412C22⋊D59—42no—
413C22⋊D59—41no—
414C22⋊D59—41no—
415C22⋊D59—41no—
416C22⋊D59—41no—
417C22⋊D59—42no—
418C22⋊D59—81no—
419C22⋊D59—82no—
420C22⋊D59—82no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—22no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—22no—
428C2×Dic59—42no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—48no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—42no—
435C2×Dic59—41no—
436D236—21no—
437D236—21no—
438D236—21no—
439D236—21no—
440D236—21no—
441D236—42no—
442D236—44no—
443D236—41no—
444D236—41no—
445D236—41no—
446D236—41no—
447D236—82no—
448D236#12112yes—
449C4×D59—22no—
450C4×D59—22no—
451C4×D59—42no—
452C4×D59—44no—
453C4×D59—42no—
454C4×D59—44no—
455C4×D59—41no—
456C4×D59—41no—
457C4×D59—41no—
458C4×D59—41no—
459C4×D59—82no—
460Dic118—21no—
461Dic118—21no—
462Dic118—21no—
463Dic118—21no—
464Dic118—21no—
465Dic118—42no—
466Dic118—44no—
467Dic118#12112yes—
468C8×C59—22no—
469C8×C59—41no—
470C8×C59—41no—
471C8×C59—41no—
472#24465—591nomaximal, Sylow
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—21no—
476C22×C59—21no—
477C22×C59—21no—
478C22×C59—21no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—42no—
481C22×C59—42no—
482C22×C59#45412yescomplemented
483C22×C59C2×#12011yescharacteristic
484C22×C59D4211yescharacteristic
485C22×C59#54611yescharacteristic
486C2×D59—22no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—84no—
496C2×D59—82no—
497C2×D59—82no—
498C2×D59—81no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59—81no—
501C4×C59—21no—
502C4×C59—21no—
503C4×C59—42no—
504C4×C59—42no—
505C4×C59C2×#12111yescharacteristic
506C4×C59#53411yescharacteristic
507C4×C59D4211yescharacteristic
508C4×C59#54611yescharacteristic
509Dic59—22no—
510Dic59—42no—
511Dic59—42no—
512Dic59—41no—
513Dic59—41no—
514Dic59—41no—
515Dic59—41no—
516Dic59—81no—
517#3489—591no—
518#3055—591no—
519C2×#454—591no—
520#3006—591no—
521C22×#104—591no—
522#2850—591no—
523#2040—591no—
524#2038—591no—
525#2006—591no—
526#2003—591no—
527#1901D5911yescharacteristic, complemented
528#1896—591no—
529#1883—591no—
530#1860—591no—
531#1793—591no—
532C2×C59—21no—
533C2×C59—21no—
534C2×C59—22no—
535C2×C59—41no—
536C2×C59#241011yescharacteristic
537C2×C59C2×#45411yescharacteristic
538C2×C59#301811yescharacteristic
539D59—42no—
540D59—81no—
541D59—81no—
542D59—161no—
543C2×2−1+4—591no—
544C22×#41—591no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
548C22×M16C2×D5911yescharacteristic
549D4×Q8—1181no—
550#548—1181no—
551#547—1181no—
552#547—1182no—
553#546—1181no—
554#546—1182no—
555#537—591no—
556#537—1181no—
557#536—591no—
558#536—1181no—
559C2×#124—591no—
560#525—591no—
561#525—1181no—
562C2×C22⋊Q8—1181no—
563C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
564C2×#121—591no—
565#520—591no—
566C22×C42—591no—
567#469—1181no—
568#468—1181no—
569#466—1181no—
570#465—1181no—
571#454—1184no—
572#449—1181no—
573#449—1181no—
574#448—1181no—
575#447—1181no—
576#428—591no—
577C2×#104—591no—
578C2×#104—591no—
579C2×#104—591no—
580C2×#104—591no—
581C2×#104—591no—
582C2×#104—591no—
583C2×#104—1184no—
584#418—591no—
585#417—591no—
586#417—591no—
587#417—591no—
588C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
589C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
590#407C2×D5911yescharacteristic
591#391—591no—
592#390—591no—
593#388—1182no—
594#386—1182no—
595#382—591no—
596#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
597#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
598#339—591no—
599#339—591no—
600C59#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—1182no—
6022−1+4—1182no—
6032−1+4—2361no—
6042−1+4—2361no—
605C2×#41—591no—
606C2×#41—591no—
607C2×#41—591no—
608C2×#41—591no—
609C2×#41—591no—
610C2×#41—1182no—
611C2×#41—1182no—
612C2×#41—1181no—
613C2×#41—1181no—
614C2×#41—1182no—
615C2×#41—1181no—
616C2×#41—1181no—
617C2×#41—2361no—
618C2×#41—2361no—
619C22×Q8—591no—
620C22×Q8—1181no—
621C22×Q8—1181no—
622C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
623C22×D4—591no—
624C22×D4—591no—
625C22×D4—1181no—
626C22×D4—1181no—
627C23×C4—1181no—
628C23×C4—1181no—
629C23×C4C22×D5911yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—1182no—
631AGL(1,ℤ/8)—1182no—
632AGL(1,ℤ/8)—1182no—
633AGL(1,ℤ/8)—2361no—
634AGL(1,ℤ/8)—2361no—
635AGL(1,ℤ/8)—2361no—
636C2×SD16—1181no—
637C2×SD16—1181no—
638C2×SD16—1181no—
639C2×D8—1181no—
640C2×D8—1181no—
641C2×D8—1181no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16C22×D5911yescharacteristic
646C2×M16C22×D5911yescharacteristic
647C2×M16C22×D5911yescharacteristic
648C2×M16C22×D5911yescharacteristic
649C22×C8—21no—
650C4⋊Q8—1182no—
651C4⋊Q8—1181no—
652#124—1182no—
653#124—1182no—
654#124—1181no—
655#124—2361no—
656#123—1182no—
657#123—1182no—
658#123—1182no—
659#123—1181no—
660#123—1182no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—591no—
666C22⋊Q8—591no—
667C22⋊Q8—1182no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1182no—
671C22⋊Q8—1182no—
672C22⋊Q8—1181no—
673C22⋊Q8—1181no—
674#121—591no—
675#121—591no—
676#121—1182no—
677#121—1182no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1182no—
681#121—1182no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#120—1182no—
687#120—1181no—
688C4×Q8—1181no—
689C4×D4—1182no—
690C4×D4—1181no—
691C4×D4—1182no—
692C4×D4—1182no—
693C4×D4—1181no—
694C4×D4—1181no—
695#117—591no—
696#117—1181no—
697C2×C4⋊C4—591no—
698C2×C4⋊C4—1181no—
699C2×C4⋊C4—1182no—
700C2×C4⋊C4D23612yes—
701C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—1182no—
703C2×C22⋊C4—1181no—
704C2×C22⋊C4—1182no—
705C2×C22⋊C4—1182no—
706C2×C22⋊C4D23612yes—
707C2×C42—591no—
708C2×C42—591no—
709C2×C42—1182no—
710C2×C42—1181no—
711C2×C42—2361no—
712#107—1181no—
713#106—1181no—
714#104—594no—
715#104—1182no—
716#104—1182no—
717#104—1182no—
718#104—1182no—
719#104—2361no—
720#103—1181no—
721#103—1181no—
722#103—1181no—
723#102—1181no—
724#102—1181no—
725#102—1181no—
726#102—1181no—
727#102—1181no—
728#101—22no—
729#101—41no—
730C22⋊C8—21no—
731C22⋊C8—21no—
732#95—1182no—
733#95—1182no—
734C24—1181no—
735C24—1181no—
736C24C2×D23611yescharacteristic
737#41—592no—
738#41—592no—
739#41—1182no—
740#41—1182no—
741#41—1181no—
742#41—1181no—
743#41—1181no—
744#41—1181no—
745#41—1181no—
746#41—1181no—
747#41—1181no—
748#41—1181no—
749#41—1181no—
750#41—1181no—
751#41—2362no—
752#41—2362no—
753#41—2361no—
754#41—2361no—
755#41—2362no—
756#41—2362no—
757#41—2364no—
758#41—2364no—
759#41—2362no—
760#41—2362no—
761#41—2362no—
762#41—2362no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—591no—
770C2×Q8—591no—
771C2×Q8—591no—
772C2×Q8—1182no—
773C2×Q8—1182no—
774C2×Q8—1181no—
775C2×Q8—2361no—
776C2×Q8—2362no—
777C2×Q8—2362no—
778C2×Q8—2362no—
779C2×Q8—2362no—
780C2×D4—591no—
781C2×D4—591no—
782C2×D4—591no—
783C2×D4—1182no—
784C2×D4—1182no—
785C2×D4—1182no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—2361no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4—2364no—
804C2×D4—2361no—
805C2×D4—2361no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—1182no—
811C22×C4—1182no—
812C22×C4—1182no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—2362no—
823C22×C4—2362no—
824C22×C4—2362no—
825C22×C4—2362no—
826C22×C4—2362no—
827C22×C4C2×D23612yes—
828C22×C4C2×D23611yescharacteristic
829C22×C4C2×D23612yes—
830C22×C4D4×D5911yescharacteristic
831C22×C4D4×D5911yescharacteristic
832C22×C4D4×D5911yescharacteristic
833C22×C4D4×D5911yescharacteristic
834C22×C4C23×D5911yescharacteristic
835SD16—2362no—
836SD16—2362no—
837SD16—2362no—
838D8—2362no—
839D8—2362no—
840D8—2362no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—42no—
849M16D4×D5912yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—42no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—591no—
860C4⋊C4—591no—
861C4⋊C4—1182no—
862C4⋊C4—1182no—
863C4⋊C4—1182no—
864C4⋊C4—1182no—
865C4⋊C4—1181no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4—1181no—
868C4⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—1182no—
872C22⋊C4—1182no—
873C22⋊C4—1182no—
874C22⋊C4—1182no—
875C22⋊C4—1182no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—2364no—
882C22⋊C4—2364no—
883C22⋊C4—2361no—
884C22⋊C4—2361no—
885C42—592no—
886C42—1182no—
887C42—1181no—
888C42—1181no—
889C42—1181no—
890C42—1181no—
891C42—2362no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—41no—
896C23—1181no—
897C23—1181no—
898C23—1181no—
899C23—4721no—
900C23—2362no—
901C23—2362no—
902C23—2362no—
903C23—2361no—
904C23—2361no—
905C23—2361no—
906C23—2362no—
907C23#1427369711yescharacteristic
908C23#1427369711yescharacteristic
909C23C22×D23611yescharacteristic
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—592no—
915Q8—1181no—
916Q8—1181no—
917Q8—1181no—
918Q8—1181no—
919Q8—1181no—
920Q8—2362no—
921Q8—2364no—
922D4—592no—
923D4—1182no—
924D4—1182no—
925D4—1181no—
926D4—1181no—
927D4—1181no—
928D4—1181no—
929D4—1181no—
930D4—4722no—
931D4—4722no—
932D4—4722no—
933D4—4721no—
934D4—2362no—
935D4—2364no—
936D4—2362no—
937D4—2362no—
938D4—2361no—
939D4—2361no—
940D4—2361no—
941D4—2361no—
942D4—2362no—
943D4—2361no—
944D4—2361no—
945D4—2361no—
946D4—2361no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—1181no—
963C2×C4—1182no—
964C2×C4—1182no—
965C2×C4—1182no—
966C2×C4—1181no—
967C2×C4—1181no—
968C2×C4—1181no—
969C2×C4—1181no—
970C2×C4—1182no—
971C2×C4—4722no—
972C2×C4—2362no—
973C2×C4—2362no—
974C2×C4—2364no—
975C2×C4—2364no—
976C2×C4—2362no—
977C2×C4—2362no—
978C2×C4—2361no—
979C2×C4—2361no—
980C2×C4—2361no—
981C2×C4—2361no—
982C2×C4—2368no—
983C2×C4—2361no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4#1427369711yescharacteristic
989C2×C4#1427369711yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
993C2×C4#41×D5911yescharacteristic
994C2×C4#1427377211yescharacteristic
995C2×C4#1427377311yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—1182no—
1010C22—4722no—
1011C22—4722no—
1012C22—4724no—
1013C22—4721no—
1014C22—4721no—
1015C22—4721no—
1016C22—2361no—
1017C22—2361no—
1018C22—2361no—
1019C22—2361no—
1020C22—2361no—
1021C22—2361no—
1022C22—2361no—
1023C22—2361no—
1024C22#1683757712yescomplemented
1025C22C2×#1427369711yescharacteristic
1026C22D4×D23611yescharacteristic
1027C22#1683804711yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—1182no—
1033C4—4721no—
1034C4—2362no—
1035C4—2362no—
1036C4—2361no—
1037C4—2361no—
1038C4—2361no—
1039C4—2361no—
1040C4#121×D5911yescharacteristic
1041C4#1683796011yescharacteristic
1042C4#1683803411yescharacteristic
1043C4#1683804411yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—9441no—
1049C2—4721no—
1050C2—4721no—
1051C2—2362no—
1052C2#2142746911yescharacteristic
1053C2C2×#1683757711yescharacteristic
1054C2#2143344911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1901C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1901D59
hypocenterC59#24465
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437772C2semidirect
2. #21433715C2semidirect
3. C2×#16837577C2semidirect
4. #21433350C2semidirect
5. C22×#14273653C2semidirect
6. #21432399C2semidirect
7. #21425326C2semidirect
8. #21425314C2semidirect
9. #21425140C2semidirect
10. #21425120C2semidirect
11. #21424537C2semidirect
12. #21424471C2semidirect
13. #21424332C2semidirect
14. #21424057C2semidirect
15. C59×#1901C2semidirect
20. C2×#14273755C22semidirect
31. C2×#14273716C22semidirect
47. #16837444C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
54. C2×#14273653C22semidirect
55. #16837408C22semidirect
58. #16837404C22semidirect
59. #16837309C22semidirect
60. #16837303C22semidirect
63. #16837267C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837163C22semidirect
68. C2×#101×C59C22semidirect
69. C2×#101×C59C22semidirect
71. C59×#343C22semidirect
72. C59×#343C22semidirect
174. #14273653D4semidirect
482. C22×C59#454semidirect
527. #1901D59semidirect
588. C2×#101C2×D59semidirect
589. C2×#101C2×D59semidirect
596. #343C2×D59semidirect
597. #343C2×D59semidirect
600. C59#24465semidirect
1024. C22#16837577semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377722
#214337152
C2×#168375772
#214333502
C22×#142736532
#214323992
#214253262
#214253142
#214251402
#214251202
#214245372
#214244712
#214243322
#214240572
C59×#19012
#2446559