Finite Group Databasebeta

← #28626866

Subgroups — #28626866

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437771C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425311C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D59C2211yescharacteristic
22#16838065—21no—
23#16838058—21no—
24#16838054—21no—
25#16838052—22no—
26#16838049—21no—
27#16838041—22no—
28#16837981—21no—
29#16837975—21no—
30#16837973C2211yescharacteristic
31C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
32#16837912—21no—
33#16837909C2211yescharacteristic
34C2×#14273707C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D59—21no—
36C2×#14273702C2211yescharacteristic
37#16837883C2211yescharacteristic
38C2×C42×D59C2211yescharacteristic
39#16837654—21no—
40#16837651—21no—
41#16837637—21no—
42#16837634—21no—
43#16837576—24no—
44#16837550—21no—
45#16837548—21no—
46#16837542—21no—
47#16837537—21no—
48#16837442C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273654C2211yescharacteristic
51C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53#104×D59—24no—
54#16837408C2211yescharacteristic, complemented
55#16837401C2211yescharacteristic
56C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58#16837365C2211yescharacteristic
59#16837307C2211yescharacteristic, complemented
60#16837303C2211yescharacteristic, complemented
61#16837294—22no—
62#16837280—22no—
63#16837171C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745689D411yescharacteristic
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745687—21no—
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—22no—
84C2×#11745687D411yescharacteristic
85#41×D59—22no—
86#41×D59—22no—
87#41×D59—41no—
88#41×D59—41no—
89C22×Dic118—21no—
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D59—21no—
92C2×Q8×D59D411yescharacteristic
93C22×D236—21no—
94C22×D236C2311yescharacteristic
95C2×D4×D59—21no—
96C2×D4×D59D411yescharacteristic
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59—21no—
99C22×C4×D59C2311yescharacteristic
100#14273755—22no—
101#14273755—22no—
102#14273752—22no—
103#14273752—41no—
104#14273752—41no—
105#14273752—41no—
106C2×#11745660—21no—
107C2×#11745671—21no—
108C2×#11745671—21no—
109C2×D472—21no—
110C2×#11745669—21no—
111C2×#11745669—21no—
112C2×#11745664C2311yescharacteristic
113C2×#11745664C2311yescharacteristic
114C2×#11745659—21no—
115M16×D59—22no—
116M16×D59—41no—
117C2×C8×D59—21no—
118#14273726—22no—
119#14273725—21no—
120#14273715—22no—
121#14273715—41no—
122#14273714—21no—
123#14273713—22no—
124#14273712—22no—
125#14273709—22no—
126#14273709—22no—
127#14273708—21no—
128#14273708—22no—
129#14273707—21no—
130#14273707—21no—
131#14273707—21no—
132#14273707—21no—
133#14273706—21no—
134#14273706—21no—
135#14273705—22no—
136#14273704—22no—
137#14273704—22no—
138#14273703D411yescharacteristic
139#14273703D411yescharacteristic
140#14273702—21no—
141#14273702—21no—
142#14273702—21no—
143#14273702—21no—
144#14273700—22no—
145#14273699—22no—
146#14273698—22no—
147#14273698D411yescharacteristic
148#14273698D411yescharacteristic
149#14273695—22no—
150#14273695—21no—
151#14273692—21no—
152D4×Dic59—22no—
153#14273689—21no—
154C4×C22⋊D59—22no—
155C4×C22⋊D59—21no—
156C4×C22⋊D59—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—22no—
158#14273686C2311yescharacteristic
159#14273685—21no—
160C2×C4⋊Dic59D412yes—
161C4⋊C4×D59—22no—
162C4⋊C4×D59—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
167C22⋊C4×D59—22no—
168C2×C4×Dic59—21no—
169C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
170C42×D59—22no—
171C42×D59—41no—
172#14273660—21no—
173#14273658—21no—
174#14273655D414yescomplemented
175#14273654—22no—
176#14273654—41no—
177#14273653—22no—
178#14273650—21no—
179#14273649—21no—
180#14273649—21no—
181#14273647—21no—
182#14273645—22no—
183#14273645—41no—
184(C2×D59)⋊C8—21no—
185(C2×D59)⋊C8—21no—
186C59⋊#95—22no—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C2×#41×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59—21no—
193#121×C59—21no—
194#121×C59—21no—
195#121×C59—22no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199#104×C59—22no—
200#104×C59—22no—
201#103×C59—21no—
202#103×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#95×C59—22no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—22no—
222C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C22×Dic59—22no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59C2×D412yes—
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241#11745689—22no—
242#11745689—41no—
243Q8×D59—22no—
244Q8×D59—41no—
245Q8×D59—42no—
246Q8×D59—42no—
247#11745687—22no—
248#11745687—41no—
249#11745687—42no—
250#11745687—42no—
251#11745687—42no—
252#11745687—42no—
253#11745687—44no—
254#11745687—44no—
255D4×D59—22no—
256D4×D59—41no—
257D4×D59—42no—
258D4×D59—42no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—42no—
262#11745685—42no—
263#11745685—42no—
264#11745685—42no—
265#11745685C2×D412yes—
266#11745685#4112yes—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—44no—
275C2×D236—41no—
276C2×D236—41no—
277C2×D236C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—22no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—22no—
287C2×C4×D59—42no—
288C2×C4×D59—42no—
289C2×C4×D59—42no—
290C2×C4×D59—42no—
291C2×C4×D59—42no—
292C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
296C2×Dic118—22no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118—21no—
304C2×Dic118—42no—
305C2×Dic118—42no—
306C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
307M16×C59—21no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310M16×C59—21no—
311C2×C8×C59—21no—
312C2×C8×C59—21no—
313C4⋊C4×C59—22no—
314C4⋊C4×C59—21no—
315C4⋊C4×C59—21no—
316C4⋊C4×C59—21no—
317C4⋊C4×C59—21no—
318C22⋊C4×C59—22no—
319C22⋊C4×C59—22no—
320C42×C59—21no—
321C42×C59C2×D412yes—
322C22⋊Dic59—22no—
323C22⋊Dic59—22no—
324C22⋊Dic59—21no—
325C22⋊Dic59—21no—
326C22⋊Dic59—21no—
327#11745671—42no—
328#11745671—42no—
329#11745669—42no—
330#11745669—42no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—22no—
334(C2×D59)⋊C4—22no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—44no—
337(C2×D59)⋊C4—44no—
338(C2×D59)⋊C4—41no—
339(C2×D59)⋊C4—41no—
340C4⋊Dic59—22no—
341C4⋊Dic59—22no—
342C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
344Dic59⋊C4—22no—
345Dic59⋊C4—22no—
346Dic59⋊C4—22no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349C4×Dic59—22no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59—42no—
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356#11745664—21no—
357#11745664C2×D412yes—
358C2×C59⋊C8—21no—
359C2×C59⋊C8—21no—
360D472—42no—
361#11745660—42no—
362#11745659—42no—
363C8×D59—42no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59C22×D411yescharacteristic
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—22no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—42no—
373C22×D59—42no—
374C22×D59—42no—
375C22×D59—42no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—81no—
380C22×D59#12011yescharacteristic
381C22×D59#12011yescharacteristic
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—21no—
384Q8×C59—21no—
385Q8×C59—21no—
386D4×C59—21no—
387D4×C59—21no—
388D4×C59—21no—
389D4×C59—21no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—82no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—42no—
406C2×C4×C59—42no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D59—22no—
415C22⋊D59—22no—
416C22⋊D59—42no—
417C22⋊D59—42no—
418C22⋊D59—44no—
419C22⋊D59—42no—
420C22⋊D59—81no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—22no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—22no—
428C2×Dic59—22no—
429C2×Dic59—22no—
430C2×Dic59—42no—
431C2×Dic59—44no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59#12011yescharacteristic
435C2×Dic59#12011yescharacteristic
436D236—21no—
437D236—42no—
438D236—41no—
439D236—41no—
440D236—41no—
441D236—41no—
442D236—82no—
443D236—82no—
444D236#12112yes—
445C4×D59—21no—
446C4×D59—21no—
447C4×D59—21no—
448C4×D59—21no—
449C4×D59—21no—
450C4×D59—21no—
451C4×D59—22no—
452C4×D59—21no—
453C4×D59—21no—
454C4×D59—22no—
455C4×D59—42no—
456C4×D59—42no—
457C4×D59—44no—
458C4×D59—48no—
459C4×D59—82no—
460Dic118—21no—
461Dic118—42no—
462Dic118—44no—
463Dic118—41no—
464Dic118—41no—
465Dic118—41no—
466Dic118—41no—
467Dic118#12112yes—
468C8×C59—41no—
469C8×C59—41no—
470C59⋊C8—22no—
471C59⋊C8—41no—
472#24465—591nomaximal, Sylow
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59C2×#12011yescharacteristic
482C22×C59D4211yescharacteristic
483C22×C59#54611yescharacteristic
484C2×D59—21no—
485C2×D59—21no—
486C2×D59—21no—
487C2×D59—22no—
488C2×D59—21no—
489C2×D59—21no—
490C2×D59—42no—
491C2×D59—42no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—84no—
495C2×D59—82no—
496C2×D59—82no—
497C2×D59—81no—
498C2×D59—81no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59#45412yescomplemented
501C4×C59—42no—
502C4×C59—41no—
503C4×C59—41no—
504C4×C59—42no—
505C4×C59—81no—
506C4×C59C2×#12111yescharacteristic
507C4×C59#53411yescharacteristic
508C4×C59D4211yescharacteristic
509C4×C59#54611yescharacteristic
510Dic59—22no—
511Dic59—21no—
512Dic59—21no—
513Dic59—42no—
514Dic59—42no—
515Dic59—41no—
516Dic59—41no—
517#3489—591no—
518#3055—591no—
519C2×#454—591no—
520#3006—591no—
521C22×#104—591no—
522#2850—591no—
523#2040D5911yescharacteristic, complemented
524#2038—591no—
525#2006—591no—
526#2003—591no—
527#1901—591no—
528#1896—591no—
529#1883—591no—
530#1860—591no—
531#1793—591no—
532C2×C59—21no—
533C2×C59—21no—
534C2×C59—81no—
535C2×C59—81no—
536C2×C59#241011yescharacteristic
537C2×C59C2×#45411yescharacteristic
538C2×C59#301811yescharacteristic
539D59—22no—
540D59—41no—
541D59—42no—
542D59—161no—
543C2×2−1+4—591no—
544C22×#41—591no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
548C22×M16—591no—
549D4×Q8—1181no—
550#548—1181no—
551#547—1182no—
552#547—1181no—
553#546—1182no—
554#546—1181no—
555#537—1181no—
556#537C2×D5911yescharacteristic
557#536—591no—
558#536—1181no—
559C2×#124—591no—
560#525—591no—
561#525—1181no—
562C2×C22⋊Q8—591no—
563C2×C22⋊Q8—1181no—
564C2×#121—591no—
565#520—591no—
566C22×C42—591no—
567#469—1181no—
568#468—1181no—
569#466—1181no—
570#465—1181no—
571#454—1184no—
572#449—1181no—
573#449—1181no—
574#448—1181no—
575#447—1181no—
576#428—591no—
577C2×#104—591no—
578C2×#104—591no—
579C2×#104—591no—
580C2×#104—591no—
581C2×#104—1184no—
582C2×#104C2×D5911yescharacteristic
583C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
584#418—591no—
585#417—591no—
586#417C2×D5911yescharacteristic
587#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
588C2×#101—591no—
589C2×#101—591no—
590#407—591no—
591#391—591no—
592#390—591no—
593#388—1182no—
594#386—1182no—
595#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
596#343—591no—
597#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
598#339—591no—
599#339—591no—
600C59#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—1182no—
6022−1+4—1182no—
6032−1+4—2361no—
6042−1+4—2361no—
605C2×#41—591no—
606C2×#41—591no—
607C2×#41—591no—
608C2×#41—1181no—
609C2×#41—1181no—
610C2×#41—1182no—
611C2×#41—1181no—
612C2×#41—1181no—
613C2×#41—1182no—
614C2×#41—1182no—
615C2×#41—2361no—
616C2×#41—2361no—
617C2×#41C22×D5911yescharacteristic
618C2×#41C22×D5911yescharacteristic
619C22×Q8—591no—
620C22×Q8—591no—
621C22×Q8—1181no—
622C22×Q8—1181no—
623C22×D4—591no—
624C22×D4—591no—
625C22×D4—1181no—
626C22×D4—1181no—
627C23×C4—591no—
628C23×C4—1181no—
629C23×C4—1181no—
630AGL(1,ℤ/8)—1182no—
631AGL(1,ℤ/8)—1182no—
632AGL(1,ℤ/8)—1182no—
633AGL(1,ℤ/8)—2361no—
634AGL(1,ℤ/8)—2361no—
635AGL(1,ℤ/8)—2361no—
636C2×SD16—1181no—
637C2×SD16—1181no—
638C2×SD16—1181no—
639C2×D8—1181no—
640C2×D8—1181no—
641C2×D8—1181no—
642C2×M16—591no—
643C2×M16—591no—
644C2×M16—1181no—
645C2×M16—1182no—
646C2×M16—2361no—
647C2×M16C22×D5911yescharacteristic
648C2×M16C22×D5911yescharacteristic
649C22×C8—1181no—
650C4⋊Q8—1182no—
651C4⋊Q8—1181no—
652#124—1182no—
653#124—1181no—
654#124—1182no—
655#124—2361no—
656#123—1182no—
657#123—1182no—
658#123—1182no—
659#123—1181no—
660#123—1182no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—591no—
664C22⋊Q8—591no—
665C22⋊Q8—1182no—
666C22⋊Q8—1182no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671C22⋊Q8—1182no—
672C22⋊Q8—1181no—
673C22⋊Q8—1181no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—591no—
678#121—591no—
679#121—1182no—
680#121—1182no—
681#121—1182no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#120—1181no—
687#120—1182no—
688C4×Q8—1181no—
689C4×D4—1182no—
690C4×D4—1181no—
691C4×D4—1181no—
692C4×D4—1181no—
693C4×D4—1182no—
694C4×D4—1182no—
695#117—591no—
696#117—1181no—
697C2×C4⋊C4—592no—
698C2×C4⋊C4—1181no—
699C2×C4⋊C4—1182no—
700C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—592no—
703C2×C22⋊C4—1182no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C22⋊C4—1182no—
706C2×C22⋊C4—1182no—
707C2×C42—591no—
708C2×C42—1182no—
709C2×C42—1181no—
710C2×C42—2361no—
711C2×C42C22×D5911yescharacteristic
712#107—1181no—
713#106—1181no—
714#104—22no—
715#104—22no—
716#104—594no—
717#104—1182no—
718#104—1182no—
719#104—2361no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—1181no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1181no—
726#102—1181no—
727#102—1181no—
728#101—1182no—
729#101—2361no—
730C22⋊C8—1181no—
731C22⋊C8—1181no—
732#95—22no—
733#95—1182no—
734C24—591no—
735C24—1181no—
736C24—1181no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—592no—
746#41—592no—
747#41—1181no—
748#41—1181no—
749#41—1182no—
750#41—1182no—
751#41—2362no—
752#41—2362no—
753#41—2362no—
754#41—2362no—
755#41—2361no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758#41—2362no—
759#41—2362no—
760#41—2364no—
761#41—2364no—
762#41—2361no—
763C2×Q8—591no—
764C2×Q8—1181no—
765C2×Q8—1182no—
766C2×Q8—1181no—
767C2×Q8—1181no—
768C2×Q8—1181no—
769C2×Q8—1181no—
770C2×Q8—1181no—
771C2×Q8—1181no—
772C2×Q8—1182no—
773C2×Q8—2362no—
774C2×Q8—2362no—
775C2×Q8—2361no—
776C2×Q8—2362no—
777C2×Q8—2362no—
778C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
779C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—591no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1182no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1182no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—2361no—
799C2×D4—2361no—
800C2×D4—2364no—
801C2×D4—2361no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4D4×D5911yescharacteristic
805C2×D4D4×D5911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—591no—
811C22×C4—591no—
812C22×C4—591no—
813C22×C4—591no—
814C22×C4—591no—
815C22×C4—592no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1182no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1182no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1182no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—2362no—
829C22×C4—2362no—
830C22×C4—2362no—
831C22×C4—2362no—
832C22×C4—2362no—
833C22×C4D4×D5912yes—
834C22×C4C23×D5911yescharacteristic
835SD16—2362no—
836SD16—2362no—
837SD16—2362no—
838D8—2362no—
839D8—2362no—
840D8—2362no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—592no—
846M16—1181no—
847M16—1181no—
848M16—1181no—
849M16—2362no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—1181no—
853C2×C8—1181no—
854C2×C8—2362no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—591no—
861C4⋊C4—591no—
862C4⋊C4—1182no—
863C4⋊C4—1182no—
864C4⋊C4—1181no—
865C4⋊C4—1181no—
866C4⋊C4—1182no—
867C4⋊C4—1182no—
868C4⋊C4—1182no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—1182no—
872C22⋊C4—1182no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1182no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1182no—
879C22⋊C4—1182no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—2364no—
882C22⋊C4—2361no—
883C22⋊C4—2361no—
884C22⋊C4—2364no—
885C42—21no—
886C42—1182no—
887C42—1181no—
888C42—1181no—
889C42—1181no—
890C42—2362no—
891C42D4×D5912yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—591no—
895C23—591no—
896C23—1182no—
897C23—1181no—
898C23—1181no—
899C23—1181no—
900C23—4721no—
901C23—2361no—
902C23—2362no—
903C23—2362no—
904C23—2362no—
905C23—2362no—
906C23—2361no—
907C23—2361no—
908C23—2361no—
909C23C2×D4×D5911yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—21no—
914Q8—592no—
915Q8—1181no—
916Q8—2362no—
917Q8—2364no—
918Q8—2361no—
919Q8—2361no—
920Q8—2361no—
921Q8—2361no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—82no—
931D4—592no—
932D4—1182no—
933D4—1182no—
934D4—1181no—
935D4—4722no—
936D4—4722no—
937D4—4721no—
938D4—2362no—
939D4—2362no—
940D4—2362no—
941D4—2362no—
942D4—2364no—
943D4—2361no—
944D4—2361no—
945D4—2361no—
946D4—2361no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—591no—
961C2×C4—591no—
962C2×C4—1181no—
963C2×C4—1181no—
964C2×C4—1181no—
965C2×C4—1181no—
966C2×C4—1181no—
967C2×C4—1181no—
968C2×C4—1181no—
969C2×C4—1181no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—1182no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1182no—
975C2×C4—1182no—
976C2×C4—1182no—
977C2×C4—1182no—
978C2×C4—1181no—
979C2×C4—1181no—
980C2×C4—1182no—
981C2×C4—4722no—
982C2×C4—2362no—
983C2×C4—2362no—
984C2×C4—2364no—
985C2×C4—2368no—
986C2×C4—2362no—
987C2×C4—2364no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
993C2×C4#41×D5911yescharacteristic
994C2×C4#1427377311yescharacteristic
995C2×C4#1427377311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—1182no—
999C8—2361no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—592no—
1009C22—1181no—
1010C22—1181no—
1011C22—1181no—
1012C22—1182no—
1013C22—1181no—
1014C22—1181no—
1015C22—4722no—
1016C22—4722no—
1017C22—4724no—
1018C22—4721no—
1019C22—4721no—
1020C22—4721no—
1021C22—2362no—
1022C22—2362no—
1023C22—2361no—
1024C22—2361no—
1025C22#120×D5911yescharacteristic
1026C22#1683803611yescharacteristic
1027C22#1683804511yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—81no—
1033C4—1181no—
1034C4—1181no—
1035C4—1182no—
1036C4—2362no—
1037C4—2362no—
1038C4—2361no—
1039C4—2361no—
1040C4#121×D5911yescharacteristic
1041C4#1683796311yescharacteristic
1042C4#1683803611yescharacteristic
1043C4#1683804411yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—81no—
1048C2—1182no—
1049C2—9441no—
1050C2—2361no—
1051C2—2362no—
1052C2#2142746511yescharacteristic
1053C2#454×D5911yescharacteristic
1054C2#2143344611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2040C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2040D59
hypocenterC59#24465
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437771C2semidirect
2. #21433718C2semidirect
3. C2×#16837576C2semidirect
4. #21433349C2semidirect
5. C2×#104×D59C2semidirect
6. #21432398C2semidirect
7. #21425311C2semidirect
8. #21425138C2semidirect
9. #21425117C2semidirect
10. #21424563C2semidirect
11. #21424536C2semidirect
12. #21424471C2semidirect
13. #21424328C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#2040C2semidirect
20. C2×#14273752C22semidirect
31. C2×#14273715C22semidirect
48. #16837442C22semidirect
51. C2×#14273654C22semidirect
54. #16837408C22semidirect
56. C2×#14273645C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
59. #16837307C22semidirect
60. #16837303C22semidirect
63. #16837171C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#417C22semidirect
71. C59×#382C22semidirect
72. C59×#343C22semidirect
174. #14273655D4semidirect
500. C2×D59#454semidirect
523. #2040D59semidirect
583. C2×#104C2×D59semidirect
587. #417C2×D59semidirect
595. #382C2×D59semidirect
597. #343C2×D59semidirect
600. C59#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377712
#214337182
C2×#168375762
#214333492
C2×#104×D592
#214323982
#214253112
#214251382
#214251172
#214245632
#214245362
#214244712
#214243282
#214240532
C59×#20402
#2446559