Finite Group Databasebeta

← #28626868

Subgroups — #28626868

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437774C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic
21#16838067—21no—
22#16838060—21no—
23#16838055—21no—
24#16838050—22no—
25#16838045—21no—
26#16838044—22no—
27#16837982—21no—
28#16837980C2211yescharacteristic
29#16837975—21no—
30#16837915—21no—
31#16837914C2211yescharacteristic
32C2×#14273703C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D59—21no—
34C2×#14273698C2211yescharacteristic
35#16837882C2211yescharacteristic
36C2×C42×D59C2211yescharacteristic
37#16837654—21no—
38#16837647—21no—
39#16837637—21no—
40#16837630—21no—
41#16837574—24no—
42#16837546—21no—
43#16837544—21no—
44#16837539—21no—
45#16837534—21no—
46#16837445C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273654C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
52#104×D59—24no—
53#16837404C2211yescharacteristic
54#16837404C2211yescharacteristic, complemented
55#16837403C2211yescharacteristic
56C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
57#16837365C2211yescharacteristic
58#16837309C2211yescharacteristic, complemented
59#16837305C2211yescharacteristic, complemented
60#16837290—22no—
61#16837278—22no—
62#16837268C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64#16837170C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
67C59×#536C2211yescharacteristic
68C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—41no—
76#14273775—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745689D411yescharacteristic
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687D411yescharacteristic
86#41×D59—22no—
87#41×D59—22no—
88#41×D59—41no—
89#41×D59—41no—
90C2×Q8×D59—21no—
91C2×Q8×D59—21no—
92C2×Q8×D59D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D59—21no—
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59D411yescharacteristic
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99#14273753—22no—
100#14273753—22no—
101#14273753—22no—
102#14273753—41no—
103C2×#11745670—21no—
104C2×#11745670—21no—
105C2×#11745669—21no—
106C2×#11745669—21no—
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745659—21no—
110M16×D59—22no—
111M16×D59—41no—
112C2×C8×D59—21no—
113#14273726—22no—
114#14273713—22no—
115#14273712—22no—
116#14273712—22no—
117#14273711—21no—
118#14273709—22no—
119#14273707D411yescharacteristic
120#14273707D411yescharacteristic
121#14273706—21no—
122#14273705—22no—
123#14273705—22no—
124#14273704—22no—
125#14273703—21no—
126#14273703—21no—
127#14273703—21no—
128#14273703—21no—
129#14273703—21no—
130#14273702—22no—
131#14273702D411yescharacteristic
132#14273702D411yescharacteristic
133#14273701—21no—
134#14273700—22no—
135#14273700—22no—
136#14273699—22no—
137#14273698—21no—
138#14273698—21no—
139#14273698—21no—
140#14273698—21no—
141#14273698—21no—
142#14273697—22no—
143#14273697—21no—
144C4×Dic118—21no—
145C4×D236—21no—
146C4×D236—21no—
147C4×D236—21no—
148#14273689—22no—
149(C22⋊D59)⋊C4—22no—
150(C22⋊D59)⋊C4—22no—
151#14273685—21no—
152C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
154C2×Dic59⋊C4D412yes—
155C4⋊C4×D59—22no—
156C4⋊C4×D59—21no—
157C2×C22⋊Dic59—21no—
158C2×C22⋊Dic59—22no—
159C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
160C22⋊C4×D59—22no—
161C2×C4×Dic59—21no—
162C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
163C42×D59—22no—
164C42×D59—41no—
165#14273660—21no—
166#14273658—21no—
167#14273655—22no—
168#14273655D414yescomplemented
169#14273654—22no—
170#14273653—22no—
171#14273653—41no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273651—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273648—21no—
178#14273646—22no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181C59⋊#95—22no—
182C59⋊#95—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
185C22×D4×C59C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C2×D8×C59—21no—
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C59—21no—
193#124×C59—21no—
194#124×C59—22no—
195#124×C59—41no—
196#123×C59—22no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199#117×C59C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C59—22no—
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#104×C59—22no—
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#101×C59—41no—
206C24×C59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59C2×D412yes—
231C22×C4×C59C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—44no—
238C2×C22⋊D59—41no—
239C2×C22⋊D59—41no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic59C2×D412yes—
245#11745689—22no—
246#11745689—41no—
247#11745689—42no—
248#11745689—42no—
249#11745689—42no—
250#11745689—42no—
251Q8×D59—22no—
252Q8×D59—41no—
253Q8×D59—42no—
254Q8×D59—42no—
255Q8×D59—42no—
256Q8×D59—42no—
257#11745687—22no—
258#11745687—41no—
259#11745687—42no—
260#11745687—42no—
261D4×D59—22no—
262D4×D59—41no—
263D4×D59—42no—
264D4×D59—42no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—21no—
271#11745685—42no—
272#11745685—42no—
273#11745685—44no—
274#11745685—44no—
275#11745685C2×D412yes—
276#11745685#4112yes—
277C2×D236—22no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236C2×D411yescharacteristic
282C2×D236C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—22no—
289C2×C4×D59—22no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—22no—
294C2×C4×D59—42no—
295C2×C4×D59—42no—
296C2×C4×D59—42no—
297C2×C4×D59—42no—
298C2×C4×D59—42no—
299C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic118—22no—
304C2×Dic118—21no—
305C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
307SD16×C59—42no—
308D8×C59—42no—
309M16×C59—21no—
310M16×C59—21no—
311M16×C59—21no—
312M16×C59—21no—
313C2×C8×C59—21no—
314C2×C8×C59—21no—
315C4⋊C4×C59—22no—
316C4⋊C4×C59—22no—
317C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C59—22no—
320C22⋊C4×C59—22no—
321C22⋊C4×C59—21no—
322C22⋊C4×C59—44no—
323C42×C59—21no—
324C42×C59—21no—
325C42×C59C2×D412yes—
326C22⋊Dic59—22no—
327C22⋊Dic59—44no—
328C22⋊Dic59—41no—
329C22⋊Dic59—41no—
330#11745670—42no—
331#11745670—42no—
332#11745669—42no—
333#11745669—42no—
334(C2×D59)⋊C4—22no—
335(C2×D59)⋊C4—22no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—22no—
338(C2×D59)⋊C4—22no—
339(C2×D59)⋊C4—21no—
340(C2×D59)⋊C4—21no—
341(C2×D59)⋊C4—21no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59—21no—
344C4⋊Dic59—21no—
345C4⋊Dic59—21no—
346C4⋊Dic59—21no—
347C4⋊Dic59—21no—
348Dic59⋊C4—22no—
349Dic59⋊C4—22no—
350Dic59⋊C4—22no—
351Dic59⋊C4—22no—
352C4×Dic59—22no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59—21no—
355C4×Dic59—42no—
356#11745664—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359#11745664C2×D412yes—
360C2×C59⋊C8—21no—
361C2×C59⋊C8—21no—
362#11745659—42no—
363C8×D59—42no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—42no—
366C23×C59—42no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59C22×D411yescharacteristic
371C22×D59—21no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—22no—
375C22×D59—21no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—42no—
378C22×D59—42no—
379C22×D59—81no—
380C22×D59#12011yescharacteristic
381C22×D59#12011yescharacteristic
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—21no—
384Q8×C59—41no—
385Q8×C59—41no—
386Q8×C59—41no—
387Q8×C59—41no—
388D4×C59—21no—
389D4×C59—21no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D59—22no—
414C22⋊D59—22no—
415C22⋊D59—42no—
416C22⋊D59—42no—
417C22⋊D59—41no—
418C22⋊D59—41no—
419C22⋊D59—82no—
420C22⋊D59—82no—
421C22⋊D59—82no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—22no—
426C2×Dic59—22no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—42no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—42no—
432C2×Dic59—42no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59#12011yescharacteristic
435C2×Dic59#12011yescharacteristic
436D236—21no—
437D236—21no—
438D236—21no—
439D236—42no—
440D236—44no—
441D236—42no—
442D236—81no—
443D236#12112yes—
444C4×D59—21no—
445C4×D59—21no—
446C4×D59—21no—
447C4×D59—21no—
448C4×D59—21no—
449C4×D59—21no—
450C4×D59—22no—
451C4×D59—21no—
452C4×D59—21no—
453C4×D59—22no—
454C4×D59—42no—
455C4×D59—42no—
456C4×D59—44no—
457C4×D59—44no—
458C4×D59—48no—
459C4×D59—41no—
460C4×D59—41no—
461C4×D59—82no—
462Dic118—21no—
463Dic118—21no—
464Dic118—21no—
465Dic118—42no—
466Dic118—44no—
467Dic118#12112yes—
468C8×C59—41no—
469C8×C59—41no—
470C59⋊C8—22no—
471C59⋊C8—41no—
472#24465—591nomaximal, Sylow
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59—82no—
479C22×C59—82no—
480C22×C59—81no—
481C22×C59—81no—
482C22×C59—81no—
483C22×C59C2×#12011yescharacteristic
484C22×C59D4211yescharacteristic
485C22×C59#54611yescharacteristic
486C2×D59—21no—
487C2×D59—21no—
488C2×D59—21no—
489C2×D59—22no—
490C2×D59—21no—
491C2×D59—21no—
492C2×D59—42no—
493C2×D59—42no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—84no—
500C2×D59#45412yescomplemented
501C4×C59—42no—
502C4×C59—42no—
503C4×C59—41no—
504C4×C59—41no—
505C4×C59—41no—
506C4×C59C2×#12111yescharacteristic
507C4×C59#53411yescharacteristic
508C4×C59D4211yescharacteristic
509C4×C59#54611yescharacteristic
510Dic59—22no—
511Dic59—21no—
512Dic59—21no—
513Dic59—42no—
514Dic59—41no—
515Dic59—42no—
516Dic59—81no—
517#3489—591no—
518#3055—591no—
519C2×#454—591no—
520#3006—591no—
521C22×#104—591no—
522#2850—591no—
523#2040—591no—
524#2038—591no—
525#2006—591no—
526#2003D5911yescharacteristic, complemented
527#1901—591no—
528#1896—591no—
529#1883—591no—
530#1860—591no—
531#1793—591no—
532C2×C59—21no—
533C2×C59—21no—
534C2×C59—81no—
535C2×C59—161no—
536C2×C59#241011yescharacteristic
537C2×C59C2×#45411yescharacteristic
538C2×C59#301811yescharacteristic
539D59—22no—
540D59—41no—
541D59—42no—
542D59—81no—
543C2×2−1+4—591no—
544C22×#41—591no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
548C22×M16—591no—
549D4×Q8—1181no—
550#548—1181no—
551#547—1182no—
552#547—1181no—
553#546—1182no—
554#546—1181no—
555#537—591no—
556#537—1181no—
557#536—1181no—
558#536C2×D5911yescharacteristic
559C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
560#525—591no—
561#525—1181no—
562C2×C22⋊Q8—591no—
563C2×C22⋊Q8—1181no—
564C2×#121—591no—
565#520—591no—
566C22×C42—591no—
567#469—1181no—
568#468—1181no—
569#466—1181no—
570#465—1181no—
571#454—1184no—
572#449—1181no—
573#449—1181no—
574#448—1181no—
575#447—1181no—
576#428—591no—
577C2×#104—591no—
578C2×#104—591no—
579C2×#104—591no—
580C2×#104—591no—
581C2×#104—591no—
582C2×#104—1184no—
583C2×#104C2×D5911yescharacteristic
584#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
585#417—591no—
586#417—591no—
587#417—591no—
588C2×#101—591no—
589C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
590#407—591no—
591#391—591no—
592#390—591no—
593#388—1182no—
594#386—1182no—
595#382—591no—
596#343—591no—
597#343—591no—
598#339—591no—
599#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
600C59#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—1182no—
6022−1+4—1182no—
6032−1+4—2361no—
6042−1+4—2361no—
605C2×#41—591no—
606C2×#41—591no—
607C2×#41—591no—
608C2×#41—591no—
609C2×#41—1181no—
610C2×#41—1181no—
611C2×#41—1181no—
612C2×#41—1181no—
613C2×#41—1182no—
614C2×#41—1182no—
615C2×#41—1182no—
616C2×#41—2361no—
617C2×#41—2361no—
618C2×#41C22×D5911yescharacteristic
619C22×Q8—591no—
620C22×Q8—1181no—
621C22×Q8—1181no—
622C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
623C22×D4—591no—
624C22×D4—1181no—
625C22×D4—1181no—
626C22×D4C22×D5911yescharacteristic
627C23×C4—591no—
628C23×C4—1181no—
629C23×C4—1181no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—41no—
632AGL(1,ℤ/8)—1182no—
633AGL(1,ℤ/8)—1182no—
634AGL(1,ℤ/8)—1182no—
635AGL(1,ℤ/8)—2361no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—1181no—
638C2×SD16—1181no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—1181no—
641C2×D8—1181no—
642C2×M16—591no—
643C2×M16—591no—
644C2×M16—1181no—
645C2×M16—1182no—
646C2×M16—2361no—
647C2×M16C22×D5911yescharacteristic
648C2×M16C22×D5911yescharacteristic
649C22×C8—1181no—
650C4⋊Q8—21no—
651C4⋊Q8—1182no—
652#124—21no—
653#124—22no—
654#124—41no—
655#124—1182no—
656#123—22no—
657#123—1181no—
658#123—1182no—
659#123—1182no—
660#123—1182no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—591no—
664C22⋊Q8—591no—
665C22⋊Q8—1182no—
666C22⋊Q8—1182no—
667C22⋊Q8—1182no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671C22⋊Q8—1181no—
672C22⋊Q8—1181no—
673C22⋊Q8—1181no—
674#121—591no—
675#121—591no—
676#121—1182no—
677#121—1182no—
678#121—1182no—
679#121—1181no—
680#121—1182no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#120—1181no—
687#120—1182no—
688C4×Q8—1181no—
689C4×D4—1181no—
690C4×D4—1181no—
691C4×D4—1181no—
692C4×D4—1182no—
693C4×D4—1182no—
694C4×D4—1182no—
695#117—1181no—
696#117C22×D5911yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—592no—
698C2×C4⋊C4—591no—
699C2×C4⋊C4—591no—
700C2×C4⋊C4—1182no—
701C2×C4⋊C4—1181no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—592no—
704C2×C22⋊C4—1182no—
705C2×C22⋊C4—1181no—
706C2×C22⋊C4—1182no—
707C2×C42—591no—
708C2×C42—1182no—
709C2×C42—1181no—
710C2×C42—2361no—
711C2×C42C22×D5911yescharacteristic
712#107—1181no—
713#106—1181no—
714#104—22no—
715#104—594no—
716#104—1182no—
717#104—1182no—
718#104—1182no—
719#104—2361no—
720#103—1181no—
721#103—1181no—
722#103—1181no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1181no—
726#102—1181no—
727#102—1181no—
728#101—41no—
729#101—1182no—
730C22⋊C8—1181no—
731C22⋊C8—1181no—
732#95—1182no—
733#95—1182no—
734C24—21no—
735C24—591no—
736C24—1181no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—592no—
742#41—592no—
743#41—1181no—
744#41—1181no—
745#41—1182no—
746#41—1182no—
747#41—1181no—
748#41—1181no—
749#41—1181no—
750#41—1181no—
751#41—2364no—
752#41—2364no—
753#41—2362no—
754#41—2362no—
755#41—2361no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758#41—2361no—
759#41—2362no—
760#41—2362no—
761#41—2362no—
762#41—2362no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—591no—
770C2×Q8—591no—
771C2×Q8—1181no—
772C2×Q8—1182no—
773C2×Q8—1182no—
774C2×Q8—2361no—
775C2×Q8—2362no—
776C2×Q8—2362no—
777C2×Q8—2362no—
778C2×Q8—2362no—
779C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—591no—
788C2×D4—591no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1182no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1182no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1182no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—2361no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2361no—
803C2×D4—2361no—
804C2×D4—2364no—
805C2×D4D4×D5911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—591no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—591no—
811C22×C4—591no—
812C22×C4—591no—
813C22×C4—592no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1182no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1182no—
818C22×C4—1182no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—2362no—
829C22×C4—2362no—
830C22×C4—2362no—
831C22×C4—2362no—
832C22×C4—2362no—
833C22×C4D4×D5912yes—
834C22×C4C23×D5911yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—2362no—
837SD16—2362no—
838D8—42no—
839D8—2362no—
840D8—2362no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—592no—
846M16—1181no—
847M16—1181no—
848M16—1181no—
849M16—2362no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—1181no—
853C2×C8—1181no—
854C2×C8—2362no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—1182no—
858C4⋊C4—1182no—
859C4⋊C4—1181no—
860C4⋊C4—1181no—
861C4⋊C4—1182no—
862C4⋊C4—1182no—
863C4⋊C4—1181no—
864C4⋊C4—1181no—
865C4⋊C4—1181no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1182no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1182no—
880C22⋊C4—1182no—
881C22⋊C4—1182no—
882C22⋊C4—2361no—
883C22⋊C4—2361no—
884C22⋊C4—2364no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—1182no—
888C42—1181no—
889C42—1181no—
890C42—2362no—
891C42D4×D5912yes—
892C23—21no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—591no—
899C23—591no—
900C23—1182no—
901C23—1181no—
902C23—1181no—
903C23—1181no—
904C23—1181no—
905C23—4721no—
906C23—2361no—
907C23—2362no—
908C23—2362no—
909C23C2×D4×D5911yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—592no—
917Q8—1181no—
918Q8—1181no—
919Q8—1181no—
920Q8—2362no—
921Q8—2364no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—592no—
931D4—1182no—
932D4—1182no—
933D4—1181no—
934D4—1181no—
935D4—1181no—
936D4—4721no—
937D4—4722no—
938D4—4722no—
939D4—4722no—
940D4—2362no—
941D4—2362no—
942D4—2364no—
943D4—2362no—
944D4—2362no—
945D4—2361no—
946D4—2361no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—591no—
959C2×C4—591no—
960C2×C4—1181no—
961C2×C4—1181no—
962C2×C4—1181no—
963C2×C4—1181no—
964C2×C4—1181no—
965C2×C4—1181no—
966C2×C4—1181no—
967C2×C4—1181no—
968C2×C4—1181no—
969C2×C4—1182no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1182no—
973C2×C4—1182no—
974C2×C4—1182no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—4722no—
977C2×C4—2362no—
978C2×C4—2362no—
979C2×C4—2364no—
980C2×C4—2364no—
981C2×C4—2368no—
982C2×C4—2362no—
983C2×C4—2362no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2362no—
990C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
993C2×C4#41×D5911yescharacteristic
994C2×C4#1427377211yescharacteristic
995C2×C4#1427377211yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—1182no—
999C8—2361no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—592no—
1011C22—1181no—
1012C22—1181no—
1013C22—1181no—
1014C22—1182no—
1015C22—1181no—
1016C22—1181no—
1017C22—4724no—
1018C22—2362no—
1019C22—2362no—
1020C22—2361no—
1021C22—2361no—
1022C22—2361no—
1023C22—2361no—
1024C22—2361no—
1025C22#120×D5911yescharacteristic
1026C22#1683803411yescharacteristic
1027C22#1683804111yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—1181no—
1034C4—1181no—
1035C4—1182no—
1036C4—4721no—
1037C4—2362no—
1038C4—2361no—
1039C4—2362no—
1040C4#121×D5911yescharacteristic
1041C4#1683796211yescharacteristic
1042C4#1683803711yescharacteristic
1043C4#1683804911yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—161no—
1048C2—1182no—
1049C2—4721no—
1050C2—2361no—
1051C2—2362no—
1052C2#2142746311yescharacteristic
1053C2#454×D5911yescharacteristic
1054C2#2143344311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2003C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2003D59
hypocenterC59#24465
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437774C2semidirect
2. #21433713C2semidirect
3. C2×#16837574C2semidirect
4. #21433344C2semidirect
5. C2×#104×D59C2semidirect
6. #21432392C2semidirect
7. #21425324C2semidirect
8. #21425310C2semidirect
9. #21425136C2semidirect
10. #21424561C2semidirect
11. #21424538C2semidirect
12. #21424469C2semidirect
13. #21424330C2semidirect
14. #21424057C2semidirect
15. C59×#2003C2semidirect
19. C2×#14273753C22semidirect
46. #16837445C22semidirect
48. C2×#14273655C22semidirect
51. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837404C22semidirect
56. C2×#14273646C22semidirect
58. #16837309C22semidirect
59. #16837305C22semidirect
62. #16837268C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
64. #16837170C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
68. C2×#124×C59C22semidirect
70. C59×#418C22semidirect
71. C2×#101×C59C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
168. #14273655D4semidirect
500. C2×D59#454semidirect
526. #2003D59semidirect
559. C2×#124C2×D59semidirect
584. #418C2×D59semidirect
589. C2×#101C2×D59semidirect
599. #339C2×D59semidirect
600. C59#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377742
#214337132
C2×#168375742
#214333442
C2×#104×D592
#214323922
#214253242
#214253102
#214251362
#214245612
#214245382
#214244692
#214243302
#214240572
C59×#20032
#2446559