Finite Group Databasebeta

← #28626869

Subgroups — #28626869

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437769C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D59—21no—
22#16838063—21no—
23#16838051—21no—
24#16838051—22no—
25#16838040—21no—
26#16838040—22no—
27#16837980—21no—
28#16837980C2211yescharacteristic
29#16837976—21no—
30#16837976C2211yescharacteristic
31C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
32#16837909—21no—
33#16837909C2211yescharacteristic
34C2×#14273703—21no—
35C2×#14273703C2211yescharacteristic
36C2×#14273702C2211yescharacteristic
37#16837885C2211yescharacteristic
38C2×C42×D59C2211yescharacteristic
39#16837654—21no—
40#16837651—21no—
41#16837637—21no—
42#16837634—21no—
43#16837575—24no—
44#16837550—21no—
45#16837548—21no—
46#16837542—21no—
47#16837537—21no—
48#16837442C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273654C2211yescharacteristic
51C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53#104×D59—24no—
54#16837408C2211yescharacteristic, complemented
55#16837401C2211yescharacteristic
56C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
57#16837365C2211yescharacteristic
58#16837304C2211yescharacteristic, complemented
59#16837291—22no—
60#16837280—22no—
61#16837267C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11745689D411yescharacteristic
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78#41×D59—22no—
79#41×D59—22no—
80#41×D59—41no—
81#41×D59—41no—
82C2×Q8×D59D411yescharacteristic
83C22×D236—21no—
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59D411yescharacteristic
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90#14273755—41no—
91#14273755—41no—
92#14273752—22no—
93#14273752—22no—
94#14273752—22no—
95#14273752—41no—
96C2×#11745660—21no—
97C2×#11745671—21no—
98C2×#11745671—21no—
99C2×D472—21no—
100C2×#11745669—21no—
101C2×#11745669—21no—
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745659—21no—
105M16×D59—22no—
106M16×D59—41no—
107C2×C8×D59—21no—
108#14273725—22no—
109#14273725—21no—
110#14273716—22no—
111#14273716—21no—
112#14273716—22no—
113#14273716—41no—
114#14273710—22no—
115#14273710—22no—
116#14273710—22no—
117#14273708—22no—
118#14273708—21no—
119#14273706—22no—
120#14273706—21no—
121#14273703—22no—
122#14273703—22no—
123#14273703—21no—
124#14273703—21no—
125#14273703—21no—
126#14273703—21no—
127#14273703—21no—
128#14273703—21no—
129#14273703—21no—
130#14273703D411yescharacteristic
131#14273703D411yescharacteristic
132#14273702—21no—
133#14273702—21no—
134#14273702—21no—
135#14273702—21no—
136#14273701—22no—
137#14273701—21no—
138#14273699—22no—
139#14273699—22no—
140#14273699—22no—
141#14273698—21no—
142#14273698D411yescharacteristic
143#14273698D411yescharacteristic
144#14273695—22no—
145#14273695—21no—
146Q8×Dic59—21no—
147D4×Dic59—21no—
148D4×Dic59—22no—
149C4×C22⋊D59—22no—
150C4×C22⋊D59—22no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153#14273686—21no—
154#14273686C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic59—21no—
156C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4—22no—
158C2×Dic59⋊C4D412yes—
159C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
164C2×C4×Dic59—21no—
165C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
166C42×D59—22no—
167C42×D59—41no—
168#14273660—21no—
169#14273658—21no—
170#14273655—22no—
171#14273654—22no—
172#14273654D414yescomplemented
173#14273653—22no—
174#14273650—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273647—21no—
178#14273646—22no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181C59⋊#95—22no—
1822−1+4×C59—22no—
1832−1+4×C59—22no—
1842−1+4×C59—41no—
1852−1+4×C59—41no—
186C2×#41×C59—21no—
187C2×#41×C59—21no—
188C2×#41×C59—22no—
189C2×#41×C59C2311yescharacteristic
190C2×#41×C59C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C59—21no—
192C22×Q8×C59—21no—
193C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198#104×C59—22no—
199#104×C59—41no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#101×C59—41no—
205#95×C59—22no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—42no—
216#41×C59—42no—
217#41×C59—44no—
218#41×C59—44no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59—42no—
221#41×C59C2×D412yes—
222#41×C59#4112yes—
223C2×Q8×C59—22no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59—21no—
227C2×Q8×C59—21no—
228C2×Q8×C59—21no—
229C2×Q8×C59—21no—
230C2×Q8×C59—42no—
231C2×Q8×C59—42no—
232C2×Q8×C59—42no—
233C2×Q8×C59—42no—
234C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—22no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—22no—
243C22×C4×C59—22no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59C2×D412yes—
248C22×C4×C59C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—22no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—22no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic59C2×D412yes—
260#11745689—22no—
261#11745689—41no—
262Q8×D59—22no—
263Q8×D59—41no—
264#11745687—22no—
265#11745687—41no—
266#11745687—42no—
267#11745687—42no—
268D4×D59—22no—
269D4×D59—41no—
270D4×D59—42no—
271D4×D59—42no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—42no—
277#11745685—42no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—44no—
286C2×D236—41no—
287C2×D236—41no—
288C2×D236C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—42no—
297C2×C4×D59—42no—
298C2×C4×D59—42no—
299C2×C4×D59—42no—
300C2×C4×D59—42no—
301C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic118—21no—
306C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
307M16×C59—21no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310M16×C59—21no—
311C2×C8×C59—21no—
312C2×C8×C59—21no—
313C4⋊C4×C59—21no—
314C4⋊C4×C59—21no—
315C42×C59—21no—
316C42×C59—21no—
317C22⋊Dic59—22no—
318C22⋊Dic59—22no—
319C22⋊Dic59—21no—
320C22⋊Dic59—21no—
321C22⋊Dic59—21no—
322#11745671—42no—
323#11745671—42no—
324#11745669—42no—
325#11745669—42no—
326(C2×D59)⋊C4—22no—
327(C2×D59)⋊C4—22no—
328(C2×D59)⋊C4—22no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—44no—
334(C2×D59)⋊C4—44no—
335(C2×D59)⋊C4—41no—
336(C2×D59)⋊C4—41no—
337C4⋊Dic59—22no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59—21no—
340C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
342Dic59⋊C4—22no—
343Dic59⋊C4—22no—
344Dic59⋊C4—22no—
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—22no—
347Dic59⋊C4—22no—
348Dic59⋊C4—21no—
349C4×Dic59—22no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—42no—
353C4×Dic59C2×D412yes—
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356#11745664—21no—
357#11745664C2×D412yes—
358C2×C59⋊C8—21no—
359C2×C59⋊C8—21no—
360D472—42no—
361#11745660—42no—
362#11745659—42no—
363C8×D59—42no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59C22×D411yescharacteristic
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—22no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—42no—
373C22×D59—42no—
374C22×D59—42no—
375C22×D59—42no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—81no—
380C22×D59#12011yescharacteristic
381C22×D59#12011yescharacteristic
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—21no—
384Q8×C59—21no—
385Q8×C59—44no—
386Q8×C59—41no—
387Q8×C59—41no—
388Q8×C59—41no—
389Q8×C59—41no—
390Q8×C59#12112yes—
391D4×C59—22no—
392D4×C59—22no—
393D4×C59—21no—
394D4×C59—21no—
395D4×C59—21no—
396D4×C59—44no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59#12112yes—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—44no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—44no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—42no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D59—42no—
423C22⋊D59—42no—
424C22⋊D59—41no—
425C22⋊D59—41no—
426C22⋊D59—42no—
427C22⋊D59—81no—
428C22⋊D59—82no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—22no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—22no—
436C2×Dic59—42no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—42no—
440C2×Dic59—82no—
441C2×Dic59#12011yescharacteristic
442C2×Dic59#12011yescharacteristic
443D236—21no—
444D236—21no—
445D236—42no—
446D236—41no—
447D236—41no—
448D236—41no—
449D236—41no—
450D236—82no—
451D236—82no—
452C4×D59—21no—
453C4×D59—21no—
454C4×D59—21no—
455C4×D59—21no—
456C4×D59—21no—
457C4×D59—21no—
458C4×D59—21no—
459C4×D59—21no—
460C4×D59—42no—
461C4×D59—42no—
462C4×D59—48no—
463C4×D59—41no—
464C4×D59—41no—
465Dic118—21no—
466Dic118—21no—
467Dic118—42no—
468C8×C59—41no—
469C8×C59—41no—
470C59⋊C8—22no—
471C59⋊C8—41no—
472#24465—591nomaximal, Sylow
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—22no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59C2×#12011yescharacteristic
482C22×C59D4211yescharacteristic
483C22×C59#54611yescharacteristic
484C2×D59—21no—
485C2×D59—21no—
486C2×D59—21no—
487C2×D59—21no—
488C2×D59—21no—
489C2×D59—42no—
490C2×D59—42no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—84no—
495C2×D59—82no—
496C2×D59—82no—
497C2×D59—81no—
498C2×D59—81no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59#45412yescomplemented
501C4×C59—22no—
502C4×C59—42no—
503C4×C59—42no—
504C4×C59—41no—
505C4×C59—81no—
506C4×C59C2×#12111yescharacteristic
507C4×C59#53411yescharacteristic
508C4×C59D4211yescharacteristic
509C4×C59#54611yescharacteristic
510Dic59—21no—
511Dic59—21no—
512Dic59—42no—
513Dic59—41no—
514Dic59—41no—
515Dic59—42no—
516Dic59—41no—
517#3489—591no—
518#3055—591no—
519C2×#454—591no—
520#3006—591no—
521C22×#104—591no—
522#2850—591no—
523#2040—591no—
524#2038—591no—
525#2006—591no—
526#2003—591no—
527#1901—591no—
528#1896—591no—
529#1883—591no—
530#1860—591no—
531#1793D5911yescharacteristic, complemented
532C2×C59—21no—
533C2×C59—21no—
534C2×C59—42no—
535C2×C59—81no—
536C2×C59#241011yescharacteristic
537C2×C59C2×#45411yescharacteristic
538C2×C59#301811yescharacteristic
539D59—22no—
540D59—41no—
541D59—81no—
542D59—161no—
543C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
544C22×#41—591no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
548C22×M16—591no—
549D4×Q8—1181no—
550#548—1181no—
551#547—1182no—
552#547—1181no—
553#546—1182no—
554#546—1181no—
555#537—591no—
556#537—1181no—
557#536—591no—
558#536—1181no—
559C2×#124—591no—
560#525—591no—
561#525—1181no—
562C2×C22⋊Q8—591no—
563C2×C22⋊Q8—1181no—
564C2×#121—591no—
565#520—591no—
566C22×C42—591no—
567#469—1181no—
568#468—1181no—
569#466—1181no—
570#465—1181no—
571#454—1184no—
572#449—1181no—
573#449—1181no—
574#448—1181no—
575#447—1181no—
576#428—591no—
577C2×#104—591no—
578C2×#104—591no—
579C2×#104—591no—
580C2×#104—591no—
581C2×#104—1184no—
582C2×#104C2×D5911yescharacteristic
583C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
584#418—591no—
585#417—591no—
586#417C2×D5911yescharacteristic
587#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
588C2×#101—591no—
589C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
590#407—591no—
591#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
592#390—591no—
593#388—1182no—
594#386—1182no—
595#382—591no—
596#343—591no—
597#343—591no—
598#339—591no—
599#339—591no—
600C59#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—22no—
6022−1+4—22no—
6032−1+4—41no—
6042−1+4—41no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—591no—
609C2×#41—591no—
610C2×#41—591no—
611C2×#41—1181no—
612C2×#41—1181no—
613C2×#41—1182no—
614C2×#41—1182no—
615C2×#41—2361no—
616C2×#41—2361no—
617C2×#41C22×D5911yescharacteristic
618C2×#41C22×D5911yescharacteristic
619C22×Q8—21no—
620C22×Q8—21no—
621C22×Q8—591no—
622C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
623C22×D4—591no—
624C22×D4—591no—
625C22×D4—1181no—
626C22×D4—1181no—
627C23×C4—591no—
628C23×C4—1181no—
629C23×C4—1181no—
630AGL(1,ℤ/8)—1182no—
631AGL(1,ℤ/8)—1182no—
632AGL(1,ℤ/8)—1182no—
633AGL(1,ℤ/8)—2361no—
634AGL(1,ℤ/8)—2361no—
635AGL(1,ℤ/8)—2361no—
636C2×SD16—1181no—
637C2×SD16—1181no—
638C2×SD16—1181no—
639C2×D8—1181no—
640C2×D8—1181no—
641C2×D8—1181no—
642C2×M16—591no—
643C2×M16—591no—
644C2×M16—1181no—
645C2×M16—1182no—
646C2×M16—2361no—
647C2×M16C22×D5911yescharacteristic
648C2×M16C22×D5911yescharacteristic
649C22×C8—1181no—
650C4⋊Q8—1181no—
651C4⋊Q8—1182no—
652#124—1182no—
653#124—1181no—
654#124—1182no—
655#124—2361no—
656#123—1182no—
657#123—1182no—
658#123—1181no—
659#123—1182no—
660#123—1182no—
661C22⋊Q8—591no—
662C22⋊Q8—591no—
663C22⋊Q8—1181no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1182no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671C22⋊Q8—1182no—
672C22⋊Q8—1182no—
673C22⋊Q8—1181no—
674#121—591no—
675#121—591no—
676#121—1181no—
677#121—1182no—
678#121—1182no—
679#121—1182no—
680#121—1182no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#120—1181no—
687#120—1182no—
688C4×Q8—1181no—
689C4×D4—1181no—
690C4×D4—1181no—
691C4×D4—1182no—
692C4×D4—1182no—
693C4×D4—1182no—
694C4×D4—1181no—
695#117—591no—
696#117—1181no—
697C2×C4⋊C4—592no—
698C2×C4⋊C4—591no—
699C2×C4⋊C4—1181no—
700C2×C4⋊C4—1182no—
701C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—592no—
703C2×C22⋊C4—1182no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C22⋊C4—1182no—
706C2×C22⋊C4—1182no—
707C2×C42—591no—
708C2×C42—1182no—
709C2×C42—1181no—
710C2×C42—2361no—
711C2×C42C22×D5911yescharacteristic
712#107—1181no—
713#106—1181no—
714#104—22no—
715#104—41no—
716#104—594no—
717#104—1182no—
718#104—1182no—
719#104—1182no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—1181no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1181no—
726#102—1181no—
727#102—1181no—
728#101—41no—
729#101—1182no—
730C22⋊C8—1181no—
731C22⋊C8—1181no—
732#95—22no—
733#95—1182no—
734C24—591no—
735C24—1181no—
736C24—1181no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—1182no—
750#41—1182no—
751#41—1181no—
752#41—1181no—
753#41—1181no—
754#41—1181no—
755#41—2362no—
756#41—2362no—
757#41—2361no—
758#41—2362no—
759#41—2362no—
760#41—2361no—
761#41#1174568512yes—
762#41D4×D5912yes—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—591no—
775C2×Q8—1181no—
776C2×Q8—1182no—
777C2×Q8—2361no—
778C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
779C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—591no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1182no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1182no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—2361no—
799C2×D4—2361no—
800C2×D4—2364no—
801C2×D4—2361no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4D4×D5911yescharacteristic
805C2×D4D4×D5911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—591no—
813C22×C4—591no—
814C22×C4—591no—
815C22×C4—591no—
816C22×C4—591no—
817C22×C4—592no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1182no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—2362no—
829C22×C4—2362no—
830C22×C4—2362no—
831C22×C4—2362no—
832C22×C4—2362no—
833C22×C4D4×D5912yes—
834C22×C4C23×D5911yescharacteristic
835SD16—2362no—
836SD16—2362no—
837SD16—2362no—
838D8—2362no—
839D8—2362no—
840D8—2362no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—592no—
846M16—1181no—
847M16—1181no—
848M16—1181no—
849M16—2362no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—1181no—
853C2×C8—1181no—
854C2×C8—2362no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—591no—
858C4⋊C4—591no—
859C4⋊C4—1182no—
860C4⋊C4—1182no—
861C4⋊C4—1181no—
862C4⋊C4—1181no—
863C4⋊C4—1182no—
864C4⋊C4—1182no—
865C4⋊C4—1182no—
866C4⋊C4—1182no—
867C4⋊C4—1181no—
868C4⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1182no—
870C22⋊C4—1182no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1182no—
874C22⋊C4—1182no—
875C22⋊C4—1182no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1182no—
879C22⋊C4—1182no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—2364no—
882C22⋊C4—2364no—
883C22⋊C4—2361no—
884C22⋊C4—2361no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—592no—
888C42—1182no—
889C42—1181no—
890C42—1181no—
891C42—2362no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—591no—
895C23—591no—
896C23—1182no—
897C23—1181no—
898C23—1181no—
899C23—1181no—
900C23—4721no—
901C23—2361no—
902C23—2362no—
903C23—2362no—
904C23—2362no—
905C23—2362no—
906C23—2361no—
907C23—2361no—
908C23—2361no—
909C23C2×D4×D5911yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—44no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—1181no—
919Q8—1181no—
920Q8—2362no—
921Q8#1427370012yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—44no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—1181no—
931D4—1181no—
932D4—4722no—
933D4—4722no—
934D4—4721no—
935D4—4722no—
936D4—2362no—
937D4—2362no—
938D4—2362no—
939D4—2362no—
940D4—2361no—
941D4—2361no—
942D4—2361no—
943D4—2361no—
944D4—2361no—
945D4—2361no—
946D4#1427370012yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—591no—
964C2×C4—591no—
965C2×C4—1181no—
966C2×C4—1181no—
967C2×C4—1181no—
968C2×C4—1181no—
969C2×C4—1181no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1182no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—1182no—
979C2×C4—1181no—
980C2×C4—4722no—
981C2×C4—2362no—
982C2×C4—2362no—
983C2×C4—2368no—
984C2×C4—2362no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2362no—
990C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
993C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
994C2×C4#1427377211yescharacteristic
995C2×C4#1427377211yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—1182no—
999C8—2361no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—592no—
1009C22—1181no—
1010C22—1181no—
1011C22—1181no—
1012C22—1181no—
1013C22—1181no—
1014C22—4722no—
1015C22—4722no—
1016C22—4724no—
1017C22—4721no—
1018C22—4721no—
1019C22—4721no—
1020C22—2362no—
1021C22—2362no—
1022C22—2361no—
1023C22—2361no—
1024C22—2361no—
1025C22#120×D5911yescharacteristic
1026C22#1683803411yescharacteristic
1027C22#1683804211yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—1181no—
1034C4—1181no—
1035C4—2362no—
1036C4—2361no—
1037C4—2361no—
1038C4—2361no—
1039C4—2362no—
1040C4C2×#1427370011yescharacteristic
1041C4#1683796211yescharacteristic
1042C4#1683803411yescharacteristic
1043C4#1683804211yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—81no—
1048C2—1182no—
1049C2—9441no—
1050C2—4721no—
1051C2—2361no—
1052C2#2142747211yescharacteristic
1053C2#454×D5911yescharacteristic
1054C2#2143344811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1793C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1793D59
hypocenterC59#24465
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437769C2semidirect
2. #21433718C2semidirect
3. C2×#16837575C2semidirect
4. #21433349C2semidirect
5. C2×#104×D59C2semidirect
6. #21432400C2semidirect
7. #21425323C2semidirect
8. #21425313C2semidirect
9. #21425139C2semidirect
10. #21425120C2semidirect
11. #21424561C2semidirect
12. #21424536C2semidirect
13. #21424470C2semidirect
14. #21424327C2semidirect
15. C59×#1793C2semidirect
19. C2×#14273752C22semidirect
31. C2×#14273716C22semidirect
48. #16837442C22semidirect
51. C2×#14273654C22semidirect
54. #16837408C22semidirect
56. C2×#14273646C22semidirect
58. #16837304C22semidirect
61. #16837267C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#417C22semidirect
71. C2×#101×C59C22semidirect
72. C59×#391C22semidirect
172. #14273654D4semidirect
500. C2×D59#454semidirect
531. #1793D59semidirect
583. C2×#104C2×D59semidirect
587. #417C2×D59semidirect
589. C2×#101C2×D59semidirect
591. #391C2×D59semidirect
600. C59#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377692
#214337182
C2×#168375752
#214333492
C2×#104×D592
#214324002
#214253232
#214253132
#214251392
#214251202
#214245612
#214245362
#214244702
#214243272
C59×#17932
#2446559