Finite Group Databasebeta

← #28626870

Subgroups — #28626870

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437768C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424562C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic
20C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745664C2211yescharacteristic
22D4×Dic118—21no—
23#16838061—21no—
24#16838057—21no—
25#16838050—22no—
26#16838048—21no—
27#16838039—22no—
28#16837981—21no—
29#16837980C2211yescharacteristic
30#16837978C2211yescharacteristic
31#16837975—21no—
32C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
33#16837912—21no—
34C2×#14273706C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D59—21no—
36C2×#14273701C2211yescharacteristic
37#16837882C2211yescharacteristic
38#16837653—21no—
39#16837650—21no—
40#16837636—21no—
41#16837633—21no—
42#16837576—24no—
43#16837549—21no—
44#16837549—21no—
45#16837543—21no—
46#16837538—21no—
47#16837445C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273655—24no—
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273655C2211yescharacteristic
52C2×#14273655C2211yescharacteristic
53#16837406C2211yescharacteristic, complemented
54#16837404C2211yescharacteristic
55#16837404C2211yescharacteristic
56#16837403C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59#16837308C2211yescharacteristic, complemented
60#16837304C2211yescharacteristic, complemented
61#16837293—22no—
62#16837281—22no—
63#16837268C2211yescharacteristic, complemented
64#16837170C2211yescharacteristic, complemented
65#16837170C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#525C2211yescharacteristic
67C22×C42×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#407C2211yescharacteristic
71C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—22no—
82C2×#11745685—41no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685D411yescharacteristic
85C2×#11745685D411yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745687—21no—
89C2×#11745687—22no—
90C22×Dic118—21no—
91C22×Dic118D411yescharacteristic
92C22×Dic118C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D59—21no—
94C22×D236D411yescharacteristic
95C22×D236C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D59—21no—
97C22×C22⋊D59—21no—
98C22×C4×D59—21no—
99#14273755—22no—
100#14273755—22no—
101#14273755—41no—
102#14273755—41no—
103#14273752—22no—
104#14273752—41no—
105C2×#11745660—21no—
106C2×#11745660—21no—
107C2×#11745671—21no—
108C2×D472—21no—
109C2×D472—21no—
110C2×#11745669—21no—
111C2×#11745664—21no—
112C2×#11745664—22no—
113C2×#11745664—41no—
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C22×C59⋊C8—21no—
117#14273727—21no—
118#14273726—22no—
119#14273715—21no—
120#14273715—22no—
121#14273715—41no—
122#14273713—22no—
123#14273712—22no—
124#14273711—22no—
125#14273709—22no—
126#14273709—22no—
127#14273707—21no—
128#14273707—21no—
129#14273706—21no—
130#14273706—21no—
131#14273706—21no—
132#14273706—21no—
133#14273706—21no—
134#14273705—22no—
135#14273704—22no—
136#14273704—22no—
137#14273703—21no—
138#14273701—21no—
139#14273701—21no—
140#14273701—21no—
141#14273701—21no—
142#14273701—21no—
143#14273700—22no—
144#14273699—22no—
145#14273699—22no—
146#14273698—22no—
147#14273698—21no—
148#14273695—22no—
149C4×Dic118—21no—
150C4×D236—21no—
151D4×Dic59—22no—
152(C22⋊D59)⋊C4—22no—
153(C22⋊D59)⋊C4—22no—
154#14273685—21no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4D412yes—
158C4⋊C4×D59—22no—
159C4⋊C4×D59—21no—
160C2×C22⋊Dic59D412yes—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
164C22⋊C4×D59—22no—
165#14273660—21no—
166#14273658—21no—
167#14273655—22no—
168#14273655—22no—
169#14273655—22no—
170#14273655D414yescomplemented
171#14273652—21no—
172#14273652—21no—
173#14273651—21no—
174#14273649—21no—
175#14273649—21no—
176#14273648—21no—
177#14273647—21no—
178#14273647—21no—
179#14273645—22no—
180#14273645—41no—
181C59⋊#95—22no—
182C59⋊#95—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C23×C4×C59—21no—
185C23×C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×M16×C59C2311yescharacteristic
187C2×M16×C59C2311yescharacteristic
188#123×C59—21no—
189C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
191#121×C59D411yescharacteristic
192#121×C59D411yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196#117×C59C2311yescharacteristic
197C2×C42×C59—22no—
198C2×C42×C59—21no—
199C2×C42×C59—41no—
200C2×C42×C59C2311yescharacteristic
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#104×C59—22no—
203#104×C59—41no—
204C22⋊C8×C59—21no—
205C22⋊C8×C59—21no—
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—42no—
226C22×C4×C59—42no—
227C22×C4×C59—42no—
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—44no—
243C2×C22⋊D59—41no—
244C2×C22⋊D59—41no—
245C22×Dic59—22no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59C2×D412yes—
249C22×Dic59C2×D412yes—
250Q8×D59—42no—
251Q8×D59—42no—
252#11745687—42no—
253#11745687—42no—
254#11745687—44no—
255#11745687—44no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—22no—
263#11745685—22no—
264#11745685—41no—
265#11745685—41no—
266#11745685—42no—
267#11745685—42no—
268#11745685—42no—
269#11745685—42no—
270#11745685—42no—
271#11745685—42no—
272#11745685C2×D412yes—
273#11745685#4112yes—
274C2×D236—22no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—41no—
283C2×D236C2×D411yescharacteristic
284C2×D236C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—22no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—22no—
291C2×C4×D59—42no—
292C2×C4×D59—42no—
293C2×Dic118—22no—
294C2×Dic118—22no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118—41no—
303C2×Dic118—42no—
304C2×Dic118—42no—
305C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
307M16×C59—21no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310M16×C59—21no—
311C2×C8×C59—21no—
312C2×C8×C59—21no—
313C4⋊C4×C59—21no—
314C4⋊C4×C59—21no—
315C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C59—21no—
318C22⋊C4×C59—21no—
319C22⋊C4×C59—21no—
320C22⋊C4×C59—21no—
321C22⋊C4×C59—21no—
322C42×C59—21no—
323C42×C59—21no—
324C42×C59—21no—
325C42×C59—21no—
326C42×C59—42no—
327C42×C59C2×D412yes—
328C22⋊Dic59—22no—
329C22⋊Dic59—22no—
330C22⋊Dic59—22no—
331#11745671—42no—
332#11745669—42no—
333(C2×D59)⋊C4—22no—
334(C2×D59)⋊C4—22no—
335(C2×D59)⋊C4—22no—
336(C2×D59)⋊C4—22no—
337(C2×D59)⋊C4—44no—
338(C2×D59)⋊C4—44no—
339(C2×D59)⋊C4—41no—
340(C2×D59)⋊C4—41no—
341C4⋊Dic59—22no—
342C4⋊Dic59—22no—
343C4⋊Dic59—21no—
344C4⋊Dic59—21no—
345C4⋊Dic59—21no—
346C4⋊Dic59—21no—
347Dic59⋊C4—22no—
348Dic59⋊C4—22no—
349Dic59⋊C4—22no—
350Dic59⋊C4—22no—
351C4×Dic59—22no—
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664—42no—
356#11745664C2×D412yes—
357C2×C59⋊C8—21no—
358C2×C59⋊C8—21no—
359C2×C59⋊C8—42no—
360D472—42no—
361D472—42no—
362#11745660—42no—
363#11745660—42no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—22no—
367C23×C59—21no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59#12011yescharacteristic
370C23×C59#12011yescharacteristic
371C23×C59C22×D411yescharacteristic
372C22×D59—21no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—42no—
375C22×D59—42no—
376C22×D59—42no—
377C22×D59—42no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—81no—
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—21no—
384D4×C59—21no—
385D4×C59—21no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—42no—
389D4×C59—81no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—48no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59#12011yescharacteristic
413C2×C4×C59#12011yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D59—22no—
421C22⋊D59—22no—
422C22⋊D59—42no—
423C22⋊D59—42no—
424C22⋊D59—44no—
425C22⋊D59—41no—
426C22⋊D59—41no—
427C22⋊D59—82no—
428C22⋊D59—82no—
429C22⋊D59—82no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—22no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—22no—
434C2×Dic59—22no—
435C2×Dic59—22no—
436C2×Dic59—42no—
437C2×Dic59—44no—
438C2×Dic59—42no—
439C2×Dic59—42no—
440C2×Dic59—41no—
441D236—21no—
442D236—21no—
443D236—21no—
444D236—42no—
445D236—41no—
446D236—41no—
447D236—41no—
448D236—41no—
449D236#12112yes—
450C4×D59—22no—
451C4×D59—22no—
452C4×D59—42no—
453C4×D59—42no—
454C4×D59—44no—
455C4×D59—41no—
456C4×D59—41no—
457C4×D59—82no—
458Dic118—21no—
459Dic118—21no—
460Dic118—21no—
461Dic118—42no—
462Dic118—44no—
463Dic118—41no—
464Dic118—41no—
465Dic118—41no—
466Dic118—41no—
467Dic118#12112yes—
468C8×C59—41no—
469C8×C59—41no—
470C59⋊C8—22no—
471C59⋊C8—41no—
472#24465—591nomaximal, Sylow
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—21no—
476C22×C59—21no—
477C22×C59—21no—
478C22×C59—21no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—42no—
481C22×C59—42no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—41no—
485C22×C59#45412yescomplemented
486C22×C59C2×#12011yescharacteristic
487C22×C59D4211yescharacteristic
488C22×C59#54611yescharacteristic
489C2×D59—22no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—84no—
496C2×D59—82no—
497C2×D59—82no—
498C2×D59—81no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59—81no—
501C4×C59—21no—
502C4×C59—21no—
503C4×C59—42no—
504C4×C59—42no—
505C4×C59—41no—
506C4×C59—41no—
507C4×C59—41no—
508C4×C59C2×#12111yescharacteristic
509C4×C59#53411yescharacteristic
510C4×C59D4211yescharacteristic
511C4×C59#54611yescharacteristic
512Dic59—22no—
513Dic59—41no—
514Dic59—42no—
515Dic59—42no—
516Dic59—81no—
517#3489—591no—
518#3055—591no—
519C2×#454—591no—
520#3006—591no—
521C22×#104—591no—
522#2850—591no—
523#2040—591no—
524#2038—591no—
525#2006—591no—
526#2003—591no—
527#1901—591no—
528#1896D5911yescharacteristic, complemented
529#1883—591no—
530#1860—591no—
531#1793—591no—
532C2×C59—21no—
533C2×C59—21no—
534C2×C59—22no—
535C2×C59—41no—
536C2×C59—81no—
537C2×C59#241011yescharacteristic
538C2×C59C2×#45411yescharacteristic
539C2×C59#301811yescharacteristic
540D59—42no—
541D59—81no—
542D59—161no—
543C2×2−1+4—591no—
544C22×#41—591no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
548C22×M16—591no—
549D4×Q8—1181no—
550#548—1181no—
551#547—1182no—
552#547—1181no—
553#546—1182no—
554#546—1181no—
555#537—591no—
556#537—1181no—
557#536—591no—
558#536—1181no—
559C2×#124—591no—
560#525—1181no—
561#525C2×D5911yescharacteristic
562C2×C22⋊Q8—591no—
563C2×C22⋊Q8—1181no—
564C2×#121—591no—
565#520—591no—
566C22×C42C2×D5911yescharacteristic
567#469—1181no—
568#468—1181no—
569#466—1181no—
570#465—1181no—
571#454—1184no—
572#449—1181no—
573#449—1181no—
574#448—1181no—
575#447—1181no—
576#428—591no—
577C2×#104—591no—
578C2×#104—591no—
579C2×#104—591no—
580C2×#104—591no—
581C2×#104—1184no—
582C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
583C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
584#418—591no—
585#417—591no—
586#417—591no—
587#417—591no—
588C2×#101—591no—
589C2×#101—591no—
590#407C2×D5911yescharacteristic
591#391—591no—
592#390—591no—
593#388—1182no—
594#386—1182no—
595#382—591no—
596#343—591no—
597#343—591no—
598#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
599#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
600C59#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—1182no—
6022−1+4—1182no—
6032−1+4—2361no—
6042−1+4—2361no—
605C2×#41—591no—
606C2×#41—591no—
607C2×#41—591no—
608C2×#41—591no—
609C2×#41—1181no—
610C2×#41—1182no—
611C2×#41—1182no—
612C2×#41—1182no—
613C2×#41—1181no—
614C2×#41—1181no—
615C2×#41—1181no—
616C2×#41—2361no—
617C2×#41—2361no—
618C2×#41C22×D5911yescharacteristic
619C22×Q8—591no—
620C22×Q8—591no—
621C22×Q8—1181no—
622C22×Q8—1181no—
623C22×D4—591no—
624C22×D4—591no—
625C22×D4—1181no—
626C22×D4—1181no—
627C23×C4—21no—
628C23×C4—1181no—
629C23×C4C22×D5911yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—1182no—
631AGL(1,ℤ/8)—1182no—
632AGL(1,ℤ/8)—1182no—
633AGL(1,ℤ/8)—2361no—
634AGL(1,ℤ/8)—2361no—
635AGL(1,ℤ/8)—2361no—
636C2×SD16—1181no—
637C2×SD16—1181no—
638C2×SD16—1181no—
639C2×D8—1181no—
640C2×D8—1181no—
641C2×D8—1181no—
642C2×M16—591no—
643C2×M16—591no—
644C2×M16—1181no—
645C2×M16—1182no—
646C2×M16—2361no—
647C2×M16C22×D5911yescharacteristic
648C2×M16C22×D5911yescharacteristic
649C22×C8—1181no—
650C4⋊Q8—1181no—
651C4⋊Q8—1182no—
652#124—1181no—
653#124—1182no—
654#124—1182no—
655#124—2361no—
656#123—21no—
657#123—1182no—
658#123—1182no—
659#123—1182no—
660#123—1182no—
661C22⋊Q8—1182no—
662C22⋊Q8—1182no—
663C22⋊Q8—1182no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671C22⋊Q8—1181no—
672C22⋊Q8D23611yescharacteristic
673C22⋊Q8D23611yescharacteristic
674#121—1182no—
675#121—1181no—
676#121—1182no—
677#121—1182no—
678#121—1182no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121D23611yescharacteristic
685#121D23611yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—1182no—
688C4×Q8—1181no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—1181no—
692C4×D4—1182no—
693C4×D4—1182no—
694C4×D4—1182no—
695#117—1181no—
696#117C22×D5911yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—592no—
698C2×C4⋊C4—591no—
699C2×C4⋊C4—591no—
700C2×C4⋊C4—1182no—
701C2×C4⋊C4—1181no—
702C2×C22⋊C4—592no—
703C2×C22⋊C4—1182no—
704C2×C22⋊C4—1182no—
705C2×C22⋊C4—1182no—
706C2×C22⋊C4—1181no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42C22×D5911yescharacteristic
711C2×C42C22×D5911yescharacteristic
712#107—1181no—
713#106—1181no—
714#104—22no—
715#104—41no—
716#104—594no—
717#104—1182no—
718#104—1182no—
719#104—1182no—
720#103—1181no—
721#103—1181no—
722#103—1181no—
723#102—1181no—
724#102—1181no—
725#102—1181no—
726#102—1181no—
727#102—1181no—
728#101—1182no—
729#101—2361no—
730C22⋊C8—21no—
731C22⋊C8—21no—
732#95—1182no—
733#95—1182no—
734C24—1181no—
735C24—1181no—
736C24D4×D5911yescharacteristic
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—592no—
742#41—592no—
743#41—1182no—
744#41—1182no—
745#41—1181no—
746#41—1181no—
747#41—1181no—
748#41—1181no—
749#41—1181no—
750#41—1181no—
751#41—2362no—
752#41—2362no—
753#41—2361no—
754#41—2361no—
755#41—2362no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758#41—2362no—
759#41—2362no—
760#41—2362no—
761#41—2364no—
762#41—2364no—
763C2×Q8—591no—
764C2×Q8—591no—
765C2×Q8—1182no—
766C2×Q8—1182no—
767C2×Q8—1181no—
768C2×Q8—1181no—
769C2×Q8—1181no—
770C2×Q8—1181no—
771C2×Q8—1181no—
772C2×Q8—1181no—
773C2×Q8—1181no—
774C2×Q8—2361no—
775C2×Q8—2362no—
776C2×Q8—2362no—
777C2×Q8—2362no—
778C2×Q8—2362no—
779C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—591no—
784C2×D4—591no—
785C2×D4—1182no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1182no—
788C2×D4—1182no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—2361no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2364no—
803C2×D4—2361no—
804C2×D4—2361no—
805C2×D4C2×D23611yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—592no—
817C22×C4—592no—
818C22×C4—1182no—
819C22×C4—1182no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1182no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—2362no—
828C22×C4—2362no—
829C22×C4C2×D23611yescharacteristic
830C22×C4C2×D23611yescharacteristic
831C22×C4D4×D5911yescharacteristic
832C22×C4D4×D5911yescharacteristic
833C22×C4D4×D5911yescharacteristic
834C22×C4C23×D5911yescharacteristic
835SD16—2362no—
836SD16—2362no—
837SD16—2362no—
838D8—2362no—
839D8—2362no—
840D8—2362no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—592no—
846M16—1181no—
847M16—1181no—
848M16—1181no—
849M16—2362no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—1181no—
853C2×C8—1181no—
854C2×C8—2362no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—1182no—
858C4⋊C4—1182no—
859C4⋊C4—1182no—
860C4⋊C4—1182no—
861C4⋊C4—1182no—
862C4⋊C4—1182no—
863C4⋊C4—1181no—
864C4⋊C4—1181no—
865C4⋊C4—1181no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
868C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—1182no—
875C22⋊C4—1182no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1182no—
878C22⋊C4—1182no—
879C22⋊C4—1182no—
880C22⋊C4—1182no—
881C22⋊C4—2364no—
882C22⋊C4—2364no—
883C22⋊C4—2361no—
884C22⋊C4—2361no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—42no—
890C42—1182no—
891C42D4×D5912yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—1181no—
898C23—1181no—
899C23—4721no—
900C23—2362no—
901C23—2362no—
902C23—2362no—
903C23—2361no—
904C23—2361no—
905C23—2361no—
906C23—2362no—
907C23#1427369711yescharacteristic
908C23#1427369711yescharacteristic
909C23C2×D4×D5911yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—592no—
913Q8—1181no—
914Q8—1181no—
915Q8—1181no—
916Q8—2362no—
917Q8—2364no—
918Q8—2361no—
919Q8—2361no—
920Q8—2361no—
921Q8—2361no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—42no—
927D4—81no—
928D4—592no—
929D4—1182no—
930D4—1182no—
931D4—1181no—
932D4—1181no—
933D4—1181no—
934D4—4722no—
935D4—4722no—
936D4—4722no—
937D4—2362no—
938D4—2362no—
939D4—2362no—
940D4—2364no—
941D4—2361no—
942D4—2361no—
943D4—2361no—
944D4—2361no—
945D4—2361no—
946D4—2361no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—48no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—1181no—
970C2×C4—1182no—
971C2×C4—1182no—
972C2×C4—1182no—
973C2×C4—1182no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1182no—
976C2×C4—1182no—
977C2×C4—4722no—
978C2×C4—2362no—
979C2×C4—2362no—
980C2×C4—2364no—
981C2×C4—2362no—
982C2×C4—2364no—
983C2×C4—2362no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2362no—
988C2×C4#1427369711yescharacteristic
989C2×C4#1427369711yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
992C2×C4C22×D23611yescharacteristic
993C2×C4#41×D5911yescharacteristic
994C2×C4#1427377211yescharacteristic
995C2×C4#1427377311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—1182no—
999C8—2361no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—1182no—
1013C22—4722no—
1014C22—4722no—
1015C22—4724no—
1016C22—4721no—
1017C22—4721no—
1018C22—4721no—
1019C22—2361no—
1020C22—2361no—
1021C22—2361no—
1022C22—2361no—
1023C22—2361no—
1024C22#1683757612yescomplemented
1025C22C2×#1427369711yescharacteristic
1026C22#1683803411yescharacteristic
1027C22#1683804411yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—1182no—
1036C4—4721no—
1037C4—2362no—
1038C4—2361no—
1039C4—2362no—
1040C4#121×D5911yescharacteristic
1041C4#1683796011yescharacteristic
1042C4D4×D23611yescharacteristic
1043C4#1683804711yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—81no—
1049C2—9441no—
1050C2—4721no—
1051C2—2362no—
1052C2#2142746911yescharacteristic
1053C2C2×#1683757611yescharacteristic
1054C2#2143344711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1896C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1896D59
hypocenterC59#24465
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437768C2semidirect
2. #21433717C2semidirect
3. C2×#16837576C2semidirect
4. #21433350C2semidirect
5. C22×#14273655C2semidirect
6. #21432397C2semidirect
7. #21425324C2semidirect
8. #21425316C2semidirect
9. #21425139C2semidirect
10. #21425121C2semidirect
11. #21424562C2semidirect
12. #21424473C2semidirect
13. #21424330C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C59×#1896C2semidirect
20. C2×#14273752C22semidirect
32. C2×#14273715C22semidirect
47. #16837445C22semidirect
53. #16837406C22semidirect
56. #16837403C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
59. #16837308C22semidirect
60. #16837304C22semidirect
63. #16837268C22semidirect
64. #16837170C22semidirect
65. #16837170C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
71. C59×#339C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
170. #14273655D4semidirect
485. C22×C59#454semidirect
528. #1896D59semidirect
582. C2×#104C2×D59semidirect
583. C2×#104C2×D59semidirect
598. #339C2×D59semidirect
599. #339C2×D59semidirect
600. C59#24465semidirect
1024. C22#16837576semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377682
#214337172
C2×#168375762
#214333502
C22×#142736552
#214323972
#214253242
#214253162
#214251392
#214251212
#214245622
#214244732
#214243302
#214240562
C59×#18962
#2446559