Finite Group Databasebeta

← #28626871

Subgroups — #28626871

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437777C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425326C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic
21Q8×D236—21no—
22#16838064—21no—
23#16838056—21no—
24#16838056—22no—
25#16838047—21no—
26#16838047—22no—
27#16837983—21no—
28#16837983C2211yescharacteristic
29#16837978—21no—
30#16837978C2211yescharacteristic
31C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
32#16837914—21no—
33#16837914C2211yescharacteristic
34C2×#14273707—21no—
35C2×#14273707C2211yescharacteristic
36C2×#14273698C2211yescharacteristic
37C2×C42×D59C2211yescharacteristic
38#16837654—21no—
39#16837647—21no—
40#16837637—21no—
41#16837630—21no—
42#16837573—24no—
43#16837546—21no—
44#16837544—21no—
45#16837539—21no—
46#16837534—21no—
47#16837445C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273654C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D59—24no—
54#16837404C2211yescharacteristic
55#16837404C2211yescharacteristic, complemented
56#16837403C2211yescharacteristic
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59#16837365C2211yescharacteristic
60#16837308C2211yescharacteristic, complemented
61#16837295—22no—
62#16837278—22no—
63#16837267C2211yescharacteristic, complemented
64#16837171C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
67C59×#520C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745689D411yescharacteristic
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—22no—
85C2×#11745687D411yescharacteristic
86#41×D59—22no—
87#41×D59—22no—
88#41×D59—41no—
89#41×D59—41no—
90C22×Dic118—21no—
91C22×Dic118C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D59—21no—
93C2×Q8×D59D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D59—21no—
95C2×D4×D59—21no—
96C2×D4×D59D411yescharacteristic
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59—21no—
99C22×C4×D59C2311yescharacteristic
100#14273753—22no—
101#14273753—41no—
102#14273753—41no—
103#14273753—41no—
104C2×#11745670—21no—
105C2×#11745670—21no—
106C2×#11745669—21no—
107C2×#11745669—21no—
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745659—21no—
111M16×D59—22no—
112M16×D59—41no—
113C2×C8×D59—21no—
114#14273727—22no—
115#14273727—21no—
116#14273715—22no—
117#14273715—21no—
118#14273714—22no—
119#14273714—41no—
120#14273711—22no—
121#14273711—22no—
122#14273711—22no—
123#14273711—21no—
124#14273711—22no—
125#14273707—22no—
126#14273707—22no—
127#14273707—22no—
128#14273707—21no—
129#14273707—21no—
130#14273707—21no—
131#14273707—21no—
132#14273707—21no—
133#14273707—21no—
134#14273707—21no—
135#14273707—21no—
136#14273707D411yescharacteristic
137#14273707D411yescharacteristic
138#14273702—22no—
139#14273702—21no—
140#14273702—21no—
141#14273702D411yescharacteristic
142#14273702D411yescharacteristic
143#14273701—22no—
144#14273701—22no—
145#14273701—22no—
146#14273698—21no—
147#14273698—21no—
148#14273698—21no—
149#14273698—21no—
150#14273697—22no—
151#14273697—21no—
152C4×D236—22no—
153C4×D236—22no—
154C4×D236—21no—
155C4×D236—21no—
156C2×C4⋊Dic59—22no—
157C2×C4⋊Dic59D412yes—
158C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59—22no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
163C2×C4×Dic59—21no—
164C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
165C42×D59—22no—
166C42×D59—41no—
167#14273660—21no—
168#14273658—21no—
169#14273655—22no—
170#14273655—41no—
171#14273654D414yescomplemented
172#14273653—22no—
173#14273653—22no—
174#14273652—21no—
175#14273652—21no—
176#14273651—21no—
177#14273649—21no—
178#14273649—21no—
179#14273648—21no—
180#14273645—22no—
181#14273645—41no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184C59⋊#95—22no—
185C59⋊#95—22no—
186C2×#41×C59C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C2×D8×C59—21no—
192C2×M16×C59C2311yescharacteristic
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196C4×D4×C59—22no—
197#117×C59—21no—
198#117×C59C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C59—21no—
200C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C59—22no—
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203#104×C59—22no—
204#102×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206C24×C59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59C2×D412yes—
212#41×C59#4112yes—
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—22no—
225C22×C4×C59C2×D412yes—
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—44no—
233C2×C22⋊D59—41no—
234C2×C22⋊D59—41no—
235C22×Dic59—22no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59C2×D412yes—
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241#11745689—22no—
242#11745689—41no—
243Q8×D59—22no—
244Q8×D59—41no—
245Q8×D59—42no—
246Q8×D59—42no—
247#11745687—22no—
248#11745687—41no—
249#11745687—42no—
250#11745687—42no—
251#11745687—44no—
252#11745687—44no—
253#11745687—42no—
254#11745687—42no—
255D4×D59—22no—
256D4×D59—41no—
257D4×D59—42no—
258D4×D59—42no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—42no—
268#11745685—42no—
269#11745685—42no—
270#11745685—42no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—22no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236C2×D411yescharacteristic
276C2×D236C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—22no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—42no—
287C2×C4×D59—42no—
288C2×C4×D59—42no—
289C2×C4×D59—42no—
290C2×C4×D59—42no—
291C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
295C2×Dic118—22no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118—42no—
304C2×Dic118—42no—
305C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
307SD16×C59—42no—
308D8×C59—42no—
309M16×C59—21no—
310M16×C59—21no—
311M16×C59—21no—
312M16×C59—21no—
313C2×C8×C59—21no—
314C2×C8×C59—21no—
315C4⋊C4×C59—22no—
316C4⋊C4×C59—21no—
317C4⋊C4×C59—21no—
318C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C59—22no—
321C22⋊C4×C59—21no—
322C22⋊C4×C59—44no—
323C42×C59—22no—
324C42×C59—21no—
325C42×C59—21no—
326C42×C59—21no—
327C22⋊Dic59—44no—
328C22⋊Dic59—41no—
329C22⋊Dic59—41no—
330#11745670—42no—
331#11745670—42no—
332#11745669—42no—
333#11745669—42no—
334(C2×D59)⋊C4—22no—
335(C2×D59)⋊C4—22no—
336(C2×D59)⋊C4—22no—
337(C2×D59)⋊C4—22no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339(C2×D59)⋊C4—22no—
340(C2×D59)⋊C4—22no—
341(C2×D59)⋊C4—21no—
342(C2×D59)⋊C4—21no—
343(C2×D59)⋊C4—21no—
344C4⋊Dic59—22no—
345C4⋊Dic59—22no—
346C4⋊Dic59—22no—
347C4⋊Dic59—21no—
348C4⋊Dic59—22no—
349C4⋊Dic59—22no—
350C4⋊Dic59—21no—
351C4⋊Dic59—21no—
352C4⋊Dic59—21no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59—42no—
355C4×Dic59C2×D412yes—
356#11745664—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359#11745664C2×D412yes—
360C2×C59⋊C8—21no—
361C2×C59⋊C8—21no—
362#11745659—42no—
363C8×D59—42no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—42no—
366C23×C59—42no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59C22×D411yescharacteristic
371C22×D59—21no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—21no—
375C22×D59—21no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—42no—
378C22×D59—42no—
379C22×D59—81no—
380C22×D59#12011yescharacteristic
381C22×D59#12011yescharacteristic
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59#12112yes—
384D4×C59—22no—
385D4×C59—22no—
386D4×C59—21no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59#12112yes—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—42no—
402C2×C4×C59—82no—
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D59—42no—
410C22⋊D59—42no—
411C22⋊D59—44no—
412C22⋊D59—41no—
413C22⋊D59—41no—
414C22⋊D59—41no—
415C22⋊D59—41no—
416C22⋊D59—82no—
417C22⋊D59—82no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—22no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—22no—
424C2×Dic59—22no—
425C2×Dic59—22no—
426C2×Dic59—42no—
427C2×Dic59—44no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—42no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59#12011yescharacteristic
433C2×Dic59#12011yescharacteristic
434D236—21no—
435D236—21no—
436D236—21no—
437D236—21no—
438D236—42no—
439D236—42no—
440D236—81no—
441D236—82no—
442C4×D59—21no—
443C4×D59—21no—
444C4×D59—21no—
445C4×D59—21no—
446C4×D59—21no—
447C4×D59—21no—
448C4×D59—21no—
449C4×D59—21no—
450C4×D59—42no—
451C4×D59—42no—
452C4×D59—44no—
453C4×D59—48no—
454C4×D59—41no—
455C4×D59—41no—
456C4×D59—41no—
457C4×D59—41no—
458Dic118—21no—
459Dic118—21no—
460Dic118—21no—
461Dic118—21no—
462Dic118—42no—
463Dic118—44no—
464Dic118—41no—
465Dic118—41no—
466Dic118—41no—
467Dic118—41no—
468C8×C59—41no—
469C8×C59—41no—
470C59⋊C8—22no—
471C59⋊C8—41no—
472#24465—591nomaximal, Sylow
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—22no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59—82no—
479C22×C59—82no—
480C22×C59—81no—
481C22×C59—81no—
482C22×C59—81no—
483C22×C59C2×#12011yescharacteristic
484C22×C59D4211yescharacteristic
485C22×C59#54611yescharacteristic
486C2×D59—21no—
487C2×D59—21no—
488C2×D59—21no—
489C2×D59—21no—
490C2×D59—21no—
491C2×D59—42no—
492C2×D59—42no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—84no—
500C2×D59#45412yescomplemented
501C4×C59—22no—
502C4×C59—42no—
503C4×C59—41no—
504C4×C59—42no—
505C4×C59—41no—
506C4×C59C2×#12111yescharacteristic
507C4×C59#53411yescharacteristic
508C4×C59D4211yescharacteristic
509C4×C59#54611yescharacteristic
510Dic59—21no—
511Dic59—21no—
512Dic59—42no—
513Dic59—41no—
514Dic59—41no—
515Dic59—42no—
516Dic59—81no—
517#3489—591no—
518#3055—591no—
519C2×#454—591no—
520#3006—591no—
521C22×#104—591no—
522#2850—591no—
523#2040—591no—
524#2038—591no—
525#2006—591no—
526#2003—591no—
527#1901—591no—
528#1896—591no—
529#1883D5911yescharacteristic, complemented
530#1860—591no—
531#1793—591no—
532C2×C59—21no—
533C2×C59—21no—
534C2×C59—42no—
535C2×C59—161no—
536C2×C59#241011yescharacteristic
537C2×C59C2×#45411yescharacteristic
538C2×C59#301811yescharacteristic
539D59—22no—
540D59—41no—
541D59—81no—
542D59—81no—
543C2×2−1+4—591no—
544C22×#41—591no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
548C22×M16—591no—
549D4×Q8—1181no—
550#548—1181no—
551#547—1182no—
552#547—1181no—
553#546—1182no—
554#546—1181no—
555#537—591no—
556#537—1181no—
557#536—591no—
558#536—1181no—
559C2×#124—591no—
560#525—591no—
561#525—1181no—
562C2×C22⋊Q8—591no—
563C2×C22⋊Q8—1181no—
564C2×#121—591no—
565#520C2×D5911yescharacteristic
566C22×C42—591no—
567#469—1181no—
568#468—1181no—
569#466—1181no—
570#465—1181no—
571#454—1184no—
572#449—1181no—
573#449—1181no—
574#448—1181no—
575#447—1181no—
576#428—591no—
577C2×#104—591no—
578C2×#104—591no—
579C2×#104—591no—
580C2×#104—591no—
581C2×#104—591no—
582C2×#104—1184no—
583C2×#104C2×D5911yescharacteristic
584#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
585#417—591no—
586#417—591no—
587#417—591no—
588C2×#101—591no—
589C2×#101—591no—
590#407—591no—
591#391—591no—
592#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
593#388—1182no—
594#386—1182no—
595#382—591no—
596#343—591no—
597#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
598#339—591no—
599#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
600C59#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—1182no—
6022−1+4—1182no—
6032−1+4—2361no—
6042−1+4—2361no—
605C2×#41—591no—
606C2×#41—591no—
607C2×#41—591no—
608C2×#41—591no—
609C2×#41—1181no—
610C2×#41—1181no—
611C2×#41—1182no—
612C2×#41—1181no—
613C2×#41—1181no—
614C2×#41—1182no—
615C2×#41—1182no—
616C2×#41—2361no—
617C2×#41—2361no—
618C2×#41C22×D5911yescharacteristic
619C22×Q8—591no—
620C22×Q8—591no—
621C22×Q8—1181no—
622C22×Q8—1181no—
623C22×D4—591no—
624C22×D4—1181no—
625C22×D4—1181no—
626C22×D4C22×D5911yescharacteristic
627C23×C4—591no—
628C23×C4—1181no—
629C23×C4—1181no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—22no—
632AGL(1,ℤ/8)—1182no—
633AGL(1,ℤ/8)—2361no—
634AGL(1,ℤ/8)—2361no—
635AGL(1,ℤ/8)—2361no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—1181no—
638C2×SD16—1181no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—1181no—
641C2×D8—1181no—
642C2×M16—591no—
643C2×M16—591no—
644C2×M16—1181no—
645C2×M16—1182no—
646C2×M16—2361no—
647C2×M16C22×D5911yescharacteristic
648C2×M16C22×D5911yescharacteristic
649C22×C8—1181no—
650C4⋊Q8—1181no—
651C4⋊Q8—1182no—
652#124—1181no—
653#124—1182no—
654#124—1182no—
655#124—2361no—
656#123—1181no—
657#123—1182no—
658#123—1182no—
659#123—1182no—
660#123—1182no—
661C22⋊Q8—591no—
662C22⋊Q8—591no—
663C22⋊Q8—1181no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1182no—
670C22⋊Q8—1182no—
671C22⋊Q8—1182no—
672C22⋊Q8—1181no—
673C22⋊Q8—1181no—
674#121—591no—
675#121—591no—
676#121—1181no—
677#121—1181no—
678#121—1182no—
679#121—1182no—
680#121—1182no—
681#121—1182no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#120—1181no—
687#120—1182no—
688C4×Q8—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—1181no—
692C4×D4—1181no—
693C4×D4—1182no—
694C4×D4—1182no—
695#117—21no—
696#117C22×D5911yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—592no—
699C2×C4⋊C4—591no—
700C2×C4⋊C4—1182no—
701C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—592no—
704C2×C22⋊C4—1182no—
705C2×C22⋊C4—1181no—
706C2×C22⋊C4—1182no—
707C2×C42—591no—
708C2×C42—1182no—
709C2×C42—1181no—
710C2×C42—2361no—
711C2×C42C22×D5911yescharacteristic
712#107—1181no—
713#106—1181no—
714#104—22no—
715#104—594no—
716#104—1182no—
717#104—1182no—
718#104—1182no—
719#104—2361no—
720#103—1181no—
721#103—1181no—
722#103—1181no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1181no—
726#102—1181no—
727#102—1181no—
728#101—1182no—
729#101—2361no—
730C22⋊C8—1181no—
731C22⋊C8—1181no—
732#95—1182no—
733#95—1182no—
734C24—21no—
735C24—591no—
736C24—1181no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—1182no—
740#41—1182no—
741#41—1181no—
742#41—1181no—
743#41—1181no—
744#41—1181no—
745#41—1181no—
746#41—1181no—
747#41—1181no—
748#41—1181no—
749#41—2362no—
750#41—2362no—
751#41—2362no—
752#41—2362no—
753#41—2361no—
754#41—2362no—
755#41—2362no—
756#41—2364no—
757#41—2364no—
758#41—2361no—
759#41—2362no—
760#41—2362no—
761#41#1174568512yes—
762#41D4×D5912yes—
763C2×Q8—591no—
764C2×Q8—591no—
765C2×Q8—1181no—
766C2×Q8—1182no—
767C2×Q8—1181no—
768C2×Q8—1181no—
769C2×Q8—1181no—
770C2×Q8—1181no—
771C2×Q8—1181no—
772C2×Q8—1181no—
773C2×Q8—1182no—
774C2×Q8—2362no—
775C2×Q8—2362no—
776C2×Q8—2361no—
777C2×Q8—2362no—
778C2×Q8—2362no—
779C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—591no—
788C2×D4—591no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1182no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1182no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1182no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—2361no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2361no—
803C2×D4—2361no—
804C2×D4—2364no—
805C2×D4D4×D5911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—591no—
811C22×C4—591no—
812C22×C4—591no—
813C22×C4—591no—
814C22×C4—592no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1182no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1182no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—2362no—
829C22×C4—2362no—
830C22×C4—2362no—
831C22×C4—2362no—
832C22×C4—2362no—
833C22×C4D4×D5912yes—
834C22×C4C23×D5911yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—2362no—
837SD16—2362no—
838D8—42no—
839D8—2362no—
840D8—2362no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—592no—
846M16—1181no—
847M16—1181no—
848M16—1181no—
849M16—2362no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—1181no—
853C2×C8—1181no—
854C2×C8—2362no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—1182no—
859C4⋊C4—1182no—
860C4⋊C4—1181no—
861C4⋊C4—1181no—
862C4⋊C4—1182no—
863C4⋊C4—1182no—
864C4⋊C4—1182no—
865C4⋊C4—1181no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1182no—
875C22⋊C4—1182no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1182no—
879C22⋊C4—1182no—
880C22⋊C4—1182no—
881C22⋊C4—1182no—
882C22⋊C4—2361no—
883C22⋊C4—2361no—
884C22⋊C4—2364no—
885C42—22no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—592no—
890C42—1181no—
891C42—2362no—
892C23—21no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—591no—
899C23—591no—
900C23—1182no—
901C23—1181no—
902C23—1181no—
903C23—1181no—
904C23—1181no—
905C23—4721no—
906C23—2361no—
907C23—2362no—
908C23—2362no—
909C23C2×D4×D5911yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—1181no—
912Q8—1181no—
913Q8—1181no—
914Q8—1181no—
915Q8—2362no—
916Q8—2364no—
917Q8—2361no—
918Q8—2361no—
919Q8—2361no—
920Q8—2361no—
921Q8#1427370012yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—1181no—
930D4—1181no—
931D4—1181no—
932D4—1181no—
933D4—4721no—
934D4—4722no—
935D4—4722no—
936D4—4722no—
937D4—2362no—
938D4—2362no—
939D4—2362no—
940D4—2362no—
941D4—2364no—
942D4—2361no—
943D4—2361no—
944D4—2361no—
945D4—2361no—
946D4#1427370012yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—591no—
959C2×C4—591no—
960C2×C4—1181no—
961C2×C4—1181no—
962C2×C4—1181no—
963C2×C4—1181no—
964C2×C4—1181no—
965C2×C4—1181no—
966C2×C4—1181no—
967C2×C4—1181no—
968C2×C4—1181no—
969C2×C4—1181no—
970C2×C4—1182no—
971C2×C4—1182no—
972C2×C4—1182no—
973C2×C4—1182no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—2362no—
977C2×C4—2362no—
978C2×C4—2364no—
979C2×C4—2368no—
980C2×C4—2362no—
981C2×C4—2362no—
982C2×C4—2361no—
983C2×C4—2361no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2364no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
993C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
994C2×C4#1427377311yescharacteristic
995C2×C4#1427377311yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—1182no—
999C8—2361no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—592no—
1011C22—1181no—
1012C22—1181no—
1013C22—1181no—
1014C22—1181no—
1015C22—1181no—
1016C22—4724no—
1017C22—2362no—
1018C22—2362no—
1019C22—2361no—
1020C22—2361no—
1021C22—2361no—
1022C22—2361no—
1023C22—2361no—
1024C22—2361no—
1025C22#120×D5911yescharacteristic
1026C22#1683803611yescharacteristic
1027C22#1683804811yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—1181no—
1034C4—1181no—
1035C4—4721no—
1036C4—2362no—
1037C4—2362no—
1038C4—2361no—
1039C4—2361no—
1040C4C2×#1427370011yescharacteristic
1041C4#1683796311yescharacteristic
1042C4#1683803611yescharacteristic
1043C4#1683804811yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—161no—
1048C2—1182no—
1049C2—4721no—
1050C2—4721no—
1051C2—2361no—
1052C2#2142747311yescharacteristic
1053C2#454×D5911yescharacteristic
1054C2#2143344111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#24465
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437777C2semidirect
2. #21433713C2semidirect
3. C2×#16837573C2semidirect
4. #21433344C2semidirect
5. C2×#104×D59C2semidirect
6. #21432396C2semidirect
7. #21425326C2semidirect
8. #21425316C2semidirect
9. #21425137C2semidirect
10. #21425119C2semidirect
11. #21424563C2semidirect
12. #21424538C2semidirect
13. #21424329C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C59×#1883C2semidirect
19. C2×#14273753C22semidirect
31. C2×#14273714C22semidirect
47. #16837445C22semidirect
49. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273653C22semidirect
55. #16837404C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
60. #16837308C22semidirect
63. #16837267C22semidirect
64. #16837171C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
69. C59×#418C22semidirect
70. C59×#390C22semidirect
71. C59×#343C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
171. #14273654D4semidirect
500. C2×D59#454semidirect
529. #1883D59semidirect
584. #418C2×D59semidirect
592. #390C2×D59semidirect
597. #343C2×D59semidirect
599. #339C2×D59semidirect
600. C59#24465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377772
#214337132
C2×#168375732
#214333442
C2×#104×D592
#214323962
#214253262
#214253162
#214251372
#214251192
#214245632
#214245382
#214243292
#214240562
C59×#18832
#2446559