Finite Group Databasebeta

← #28626872

Subgroups — #28626872

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433346C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic
20C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745664C2211yescharacteristic
22#16838065—21no—
23#16838062—21no—
24#16838054—21no—
25#16838053—22no—
26#16838043—21no—
27#16838042—22no—
28#16837983C2211yescharacteristic
29#16837982—21no—
30#16837976C2211yescharacteristic
31#16837975—21no—
32#16837915—21no—
33#16837913C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D59—21no—
35#16837883C2211yescharacteristic
36#16837653—21no—
37#16837646—21no—
38#16837636—21no—
39#16837629—21no—
40#16837574—24no—
41#16837545—21no—
42#16837545—21no—
43#16837540—21no—
44#16837535—21no—
45#16837442C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273655—24no—
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
53#16837407C2211yescharacteristic, complemented
54#16837401C2211yescharacteristic
55#16837401C2211yescharacteristic
56#16837401C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
59#16837366C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic, complemented
61#16837171C2211yescharacteristic, complemented
62#16837162C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
66C2×#121×C59C2211yescharacteristic
67C22×C42×C59C2211yescharacteristic
68C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#388—22no—
71C59×#386—22no—
72C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—41no—
76#14273775—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—22no—
82C2×#11745685—22no—
83C2×#11745685—22no—
84C2×#11745685—41no—
85C2×#11745685—41no—
86C2×#11745685D411yescharacteristic
87C2×#11745685D411yescharacteristic
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89C2×#11745685C2311yescharacteristic
90C2×#11745685C2311yescharacteristic
91C22×Dic118D411yescharacteristic
92C2×Q8×D59—21no—
93C2×Q8×D59—21no—
94C22×D236D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97#14273753—22no—
98#14273753—22no—
99#14273753—22no—
100#14273753—41no—
101#14273753—41no—
102#14273753—41no—
103C2×#11745670—21no—
104C2×#11745670—21no—
105C2×#11745670—21no—
106C2×#11745669—21no—
107C2×#11745669—21no—
108C2×#11745669—21no—
109C2×#11745664—21no—
110C2×#11745664—22no—
111C2×#11745664—41no—
112C2×#11745664C2311yescharacteristic
113C2×#11745664C2311yescharacteristic
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C22×C59⋊C8—21no—
117#14273726—22no—
118#14273725—21no—
119#14273716—21no—
120#14273713—22no—
121#14273712—22no—
122#14273712—22no—
123#14273710—21no—
124#14273710—22no—
125#14273709—22no—
126#14273707—21no—
127#14273707—21no—
128#14273706D411yescharacteristic
129#14273706D411yescharacteristic
130#14273705—22no—
131#14273705—22no—
132#14273704—22no—
133#14273703—21no—
134#14273703—21no—
135#14273702—22no—
136#14273702—21no—
137#14273702—21no—
138#14273701—22no—
139#14273701D411yescharacteristic
140#14273701D411yescharacteristic
141#14273700—22no—
142#14273700—22no—
143#14273697—22no—
144#14273696—21no—
145#14273692—21no—
146#14273689—22no—
147#14273689—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—22no—
151(C22⋊D59)⋊C4—22no—
152#14273686C2311yescharacteristic
153#14273685—21no—
154C4⋊C4×D59—22no—
155C4⋊C4×D59—21no—
156C22⋊C4×D59—22no—
157#14273660—21no—
158#14273658—21no—
159#14273655—22no—
160#14273655—22no—
161#14273655—22no—
162#14273655—22no—
163#14273655—41no—
164#14273655D414yescomplemented
165#14273650—21no—
166#14273650—21no—
167#14273650—21no—
168#14273648—21no—
169#14273648—21no—
170#14273647—21no—
171#14273647—21no—
172#14273647—21no—
173#14273646—22no—
174#14273646—41no—
175C22⋊(C59⋊C8)—21no—
176C22⋊(C59⋊C8)—21no—
177C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
178C22×D4×C59—21no—
179C22×D4×C59C2311yescharacteristic
180C23×C4×C59—21no—
181C23×C4×C59C2311yescharacteristic
182#124×C59—22no—
183#124×C59—41no—
184C22⋊Q8×C59—21no—
185C22⋊Q8×C59—21no—
186C22⋊Q8×C59—21no—
187C22⋊Q8×C59—21no—
188#121×C59—21no—
189#121×C59—21no—
190#121×C59—21no—
191#121×C59—21no—
192C2×C4⋊C4×C59D412yes—
193C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C59—22no—
196C2×C22⋊C4×C59—22no—
197C2×C22⋊C4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59D412yes—
199C2×C42×C59—22no—
200C2×C42×C59—21no—
201C2×C42×C59—41no—
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203C2×C42×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—22no—
205#95×C59—22no—
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—44no—
222C2×D4×C59—41no—
223C2×D4×C59—41no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—42no—
232C22×C4×C59—42no—
233C22×C4×C59—42no—
234C22×C4×C59C2×D412yes—
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59C2×D412yes—
241C22×C4×C59C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—42no—
250C2×C22⋊D59—42no—
251C22×Dic59—21no—
252#11745689—42no—
253#11745689—42no—
254#11745689—42no—
255#11745689—42no—
256Q8×D59—42no—
257Q8×D59—42no—
258Q8×D59—42no—
259Q8×D59—42no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—22no—
271#11745685—22no—
272#11745685—41no—
273#11745685—41no—
274#11745685—42no—
275#11745685—42no—
276#11745685—42no—
277#11745685—42no—
278#11745685—44no—
279#11745685—44no—
280#11745685C2×D412yes—
281#11745685#4112yes—
282C2×D236—22no—
283C2×D236—22no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—22no—
286C2×D236—41no—
287C2×D236C2×D411yescharacteristic
288C2×D236C2×D411yescharacteristic
289C2×D236C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—22no—
292C2×C4×D59—22no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—21no—
297C2×C4×D59—22no—
298C2×C4×D59—42no—
299C2×C4×D59—42no—
300C2×Dic118—22no—
301C2×Dic118—22no—
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118—41no—
304C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C59—22no—
308C4⋊C4×C59—22no—
309C4⋊C4×C59—21no—
310C4⋊C4×C59—21no—
311C4⋊C4×C59—21no—
312C4⋊C4×C59—21no—
313C22⋊C4×C59—22no—
314C22⋊C4×C59—22no—
315C22⋊C4×C59—44no—
316C22⋊C4×C59—44no—
317C22⋊C4×C59—41no—
318C22⋊C4×C59—41no—
319C42×C59—21no—
320C42×C59—21no—
321C42×C59—21no—
322C42×C59—42no—
323C42×C59C2×D412yes—
324C22⋊Dic59—21no—
325C22⋊Dic59—21no—
326C22⋊Dic59—21no—
327#11745670—42no—
328#11745670—42no—
329#11745670—42no—
330#11745669—42no—
331#11745669—42no—
332#11745669—42no—
333(C2×D59)⋊C4—22no—
334(C2×D59)⋊C4—22no—
335(C2×D59)⋊C4—22no—
336(C2×D59)⋊C4—22no—
337(C2×D59)⋊C4—22no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339(C2×D59)⋊C4—21no—
340C4⋊Dic59—22no—
341C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
343Dic59⋊C4—22no—
344Dic59⋊C4—22no—
345Dic59⋊C4—22no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—21no—
348C4×Dic59—22no—
349C4×Dic59—21no—
350#11745664—21no—
351#11745664—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356#11745664—21no—
357#11745664—42no—
358#11745664C2×D412yes—
359C2×C59⋊C8—21no—
360C2×C59⋊C8—21no—
361C2×C59⋊C8—21no—
362C2×C59⋊C8—21no—
363C2×C59⋊C8—42no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—22no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—42no—
369C23×C59—42no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59#12011yescharacteristic
374C23×C59#12011yescharacteristic
375C23×C59C22×D411yescharacteristic
376C22×D59—21no—
377C22×D59—21no—
378C22×D59—21no—
379C22×D59—42no—
380C22×D59—42no—
381C22×D59—81no—
382Q8×C59—41no—
383Q8×C59—41no—
384Q8×C59—41no—
385Q8×C59—41no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—82no—
391D4×C59—82no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—48no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—42no—
414C2×C4×C59—42no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59#12011yescharacteristic
417C2×C4×C59#12011yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D59—22no—
425C22⋊D59—22no—
426C22⋊D59—42no—
427C22⋊D59—42no—
428C22⋊D59—41no—
429C22⋊D59—41no—
430C22⋊D59—41no—
431C22⋊D59—41no—
432C22⋊D59—42no—
433C22⋊D59—81no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—42no—
440D236—21no—
441D236—21no—
442D236—21no—
443D236—21no—
444D236—21no—
445D236—42no—
446D236—44no—
447D236—82no—
448D236#12112yes—
449C4×D59—22no—
450C4×D59—22no—
451C4×D59—42no—
452C4×D59—44no—
453C4×D59—42no—
454C4×D59—44no—
455C4×D59—41no—
456C4×D59—41no—
457C4×D59—41no—
458C4×D59—41no—
459C4×D59—82no—
460Dic118—21no—
461Dic118—21no—
462Dic118—21no—
463Dic118—21no—
464Dic118—21no—
465Dic118—42no—
466Dic118—44no—
467Dic118#12112yes—
468C59⋊C8—22no—
469C59⋊C8—41no—
470C59⋊C8—41no—
471C59⋊C8—41no—
472#24465—591nomaximal, Sylow
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—21no—
476C22×C59—21no—
477C22×C59—21no—
478C22×C59—21no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—42no—
481C22×C59—42no—
482C22×C59—82no—
483C22×C59—82no—
484C22×C59—81no—
485C22×C59—81no—
486C22×C59—81no—
487C22×C59#45412yescomplemented
488C22×C59C2×#12011yescharacteristic
489C22×C59D4211yescharacteristic
490C22×C59#54611yescharacteristic
491C2×D59—22no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—84no—
501C4×C59—21no—
502C4×C59—21no—
503C4×C59—42no—
504C4×C59—42no—
505C4×C59—42no—
506C4×C59—42no—
507C4×C59—81no—
508C4×C59C2×#12111yescharacteristic
509C4×C59#53411yescharacteristic
510C4×C59D4211yescharacteristic
511C4×C59#54611yescharacteristic
512Dic59—22no—
513Dic59—41no—
514Dic59—41no—
515Dic59—41no—
516Dic59—41no—
517#3489—591no—
518#3055—591no—
519C2×#454—591no—
520#3006—591no—
521C22×#104—591no—
522#2850D5911yescharacteristic, complemented
523#2040—591no—
524#2038—591no—
525#2006—591no—
526#2003—591no—
527#1901—591no—
528#1896—591no—
529#1883—591no—
530#1860—591no—
531#1793—591no—
532C2×C59—21no—
533C2×C59—22no—
534C2×C59—21no—
535C2×C59—41no—
536C2×C59—161no—
537C2×C59#241011yescharacteristic
538C2×C59C2×#45411yescharacteristic
539C2×C59#301811yescharacteristic
540D59—42no—
541D59—81no—
542D59—81no—
543C2×2−1+4—591no—
544C22×#41—591no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
548C22×M16—591no—
549D4×Q8—1181no—
550#548—1181no—
551#547—1181no—
552#547—1182no—
553#546—1181no—
554#546—1182no—
555#537—591no—
556#537—1181no—
557#536—591no—
558#536—1181no—
559C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
560#525—591no—
561#525—1181no—
562C2×C22⋊Q8—1181no—
563C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
564C2×#121C2×D5911yescharacteristic
565#520—591no—
566C22×C42C2×D5911yescharacteristic
567#469—1181no—
568#468—1181no—
569#466—1181no—
570#465—1181no—
571#454—1184no—
572#449—1181no—
573#449—1181no—
574#448—1181no—
575#447—1181no—
576#428—591no—
577C2×#104—591no—
578C2×#104—591no—
579C2×#104—591no—
580C2×#104—591no—
581C2×#104—591no—
582C2×#104—591no—
583C2×#104—1184no—
584#418—591no—
585#417—591no—
586#417—591no—
587#417—591no—
588C2×#101—591no—
589C2×#101—591no—
590#407—591no—
591#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
592#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
593#388—22no—
594#386—22no—
595#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
596#343—591no—
597#343—591no—
598#339—591no—
599#339—591no—
600C59#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
6012−1+4—1182no—
6022−1+4—1182no—
6032−1+4—2361no—
6042−1+4—2361no—
605C2×#41—591no—
606C2×#41—591no—
607C2×#41—591no—
608C2×#41—591no—
609C2×#41—591no—
610C2×#41—1182no—
611C2×#41—1182no—
612C2×#41—1181no—
613C2×#41—1181no—
614C2×#41—1181no—
615C2×#41—1182no—
616C2×#41—1181no—
617C2×#41—2361no—
618C2×#41—2361no—
619C22×Q8—591no—
620C22×Q8—1181no—
621C22×Q8—1181no—
622C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
623C22×D4—21no—
624C22×D4—591no—
625C22×D4—1181no—
626C22×D4C22×D5911yescharacteristic
627C23×C4—21no—
628C23×C4—1181no—
629C23×C4C22×D5911yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—1182no—
631AGL(1,ℤ/8)—1182no—
632AGL(1,ℤ/8)—1182no—
633AGL(1,ℤ/8)—2361no—
634AGL(1,ℤ/8)—2361no—
635AGL(1,ℤ/8)—2361no—
636C2×SD16—1181no—
637C2×SD16—1181no—
638C2×SD16—1181no—
639C2×D8—1181no—
640C2×D8—1181no—
641C2×D8—1181no—
642C2×M16—591no—
643C2×M16—591no—
644C2×M16—591no—
645C2×M16—591no—
646C2×M16—1181no—
647C2×M16—1182no—
648C2×M16—2361no—
649C22×C8—1181no—
650C4⋊Q8—1182no—
651C4⋊Q8—1181no—
652#124—22no—
653#124—41no—
654#124—1182no—
655#124—1181no—
656#123—1182no—
657#123—1182no—
658#123—1182no—
659#123—1181no—
660#123—1182no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—591no—
666C22⋊Q8—591no—
667C22⋊Q8—1182no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1182no—
671C22⋊Q8—1182no—
672C22⋊Q8—1181no—
673C22⋊Q8—1181no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—591no—
679#121—591no—
680#121—1182no—
681#121—1182no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1182no—
685#121—1182no—
686#120—1182no—
687#120—1181no—
688C4×Q8—1181no—
689C4×D4—1182no—
690C4×D4—1181no—
691C4×D4—1182no—
692C4×D4—1181no—
693C4×D4—1181no—
694C4×D4—1182no—
695#117—591no—
696#117—1181no—
697C2×C4⋊C4—1181no—
698C2×C4⋊C4—1182no—
699C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
700C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—1182no—
706C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42C22×D5911yescharacteristic
711C2×C42C22×D5911yescharacteristic
712#107—1181no—
713#106—1181no—
714#104—594no—
715#104—1182no—
716#104—1182no—
717#104—1182no—
718#104—1182no—
719#104—2361no—
720#103—1181no—
721#103—1181no—
722#103—1181no—
723#102—1181no—
724#102—1181no—
725#102—1181no—
726#102—1181no—
727#102—1181no—
728#101—1182no—
729#101—2361no—
730C22⋊C8—1181no—
731C22⋊C8—1181no—
732#95—22no—
733#95—22no—
734C24—21no—
735C24—1181no—
736C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
737#41—592no—
738#41—592no—
739#41—1182no—
740#41—1182no—
741#41—1181no—
742#41—1181no—
743#41—1181no—
744#41—1181no—
745#41—1181no—
746#41—1181no—
747#41—1181no—
748#41—1181no—
749#41—1181no—
750#41—1181no—
751#41—2362no—
752#41—2362no—
753#41—2361no—
754#41—2361no—
755#41—2362no—
756#41—2362no—
757#41—2364no—
758#41—2364no—
759#41—2362no—
760#41—2362no—
761#41—2362no—
762#41—2362no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—591no—
770C2×Q8—591no—
771C2×Q8—591no—
772C2×Q8—1182no—
773C2×Q8—1182no—
774C2×Q8—1181no—
775C2×Q8—2361no—
776C2×Q8—2362no—
777C2×Q8—2362no—
778C2×Q8—2362no—
779C2×Q8—2362no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—591no—
790C2×D4—591no—
791C2×D4—591no—
792C2×D4—1182no—
793C2×D4—1182no—
794C2×D4—1182no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—2361no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4—2362no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—1182no—
817C22×C4—1182no—
818C22×C4—1182no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—2362no—
826C22×C4—2362no—
827C22×C4D4×D5911yescharacteristic
828C22×C4D4×D5911yescharacteristic
829C22×C4D4×D5911yescharacteristic
830C22×C4D4×D5911yescharacteristic
831C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
832C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
834C22×C4C23×D5911yescharacteristic
835SD16—2362no—
836SD16—2362no—
837SD16—2362no—
838D8—2362no—
839D8—2362no—
840D8—2362no—
841M16—592no—
842M16—1181no—
843M16—1181no—
844M16—1181no—
845M16—1181no—
846M16—1181no—
847M16—1181no—
848M16—1181no—
849M16—2362no—
850C2×C8—1181no—
851C2×C8—1181no—
852C2×C8—1181no—
853C2×C8—1181no—
854C2×C8—2362no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—591no—
862C4⋊C4—591no—
863C4⋊C4—1182no—
864C4⋊C4—1182no—
865C4⋊C4—1182no—
866C4⋊C4—1182no—
867C4⋊C4—1181no—
868C4⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—1182no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1182no—
878C22⋊C4—1182no—
879C22⋊C4—1182no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—1181no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—42no—
889C42—1182no—
890C42—1181no—
891C42D4×D5912yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—1181no—
902C23—1181no—
903C23—1181no—
904C23—4721no—
905C23—2362no—
906C23—2362no—
907C23#1427369511yescharacteristic
908C23#1427369511yescharacteristic
909C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—592no—
915Q8—1181no—
916Q8—1181no—
917Q8—1181no—
918Q8—1181no—
919Q8—1181no—
920Q8—2362no—
921Q8—2364no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—82no—
927D4—82no—
928D4—592no—
929D4—1182no—
930D4—1182no—
931D4—1181no—
932D4—1181no—
933D4—1181no—
934D4—1181no—
935D4—1181no—
936D4—4722no—
937D4—4721no—
938D4—2362no—
939D4—2364no—
940D4—2362no—
941D4—2362no—
942D4—2361no—
943D4—2361no—
944D4—2361no—
945D4—2361no—
946D4—2362no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—48no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1182no—
973C2×C4—1182no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—4722no—
979C2×C4—2362no—
980C2×C4—2362no—
981C2×C4—2364no—
982C2×C4—2364no—
983C2×C4—2362no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4#1427369511yescharacteristic
989C2×C4#1427369511yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
993C2×C4#41×D5911yescharacteristic
994C2×C4#1427377211yescharacteristic
995C2×C4#1427377311yescharacteristic
996C8—1182no—
997C8—2361no—
998C8—2361no—
999C8—2361no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—1182no—
1015C22—4724no—
1016C22—2361no—
1017C22—2361no—
1018C22—2361no—
1019C22—2361no—
1020C22—2361no—
1021C22—2361no—
1022C22—2361no—
1023C22—2361no—
1024C22#1683757412yescomplemented
1025C22C2×#1427369511yescharacteristic
1026C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1027C22#1683804011yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—81no—
1035C4—1182no—
1036C4—2361no—
1037C4—2361no—
1038C4—2361no—
1039C4—2361no—
1040C4#121×D5911yescharacteristic
1041C4#1683796011yescharacteristic
1042C4#1683803611yescharacteristic
1043C4#1683804111yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—161no—
1049C2—4721no—
1050C2—4721no—
1051C2—2362no—
1052C2#2142746711yescharacteristic
1053C2C2×#1683757411yescharacteristic
1054C2#2143344411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2850C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2850D59
hypocenterC59#24465
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437772C2semidirect
2. #21433711C2semidirect
3. C2×#16837574C2semidirect
4. #21433346C2semidirect
5. C22×#14273655C2semidirect
6. #21425325C2semidirect
7. #21425313C2semidirect
8. #21425137C2semidirect
9. #21425118C2semidirect
10. #21424565C2semidirect
11. #21424539C2semidirect
12. #21424475C2semidirect
13. #21424328C2semidirect
14. #21424054C2semidirect
15. C59×#2850C2semidirect
20. C2×#14273753C22semidirect
45. #16837442C22semidirect
51. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273655C22semidirect
53. #16837407C22semidirect
56. #16837401C22semidirect
57. C2×#14273646C22semidirect
58. C2×#14273646C22semidirect
60. #16837171C22semidirect
61. #16837171C22semidirect
62. #16837162C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
64. C2×#124×C59C22semidirect
68. C59×#391C22semidirect
69. C59×#390C22semidirect
72. C59×#382C22semidirect
164. #14273655D4semidirect
487. C22×C59#454semidirect
522. #2850D59semidirect
559. C2×#124C2×D59semidirect
591. #391C2×D59semidirect
592. #390C2×D59semidirect
595. #382C2×D59semidirect
600. C59#24465semidirect
1024. C22#16837574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377722
#214337112
C2×#168375742
#214333462
C22×#142736552
#214253252
#214253132
#214251372
#214251182
#214245652
#214245392
#214244752
#214243282
#214240542
C59×#28502
#2446559