Finite Group Databasebeta

← #28626873

Subgroups — #28626873

Order 15104.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437771C211yesmaximal, characteristic
2#21433720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20#16838065—21no—
21#16838058—21no—
22#16838054—21no—
23#16838052—22no—
24#16838049—21no—
25#16838041—22no—
26#16837981—21no—
27#16837975—21no—
28#16837973C2211yescharacteristic
29C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
30#16837912—21no—
31#16837909C2211yescharacteristic
32C2×#14273707C2211yescharacteristic
33C2×#14273703C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D59—21no—
35#16837883C2211yescharacteristic
36C2×C42×D59C2211yescharacteristic
37#16837657—21no—
38#16837645—21no—
39#16837640—21no—
40#16837628—21no—
41#16837583—24no—
42#16837563—21no—
43#16837561—21no—
44#16837556—21no—
45#16837551—21no—
46#16837444C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51#104×D59—24no—
52#16837411C2211yescharacteristic, complemented
53#16837404C2211yescharacteristic
54#16837403C2211yescharacteristic
55#16837403C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58#16837365C2211yescharacteristic
59#16837308C2211yescharacteristic, complemented
60#16837299—22no—
61#16837271C2211yescharacteristic, complemented
62#16837261—22no—
63#16837171C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic
67C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#537C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745689D411yescharacteristic
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745687—21no—
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—22no—
84C2×#11745687D411yescharacteristic
85#41×D59—22no—
86#41×D59—22no—
87#41×D59—41no—
88#41×D59—41no—
89C22×Dic118—21no—
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D59—21no—
92C2×Q8×D59D411yescharacteristic
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59D411yescharacteristic
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98#14273758—22no—
99#14273758—22no—
100C2×#11745672—21no—
101C2×#11745671—21no—
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745659—21no—
105M16×D59—22no—
106M16×D59—41no—
107C2×C8×D59—21no—
108#14273726—22no—
109#14273725—21no—
110#14273725—22no—
111#14273725—41no—
112#14273714—21no—
113#14273713—22no—
114#14273712—22no—
115#14273709—22no—
116#14273709—22no—
117#14273708—21no—
118#14273708—22no—
119#14273707—21no—
120#14273707—21no—
121#14273707—21no—
122#14273707—21no—
123#14273706—21no—
124#14273706—21no—
125#14273705—22no—
126#14273704—22no—
127#14273704—22no—
128#14273703—21no—
129#14273703—21no—
130#14273703—21no—
131#14273703—21no—
132#14273703D411yescharacteristic
133#14273703D411yescharacteristic
134#14273700—22no—
135#14273699—22no—
136#14273698—22no—
137#14273698D411yescharacteristic
138#14273698D411yescharacteristic
139#14273695—22no—
140#14273695—21no—
141#14273692—21no—
142D4×Dic59—22no—
143#14273689—21no—
144C4×C22⋊D59—22no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—22no—
148#14273686C2311yescharacteristic
149#14273685—21no—
150C2×C4⋊Dic59D412yes—
151C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
152C2×Dic59⋊C4—22no—
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C2×Dic59⋊C4—22no—
155C4⋊C4×D59—22no—
156C4⋊C4×D59—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
159C22⋊C4×D59—22no—
160C2×C4×Dic59—21no—
161C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
162C42×D59—22no—
163C42×D59—41no—
164#14273661—21no—
165#14273659—21no—
166#14273655—22no—
167#14273654—22no—
168#14273654—22no—
169#14273653D414yescomplemented
170#14273652—21no—
171#14273651—21no—
172#14273651—21no—
173#14273651—21no—
174#14273651—21no—
175#14273649—21no—
176#14273648—21no—
177#14273648—21no—
178#14273645—22no—
179#14273645—41no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182C59⋊#95—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C2×#41×C59C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
186#137×C59—22no—
187#137×C59—41no—
188#137×C59—41no—
189#137×C59—41no—
190C2×Q16×C59—21no—
191C2×Q16×C59—21no—
192C2×SD16×C59—21no—
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198#121×C59—21no—
199#121×C59—21no—
200#121×C59—22no—
201C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203#104×C59—22no—
204#104×C59—41no—
205#95×C59—22no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—22no—
227C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59C2×D412yes—
234C22×C4×C59C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—22no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59C2×D412yes—
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247#11745689—22no—
248#11745689—41no—
249Q8×D59—22no—
250Q8×D59—41no—
251Q8×D59—42no—
252Q8×D59—42no—
253#11745687—22no—
254#11745687—41no—
255#11745687—42no—
256#11745687—42no—
257#11745687—42no—
258#11745687—42no—
259#11745687—44no—
260#11745687—44no—
261D4×D59—22no—
262D4×D59—41no—
263D4×D59—42no—
264D4×D59—42no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—42no—
268#11745685—42no—
269#11745685—42no—
270#11745685—42no—
271#11745685C2×D412yes—
272#11745685#4112yes—
273C2×D236—21no—
274C2×D236C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—22no—
281C2×C4×D59—24no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—22no—
285C2×C4×D59—42no—
286C2×C4×D59—42no—
287C2×C4×D59—42no—
288C2×C4×D59—42no—
289C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic118—22no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—42no—
302C2×Dic118—42no—
303C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
304Q16×C59—42no—
305Q16×C59—42no—
306SD16×C59—42no—
307SD16×C59—42no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310M16×C59—21no—
311M16×C59C2×D412yes—
312C2×C8×C59—21no—
313C2×C8×C59—21no—
314C4⋊C4×C59—22no—
315C4⋊C4×C59—21no—
316C4⋊C4×C59—21no—
317C22⋊C4×C59—22no—
318C22⋊C4×C59—22no—
319C42×C59—21no—
320C42×C59—21no—
321C22⋊Dic59—22no—
322C22⋊Dic59—22no—
323C22⋊Dic59—21no—
324C22⋊Dic59—21no—
325C22⋊Dic59—21no—
326#11745672—42no—
327#11745671—42no—
328(C2×D59)⋊C4—22no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—41no—
334(C2×D59)⋊C4—41no—
335C4⋊Dic59—22no—
336C4⋊Dic59—22no—
337C4⋊Dic59—21no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
341Dic59⋊C4—22no—
342Dic59⋊C4—22no—
343Dic59⋊C4—22no—
344Dic59⋊C4—21no—
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—44no—
347Dic59⋊C4—44no—
348Dic59⋊C4—41no—
349Dic59⋊C4—41no—
350C4×Dic59—22no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59—42no—
354C4×Dic59C2×D412yes—
355#11745664—21no—
356#11745664—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359C2×C59⋊C8—21no—
360C2×C59⋊C8—21no—
361#11745659—42no—
362C8×D59—42no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59C22×D411yescharacteristic
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—22no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—42no—
372C22×D59—42no—
373C22×D59—81no—
374C22×D59#12011yescharacteristic
375C22×D59#12011yescharacteristic
376Q8×C59—21no—
377Q8×C59—21no—
378Q8×C59—21no—
379Q8×C59—21no—
380Q8×C59—41no—
381Q8×C59—41no—
382Q8×C59—41no—
383Q8×C59—41no—
384D4×C59—21no—
385D4×C59—21no—
386D4×C59—21no—
387D4×C59—21no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—82no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—42no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D59—22no—
414C22⋊D59—22no—
415C22⋊D59—42no—
416C22⋊D59—42no—
417C22⋊D59—44no—
418C22⋊D59—42no—
419C22⋊D59—81no—
420C2×Dic59—22no—
421C2×Dic59—22no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—22no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—22no—
429C2×Dic59—22no—
430C2×Dic59—22no—
431C2×Dic59—42no—
432C2×Dic59—44no—
433C2×Dic59—42no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59#12011yescharacteristic
436C2×Dic59#12011yescharacteristic
437D236—21no—
438D236—42no—
439D236#12112yes—
440C4×D59—21no—
441C4×D59—21no—
442C4×D59—21no—
443C4×D59—21no—
444C4×D59—21no—
445C4×D59—21no—
446C4×D59—22no—
447C4×D59—21no—
448C4×D59—21no—
449C4×D59—22no—
450C4×D59—42no—
451C4×D59—42no—
452C4×D59—48no—
453C4×D59—44no—
454C4×D59—82no—
455Dic118—21no—
456Dic118—42no—
457Dic118—44no—
458Dic118—41no—
459Dic118—41no—
460Dic118—41no—
461Dic118—41no—
462Dic118#12112yes—
463C8×C59—22no—
464C8×C59—41no—
465C59⋊C8—41no—
466C59⋊C8—41no—
467#24466—591nomaximal, Sylow
468C22×C59—21no—
469C22×C59—21no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59C2×#12011yescharacteristic
477C22×C59D4211yescharacteristic
478C22×C59#54611yescharacteristic
479C2×D59—21no—
480C2×D59—21no—
481C2×D59—21no—
482C2×D59—22no—
483C2×D59—21no—
484C2×D59—21no—
485C2×D59—42no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—84no—
490C2×D59#45612yescomplemented
491C4×C59—42no—
492C4×C59—41no—
493C4×C59—41no—
494C4×C59—42no—
495C4×C59—81no—
496C4×C59C2×#12111yescharacteristic
497C4×C59#53411yescharacteristic
498C4×C59D4211yescharacteristic
499C4×C59#54611yescharacteristic
500Dic59—24no—
501Dic59—22no—
502Dic59—21no—
503Dic59—21no—
504Dic59—42no—
505Dic59—41no—
506Dic59—41no—
507Dic59—81no—
508#3489—591no—
509#3056—591no—
510C2×#456—591no—
511#3007—591no—
512C22×#104—591no—
513#2857—591no—
514#2039—591no—
515#2038—591no—
516#2007D5911yescharacteristic, complemented
517#2005—591no—
518#1901—591no—
519#1896—591no—
520#1882—591no—
521#1859—591no—
522#1793—591no—
523C2×C59—21no—
524C2×C59—21no—
525C2×C59—81no—
526C2×C59—81no—
527C2×C59#241011yescharacteristic
528C2×C59C2×#45611yescharacteristic
529C2×C59#301811yescharacteristic
530D59—22no—
531D59—41no—
532D59—42no—
533C2×2−1+4—591no—
534C22×#41—591no—
535C2×#137—591no—
536C2×#137C2×D5911yescharacteristic
537C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
538C22×M16—591no—
539D4×Q8—1181no—
540#548—1181no—
541#547—1182no—
542#547—1181no—
543#546—1182no—
544#546—1181no—
545#537—1181no—
546#537C2×D5911yescharacteristic
547#536—591no—
548#536—1181no—
549C2×C4⋊Q8—591no—
550#525—591no—
551#525—1181no—
552C2×C22⋊Q8—591no—
553C2×C22⋊Q8—591no—
554C2×C22⋊Q8—1181no—
555#520—591no—
556C22×C42—591no—
557#470—1181no—
558#468—1181no—
559#467—1181no—
560#465—1181no—
561#456—1184no—
562#452—1181no—
563#452—1181no—
564#451—1181no—
565#450—1181no—
566#428—591no—
567C2×#104—591no—
568C2×#104—591no—
569C2×#104—591no—
570C2×#104—591no—
571C2×#104—1184no—
572C2×#104C2×D5911yescharacteristic
573C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
574#419—591no—
575#417—591no—
576#417—591no—
577#417—591no—
578C2×#101—591no—
579C2×#101—591no—
580#407—591no—
581#391—591no—
582#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
583#389—1182no—
584#384—591no—
585#380—1182no—
586#343—591no—
587#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
588#339—591no—
589#339—591no—
590C59#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—1182no—
5922−1+4—1182no—
5932−1+4—2361no—
5942−1+4—2361no—
595C2×#41—591no—
596C2×#41—591no—
597C2×#41—591no—
598C2×#41—1181no—
599C2×#41—1181no—
600C2×#41—1182no—
601C2×#41—1181no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—1182no—
604C2×#41—1182no—
605C2×#41—2361no—
606C2×#41—2361no—
607C2×#41C22×D5911yescharacteristic
608C2×#41C22×D5911yescharacteristic
609C22×Q8—591no—
610C22×Q8—591no—
611C22×Q8—1181no—
612C22×Q8—1181no—
613C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
614C22×D4—591no—
615C22×D4—1181no—
616C23×C4—591no—
617C23×C4—1181no—
618C23×C4—1181no—
619#137—22no—
620#137—41no—
621#137—41no—
622#137—41no—
623#137—1182no—
624#137—1182no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—1181no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—1181no—
631C2×M16—591no—
632C2×M16—591no—
633C2×M16—1181no—
634C2×M16—1182no—
635C2×M16—2361no—
636C2×M16C22×D5911yescharacteristic
637C2×M16C22×D5911yescharacteristic
638C22×C8—1181no—
639C4⋊Q8—1182no—
640C4⋊Q8—1182no—
641C4⋊Q8—1181no—
642C4⋊Q8—2361no—
643#124—1182no—
644#124—1181no—
645#123—1182no—
646#123—1182no—
647#123—1182no—
648#123—1181no—
649#123—1182no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—591no—
653C22⋊Q8—591no—
654C22⋊Q8—1182no—
655C22⋊Q8—1182no—
656C22⋊Q8—1181no—
657C22⋊Q8—1181no—
658C22⋊Q8—1181no—
659C22⋊Q8—1181no—
660C22⋊Q8—1182no—
661C22⋊Q8—1181no—
662C22⋊Q8—1181no—
663C22⋊Q8—1181no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—22no—
670#121—591no—
671#121—591no—
672#121—1182no—
673#121—1182no—
674#121—1182no—
675#120—1181no—
676#120—1182no—
677C4×Q8—1181no—
678C4×D4—1182no—
679C4×D4—1181no—
680C4×D4—1181no—
681C4×D4—1181no—
682C4×D4—1182no—
683C4×D4—1182no—
684#117—591no—
685#117—1181no—
686C2×C4⋊C4—592no—
687C2×C4⋊C4—591no—
688C2×C4⋊C4—1181no—
689C2×C4⋊C4—1182no—
690C2×C4⋊C4—1181no—
691C2×C4⋊C4—1182no—
692C2×C4⋊C4—1182no—
693C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—592no—
695C2×C22⋊C4—1182no—
696C2×C22⋊C4—1181no—
697C2×C42—591no—
698C2×C42—1182no—
699C2×C42—1181no—
700C2×C42—2361no—
701C2×C42C22×D5911yescharacteristic
702#107—1181no—
703#106—1181no—
704#104—22no—
705#104—41no—
706#104—594no—
707#104—1182no—
708#104—1182no—
709#104—1182no—
710#103—1181no—
711#103—1181no—
712#103—1181no—
713#103—1181no—
714#103—1181no—
715#102—1181no—
716#102—1181no—
717#102—1181no—
718#101—1182no—
719#101—2361no—
720C22⋊C8—1181no—
721C22⋊C8—1181no—
722#95—22no—
723#95—1182no—
724C24—591no—
725C24—1181no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—592no—
735#41—592no—
736#41—1181no—
737#41—1181no—
738#41—1182no—
739#41—1182no—
740#41—2362no—
741#41—2362no—
742#41—2362no—
743#41—2362no—
744#41—2361no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748#41—2362no—
749#41—2364no—
750#41—2364no—
751#41—2361no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—591no—
759C2×Q8—1181no—
760C2×Q8—1182no—
761C2×Q8—1181no—
762C2×Q8—1181no—
763C2×Q8—1181no—
764C2×Q8—1181no—
765C2×Q8—1181no—
766C2×Q8—1181no—
767C2×Q8—1182no—
768C2×Q8—2362no—
769C2×Q8—2362no—
770C2×Q8—2361no—
771C2×Q8—2362no—
772C2×Q8—2362no—
773C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
774C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—591no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1182no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1182no—
787C2×D4—2361no—
788C2×D4—2362no—
789C2×D4—2362no—
790C2×D4D4×D5911yescharacteristic
791C2×D4D4×D5911yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—591no—
797C22×C4—591no—
798C22×C4—591no—
799C22×C4—591no—
800C22×C4—591no—
801C22×C4—592no—
802C22×C4—1181no—
803C22×C4—1182no—
804C22×C4—1181no—
805C22×C4—1182no—
806C22×C4—1184no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1182no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—2362no—
817C22×C4—2362no—
818C22×C4—2362no—
819C22×C4—2362no—
820C22×C4D4×D5912yes—
821C22×C4C23×D5911yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—42no—
824Q16—2362no—
825SD16—42no—
826SD16—42no—
827SD16—2362no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—1181no—
832M16—1181no—
833M16—1181no—
834M16—1181no—
835M16—2362no—
836M16D4×D5912yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8—1181no—
841C2×C8—2362no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—591no—
846C4⋊C4—591no—
847C4⋊C4—1182no—
848C4⋊C4—1182no—
849C4⋊C4—1181no—
850C4⋊C4—1181no—
851C4⋊C4—1182no—
852C4⋊C4—1182no—
853C4⋊C4—1182no—
854C4⋊C4—1181no—
855C4⋊C4—1181no—
856C4⋊C4—2361no—
857C4⋊C4—2361no—
858C4⋊C4—2364no—
859C4⋊C4—2364no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—1182no—
863C22⋊C4—1182no—
864C22⋊C4—1181no—
865C22⋊C4—1181no—
866C22⋊C4—1182no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1182no—
870C22⋊C4—1182no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—2361no—
873C22⋊C4—2361no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—592no—
877C42—1182no—
878C42—1181no—
879C42—1181no—
880C42—2362no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—591no—
884C23—591no—
885C23—1182no—
886C23—1181no—
887C23—1181no—
888C23—1181no—
889C23—4721no—
890C23—2361no—
891C23—2362no—
892C23—2362no—
893C23C2×D4×D5911yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—592no—
903Q8—1181no—
904Q8—2362no—
905Q8—2364no—
906Q8—2361no—
907Q8—2361no—
908Q8—2361no—
909Q8—2361no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—82no—
919D4—592no—
920D4—1182no—
921D4—1182no—
922D4—1181no—
923D4—4721no—
924D4—2362no—
925D4—2362no—
926D4—2362no—
927D4—2362no—
928D4—2364no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—591no—
944C2×C4—591no—
945C2×C4—1182no—
946C2×C4—1182no—
947C2×C4—1182no—
948C2×C4—1181no—
949C2×C4—1181no—
950C2×C4—1181no—
951C2×C4—1181no—
952C2×C4—1181no—
953C2×C4—1181no—
954C2×C4—1181no—
955C2×C4—1181no—
956C2×C4—1181no—
957C2×C4—1182no—
958C2×C4—1181no—
959C2×C4—1181no—
960C2×C4—1182no—
961C2×C4—1182no—
962C2×C4—1182no—
963C2×C4—1181no—
964C2×C4—1181no—
965C2×C4—1182no—
966C2×C4—4722no—
967C2×C4—2362no—
968C2×C4—2362no—
969C2×C4—2368no—
970C2×C4—2364no—
971C2×C4—2362no—
972C2×C4—2364no—
973C2×C4—2362no—
974C2×C4—2361no—
975C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
978C2×C4#41×D5911yescharacteristic
979C2×C4#1427377211yescharacteristic
980C2×C4#1427377211yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—2361no—
984C8—2361no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—592no—
994C22—1181no—
995C22—1181no—
996C22—1181no—
997C22—1182no—
998C22—1181no—
999C22—1181no—
1000C22—4724no—
1001C22—2362no—
1002C22—2362no—
1003C22—2361no—
1004C22—2361no—
1005C22#120×D5911yescharacteristic
1006C22#1683803711yescharacteristic
1007C22#1683804911yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—1184no—
1014C4—1181no—
1015C4—1181no—
1016C4—1182no—
1017C4—4721no—
1018C4—2362no—
1019C4—2361no—
1020C4—2361no—
1021C4#121×D5911yescharacteristic
1022C4#1683796211yescharacteristic
1023C4#1683803411yescharacteristic
1024C4#1683804111yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—81no—
1029C2—1182no—
1030C2—2361no—
1031C2—2362no—
1032C2#2142746311yescharacteristic
1033C2#456×D5911yescharacteristic
1034C2#2143344611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2007C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437771C2
hypercenter#2007D59
hypocenterC59#24466
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433720C2semidirect
3. C2×#16837583C2semidirect
4. #21433352C2semidirect
5. C2×#104×D59C2semidirect
6. #21432445C2semidirect
7. #21425317C2semidirect
8. #21425312C2semidirect
9. #21425129C2semidirect
10. #21424563C2semidirect
11. #21424536C2semidirect
12. #21424468C2semidirect
13. #21424325C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C59×#2007C2semidirect
29. C2×#14273725C22semidirect
46. #16837444C22semidirect
49. C2×#14273654C22semidirect
52. #16837411C22semidirect
55. #16837403C22semidirect
56. C2×#14273645C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
59. #16837308C22semidirect
61. #16837271C22semidirect
63. #16837171C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
67. C2×#137×C59C22semidirect
70. C2×#104×C59C22semidirect
71. C59×#391C22semidirect
72. C59×#343C22semidirect
169. #14273653D4semidirect
490. C2×D59#456semidirect
516. #2007D59semidirect
537. C2×#137C2×D59semidirect
573. C2×#104C2×D59semidirect
582. #391C2×D59semidirect
587. #343C2×D59semidirect
590. C59#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377712
#214337202
C2×#168375832
#214333522
C2×#104×D592
#214324452
#214253172
#214253122
#214251292
#214245632
#214245362
#214244682
#214243252
#214240562
C59×#20072
#2446659