Finite Group Databasebeta

← #28626875

Subgroups — #28626875

Order 15104.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437774C211yesmaximal, characteristic
2#21433727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433357C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273757C2211yescharacteristic
21C2×M16×D59C2211yescharacteristic
22#16838067—21no—
23#16838060—21no—
24#16838055—21no—
25#16838050—22no—
26#16838045—21no—
27#16838044—22no—
28#16837982—21no—
29#16837980C2211yescharacteristic
30#16837975—21no—
31C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
32#16837915—21no—
33#16837914C2211yescharacteristic
34C2×#14273707C2211yescharacteristic
35C2×#14273703C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D59—21no—
37#16837882C2211yescharacteristic
38C2×C42×D59C2211yescharacteristic
39#16837661—21no—
40#16837649—21no—
41#16837644—21no—
42#16837632—21no—
43#16837587—24no—
44#16837567—21no—
45#16837565—21no—
46#16837559—21no—
47#16837554—21no—
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273654C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D59—24no—
54#16837410C2211yescharacteristic, complemented
55#16837401C2211yescharacteristic
56#16837401C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
58#16837365C2211yescharacteristic
59#16837308C2211yescharacteristic, complemented
60#16837299—22no—
61#16837271C2211yescharacteristic, complemented
62#16837261—22no—
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64#16837170C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#536C2211yescharacteristic
67C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—41no—
76#14273775—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745689D411yescharacteristic
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687D411yescharacteristic
86#41×D59—22no—
87#41×D59—22no—
88#41×D59—41no—
89#41×D59—41no—
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D59—21no—
92C2×Q8×D59—21no—
93C2×Q8×D59D411yescharacteristic
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59D411yescharacteristic
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99#14273760—22no—
100#14273760—22no—
101#14273760—22no—
102#14273760—41no—
103#14273757—41no—
104#14273757—41no—
105C2×Dic236—21no—
106C2×Dic236—21no—
107C2×#11745672—21no—
108C2×#11745660—21no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745670—21no—
111C2×#11745664C2311yescharacteristic
112C2×#11745664C2311yescharacteristic
113C2×#11745659—21no—
114M16×D59—22no—
115M16×D59—41no—
116C2×C8×D59—21no—
117#14273726—22no—
118#14273725—22no—
119#14273725—41no—
120#14273713—22no—
121#14273712—22no—
122#14273712—22no—
123#14273711—21no—
124#14273709—22no—
125#14273707—21no—
126#14273707—21no—
127#14273707—21no—
128#14273707—21no—
129#14273707D411yescharacteristic
130#14273707D411yescharacteristic
131#14273706—21no—
132#14273705—22no—
133#14273705—22no—
134#14273704—22no—
135#14273703—21no—
136#14273703—21no—
137#14273703—21no—
138#14273703—21no—
139#14273703—21no—
140#14273702—22no—
141#14273702D411yescharacteristic
142#14273702D411yescharacteristic
143#14273701—21no—
144#14273700—22no—
145#14273700—22no—
146#14273699—22no—
147#14273698—21no—
148#14273697—22no—
149#14273697—21no—
150C4×Dic118—21no—
151C4×D236—21no—
152C4×D236—21no—
153C4×D236—21no—
154#14273689—22no—
155(C22⋊D59)⋊C4—22no—
156(C22⋊D59)⋊C4—22no—
157#14273685—21no—
158C2×C4⋊Dic59—21no—
159C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
160C2×Dic59⋊C4—22no—
161C2×Dic59⋊C4—22no—
162C2×Dic59⋊C4D412yes—
163C4⋊C4×D59—22no—
164C4⋊C4×D59—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
167C22⋊C4×D59—22no—
168C2×C4×Dic59—21no—
169C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
170C42×D59—22no—
171C42×D59—41no—
172#14273655—22no—
173#14273655—41no—
174#14273654—22no—
175#14273653—22no—
176#14273653D414yescomplemented
177#14273650—21no—
178#14273650—21no—
179#14273650—21no—
180#14273650—21no—
181#14273647—21no—
182#14273647—21no—
183#14273646—41no—
184(C2×D59)⋊C8—21no—
185(C2×D59)⋊C8—21no—
186C59⋊#95—22no—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#123×C59—22no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196#117×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199#107×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#104×C59—22no—
202#103×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#101×C59—22no—
205#95×C59—22no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C2×D412yes—
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—22no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic59C2×D412yes—
236#11745689—22no—
237#11745689—41no—
238#11745689—42no—
239#11745689—42no—
240#11745689—42no—
241#11745689—42no—
242Q8×D59—22no—
243Q8×D59—41no—
244Q8×D59—42no—
245Q8×D59—42no—
246Q8×D59—42no—
247Q8×D59—42no—
248#11745687—22no—
249#11745687—41no—
250#11745687—42no—
251#11745687—42no—
252D4×D59—22no—
253D4×D59—41no—
254D4×D59—42no—
255D4×D59—42no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—42no—
263#11745685—42no—
264#11745685—44no—
265#11745685—44no—
266#11745685C2×D412yes—
267#11745685#4112yes—
268C2×D236—22no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236C2×D411yescharacteristic
273C2×D236C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—22no—
280C2×C4×D59—22no—
281C2×C4×D59—24no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—22no—
286C2×C4×D59—42no—
287C2×C4×D59—42no—
288C2×C4×D59—42no—
289C2×C4×D59—42no—
290C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic118—22no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
304M16×C59—21no—
305M16×C59—21no—
306M16×C59—21no—
307M16×C59C2×D412yes—
308C2×C8×C59—21no—
309C2×C8×C59—21no—
310C4⋊C4×C59—22no—
311C4⋊C4×C59—22no—
312C4⋊C4×C59—21no—
313C4⋊C4×C59—21no—
314C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C59—22no—
317C22⋊C4×C59—22no—
318C22⋊C4×C59—21no—
319C42×C59—21no—
320C42×C59—21no—
321C42×C59—21no—
322C22⋊Dic59—22no—
323#11745672—42no—
324#11745670—42no—
325(C2×D59)⋊C4—22no—
326(C2×D59)⋊C4—22no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—22no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—41no—
334(C2×D59)⋊C4—41no—
335C4⋊Dic59—21no—
336C4⋊Dic59—21no—
337C4⋊Dic59—21no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59—41no—
340C4⋊Dic59—41no—
341Dic59⋊C4—22no—
342Dic59⋊C4—22no—
343Dic59⋊C4—22no—
344Dic59⋊C4—22no—
345Dic59⋊C4—44no—
346Dic59⋊C4—44no—
347C4×Dic59—22no—
348C4×Dic59—21no—
349C4×Dic59—42no—
350C4×Dic59C2×D412yes—
351#11745664—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355C2×C59⋊C8—21no—
356C2×C59⋊C8—21no—
357Dic236—42no—
358Dic236—42no—
359#11745660—42no—
360#11745660—42no—
361#11745659—42no—
362C8×D59—42no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59C22×D411yescharacteristic
365C22×D59—21no—
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—22no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—42no—
372C22×D59—42no—
373C22×D59—81no—
374C22×D59#12011yescharacteristic
375C22×D59#12011yescharacteristic
376Q8×C59—21no—
377Q8×C59—21no—
378Q8×C59—41no—
379Q8×C59—41no—
380Q8×C59—41no—
381Q8×C59—41no—
382D4×C59—21no—
383D4×C59—21no—
384D4×C59—41no—
385D4×C59—41no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—42no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D59—22no—
406C22⋊D59—22no—
407C22⋊D59—42no—
408C22⋊D59—42no—
409C22⋊D59—41no—
410C22⋊D59—41no—
411C22⋊D59—82no—
412C2×Dic59—22no—
413C2×Dic59—22no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—22no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—22no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—42no—
421C2×Dic59—42no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59#12011yescharacteristic
426C2×Dic59#12011yescharacteristic
427D236—21no—
428D236—21no—
429D236—21no—
430D236—42no—
431D236—44no—
432D236—42no—
433D236—81no—
434D236#12112yes—
435C4×D59—21no—
436C4×D59—21no—
437C4×D59—21no—
438C4×D59—21no—
439C4×D59—21no—
440C4×D59—21no—
441C4×D59—22no—
442C4×D59—21no—
443C4×D59—21no—
444C4×D59—22no—
445C4×D59—42no—
446C4×D59—42no—
447C4×D59—48no—
448C4×D59—44no—
449C4×D59—44no—
450C4×D59—41no—
451C4×D59—41no—
452C4×D59—82no—
453Dic118—21no—
454Dic118—21no—
455Dic118—21no—
456Dic118—42no—
457Dic118—44no—
458Dic118—41no—
459Dic118—41no—
460Dic118—41no—
461Dic118—41no—
462Dic118#12112yes—
463C8×C59—22no—
464C8×C59—41no—
465C59⋊C8—41no—
466C59⋊C8—41no—
467#24466—591nomaximal, Sylow
468C22×C59—21no—
469C22×C59—21no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59C2×#12011yescharacteristic
474C22×C59D4211yescharacteristic
475C22×C59#54611yescharacteristic
476C2×D59—21no—
477C2×D59—21no—
478C2×D59—21no—
479C2×D59—22no—
480C2×D59—21no—
481C2×D59—21no—
482C2×D59—42no—
483C2×D59—42no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—41no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—84no—
490C2×D59#45612yescomplemented
491C4×C59—42no—
492C4×C59—42no—
493C4×C59—41no—
494C4×C59—41no—
495C4×C59—41no—
496C4×C59—81no—
497C4×C59C2×#12111yescharacteristic
498C4×C59#53411yescharacteristic
499C4×C59D4211yescharacteristic
500C4×C59#54611yescharacteristic
501Dic59—24no—
502Dic59—22no—
503Dic59—21no—
504Dic59—21no—
505Dic59—41no—
506Dic59—42no—
507Dic59—81no—
508#3489—591no—
509#3056—591no—
510C2×#456—591no—
511#3007—591no—
512C22×#104—591no—
513#2857—591no—
514#2039—591no—
515#2038D5911yescharacteristic, complemented
516#2007—591no—
517#2005—591no—
518#1901—591no—
519#1896—591no—
520#1882—591no—
521#1859—591no—
522#1793—591no—
523C2×C59—21no—
524C2×C59—21no—
525C2×C59—81no—
526C2×C59#241011yescharacteristic
527C2×C59C2×#45611yescharacteristic
528C2×C59#301811yescharacteristic
529D59—22no—
530D59—41no—
531D59—42no—
532D59—81no—
533C2×2−1+4—591no—
534C22×#41—591no—
535C2×#137—591no—
536C2×#137—591no—
537C2×#137—591no—
538C22×M16—591no—
539D4×Q8—1181no—
540#548—1181no—
541#547—1182no—
542#547—1181no—
543#546—1182no—
544#546—1181no—
545#537—591no—
546#537—1181no—
547#536—1181no—
548#536C2×D5911yescharacteristic
549C2×C4⋊Q8—591no—
550#525—591no—
551#525—1181no—
552C2×C22⋊Q8—591no—
553C2×C22⋊Q8—591no—
554C2×C22⋊Q8—1181no—
555#520—591no—
556C22×C42—591no—
557#470—1181no—
558#468—1181no—
559#467—1181no—
560#465—1181no—
561#456—1184no—
562#452—1181no—
563#452—1181no—
564#451—1181no—
565#450—1181no—
566#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
567C2×#104—591no—
568C2×#104—591no—
569C2×#104—591no—
570C2×#104—591no—
571C2×#104—591no—
572C2×#104—1184no—
573C2×#104C2×D5911yescharacteristic
574#419—591no—
575#417—591no—
576#417—591no—
577#417C2×D5911yescharacteristic
578C2×#101—591no—
579C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
580#407—591no—
581#391—591no—
582#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
583#389—1182no—
584#384—591no—
585#380—1182no—
586#343—591no—
587#343—591no—
588#339—591no—
589#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
590C59#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—1182no—
5922−1+4—1182no—
5932−1+4—2361no—
5942−1+4—2361no—
595C2×#41—591no—
596C2×#41—591no—
597C2×#41—591no—
598C2×#41—591no—
599C2×#41—1181no—
600C2×#41—1181no—
601C2×#41—1181no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—1182no—
604C2×#41—1182no—
605C2×#41—1182no—
606C2×#41—2361no—
607C2×#41—2361no—
608C2×#41C22×D5911yescharacteristic
609C22×Q8—591no—
610C22×Q8—591no—
611C22×Q8—1181no—
612C22×Q8—1181no—
613C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
614C22×D4—591no—
615C22×D4—1181no—
616C23×C4—591no—
617C23×C4—1181no—
618C23×C4—1181no—
619#137—1182no—
620#137—1182no—
621#137—1182no—
622#137—2361no—
623#137—2361no—
624#137—2361no—
625C2×Q16—1181no—
626C2×Q16—1181no—
627C2×Q16—1181no—
628C2×SD16—1181no—
629C2×SD16—1181no—
630C2×SD16—1181no—
631C2×M16—591no—
632C2×M16—591no—
633C2×M16—1181no—
634C2×M16—1182no—
635C2×M16—2361no—
636C2×M16C22×D5911yescharacteristic
637C2×M16C22×D5911yescharacteristic
638C22×C8—1181no—
639C4⋊Q8—21no—
640C4⋊Q8—1182no—
641C4⋊Q8—1182no—
642C4⋊Q8—2361no—
643#124—21no—
644#124—1182no—
645#123—22no—
646#123—1181no—
647#123—1182no—
648#123—1182no—
649#123—1182no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—591no—
653C22⋊Q8—591no—
654C22⋊Q8—1182no—
655C22⋊Q8—1182no—
656C22⋊Q8—1182no—
657C22⋊Q8—1181no—
658C22⋊Q8—1181no—
659C22⋊Q8—1181no—
660C22⋊Q8—1181no—
661C22⋊Q8—1181no—
662C22⋊Q8—1181no—
663C22⋊Q8—1181no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667#121—591no—
668#121—591no—
669#121—1182no—
670#121—1182no—
671#121—1182no—
672#121—1181no—
673#121—1182no—
674#121—1181no—
675#120—1181no—
676#120—1182no—
677C4×Q8—1181no—
678C4×D4—1181no—
679C4×D4—1181no—
680C4×D4—1181no—
681C4×D4—1182no—
682C4×D4—1182no—
683C4×D4—1182no—
684#117—1181no—
685#117C22×D5911yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—592no—
687C2×C4⋊C4—591no—
688C2×C4⋊C4—1182no—
689C2×C4⋊C4—1181no—
690C2×C4⋊C4—1181no—
691C2×C4⋊C4—1182no—
692C2×C4⋊C4—1182no—
693C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—592no—
695C2×C22⋊C4—1182no—
696C2×C22⋊C4—1181no—
697C2×C42—591no—
698C2×C42—1182no—
699C2×C42—1181no—
700C2×C42—2361no—
701C2×C42C22×D5911yescharacteristic
702#107—21no—
703#106—21no—
704#104—22no—
705#104—594no—
706#104—1182no—
707#104—1182no—
708#104—1182no—
709#104—2361no—
710#103—21no—
711#103—1181no—
712#103—1181no—
713#103—1181no—
714#103—1181no—
715#102—21no—
716#102—1181no—
717#102—1181no—
718#101—22no—
719#101—2361no—
720C22⋊C8—1181no—
721C22⋊C8—1181no—
722#95—22no—
723#95—1182no—
724C24—591no—
725C24—1181no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—592no—
731#41—592no—
732#41—1181no—
733#41—1181no—
734#41—1182no—
735#41—1182no—
736#41—1181no—
737#41—1181no—
738#41—1181no—
739#41—1181no—
740#41—2364no—
741#41—2364no—
742#41—2362no—
743#41—2362no—
744#41—2361no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2361no—
748#41—2362no—
749#41—2362no—
750#41—2362no—
751#41—2362no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—591no—
759C2×Q8—591no—
760C2×Q8—1181no—
761C2×Q8—1182no—
762C2×Q8—1182no—
763C2×Q8—1181no—
764C2×Q8—1181no—
765C2×Q8—1181no—
766C2×Q8—1181no—
767C2×Q8—1181no—
768C2×Q8—1181no—
769C2×Q8—2361no—
770C2×Q8—2362no—
771C2×Q8—2362no—
772C2×Q8—2362no—
773C2×Q8—2362no—
774C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—591no—
777C2×D4—591no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1182no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1182no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1182no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—2361no—
789C2×D4—2362no—
790C2×D4—2362no—
791C2×D4D4×D5911yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—591no—
796C22×C4—591no—
797C22×C4—591no—
798C22×C4—591no—
799C22×C4—591no—
800C22×C4—592no—
801C22×C4—1181no—
802C22×C4—1182no—
803C22×C4—1181no—
804C22×C4—1182no—
805C22×C4—1182no—
806C22×C4—1184no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—2362no—
817C22×C4—2362no—
818C22×C4—2362no—
819C22×C4—2362no—
820C22×C4D4×D5912yes—
821C22×C4C23×D5911yescharacteristic
822Q16—2362no—
823Q16—2362no—
824Q16—2362no—
825SD16—2362no—
826SD16—2362no—
827SD16—2362no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—1181no—
832M16—1181no—
833M16—1181no—
834M16—1181no—
835M16—2362no—
836M16D4×D5912yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8—1181no—
841C2×C8—2362no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—1182no—
847C4⋊C4—1182no—
848C4⋊C4—1181no—
849C4⋊C4—1181no—
850C4⋊C4—1182no—
851C4⋊C4—1182no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4—2364no—
855C4⋊C4—2361no—
856C4⋊C4—2361no—
857C4⋊C4—2364no—
858C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—1181no—
864C22⋊C4—1181no—
865C22⋊C4—1182no—
866C22⋊C4—1182no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1182no—
870C22⋊C4—1182no—
871C22⋊C4—1182no—
872C22⋊C4—2361no—
873C22⋊C4—2361no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—592no—
878C42—1182no—
879C42—1181no—
880C42—2362no—
881C23—21no—
882C23—591no—
883C23—591no—
884C23—1182no—
885C23—1181no—
886C23—1181no—
887C23—1181no—
888C23—1181no—
889C23—4721no—
890C23—2361no—
891C23—2362no—
892C23—2362no—
893C23C2×D4×D5911yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—592no—
901Q8—1181no—
902Q8—1181no—
903Q8—1181no—
904Q8—2362no—
905Q8—2364no—
906Q8—2361no—
907Q8—2361no—
908Q8—2361no—
909Q8—2361no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—592no—
915D4—1182no—
916D4—1182no—
917D4—1181no—
918D4—1181no—
919D4—1181no—
920D4—4721no—
921D4—4722no—
922D4—2362no—
923D4—2362no—
924D4—2364no—
925D4—2362no—
926D4—2362no—
927D4—2361no—
928D4—2361no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—591no—
943C2×C4—591no—
944C2×C4—1182no—
945C2×C4—1182no—
946C2×C4—1182no—
947C2×C4—1181no—
948C2×C4—1181no—
949C2×C4—1181no—
950C2×C4—1181no—
951C2×C4—1181no—
952C2×C4—1181no—
953C2×C4—1181no—
954C2×C4—1181no—
955C2×C4—1181no—
956C2×C4—1182no—
957C2×C4—1181no—
958C2×C4—1181no—
959C2×C4—1182no—
960C2×C4—1182no—
961C2×C4—1181no—
962C2×C4—4722no—
963C2×C4—2362no—
964C2×C4—2362no—
965C2×C4—2368no—
966C2×C4—2364no—
967C2×C4—2364no—
968C2×C4—2362no—
969C2×C4—2361no—
970C2×C4—2361no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4—2361no—
973C2×C4—2361no—
974C2×C4—2362no—
975C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
978C2×C4#41×D5911yescharacteristic
979C2×C4#1427377311yescharacteristic
980C2×C4#1427377311yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—2361no—
984C8—2361no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—592no—
991C22—1181no—
992C22—1181no—
993C22—1181no—
994C22—1182no—
995C22—1181no—
996C22—1181no—
997C22—4724no—
998C22—2362no—
999C22—2362no—
1000C22—2361no—
1001C22—2361no—
1002C22—2361no—
1003C22—2361no—
1004C22—2361no—
1005C22#120×D5911yescharacteristic
1006C22#1683803611yescharacteristic
1007C22#1683804411yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—1184no—
1015C4—1181no—
1016C4—1181no—
1017C4—1182no—
1018C4—4721no—
1019C4—2361no—
1020C4—2362no—
1021C4#121×D5911yescharacteristic
1022C4#1683796311yescharacteristic
1023C4#1683803611yescharacteristic
1024C4#1683804511yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—1182no—
1029C2—4721no—
1030C2—2361no—
1031C2—2362no—
1032C2#2142746511yescharacteristic
1033C2#456×D5911yescharacteristic
1034C2#2143344311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2038C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437774C2
hypercenter#2038D59
hypocenterC59#24466
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433727C2semidirect
3. C2×#16837587C2semidirect
4. #21433357C2semidirect
5. C2×#104×D59C2semidirect
6. #21432445C2semidirect
7. #21425318C2semidirect
8. #21425144C2semidirect
9. #21425130C2semidirect
10. #21424561C2semidirect
11. #21424538C2semidirect
12. #21424466C2semidirect
13. #21424319C2semidirect
14. #21424054C2semidirect
15. C59×#2038C2semidirect
19. C2×#14273760C22semidirect
31. C2×#14273725C22semidirect
49. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837410C22semidirect
56. #16837401C22semidirect
57. C2×#14273646C22semidirect
59. #16837308C22semidirect
61. #16837271C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
64. #16837170C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
67. C59×#428C22semidirect
70. C2×#101×C59C22semidirect
71. C59×#391C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
176. #14273653D4semidirect
490. C2×D59#456semidirect
515. #2038D59semidirect
566. #428C2×D59semidirect
579. C2×#101C2×D59semidirect
582. #391C2×D59semidirect
589. #339C2×D59semidirect
590. C59#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377742
#214337272
C2×#168375872
#214333572
C2×#104×D592
#214324452
#214253182
#214251442
#214251302
#214245612
#214245382
#214244662
#214243192
#214240542
C59×#20382
#2446659