Finite Group Databasebeta

← #28626879

Subgroups — #28626879

Order 15104.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437772C211yesmaximal, characteristic
2#21433726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273653C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425321C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273760C2211yescharacteristic
20C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
21#16838065—21no—
22#16838062—21no—
23#16838054—21no—
24#16838053—22no—
25#16838043—21no—
26#16838042—22no—
27#16837983C2211yescharacteristic
28#16837982—21no—
29#16837976C2211yescharacteristic
30#16837975—21no—
31C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
32#16837915—21no—
33#16837913C2211yescharacteristic
34C2×#14273706C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D59—21no—
36#16837883C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
38#16837660—21no—
39#16837648—21no—
40#16837643—21no—
41#16837631—21no—
42#16837587—24no—
43#16837566—21no—
44#16837566—21no—
45#16837560—21no—
46#16837555—21no—
47#16837444C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273653—24no—
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
55#16837412C2211yescharacteristic, complemented
56#16837404C2211yescharacteristic
57#16837404C2211yescharacteristic
58#16837404C2211yescharacteristic, complemented
59#16837309C2211yescharacteristic, complemented
60#16837307C2211yescharacteristic, complemented
61#16837297—22no—
62#16837271C2211yescharacteristic, complemented
63#16837260—22no—
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837163C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C59C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#407C2211yescharacteristic
71C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—41no—
76#14273775—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—22no—
82C2×#11745685—22no—
83C2×#11745685—22no—
84C2×#11745685—41no—
85C2×#11745685—41no—
86C2×#11745685D411yescharacteristic
87C2×#11745685D411yescharacteristic
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89C2×#11745685C2311yescharacteristic
90C2×#11745685C2311yescharacteristic
91C22×Dic118D411yescharacteristic
92C22×Dic118C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D59—21no—
94C2×Q8×D59—21no—
95C22×D236D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D59—21no—
97C23×Dic59—21no—
98C22×C4×D59—21no—
99#14273760—22no—
100#14273760—22no—
101#14273760—22no—
102#14273760—41no—
103#14273760—41no—
104#14273760—41no—
105C2×Dic236—21no—
106C2×Dic236—21no—
107C2×Dic236—21no—
108C2×#11745660—21no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745660—21no—
111#14273726—22no—
112#14273725—21no—
113#14273725—22no—
114#14273725—41no—
115#14273716—21no—
116#14273713—22no—
117#14273712—22no—
118#14273712—22no—
119#14273710—21no—
120#14273710—22no—
121#14273709—22no—
122#14273707—21no—
123#14273707—21no—
124#14273706—21no—
125#14273706—21no—
126#14273706—21no—
127#14273706—21no—
128#14273706D411yescharacteristic
129#14273706D411yescharacteristic
130#14273705—22no—
131#14273705—22no—
132#14273704—22no—
133#14273703—21no—
134#14273703—21no—
135#14273702—22no—
136#14273702—21no—
137#14273702—21no—
138#14273701—22no—
139#14273701D411yescharacteristic
140#14273701D411yescharacteristic
141#14273700—22no—
142#14273700—22no—
143#14273697—22no—
144#14273696—21no—
145#14273692—21no—
146#14273689—22no—
147#14273689—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—22no—
151(C22⋊D59)⋊C4—22no—
152#14273686C2311yescharacteristic
153#14273685—21no—
154C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—22no—
157C2×Dic59⋊C4—22no—
158C4⋊C4×D59—22no—
159C4⋊C4×D59—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C22⋊C4×D59—22no—
162C2×C4×Dic59—22no—
163C2×C4×Dic59—21no—
164C2×C4×Dic59—41no—
165C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
167#14273661—21no—
168#14273659—21no—
169#14273653—22no—
170#14273653—22no—
171#14273653—22no—
172#14273653—22no—
173#14273653—41no—
174#14273653D414yescomplemented
175#14273652—21no—
176#14273652—21no—
177#14273652—21no—
178#14273652—21no—
179#14273652—21no—
180#14273649—21no—
181#14273649—21no—
182#14273649—21no—
183C59⋊#95—22no—
184C59⋊#95—22no—
185C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
186C23×C4×C59C2311yescharacteristic
187C2×M16×C59—21no—
188C2×M16×C59—22no—
189C2×M16×C59—41no—
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192C2×M16×C59C2311yescharacteristic
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C22×C8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199C2×C4⋊C4×C59D412yes—
200C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C59D412yes—
202#101×C59—22no—
203#101×C59—41no—
204C22⋊C8×C59—21no—
205C22⋊C8×C59—21no—
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D412yes—
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D412yes—
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—24no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—42no—
242C22×Dic59—42no—
243#11745689—42no—
244#11745689—42no—
245#11745689—42no—
246#11745689—42no—
247Q8×D59—42no—
248Q8×D59—42no—
249Q8×D59—42no—
250Q8×D59—42no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—22no—
262#11745685—22no—
263#11745685—41no—
264#11745685—41no—
265#11745685—42no—
266#11745685—42no—
267#11745685—42no—
268#11745685—42no—
269#11745685—44no—
270#11745685—44no—
271#11745685C2×D412yes—
272#11745685#4112yes—
273C2×D236—22no—
274C2×D236—22no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—22no—
277C2×D236—41no—
278C2×D236C2×D411yescharacteristic
279C2×D236C2×D411yescharacteristic
280C2×D236C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—22no—
283C2×C4×D59—22no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—22no—
289C2×C4×D59—42no—
290C2×C4×D59—42no—
291C2×Dic118—22no—
292C2×Dic118—22no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—41no—
301C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
304M16×C59—21no—
305M16×C59—21no—
306M16×C59—21no—
307M16×C59—21no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310M16×C59—21no—
311M16×C59—42no—
312M16×C59C2×D412yes—
313C2×C8×C59—21no—
314C2×C8×C59—21no—
315C2×C8×C59—21no—
316C2×C8×C59—21no—
317C2×C8×C59—42no—
318C4⋊C4×C59—22no—
319C4⋊C4×C59—22no—
320C4⋊C4×C59—21no—
321C4⋊C4×C59—21no—
322C22⋊C4×C59—22no—
323C22⋊C4×C59—22no—
324C22⋊Dic59—21no—
325C22⋊Dic59—21no—
326C22⋊Dic59—21no—
327C22⋊Dic59—41no—
328C22⋊Dic59—41no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—22no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336C4⋊Dic59—22no—
337C4⋊Dic59—21no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
341Dic59⋊C4—22no—
342Dic59⋊C4—22no—
343Dic59⋊C4—22no—
344Dic59⋊C4—21no—
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—44no—
347Dic59⋊C4—44no—
348Dic59⋊C4—41no—
349Dic59⋊C4—41no—
350C4×Dic59—22no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59—21no—
355C4×Dic59—42no—
356C4×Dic59C2×D412yes—
357Dic236—42no—
358Dic236—42no—
359Dic236—42no—
360#11745660—42no—
361#11745660—42no—
362#11745660—42no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—22no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59#12011yescharacteristic
368C23×C59#12011yescharacteristic
369C23×C59C22×D411yescharacteristic
370C22×D59—21no—
371C22×D59—21no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—42no—
374C22×D59—42no—
375C22×D59—81no—
376Q8×C59—41no—
377Q8×C59—41no—
378Q8×C59—41no—
379Q8×C59—41no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—42no—
395C2×C4×C59#12011yescharacteristic
396C2×C4×C59#12011yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D59—22no—
404C22⋊D59—22no—
405C22⋊D59—42no—
406C22⋊D59—42no—
407C22⋊D59—41no—
408C22⋊D59—41no—
409C22⋊D59—41no—
410C22⋊D59—41no—
411C22⋊D59—42no—
412C22⋊D59—81no—
413C2×Dic59—22no—
414C2×Dic59—22no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—22no—
417C2×Dic59—22no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—42no—
423C2×Dic59—48no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—42no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431D236—21no—
432D236—21no—
433D236—21no—
434D236—21no—
435D236—21no—
436D236—42no—
437D236—44no—
438D236—82no—
439D236#12112yes—
440C4×D59—22no—
441C4×D59—22no—
442C4×D59—42no—
443C4×D59—44no—
444C4×D59—42no—
445C4×D59—44no—
446C4×D59—41no—
447C4×D59—41no—
448C4×D59—41no—
449C4×D59—41no—
450C4×D59—82no—
451Dic118—21no—
452Dic118—21no—
453Dic118—21no—
454Dic118—21no—
455Dic118—21no—
456Dic118—42no—
457Dic118—44no—
458Dic118—41no—
459Dic118—41no—
460Dic118—41no—
461Dic118—41no—
462Dic118#12112yes—
463C8×C59—22no—
464C8×C59—41no—
465C8×C59—41no—
466C8×C59—41no—
467#24466—591nomaximal, Sylow
468C22×C59—21no—
469C22×C59—21no—
470C22×C59—21no—
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—42no—
476C22×C59—42no—
477C22×C59#45612yescomplemented
478C22×C59C2×#12011yescharacteristic
479C22×C59D4211yescharacteristic
480C22×C59#54611yescharacteristic
481C2×D59—22no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—41no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—84no—
491C4×C59—21no—
492C4×C59—21no—
493C4×C59—42no—
494C4×C59—42no—
495C4×C59C2×#12111yescharacteristic
496C4×C59#53411yescharacteristic
497C4×C59D4211yescharacteristic
498C4×C59#54611yescharacteristic
499Dic59—24no—
500Dic59—22no—
501Dic59—42no—
502Dic59—41no—
503Dic59—41no—
504Dic59—41no—
505Dic59—41no—
506Dic59—81no—
507Dic59—81no—
508#3489—591no—
509#3056—591no—
510C2×#456—591no—
511#3007—591no—
512C22×#104—591no—
513#2857—591no—
514#2039—591no—
515#2038—591no—
516#2007—591no—
517#2005—591no—
518#1901D5911yescharacteristic, complemented
519#1896—591no—
520#1882—591no—
521#1859—591no—
522#1793—591no—
523C2×C59—21no—
524C2×C59—22no—
525C2×C59—21no—
526C2×C59—41no—
527C2×C59#241011yescharacteristic
528C2×C59C2×#45611yescharacteristic
529C2×C59#301811yescharacteristic
530D59—42no—
531D59—81no—
532D59—81no—
533C2×2−1+4—591no—
534C22×#41—591no—
535C2×#137—591no—
536C2×#137—591no—
537C2×#137—591no—
538C22×M16C2×D5911yescharacteristic
539D4×Q8—1181no—
540#548—1181no—
541#547—1181no—
542#547—1182no—
543#546—1181no—
544#546—1182no—
545#537—591no—
546#537—1181no—
547#536—591no—
548#536—1181no—
549C2×C4⋊Q8—591no—
550#525—591no—
551#525—1181no—
552C2×C22⋊Q8—591no—
553C2×C22⋊Q8—1181no—
554C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
555#520—591no—
556C22×C42—591no—
557#470—1181no—
558#468—1181no—
559#467—1181no—
560#465—1181no—
561#456—1184no—
562#452—1181no—
563#452—1181no—
564#451—1181no—
565#450—1181no—
566#428—591no—
567C2×#104—591no—
568C2×#104—591no—
569C2×#104—591no—
570C2×#104—591no—
571C2×#104—591no—
572C2×#104—591no—
573C2×#104—1184no—
574#419—591no—
575#417—591no—
576#417—591no—
577#417—591no—
578C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
579C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
580#407C2×D5911yescharacteristic
581#391—591no—
582#391—591no—
583#389—1182no—
584#384—591no—
585#380—1182no—
586#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
587#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
588#339—591no—
589#339—591no—
590C59#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—1182no—
5922−1+4—1182no—
5932−1+4—2361no—
5942−1+4—2361no—
595C2×#41—591no—
596C2×#41—591no—
597C2×#41—591no—
598C2×#41—591no—
599C2×#41—591no—
600C2×#41—1182no—
601C2×#41—1182no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—1182no—
605C2×#41—1181no—
606C2×#41—1181no—
607C2×#41—2361no—
608C2×#41—2361no—
609C22×Q8—591no—
610C22×Q8—591no—
611C22×Q8—1181no—
612C22×Q8—1181no—
613C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
614C22×D4—591no—
615C22×D4—1181no—
616C23×C4—1181no—
617C23×C4—1181no—
618C23×C4C22×D5911yescharacteristic
619#137—1182no—
620#137—1182no—
621#137—1182no—
622#137—2361no—
623#137—2361no—
624#137—2361no—
625C2×Q16—1181no—
626C2×Q16—1181no—
627C2×Q16—1181no—
628C2×SD16—1181no—
629C2×SD16—1181no—
630C2×SD16—1181no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16C22×D5911yescharacteristic
635C2×M16C22×D5911yescharacteristic
636C2×M16C22×D5911yescharacteristic
637C2×M16C22×D5911yescharacteristic
638C22×C8—21no—
639C4⋊Q8—1182no—
640C4⋊Q8—1182no—
641C4⋊Q8—1181no—
642C4⋊Q8—2361no—
643#124—1182no—
644#124—1181no—
645#123—1182no—
646#123—1182no—
647#123—1182no—
648#123—1181no—
649#123—1182no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—591no—
655C22⋊Q8—591no—
656C22⋊Q8—1182no—
657C22⋊Q8—1181no—
658C22⋊Q8—1181no—
659C22⋊Q8—1182no—
660C22⋊Q8—1182no—
661C22⋊Q8—1181no—
662C22⋊Q8—1181no—
663C22⋊Q8—1181no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667#121—591no—
668#121—591no—
669#121—1182no—
670#121—1182no—
671#121—1181no—
672#121—1181no—
673#121—1182no—
674#121—1182no—
675#120—1182no—
676#120—1181no—
677C4×Q8—1181no—
678C4×D4—1182no—
679C4×D4—1181no—
680C4×D4—1182no—
681C4×D4—1182no—
682C4×D4—1181no—
683C4×D4—1181no—
684#117—591no—
685#117—1181no—
686C2×C4⋊C4—591no—
687C2×C4⋊C4—1181no—
688C2×C4⋊C4—1182no—
689C2×C4⋊C4—1181no—
690C2×C4⋊C4—1182no—
691C2×C4⋊C4—1182no—
692C2×C4⋊C4D23612yes—
693C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—1182no—
695C2×C22⋊C4—1181no—
696C2×C22⋊C4D23612yes—
697C2×C42—591no—
698C2×C42—591no—
699C2×C42—1182no—
700C2×C42—1181no—
701C2×C42—2361no—
702#107—1181no—
703#106—1181no—
704#104—594no—
705#104—1182no—
706#104—1182no—
707#104—1182no—
708#104—1182no—
709#104—2361no—
710#103—1181no—
711#103—1181no—
712#103—1181no—
713#103—1181no—
714#103—1181no—
715#102—1181no—
716#102—1181no—
717#102—1181no—
718#101—22no—
719#101—41no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—21no—
722#95—1182no—
723#95—1182no—
724C24—1181no—
725C24C2×D23611yescharacteristic
726#41—592no—
727#41—592no—
728#41—1182no—
729#41—1182no—
730#41—1181no—
731#41—1181no—
732#41—1181no—
733#41—1181no—
734#41—1181no—
735#41—1181no—
736#41—1181no—
737#41—1181no—
738#41—1181no—
739#41—1181no—
740#41—2362no—
741#41—2362no—
742#41—2361no—
743#41—2361no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41—2364no—
747#41—2364no—
748#41—2362no—
749#41—2362no—
750#41—2362no—
751#41—2362no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—591no—
759C2×Q8—591no—
760C2×Q8—591no—
761C2×Q8—1182no—
762C2×Q8—1182no—
763C2×Q8—1181no—
764C2×Q8—1181no—
765C2×Q8—1181no—
766C2×Q8—1181no—
767C2×Q8—1181no—
768C2×Q8—1181no—
769C2×Q8—1181no—
770C2×Q8—2361no—
771C2×Q8—2362no—
772C2×Q8—2362no—
773C2×Q8—2362no—
774C2×Q8—2362no—
775C2×D4—591no—
776C2×D4—591no—
777C2×D4—591no—
778C2×D4—1182no—
779C2×D4—1182no—
780C2×D4—1182no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—2361no—
790C2×D4—2362no—
791C2×D4—2362no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—1182no—
797C22×C4—1182no—
798C22×C4—1182no—
799C22×C4—1181no—
800C22×C4—1181no—
801C22×C4—1184no—
802C22×C4—1181no—
803C22×C4—1181no—
804C22×C4—1181no—
805C22×C4—1181no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—2362no—
811C22×C4—2362no—
812C22×C4—2362no—
813C22×C4—2362no—
814C22×C4C2×D23612yes—
815C22×C4C2×D23611yescharacteristic
816C22×C4C2×D23612yes—
817C22×C4D4×D5911yescharacteristic
818C22×C4D4×D5911yescharacteristic
819C22×C4D4×D5911yescharacteristic
820C22×C4D4×D5911yescharacteristic
821C22×C4C23×D5911yescharacteristic
822Q16—2362no—
823Q16—2362no—
824Q16—2362no—
825SD16—2362no—
826SD16—2362no—
827SD16—2362no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—42no—
836M16D4×D5912yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—42no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—591no—
847C4⋊C4—591no—
848C4⋊C4—1182no—
849C4⋊C4—1182no—
850C4⋊C4—1182no—
851C4⋊C4—1182no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4—1181no—
855C4⋊C4—1181no—
856C4⋊C4—2364no—
857C4⋊C4—2364no—
858C4⋊C4—2361no—
859C4⋊C4—2361no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—1182no—
863C22⋊C4—1182no—
864C22⋊C4—1182no—
865C22⋊C4—1182no—
866C22⋊C4—1182no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—2361no—
873C22⋊C4—2361no—
874C42—592no—
875C42—1182no—
876C42—1181no—
877C42—1181no—
878C42—1181no—
879C42—1181no—
880C42—2362no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—41no—
885C23—1181no—
886C23—1181no—
887C23—1181no—
888C23—4721no—
889C23—2362no—
890C23—2362no—
891C23#1427369711yescharacteristic
892C23#1427369711yescharacteristic
893C23C22×D23611yescharacteristic
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—592no—
899Q8—1181no—
900Q8—1181no—
901Q8—1181no—
902Q8—1181no—
903Q8—1181no—
904Q8—2362no—
905Q8—2364no—
906Q8—2361no—
907Q8—2361no—
908Q8—2361no—
909Q8—2361no—
910D4—592no—
911D4—1182no—
912D4—1182no—
913D4—1181no—
914D4—1181no—
915D4—1181no—
916D4—1181no—
917D4—1181no—
918D4—4722no—
919D4—4721no—
920D4—2362no—
921D4—2364no—
922D4—2362no—
923D4—2362no—
924D4—2361no—
925D4—2361no—
926D4—2361no—
927D4—2361no—
928D4—2362no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—1182no—
945C2×C4—1182no—
946C2×C4—1181no—
947C2×C4—1182no—
948C2×C4—1182no—
949C2×C4—1182no—
950C2×C4—1182no—
951C2×C4—1181no—
952C2×C4—1181no—
953C2×C4—1181no—
954C2×C4—1181no—
955C2×C4—4722no—
956C2×C4—2362no—
957C2×C4—2362no—
958C2×C4—2364no—
959C2×C4—2364no—
960C2×C4—2362no—
961C2×C4—2368no—
962C2×C4—2362no—
963C2×C4—2361no—
964C2×C4—2361no—
965C2×C4—2361no—
966C2×C4—2361no—
967C2×C4—2361no—
968C2×C4—2361no—
969C2×C4—2361no—
970C2×C4—2361no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4—2361no—
973C2×C4#1427369711yescharacteristic
974C2×C4#1427369711yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
978C2×C4#41×D5911yescharacteristic
979C2×C4#1427377211yescharacteristic
980C2×C4#1427377311yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—41no—
984C8—41no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—1182no—
995C22—4724no—
996C22—2361no—
997C22—2361no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22—2361no—
1001C22—2361no—
1002C22—2361no—
1003C22—2361no—
1004C22#1683758712yescomplemented
1005C22C2×#1427369711yescharacteristic
1006C22D4×D23611yescharacteristic
1007C22#1683804711yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—1184no—
1013C4—1182no—
1014C4—4721no—
1015C4—4721no—
1016C4—2362no—
1017C4—2361no—
1018C4—2361no—
1019C4—2361no—
1020C4—2361no—
1021C4#121×D5911yescharacteristic
1022C4#1683796011yescharacteristic
1023C4#1683803411yescharacteristic
1024C4#1683804411yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—4721no—
1030C2—4721no—
1031C2—2362no—
1032C2#2142746911yescharacteristic
1033C2C2×#1683758711yescharacteristic
1034C2#2143344911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1901C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437772C2
hypercenter#1901D59
hypocenterC59#24466
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433726C2semidirect
3. C2×#16837587C2semidirect
4. #21433358C2semidirect
5. C22×#14273653C2semidirect
6. #21432444C2semidirect
7. #21425321C2semidirect
8. #21425314C2semidirect
9. #21425145C2semidirect
10. #21425134C2semidirect
11. #21424537C2semidirect
12. #21424464C2semidirect
13. #21424325C2semidirect
14. #21424057C2semidirect
15. C59×#1901C2semidirect
20. C2×#14273760C22semidirect
31. C2×#14273725C22semidirect
47. #16837444C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
54. C2×#14273653C22semidirect
55. #16837412C22semidirect
58. #16837404C22semidirect
59. #16837309C22semidirect
60. #16837307C22semidirect
62. #16837271C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837163C22semidirect
68. C2×#101×C59C22semidirect
69. C2×#101×C59C22semidirect
71. C59×#343C22semidirect
72. C59×#343C22semidirect
174. #14273653D4semidirect
477. C22×C59#456semidirect
518. #1901D59semidirect
578. C2×#101C2×D59semidirect
579. C2×#101C2×D59semidirect
586. #343C2×D59semidirect
587. #343C2×D59semidirect
590. C59#24466semidirect
1004. C22#16837587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377722
#214337262
C2×#168375872
#214333582
C22×#142736532
#214324442
#214253212
#214253142
#214251452
#214251342
#214245372
#214244642
#214243252
#214240572
C59×#19012
#2446659