Finite Group Databasebeta

← #28626881

Subgroups — #28626881

Order 15104.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437771C211yesmaximal, characteristic
2#21433729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433357C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425311C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425131C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273757C2211yescharacteristic
20C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D59C2211yescharacteristic
22#16838065—21no—
23#16838058—21no—
24#16838054—21no—
25#16838052—22no—
26#16838049—21no—
27#16838041—22no—
28#16837981—21no—
29#16837975—21no—
30#16837973C2211yescharacteristic
31C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
32#16837912—21no—
33#16837909C2211yescharacteristic
34C2×#14273707C2211yescharacteristic
35C2×#14273707C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D59—21no—
37#16837883C2211yescharacteristic
38C2×C42×D59C2211yescharacteristic
39#16837659—21no—
40#16837647—21no—
41#16837642—21no—
42#16837630—21no—
43#16837586—24no—
44#16837567—21no—
45#16837565—21no—
46#16837559—21no—
47#16837554—21no—
48#16837442C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273654C2211yescharacteristic
51C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53#104×D59—24no—
54#16837412C2211yescharacteristic, complemented
55#16837401C2211yescharacteristic
56C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58#16837365C2211yescharacteristic
59#16837307C2211yescharacteristic, complemented
60#16837307C2211yescharacteristic, complemented
61#16837301—22no—
62#16837259—22no—
63#16837171C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745689D411yescharacteristic
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745687—21no—
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—22no—
84C2×#11745687D411yescharacteristic
85#41×D59—22no—
86#41×D59—22no—
87#41×D59—41no—
88#41×D59—41no—
89C22×Dic118—21no—
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C22×Dic118C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D59—21no—
93C2×Q8×D59D411yescharacteristic
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59D411yescharacteristic
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99#14273760—22no—
100#14273760—22no—
101#14273757—22no—
102#14273757—41no—
103#14273757—41no—
104#14273757—41no—
105C2×Dic236—21no—
106C2×#11745672—21no—
107C2×#11745672—21no—
108C2×#11745660—21no—
109C2×#11745670—21no—
110C2×#11745670—21no—
111C2×#11745664C2311yescharacteristic
112C2×#11745664C2311yescharacteristic
113C2×#11745659—21no—
114M16×D59—22no—
115M16×D59—41no—
116C2×C8×D59—21no—
117#14273727—22no—
118#14273727—41no—
119#14273726—22no—
120#14273725—21no—
121#14273714—21no—
122#14273713—22no—
123#14273712—22no—
124#14273709—22no—
125#14273709—22no—
126#14273708—21no—
127#14273708—22no—
128#14273707—21no—
129#14273707—21no—
130#14273707—21no—
131#14273707—21no—
132#14273707—21no—
133#14273707—21no—
134#14273707—21no—
135#14273707—21no—
136#14273706—21no—
137#14273706—21no—
138#14273705—22no—
139#14273704—22no—
140#14273704—22no—
141#14273703D411yescharacteristic
142#14273703D411yescharacteristic
143#14273700—22no—
144#14273699—22no—
145#14273698—22no—
146#14273698D411yescharacteristic
147#14273698D411yescharacteristic
148#14273695—22no—
149#14273695—21no—
150#14273692—21no—
151D4×Dic59—22no—
152#14273689—21no—
153C4×C22⋊D59—22no—
154C4×C22⋊D59—21no—
155C4×C22⋊D59—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—22no—
157#14273686C2311yescharacteristic
158#14273685—21no—
159C2×C4⋊Dic59—21no—
160C2×C4⋊Dic59—22no—
161C2×C4⋊Dic59D412yes—
162C4⋊C4×D59—22no—
163C4⋊C4×D59—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
166C22⋊C4×D59—22no—
167C2×C4×Dic59—21no—
168C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
169C42×D59—22no—
170C42×D59—41no—
171#14273660—21no—
172#14273658—21no—
173#14273655D414yescomplemented
174#14273654—22no—
175#14273654—41no—
176#14273653—22no—
177#14273652—21no—
178#14273652—21no—
179#14273650—21no—
180#14273647—21no—
181#14273645—22no—
182#14273645—41no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184(C2×D59)⋊C8—21no—
185C59⋊#95—22no—
186C59⋊#95—22no—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C2×#41×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59—21no—
193#121×C59—21no—
194#121×C59—21no—
195#121×C59—22no—
196C2×C4⋊C4×C59—22no—
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200#104×C59—22no—
201#104×C59—22no—
202#103×C59—21no—
203#103×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—22no—
221C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59C2×D412yes—
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C22×Dic59—22no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59C2×D412yes—
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241#11745689—22no—
242#11745689—41no—
243Q8×D59—22no—
244Q8×D59—41no—
245Q8×D59—42no—
246Q8×D59—42no—
247#11745687—22no—
248#11745687—41no—
249#11745687—42no—
250#11745687—42no—
251#11745687—42no—
252#11745687—42no—
253#11745687—44no—
254#11745687—44no—
255D4×D59—22no—
256D4×D59—41no—
257D4×D59—42no—
258D4×D59—42no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—42no—
262#11745685—42no—
263#11745685—42no—
264#11745685—42no—
265#11745685C2×D412yes—
266#11745685#4112yes—
267C2×D236—21no—
268C2×D236C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—22no—
275C2×C4×D59—24no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—22no—
279C2×C4×D59—42no—
280C2×C4×D59—42no—
281C2×C4×D59—42no—
282C2×C4×D59—42no—
283C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic118—22no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—42no—
302C2×Dic118—42no—
303C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
304M16×C59—21no—
305M16×C59—21no—
306M16×C59—21no—
307M16×C59—21no—
308C2×C8×C59—21no—
309C2×C8×C59—21no—
310C4⋊C4×C59—22no—
311C4⋊C4×C59—21no—
312C4⋊C4×C59—21no—
313C4⋊C4×C59—21no—
314C4⋊C4×C59—21no—
315C4⋊C4×C59—44no—
316C22⋊C4×C59—22no—
317C22⋊C4×C59—22no—
318C42×C59—21no—
319C42×C59C2×D412yes—
320C22⋊Dic59—22no—
321C22⋊Dic59—22no—
322C22⋊Dic59—21no—
323C22⋊Dic59—21no—
324C22⋊Dic59—21no—
325#11745672—42no—
326#11745672—42no—
327#11745670—42no—
328#11745670—42no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—41no—
335(C2×D59)⋊C4—41no—
336C4⋊Dic59—22no—
337C4⋊Dic59—22no—
338C4⋊Dic59—44no—
339C4⋊Dic59—41no—
340C4⋊Dic59—41no—
341C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
343Dic59⋊C4—22no—
344Dic59⋊C4—22no—
345Dic59⋊C4—22no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—21no—
348C4×Dic59—22no—
349C4×Dic59—21no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—42no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356#11745664C2×D412yes—
357C2×C59⋊C8—21no—
358C2×C59⋊C8—21no—
359Dic236—42no—
360#11745660—42no—
361#11745659—42no—
362C8×D59—42no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59C22×D411yescharacteristic
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—22no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—42no—
372C22×D59—42no—
373C22×D59—81no—
374C22×D59#12011yescharacteristic
375C22×D59#12011yescharacteristic
376Q8×C59—21no—
377Q8×C59—21no—
378Q8×C59—21no—
379Q8×C59—21no—
380D4×C59—21no—
381D4×C59—21no—
382D4×C59—21no—
383D4×C59—21no—
384D4×C59—41no—
385D4×C59—41no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—82no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—42no—
400C2×C4×C59—42no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D59—22no—
409C22⋊D59—22no—
410C22⋊D59—42no—
411C22⋊D59—42no—
412C22⋊D59—44no—
413C22⋊D59—42no—
414C22⋊D59—81no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—22no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—22no—
422C2×Dic59—22no—
423C2×Dic59—22no—
424C2×Dic59—42no—
425C2×Dic59—44no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59#12011yescharacteristic
432C2×Dic59#12011yescharacteristic
433D236—21no—
434D236—42no—
435D236#12112yes—
436C4×D59—21no—
437C4×D59—21no—
438C4×D59—21no—
439C4×D59—21no—
440C4×D59—21no—
441C4×D59—21no—
442C4×D59—22no—
443C4×D59—21no—
444C4×D59—21no—
445C4×D59—22no—
446C4×D59—42no—
447C4×D59—42no—
448C4×D59—48no—
449C4×D59—44no—
450C4×D59—82no—
451Dic118—21no—
452Dic118—42no—
453Dic118—44no—
454Dic118—41no—
455Dic118—41no—
456Dic118—41no—
457Dic118—41no—
458Dic118—41no—
459Dic118—41no—
460Dic118—41no—
461Dic118—41no—
462Dic118#12112yes—
463C8×C59—41no—
464C8×C59—41no—
465C59⋊C8—22no—
466C59⋊C8—41no—
467#24466—591nomaximal, Sylow
468C22×C59—21no—
469C22×C59—21no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59C2×#12011yescharacteristic
477C22×C59D4211yescharacteristic
478C22×C59#54611yescharacteristic
479C2×D59—21no—
480C2×D59—21no—
481C2×D59—21no—
482C2×D59—22no—
483C2×D59—21no—
484C2×D59—21no—
485C2×D59—42no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—84no—
490C2×D59#45612yescomplemented
491C4×C59—24no—
492C4×C59—41no—
493C4×C59—41no—
494C4×C59—42no—
495C4×C59—81no—
496C4×C59C2×#12111yescharacteristic
497C4×C59#53411yescharacteristic
498C4×C59D4211yescharacteristic
499C4×C59#54611yescharacteristic
500Dic59—22no—
501Dic59—21no—
502Dic59—21no—
503Dic59—42no—
504Dic59—42no—
505Dic59—41no—
506Dic59—41no—
507Dic59—81no—
508#3489—591no—
509#3056—591no—
510C2×#456—591no—
511#3007—591no—
512C22×#104—591no—
513#2857—591no—
514#2039D5911yescharacteristic, complemented
515#2038—591no—
516#2007—591no—
517#2005—591no—
518#1901—591no—
519#1896—591no—
520#1882—591no—
521#1859—591no—
522#1793—591no—
523C2×C59—21no—
524C2×C59—21no—
525C2×C59—81no—
526C2×C59—81no—
527C2×C59#241011yescharacteristic
528C2×C59C2×#45611yescharacteristic
529C2×C59#301811yescharacteristic
530D59—22no—
531D59—41no—
532D59—42no—
533C2×2−1+4—591no—
534C22×#41—591no—
535C2×#137—591no—
536C2×#137—591no—
537C2×#137—591no—
538C22×M16—591no—
539D4×Q8—1181no—
540#548—1181no—
541#547—1182no—
542#547—1181no—
543#546—1182no—
544#546—1181no—
545#537—1181no—
546#537C2×D5911yescharacteristic
547#536—591no—
548#536—1181no—
549C2×C4⋊Q8—591no—
550#525—591no—
551#525—1181no—
552C2×C22⋊Q8—591no—
553C2×C22⋊Q8—591no—
554C2×C22⋊Q8—1181no—
555#520—591no—
556C22×C42—591no—
557#470—1181no—
558#468—1181no—
559#467—1181no—
560#465—1181no—
561#456—1184no—
562#452—1181no—
563#452—1181no—
564#451—1181no—
565#450—1181no—
566#428—591no—
567C2×#104—591no—
568C2×#104—591no—
569C2×#104—591no—
570C2×#104—591no—
571C2×#104—1184no—
572C2×#104C2×D5911yescharacteristic
573C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
574#419—591no—
575#417—591no—
576#417C2×D5911yescharacteristic
577#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
578C2×#101—591no—
579C2×#101—591no—
580#407—591no—
581#391—591no—
582#391—591no—
583#389—1182no—
584#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
585#380—1182no—
586#343—591no—
587#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
588#339—591no—
589#339—591no—
590C59#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—1182no—
5922−1+4—1182no—
5932−1+4—2361no—
5942−1+4—2361no—
595C2×#41—591no—
596C2×#41—591no—
597C2×#41—591no—
598C2×#41—1181no—
599C2×#41—1181no—
600C2×#41—1182no—
601C2×#41—1181no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—1182no—
604C2×#41—1182no—
605C2×#41—2361no—
606C2×#41—2361no—
607C2×#41C22×D5911yescharacteristic
608C2×#41C22×D5911yescharacteristic
609C22×Q8—591no—
610C22×Q8—591no—
611C22×Q8—591no—
612C22×Q8—1181no—
613C22×Q8—1181no—
614C22×D4—591no—
615C22×D4—1181no—
616C23×C4—591no—
617C23×C4—1181no—
618C23×C4—1181no—
619#137—1182no—
620#137—1182no—
621#137—1182no—
622#137—2361no—
623#137—2361no—
624#137—2361no—
625C2×Q16—1181no—
626C2×Q16—1181no—
627C2×Q16—1181no—
628C2×SD16—1181no—
629C2×SD16—1181no—
630C2×SD16—1181no—
631C2×M16—591no—
632C2×M16—591no—
633C2×M16—1181no—
634C2×M16—1182no—
635C2×M16—2361no—
636C2×M16C22×D5911yescharacteristic
637C2×M16C22×D5911yescharacteristic
638C22×C8—1181no—
639C4⋊Q8—1182no—
640C4⋊Q8—1181no—
641C4⋊Q8—1182no—
642C4⋊Q8—2361no—
643#124—1182no—
644#124—1181no—
645#123—1182no—
646#123—1182no—
647#123—1182no—
648#123—1181no—
649#123—1182no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—591no—
653C22⋊Q8—591no—
654C22⋊Q8—1182no—
655C22⋊Q8—1182no—
656C22⋊Q8—1181no—
657C22⋊Q8—1181no—
658C22⋊Q8—1181no—
659C22⋊Q8—1181no—
660C22⋊Q8—1182no—
661C22⋊Q8—1181no—
662C22⋊Q8—1181no—
663C22⋊Q8—1181no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—22no—
670#121—591no—
671#121—591no—
672#121—1182no—
673#121—1182no—
674#121—1182no—
675#120—1181no—
676#120—1182no—
677C4×Q8—1181no—
678C4×D4—1182no—
679C4×D4—1181no—
680C4×D4—1181no—
681C4×D4—1181no—
682C4×D4—1182no—
683C4×D4—1182no—
684#117—591no—
685#117—1181no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—592no—
688C2×C4⋊C4—1181no—
689C2×C4⋊C4—1182no—
690C2×C4⋊C4—1181no—
691C2×C4⋊C4—1182no—
692C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—592no—
695C2×C22⋊C4—1182no—
696C2×C22⋊C4—1181no—
697C2×C42—591no—
698C2×C42—1182no—
699C2×C42—1181no—
700C2×C42—2361no—
701C2×C42C22×D5911yescharacteristic
702#107—1181no—
703#106—1181no—
704#104—22no—
705#104—22no—
706#104—594no—
707#104—1182no—
708#104—1182no—
709#104—2361no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—1181no—
713#103—1181no—
714#103—1181no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1181no—
718#101—1182no—
719#101—2361no—
720C22⋊C8—1181no—
721C22⋊C8—1181no—
722#95—1182no—
723#95—1182no—
724C24—591no—
725C24—1181no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—592no—
735#41—592no—
736#41—1181no—
737#41—1181no—
738#41—1182no—
739#41—1182no—
740#41—2362no—
741#41—2362no—
742#41—2362no—
743#41—2362no—
744#41—2361no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748#41—2362no—
749#41—2364no—
750#41—2364no—
751#41—2361no—
752C2×Q8—591no—
753C2×Q8—1181no—
754C2×Q8—1182no—
755C2×Q8—1181no—
756C2×Q8—1181no—
757C2×Q8—1181no—
758C2×Q8—1181no—
759C2×Q8—1181no—
760C2×Q8—1181no—
761C2×Q8—1182no—
762C2×Q8—1181no—
763C2×Q8—1181no—
764C2×Q8—1181no—
765C2×Q8—1181no—
766C2×Q8—1181no—
767C2×Q8—1181no—
768C2×Q8—2362no—
769C2×Q8—2362no—
770C2×Q8—2361no—
771C2×Q8—2362no—
772C2×Q8—2362no—
773C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
774C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—591no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1182no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1182no—
787C2×D4—2361no—
788C2×D4—2362no—
789C2×D4—2362no—
790C2×D4D4×D5911yescharacteristic
791C2×D4D4×D5911yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—591no—
797C22×C4—591no—
798C22×C4—591no—
799C22×C4—591no—
800C22×C4—591no—
801C22×C4—592no—
802C22×C4—1181no—
803C22×C4—1182no—
804C22×C4—1181no—
805C22×C4—1182no—
806C22×C4—1184no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1182no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—2362no—
817C22×C4—2362no—
818C22×C4—2362no—
819C22×C4—2362no—
820C22×C4D4×D5912yes—
821C22×C4C23×D5911yescharacteristic
822Q16—2362no—
823Q16—2362no—
824Q16—2362no—
825SD16—2362no—
826SD16—2362no—
827SD16—2362no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—592no—
833M16—1181no—
834M16—1181no—
835M16—1181no—
836M16—2362no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8—1181no—
841C2×C8—2362no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—44no—
848C4⋊C4—591no—
849C4⋊C4—591no—
850C4⋊C4—1182no—
851C4⋊C4—1182no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4—1182no—
855C4⋊C4—1182no—
856C4⋊C4—1182no—
857C4⋊C4—2364no—
858C4⋊C4—2361no—
859C4⋊C4—2361no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—1182no—
863C22⋊C4—1182no—
864C22⋊C4—1181no—
865C22⋊C4—1181no—
866C22⋊C4—1182no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1182no—
870C22⋊C4—1182no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—2361no—
873C22⋊C4—2361no—
874C42—21no—
875C42—1182no—
876C42—1181no—
877C42—1181no—
878C42—1181no—
879C42—2362no—
880C42D4×D5912yes—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—591no—
884C23—591no—
885C23—1182no—
886C23—1181no—
887C23—1181no—
888C23—1181no—
889C23—4721no—
890C23—2361no—
891C23—2362no—
892C23—2362no—
893C23C2×D4×D5911yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—592no—
899Q8—1181no—
900Q8—2362no—
901Q8—2364no—
902Q8—2361no—
903Q8—2361no—
904Q8—2361no—
905Q8—2361no—
906Q8—2361no—
907Q8—2361no—
908Q8—2361no—
909Q8—2361no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—82no—
919D4—592no—
920D4—1182no—
921D4—1182no—
922D4—1181no—
923D4—4721no—
924D4—2362no—
925D4—2362no—
926D4—2362no—
927D4—2362no—
928D4—2364no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—591no—
943C2×C4—591no—
944C2×C4—1181no—
945C2×C4—1181no—
946C2×C4—1181no—
947C2×C4—1181no—
948C2×C4—1181no—
949C2×C4—1181no—
950C2×C4—1181no—
951C2×C4—1181no—
952C2×C4—1181no—
953C2×C4—1182no—
954C2×C4—1181no—
955C2×C4—1181no—
956C2×C4—1182no—
957C2×C4—1182no—
958C2×C4—1182no—
959C2×C4—1182no—
960C2×C4—1181no—
961C2×C4—1181no—
962C2×C4—1182no—
963C2×C4—4722no—
964C2×C4—2368no—
965C2×C4—2362no—
966C2×C4—2362no—
967C2×C4—2364no—
968C2×C4—2362no—
969C2×C4—2364no—
970C2×C4—2361no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4—2361no—
973C2×C4—2361no—
974C2×C4—2361no—
975C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
978C2×C4#41×D5911yescharacteristic
979C2×C4#1427377311yescharacteristic
980C2×C4#1427377311yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—1182no—
984C8—2361no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—592no—
994C22—1181no—
995C22—1181no—
996C22—1181no—
997C22—1182no—
998C22—1181no—
999C22—1181no—
1000C22—4724no—
1001C22—2362no—
1002C22—2362no—
1003C22—2361no—
1004C22—2361no—
1005C22#120×D5911yescharacteristic
1006C22#1683803611yescharacteristic
1007C22#1683804511yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—1181no—
1014C4—1181no—
1015C4—1182no—
1016C4—4721no—
1017C4—2362no—
1018C4—2362no—
1019C4—2361no—
1020C4—2361no—
1021C4#121×D5911yescharacteristic
1022C4#1683796311yescharacteristic
1023C4#1683803611yescharacteristic
1024C4#1683804411yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—81no—
1029C2—1182no—
1030C2—2361no—
1031C2—2362no—
1032C2#2142746511yescharacteristic
1033C2#456×D5911yescharacteristic
1034C2#2143344111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2039C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437771C2
hypercenter#2039D59
hypocenterC59#24466
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433729C2semidirect
3. C2×#16837586C2semidirect
4. #21433357C2semidirect
5. C2×#104×D59C2semidirect
6. #21432449C2semidirect
7. #21425311C2semidirect
8. #21425143C2semidirect
9. #21425131C2semidirect
10. #21424563C2semidirect
11. #21424536C2semidirect
12. #21424464C2semidirect
13. #21424321C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#2039C2semidirect
20. C2×#14273757C22semidirect
31. C2×#14273727C22semidirect
48. #16837442C22semidirect
51. C2×#14273654C22semidirect
54. #16837412C22semidirect
56. C2×#14273645C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
59. #16837307C22semidirect
60. #16837307C22semidirect
63. #16837171C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#417C22semidirect
71. C59×#384C22semidirect
72. C59×#343C22semidirect
173. #14273655D4semidirect
490. C2×D59#456semidirect
514. #2039D59semidirect
573. C2×#104C2×D59semidirect
577. #417C2×D59semidirect
584. #384C2×D59semidirect
587. #343C2×D59semidirect
590. C59#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377712
#214337292
C2×#168375862
#214333572
C2×#104×D592
#214324492
#214253112
#214251432
#214251312
#214245632
#214245362
#214244642
#214243212
#214240532
C59×#20392
#2446659