Finite Group Databasebeta

← #28626883

Subgroups — #28626883

Order 15104.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437774C211yesmaximal, characteristic
2#21433724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic
21#16838067—21no—
22#16838060—21no—
23#16838055—21no—
24#16838050—22no—
25#16838045—21no—
26#16838044—22no—
27#16837982—21no—
28#16837980C2211yescharacteristic
29#16837975—21no—
30#16837915—21no—
31#16837914C2211yescharacteristic
32C2×#14273703C2211yescharacteristic
33C2×#14273703C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D59—21no—
35#16837882C2211yescharacteristic
36C2×C42×D59C2211yescharacteristic
37#16837659—21no—
38#16837651—21no—
39#16837642—21no—
40#16837634—21no—
41#16837584—24no—
42#16837563—21no—
43#16837561—21no—
44#16837556—21no—
45#16837551—21no—
46#16837445C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273654C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
52#104×D59—24no—
53#16837404C2211yescharacteristic
54#16837404C2211yescharacteristic, complemented
55#16837403C2211yescharacteristic
56C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
57#16837365C2211yescharacteristic
58#16837309C2211yescharacteristic, complemented
59#16837309C2211yescharacteristic, complemented
60#16837298—22no—
61#16837272C2211yescharacteristic, complemented
62#16837259—22no—
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64#16837170C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic
67C59×#536C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—41no—
76#14273775—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745689D411yescharacteristic
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687D411yescharacteristic
86#41×D59—22no—
87#41×D59—22no—
88#41×D59—41no—
89#41×D59—41no—
90C2×Q8×D59—21no—
91C2×Q8×D59—21no—
92C2×Q8×D59D411yescharacteristic
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59D411yescharacteristic
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98#14273758—22no—
99#14273758—22no—
100#14273758—22no—
101#14273758—41no—
102C2×#11745672—21no—
103C2×#11745672—21no—
104C2×#11745671—21no—
105C2×#11745671—21no—
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745659—21no—
109M16×D59—22no—
110M16×D59—41no—
111C2×C8×D59—21no—
112#14273726—22no—
113#14273713—22no—
114#14273712—22no—
115#14273712—22no—
116#14273711—21no—
117#14273709—22no—
118#14273707D411yescharacteristic
119#14273707D411yescharacteristic
120#14273706—21no—
121#14273705—22no—
122#14273705—22no—
123#14273704—22no—
124#14273703—21no—
125#14273703—21no—
126#14273703—21no—
127#14273703—21no—
128#14273703—21no—
129#14273703—21no—
130#14273703—21no—
131#14273703—21no—
132#14273703—21no—
133#14273702—22no—
134#14273702D411yescharacteristic
135#14273702D411yescharacteristic
136#14273701—21no—
137#14273700—22no—
138#14273700—22no—
139#14273699—22no—
140#14273698—21no—
141#14273697—22no—
142#14273697—21no—
143C4×Dic118—21no—
144C4×D236—21no—
145C4×D236—21no—
146C4×D236—21no—
147#14273689—22no—
148(C22⋊D59)⋊C4—22no—
149(C22⋊D59)⋊C4—22no—
150#14273685—21no—
151C2×C4⋊Dic59—22no—
152C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C2×Dic59⋊C4D412yes—
156C4⋊C4×D59—22no—
157C4⋊C4×D59—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
160C22⋊C4×D59—22no—
161C2×C4×Dic59—21no—
162C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
163C42×D59—22no—
164C42×D59—41no—
165#14273660—21no—
166#14273658—21no—
167#14273655—22no—
168#14273655D414yescomplemented
169#14273654—22no—
170#14273653—22no—
171#14273653—41no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273651—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273648—21no—
178#14273646—22no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181C59⋊#95—22no—
182C59⋊#95—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
186#137×C59—41no—
187#137×C59—41no—
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C59—21no—
193C4⋊Q8×C59—22no—
194C4⋊Q8×C59—41no—
195#124×C59—21no—
196#123×C59—22no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199#117×C59C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C59—22no—
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#104×C59—22no—
203#103×C59—21no—
204#103×C59—21no—
205#101×C59—41no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59C2×D412yes—
231C22×C4×C59C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic59C2×D412yes—
242#11745689—22no—
243#11745689—41no—
244#11745689—42no—
245#11745689—42no—
246#11745689—42no—
247#11745689—42no—
248Q8×D59—22no—
249Q8×D59—41no—
250Q8×D59—42no—
251Q8×D59—42no—
252Q8×D59—42no—
253Q8×D59—42no—
254#11745687—22no—
255#11745687—41no—
256#11745687—42no—
257#11745687—42no—
258D4×D59—22no—
259D4×D59—41no—
260D4×D59—42no—
261D4×D59—42no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—42no—
269#11745685—42no—
270#11745685—44no—
271#11745685—44no—
272#11745685C2×D412yes—
273#11745685#4112yes—
274C2×D236—22no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236C2×D411yescharacteristic
279C2×D236C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—22no—
286C2×C4×D59—22no—
287C2×C4×D59—24no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—22no—
292C2×C4×D59—42no—
293C2×C4×D59—42no—
294C2×C4×D59—42no—
295C2×C4×D59—42no—
296C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic118—22no—
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
304Q16×C59—42no—
305SD16×C59—42no—
306M16×C59—21no—
307M16×C59—21no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310C2×C8×C59—21no—
311C2×C8×C59—21no—
312C4⋊C4×C59—22no—
313C4⋊C4×C59—22no—
314C4⋊C4×C59—44no—
315C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C59—22no—
318C22⋊C4×C59—22no—
319C22⋊C4×C59—21no—
320C42×C59—21no—
321C42×C59—21no—
322C42×C59C2×D412yes—
323C22⋊Dic59—22no—
324#11745672—42no—
325#11745672—42no—
326#11745671—42no—
327#11745671—42no—
328(C2×D59)⋊C4—22no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—41no—
337(C2×D59)⋊C4—41no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59—21no—
340C4⋊Dic59—21no—
341C4⋊Dic59—21no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59—21no—
344C4⋊Dic59—44no—
345Dic59⋊C4—22no—
346Dic59⋊C4—22no—
347Dic59⋊C4—22no—
348Dic59⋊C4—22no—
349Dic59⋊C4—41no—
350Dic59⋊C4—41no—
351C4×Dic59—22no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59—42no—
355#11745664—21no—
356#11745664—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664C2×D412yes—
359C2×C59⋊C8—21no—
360C2×C59⋊C8—21no—
361#11745659—42no—
362C8×D59—42no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59C22×D411yescharacteristic
365C22×D59—21no—
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—22no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—42no—
372C22×D59—42no—
373C22×D59—81no—
374C22×D59#12011yescharacteristic
375C22×D59#12011yescharacteristic
376Q8×C59—21no—
377Q8×C59—21no—
378Q8×C59—41no—
379Q8×C59—41no—
380Q8×C59—41no—
381Q8×C59—41no—
382Q8×C59—41no—
383Q8×C59—41no—
384Q8×C59—41no—
385Q8×C59—41no—
386D4×C59—21no—
387D4×C59—21no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—41no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D59—22no—
411C22⋊D59—22no—
412C22⋊D59—42no—
413C22⋊D59—42no—
414C22⋊D59—41no—
415C22⋊D59—41no—
416C22⋊D59—82no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—22no—
421C2×Dic59—22no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—42no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—42no—
427C2×Dic59—42no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59#12011yescharacteristic
430C2×Dic59#12011yescharacteristic
431D236—21no—
432D236—21no—
433D236—21no—
434D236—42no—
435D236—44no—
436D236—42no—
437D236—81no—
438D236#12112yes—
439C4×D59—21no—
440C4×D59—21no—
441C4×D59—21no—
442C4×D59—21no—
443C4×D59—21no—
444C4×D59—21no—
445C4×D59—22no—
446C4×D59—21no—
447C4×D59—21no—
448C4×D59—22no—
449C4×D59—42no—
450C4×D59—42no—
451C4×D59—44no—
452C4×D59—48no—
453C4×D59—44no—
454C4×D59—41no—
455C4×D59—41no—
456C4×D59—82no—
457Dic118—21no—
458Dic118—21no—
459Dic118—21no—
460Dic118—42no—
461Dic118—44no—
462Dic118#12112yes—
463C8×C59—41no—
464C8×C59—41no—
465C59⋊C8—22no—
466C59⋊C8—41no—
467#24466—591nomaximal, Sylow
468C22×C59—21no—
469C22×C59—21no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59C2×#12011yescharacteristic
474C22×C59D4211yescharacteristic
475C22×C59#54611yescharacteristic
476C2×D59—21no—
477C2×D59—21no—
478C2×D59—21no—
479C2×D59—22no—
480C2×D59—21no—
481C2×D59—21no—
482C2×D59—42no—
483C2×D59—42no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—41no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—84no—
490C2×D59#45612yescomplemented
491C4×C59—24no—
492C4×C59—42no—
493C4×C59—41no—
494C4×C59—41no—
495C4×C59—41no—
496C4×C59—81no—
497C4×C59C2×#12111yescharacteristic
498C4×C59#53411yescharacteristic
499C4×C59D4211yescharacteristic
500C4×C59#54611yescharacteristic
501Dic59—22no—
502Dic59—21no—
503Dic59—21no—
504Dic59—42no—
505Dic59—41no—
506Dic59—42no—
507Dic59—81no—
508#3489—591no—
509#3056—591no—
510C2×#456—591no—
511#3007—591no—
512C22×#104—591no—
513#2857—591no—
514#2039—591no—
515#2038—591no—
516#2007—591no—
517#2005D5911yescharacteristic, complemented
518#1901—591no—
519#1896—591no—
520#1882—591no—
521#1859—591no—
522#1793—591no—
523C2×C59—21no—
524C2×C59—21no—
525C2×C59—81no—
526C2×C59#241011yescharacteristic
527C2×C59C2×#45611yescharacteristic
528C2×C59#301811yescharacteristic
529D59—22no—
530D59—41no—
531D59—42no—
532D59—81no—
533C2×2−1+4—591no—
534C22×#41—591no—
535C2×#137—591no—
536C2×#137—591no—
537C2×#137C2×D5911yescharacteristic
538C22×M16—591no—
539D4×Q8—1181no—
540#548—1181no—
541#547—1182no—
542#547—1181no—
543#546—1182no—
544#546—1181no—
545#537—591no—
546#537—1181no—
547#536—1181no—
548#536C2×D5911yescharacteristic
549C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
550#525—591no—
551#525—1181no—
552C2×C22⋊Q8—591no—
553C2×C22⋊Q8—591no—
554C2×C22⋊Q8—1181no—
555#520—591no—
556C22×C42—591no—
557#470—1181no—
558#468—1181no—
559#467—1181no—
560#465—1181no—
561#456—1184no—
562#452—1181no—
563#452—1181no—
564#451—1181no—
565#450—1181no—
566#428—591no—
567C2×#104—591no—
568C2×#104—591no—
569C2×#104—591no—
570C2×#104—591no—
571C2×#104—591no—
572C2×#104—1184no—
573C2×#104C2×D5911yescharacteristic
574#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
575#417—591no—
576#417—591no—
577#417—591no—
578C2×#101—591no—
579C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
580#407—591no—
581#391—591no—
582#391—591no—
583#389—1182no—
584#384—591no—
585#380—1182no—
586#343—591no—
587#343—591no—
588#339—591no—
589#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
590C59#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—1182no—
5922−1+4—1182no—
5932−1+4—2361no—
5942−1+4—2361no—
595C2×#41—591no—
596C2×#41—591no—
597C2×#41—591no—
598C2×#41—591no—
599C2×#41—1181no—
600C2×#41—1181no—
601C2×#41—1181no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—1182no—
604C2×#41—1182no—
605C2×#41—1182no—
606C2×#41—2361no—
607C2×#41—2361no—
608C2×#41C22×D5911yescharacteristic
609C22×Q8—591no—
610C22×Q8—1181no—
611C22×Q8—1181no—
612C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
613C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
614C22×D4—591no—
615C22×D4—1181no—
616C23×C4—591no—
617C23×C4—1181no—
618C23×C4—1181no—
619#137—41no—
620#137—41no—
621#137—1182no—
622#137—1182no—
623#137—1182no—
624#137—2361no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—1181no—
627C2×Q16—1181no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—1181no—
630C2×SD16—1181no—
631C2×M16—591no—
632C2×M16—591no—
633C2×M16—1181no—
634C2×M16—1182no—
635C2×M16—2361no—
636C2×M16C22×D5911yescharacteristic
637C2×M16C22×D5911yescharacteristic
638C22×C8—1181no—
639C4⋊Q8—21no—
640C4⋊Q8—22no—
641C4⋊Q8—41no—
642C4⋊Q8—1182no—
643#124—21no—
644#124—1182no—
645#123—22no—
646#123—1181no—
647#123—1182no—
648#123—1182no—
649#123—1182no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—591no—
653C22⋊Q8—591no—
654C22⋊Q8—1182no—
655C22⋊Q8—1182no—
656C22⋊Q8—1182no—
657C22⋊Q8—1181no—
658C22⋊Q8—1181no—
659C22⋊Q8—1181no—
660C22⋊Q8—1181no—
661C22⋊Q8—1181no—
662C22⋊Q8—1181no—
663C22⋊Q8—1181no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667#121—591no—
668#121—591no—
669#121—1182no—
670#121—1182no—
671#121—1182no—
672#121—1181no—
673#121—1182no—
674#121—1181no—
675#120—1181no—
676#120—1182no—
677C4×Q8—1181no—
678C4×D4—1181no—
679C4×D4—1181no—
680C4×D4—1181no—
681C4×D4—1182no—
682C4×D4—1182no—
683C4×D4—1182no—
684#117—1181no—
685#117C22×D5911yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—592no—
688C2×C4⋊C4—591no—
689C2×C4⋊C4—591no—
690C2×C4⋊C4—1182no—
691C2×C4⋊C4—1181no—
692C2×C4⋊C4—1181no—
693C2×C4⋊C4—1182no—
694C2×C22⋊C4—592no—
695C2×C22⋊C4—1182no—
696C2×C22⋊C4—1181no—
697C2×C42—591no—
698C2×C42—1182no—
699C2×C42—1181no—
700C2×C42—2361no—
701C2×C42C22×D5911yescharacteristic
702#107—1181no—
703#106—1181no—
704#104—22no—
705#104—594no—
706#104—1182no—
707#104—1182no—
708#104—1182no—
709#104—2361no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—1181no—
713#103—1181no—
714#103—1181no—
715#102—1181no—
716#102—1181no—
717#102—1181no—
718#101—41no—
719#101—1182no—
720C22⋊C8—1181no—
721C22⋊C8—1181no—
722#95—1182no—
723#95—1182no—
724C24—591no—
725C24—1181no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—592no—
731#41—592no—
732#41—1181no—
733#41—1181no—
734#41—1182no—
735#41—1182no—
736#41—1181no—
737#41—1181no—
738#41—1181no—
739#41—1181no—
740#41—2364no—
741#41—2364no—
742#41—2362no—
743#41—2362no—
744#41—2361no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2361no—
748#41—2362no—
749#41—2362no—
750#41—2362no—
751#41—2362no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—591no—
765C2×Q8—591no—
766C2×Q8—1181no—
767C2×Q8—1182no—
768C2×Q8—1182no—
769C2×Q8—2361no—
770C2×Q8—2362no—
771C2×Q8—2362no—
772C2×Q8—2362no—
773C2×Q8—2362no—
774C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—591no—
777C2×D4—591no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1182no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1182no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1182no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—2361no—
789C2×D4—2362no—
790C2×D4—2362no—
791C2×D4D4×D5911yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—591no—
796C22×C4—591no—
797C22×C4—591no—
798C22×C4—591no—
799C22×C4—591no—
800C22×C4—592no—
801C22×C4—1181no—
802C22×C4—1182no—
803C22×C4—1181no—
804C22×C4—1182no—
805C22×C4—1182no—
806C22×C4—1184no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—2362no—
817C22×C4—2362no—
818C22×C4—2362no—
819C22×C4—2362no—
820C22×C4D4×D5912yes—
821C22×C4C23×D5911yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—2362no—
824Q16—2362no—
825SD16—42no—
826SD16—2362no—
827SD16—2362no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—592no—
833M16—1181no—
834M16—1181no—
835M16—1181no—
836M16—2362no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8—1181no—
841C2×C8—2362no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—44no—
845C4⋊C4—1182no—
846C4⋊C4—1182no—
847C4⋊C4—1181no—
848C4⋊C4—1181no—
849C4⋊C4—1182no—
850C4⋊C4—1182no—
851C4⋊C4—1181no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4—1181no—
855C4⋊C4—2364no—
856C4⋊C4—2361no—
857C4⋊C4—2361no—
858C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—1181no—
864C22⋊C4—1181no—
865C22⋊C4—1182no—
866C22⋊C4—1182no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1182no—
870C22⋊C4—1182no—
871C22⋊C4—1182no—
872C22⋊C4—2361no—
873C22⋊C4—2361no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—1182no—
877C42—1181no—
878C42—1181no—
879C42—2362no—
880C42D4×D5912yes—
881C23—21no—
882C23—591no—
883C23—591no—
884C23—1182no—
885C23—1181no—
886C23—1181no—
887C23—1181no—
888C23—1181no—
889C23—4721no—
890C23—2361no—
891C23—2362no—
892C23—2362no—
893C23C2×D4×D5911yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—592no—
905Q8—1181no—
906Q8—1181no—
907Q8—1181no—
908Q8—2362no—
909Q8—2364no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—592no—
915D4—1182no—
916D4—1182no—
917D4—1181no—
918D4—1181no—
919D4—1181no—
920D4—4721no—
921D4—4722no—
922D4—2362no—
923D4—2362no—
924D4—2364no—
925D4—2362no—
926D4—2362no—
927D4—2361no—
928D4—2361no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—591no—
944C2×C4—591no—
945C2×C4—1181no—
946C2×C4—1181no—
947C2×C4—1181no—
948C2×C4—1181no—
949C2×C4—1181no—
950C2×C4—1181no—
951C2×C4—1181no—
952C2×C4—1181no—
953C2×C4—1181no—
954C2×C4—1182no—
955C2×C4—1181no—
956C2×C4—1181no—
957C2×C4—1182no—
958C2×C4—1182no—
959C2×C4—1182no—
960C2×C4—1181no—
961C2×C4—4722no—
962C2×C4—2368no—
963C2×C4—2362no—
964C2×C4—2362no—
965C2×C4—2364no—
966C2×C4—2364no—
967C2×C4—2362no—
968C2×C4—2362no—
969C2×C4—2361no—
970C2×C4—2361no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4—2361no—
973C2×C4—2361no—
974C2×C4—2362no—
975C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
978C2×C4#41×D5911yescharacteristic
979C2×C4#1427377211yescharacteristic
980C2×C4#1427377211yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—1182no—
984C8—2361no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—592no—
991C22—1181no—
992C22—1181no—
993C22—1181no—
994C22—1182no—
995C22—1181no—
996C22—1181no—
997C22—4724no—
998C22—2362no—
999C22—2362no—
1000C22—2361no—
1001C22—2361no—
1002C22—2361no—
1003C22—2361no—
1004C22—2361no—
1005C22#120×D5911yescharacteristic
1006C22#1683803411yescharacteristic
1007C22#1683804111yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—1181no—
1015C4—1181no—
1016C4—1182no—
1017C4—4721no—
1018C4—2362no—
1019C4—2361no—
1020C4—2362no—
1021C4#121×D5911yescharacteristic
1022C4#1683796211yescharacteristic
1023C4#1683803711yescharacteristic
1024C4#1683804911yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—1182no—
1029C2—4721no—
1030C2—2361no—
1031C2—2362no—
1032C2#2142746311yescharacteristic
1033C2#456×D5911yescharacteristic
1034C2#2143344811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2005C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437774C2
hypercenter#2005D59
hypocenterC59#24466
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433724C2semidirect
3. C2×#16837584C2semidirect
4. #21433352C2semidirect
5. C2×#104×D59C2semidirect
6. #21432443C2semidirect
7. #21425319C2semidirect
8. #21425310C2semidirect
9. #21425141C2semidirect
10. #21424561C2semidirect
11. #21424538C2semidirect
12. #21424462C2semidirect
13. #21424323C2semidirect
14. #21424057C2semidirect
15. C59×#2005C2semidirect
19. C2×#14273758C22semidirect
46. #16837445C22semidirect
48. C2×#14273655C22semidirect
51. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837404C22semidirect
56. C2×#14273646C22semidirect
58. #16837309C22semidirect
59. #16837309C22semidirect
61. #16837272C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
64. #16837170C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
70. C59×#419C22semidirect
71. C2×#101×C59C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
168. #14273655D4semidirect
490. C2×D59#456semidirect
517. #2005D59semidirect
549. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
574. #419C2×D59semidirect
579. C2×#101C2×D59semidirect
589. #339C2×D59semidirect
590. C59#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377742
#214337242
C2×#168375842
#214333522
C2×#104×D592
#214324432
#214253192
#214253102
#214251412
#214245612
#214245382
#214244622
#214243232
#214240572
C59×#20052
#2446659