Finite Group Databasebeta

← #28626884

Subgroups — #28626884

Order 15104.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437769C211yesmaximal, characteristic
2#21433729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433357C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D59—21no—
22#16838063—21no—
23#16838051—21no—
24#16838051—22no—
25#16838040—21no—
26#16838040—22no—
27#16837980—21no—
28#16837980C2211yescharacteristic
29#16837976—21no—
30#16837976C2211yescharacteristic
31C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
32#16837909—21no—
33#16837909C2211yescharacteristic
34C2×#14273707C2211yescharacteristic
35C2×#14273703—21no—
36C2×#14273703C2211yescharacteristic
37#16837885C2211yescharacteristic
38C2×C42×D59C2211yescharacteristic
39#16837659—21no—
40#16837647—21no—
41#16837642—21no—
42#16837630—21no—
43#16837585—24no—
44#16837567—21no—
45#16837565—21no—
46#16837559—21no—
47#16837554—21no—
48#16837442C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273654C2211yescharacteristic
51C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53#104×D59—24no—
54#16837412C2211yescharacteristic, complemented
55#16837401C2211yescharacteristic
56C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
57#16837365C2211yescharacteristic
58#16837308C2211yescharacteristic, complemented
59#16837299—22no—
60#16837271C2211yescharacteristic, complemented
61#16837261—22no—
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11745689D411yescharacteristic
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78#41×D59—22no—
79#41×D59—22no—
80#41×D59—41no—
81#41×D59—41no—
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D59D411yescharacteristic
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59D411yescharacteristic
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89#14273760—41no—
90#14273760—41no—
91#14273757—22no—
92#14273757—22no—
93#14273757—22no—
94#14273757—41no—
95C2×Dic236—21no—
96C2×#11745672—21no—
97C2×#11745672—21no—
98C2×#11745660—21no—
99C2×#11745670—21no—
100C2×#11745670—21no—
101C2×#11745664C2311yescharacteristic
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745659—21no—
104M16×D59—22no—
105M16×D59—41no—
106C2×C8×D59—21no—
107#14273725—22no—
108#14273725—21no—
109#14273725—22no—
110#14273725—41no—
111#14273716—22no—
112#14273716—21no—
113#14273710—22no—
114#14273710—22no—
115#14273710—22no—
116#14273708—22no—
117#14273708—21no—
118#14273707—21no—
119#14273707—21no—
120#14273707—21no—
121#14273707—21no—
122#14273706—22no—
123#14273706—21no—
124#14273703—22no—
125#14273703—22no—
126#14273703—21no—
127#14273703—21no—
128#14273703—21no—
129#14273703—21no—
130#14273703—21no—
131#14273703—21no—
132#14273703—21no—
133#14273703D411yescharacteristic
134#14273703D411yescharacteristic
135#14273701—22no—
136#14273701—21no—
137#14273699—22no—
138#14273699—22no—
139#14273699—22no—
140#14273698—21no—
141#14273698D411yescharacteristic
142#14273698D411yescharacteristic
143#14273695—22no—
144#14273695—21no—
145Q8×Dic59—21no—
146D4×Dic59—21no—
147D4×Dic59—22no—
148C4×C22⋊D59—22no—
149C4×C22⋊D59—22no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152#14273686—21no—
153#14273686C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic59—21no—
155C2×C4⋊Dic59—21no—
156C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4—22no—
158C2×Dic59⋊C4—22no—
159C2×Dic59⋊C4—22no—
160C2×Dic59⋊C4D412yes—
161C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
164C2×C4×Dic59—21no—
165C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
166C42×D59—22no—
167C42×D59—41no—
168#14273660—21no—
169#14273658—21no—
170#14273655—22no—
171#14273654—22no—
172#14273654D414yescomplemented
173#14273653—22no—
174#14273652—21no—
175#14273652—21no—
176#14273650—21no—
177#14273647—21no—
178#14273646—22no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181C59⋊#95—22no—
1822−1+4×C59—22no—
1832−1+4×C59—22no—
1842−1+4×C59—41no—
1852−1+4×C59—41no—
186C2×#41×C59—21no—
187C2×#41×C59—21no—
188C2×#41×C59—22no—
189C2×#41×C59C2311yescharacteristic
190C2×#41×C59C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C59—21no—
192C22×Q8×C59—21no—
193C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C42×C59C2311yescharacteristic
198#104×C59—22no—
199#104×C59—41no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#101×C59—41no—
205#95×C59—22no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—42no—
215#41×C59—42no—
216#41×C59—44no—
217#41×C59—44no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59C2×D412yes—
221#41×C59#4112yes—
222C2×Q8×C59—22no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59—21no—
227C2×Q8×C59—21no—
228C2×Q8×C59—21no—
229C2×Q8×C59—42no—
230C2×Q8×C59—42no—
231C2×Q8×C59—42no—
232C2×Q8×C59—42no—
233C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—22no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—22no—
242C22×C4×C59—22no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59C2×D412yes—
247C22×C4×C59C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—22no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—22no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic59C2×D412yes—
260#11745689—22no—
261#11745689—41no—
262Q8×D59—22no—
263Q8×D59—41no—
264#11745687—22no—
265#11745687—41no—
266#11745687—42no—
267#11745687—42no—
268D4×D59—22no—
269D4×D59—41no—
270D4×D59—42no—
271D4×D59—42no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—42no—
277#11745685—42no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—24no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—42no—
289C2×C4×D59—42no—
290C2×C4×D59—42no—
291C2×C4×D59—42no—
292C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
304M16×C59—21no—
305M16×C59—21no—
306M16×C59—21no—
307M16×C59—21no—
308C2×C8×C59—21no—
309C2×C8×C59—21no—
310C4⋊C4×C59—21no—
311C4⋊C4×C59—21no—
312C42×C59—21no—
313C42×C59—21no—
314C22⋊Dic59—22no—
315C22⋊Dic59—22no—
316C22⋊Dic59—21no—
317C22⋊Dic59—21no—
318C22⋊Dic59—21no—
319#11745672—42no—
320#11745672—42no—
321#11745670—42no—
322#11745670—42no—
323(C2×D59)⋊C4—22no—
324(C2×D59)⋊C4—22no—
325(C2×D59)⋊C4—22no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—22no—
328(C2×D59)⋊C4—22no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—41no—
331(C2×D59)⋊C4—41no—
332C4⋊Dic59—22no—
333C4⋊Dic59—21no—
334C4⋊Dic59—21no—
335C4⋊Dic59—41no—
336C4⋊Dic59—41no—
337C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
339Dic59⋊C4—22no—
340Dic59⋊C4—22no—
341Dic59⋊C4—22no—
342Dic59⋊C4—21no—
343Dic59⋊C4—22no—
344Dic59⋊C4—22no—
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—44no—
347Dic59⋊C4—44no—
348C4×Dic59—22no—
349C4×Dic59—21no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—42no—
352C4×Dic59C2×D412yes—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356#11745664C2×D412yes—
357C2×C59⋊C8—21no—
358C2×C59⋊C8—21no—
359Dic236—42no—
360#11745660—42no—
361#11745659—42no—
362C8×D59—42no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59C22×D411yescharacteristic
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—22no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—42no—
372C22×D59—42no—
373C22×D59—81no—
374C22×D59#12011yescharacteristic
375C22×D59#12011yescharacteristic
376Q8×C59—21no—
377Q8×C59—21no—
378Q8×C59—21no—
379Q8×C59—44no—
380Q8×C59—41no—
381Q8×C59—41no—
382Q8×C59—41no—
383Q8×C59—41no—
384Q8×C59#12112yes—
385D4×C59—22no—
386D4×C59—22no—
387D4×C59—21no—
388D4×C59—21no—
389D4×C59—21no—
390D4×C59—44no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59#12112yes—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—44no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—44no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—42no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D59—42no—
417C22⋊D59—42no—
418C22⋊D59—41no—
419C22⋊D59—41no—
420C22⋊D59—42no—
421C22⋊D59—81no—
422C22⋊D59—82no—
423C2×Dic59—22no—
424C2×Dic59—22no—
425C2×Dic59—22no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—22no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—42no—
433C2×Dic59—42no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—82no—
438C2×Dic59#12011yescharacteristic
439C2×Dic59#12011yescharacteristic
440D236—21no—
441D236—21no—
442D236—42no—
443C4×D59—21no—
444C4×D59—21no—
445C4×D59—21no—
446C4×D59—21no—
447C4×D59—21no—
448C4×D59—21no—
449C4×D59—21no—
450C4×D59—21no—
451C4×D59—42no—
452C4×D59—48no—
453C4×D59—42no—
454C4×D59—41no—
455C4×D59—41no—
456Dic118—21no—
457Dic118—21no—
458Dic118—42no—
459Dic118—41no—
460Dic118—41no—
461Dic118—41no—
462Dic118—41no—
463C8×C59—41no—
464C8×C59—41no—
465C59⋊C8—22no—
466C59⋊C8—41no—
467#24466—591nomaximal, Sylow
468C22×C59—21no—
469C22×C59—21no—
470C22×C59—22no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59C2×#12011yescharacteristic
477C22×C59D4211yescharacteristic
478C22×C59#54611yescharacteristic
479C2×D59—21no—
480C2×D59—21no—
481C2×D59—21no—
482C2×D59—21no—
483C2×D59—21no—
484C2×D59—42no—
485C2×D59—42no—
486C2×D59—41no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—84no—
490C2×D59#45612yescomplemented
491C4×C59—22no—
492C4×C59—42no—
493C4×C59—42no—
494C4×C59—41no—
495C4×C59—81no—
496C4×C59C2×#12111yescharacteristic
497C4×C59#53411yescharacteristic
498C4×C59D4211yescharacteristic
499C4×C59#54611yescharacteristic
500Dic59—24no—
501Dic59—21no—
502Dic59—21no—
503Dic59—41no—
504Dic59—41no—
505Dic59—42no—
506Dic59—41no—
507Dic59—81no—
508#3489—591no—
509#3056—591no—
510C2×#456—591no—
511#3007—591no—
512C22×#104—591no—
513#2857—591no—
514#2039—591no—
515#2038—591no—
516#2007—591no—
517#2005—591no—
518#1901—591no—
519#1896—591no—
520#1882—591no—
521#1859—591no—
522#1793D5911yescharacteristic, complemented
523C2×C59—21no—
524C2×C59—21no—
525C2×C59—42no—
526C2×C59—81no—
527C2×C59#241011yescharacteristic
528C2×C59C2×#45611yescharacteristic
529C2×C59#301811yescharacteristic
530D59—22no—
531D59—41no—
532D59—81no—
533C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
534C22×#41—591no—
535C2×#137—591no—
536C2×#137—591no—
537C2×#137—591no—
538C22×M16—591no—
539D4×Q8—1181no—
540#548—1181no—
541#547—1182no—
542#547—1181no—
543#546—1182no—
544#546—1181no—
545#537—591no—
546#537—1181no—
547#536—591no—
548#536—1181no—
549C2×C4⋊Q8—591no—
550#525—591no—
551#525—1181no—
552C2×C22⋊Q8—591no—
553C2×C22⋊Q8—591no—
554C2×C22⋊Q8—1181no—
555#520—591no—
556C22×C42—591no—
557#470—1181no—
558#468—1181no—
559#467—1181no—
560#465—1181no—
561#456—1184no—
562#452—1181no—
563#452—1181no—
564#451—1181no—
565#450—1181no—
566#428—591no—
567C2×#104—591no—
568C2×#104—591no—
569C2×#104—591no—
570C2×#104—591no—
571C2×#104—1184no—
572C2×#104C2×D5911yescharacteristic
573C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
574#419—591no—
575#417—591no—
576#417C2×D5911yescharacteristic
577#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
578C2×#101—591no—
579C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
580#407—591no—
581#391—591no—
582#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
583#389—1182no—
584#384—591no—
585#380—1182no—
586#343—591no—
587#343—591no—
588#339—591no—
589#339—591no—
590C59#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—22no—
5922−1+4—22no—
5932−1+4—41no—
5942−1+4—41no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—22no—
598C2×#41—591no—
599C2×#41—591no—
600C2×#41—591no—
601C2×#41—1181no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—1182no—
604C2×#41—1182no—
605C2×#41—2361no—
606C2×#41—2361no—
607C2×#41C22×D5911yescharacteristic
608C2×#41C22×D5911yescharacteristic
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8—21no—
611C22×Q8—591no—
612C22×Q8—591no—
613C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
614C22×D4—591no—
615C22×D4—1181no—
616C23×C4—591no—
617C23×C4—1181no—
618C23×C4—1181no—
619#137—1182no—
620#137—1182no—
621#137—1182no—
622#137—2361no—
623#137—2361no—
624#137—2361no—
625C2×Q16—1181no—
626C2×Q16—1181no—
627C2×Q16—1181no—
628C2×SD16—1181no—
629C2×SD16—1181no—
630C2×SD16—1181no—
631C2×M16—591no—
632C2×M16—591no—
633C2×M16—1181no—
634C2×M16—1182no—
635C2×M16—2361no—
636C2×M16C22×D5911yescharacteristic
637C2×M16C22×D5911yescharacteristic
638C22×C8—1181no—
639C4⋊Q8—1182no—
640C4⋊Q8—1181no—
641C4⋊Q8—1182no—
642C4⋊Q8—2361no—
643#124—1181no—
644#124—1182no—
645#123—1182no—
646#123—1182no—
647#123—1181no—
648#123—1182no—
649#123—1182no—
650C22⋊Q8—591no—
651C22⋊Q8—591no—
652C22⋊Q8—1181no—
653C22⋊Q8—1181no—
654C22⋊Q8—1181no—
655C22⋊Q8—1182no—
656C22⋊Q8—1181no—
657C22⋊Q8—1181no—
658C22⋊Q8—1181no—
659C22⋊Q8—1181no—
660C22⋊Q8—1182no—
661C22⋊Q8—1182no—
662C22⋊Q8—1181no—
663C22⋊Q8—1181no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667#121—591no—
668#121—591no—
669#121—1181no—
670#121—1182no—
671#121—1182no—
672#121—1182no—
673#121—1182no—
674#121—1181no—
675#120—1181no—
676#120—1182no—
677C4×Q8—1181no—
678C4×D4—1181no—
679C4×D4—1181no—
680C4×D4—1182no—
681C4×D4—1182no—
682C4×D4—1182no—
683C4×D4—1181no—
684#117—591no—
685#117—1181no—
686C2×C4⋊C4—592no—
687C2×C4⋊C4—591no—
688C2×C4⋊C4—1181no—
689C2×C4⋊C4—1182no—
690C2×C4⋊C4—1181no—
691C2×C4⋊C4—1182no—
692C2×C4⋊C4—1182no—
693C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—592no—
695C2×C22⋊C4—1182no—
696C2×C22⋊C4—1181no—
697C2×C42—591no—
698C2×C42—1182no—
699C2×C42—1181no—
700C2×C42—2361no—
701C2×C42C22×D5911yescharacteristic
702#107—1181no—
703#106—1181no—
704#104—22no—
705#104—41no—
706#104—594no—
707#104—1182no—
708#104—1182no—
709#104—1182no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—1181no—
713#103—1181no—
714#103—1181no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1181no—
718#101—41no—
719#101—1182no—
720C22⋊C8—1181no—
721C22⋊C8—1181no—
722#95—22no—
723#95—1182no—
724C24—591no—
725C24—1181no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—44no—
735#41—44no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—1182no—
739#41—1182no—
740#41—1181no—
741#41—1181no—
742#41—1181no—
743#41—1181no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41—2361no—
747#41—2362no—
748#41—2362no—
749#41—2361no—
750#41#1174568512yes—
751#41D4×D5912yes—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—591no—
764C2×Q8—1181no—
765C2×Q8—1182no—
766C2×Q8—1181no—
767C2×Q8—1181no—
768C2×Q8—1181no—
769C2×Q8—1181no—
770C2×Q8—1181no—
771C2×Q8—1181no—
772C2×Q8—2361no—
773C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
774C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—591no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1182no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1182no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—2361no—
788C2×D4—2362no—
789C2×D4—2362no—
790C2×D4D4×D5911yescharacteristic
791C2×D4D4×D5911yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—591no—
799C22×C4—591no—
800C22×C4—591no—
801C22×C4—591no—
802C22×C4—591no—
803C22×C4—592no—
804C22×C4—1181no—
805C22×C4—1181no—
806C22×C4—1184no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1182no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—2362no—
817C22×C4—2362no—
818C22×C4—2362no—
819C22×C4—2362no—
820C22×C4D4×D5912yes—
821C22×C4C23×D5911yescharacteristic
822Q16—2362no—
823Q16—2362no—
824Q16—2362no—
825SD16—2362no—
826SD16—2362no—
827SD16—2362no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—592no—
833M16—1181no—
834M16—1181no—
835M16—1181no—
836M16—2362no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8—1181no—
841C2×C8—2362no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—591no—
845C4⋊C4—591no—
846C4⋊C4—1182no—
847C4⋊C4—1182no—
848C4⋊C4—1181no—
849C4⋊C4—1181no—
850C4⋊C4—1182no—
851C4⋊C4—1182no—
852C4⋊C4—1182no—
853C4⋊C4—1182no—
854C4⋊C4—1181no—
855C4⋊C4—1181no—
856C4⋊C4—2364no—
857C4⋊C4—2361no—
858C4⋊C4—2361no—
859C4⋊C4—2364no—
860C22⋊C4—1182no—
861C22⋊C4—1182no—
862C22⋊C4—1181no—
863C22⋊C4—1181no—
864C22⋊C4—1182no—
865C22⋊C4—1182no—
866C22⋊C4—1182no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1182no—
870C22⋊C4—1182no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—2361no—
873C22⋊C4—2361no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—592no—
877C42—1182no—
878C42—1181no—
879C42—1181no—
880C42—2362no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—591no—
884C23—591no—
885C23—1182no—
886C23—1181no—
887C23—1181no—
888C23—1181no—
889C23—4721no—
890C23—2361no—
891C23—2362no—
892C23—2362no—
893C23C2×D4×D5911yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—44no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—1181no—
903Q8—1181no—
904Q8—2362no—
905Q8—2361no—
906Q8—2361no—
907Q8—2361no—
908Q8—2361no—
909Q8#1427370012yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—44no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—1181no—
919D4—1181no—
920D4—4721no—
921D4—4722no—
922D4—2362no—
923D4—2362no—
924D4—2362no—
925D4—2362no—
926D4—2361no—
927D4—2361no—
928D4#1427370012yes—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—591no—
946C2×C4—591no—
947C2×C4—1182no—
948C2×C4—1182no—
949C2×C4—1182no—
950C2×C4—1181no—
951C2×C4—1181no—
952C2×C4—1181no—
953C2×C4—1181no—
954C2×C4—1181no—
955C2×C4—1181no—
956C2×C4—1181no—
957C2×C4—1181no—
958C2×C4—1181no—
959C2×C4—1181no—
960C2×C4—1181no—
961C2×C4—1181no—
962C2×C4—1182no—
963C2×C4—1181no—
964C2×C4—4722no—
965C2×C4—2362no—
966C2×C4—2362no—
967C2×C4—2368no—
968C2×C4—2362no—
969C2×C4—2361no—
970C2×C4—2361no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4—2361no—
973C2×C4—2361no—
974C2×C4—2362no—
975C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
978C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
979C2×C4#1427377211yescharacteristic
980C2×C4#1427377211yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—1182no—
984C8—2361no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—592no—
994C22—1181no—
995C22—1181no—
996C22—1181no—
997C22—1181no—
998C22—1181no—
999C22—4724no—
1000C22—2362no—
1001C22—2362no—
1002C22—2361no—
1003C22—2361no—
1004C22—2361no—
1005C22#120×D5911yescharacteristic
1006C22#1683803411yescharacteristic
1007C22#1683804211yescharacteristic
1008C4—22no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—1184no—
1014C4—1181no—
1015C4—1181no—
1016C4—4721no—
1017C4—2361no—
1018C4—2361no—
1019C4—2361no—
1020C4—2362no—
1021C4C2×#1427370011yescharacteristic
1022C4#1683796211yescharacteristic
1023C4#1683803411yescharacteristic
1024C4#1683804211yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—42no—
1028C2—81no—
1029C2—1182no—
1030C2—4721no—
1031C2—2361no—
1032C2#2142747211yescharacteristic
1033C2#456×D5911yescharacteristic
1034C2#2143344311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1793C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437769C2
hypercenter#1793D59
hypocenterC59#24466
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433729C2semidirect
3. C2×#16837585C2semidirect
4. #21433357C2semidirect
5. C2×#104×D59C2semidirect
6. #21432445C2semidirect
7. #21425318C2semidirect
8. #21425313C2semidirect
9. #21425144C2semidirect
10. #21425134C2semidirect
11. #21424561C2semidirect
12. #21424536C2semidirect
13. #21424463C2semidirect
14. #21424320C2semidirect
15. C59×#1793C2semidirect
19. C2×#14273757C22semidirect
31. C2×#14273725C22semidirect
48. #16837442C22semidirect
51. C2×#14273654C22semidirect
54. #16837412C22semidirect
56. C2×#14273646C22semidirect
58. #16837308C22semidirect
60. #16837271C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#417C22semidirect
71. C2×#101×C59C22semidirect
72. C59×#391C22semidirect
172. #14273654D4semidirect
490. C2×D59#456semidirect
522. #1793D59semidirect
573. C2×#104C2×D59semidirect
577. #417C2×D59semidirect
579. C2×#101C2×D59semidirect
582. #391C2×D59semidirect
590. C59#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377692
#214337292
C2×#168375852
#214333572
C2×#104×D592
#214324452
#214253182
#214253132
#214251442
#214251342
#214245612
#214245362
#214244632
#214243202
C59×#17932
#2446659