Finite Group Databasebeta

← #28626885

Subgroups — #28626885

Order 15104.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437768C211yesmaximal, characteristic
2#21433728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424562C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273760C2211yescharacteristic
20C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745664C2211yescharacteristic
22D4×Dic118—21no—
23#16838061—21no—
24#16838057—21no—
25#16838050—22no—
26#16838048—21no—
27#16838039—22no—
28#16837981—21no—
29#16837980C2211yescharacteristic
30#16837978C2211yescharacteristic
31#16837975—21no—
32C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
33#16837912—21no—
34C2×#14273706C2211yescharacteristic
35C2×#14273706C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D59—21no—
37#16837882C2211yescharacteristic
38#16837658—21no—
39#16837646—21no—
40#16837641—21no—
41#16837629—21no—
42#16837586—24no—
43#16837566—21no—
44#16837566—21no—
45#16837560—21no—
46#16837555—21no—
47#16837445C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273655—24no—
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273655C2211yescharacteristic
52C2×#14273655C2211yescharacteristic
53#16837410C2211yescharacteristic, complemented
54#16837404C2211yescharacteristic
55#16837404C2211yescharacteristic
56#16837403C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59#16837308C2211yescharacteristic, complemented
60#16837308C2211yescharacteristic, complemented
61#16837300—22no—
62#16837272C2211yescharacteristic, complemented
63#16837262—22no—
64#16837170C2211yescharacteristic, complemented
65#16837170C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#525C2211yescharacteristic
67C22×C42×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#407C2211yescharacteristic
71C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—22no—
82C2×#11745685—41no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685D411yescharacteristic
85C2×#11745685D411yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745687—21no—
89C2×#11745687—22no—
90C22×Dic118—21no—
91C22×Dic118D411yescharacteristic
92C22×Dic118C2311yescharacteristic
93C22×Dic118C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D59—21no—
95C22×D236D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98#14273760—22no—
99#14273760—22no—
100#14273760—41no—
101#14273760—41no—
102#14273757—22no—
103#14273757—41no—
104C2×Dic236—21no—
105C2×Dic236—21no—
106C2×#11745672—21no—
107C2×#11745660—21no—
108C2×#11745660—21no—
109C2×#11745670—21no—
110C2×#11745664—21no—
111C2×#11745664—22no—
112C2×#11745664—41no—
113C2×#11745664C2311yescharacteristic
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C22×C59⋊C8—21no—
116#14273727—21no—
117#14273727—22no—
118#14273727—41no—
119#14273726—22no—
120#14273715—21no—
121#14273713—22no—
122#14273712—22no—
123#14273711—22no—
124#14273709—22no—
125#14273709—22no—
126#14273707—21no—
127#14273707—21no—
128#14273706—21no—
129#14273706—21no—
130#14273706—21no—
131#14273706—21no—
132#14273706—21no—
133#14273706—21no—
134#14273706—21no—
135#14273706—21no—
136#14273706—21no—
137#14273705—22no—
138#14273704—22no—
139#14273704—22no—
140#14273703—21no—
141#14273701—21no—
142#14273700—22no—
143#14273699—22no—
144#14273699—22no—
145#14273698—22no—
146#14273698—21no—
147#14273695—22no—
148C4×Dic118—21no—
149C4×D236—21no—
150D4×Dic59—22no—
151(C22⋊D59)⋊C4—22no—
152(C22⋊D59)⋊C4—22no—
153#14273685—21no—
154C2×C4⋊Dic59—22no—
155C2×C4⋊Dic59—22no—
156C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4D412yes—
160C4⋊C4×D59—22no—
161C4⋊C4×D59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×C22⋊Dic59D412yes—
164C22⋊C4×D59—22no—
165#14273660—21no—
166#14273658—21no—
167#14273655—22no—
168#14273655—22no—
169#14273655—22no—
170#14273655D414yescomplemented
171#14273652—21no—
172#14273652—21no—
173#14273651—21no—
174#14273650—21no—
175#14273650—21no—
176#14273649—21no—
177#14273649—21no—
178#14273648—21no—
179#14273645—22no—
180#14273645—41no—
181C59⋊#95—22no—
182C59⋊#95—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C23×C4×C59—21no—
185C23×C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×M16×C59C2311yescharacteristic
187C2×M16×C59C2311yescharacteristic
188#123×C59—21no—
189C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
191#121×C59D411yescharacteristic
192#121×C59D411yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196#117×C59C2311yescharacteristic
197C2×C42×C59—22no—
198C2×C42×C59—21no—
199C2×C42×C59—41no—
200C2×C42×C59C2311yescharacteristic
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#104×C59—22no—
203#104×C59—41no—
204C22⋊C8×C59—21no—
205C22⋊C8×C59—21no—
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—24no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—42no—
226C22×C4×C59—42no—
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—22no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C22×Dic59—22no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59C2×D412yes—
246C22×Dic59C2×D412yes—
247Q8×D59—42no—
248Q8×D59—42no—
249#11745687—42no—
250#11745687—42no—
251#11745687—44no—
252#11745687—44no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—22no—
260#11745685—22no—
261#11745685—41no—
262#11745685—41no—
263#11745685—42no—
264#11745685—42no—
265#11745685—42no—
266#11745685—42no—
267#11745685—42no—
268#11745685—42no—
269#11745685C2×D412yes—
270#11745685#4112yes—
271C2×D236—22no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—41no—
274C2×D236C2×D411yescharacteristic
275C2×D236C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—22no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—22no—
282C2×C4×D59—42no—
283C2×C4×D59—42no—
284C2×Dic118—22no—
285C2×Dic118—22no—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—41no—
300C2×Dic118—42no—
301C2×Dic118—42no—
302C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
304M16×C59—21no—
305M16×C59—21no—
306M16×C59—21no—
307M16×C59—21no—
308C2×C8×C59—21no—
309C2×C8×C59—21no—
310C4⋊C4×C59—21no—
311C4⋊C4×C59—21no—
312C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C59—21no—
315C22⋊C4×C59—21no—
316C22⋊C4×C59—21no—
317C22⋊C4×C59—21no—
318C22⋊C4×C59—21no—
319C42×C59—21no—
320C42×C59—21no—
321C42×C59—21no—
322C42×C59—21no—
323C42×C59—42no—
324C42×C59C2×D412yes—
325C22⋊Dic59—22no—
326C22⋊Dic59—22no—
327C22⋊Dic59—22no—
328C22⋊Dic59—41no—
329C22⋊Dic59—41no—
330#11745672—42no—
331#11745670—42no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—22no—
334(C2×D59)⋊C4—22no—
335(C2×D59)⋊C4—22no—
336C4⋊Dic59—22no—
337C4⋊Dic59—22no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59—21no—
340C4⋊Dic59—21no—
341C4⋊Dic59—21no—
342C4⋊Dic59—44no—
343C4⋊Dic59—44no—
344Dic59⋊C4—22no—
345Dic59⋊C4—22no—
346Dic59⋊C4—22no—
347Dic59⋊C4—22no—
348Dic59⋊C4—41no—
349Dic59⋊C4—41no—
350C4×Dic59—22no—
351#11745664—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—42no—
355#11745664C2×D412yes—
356C2×C59⋊C8—21no—
357C2×C59⋊C8—21no—
358C2×C59⋊C8—42no—
359Dic236—42no—
360Dic236—42no—
361#11745660—42no—
362#11745660—42no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—22no—
366C23×C59—21no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59#12011yescharacteristic
369C23×C59#12011yescharacteristic
370C23×C59C22×D411yescharacteristic
371C22×D59—21no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—42no—
374C22×D59—42no—
375C22×D59—81no—
376Q8×C59—21no—
377Q8×C59—21no—
378D4×C59—21no—
379D4×C59—21no—
380D4×C59—41no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59—42no—
383D4×C59—81no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—48no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59#12011yescharacteristic
407C2×C4×C59#12011yescharacteristic
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D59—22no—
415C22⋊D59—22no—
416C22⋊D59—42no—
417C22⋊D59—42no—
418C22⋊D59—44no—
419C22⋊D59—41no—
420C22⋊D59—41no—
421C22⋊D59—82no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—22no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—22no—
426C2×Dic59—22no—
427C2×Dic59—22no—
428C2×Dic59—42no—
429C2×Dic59—44no—
430C2×Dic59—42no—
431C2×Dic59—42no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—41no—
436D236—21no—
437D236—21no—
438D236—21no—
439D236—42no—
440D236#12112yes—
441C4×D59—22no—
442C4×D59—22no—
443C4×D59—42no—
444C4×D59—42no—
445C4×D59—44no—
446C4×D59—41no—
447C4×D59—41no—
448C4×D59—82no—
449Dic118—21no—
450Dic118—21no—
451Dic118—21no—
452Dic118—42no—
453Dic118—44no—
454Dic118—41no—
455Dic118—41no—
456Dic118—41no—
457Dic118—41no—
458Dic118—41no—
459Dic118—41no—
460Dic118—41no—
461Dic118—41no—
462Dic118#12112yes—
463C8×C59—41no—
464C8×C59—41no—
465C59⋊C8—22no—
466C59⋊C8—41no—
467#24466—591nomaximal, Sylow
468C22×C59—21no—
469C22×C59—21no—
470C22×C59—21no—
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—42no—
476C22×C59—42no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59#45612yescomplemented
481C22×C59C2×#12011yescharacteristic
482C22×C59D4211yescharacteristic
483C22×C59#54611yescharacteristic
484C2×D59—22no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—41no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—84no—
491C4×C59—24no—
492C4×C59—21no—
493C4×C59—21no—
494C4×C59—42no—
495C4×C59—41no—
496C4×C59—41no—
497C4×C59—41no—
498C4×C59C2×#12111yescharacteristic
499C4×C59#53411yescharacteristic
500C4×C59D4211yescharacteristic
501C4×C59#54611yescharacteristic
502Dic59—22no—
503Dic59—41no—
504Dic59—42no—
505Dic59—42no—
506Dic59—81no—
507Dic59—81no—
508#3489—591no—
509#3056—591no—
510C2×#456—591no—
511#3007—591no—
512C22×#104—591no—
513#2857—591no—
514#2039—591no—
515#2038—591no—
516#2007—591no—
517#2005—591no—
518#1901—591no—
519#1896D5911yescharacteristic, complemented
520#1882—591no—
521#1859—591no—
522#1793—591no—
523C2×C59—21no—
524C2×C59—22no—
525C2×C59—21no—
526C2×C59—41no—
527C2×C59—81no—
528C2×C59#241011yescharacteristic
529C2×C59C2×#45611yescharacteristic
530C2×C59#301811yescharacteristic
531D59—42no—
532D59—81no—
533C2×2−1+4—591no—
534C22×#41—591no—
535C2×#137—591no—
536C2×#137—591no—
537C2×#137—591no—
538C22×M16—591no—
539D4×Q8—1181no—
540#548—1181no—
541#547—1182no—
542#547—1181no—
543#546—1182no—
544#546—1181no—
545#537—591no—
546#537—1181no—
547#536—591no—
548#536—1181no—
549C2×C4⋊Q8—591no—
550#525—1181no—
551#525C2×D5911yescharacteristic
552C2×C22⋊Q8—591no—
553C2×C22⋊Q8—591no—
554C2×C22⋊Q8—1181no—
555#520—591no—
556C22×C42C2×D5911yescharacteristic
557#470—1181no—
558#468—1181no—
559#467—1181no—
560#465—1181no—
561#456—1184no—
562#452—1181no—
563#452—1181no—
564#451—1181no—
565#450—1181no—
566#428—591no—
567C2×#104—591no—
568C2×#104—591no—
569C2×#104—591no—
570C2×#104—591no—
571C2×#104—1184no—
572C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
573C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
574#419—591no—
575#417—591no—
576#417—591no—
577#417—591no—
578C2×#101—591no—
579C2×#101—591no—
580#407C2×D5911yescharacteristic
581#391—591no—
582#391—591no—
583#389—1182no—
584#384—591no—
585#380—1182no—
586#343—591no—
587#343—591no—
588#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
589#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
590C59#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—1182no—
5922−1+4—1182no—
5932−1+4—2361no—
5942−1+4—2361no—
595C2×#41—591no—
596C2×#41—591no—
597C2×#41—591no—
598C2×#41—591no—
599C2×#41—1181no—
600C2×#41—1182no—
601C2×#41—1182no—
602C2×#41—1182no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41—1181no—
606C2×#41—2361no—
607C2×#41—2361no—
608C2×#41C22×D5911yescharacteristic
609C22×Q8—591no—
610C22×Q8—591no—
611C22×Q8—591no—
612C22×Q8—1181no—
613C22×Q8—1181no—
614C22×D4—591no—
615C22×D4—1181no—
616C23×C4—21no—
617C23×C4—1181no—
618C23×C4C22×D5911yescharacteristic
619#137—1182no—
620#137—1182no—
621#137—1182no—
622#137—2361no—
623#137—2361no—
624#137—2361no—
625C2×Q16—1181no—
626C2×Q16—1181no—
627C2×Q16—1181no—
628C2×SD16—1181no—
629C2×SD16—1181no—
630C2×SD16—1181no—
631C2×M16—591no—
632C2×M16—591no—
633C2×M16—1181no—
634C2×M16—1182no—
635C2×M16—2361no—
636C2×M16C22×D5911yescharacteristic
637C2×M16C22×D5911yescharacteristic
638C22×C8—1181no—
639C4⋊Q8—1181no—
640C4⋊Q8—1182no—
641C4⋊Q8—1182no—
642C4⋊Q8—2361no—
643#124—1181no—
644#124—1182no—
645#123—21no—
646#123—1182no—
647#123—1182no—
648#123—1182no—
649#123—1182no—
650C22⋊Q8—1182no—
651C22⋊Q8—1182no—
652C22⋊Q8—1182no—
653C22⋊Q8—1181no—
654C22⋊Q8—1181no—
655C22⋊Q8—1181no—
656C22⋊Q8—1181no—
657C22⋊Q8—1181no—
658C22⋊Q8—1181no—
659C22⋊Q8—1181no—
660C22⋊Q8—1181no—
661C22⋊Q8—1181no—
662C22⋊Q8—1181no—
663C22⋊Q8—1181no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8D23611yescharacteristic
666C22⋊Q8D23611yescharacteristic
667#121—1182no—
668#121—1181no—
669#121—1182no—
670#121—1182no—
671#121—1182no—
672#121—1181no—
673#121D23611yescharacteristic
674#121D23611yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—1182no—
677C4×Q8—1181no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—1181no—
681C4×D4—1182no—
682C4×D4—1182no—
683C4×D4—1182no—
684#117—1181no—
685#117C22×D5911yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—592no—
687C2×C4⋊C4—591no—
688C2×C4⋊C4—591no—
689C2×C4⋊C4—1182no—
690C2×C4⋊C4—1181no—
691C2×C4⋊C4—1182no—
692C2×C4⋊C4—1182no—
693C2×C4⋊C4—1181no—
694C2×C22⋊C4—592no—
695C2×C22⋊C4—1182no—
696C2×C22⋊C4—1181no—
697C2×C42—22no—
698C2×C42—21no—
699C2×C42—41no—
700C2×C42C22×D5911yescharacteristic
701C2×C42C22×D5911yescharacteristic
702#107—1181no—
703#106—1181no—
704#104—22no—
705#104—41no—
706#104—594no—
707#104—1182no—
708#104—1182no—
709#104—1182no—
710#103—1181no—
711#103—1181no—
712#103—1181no—
713#103—1181no—
714#103—1181no—
715#102—1181no—
716#102—1181no—
717#102—1181no—
718#101—1182no—
719#101—2361no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—21no—
722#95—1182no—
723#95—1182no—
724C24—1181no—
725C24D4×D5911yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—592no—
731#41—592no—
732#41—1182no—
733#41—1182no—
734#41—1181no—
735#41—1181no—
736#41—1181no—
737#41—1181no—
738#41—1181no—
739#41—1181no—
740#41—2362no—
741#41—2362no—
742#41—2361no—
743#41—2361no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748#41—2362no—
749#41—2362no—
750#41—2364no—
751#41—2364no—
752C2×Q8—591no—
753C2×Q8—591no—
754C2×Q8—1182no—
755C2×Q8—1182no—
756C2×Q8—1181no—
757C2×Q8—1181no—
758C2×Q8—1181no—
759C2×Q8—1181no—
760C2×Q8—1181no—
761C2×Q8—1181no—
762C2×Q8—1181no—
763C2×Q8—1181no—
764C2×Q8—1181no—
765C2×Q8—1181no—
766C2×Q8—1181no—
767C2×Q8—1181no—
768C2×Q8—1181no—
769C2×Q8—2361no—
770C2×Q8—2362no—
771C2×Q8—2362no—
772C2×Q8—2362no—
773C2×Q8—2362no—
774C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—591no—
779C2×D4—591no—
780C2×D4—1182no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1182no—
783C2×D4—1182no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—2361no—
789C2×D4—2362no—
790C2×D4—2362no—
791C2×D4C2×D23611yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—592no—
803C22×C4—592no—
804C22×C4—1182no—
805C22×C4—1182no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—1182no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—2362no—
815C22×C4—2362no—
816C22×C4C2×D23611yescharacteristic
817C22×C4C2×D23611yescharacteristic
818C22×C4D4×D5911yescharacteristic
819C22×C4D4×D5911yescharacteristic
820C22×C4D4×D5911yescharacteristic
821C22×C4C23×D5911yescharacteristic
822Q16—2362no—
823Q16—2362no—
824Q16—2362no—
825SD16—2362no—
826SD16—2362no—
827SD16—2362no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—592no—
833M16—1181no—
834M16—1181no—
835M16—1181no—
836M16—2362no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8—1181no—
841C2×C8—2362no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—1182no—
845C4⋊C4—1182no—
846C4⋊C4—1182no—
847C4⋊C4—1182no—
848C4⋊C4—1182no—
849C4⋊C4—1182no—
850C4⋊C4—1181no—
851C4⋊C4—1181no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4—2364no—
855C4⋊C4—2364no—
856C4⋊C4—2361no—
857C4⋊C4—2361no—
858C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
859C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—1182no—
866C22⋊C4—1182no—
867C22⋊C4—1182no—
868C22⋊C4—1182no—
869C22⋊C4—1182no—
870C22⋊C4—1182no—
871C22⋊C4—1182no—
872C22⋊C4—2361no—
873C22⋊C4—2361no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—42no—
879C42—1182no—
880C42D4×D5912yes—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—1181no—
887C23—1181no—
888C23—4721no—
889C23—2362no—
890C23—2362no—
891C23#1427369711yescharacteristic
892C23#1427369711yescharacteristic
893C23C2×D4×D5911yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—592no—
897Q8—1181no—
898Q8—1181no—
899Q8—1181no—
900Q8—2362no—
901Q8—2364no—
902Q8—2361no—
903Q8—2361no—
904Q8—2361no—
905Q8—2361no—
906Q8—2361no—
907Q8—2361no—
908Q8—2361no—
909Q8—2361no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—42no—
915D4—81no—
916D4—592no—
917D4—1182no—
918D4—1182no—
919D4—1181no—
920D4—1181no—
921D4—1181no—
922D4—4722no—
923D4—2362no—
924D4—2362no—
925D4—2362no—
926D4—2364no—
927D4—2361no—
928D4—2361no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—48no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—1181no—
952C2×C4—1182no—
953C2×C4—1182no—
954C2×C4—1182no—
955C2×C4—1182no—
956C2×C4—1181no—
957C2×C4—1182no—
958C2×C4—1182no—
959C2×C4—4722no—
960C2×C4—2362no—
961C2×C4—2362no—
962C2×C4—2364no—
963C2×C4—2362no—
964C2×C4—2364no—
965C2×C4—2362no—
966C2×C4—2361no—
967C2×C4—2361no—
968C2×C4—2361no—
969C2×C4—2361no—
970C2×C4—2361no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4—2362no—
973C2×C4#1427369711yescharacteristic
974C2×C4#1427369711yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
977C2×C4C22×D23611yescharacteristic
978C2×C4#41×D5911yescharacteristic
979C2×C4#1427377211yescharacteristic
980C2×C4#1427377311yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—1182no—
984C8—2361no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—1182no—
998C22—4724no—
999C22—2361no—
1000C22—2361no—
1001C22—2361no—
1002C22—2361no—
1003C22—2361no—
1004C22#1683758612yescomplemented
1005C22C2×#1427369711yescharacteristic
1006C22#1683803411yescharacteristic
1007C22#1683804411yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—1182no—
1016C4—4721no—
1017C4—4721no—
1018C4—2362no—
1019C4—2361no—
1020C4—2362no—
1021C4#121×D5911yescharacteristic
1022C4#1683796011yescharacteristic
1023C4D4×D23611yescharacteristic
1024C4#1683804711yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—4721no—
1031C2—2362no—
1032C2#2142746911yescharacteristic
1033C2C2×#1683758611yescharacteristic
1034C2#2143344711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1896C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437768C2
hypercenter#1896D59
hypocenterC59#24466
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433728C2semidirect
3. C2×#16837586C2semidirect
4. #21433358C2semidirect
5. C22×#14273655C2semidirect
6. #21432448C2semidirect
7. #21425319C2semidirect
8. #21425316C2semidirect
9. #21425144C2semidirect
10. #21425135C2semidirect
11. #21424562C2semidirect
12. #21424466C2semidirect
13. #21424323C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C59×#1896C2semidirect
20. C2×#14273757C22semidirect
32. C2×#14273727C22semidirect
47. #16837445C22semidirect
53. #16837410C22semidirect
56. #16837403C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
59. #16837308C22semidirect
60. #16837308C22semidirect
62. #16837272C22semidirect
64. #16837170C22semidirect
65. #16837170C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
71. C59×#339C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
170. #14273655D4semidirect
480. C22×C59#456semidirect
519. #1896D59semidirect
572. C2×#104C2×D59semidirect
573. C2×#104C2×D59semidirect
588. #339C2×D59semidirect
589. #339C2×D59semidirect
590. C59#24466semidirect
1004. C22#16837586semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377682
#214337282
C2×#168375862
#214333582
C22×#142736552
#214324482
#214253192
#214253162
#214251442
#214251352
#214245622
#214244662
#214243232
#214240562
C59×#18962
#2446659