Finite Group Databasebeta

← #28626887

Subgroups — #28626887

Order 15104.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437772C211yesmaximal, characteristic
2#21433722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×#14273758C2211yescharacteristic
20C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745664C2211yescharacteristic
22#16838065—21no—
23#16838062—21no—
24#16838054—21no—
25#16838053—22no—
26#16838043—21no—
27#16838042—22no—
28#16837983C2211yescharacteristic
29#16837982—21no—
30#16837976C2211yescharacteristic
31#16837975—21no—
32#16837915—21no—
33#16837913C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D59—21no—
35#16837883C2211yescharacteristic
36#16837658—21no—
37#16837650—21no—
38#16837641—21no—
39#16837633—21no—
40#16837584—24no—
41#16837562—21no—
42#16837562—21no—
43#16837557—21no—
44#16837552—21no—
45#16837442C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273655—24no—
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
53#16837411C2211yescharacteristic, complemented
54#16837401C2211yescharacteristic
55#16837401C2211yescharacteristic
56#16837401C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
59#16837366C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic, complemented
61#16837171C2211yescharacteristic, complemented
62#16837162C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
67C22×C42×C59C2211yescharacteristic
68C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#389—22no—
71C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#380—22no—
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—41no—
76#14273775—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—22no—
82C2×#11745685—22no—
83C2×#11745685—22no—
84C2×#11745685—41no—
85C2×#11745685—41no—
86C2×#11745685D411yescharacteristic
87C2×#11745685D411yescharacteristic
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89C2×#11745685C2311yescharacteristic
90C2×#11745685C2311yescharacteristic
91C22×Dic118D411yescharacteristic
92C2×Q8×D59—21no—
93C2×Q8×D59—21no—
94C22×D236D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D59—21no—
96C22×C4×D59—21no—
97#14273758—22no—
98#14273758—22no—
99#14273758—22no—
100#14273758—41no—
101#14273758—41no—
102#14273758—41no—
103C2×#11745672—21no—
104C2×#11745672—21no—
105C2×#11745672—21no—
106C2×#11745671—21no—
107C2×#11745671—21no—
108C2×#11745671—21no—
109C2×#11745664—21no—
110C2×#11745664—22no—
111C2×#11745664—41no—
112C2×#11745664C2311yescharacteristic
113C2×#11745664C2311yescharacteristic
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C22×C59⋊C8—21no—
117#14273726—22no—
118#14273725—21no—
119#14273716—21no—
120#14273713—22no—
121#14273712—22no—
122#14273712—22no—
123#14273710—21no—
124#14273710—22no—
125#14273709—22no—
126#14273707—21no—
127#14273707—21no—
128#14273706D411yescharacteristic
129#14273706D411yescharacteristic
130#14273705—22no—
131#14273705—22no—
132#14273704—22no—
133#14273703—21no—
134#14273703—21no—
135#14273702—22no—
136#14273702—21no—
137#14273702—21no—
138#14273701—22no—
139#14273701D411yescharacteristic
140#14273701D411yescharacteristic
141#14273700—22no—
142#14273700—22no—
143#14273697—22no—
144#14273696—21no—
145#14273692—21no—
146#14273689—22no—
147#14273689—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—22no—
151(C22⋊D59)⋊C4—22no—
152#14273686C2311yescharacteristic
153#14273685—21no—
154C4⋊C4×D59—22no—
155C4⋊C4×D59—21no—
156C22⋊C4×D59—22no—
157#14273660—21no—
158#14273658—21no—
159#14273655—22no—
160#14273655—22no—
161#14273655—22no—
162#14273655—22no—
163#14273655—41no—
164#14273655D414yescomplemented
165#14273651—21no—
166#14273651—21no—
167#14273650—21no—
168#14273650—21no—
169#14273650—21no—
170#14273647—21no—
171#14273647—21no—
172#14273647—21no—
173#14273646—22no—
174#14273646—41no—
175C22⋊(C59⋊C8)—21no—
176C22⋊(C59⋊C8)—21no—
177C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
179C23×C4×C59—21no—
180C23×C4×C59C2311yescharacteristic
181C4⋊Q8×C59—22no—
182C4⋊Q8×C59—41no—
183C22⋊Q8×C59—21no—
184C22⋊Q8×C59—21no—
185C22⋊Q8×C59—21no—
186C22⋊Q8×C59—21no—
187C22⋊Q8×C59—21no—
188C22⋊Q8×C59—21no—
189C22⋊Q8×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59—21no—
191C2×C4⋊C4×C59—22no—
192C2×C4⋊C4×C59—22no—
193C2×C4⋊C4×C59—21no—
194C2×C4⋊C4×C59D412yes—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C59—21no—
198C2×C22⋊C4×C59D412yes—
199C2×C42×C59—22no—
200C2×C42×C59—21no—
201C2×C42×C59—41no—
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203C2×C42×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—22no—
205#95×C59—22no—
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—24no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—42no—
230C22×C4×C59—42no—
231C22×C4×C59C2×D412yes—
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2×D412yes—
238C22×C4×C59C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—42no—
247C2×C22⋊D59—42no—
248C22×Dic59—21no—
249#11745689—42no—
250#11745689—42no—
251#11745689—42no—
252#11745689—42no—
253Q8×D59—42no—
254Q8×D59—42no—
255Q8×D59—42no—
256Q8×D59—42no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—22no—
268#11745685—22no—
269#11745685—41no—
270#11745685—41no—
271#11745685—42no—
272#11745685—42no—
273#11745685—42no—
274#11745685—42no—
275#11745685—44no—
276#11745685—44no—
277#11745685C2×D412yes—
278#11745685#4112yes—
279C2×D236—22no—
280C2×D236—22no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—22no—
283C2×D236—41no—
284C2×D236C2×D411yescharacteristic
285C2×D236C2×D411yescharacteristic
286C2×D236C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—22no—
289C2×C4×D59—22no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—22no—
295C2×C4×D59—42no—
296C2×C4×D59—42no—
297C2×Dic118—22no—
298C2×Dic118—22no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—41no—
301C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C59—22no—
305C4⋊C4×C59—22no—
306C4⋊C4×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C4⋊C4×C59—21no—
309C4⋊C4×C59—21no—
310C4⋊C4×C59—44no—
311C4⋊C4×C59—44no—
312C4⋊C4×C59—41no—
313C4⋊C4×C59—41no—
314C22⋊C4×C59—22no—
315C22⋊C4×C59—22no—
316C22⋊C4×C59—41no—
317C22⋊C4×C59—41no—
318C42×C59—21no—
319C42×C59—21no—
320C42×C59—21no—
321C42×C59—42no—
322C42×C59C2×D412yes—
323C22⋊Dic59—21no—
324C22⋊Dic59—21no—
325C22⋊Dic59—21no—
326#11745672—42no—
327#11745672—42no—
328#11745672—42no—
329#11745671—42no—
330#11745671—42no—
331#11745671—42no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—22no—
334(C2×D59)⋊C4—22no—
335(C2×D59)⋊C4—22no—
336(C2×D59)⋊C4—22no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339C4⋊Dic59—22no—
340C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
342Dic59⋊C4—22no—
343Dic59⋊C4—22no—
344Dic59⋊C4—22no—
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—21no—
347C4×Dic59—22no—
348C4×Dic59—21no—
349#11745664—21no—
350#11745664—21no—
351#11745664—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356#11745664—42no—
357#11745664C2×D412yes—
358C2×C59⋊C8—21no—
359C2×C59⋊C8—21no—
360C2×C59⋊C8—21no—
361C2×C59⋊C8—21no—
362C2×C59⋊C8—42no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—21no—
365C23×C59—22no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59#12011yescharacteristic
368C23×C59#12011yescharacteristic
369C23×C59C22×D411yescharacteristic
370C22×D59—21no—
371C22×D59—21no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—42no—
374C22×D59—42no—
375C22×D59—81no—
376Q8×C59—41no—
377Q8×C59—41no—
378Q8×C59—41no—
379Q8×C59—41no—
380Q8×C59—41no—
381Q8×C59—41no—
382Q8×C59—41no—
383Q8×C59—41no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—48no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—42no—
406C2×C4×C59—42no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59#12011yescharacteristic
412C2×C4×C59#12011yescharacteristic
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D59—22no—
420C22⋊D59—22no—
421C22⋊D59—42no—
422C22⋊D59—42no—
423C22⋊D59—41no—
424C22⋊D59—41no—
425C22⋊D59—41no—
426C22⋊D59—41no—
427C22⋊D59—42no—
428C22⋊D59—81no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—42no—
435D236—21no—
436D236—21no—
437D236—21no—
438D236—21no—
439D236—21no—
440D236—42no—
441D236—44no—
442D236—82no—
443D236#12112yes—
444C4×D59—22no—
445C4×D59—22no—
446C4×D59—42no—
447C4×D59—44no—
448C4×D59—42no—
449C4×D59—44no—
450C4×D59—41no—
451C4×D59—41no—
452C4×D59—41no—
453C4×D59—41no—
454C4×D59—82no—
455Dic118—21no—
456Dic118—21no—
457Dic118—21no—
458Dic118—21no—
459Dic118—21no—
460Dic118—42no—
461Dic118—44no—
462Dic118#12112yes—
463C59⋊C8—22no—
464C59⋊C8—41no—
465C59⋊C8—41no—
466C59⋊C8—41no—
467#24466—591nomaximal, Sylow
468C22×C59—21no—
469C22×C59—21no—
470C22×C59—21no—
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—42no—
476C22×C59—42no—
477C22×C59#45612yescomplemented
478C22×C59C2×#12011yescharacteristic
479C22×C59D4211yescharacteristic
480C22×C59#54611yescharacteristic
481C2×D59—22no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—41no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—84no—
491C4×C59—24no—
492C4×C59—21no—
493C4×C59—21no—
494C4×C59—42no—
495C4×C59—42no—
496C4×C59—42no—
497C4×C59—81no—
498C4×C59—81no—
499C4×C59C2×#12111yescharacteristic
500C4×C59#53411yescharacteristic
501C4×C59D4211yescharacteristic
502C4×C59#54611yescharacteristic
503Dic59—22no—
504Dic59—41no—
505Dic59—41no—
506Dic59—41no—
507Dic59—41no—
508#3489—591no—
509#3056—591no—
510C2×#456—591no—
511#3007—591no—
512C22×#104—591no—
513#2857D5911yescharacteristic, complemented
514#2039—591no—
515#2038—591no—
516#2007—591no—
517#2005—591no—
518#1901—591no—
519#1896—591no—
520#1882—591no—
521#1859—591no—
522#1793—591no—
523C2×C59—21no—
524C2×C59—22no—
525C2×C59—21no—
526C2×C59—41no—
527C2×C59#241011yescharacteristic
528C2×C59C2×#45611yescharacteristic
529C2×C59#301811yescharacteristic
530D59—42no—
531D59—81no—
532D59—81no—
533C2×2−1+4—591no—
534C22×#41—591no—
535C2×#137—591no—
536C2×#137—591no—
537C2×#137—591no—
538C22×M16—591no—
539D4×Q8—1181no—
540#548—1181no—
541#547—1181no—
542#547—1182no—
543#546—1181no—
544#546—1182no—
545#537—591no—
546#537—1181no—
547#536—591no—
548#536—1181no—
549C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
550#525—591no—
551#525—1181no—
552C2×C22⋊Q8—1181no—
553C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
554C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
555#520—591no—
556C22×C42C2×D5911yescharacteristic
557#470—1181no—
558#468—1181no—
559#467—1181no—
560#465—1181no—
561#456—1184no—
562#452—1181no—
563#452—1181no—
564#451—1181no—
565#450—1181no—
566#428—591no—
567C2×#104—591no—
568C2×#104—591no—
569C2×#104—591no—
570C2×#104—591no—
571C2×#104—591no—
572C2×#104—591no—
573C2×#104—1184no—
574#419—591no—
575#417—591no—
576#417—591no—
577#417—591no—
578C2×#101—591no—
579C2×#101—591no—
580#407—591no—
581#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
582#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
583#389—22no—
584#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
585#380—22no—
586#343—591no—
587#343—591no—
588#339—591no—
589#339—591no—
590C59#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—1182no—
5922−1+4—1182no—
5932−1+4—2361no—
5942−1+4—2361no—
595C2×#41—591no—
596C2×#41—591no—
597C2×#41—591no—
598C2×#41—591no—
599C2×#41—591no—
600C2×#41—1182no—
601C2×#41—1182no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41—1182no—
606C2×#41—1181no—
607C2×#41—2361no—
608C2×#41—2361no—
609C22×Q8—591no—
610C22×Q8—1181no—
611C22×Q8—1181no—
612C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
613C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
614C22×D4—591no—
615C22×D4—1181no—
616C23×C4—21no—
617C23×C4—1181no—
618C23×C4C22×D5911yescharacteristic
619#137—1182no—
620#137—1182no—
621#137—1182no—
622#137—2361no—
623#137—2361no—
624#137—2361no—
625C2×Q16—1181no—
626C2×Q16—1181no—
627C2×Q16—1181no—
628C2×SD16—1181no—
629C2×SD16—1181no—
630C2×SD16—1181no—
631C2×M16—591no—
632C2×M16—591no—
633C2×M16—591no—
634C2×M16—591no—
635C2×M16—1181no—
636C2×M16—1182no—
637C2×M16—2361no—
638C22×C8—1181no—
639C4⋊Q8—22no—
640C4⋊Q8—41no—
641C4⋊Q8—1182no—
642C4⋊Q8—1181no—
643#124—1182no—
644#124—1181no—
645#123—1182no—
646#123—1182no—
647#123—1182no—
648#123—1181no—
649#123—1182no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—591no—
659C22⋊Q8—591no—
660C22⋊Q8—1182no—
661C22⋊Q8—1181no—
662C22⋊Q8—1181no—
663C22⋊Q8—1182no—
664C22⋊Q8—1182no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667#121—591no—
668#121—591no—
669#121—1182no—
670#121—1182no—
671#121—1181no—
672#121—1181no—
673#121—1182no—
674#121—1182no—
675#120—1182no—
676#120—1181no—
677C4×Q8—1181no—
678C4×D4—1182no—
679C4×D4—1181no—
680C4×D4—1182no—
681C4×D4—1181no—
682C4×D4—1181no—
683C4×D4—1182no—
684#117—591no—
685#117—1181no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—1181no—
690C2×C4⋊C4—1182no—
691C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
692C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—1182no—
696C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
697C2×C42—22no—
698C2×C42—21no—
699C2×C42—41no—
700C2×C42C22×D5911yescharacteristic
701C2×C42C22×D5911yescharacteristic
702#107—1181no—
703#106—1181no—
704#104—594no—
705#104—1182no—
706#104—1182no—
707#104—1182no—
708#104—1182no—
709#104—2361no—
710#103—1181no—
711#103—1181no—
712#103—1181no—
713#103—1181no—
714#103—1181no—
715#102—1181no—
716#102—1181no—
717#102—1181no—
718#101—1182no—
719#101—2361no—
720C22⋊C8—1181no—
721C22⋊C8—1181no—
722#95—22no—
723#95—22no—
724C24—1181no—
725C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
726#41—592no—
727#41—592no—
728#41—1182no—
729#41—1182no—
730#41—1181no—
731#41—1181no—
732#41—1181no—
733#41—1181no—
734#41—1181no—
735#41—1181no—
736#41—1181no—
737#41—1181no—
738#41—1181no—
739#41—1181no—
740#41—2362no—
741#41—2362no—
742#41—2361no—
743#41—2361no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41—2364no—
747#41—2364no—
748#41—2362no—
749#41—2362no—
750#41—2362no—
751#41—2362no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—591no—
765C2×Q8—591no—
766C2×Q8—591no—
767C2×Q8—1182no—
768C2×Q8—1182no—
769C2×Q8—1181no—
770C2×Q8—2361no—
771C2×Q8—2362no—
772C2×Q8—2362no—
773C2×Q8—2362no—
774C2×Q8—2362no—
775C2×D4—591no—
776C2×D4—591no—
777C2×D4—591no—
778C2×D4—1182no—
779C2×D4—1182no—
780C2×D4—1182no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—2361no—
790C2×D4—2362no—
791C2×D4—2362no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—1182no—
804C22×C4—1182no—
805C22×C4—1182no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—2362no—
813C22×C4—2362no—
814C22×C4D4×D5911yescharacteristic
815C22×C4D4×D5911yescharacteristic
816C22×C4D4×D5911yescharacteristic
817C22×C4D4×D5911yescharacteristic
818C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
819C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
821C22×C4C23×D5911yescharacteristic
822Q16—2362no—
823Q16—2362no—
824Q16—2362no—
825SD16—2362no—
826SD16—2362no—
827SD16—2362no—
828M16—592no—
829M16—1181no—
830M16—1181no—
831M16—1181no—
832M16—1181no—
833M16—1181no—
834M16—1181no—
835M16—1181no—
836M16—2362no—
837C2×C8—1181no—
838C2×C8—1181no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8—1181no—
841C2×C8—2362no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—44no—
849C4⋊C4—44no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—591no—
853C4⋊C4—591no—
854C4⋊C4—1182no—
855C4⋊C4—1182no—
856C4⋊C4—1182no—
857C4⋊C4—1182no—
858C4⋊C4—1181no—
859C4⋊C4—1181no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—1182no—
865C22⋊C4—1182no—
866C22⋊C4—1182no—
867C22⋊C4—1182no—
868C22⋊C4—1182no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—42no—
878C42—1182no—
879C42—1181no—
880C42D4×D5912yes—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—41no—
885C23—1181no—
886C23—1181no—
887C23—1181no—
888C23—4721no—
889C23—2362no—
890C23—2362no—
891C23#1427369511yescharacteristic
892C23#1427369511yescharacteristic
893C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—592no—
903Q8—1181no—
904Q8—1181no—
905Q8—1181no—
906Q8—1181no—
907Q8—1181no—
908Q8—2362no—
909Q8—2364no—
910D4—592no—
911D4—1182no—
912D4—1182no—
913D4—1181no—
914D4—1181no—
915D4—1181no—
916D4—1181no—
917D4—1181no—
918D4—4722no—
919D4—4721no—
920D4—2362no—
921D4—2364no—
922D4—2362no—
923D4—2362no—
924D4—2361no—
925D4—2361no—
926D4—2361no—
927D4—2361no—
928D4—2362no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—48no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—1181no—
957C2×C4—1182no—
958C2×C4—1182no—
959C2×C4—1181no—
960C2×C4—1181no—
961C2×C4—1181no—
962C2×C4—1181no—
963C2×C4—4722no—
964C2×C4—2362no—
965C2×C4—2362no—
966C2×C4—2364no—
967C2×C4—2364no—
968C2×C4—2362no—
969C2×C4—2361no—
970C2×C4—2361no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4—2361no—
973C2×C4#1427369511yescharacteristic
974C2×C4#1427369511yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
978C2×C4#41×D5911yescharacteristic
979C2×C4#1427377211yescharacteristic
980C2×C4#1427377311yescharacteristic
981C8—1182no—
982C8—2361no—
983C8—2361no—
984C8—2361no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—1182no—
995C22—4724no—
996C22—2361no—
997C22—2361no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22—2361no—
1001C22—2361no—
1002C22—2361no—
1003C22—2361no—
1004C22#1683758412yescomplemented
1005C22C2×#1427369511yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1007C22#1683804011yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—1182no—
1017C4—2361no—
1018C4—2361no—
1019C4—2361no—
1020C4—2361no—
1021C4#121×D5911yescharacteristic
1022C4#1683796011yescharacteristic
1023C4#1683803611yescharacteristic
1024C4#1683804111yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—4721no—
1030C2—4721no—
1031C2—2362no—
1032C2#2142746711yescharacteristic
1033C2C2×#1683758411yescharacteristic
1034C2#2143344411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2857C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437772C2
hypercenter#2857D59
hypocenterC59#24466
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433722C2semidirect
3. C2×#16837584C2semidirect
4. #21433354C2semidirect
5. C22×#14273655C2semidirect
6. #21425320C2semidirect
7. #21425313C2semidirect
8. #21425142C2semidirect
9. #21425132C2semidirect
10. #21424565C2semidirect
11. #21424539C2semidirect
12. #21424468C2semidirect
13. #21424321C2semidirect
14. #21424054C2semidirect
15. C59×#2857C2semidirect
20. C2×#14273758C22semidirect
45. #16837442C22semidirect
51. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273655C22semidirect
53. #16837411C22semidirect
56. #16837401C22semidirect
57. C2×#14273646C22semidirect
58. C2×#14273646C22semidirect
60. #16837171C22semidirect
61. #16837171C22semidirect
62. #16837162C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
64. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
68. C59×#391C22semidirect
69. C59×#391C22semidirect
71. C59×#384C22semidirect
164. #14273655D4semidirect
477. C22×C59#456semidirect
513. #2857D59semidirect
549. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
581. #391C2×D59semidirect
582. #391C2×D59semidirect
584. #384C2×D59semidirect
590. C59#24466semidirect
1004. C22#16837584semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377722
#214337222
C2×#168375842
#214333542
C22×#142736552
#214253202
#214253132
#214251422
#214251322
#214245652
#214245392
#214244682
#214243212
#214240542
C59×#28572
#2446659