Finite Group Databasebeta

← #28626888

Subgroups — #28626888

Order 15104.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437760C211yesmaximal, characteristic
2#21433720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
20#16838070—21no—
21#16838062—21no—
22#16838043—21no—
23#16838041—22no—
24#16838036—22no—
25#16838036—21no—
26#16837982—21no—
27#16837968—21no—
28#16837966C2211yescharacteristic
29C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
30#16837915—21no—
31#16837909C2211yescharacteristic
32C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273702C2211yescharacteristic
34#121×D59—21no—
35#16837883C2211yescharacteristic
36C2×C42×D59C2211yescharacteristic, complemented
37#16837657—21no—
38#16837645—21no—
39#16837640—21no—
40#16837628—21no—
41#16837578—24no—
42#16837563—21no—
43#16837561—21no—
44#16837556—21no—
45#16837551—21no—
46#16837444C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51#104×D59—24no—
52#16837411C2211yescharacteristic, complemented
53#16837404C2211yescharacteristic
54#16837403C2211yescharacteristic, complemented
55#16837403C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
58#16837365C2211yescharacteristic, complemented
59#16837304C2211yescharacteristic, complemented
60#16837291—22no—
61#16837280—22no—
62#16837267C2211yescharacteristic, complemented
63#16837171C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#537C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689D411yescharacteristic
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687D411yescharacteristic
84#41×D59—22no—
85#41×D59—22no—
86#41×D59—41no—
87#41×D59—41no—
88C2×Q8×D59D411yescharacteristic
89C22×D236—21no—
90C22×D236D412yes—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59D411yescharacteristic
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59—21no—
99C22×C4×D59C2311yescharacteristic
100#14273758—22no—
101#14273758—22no—
102C2×#11745672—21no—
103C2×#11745671—21no—
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745659—21no—
107M16×D59—22no—
108M16×D59—41no—
109C2×C8×D59—21no—
110#14273723—22no—
111#14273723—21no—
112#14273716—21no—
113#14273716—22no—
114#14273716—41no—
115#14273713—22no—
116#14273712—22no—
117#14273708—21no—
118#14273705—22no—
119#14273703—21no—
120#14273703—21no—
121#14273703—21no—
122#14273703—21no—
123#14273703D411yescharacteristic
124#14273703D411yescharacteristic
125#14273702—22no—
126#14273702—21no—
127#14273702—21no—
128#14273702—21no—
129#14273702—21no—
130#14273701—21no—
131#14273701—21no—
132#14273700—22no—
133#14273700—22no—
134#14273700—22no—
135#14273699—22no—
136#14273698D411yescharacteristic
137#14273698D411yescharacteristic
138#14273697—22no—
139#14273697—22no—
140#14273695—22no—
141#14273695—21no—
142#14273695—22no—
143#14273692—21no—
144#14273689—22no—
145#14273689—21no—
146C4×C22⋊D59—22no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—22no—
150#14273686C2311yescharacteristic
151#14273685—21no—
152C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
153C2×Dic59⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D59—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
159C22⋊C4×D59—22no—
160C2×C4×Dic59—21no—
161C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
162C42×D59—22no—
163C42×D59—41no—
164#14273661—21no—
165#14273659—21no—
166#14273655—22no—
167#14273654—22no—
168#14273654—22no—
169#14273653D414yescomplemented
170#14273652—21no—
171#14273651—21no—
172#14273651—21no—
173#14273651—21no—
174#14273651—21no—
175#14273649—21no—
176#14273648—21no—
177#14273648—21no—
178#14273643—22no—
179#14273643—41no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182C59⋊#95—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C2×#41×C59C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
186#137×C59—22no—
187#137×C59—41no—
188#137×C59—41no—
189#137×C59—41no—
190C2×Q16×C59—21no—
191C2×Q16×C59—21no—
192C2×SD16×C59—21no—
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198#121×C59—21no—
199#121×C59—21no—
200#121×C59—22no—
201C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203#104×C59—22no—
204#104×C59—41no—
205#95×C59—22no—
206C23×D59—22no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59C2×D412yes—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—22no—
229C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59C2×D412yes—
236C22×C4×C59C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—22no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249#11745689—22no—
250#11745689—41no—
251#11745689—42no—
252#11745689—42no—
253Q8×D59—22no—
254Q8×D59—41no—
255#11745687—22no—
256#11745687—41no—
257#11745687—42no—
258#11745687—42no—
259D4×D59—22no—
260D4×D59—41no—
261D4×D59—42no—
262D4×D59—42no—
263D4×D59—42no—
264D4×D59—42no—
265D4×D59—44no—
266D4×D59—44no—
267D4×D59—84no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—42no—
271#11745685—42no—
272#11745685—42no—
273#11745685—42no—
274#11745685C2×D412yes—
275#11745685#4112yes—
276C2×D236—22no—
277C2×D236—22no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—22no—
286C2×D236—42no—
287C2×D236—42no—
288C2×D236—44no—
289C2×D236C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—22no—
296C2×C4×D59—21no—
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—22no—
299C2×C4×D59—42no—
300C2×C4×D59—42no—
301C2×C4×D59—42no—
302C2×C4×D59—42no—
303C2×C4×D59—42no—
304C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic118—21no—
309C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
310Q16×C59—42no—
311Q16×C59—42no—
312SD16×C59—42no—
313SD16×C59—42no—
314M16×C59—21no—
315M16×C59—21no—
316M16×C59—21no—
317M16×C59C2×D412yescomplemented
318C2×C8×C59—21no—
319C2×C8×C59—21no—
320C4⋊C4×C59—22no—
321C4⋊C4×C59—21no—
322C4⋊C4×C59—21no—
323C22⋊C4×C59—22no—
324C22⋊C4×C59—22no—
325C42×C59—21no—
326C42×C59—21no—
327C22⋊Dic59—21no—
328C22⋊Dic59—21no—
329C22⋊Dic59—21no—
330#11745672—42no—
331#11745671—42no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—22no—
334(C2×D59)⋊C4—22no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—22no—
338(C2×D59)⋊C4—22no—
339(C2×D59)⋊C4—44no—
340(C2×D59)⋊C4—44no—
341(C2×D59)⋊C4—41no—
342(C2×D59)⋊C4—41no—
343C4⋊Dic59—21no—
344C4⋊Dic59—21no—
345C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
347Dic59⋊C4—22no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—21no—
350Dic59⋊C4—41no—
351Dic59⋊C4—41no—
352C4×Dic59—22no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59—21no—
355C4×Dic59—42no—
356C4×Dic59C2×D412yescomplemented
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359#11745664—21no—
360#11745664—21no—
361C2×C59⋊C8—21no—
362C2×C59⋊C8—21no—
363#11745659—42no—
364C8×D59—42no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—21no—
367C23×C59C22×D411yescharacteristic
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—22no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—42no—
377C22×D59—44no—
378C22×D59—42no—
379C22×D59—42no—
380C22×D59—42no—
381C22×D59—81no—
382C22×D59—82no—
383C22×D59—82no—
384C22×D59#12011yescharacteristic
385C22×D59#12011yescharacteristic
386Q8×C59—21no—
387Q8×C59—21no—
388Q8×C59—21no—
389Q8×C59—21no—
390Q8×C59—41no—
391Q8×C59—41no—
392Q8×C59—41no—
393Q8×C59—41no—
394D4×C59—21no—
395D4×C59—21no—
396D4×C59—21no—
397D4×C59—21no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—82no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—42no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D59—22no—
424C22⋊D59—22no—
425C22⋊D59—42no—
426C22⋊D59—42no—
427C22⋊D59—44no—
428C22⋊D59—42no—
429C22⋊D59—81no—
430C22⋊D59—82no—
431C22⋊D59—82no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—22no—
438C2×Dic59—42no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—42no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59#12011yescharacteristic
444C2×Dic59#12011yescharacteristic
445D236—21no—
446D236—42no—
447D236—44no—
448D236—44no—
449D236—41no—
450D236—41no—
451D236—41no—
452D236—41no—
453D236—82no—
454D236#12112yes—
455C4×D59—21no—
456C4×D59—21no—
457C4×D59—21no—
458C4×D59—21no—
459C4×D59—21no—
460C4×D59—21no—
461C4×D59—22no—
462C4×D59—21no—
463C4×D59—21no—
464C4×D59—22no—
465C4×D59—42no—
466C4×D59—42no—
467C4×D59—44no—
468C4×D59—48no—
469C4×D59—82no—
470Dic118—21no—
471Dic118—42no—
472Dic118#12112yes—
473C8×C59—22no—
474C8×C59—41no—
475C59⋊C8—41no—
476C59⋊C8—41no—
477#24467—591nomaximal, Sylow
478C22×C59—21no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—41no—
485C22×C59—41no—
486C22×C59C2×#12011yescharacteristic
487C22×C59D4211yescharacteristic
488C22×C59#54611yescharacteristic
489C2×D59—21no—
490C2×D59—21no—
491C2×D59—21no—
492C2×D59—22no—
493C2×D59—21no—
494C2×D59—21no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59—42no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—42no—
500C2×D59—42no—
501C2×D59—42no—
502C2×D59—84no—
503C2×D59—82no—
504C2×D59—82no—
505C2×D59—164no—
506C2×D59#45512yescomplemented
507C4×C59—42no—
508C4×C59—41no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—42no—
511C4×C59—81no—
512C4×C59C2×#12111yescharacteristic
513C4×C59#53411yescharacteristic
514C4×C59D4211yescharacteristic
515C4×C59#54611yescharacteristic
516Dic59—22no—
517Dic59—21no—
518Dic59—21no—
519Dic59—42no—
520Dic59—41no—
521Dic59—41no—
522Dic59—81no—
523#3488—591no—
524#3056—591no—
525C2×#455—591no—
526#3007—591no—
527C22×#104—591no—
528#2850—591no—
529#2040—591no—
530#2037—591no—
531#2007D5911yescharacteristic, complemented
532#2004—591no—
533#1900—591no—
534#1896—591no—
535#1882—591no—
536#1860—591no—
537#1792—591no—
538C2×C59—21no—
539C2×C59—21no—
540C2×C59—81no—
541C2×C59—81no—
542C2×C59#241011yescharacteristic
543C2×C59C2×#45511yescharacteristic
544C2×C59#301811yescharacteristic
545D59—22no—
546D59—41no—
547D59—42no—
548D59—82no—
549C2×H(5,𝔽2)—591no—
550C22×#41—591no—
551C2×#137—591no—
552C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
553C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
554C22×M16—591no—
555#550—1181no—
556#548—1181no—
557#546—1182no—
558#546—1181no—
559D42—1181no—
560D42—1182no—
561#537—1181no—
562#537C2×D5911yescharacteristic
563#535—591no—
564#535—1181no—
565C2×#124—591no—
566#525—591no—
567#525—1181no—
568C2×C22⋊Q8—591no—
569C2×#121—591no—
570C2×#121—1181no—
571#520—591no—
572C22×C42—591no—
573#470—1181no—
574#468—1181no—
575#467—1181no—
576#465—1181no—
577#455—1184no—
578#452—1181no—
579#452—1181no—
580#451—1181no—
581#450—1181no—
582#428—591no—
583C2×#104—591no—
584C2×#104—591no—
585C2×#104—591no—
586C2×#104—591no—
587C2×#104—1184no—
588C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
589C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
590#419—591no—
591#417—591no—
592#417—591no—
593#417—591no—
594C2×#100—591no—
595C2×#100—591no—
596#407—591no—
597#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
598#390—591no—
599#388—1182no—
600#386—1182no—
601#382—591no—
602#343—591no—
603#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
604#339—591no—
605#339—591no—
606C59#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—1182no—
608H(5,𝔽2)—1182no—
609H(5,𝔽2)—2361no—
610H(5,𝔽2)—2361no—
611C2×#41—591no—
612C2×#41—591no—
613C2×#41—591no—
614C2×#41—1181no—
615C2×#41—1181no—
616C2×#41—1181no—
617C2×#41—1181no—
618C2×#41—1182no—
619C2×#41—1182no—
620C2×#41—2361no—
621C2×#41—2361no—
622C2×#41C22×D5911yescharacteristic
623C2×#41C22×D5911yescharacteristic
624C22×Q8—591no—
625C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
626C22×D4—591no—
627C22×D4—592no—
628C22×D4—591no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1182no—
631C22×D4—1181no—
632C22×D4—1182no—
633C22×D4—1181no—
634C23×C4—591no—
635C23×C4—1181no—
636C23×C4—1181no—
637#137—22no—
638#137—41no—
639#137—41no—
640#137—41no—
641#137—1182no—
642#137—1182no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—1181no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—1181no—
649C2×M16—591no—
650C2×M16—591no—
651C2×M16—1181no—
652C2×M16—1182no—
653C2×M16—2361no—
654C2×M16C22×D5911yescharacteristic
655C2×M16C22×D5911yescharacteristic
656C22×C8—1181no—
657#127—1182no—
658#127—1181no—
659#124—1182no—
660#124—1182no—
661#124—1181no—
662#124—2361no—
663#123—1182no—
664#123—1181no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—591no—
668C22⋊Q8—591no—
669C22⋊Q8—1182no—
670C22⋊Q8—1181no—
671C22⋊Q8—1181no—
672C22⋊Q8—1181no—
673C22⋊Q8—1181no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—591no—
678#121—591no—
679#121—1182no—
680#121—1182no—
681#121—1182no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121—1182no—
687#121—1181no—
688#121—1181no—
689#121—1182no—
690#120—1182no—
691#120—1182no—
692#120—1181no—
693#120—1182no—
694#120—1182no—
695C4×Q8—1181no—
696C4×D4—1182no—
697C4×D4—1181no—
698C4×D4—1182no—
699C4×D4—1181no—
700C4×D4—1181no—
701C4×D4—1182no—
702#117—591no—
703#117—1181no—
704C2×C4⋊C4—591no—
705C2×C4⋊C4—1181no—
706C2×C4⋊C4—1181no—
707C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—592no—
709C2×C22⋊C4—1182no—
710C2×C22⋊C4—1181no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4—1182no—
713C2×C42—591no—
714C2×C42—1182no—
715C2×C42—1181no—
716C2×C42—2361no—
717C2×C42C22×D5911yescharacteristic
718#107—1181no—
719#106—1181no—
720#104—22no—
721#104—41no—
722#104—594no—
723#104—1182no—
724#104—1182no—
725#104—1182no—
726#103—1181no—
727#103—1181no—
728#103—1181no—
729#103—1181no—
730#103—1181no—
731#102—1181no—
732#102—1181no—
733#102—1181no—
734#100—1182no—
735#100—2361no—
736C22⋊C8—1181no—
737C22⋊C8—1181no—
738#95—22no—
739#95—1182no—
740C24—591no—
741C24—592no—
742C24—1181no—
743C24—1182no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—592no—
753#41—592no—
754#41—1181no—
755#41—1181no—
756#41—1182no—
757#41—1182no—
758#41—2362no—
759#41—2362no—
760#41—2362no—
761#41—2362no—
762#41—2361no—
763#41—2362no—
764#41—2362no—
765#41—2361no—
766#41—2362no—
767#41—2362no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—591no—
775C2×Q8—1181no—
776C2×Q8—1182no—
777C2×Q8—2361no—
778C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
779C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—591no—
784C2×D4—1182no—
785C2×D4—1182no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1182no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1182no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1182no—
793C2×D4—1182no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1182no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—4724no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4—2364no—
807C2×D4—2361no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4—2362no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4—2364no—
813C2×D4—2364no—
814C2×D4D4×D5911yescharacteristic
815C2×D4D4×D5911yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—591no—
821C22×C4—591no—
822C22×C4—591no—
823C22×C4—591no—
824C22×C4—591no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1182no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1182no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—2362no—
838C22×C4—2362no—
839C22×C4—2362no—
840C22×C4—2362no—
841C22×C4—2362no—
842C22×C4D4×D5912yes—
843C22×C4C23×D5911yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—42no—
846Q16—2362no—
847SD16—42no—
848SD16—42no—
849SD16—2362no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—1181no—
854M16—1181no—
855M16—1181no—
856M16—1181no—
857M16—2362no—
858M16D4×D5912yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—1181no—
862C2×C8—1181no—
863C2×C8—2362no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—591no—
868C4⋊C4—591no—
869C4⋊C4—1181no—
870C4⋊C4—1181no—
871C4⋊C4—1182no—
872C4⋊C4—1181no—
873C4⋊C4—1181no—
874C4⋊C4—2361no—
875C4⋊C4—2361no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—1182no—
879C22⋊C4—1182no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1182no—
883C22⋊C4—1182no—
884C22⋊C4—1182no—
885C22⋊C4—1181no—
886C22⋊C4—1181no—
887C22⋊C4—1181no—
888C22⋊C4—2364no—
889C22⋊C4—2364no—
890C22⋊C4—2361no—
891C22⋊C4—2361no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—592no—
895C42—1182no—
896C42—1181no—
897C42—1181no—
898C42—2362no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—591no—
902C23—591no—
903C23—1182no—
904C23—1181no—
905C23—1181no—
906C23—1181no—
907C23—1182no—
908C23—1182no—
909C23—1182no—
910C23—4721no—
911C23—4722no—
912C23—4722no—
913C23—2361no—
914C23—2362no—
915C23—2362no—
916C23—2362no—
917C23—2362no—
918C23—2364no—
919C23C2×D4×D5911yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—592no—
929Q8—1181no—
930Q8—2362no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—592no—
941D4—1182no—
942D4—1182no—
943D4—1181no—
944D4—4722no—
945D4—4721no—
946D4—4722no—
947D4—4722no—
948D4—2364no—
949D4—2362no—
950D4—2364no—
951D4—2362no—
952D4—2362no—
953D4—2364no—
954D4—2362no—
955D4—2361no—
956D4—2361no—
957D4—2361no—
958D4—2361no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—591no—
974C2×C4—591no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—1181no—
979C2×C4—1181no—
980C2×C4—1181no—
981C2×C4—1181no—
982C2×C4—1181no—
983C2×C4—1181no—
984C2×C4—1182no—
985C2×C4—1181no—
986C2×C4—1181no—
987C2×C4—1182no—
988C2×C4—1182no—
989C2×C4—1181no—
990C2×C4—1181no—
991C2×C4—4722no—
992C2×C4—2362no—
993C2×C4—2362no—
994C2×C4—2364no—
995C2×C4—2368no—
996C2×C4—2362no—
997C2×C4—2362no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4—2361no—
1000C2×C4—2361no—
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1004C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1005C2×C4#1427377211yescharacteristic
1006C2×C4#1427377211yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—2361no—
1010C8—2361no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—592no—
1020C22—1181no—
1021C22—1181no—
1022C22—1181no—
1023C22—1182no—
1024C22—1181no—
1025C22—1181no—
1026C22—9444no—
1027C22—4722no—
1028C22—4722no—
1029C22—4724no—
1030C22—2362no—
1031C22—2362no—
1032C22—2362no—
1033C22—2362no—
1034C22—2362no—
1035C22—2361no—
1036C22—2361no—
1037C22#120×D5911yescharacteristic
1038C22#1683803711yescharacteristic
1039C22#1683804911yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—42no—
1044C4—81no—
1045C4—1181no—
1046C4—1181no—
1047C4—1182no—
1048C4—4721no—
1049C4—2362no—
1050C4—2361no—
1051C4—2361no—
1052C4#121×D5911yescharacteristic
1053C4#1683796211yescharacteristic
1054C4#1683803411yescharacteristic
1055C4#1683804111yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—81no—
1059C2—81no—
1060C2—1182no—
1061C2—4722no—
1062C2—2361no—
1063C2—2362no—
1064C2#2142746311yescharacteristic
1065C2#455×D5911yescharacteristic
1066C2#2143344811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2007C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437760C2
hypercenter#2007D59
hypocenterC59#24467
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433720C2semidirect
3. C2×#16837578C2semidirect
4. #21433352C2semidirect
5. C2×#104×D59C2semidirect
6. #21432400C2semidirect
7. #21425322C2semidirect
8. #21425305C2semidirect
9. #21425122C2semidirect
10. #21424558C2semidirect
11. #21424536C2semidirect
12. #21424468C2semidirect
13. #21424332C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#2007C2semidirect
19. C2×M16×D59C22semidirect
29. C2×#14273716C22semidirect
32. C2×#14273703C22semidirect
36. C2×C42×D59C22semidirect
46. #16837444C22semidirect
48. C2×#14273654C22semidirect
49. C2×#14273654C22semidirect
52. #16837411C22semidirect
54. #16837403C22semidirect
55. #16837403C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
57. C2×#14273643C22semidirect
58. #16837365C22semidirect
59. #16837304C22semidirect
62. #16837267C22semidirect
63. #16837171C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
66. C2×#137×C59C22semidirect
67. C2×#137×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C2×#104×C59C22semidirect
71. C59×#391C22semidirect
72. C59×#343C22semidirect
169. #14273653D4semidirect
317. M16×C59C2×D4semidirect
356. C4×Dic59C2×D4semidirect
506. C2×D59#455semidirect
531. #2007D59semidirect
552. C2×#137C2×D59semidirect
553. C2×#137C2×D59semidirect
588. C2×#104C2×D59semidirect
589. C2×#104C2×D59semidirect
597. #391C2×D59semidirect
603. #343C2×D59semidirect
606. C59#24467semidirect
858. M16D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377602
#214337202
C2×#168375782
#214333522
C2×#104×D592
#214324002
#214253222
#214253052
#214251222
#214245582
#214245362
#214244682
#214243322
#214240512
C59×#20072
#2446759