Finite Group Databasebeta

← #28626889

Subgroups — #28626889

Order 15104.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437765C211yesmaximal, characteristic
2#21433726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424463C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#104×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
20#16838071—21no—
21#16838063—21no—
22#16838040—22no—
23#16838040—21no—
24D4×C22⋊D59—22no—
25D4×C22⋊D59—21no—
26#16837980—21no—
27#16837980C2211yescharacteristic
28#16837966—21no—
29#16837966C2211yescharacteristic
30C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
31#16837913—21no—
32#16837913C2211yescharacteristic
33C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273701—21no—
35C2×#14273701C2211yescharacteristic
36#16837885C2211yescharacteristic
37#16837660—21no—
38#16837648—21no—
39#16837643—21no—
40#16837631—21no—
41#16837581—24no—
42#16837564—21no—
43#16837564—21no—
44#16837558—21no—
45#16837553—21no—
46#16837444C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
49#16837412C2211yescharacteristic, complemented
50#16837404C2211yescharacteristic, complemented
51#16837403C2211yescharacteristic
52#16837403C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
55#16837366C2211yescharacteristic, complemented
56#16837308C2211yescharacteristic, complemented
57#16837304C2211yescharacteristic, complemented
58#16837293—22no—
59#16837281—22no—
60#16837268C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C59C2211yescharacteristic
66C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C22×C42×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59—24no—
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×D236—21no—
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—22no—
84C22×C22⋊D59D412yes—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—21no—
87#14273760—22no—
88#14273760—41no—
89#14273757—22no—
90#14273757—22no—
91#14273757—41no—
92#14273757—41no—
93C2×Dic236—21no—
94C2×#11745672—21no—
95C2×#11745672—21no—
96C2×#11745660—21no—
97C2×#11745670—21no—
98C2×#11745670—21no—
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101#14273723—22no—
102#14273723—21no—
103#14273716—22no—
104#14273716—21no—
105#14273715—22no—
106#14273715—41no—
107#14273710—22no—
108#14273710—21no—
109#14273706—21no—
110#14273706—21no—
111#14273706—21no—
112#14273706—21no—
113#14273706—21no—
114#14273706D411yescharacteristic
115#14273706D411yescharacteristic
116#14273703—22no—
117#14273703—21no—
118#14273701—22no—
119#14273701—22no—
120#14273701—21no—
121#14273701—21no—
122#14273701—21no—
123#14273701—21no—
124#14273701—21no—
125#14273701—21no—
126#14273701—21no—
127#14273701D411yescharacteristic
128#14273701D411yescharacteristic
129#14273699—22no—
130#14273699—22no—
131#14273699—22no—
132#14273698—22no—
133#14273698—21no—
134#14273696—22no—
135#14273696—21no—
136#14273695—22no—
137#14273695—22no—
138#14273695—22no—
139Q8×Dic59—21no—
140D4×Dic59—21no—
141D4×Dic59—22no—
142C4×C22⋊D59—22no—
143C4×C22⋊D59—22no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146#14273686—21no—
147#14273686C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic59—21no—
149C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
151C2×Dic59⋊C4—21no—
152C2×C22⋊Dic59—21no—
153C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
157#14273661—21no—
158#14273659—21no—
159#14273655—22no—
160#14273655—41no—
161#14273652—21no—
162#14273652—21no—
163#14273652—21no—
164#14273651—21no—
165#14273651—21no—
166#14273649—21no—
167#14273648—21no—
168#14273648—21no—
169#14273643—22no—
170#14273643—41no—
171C22⋊(C59⋊C8)—21no—
172C22⋊(C59⋊C8)—21no—
173C59⋊#95—22no—
174C59⋊#95—22no—
175C2×#41×C59—21no—
176C2×#41×C59—21no—
177C2×#41×C59—22no—
178C2×#41×C59—22no—
179C2×#41×C59—41no—
180C2×#41×C59—41no—
181C2×#41×C59D411yescharacteristic
182C2×#41×C59D411yescharacteristic
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C2×#41×C59C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C59D411yescharacteristic
186C22×D4×C59—21no—
187C22×D4×C59D411yescharacteristic
188C23×C4×C59—21no—
189C23×C4×C59—21no—
190C23×C4×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59—21no—
192C2×M16×C59—22no—
193C2×M16×C59—41no—
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C22×C8×C59—21no—
197C2×C42×C59—22no—
198C2×C42×C59—21no—
199C2×C42×C59—41no—
200C2×C42×C59C2311yescharacteristic
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#104×C59—22no—
203#104×C59—22no—
204#104×C59—22no—
205#104×C59D414yescomplemented
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—22no—
209C23×D59C2×D412yes—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—22no—
213#41×C59—22no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59—41no—
221#41×C59—41no—
222#41×C59—42no—
223#41×C59—42no—
224#41×C59C2×D412yes—
225#41×C59#4112yes—
226C2×Q8×C59—21no—
227C2×Q8×C59—22no—
228C2×Q8×C59—41no—
229C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—22no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—41no—
238C2×D4×C59—42no—
239C2×D4×C59—42no—
240C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—42no—
254C22×C4×C59—42no—
255C22×C4×C59—42no—
256C22×C4×C59—42no—
257C22×C4×C59—42no—
258C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C59C2411yescharacteristic
264C2×C22⋊D59—22no—
265C2×C22⋊D59—22no—
266C2×C22⋊D59—21no—
267C2×C22⋊D59—21no—
268C2×C22⋊D59—22no—
269C2×C22⋊D59—22no—
270C2×C22⋊D59—22no—
271C2×C22⋊D59—21no—
272C2×C22⋊D59—22no—
273C2×C22⋊D59—44no—
274C2×C22⋊D59—84no—
275C22×Dic59—22no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59C2×D412yes—
279#11745689—42no—
280#11745689—42no—
281D4×D59—44no—
282D4×D59—44no—
283D4×D59—42no—
284D4×D59—42no—
285#11745685—21no—
286#11745685—21no—
287#11745685—21no—
288#11745685—21no—
289#11745685—42no—
290#11745685—42no—
291C2×D236—22no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—21no—
294C2×D236—21no—
295C2×D236—21no—
296C2×D236—21no—
297C2×D236—21no—
298C2×D236—42no—
299C2×D236—42no—
300C2×D236C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D59—22no—
302C2×C4×D59—21no—
303C2×Dic118—21no—
304C2×Dic118—21no—
305C2×Dic118—21no—
306C2×Dic118—21no—
307C2×Dic118—21no—
308C2×Dic118—21no—
309C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
310M16×C59—21no—
311M16×C59—21no—
312M16×C59—21no—
313M16×C59—42no—
314M16×C59C2×D412yescomplemented
315C2×C8×C59—21no—
316C2×C8×C59—21no—
317C2×C8×C59—42no—
318C42×C59—21no—
319C42×C59—21no—
320C42×C59—21no—
321C42×C59—42no—
322C42×C59C2×D412yescomplemented
323C22⋊Dic59—22no—
324C22⋊Dic59—22no—
325C22⋊Dic59—21no—
326C22⋊Dic59—21no—
327C22⋊Dic59—21no—
328C22⋊Dic59—41no—
329C22⋊Dic59—41no—
330#11745672—42no—
331#11745672—42no—
332#11745670—42no—
333#11745670—42no—
334(C2×D59)⋊C4—22no—
335(C2×D59)⋊C4—22no—
336(C2×D59)⋊C4—22no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—22no—
339(C2×D59)⋊C4—22no—
340(C2×D59)⋊C4—21no—
341(C2×D59)⋊C4—44no—
342(C2×D59)⋊C4—44no—
343C4⋊Dic59—22no—
344C4⋊Dic59—21no—
345C4⋊Dic59—21no—
346C4⋊Dic59—21no—
347C4⋊Dic59—21no—
348C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
349C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
350Dic59⋊C4—22no—
351Dic59⋊C4—21no—
352Dic59⋊C4—21no—
353Dic59⋊C4—41no—
354Dic59⋊C4—41no—
355C4×Dic59—22no—
356C4×Dic59—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359#11745664—21no—
360#11745664—21no—
361C2×C59⋊C8—21no—
362C2×C59⋊C8—21no—
363Dic236—42no—
364#11745660—42no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—21no—
367C23×C59—21no—
368C23×C59—22no—
369C23×C59—21no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—42no—
372C23×C59—42no—
373C23×C59—81no—
374C23×C59#12011yescharacteristic
375C23×C59#12011yescharacteristic
376C23×C59C22×D411yescharacteristic
377C22×D59—22no—
378C22×D59—21no—
379C22×D59—22no—
380C22×D59—22no—
381C22×D59—44no—
382C22×D59—42no—
383C22×D59—42no—
384C22×D59—82no—
385C22×D59—82no—
386Q8×C59—21no—
387Q8×C59—21no—
388Q8×C59—21no—
389Q8×C59—42no—
390Q8×C59#12112yes—
391D4×C59—22no—
392D4×C59—22no—
393D4×C59—21no—
394D4×C59—21no—
395D4×C59—21no—
396D4×C59—42no—
397D4×C59—42no—
398D4×C59—42no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59#12112yes—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—21no—
414C2×C4×C59—21no—
415C2×C4×C59—22no—
416C2×C4×C59—21no—
417C2×C4×C59—22no—
418C2×C4×C59—42no—
419C2×C4×C59—42no—
420C2×C4×C59—42no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—48no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59#12011yescharacteristic
429C2×C4×C59#12011yescharacteristic
430C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D59—44no—
437C22⋊D59—41no—
438C22⋊D59—41no—
439C22⋊D59—44no—
440C22⋊D59—42no—
441C22⋊D59—81no—
442C22⋊D59—82no—
443C22⋊D59—82no—
444C22⋊D59—82no—
445C22⋊D59—82no—
446C2×Dic59—21no—
447C2×Dic59—22no—
448C2×Dic59—21no—
449C2×Dic59—21no—
450C2×Dic59—42no—
451C2×Dic59—42no—
452C2×Dic59—41no—
453C2×Dic59—41no—
454C2×Dic59—41no—
455C2×Dic59—41no—
456C2×Dic59—82no—
457D236—21no—
458D236—21no—
459D236—44no—
460D236—41no—
461D236—41no—
462D236—41no—
463D236—41no—
464C4×D59—44no—
465C4×D59—41no—
466C4×D59—41no—
467Dic118—21no—
468Dic118—21no—
469Dic118—41no—
470Dic118—41no—
471Dic118—41no—
472Dic118—41no—
473C8×C59—22no—
474C8×C59—41no—
475C59⋊C8—41no—
476C59⋊C8—41no—
477#24467—591nomaximal, Sylow
478C22×C59—21no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—21no—
481C22×C59—21no—
482C22×C59—22no—
483C22×C59—21no—
484C22×C59—21no—
485C22×C59—21no—
486C22×C59—42no—
487C22×C59—42no—
488C22×C59—41no—
489C22×C59—41no—
490C22×C59—41no—
491C22×C59—41no—
492C22×C59—41no—
493C22×C59—84no—
494C22×C59#45512yescomplemented
495C22×C59C2×#12011yescharacteristic
496C22×C59D4211yescharacteristic
497C22×C59#54611yescharacteristic
498C2×D59—41no—
499C2×D59—42no—
500C2×D59—42no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—42no—
503C2×D59—41no—
504C2×D59—82no—
505C2×D59—82no—
506C2×D59—164no—
507C4×C59—22no—
508C4×C59—21no—
509C4×C59—21no—
510C4×C59—42no—
511C4×C59—42no—
512C4×C59—41no—
513C4×C59C2×#12111yescharacteristic
514C4×C59#53411yescharacteristic
515C4×C59D4211yescharacteristic
516C4×C59#54611yescharacteristic
517Dic59—41no—
518Dic59—42no—
519Dic59—41no—
520Dic59—41no—
521Dic59—81no—
522Dic59—81no—
523#3488—591no—
524#3056—591no—
525C2×#455—591no—
526#3007—591no—
527C22×#104D5911yescharacteristic, complemented
528#2850—591no—
529#2040—591no—
530#2037—591no—
531#2007—591no—
532#2004—591no—
533#1900—591no—
534#1896—591no—
535#1882—591no—
536#1860—591no—
537#1792—591no—
538C2×C59—21no—
539C2×C59—21no—
540C2×C59—22no—
541C2×C59—42no—
542C2×C59—41no—
543C2×C59—81no—
544C2×C59#241011yescharacteristic
545C2×C59C2×#45511yescharacteristic
546C2×C59#301811yescharacteristic
547D59—82no—
548D59—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—591no—
550C22×#41C2×D5911yescharacteristic
551C2×#137—591no—
552C2×#137—591no—
553C2×#137—591no—
554C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
555#550—1181no—
556#548—1181no—
557#546—1182no—
558#546—1181no—
559D42—1182no—
560D42—1181no—
561#537—591no—
562#537—1181no—
563#535—591no—
564#535—1181no—
565C2×#124—591no—
566#525—591no—
567#525—1181no—
568C2×C22⋊Q8—591no—
569C2×#121—591no—
570C2×#121—1181no—
571#520—591no—
572C22×C42C2×D5911yescharacteristic, complemented
573#470—1181no—
574#468—1181no—
575#467—1181no—
576#465—1181no—
577#455—1184no—
578#452—1181no—
579#452—1181no—
580#451—1181no—
581#450—1181no—
582#428—591no—
583C2×#104—24no—
584C2×#104—591no—
585C2×#104—591no—
586C2×#104C2×D5911yescharacteristic
587C2×#104C2×D5911yescharacteristic
588C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
589C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
590#419—591no—
591#417—591no—
592#417—591no—
593#417—591no—
594C2×#100—591no—
595C2×#100—591no—
596#407—591no—
597#391—591no—
598#390—591no—
599#388—1182no—
600#386—1182no—
601#382—591no—
602#343—591no—
603#343—591no—
604#339—591no—
605#339—591no—
606C59#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—1182no—
608H(5,𝔽2)—1182no—
609H(5,𝔽2)—2361no—
610H(5,𝔽2)—2361no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—22no—
614C2×#41—22no—
615C2×#41—41no—
616C2×#41—41no—
617C2×#41—591no—
618C2×#41—1181no—
619C2×#41—1181no—
620C2×#41D23611yescharacteristic
621C2×#41D23611yescharacteristic
622C2×#41C22×D5911yescharacteristic
623C2×#41C22×D5911yescharacteristic
624C22×Q8—591no—
625C22×Q8D23611yescharacteristic
626C22×D4—21no—
627C22×D4—592no—
628C22×D4—591no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1182no—
631C22×D4—1182no—
632C22×D4—1181no—
633C22×D4D23611yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4—21no—
636C23×C4C22×D5911yescharacteristic
637#137—1182no—
638#137—1182no—
639#137—1182no—
640#137—2361no—
641#137—2361no—
642#137—2361no—
643C2×Q16—1181no—
644C2×Q16—1181no—
645C2×Q16—1181no—
646C2×SD16—1181no—
647C2×SD16—1181no—
648C2×SD16—1181no—
649C2×M16—21no—
650C2×M16—22no—
651C2×M16—41no—
652C2×M16—591no—
653C2×M16—591no—
654C2×M16C22×D5911yescharacteristic
655C2×M16C22×D5911yescharacteristic
656C22×C8—21no—
657#127—1182no—
658#127—1181no—
659#124—1182no—
660#124—1181no—
661#124—1182no—
662#124—2361no—
663#123—1182no—
664#123—1181no—
665C22⋊Q8—591no—
666C22⋊Q8—591no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1182no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671C22⋊Q8—1181no—
672C22⋊Q8—1181no—
673C22⋊Q8—1181no—
674#121—591no—
675#121—591no—
676#121—1181no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1182no—
680#121—1182no—
681#121—1182no—
682#121—1182no—
683#121—1182no—
684#121—1182no—
685#121—1181no—
686#121—1181no—
687#121—1181no—
688#121—1181no—
689#121—1181no—
690#120—1182no—
691#120—1182no—
692#120—1182no—
693#120—1182no—
694#120—1181no—
695C4×Q8—1181no—
696C4×D4—1182no—
697C4×D4—1182no—
698C4×D4—1182no—
699C4×D4—1181no—
700C4×D4—1181no—
701C4×D4—1181no—
702#117—591no—
703#117—1181no—
704C2×C4⋊C4—591no—
705C2×C4⋊C4—591no—
706C2×C4⋊C4—1181no—
707C2×C4⋊C4—1181no—
708C2×C22⋊C4—592no—
709C2×C22⋊C4—1182no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4—1181no—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—41no—
716C2×C42C22×D5911yescharacteristic
717C2×C42C22×D5911yescharacteristic
718#107—1181no—
719#106—1181no—
720#104—22no—
721#104—22no—
722#104—22no—
723#104—1182no—
724#104—2361no—
725#104C22⋊D5914yescomplemented
726#103—1181no—
727#103—1181no—
728#103—1181no—
729#103—1181no—
730#103—1181no—
731#102—1181no—
732#102—1181no—
733#102—1181no—
734#100—1182no—
735#100—2361no—
736C22⋊C8—1181no—
737C22⋊C8—1181no—
738#95—1182no—
739#95—1182no—
740C24—21no—
741C24—592no—
742C24—1182no—
743C24D4×D5911yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—41no—
755#41—41no—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41—1181no—
759#41—1181no—
760#41—1181no—
761#41—1181no—
762#41—2362no—
763#41—2362no—
764#41—2362no—
765#41—2362no—
766#41#1174568512yes—
767#41C2×C22⋊D5912yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—591no—
772C2×Q8—1181no—
773C2×Q8—1181no—
774C2×Q8—1181no—
775C2×Q8—1181no—
776C2×Q8—1181no—
777C2×Q8—1181no—
778C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
779C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—591no—
790C2×D4—1182no—
791C2×D4—1182no—
792C2×D4—1182no—
793C2×D4—1182no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1182no—
796C2×D4—1182no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1182no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—1181no—
805C2×D4—1181no—
806C2×D4—4724no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2364no—
810C2×D4—2364no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4—2364no—
813C2×D4—2362no—
814C2×D4C2×D23611yescharacteristic
815C2×D4C2×D23611yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—592no—
833C22×C4—1182no—
834C22×C4—1182no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4C2×D23611yescharacteristic
839C22×C4C2×D23611yescharacteristic
840C22×C4D4×D5911yescharacteristic
841C22×C4D4×D5911yescharacteristic
842C22×C4D4×D5911yescharacteristic
843C22×C4C23×D5911yescharacteristic
844Q16—2362no—
845Q16—2362no—
846Q16—2362no—
847SD16—2362no—
848SD16—2362no—
849SD16—2362no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—42no—
854M16—1181no—
855M16—1181no—
856M16—1181no—
857M16—1181no—
858M16C2×C22⋊D5912yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—42no—
862C2×C8—1181no—
863C2×C8—1181no—
864C4⋊C4—591no—
865C4⋊C4—591no—
866C4⋊C4—1182no—
867C4⋊C4—1182no—
868C4⋊C4—1181no—
869C4⋊C4—1181no—
870C4⋊C4—1181no—
871C4⋊C4—1181no—
872C4⋊C4—1181no—
873C4⋊C4—1181no—
874C4⋊C4—2361no—
875C4⋊C4—2361no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1182no—
878C22⋊C4—1182no—
879C22⋊C4—1182no—
880C22⋊C4—1182no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—1182no—
885C22⋊C4—1182no—
886C22⋊C4—1181no—
887C22⋊C4—1181no—
888C22⋊C4—2364no—
889C22⋊C4—2364no—
890C22⋊C4—2361no—
891C22⋊C4—2361no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—42no—
896C42—1182no—
897C42—1181no—
898C42C2×C22⋊D5912yescomplemented
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—81no—
908C23—1182no—
909C23—1182no—
910C23—1181no—
911C23—1182no—
912C23—4722no—
913C23—4722no—
914C23—2364no—
915C23—2362no—
916C23—2362no—
917C23#1427369711yescharacteristic
918C23#1427369711yescharacteristic
919C23C2×D4×D5911yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—42no—
924Q8—1181no—
925Q8—1181no—
926Q8—2361no—
927Q8—2361no—
928Q8—2361no—
929Q8—2361no—
930Q8#1427370112yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—1181no—
942D4—1181no—
943D4—4721no—
944D4—4722no—
945D4—4722no—
946D4—4722no—
947D4—4722no—
948D4—2364no—
949D4—2364no—
950D4—2361no—
951D4—2361no—
952D4—2362no—
953D4—2364no—
954D4—2361no—
955D4—2361no—
956D4—2361no—
957D4—2361no—
958D4#1427370112yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—48no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—1181no—
986C2×C4—1181no—
987C2×C4—1182no—
988C2×C4—1181no—
989C2×C4—4722no—
990C2×C4—2364no—
991C2×C4—2362no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2362no—
999C2×C4#1427369711yescharacteristic
1000C2×C4#1427369711yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1003C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
1005C2×C4#1427377211yescharacteristic
1006C2×C4#1427377211yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—2361no—
1010C8—2361no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—22no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—84no—
1027C22—9444no—
1028C22—4722no—
1029C22—4722no—
1030C22—2361no—
1031C22—2362no—
1032C22—2361no—
1033C22—2362no—
1034C22—2361no—
1035C22—2362no—
1036C22#1683758112yescomplemented
1037C22C2×#1427369711yescharacteristic
1038C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1039C22#1683804211yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—22no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—41no—
1046C4—4721no—
1047C4—4721no—
1048C4—2361no—
1049C4—2361no—
1050C4—2362no—
1051C4—2361no—
1052C4C2×#1427370111yescharacteristic
1053C4#1683796411yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1055C4#1683804211yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—22no—
1058C2—21no—
1059C2—41no—
1060C2—42no—
1061C2—81no—
1062C2—4721no—
1063C2—4722no—
1064C2#2142746411yescharacteristic
1065C2C2×#1683758111yescharacteristic
1066C2#2143344711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC22×#104×C59C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437765C2
hypercenterC22×#104D59
hypocenterC59#24467
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433726C2semidirect
3. C2×#16837581C2semidirect
4. #21433356C2semidirect
5. #21432397C2semidirect
6. #21425324C2semidirect
7. #21425305C2semidirect
8. #21425144C2semidirect
9. #21425124C2semidirect
10. #21424559C2semidirect
11. #21424539C2semidirect
12. #21424463C2semidirect
13. #21424331C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C22×#104×C59C2semidirect
17. C2×#14273760C22semidirect
19. C2×#14273757C22semidirect
30. C2×#14273715C22semidirect
33. C2×#14273706C22semidirect
46. #16837444C22semidirect
47. C2×#14273655C22semidirect
48. C2×#14273655C22semidirect
49. #16837412C22semidirect
50. #16837404C22semidirect
52. #16837403C22semidirect
53. C2×#14273643C22semidirect
54. C2×#14273643C22semidirect
55. #16837366C22semidirect
56. #16837308C22semidirect
57. #16837304C22semidirect
60. #16837268C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
66. C22×M16×C59C22semidirect
67. C22×C42×C59C22semidirect
71. C2×#104×C59C22semidirect
72. C2×#104×C59C22semidirect
205. #104×C59D4semidirect
314. M16×C59C2×D4semidirect
322. C42×C59C2×D4semidirect
494. C22×C59#455semidirect
527. C22×#104D59semidirect
554. C22×M16C2×D59semidirect
572. C22×C42C2×D59semidirect
588. C2×#104C2×D59semidirect
589. C2×#104C2×D59semidirect
606. C59#24467semidirect
725. #104C22⋊D59semidirect
858. M16C2×C22⋊D59semidirect
898. C42C2×C22⋊D59semidirect
1036. C22#16837581semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377652
#214337262
C2×#168375812
#214333562
#214323972
#214253242
#214253052
#214251442
#214251242
#214245592
#214245392
#214244632
#214243312
#214240512
C22×#104×C592
#2446759