Finite Group Databasebeta

← #28626890

Subgroups — #28626890

Order 15104.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437763C211yesmaximal, characteristic
2#21433727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433357C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
22#16838072—21no—
23#16838060—21no—
24#16838045—21no—
25#16838039—22no—
26#16838037—21no—
27#16838034—22no—
28#16837981—21no—
29#16837980C2211yescharacteristic
30#16837968—21no—
31C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
32#16837914C2211yescharacteristic
33#16837912—21no—
34C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273698C2211yescharacteristic
36#121×D59—21no—
37#16837882C2211yescharacteristic
38C2×C42×D59C2211yescharacteristic, complemented
39#16837661—21no—
40#16837649—21no—
41#16837644—21no—
42#16837632—21no—
43#16837582—24no—
44#16837567—21no—
45#16837565—21no—
46#16837559—21no—
47#16837554—21no—
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D59—24no—
54#16837410C2211yescharacteristic, complemented
55#16837401C2211yescharacteristic
56#16837401C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
58#16837365C2211yescharacteristic, complemented
59#16837308C2211yescharacteristic, complemented
60#16837295—22no—
61#16837278—22no—
62#16837267C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64#16837170C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#535C2211yescharacteristic
67C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273772—22no—
74#14273772—22no—
75#14273772—41no—
76#14273772—41no—
77C2×#11745689D411yescharacteristic
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745687—21no—
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687D411yescharacteristic
85#41×D59—22no—
86#41×D59—22no—
87#41×D59—41no—
88#41×D59—41no—
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D59D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D59—22no—
92C22×C22⋊D59D412yes—
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—21no—
96C2×D4×D59—21no—
97C2×D4×D59D411yescharacteristic
98C22×C4×D59—21no—
99C22×C4×D59—21no—
100C22×C4×D59C2311yescharacteristic
101#14273760—22no—
102#14273760—22no—
103#14273760—22no—
104#14273760—41no—
105#14273757—41no—
106#14273757—41no—
107C2×Dic236—21no—
108C2×Dic236—21no—
109C2×#11745672—21no—
110C2×#11745660—21no—
111C2×#11745660—21no—
112C2×#11745670—21no—
113C2×#11745664C2311yescharacteristic
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745659—21no—
116M16×D59—22no—
117M16×D59—41no—
118C2×C8×D59—21no—
119#14273723—22no—
120#14273714—22no—
121#14273714—41no—
122#14273713—22no—
123#14273711—21no—
124#14273709—22no—
125#14273707—21no—
126#14273707—21no—
127#14273707—21no—
128#14273707—21no—
129#14273707D411yescharacteristic
130#14273707D411yescharacteristic
131#14273706—21no—
132#14273704—22no—
133#14273703—21no—
134#14273702D411yescharacteristic
135#14273702D411yescharacteristic
136#14273701—21no—
137#14273700—22no—
138#14273700—22no—
139#14273699—22no—
140#14273699—22no—
141#14273699—22no—
142#14273698—22no—
143#14273698—21no—
144#14273698—21no—
145#14273698—21no—
146#14273698—21no—
147#14273698—21no—
148#14273697—22no—
149#14273697—21no—
150#14273695—22no—
151#14273695—22no—
152C4×Dic118—21no—
153C4×D236—21no—
154C4×D236—21no—
155C4×D236—21no—
156D4×Dic59—22no—
157(C22⋊D59)⋊C4—22no—
158(C22⋊D59)⋊C4—22no—
159#14273685—21no—
160C2×C4⋊Dic59—21no—
161C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D59—21no—
163C2×C22⋊Dic59—22no—
164C2×C22⋊Dic59D412yes—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D59—22no—
167C2×C4×Dic59—21no—
168C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
169C42×D59—22no—
170C42×D59—41no—
171#14273655—22no—
172#14273655—41no—
173#14273654—22no—
174#14273653—22no—
175#14273653D414yescomplemented
176#14273650—21no—
177#14273650—21no—
178#14273650—21no—
179#14273650—21no—
180#14273647—21no—
181#14273647—21no—
182#14273644—41no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184(C2×D59)⋊C8—21no—
185C59⋊#95—22no—
186C59⋊#95—22no—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191#127×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#121×C59—21no—
194#121×C59—21no—
195#120×C59—22no—
196#117×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C59—22no—
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200#107×C59—21no—
201#106×C59—21no—
202#104×C59—22no—
203#103×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#100×C59—22no—
206C24×C59C2×D412yes—
207C23×D59—22no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—22no—
217C2×D4×C59—22no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—44no—
239C2×C22⋊D59—44no—
240C2×C22⋊D59—44no—
241C22×Dic59—22no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic59C2×D412yes—
247#11745689—22no—
248#11745689—41no—
249Q8×D59—22no—
250Q8×D59—41no—
251#11745687—22no—
252#11745687—41no—
253#11745687—42no—
254#11745687—42no—
255#11745687—42no—
256#11745687—42no—
257#11745687—42no—
258#11745687—42no—
259D4×D59—22no—
260D4×D59—41no—
261D4×D59—42no—
262D4×D59—42no—
263D4×D59—42no—
264D4×D59—42no—
265D4×D59—42no—
266D4×D59—42no—
267D4×D59—84no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—42no—
275#11745685—42no—
276#11745685C2×D412yes—
277#11745685#4112yes—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236C2×D411yescharacteristic
282C2×D236C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—22no—
292C2×C4×D59—42no—
293C2×C4×D59—42no—
294C2×C4×D59—42no—
295C2×C4×D59—42no—
296C2×C4×D59—42no—
297C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118—21no—
304C2×Dic118—21no—
305C2×Dic118—21no—
306C2×Dic118—21no—
307C2×Dic118—21no—
308C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
310M16×C59—21no—
311M16×C59—21no—
312M16×C59—21no—
313M16×C59C2×D412yescomplemented
314C2×C8×C59—21no—
315C2×C8×C59—21no—
316C4⋊C4×C59—21no—
317C4⋊C4×C59—21no—
318C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C59—22no—
321C22⋊C4×C59—22no—
322C22⋊C4×C59—21no—
323C22⋊C4×C59—44no—
324C42×C59—21no—
325C42×C59—21no—
326C42×C59—21no—
327C22⋊Dic59—22no—
328C22⋊Dic59—22no—
329C22⋊Dic59—22no—
330C22⋊Dic59—44no—
331#11745672—42no—
332#11745670—42no—
333(C2×D59)⋊C4—22no—
334(C2×D59)⋊C4—22no—
335(C2×D59)⋊C4—21no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339(C2×D59)⋊C4—41no—
340(C2×D59)⋊C4—41no—
341C4⋊Dic59—21no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59—21no—
344C4⋊Dic59—21no—
345C4⋊Dic59—41no—
346C4⋊Dic59—41no—
347Dic59⋊C4—22no—
348Dic59⋊C4—22no—
349C4×Dic59—22no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—42no—
352C4×Dic59C2×D412yescomplemented
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356#11745664—21no—
357C2×C59⋊C8—21no—
358C2×C59⋊C8—21no—
359Dic236—42no—
360Dic236—42no—
361#11745660—42no—
362#11745660—42no—
363#11745659—42no—
364C8×D59—42no—
365C23×C59—22no—
366C23×C59—21no—
367C23×C59—22no—
368C23×C59—22no—
369C23×C59—42no—
370C23×C59—42no—
371C23×C59C22×D411yescharacteristic
372C22×D59—21no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—21no—
375C22×D59—22no—
376C22×D59—21no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—42no—
379C22×D59—44no—
380C22×D59—42no—
381C22×D59—81no—
382C22×D59—82no—
383C22×D59—82no—
384C22×D59#12011yescharacteristic
385C22×D59#12011yescharacteristic
386Q8×C59—21no—
387Q8×C59—21no—
388D4×C59—21no—
389D4×C59—21no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—82no—
397D4×C59—82no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—42no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D59—22no—
415C22⋊D59—22no—
416C22⋊D59—42no—
417C22⋊D59—42no—
418C22⋊D59—44no—
419C22⋊D59—44no—
420C22⋊D59—41no—
421C22⋊D59—41no—
422C22⋊D59—44no—
423C22⋊D59—82no—
424C22⋊D59—82no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—22no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—22no—
431C2×Dic59—42no—
432C2×Dic59—44no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—42no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59#12011yescharacteristic
440C2×Dic59#12011yescharacteristic
441D236—21no—
442D236—21no—
443D236—21no—
444D236—42no—
445D236—42no—
446D236—81no—
447D236#12112yes—
448C4×D59—21no—
449C4×D59—21no—
450C4×D59—21no—
451C4×D59—21no—
452C4×D59—21no—
453C4×D59—21no—
454C4×D59—22no—
455C4×D59—21no—
456C4×D59—21no—
457C4×D59—22no—
458C4×D59—42no—
459C4×D59—42no—
460C4×D59—48no—
461C4×D59—41no—
462C4×D59—41no—
463C4×D59—82no—
464Dic118—21no—
465Dic118—21no—
466Dic118—21no—
467Dic118—42no—
468Dic118—41no—
469Dic118—41no—
470Dic118—41no—
471Dic118—41no—
472Dic118#12112yes—
473C8×C59—22no—
474C8×C59—41no—
475C59⋊C8—41no—
476C59⋊C8—41no—
477#24467—591nomaximal, Sylow
478C22×C59—21no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—42no—
482C22×C59—42no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—41no—
485C22×C59—42no—
486C22×C59—82no—
487C22×C59—82no—
488C22×C59C2×#12011yescharacteristic
489C22×C59D4211yescharacteristic
490C22×C59#54611yescharacteristic
491C2×D59—21no—
492C2×D59—21no—
493C2×D59—21no—
494C2×D59—22no—
495C2×D59—21no—
496C2×D59—21no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—42no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—41no—
503C2×D59—41no—
504C2×D59—84no—
505C2×D59—164no—
506C2×D59#45512yescomplemented
507C4×C59—42no—
508C4×C59—41no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—41no—
511C4×C59—81no—
512C4×C59C2×#12111yescharacteristic
513C4×C59#53411yescharacteristic
514C4×C59D4211yescharacteristic
515C4×C59#54611yescharacteristic
516Dic59—22no—
517Dic59—21no—
518Dic59—21no—
519Dic59—42no—
520Dic59—41no—
521Dic59—42no—
522Dic59—81no—
523#3488—591no—
524#3056—591no—
525C2×#455—591no—
526#3007—591no—
527C22×#104—591no—
528#2850—591no—
529#2040—591no—
530#2037D5911yescharacteristic, complemented
531#2007—591no—
532#2004—591no—
533#1900—591no—
534#1896—591no—
535#1882—591no—
536#1860—591no—
537#1792—591no—
538C2×C59—21no—
539C2×C59—21no—
540C2×C59—81no—
541C2×C59—82no—
542C2×C59#241011yescharacteristic
543C2×C59C2×#45511yescharacteristic
544C2×C59#301811yescharacteristic
545D59—22no—
546D59—41no—
547D59—42no—
548D59—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—591no—
550C22×#41—591no—
551C2×#137—591no—
552C2×#137—591no—
553C2×#137—591no—
554C22×M16—591no—
555#550—1181no—
556#548—1181no—
557#546—1182no—
558#546—1181no—
559D42—1182no—
560D42—1181no—
561#537—591no—
562#537—1181no—
563#535—1181no—
564#535C2×D5911yescharacteristic
565C2×#124—591no—
566#525—591no—
567#525—1181no—
568C2×C22⋊Q8—591no—
569C2×#121—591no—
570C2×#121—1181no—
571#520—591no—
572C22×C42—591no—
573#470—1181no—
574#468—1181no—
575#467—1181no—
576#465—1181no—
577#455—1184no—
578#452—1181no—
579#452—1181no—
580#451—1181no—
581#450—1181no—
582#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
583C2×#104—591no—
584C2×#104—591no—
585C2×#104—591no—
586C2×#104—591no—
587C2×#104—591no—
588C2×#104—1184no—
589C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
590#419—591no—
591#417—591no—
592#417—591no—
593#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
594C2×#100—591no—
595C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
596#407—591no—
597#391—591no—
598#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
599#388—1182no—
600#386—1182no—
601#382—591no—
602#343—591no—
603#343—591no—
604#339—591no—
605#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
606C59#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—1182no—
608H(5,𝔽2)—1182no—
609H(5,𝔽2)—2361no—
610H(5,𝔽2)—2361no—
611C2×#41—591no—
612C2×#41—591no—
613C2×#41—591no—
614C2×#41—591no—
615C2×#41—1181no—
616C2×#41—1181no—
617C2×#41—1181no—
618C2×#41—1181no—
619C2×#41—1182no—
620C2×#41—1182no—
621C2×#41—2361no—
622C2×#41—2361no—
623C2×#41C22×D5911yescharacteristic
624C22×Q8—591no—
625C22×Q8—591no—
626C22×D4—591no—
627C22×D4—592no—
628C22×D4—1181no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1182no—
631C22×D4—1181no—
632C22×D4—1182no—
633C22×D4C22×D5911yescharacteristic
634C23×C4—591no—
635C23×C4—1181no—
636C23×C4—1181no—
637#137—1182no—
638#137—1182no—
639#137—1182no—
640#137—2361no—
641#137—2361no—
642#137—2361no—
643C2×Q16—1181no—
644C2×Q16—1181no—
645C2×Q16—1181no—
646C2×SD16—1181no—
647C2×SD16—1181no—
648C2×SD16—1181no—
649C2×M16—591no—
650C2×M16—591no—
651C2×M16—1181no—
652C2×M16—1182no—
653C2×M16—2361no—
654C2×M16C22×D5911yescharacteristic
655C2×M16C22×D5911yescharacteristic
656C22×C8—1181no—
657#127—21no—
658#127—1182no—
659#124—21no—
660#124—1182no—
661#124—1182no—
662#124—2361no—
663#123—1181no—
664#123—1182no—
665C22⋊Q8—591no—
666C22⋊Q8—591no—
667C22⋊Q8—1182no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671C22⋊Q8—1181no—
672C22⋊Q8—1181no—
673C22⋊Q8—1181no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—591no—
677#121—591no—
678#121—1182no—
679#121—1182no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1182no—
686#121—1182no—
687#121—1182no—
688#121—1182no—
689#121—1181no—
690#120—22no—
691#120—1181no—
692#120—1182no—
693#120—1182no—
694#120—1182no—
695C4×Q8—1181no—
696C4×D4—1181no—
697C4×D4—1181no—
698C4×D4—1181no—
699C4×D4—1182no—
700C4×D4—1182no—
701C4×D4—1182no—
702#117—1181no—
703#117C22×D5911yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—591no—
705C2×C4⋊C4—1181no—
706C2×C4⋊C4—1181no—
707C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—592no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C22⋊C4—1181no—
712C2×C22⋊C4—1182no—
713C2×C42—591no—
714C2×C42—1182no—
715C2×C42—1181no—
716C2×C42—2361no—
717C2×C42C22×D5911yescharacteristic
718#107—21no—
719#106—21no—
720#104—22no—
721#104—594no—
722#104—1182no—
723#104—1182no—
724#104—1182no—
725#104—2361no—
726#103—21no—
727#103—1181no—
728#103—1181no—
729#103—1181no—
730#103—1181no—
731#102—21no—
732#102—1181no—
733#102—1181no—
734#100—22no—
735#100—2361no—
736C22⋊C8—1181no—
737C22⋊C8—1181no—
738#95—1182no—
739#95—1182no—
740C24—591no—
741C24—1181no—
742C24—1182no—
743C24D4×D5912yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—592no—
749#41—592no—
750#41—1181no—
751#41—1181no—
752#41—1182no—
753#41—1182no—
754#41—1181no—
755#41—1181no—
756#41—1181no—
757#41—1181no—
758#41—2362no—
759#41—2362no—
760#41—2361no—
761#41—2362no—
762#41—2362no—
763#41—2362no—
764#41—2362no—
765#41—2361no—
766#41—2362no—
767#41—2362no—
768C2×Q8—591no—
769C2×Q8—591no—
770C2×Q8—1181no—
771C2×Q8—1182no—
772C2×Q8—1181no—
773C2×Q8—1181no—
774C2×Q8—1181no—
775C2×Q8—1181no—
776C2×Q8—1181no—
777C2×Q8—1181no—
778C2×Q8—2361no—
779C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—591no—
790C2×D4—591no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1182no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1182no—
798C2×D4—1182no—
799C2×D4—1182no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1182no—
802C2×D4—1182no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—4724no—
805C2×D4—2361no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4—2362no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4—2364no—
813C2×D4—2364no—
814C2×D4—2364no—
815C2×D4D4×D5911yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—591no—
820C22×C4—591no—
821C22×C4—591no—
822C22×C4—591no—
823C22×C4—591no—
824C22×C4—592no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1182no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1182no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—2362no—
839C22×C4—2362no—
840C22×C4—2362no—
841C22×C4—2362no—
842C22×C4—2362no—
843C22×C4C23×D5911yescharacteristic
844Q16—2362no—
845Q16—2362no—
846Q16—2362no—
847SD16—2362no—
848SD16—2362no—
849SD16—2362no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—1181no—
854M16—1181no—
855M16—1181no—
856M16—1181no—
857M16—2362no—
858M16D4×D5912yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—1181no—
862C2×C8—1181no—
863C2×C8—2362no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4—1181no—
868C4⋊C4—1182no—
869C4⋊C4—1182no—
870C4⋊C4—1181no—
871C4⋊C4—1181no—
872C4⋊C4—2361no—
873C4⋊C4—2361no—
874C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
875C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—1182no—
885C22⋊C4—1182no—
886C22⋊C4—1182no—
887C22⋊C4—1182no—
888C22⋊C4—1182no—
889C22⋊C4—2361no—
890C22⋊C4—2361no—
891C22⋊C4—2364no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—592no—
896C42—1182no—
897C42—1181no—
898C42—2362no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—591no—
906C23—591no—
907C23—1182no—
908C23—1181no—
909C23—1181no—
910C23—1181no—
911C23—1181no—
912C23—4721no—
913C23—4722no—
914C23—4722no—
915C23—2361no—
916C23—2362no—
917C23—2362no—
918C23—2364no—
919C23C2×D4×D5911yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—592no—
923Q8—1181no—
924Q8—1181no—
925Q8—1181no—
926Q8—2362no—
927Q8—2361no—
928Q8—2361no—
929Q8—2361no—
930Q8—2361no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—82no—
941D4—592no—
942D4—1182no—
943D4—1182no—
944D4—1181no—
945D4—1181no—
946D4—1181no—
947D4—4721no—
948D4—4722no—
949D4—4722no—
950D4—2362no—
951D4—2362no—
952D4—2362no—
953D4—2362no—
954D4—2364no—
955D4—2364no—
956D4—2364no—
957D4—2361no—
958D4—2361no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—591no—
970C2×C4—591no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—1181no—
979C2×C4—1181no—
980C2×C4—1182no—
981C2×C4—1181no—
982C2×C4—1181no—
983C2×C4—1182no—
984C2×C4—1182no—
985C2×C4—1182no—
986C2×C4—1181no—
987C2×C4—4722no—
988C2×C4—2362no—
989C2×C4—2362no—
990C2×C4—2368no—
991C2×C4—2362no—
992C2×C4—2364no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4—2361no—
1000C2×C4—2362no—
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1004C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1005C2×C4#1427377311yescharacteristic
1006C2×C4#1427377311yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—2361no—
1010C8—2361no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—592no—
1022C22—1181no—
1023C22—1181no—
1024C22—1181no—
1025C22—1182no—
1026C22—1181no—
1027C22—1181no—
1028C22—9444no—
1029C22—4724no—
1030C22—2362no—
1031C22—2362no—
1032C22—2361no—
1033C22—2361no—
1034C22—2361no—
1035C22—2361no—
1036C22—2361no—
1037C22#120×D5911yescharacteristic
1038C22#1683803611yescharacteristic
1039C22#1683804411yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—1181no—
1046C4—1181no—
1047C4—1182no—
1048C4—4721no—
1049C4—2362no—
1050C4—2361no—
1051C4—2362no—
1052C4#121×D5911yescharacteristic
1053C4#1683796311yescharacteristic
1054C4#1683803611yescharacteristic
1055C4#1683804511yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—1182no—
1061C2—4721no—
1062C2—2361no—
1063C2—2362no—
1064C2#2142746511yescharacteristic
1065C2#455×D5911yescharacteristic
1066C2#2143344111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2037C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437763C2
hypercenter#2037D59
hypocenterC59#24467
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433727C2semidirect
3. C2×#16837582C2semidirect
4. #21433357C2semidirect
5. C2×#104×D59C2semidirect
6. #21432396C2semidirect
7. #21425323C2semidirect
8. #21425144C2semidirect
9. #21425123C2semidirect
10. #21424556C2semidirect
11. #21424538C2semidirect
12. #21424466C2semidirect
13. #21424326C2semidirect
14. #21424049C2semidirect
15. C59×#2037C2semidirect
19. C2×#14273760C22semidirect
20. C2×#14273757C22semidirect
21. C2×M16×D59C22semidirect
31. C2×#14273714C22semidirect
34. C2×#14273707C22semidirect
38. C2×C42×D59C22semidirect
49. C2×#14273655C22semidirect
50. C2×#14273654C22semidirect
52. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837410C22semidirect
56. #16837401C22semidirect
57. C2×#14273644C22semidirect
58. #16837365C22semidirect
59. #16837308C22semidirect
62. #16837267C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
64. #16837170C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
67. C59×#428C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
69. C59×#417C22semidirect
70. C2×#100×C59C22semidirect
71. C59×#390C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
175. #14273653D4semidirect
313. M16×C59C2×D4semidirect
352. C4×Dic59C2×D4semidirect
506. C2×D59#455semidirect
530. #2037D59semidirect
582. #428C2×D59semidirect
589. C2×#104C2×D59semidirect
593. #417C2×D59semidirect
595. C2×#100C2×D59semidirect
598. #390C2×D59semidirect
605. #339C2×D59semidirect
606. C59#24467semidirect
858. M16D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377632
#214337272
C2×#168375822
#214333572
C2×#104×D592
#214323962
#214253232
#214251442
#214251232
#214245562
#214245382
#214244662
#214243262
#214240492
C59×#20372
#2446759