Finite Group Databasebeta

← #28626891

Subgroups — #28626891

Order 15104.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437758C211yesmaximal, characteristic
2#21433720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433352C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
19#16838071—21no—
20#16838059—21no—
21#16838046—21no—
22#16838046—22no—
23D4×C22⋊D59—22no—
24D4×C22⋊D59—21no—
25#16837980—21no—
26#16837980C2211yescharacteristic
27#16837969—21no—
28#16837969C2211yescharacteristic
29#16837909—21no—
30#16837909C2211yescharacteristic
31C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273698—21no—
33C2×#14273698C2211yescharacteristic
34#16837885C2211yescharacteristic
35C2×C42×D59C2211yescharacteristic, complemented
36#16837657—21no—
37#16837645—21no—
38#16837640—21no—
39#16837628—21no—
40#16837563—21no—
41#16837561—21no—
42#16837556—21no—
43#16837551—21no—
44#16837444C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273654C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D59—24no—
50#16837411C2211yescharacteristic, complemented
51#16837404C2211yescharacteristic, complemented
52#16837403C2211yescharacteristic
53#16837403C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
55#16837365C2211yescharacteristic, complemented
56#16837309C2211yescharacteristic, complemented
57#16837305C2211yescharacteristic, complemented
58#16837290—22no—
59#16837278—22no—
60#16837268C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic
67C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#455—24no—
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11745689D411yescharacteristic
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78#41×D59—22no—
79#41×D59—22no—
80#41×D59—41no—
81#41×D59—41no—
82C2×Q8×D59D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—22no—
84C22×C22⋊D59D412yes—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59D411yescharacteristic
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90#14273758—41no—
91#14273758—41no—
92C2×#11745672—21no—
93C2×#11745671—21no—
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745659—21no—
97M16×D59—22no—
98M16×D59—41no—
99C2×C8×D59—21no—
100#14273723—22no—
101#14273723—21no—
102#14273714—22no—
103#14273714—21no—
104#14273708—22no—
105#14273708—21no—
106#14273706—22no—
107#14273706—21no—
108#14273703—21no—
109#14273703—21no—
110#14273703—21no—
111#14273703—21no—
112#14273703—21no—
113#14273703D411yescharacteristic
114#14273703D411yescharacteristic
115#14273701—22no—
116#14273701—21no—
117#14273699—22no—
118#14273699—22no—
119#14273699—22no—
120#14273698—22no—
121#14273698—22no—
122#14273698—21no—
123#14273698—21no—
124#14273698—21no—
125#14273698—21no—
126#14273698—21no—
127#14273698—21no—
128#14273698—21no—
129#14273698D411yescharacteristic
130#14273698D411yescharacteristic
131#14273696—22no—
132#14273696—22no—
133#14273696—22no—
134#14273695—22no—
135#14273695—21no—
136Q8×Dic59—21no—
137D4×Dic59—21no—
138D4×Dic59—22no—
139C4×C22⋊D59—22no—
140C4×C22⋊D59—22no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143#14273686—21no—
144#14273686C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic59—21no—
146C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
148C2×Dic59⋊C4—21no—
149C2×C22⋊Dic59—22no—
150C2×C22⋊Dic59—22no—
151C2×C22⋊Dic59D412yes—
152C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
153C2×C4×Dic59—21no—
154C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
155C42×D59—22no—
156C42×D59—41no—
157#14273661—21no—
158#14273659—21no—
159#14273655—22no—
160#14273654—22no—
161#14273654—41no—
162#14273653—22no—
163#14273652—21no—
164#14273651—21no—
165#14273651—21no—
166#14273651—21no—
167#14273651—21no—
168#14273649—21no—
169#14273648—21no—
170#14273648—21no—
171#14273644—41no—
172(C2×D59)⋊C8—21no—
173(C2×D59)⋊C8—21no—
174C59⋊#95—22no—
175C59⋊#95—22no—
176H(5,𝔽2)×C59—22no—
177H(5,𝔽2)×C59—22no—
178H(5,𝔽2)×C59—41no—
179H(5,𝔽2)×C59—41no—
180C2×#41×C59—21no—
181C2×#41×C59—21no—
182C2×#41×C59C2311yescharacteristic
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
185C22×D4×C59—22no—
186C22×D4×C59—21no—
187C22×D4×C59—21no—
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189#137×C59—22no—
190#137×C59—22no—
191#137×C59—22no—
192#137×C59—41no—
193C2×Q16×C59—21no—
194C2×Q16×C59—21no—
195C2×SD16×C59—21no—
196C2×SD16×C59—21no—
197C2×M16×C59C2311yescharacteristic
198C2×M16×C59C2311yescharacteristic
199#124×C59—22no—
200#124×C59—41no—
201C2×C22⋊C4×C59—22no—
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203#104×C59—22no—
204#104×C59D414yescomplemented
205#100×C59—22no—
206C24×C59—22no—
207C24×C59C2×D412yes—
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—42no—
217#41×C59—42no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59C2×D412yes—
221#41×C59#4112yes—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59—21no—
227C2×Q8×C59—21no—
228C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—22no—
232C2×D4×C59—22no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—42no—
241C2×D4×C59—42no—
242C2×D4×C59—44no—
243C2×D4×C59—44no—
244C2×D4×C59—42no—
245C2×D4×C59—42no—
246C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—22no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—22no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—22no—
259C2×C22⋊D59—22no—
260C2×C22⋊D59—22no—
261C2×C22⋊D59—21no—
262C2×C22⋊D59—22no—
263C2×C22⋊D59—21no—
264C2×C22⋊D59—44no—
265C2×C22⋊D59—84no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—22no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic59C2×D412yes—
272#11745689—22no—
273#11745689—41no—
274Q8×D59—22no—
275Q8×D59—41no—
276#11745687—22no—
277#11745687—41no—
278#11745687—42no—
279#11745687—42no—
280D4×D59—22no—
281D4×D59—41no—
282D4×D59—42no—
283D4×D59—42no—
284#11745685—21no—
285#11745685—21no—
286#11745685—21no—
287#11745685—21no—
288#11745685—42no—
289#11745685—42no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—21no—
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—21no—
299C2×C4×D59—42no—
300C2×C4×D59—42no—
301C2×C4×D59—42no—
302C2×C4×D59—42no—
303C2×C4×D59—42no—
304C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic118—21no—
309C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
310Q16×C59—42no—
311Q16×C59—42no—
312SD16×C59—42no—
313SD16×C59—42no—
314M16×C59—21no—
315M16×C59—21no—
316M16×C59—21no—
317M16×C59C2×D412yescomplemented
318C2×C8×C59—21no—
319C2×C8×C59—21no—
320C22⋊C4×C59—44no—
321C42×C59—21no—
322C42×C59C2×D412yescomplemented
323C22⋊Dic59—22no—
324C22⋊Dic59—22no—
325C22⋊Dic59—22no—
326C22⋊Dic59—22no—
327C22⋊Dic59—21no—
328C22⋊Dic59—21no—
329C22⋊Dic59—22no—
330C22⋊Dic59—22no—
331C22⋊Dic59—21no—
332C22⋊Dic59—44no—
333#11745672—42no—
334#11745671—42no—
335(C2×D59)⋊C4—22no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—41no—
339(C2×D59)⋊C4—41no—
340C4⋊Dic59—22no—
341C4⋊Dic59—21no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59—21no—
344C4⋊Dic59—21no—
345C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
347Dic59⋊C4—22no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—21no—
350Dic59⋊C4—41no—
351Dic59⋊C4—41no—
352C4×Dic59—22no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59—21no—
355C4×Dic59—21no—
356C4×Dic59—42no—
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359#11745664—21no—
360#11745664—21no—
361C2×C59⋊C8—21no—
362C2×C59⋊C8—21no—
363#11745659—42no—
364C8×D59—42no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—22no—
367C23×C59—21no—
368C23×C59—22no—
369C23×C59—22no—
370C23×C59—44no—
371C23×C59—42no—
372C23×C59—42no—
373C23×C59—82no—
374C23×C59—82no—
375C23×C59C22×D411yescharacteristic
376C22×D59—21no—
377C22×D59—21no—
378C22×D59—22no—
379C22×D59—21no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—42no—
382C22×D59—42no—
383C22×D59—81no—
384C22×D59#12011yescharacteristic
385C22×D59#12011yescharacteristic
386Q8×C59—21no—
387Q8×C59—21no—
388Q8×C59—21no—
389Q8×C59—41no—
390Q8×C59—41no—
391Q8×C59—41no—
392Q8×C59—41no—
393Q8×C59#12112yes—
394D4×C59—22no—
395D4×C59—22no—
396D4×C59—21no—
397D4×C59—21no—
398D4×C59—21no—
399D4×C59—44no—
400D4×C59—44no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—41no—
407D4×C59#12112yes—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—44no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D59—42no—
428C22⋊D59—42no—
429C22⋊D59—41no—
430C22⋊D59—41no—
431C22⋊D59—44no—
432C22⋊D59—42no—
433C22⋊D59—81no—
434C22⋊D59—82no—
435C22⋊D59—82no—
436C22⋊D59—82no—
437C22⋊D59—82no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—21no—
440C2×Dic59—22no—
441C2×Dic59—21no—
442C2×Dic59—22no—
443C2×Dic59—21no—
444C2×Dic59—21no—
445C2×Dic59—42no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—41no—
448C2×Dic59—42no—
449C2×Dic59—42no—
450C2×Dic59—41no—
451C2×Dic59—82no—
452C2×Dic59#12011yescharacteristic
453C2×Dic59#12011yescharacteristic
454D236—21no—
455D236—21no—
456D236—42no—
457C4×D59—21no—
458C4×D59—21no—
459C4×D59—21no—
460C4×D59—21no—
461C4×D59—21no—
462C4×D59—21no—
463C4×D59—21no—
464C4×D59—21no—
465C4×D59—42no—
466C4×D59—42no—
467C4×D59—48no—
468C4×D59—41no—
469C4×D59—41no—
470Dic118—21no—
471Dic118—21no—
472Dic118—42no—
473C8×C59—22no—
474C8×C59—41no—
475C59⋊C8—41no—
476C59⋊C8—41no—
477#24467—591nomaximal, Sylow
478C22×C59—21no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—22no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—42no—
485C22×C59—42no—
486C22×C59—41no—
487C22×C59—42no—
488C22×C59—41no—
489C22×C59—82no—
490C22×C59—82no—
491C22×C59—164no—
492C22×C59C2×#12011yescharacteristic
493C22×C59D4211yescharacteristic
494C22×C59#54611yescharacteristic
495C2×D59—21no—
496C2×D59—21no—
497C2×D59—21no—
498C2×D59—21no—
499C2×D59—21no—
500C2×D59—42no—
501C2×D59—42no—
502C2×D59—41no—
503C2×D59—41no—
504C2×D59—41no—
505C2×D59—84no—
506C2×D59#45512yescomplemented
507C4×C59—22no—
508C4×C59—42no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—81no—
511C4×C59C2×#12111yescharacteristic
512C4×C59#53411yescharacteristic
513C4×C59D4211yescharacteristic
514C4×C59#54611yescharacteristic
515Dic59—21no—
516Dic59—21no—
517Dic59—42no—
518Dic59—41no—
519Dic59—42no—
520Dic59—41no—
521Dic59—41no—
522Dic59—81no—
523#3488—591no—
524#3056—591no—
525C2×#455D5911yescharacteristic, complemented
526#3007—591no—
527C22×#104—591no—
528#2850—591no—
529#2040—591no—
530#2037—591no—
531#2007—591no—
532#2004—591no—
533#1900—591no—
534#1896—591no—
535#1882—591no—
536#1860—591no—
537#1792—591no—
538C2×C59—21no—
539C2×C59—21no—
540C2×C59—42no—
541C2×C59—82no—
542C2×C59—81no—
543C2×C59#241011yescharacteristic
544C2×C59C2×#45511yescharacteristic
545C2×C59#301811yescharacteristic
546D59—22no—
547D59—41no—
548D59—81no—
549C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
550C22×#41—591no—
551C2×#137—591no—
552C2×#137C2×D5911yescharacteristic
553C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
554C22×M16—591no—
555#550—1181no—
556#548—1181no—
557#546—1182no—
558#546—1181no—
559D42—1181no—
560D42—1182no—
561#537—591no—
562#537—1181no—
563#535—591no—
564#535—1181no—
565C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
566#525—591no—
567#525—1181no—
568C2×C22⋊Q8—591no—
569C2×#121—591no—
570C2×#121—1181no—
571#520—591no—
572C22×C42—591no—
573#470—1181no—
574#468—1181no—
575#467—1181no—
576#465—1181no—
577#455—24no—
578#452—1181no—
579#452—1181no—
580#451—1181no—
581#450—1181no—
582#428—591no—
583C2×#104—591no—
584C2×#104—591no—
585C2×#104—591no—
586C2×#104—591no—
587C2×#104—1184no—
588C2×#104C2×D5911yescharacteristic
589C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
590#419—591no—
591#417—591no—
592#417—591no—
593#417—591no—
594C2×#100—591no—
595C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
596#407—591no—
597#391—591no—
598#390—591no—
599#388—1182no—
600#386—1182no—
601#382—591no—
602#343—591no—
603#343—591no—
604#339—591no—
605#339—591no—
606C59#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—22no—
608H(5,𝔽2)—22no—
609H(5,𝔽2)—41no—
610H(5,𝔽2)—41no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—591no—
614C2×#41—591no—
615C2×#41—591no—
616C2×#41—1181no—
617C2×#41—1181no—
618C2×#41—1182no—
619C2×#41—1182no—
620C2×#41—2361no—
621C2×#41—2361no—
622C2×#41C22×D5911yescharacteristic
623C2×#41C22×D5911yescharacteristic
624C22×Q8—591no—
625C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
626C22×D4—22no—
627C22×D4—21no—
628C22×D4—21no—
629C22×D4—591no—
630C22×D4—592no—
631C22×D4—1181no—
632C22×D4—1182no—
633C22×D4C22×D5911yescharacteristic
634C23×C4—591no—
635C23×C4—1181no—
636C23×C4—1181no—
637#137—22no—
638#137—22no—
639#137—22no—
640#137—41no—
641#137—2361no—
642#137—2361no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—1181no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—1181no—
649C2×M16—591no—
650C2×M16—591no—
651C2×M16—1181no—
652C2×M16—1182no—
653C2×M16—2361no—
654C2×M16C22×D5911yescharacteristic
655C2×M16C22×D5911yescharacteristic
656C22×C8—1181no—
657#127—1181no—
658#127—1182no—
659#124—22no—
660#124—41no—
661#124—1181no—
662#124—1182no—
663#123—1181no—
664#123—1182no—
665C22⋊Q8—591no—
666C22⋊Q8—591no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1182no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671C22⋊Q8—1181no—
672C22⋊Q8—1181no—
673C22⋊Q8—1181no—
674#121—591no—
675#121—591no—
676#121—1181no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1182no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1182no—
685#121—1182no—
686#121—1182no—
687#121—1182no—
688#121—1182no—
689#121—1181no—
690#120—1181no—
691#120—1182no—
692#120—1182no—
693#120—1182no—
694#120—1182no—
695C4×Q8—1181no—
696C4×D4—1181no—
697C4×D4—1181no—
698C4×D4—1182no—
699C4×D4—1182no—
700C4×D4—1182no—
701C4×D4—1181no—
702#117—591no—
703#117—1181no—
704C2×C4⋊C4—591no—
705C2×C4⋊C4—591no—
706C2×C4⋊C4—1181no—
707C2×C4⋊C4—1181no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—592no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C22⋊C4—1181no—
712C2×C22⋊C4—1182no—
713C2×C42—591no—
714C2×C42—1182no—
715C2×C42—1181no—
716C2×C42—2361no—
717C2×C42C22×D5911yescharacteristic
718#107—1181no—
719#106—1181no—
720#104—22no—
721#104—1182no—
722#104—1182no—
723#104—1182no—
724#104—2361no—
725#104C22⋊D5914yescomplemented
726#103—1181no—
727#103—1181no—
728#103—1181no—
729#103—1181no—
730#103—1181no—
731#102—1181no—
732#102—1181no—
733#102—1181no—
734#100—22no—
735#100—2361no—
736C22⋊C8—1181no—
737C22⋊C8—1181no—
738#95—1182no—
739#95—1182no—
740C24—22no—
741C24—591no—
742C24—1181no—
743C24D4×D5912yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—1182no—
755#41—1182no—
756#41—1181no—
757#41—1181no—
758#41—1181no—
759#41—1181no—
760#41—2362no—
761#41—2362no—
762#41—2361no—
763#41—2362no—
764#41—2362no—
765#41—2361no—
766#41#1174568712yes—
767#41C2×C22⋊D5912yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—591no—
775C2×Q8—1181no—
776C2×Q8—1182no—
777C2×Q8—2361no—
778C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
779C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—591no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1182no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1182no—
802C2×D4—1182no—
803C2×D4—1182no—
804C2×D4—1182no—
805C2×D4—1181no—
806C2×D4—1182no—
807C2×D4—1181no—
808C2×D4—1181no—
809C2×D4—4724no—
810C2×D4—2361no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4—2362no—
813C2×D4—2364no—
814C2×D4D4×D5911yescharacteristic
815C2×D4D4×D5911yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—591no—
822C22×C4—591no—
823C22×C4—591no—
824C22×C4—591no—
825C22×C4—591no—
826C22×C4—592no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1182no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—2362no—
839C22×C4—2362no—
840C22×C4—2362no—
841C22×C4—2362no—
842C22×C4—2362no—
843C22×C4C23×D5911yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—42no—
846Q16—2362no—
847SD16—42no—
848SD16—42no—
849SD16—2362no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—1181no—
854M16—1181no—
855M16—1181no—
856M16—1181no—
857M16—2362no—
858M16C2×C22⋊D5912yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—1181no—
862C2×C8—1181no—
863C2×C8—2362no—
864C4⋊C4—591no—
865C4⋊C4—591no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4—1181no—
868C4⋊C4—1182no—
869C4⋊C4—1182no—
870C4⋊C4—1181no—
871C4⋊C4—1181no—
872C4⋊C4—1181no—
873C4⋊C4—1181no—
874C4⋊C4—2361no—
875C4⋊C4—2361no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1182no—
880C22⋊C4—1182no—
881C22⋊C4—1182no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—1182no—
885C22⋊C4—1182no—
886C22⋊C4—1182no—
887C22⋊C4—1182no—
888C22⋊C4—1181no—
889C22⋊C4—2361no—
890C22⋊C4—2361no—
891C22⋊C4—2364no—
892C42—21no—
893C42—1182no—
894C42—1181no—
895C42—1181no—
896C42—1181no—
897C42—2362no—
898C42C2×C22⋊D5912yescomplemented
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—44no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—591no—
910C23—591no—
911C23—1182no—
912C23—1181no—
913C23—1181no—
914C23—1181no—
915C23—4721no—
916C23—2361no—
917C23—2362no—
918C23—2362no—
919C23C2×D4×D5911yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—1181no—
928Q8—1181no—
929Q8—2362no—
930Q8#1427369812yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—44no—
937D4—44no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—1181no—
945D4—1181no—
946D4—4721no—
947D4—4722no—
948D4—4722no—
949D4—4722no—
950D4—4722no—
951D4—2362no—
952D4—2362no—
953D4—2362no—
954D4—2362no—
955D4—2364no—
956D4—2361no—
957D4—2361no—
958D4#1427369812yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—591no—
973C2×C4—591no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—1181no—
979C2×C4—1181no—
980C2×C4—1181no—
981C2×C4—1181no—
982C2×C4—1181no—
983C2×C4—1181no—
984C2×C4—1182no—
985C2×C4—1181no—
986C2×C4—1181no—
987C2×C4—1182no—
988C2×C4—1181no—
989C2×C4—4722no—
990C2×C4—2362no—
991C2×C4—2362no—
992C2×C4—2368no—
993C2×C4—2362no—
994C2×C4—2362no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4—2361no—
1000C2×C4—2362no—
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
1005C2×C4#1427377211yescharacteristic
1006C2×C4#1427377211yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—2361no—
1010C8—2361no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—164no—
1025C22—592no—
1026C22—1181no—
1027C22—1181no—
1028C22—1181no—
1029C22—1181no—
1030C22—1181no—
1031C22—4724no—
1032C22—2362no—
1033C22—2362no—
1034C22—2361no—
1035C22—2361no—
1036C22—2361no—
1037C22#120×D5911yescharacteristic
1038C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1039C22#1683803911yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—1181no—
1045C4—1181no—
1046C4—4721no—
1047C4—2362no—
1048C4—2361no—
1049C4—2361no—
1050C4—2362no—
1051C4—2361no—
1052C4C2×#1427369811yescharacteristic
1053C4#1683796211yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1055C4#1683803911yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—82no—
1060C2—81no—
1061C2—1182no—
1062C2—4721no—
1063C2—2361no—
1064C2#2142746611yescharacteristic
1065C2#455×D5911yescharacteristic
1066C2#2143344611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#455C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437758C2
hypercenterC2×#455D59
hypocenterC59#24467
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433720C2semidirect
3. #21433352C2semidirect
4. C2×#104×D59C2semidirect
5. #21432392C2semidirect
6. #21425324C2semidirect
7. #21425307C2semidirect
8. #21425141C2semidirect
9. #21425125C2semidirect
10. #21424556C2semidirect
11. #21424536C2semidirect
12. #21424467C2semidirect
13. #21424331C2semidirect
14. #21424050C2semidirect
15. C2×C59×#455C2semidirect
17. C2×#14273758C22semidirect
18. C2×M16×D59C22semidirect
31. C2×#14273703C22semidirect
35. C2×C42×D59C22semidirect
44. #16837444C22semidirect
45. C2×#14273655C22semidirect
47. C2×#14273654C22semidirect
48. C2×#14273653C22semidirect
50. #16837411C22semidirect
51. #16837404C22semidirect
53. #16837403C22semidirect
54. C2×#14273644C22semidirect
55. #16837365C22semidirect
56. #16837309C22semidirect
57. #16837305C22semidirect
60. #16837268C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
67. C2×#137×C59C22semidirect
68. C2×#124×C59C22semidirect
71. C2×#104×C59C22semidirect
72. C2×#100×C59C22semidirect
204. #104×C59D4semidirect
317. M16×C59C2×D4semidirect
322. C42×C59C2×D4semidirect
506. C2×D59#455semidirect
525. C2×#455D59semidirect
553. C2×#137C2×D59semidirect
565. C2×#124C2×D59semidirect
589. C2×#104C2×D59semidirect
595. C2×#100C2×D59semidirect
606. C59#24467semidirect
725. #104C22⋊D59semidirect
858. M16C2×C22⋊D59semidirect
898. C42C2×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377582
#214337202
#214333522
C2×#104×D592
#214323922
#214253242
#214253072
#214251412
#214251252
#214245562
#214245362
#214244672
#214243312
#214240502
C2×C59×#4552
#2446759