Finite Group Databasebeta

← #28626892

Subgroups — #28626892

Order 15104.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437757C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
20#16838073—21no—
21#16838061—21no—
22#16838048—21no—
23#16838044—22no—
24D4×D236—21no—
25#16838034—22no—
26#16837982—21no—
27#16837980C2211yescharacteristic
28#16837971C2211yescharacteristic
29#16837968—21no—
30C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
31#16837915—21no—
32C2×#14273701C2211yescharacteristic
33#121×D59—21no—
34#16837882C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
36#16837578—24no—
37#16837562—21no—
38#16837562—21no—
39#16837557—21no—
40#16837552—21no—
41C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273653—24no—
44C2×#14273653C2211yescharacteristic
45C2×#14273653C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
48#16837401C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
52#16837366C2211yescharacteristic, complemented
53#16837309C2211yescharacteristic, complemented
54#16837303C2211yescharacteristic, complemented
55#16837292—22no—
56#16837279—22no—
57#16837267C2211yescharacteristic, complemented
58#16837170C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837161C2211yescharacteristic, complemented
61#16837161C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#470—21no—
67C59×#468—21no—
68C59×#467—21no—
69C59×#465—21no—
70C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—22no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685—41no—
85C2×#11745685D411yescharacteristic
86C2×#11745685D411yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89C22×Dic118D411yescharacteristic
90C22×D236—21no—
91C22×D236D411yescharacteristic
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D59—21no—
94C22×C22⋊D59D412yes—
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59—21no—
97C2×D4×D59—22no—
98C23×Dic59—21no—
99C22×C4×D59—21no—
100#14273758—22no—
101#14273758—22no—
102#14273758—41no—
103#14273758—41no—
104C2×#11745672—21no—
105C2×#11745672—21no—
106C2×#11745671—21no—
107C2×#11745671—21no—
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110#14273724—21no—
111#14273723—22no—
112#14273716—22no—
113#14273716—41no—
114#14273715—21no—
115#14273713—22no—
116#14273712—22no—
117#14273706—21no—
118#14273705—22no—
119#14273703—21no—
120#14273702—22no—
121#14273702—21no—
122#14273702—21no—
123#14273701—21no—
124#14273701—21no—
125#14273701—21no—
126#14273701—21no—
127#14273701—21no—
128#14273700—22no—
129#14273700—22no—
130#14273700—22no—
131#14273699—22no—
132#14273699—22no—
133#14273698—21no—
134#14273697—22no—
135#14273697—22no—
136#14273697—22no—
137#14273695—22no—
138C4×Dic118—21no—
139C4×D236—21no—
140#14273689—22no—
141(C22⋊D59)⋊C4—22no—
142(C22⋊D59)⋊C4—22no—
143#14273685—21no—
144C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D59—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
149C22⋊C4×D59—22no—
150C2×C4×Dic59—22no—
151C2×C4×Dic59—21no—
152C2×C4×Dic59—41no—
153C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
155#14273654—22no—
156#14273654—41no—
157#14273653—22no—
158#14273653—22no—
159#14273653—22no—
160#14273653D414yescomplemented
161#14273650—21no—
162#14273650—21no—
163#14273647—21no—
164#14273647—21no—
165#14273643—22no—
166#14273643—41no—
167C22⋊(C59⋊C8)—21no—
168C22⋊(C59⋊C8)—21no—
169C59⋊#95—22no—
170C59⋊#95—22no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
173C23×C4×C59C2311yescharacteristic
174#137×C59—22no—
175#137×C59—41no—
176C2×Q16×C59—21no—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×M16×C59—21no—
179C2×M16×C59—22no—
180C2×M16×C59—41no—
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C22×C8×C59—21no—
184#123×C59—21no—
185C22⋊Q8×C59—21no—
186C22⋊Q8×C59—21no—
187C22⋊Q8×C59—21no—
188C22⋊Q8×C59—21no—
189C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
191#121×C59D411yescharacteristic
192#121×C59D411yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196#117×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200#107×C59—21no—
201#106×C59—21no—
202#103×C59—21no—
203#103×C59—21no—
204#103×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—22no—
209C23×D59C2×D412yes—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—22no—
245C2×C22⋊D59—22no—
246C2×C22⋊D59—42no—
247C2×C22⋊D59—42no—
248C2×C22⋊D59—44no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—42no—
253C22×Dic59—42no—
254C22×Dic59—42no—
255C22×Dic59C2×D412yes—
256#11745689—42no—
257#11745689—42no—
258D4×D59—42no—
259D4×D59—42no—
260D4×D59—44no—
261D4×D59—44no—
262D4×D59—84no—
263#11745685—21no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—21no—
269#11745685—22no—
270#11745685—22no—
271#11745685—41no—
272#11745685—41no—
273#11745685—42no—
274#11745685—42no—
275#11745685—42no—
276#11745685—42no—
277#11745685—42no—
278#11745685—42no—
279#11745685C2×D412yes—
280#11745685#4112yes—
281C2×D236—22no—
282C2×D236—22no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—22no—
291C2×D236—22no—
292C2×D236—41no—
293C2×D236—42no—
294C2×D236—42no—
295C2×D236C2×D411yescharacteristic
296C2×D236C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—22no—
299C2×C4×D59—21no—
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—21no—
302C2×C4×D59—22no—
303C2×C4×D59—42no—
304C2×C4×D59—42no—
305C2×Dic118—22no—
306C2×Dic118—21no—
307C2×Dic118—41no—
308C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
310Q16×C59—42no—
311SD16×C59—42no—
312M16×C59—21no—
313M16×C59—21no—
314M16×C59—21no—
315M16×C59—42no—
316M16×C59C2×D412yescomplemented
317C2×C8×C59—21no—
318C2×C8×C59—21no—
319C2×C8×C59—42no—
320C4⋊C4×C59—21no—
321C4⋊C4×C59—21no—
322C4⋊C4×C59—21no—
323C4⋊C4×C59—21no—
324C4⋊C4×C59—41no—
325C4⋊C4×C59—41no—
326C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C59—21no—
329C22⋊C4×C59—21no—
330C22⋊C4×C59—21no—
331C22⋊C4×C59—21no—
332C22⋊C4×C59—21no—
333C22⋊C4×C59—41no—
334C22⋊C4×C59—41no—
335C42×C59—21no—
336C22⋊Dic59—22no—
337#11745672—42no—
338#11745672—42no—
339#11745671—42no—
340#11745671—42no—
341(C2×D59)⋊C4—22no—
342(C2×D59)⋊C4—22no—
343(C2×D59)⋊C4—22no—
344(C2×D59)⋊C4—22no—
345(C2×D59)⋊C4—22no—
346(C2×D59)⋊C4—22no—
347(C2×D59)⋊C4—44no—
348(C2×D59)⋊C4—44no—
349C4⋊Dic59—21no—
350C4⋊Dic59—21no—
351Dic59⋊C4—22no—
352Dic59⋊C4—22no—
353C4×Dic59—22no—
354C4×Dic59—21no—
355C4×Dic59—21no—
356C4×Dic59—21no—
357C4×Dic59—42no—
358C4×Dic59C2×D412yescomplemented
359#11745664—21no—
360#11745664—21no—
361#11745664—21no—
362#11745664—21no—
363C2×C59⋊C8—21no—
364C2×C59⋊C8—21no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—21no—
367C23×C59—22no—
368C23×C59—21no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59#12011yescharacteristic
371C23×C59#12011yescharacteristic
372C23×C59C22×D411yescharacteristic
373C22×D59—21no—
374C22×D59—22no—
375C22×D59—21no—
376C22×D59—22no—
377C22×D59—22no—
378C22×D59—42no—
379C22×D59—44no—
380C22×D59—42no—
381C22×D59—42no—
382C22×D59—42no—
383C22×D59—81no—
384C22×D59—82no—
385C22×D59—82no—
386Q8×C59—21no—
387Q8×C59—21no—
388Q8×C59—41no—
389Q8×C59—41no—
390Q8×C59—41no—
391Q8×C59—41no—
392D4×C59—21no—
393D4×C59—21no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—42no—
397D4×C59—81no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—42no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59#12011yescharacteristic
419C2×C4×C59#12011yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D59—22no—
427C22⋊D59—22no—
428C22⋊D59—42no—
429C22⋊D59—44no—
430C22⋊D59—42no—
431C22⋊D59—41no—
432C22⋊D59—41no—
433C22⋊D59—44no—
434C22⋊D59—82no—
435C22⋊D59—82no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—22no—
438C2×Dic59—22no—
439C2×Dic59—21no—
440C2×Dic59—22no—
441C2×Dic59—42no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59—48no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—42no—
448D236—21no—
449D236—21no—
450D236—21no—
451D236—42no—
452D236—44no—
453D236—41no—
454D236—41no—
455D236—41no—
456D236—41no—
457D236—82no—
458D236—82no—
459D236#12112yes—
460C4×D59—22no—
461C4×D59—22no—
462C4×D59—42no—
463C4×D59—44no—
464C4×D59—42no—
465C4×D59—41no—
466C4×D59—41no—
467C4×D59—82no—
468Dic118—21no—
469Dic118—21no—
470Dic118—21no—
471Dic118—42no—
472Dic118#12112yes—
473C8×C59—22no—
474C8×C59—41no—
475C59⋊C8—41no—
476C59⋊C8—41no—
477#24467—591nomaximal, Sylow
478C22×C59—21no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—21no—
481C22×C59—21no—
482C22×C59—21no—
483C22×C59—21no—
484C22×C59—21no—
485C22×C59—42no—
486C22×C59—42no—
487C22×C59—41no—
488C22×C59—41no—
489C22×C59—41no—
490C22×C59#45512yescomplemented
491C22×C59C2×#12011yescharacteristic
492C22×C59D4211yescharacteristic
493C22×C59#54611yescharacteristic
494C2×D59—22no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—42no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—42no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—42no—
503C2×D59—84no—
504C2×D59—82no—
505C2×D59—82no—
506C2×D59—164no—
507C4×C59—21no—
508C4×C59—21no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—41no—
511C4×C59—41no—
512C4×C59—81no—
513C4×C59—81no—
514C4×C59C2×#12111yescharacteristic
515C4×C59#53411yescharacteristic
516C4×C59D4211yescharacteristic
517C4×C59#54611yescharacteristic
518Dic59—22no—
519Dic59—42no—
520Dic59—42no—
521Dic59—41no—
522Dic59—42no—
523#3488—591no—
524#3056D5911yescharacteristic, complemented
525C2×#455—591no—
526#3007—591no—
527C22×#104—591no—
528#2850—591no—
529#2040—591no—
530#2037—591no—
531#2007—591no—
532#2004—591no—
533#1900—591no—
534#1896—591no—
535#1882—591no—
536#1860—591no—
537#1792—591no—
538C2×C59—21no—
539C2×C59—21no—
540C2×C59—22no—
541C2×C59—41no—
542C2×C59—81no—
543C2×C59#241011yescharacteristic
544C2×C59C2×#45511yescharacteristic
545C2×C59#301811yescharacteristic
546D59—42no—
547D59—81no—
548D59—82no—
549C2×H(5,𝔽2)—591no—
550C22×#41—591no—
551C2×#137—591no—
552C2×#137—591no—
553C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
554C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
555#550—1181no—
556#548—1181no—
557#546—1182no—
558#546—1181no—
559D42—1181no—
560D42—1182no—
561#537—591no—
562#537—1181no—
563#535—591no—
564#535—1181no—
565C2×#124—591no—
566#525—1181no—
567#525C2×D5911yescharacteristic
568C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
569C2×#121—591no—
570C2×#121—1181no—
571#520—591no—
572C22×C42—591no—
573#470—21no—
574#468—21no—
575#467—21no—
576#465—21no—
577#455—1184no—
578#452—1181no—
579#452—1181no—
580#451—1181no—
581#450—1181no—
582#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
583C2×#104—591no—
584C2×#104—591no—
585C2×#104—591no—
586C2×#104—591no—
587C2×#104—591no—
588C2×#104—591no—
589C2×#104—1184no—
590#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
591#417—591no—
592#417—591no—
593#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
594C2×#100—591no—
595C2×#100—591no—
596#407—591no—
597#391—591no—
598#390—591no—
599#388—1182no—
600#386—1182no—
601#382—591no—
602#343—591no—
603#343—591no—
604#339—591no—
605#339—591no—
606C59#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—1182no—
608H(5,𝔽2)—1182no—
609H(5,𝔽2)—2361no—
610H(5,𝔽2)—2361no—
611C2×#41—591no—
612C2×#41—591no—
613C2×#41—591no—
614C2×#41—591no—
615C2×#41—1181no—
616C2×#41—1182no—
617C2×#41—1182no—
618C2×#41—1181no—
619C2×#41—1181no—
620C2×#41—1181no—
621C2×#41—2361no—
622C2×#41—2361no—
623C2×#41C22×D5911yescharacteristic
624C22×Q8—591no—
625C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
626C22×D4—592no—
627C22×D4—591no—
628C22×D4—591no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1182no—
631C22×D4—1182no—
632C22×D4—1181no—
633C22×D4—1181no—
634C23×C4—1181no—
635C23×C4—1181no—
636C23×C4C22×D5911yescharacteristic
637#137—22no—
638#137—41no—
639#137—1182no—
640#137—1182no—
641#137—2361no—
642#137—2361no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—1181no—
645C2×Q16—1181no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—1181no—
648C2×SD16—1181no—
649C2×M16—21no—
650C2×M16—22no—
651C2×M16—41no—
652C2×M16—591no—
653C2×M16—591no—
654C2×M16C22×D5911yescharacteristic
655C2×M16C22×D5911yescharacteristic
656C22×C8—21no—
657#127—1181no—
658#127—1182no—
659#124—1181no—
660#124—1182no—
661#124—1182no—
662#124—2361no—
663#123—21no—
664#123—1182no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—1182no—
670C22⋊Q8—1181no—
671C22⋊Q8—1181no—
672C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
673C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
674#121—1182no—
675#121—1182no—
676#121—1182no—
677#121—1182no—
678#121—1181no—
679#121—1182no—
680#121—1182no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121—1181no—
687#121—1181no—
688#121C22⋊D5911yescharacteristic
689#121C22⋊D5911yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—1182no—
692#120—1182no—
693#120—1182no—
694#120—1182no—
695C4×Q8—1181no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—1181no—
699C4×D4—1182no—
700C4×D4—1182no—
701C4×D4—1182no—
702#117—1181no—
703#117C22×D5911yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—591no—
706C2×C4⋊C4—1181no—
707C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—592no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4—1182no—
713C2×C42—591no—
714C2×C42—591no—
715C2×C42—1182no—
716C2×C42—1181no—
717C2×C42—2361no—
718#107—21no—
719#106—21no—
720#104—594no—
721#104—1182no—
722#104—1182no—
723#104—1182no—
724#104—1182no—
725#104—2361no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—1181no—
730#103—1181no—
731#102—21no—
732#102—1181no—
733#102—1181no—
734#100—1182no—
735#100—2361no—
736C22⋊C8—1181no—
737C22⋊C8—1181no—
738#95—1182no—
739#95—1182no—
740C24—592no—
741C24—1182no—
742C24—1181no—
743C24D4×D5911yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—592no—
749#41—592no—
750#41—1182no—
751#41—1182no—
752#41—1181no—
753#41—1181no—
754#41—1181no—
755#41—1181no—
756#41—1181no—
757#41—1181no—
758#41—2362no—
759#41—2362no—
760#41—2361no—
761#41—2361no—
762#41—2362no—
763#41—2362no—
764#41—2362no—
765#41—2362no—
766#41—2362no—
767#41—2362no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—591no—
775C2×Q8—591no—
776C2×Q8—1182no—
777C2×Q8—1181no—
778C2×Q8—2361no—
779C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—591no—
784C2×D4—591no—
785C2×D4—1182no—
786C2×D4—1182no—
787C2×D4—1182no—
788C2×D4—1182no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1182no—
791C2×D4—1182no—
792C2×D4—1182no—
793C2×D4—1182no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—4724no—
805C2×D4—2361no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4—2364no—
811C2×D4—2364no—
812C2×D4—2362no—
813C2×D4—2362no—
814C2×D4—2364no—
815C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—592no—
824C22×C4—1182no—
825C22×C4—1182no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—2362no—
834C22×C4—2362no—
835C22×C4—2362no—
836C22×C4—2362no—
837C22×C4—2362no—
838C22×C4D4×D5911yescharacteristic
839C22×C4D4×D5911yescharacteristic
840C22×C4D4×D5911yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
843C22×C4C23×D5911yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—2362no—
846Q16—2362no—
847SD16—42no—
848SD16—2362no—
849SD16—2362no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—42no—
854M16—1181no—
855M16—1181no—
856M16—1181no—
857M16—1181no—
858M16D4×D5912yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—42no—
862C2×C8—1181no—
863C2×C8—1181no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—1182no—
871C4⋊C4—1182no—
872C4⋊C4—1181no—
873C4⋊C4—1181no—
874C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
875C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—1182no—
884C22⋊C4—1182no—
885C22⋊C4—1182no—
886C22⋊C4—1182no—
887C22⋊C4—1182no—
888C22⋊C4—1182no—
889C22⋊C4—1182no—
890C22⋊C4—2364no—
891C22⋊C4—2364no—
892C42—21no—
893C42—592no—
894C42—1182no—
895C42—1181no—
896C42—1181no—
897C42—1181no—
898C42—2362no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—1181no—
905C23—1182no—
906C23—1182no—
907C23—1182no—
908C23—1181no—
909C23—4721no—
910C23—4722no—
911C23—4722no—
912C23—2362no—
913C23—2362no—
914C23—2362no—
915C23—2364no—
916C23—2362no—
917C23#1427369511yescharacteristic
918C23#1427369511yescharacteristic
919C23C2×D4×D5911yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—592no—
927Q8—1181no—
928Q8—1181no—
929Q8—1181no—
930Q8—2362no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—42no—
936D4—81no—
937D4—592no—
938D4—1182no—
939D4—1182no—
940D4—1181no—
941D4—1181no—
942D4—1181no—
943D4—4722no—
944D4—4722no—
945D4—4722no—
946D4—4722no—
947D4—2362no—
948D4—2364no—
949D4—2362no—
950D4—2364no—
951D4—2362no—
952D4—2361no—
953D4—2361no—
954D4—2364no—
955D4—2361no—
956D4—2361no—
957D4—2361no—
958D4—2361no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—1181no—
980C2×C4—1182no—
981C2×C4—1182no—
982C2×C4—1182no—
983C2×C4—1182no—
984C2×C4—1182no—
985C2×C4—1181no—
986C2×C4—4722no—
987C2×C4—2362no—
988C2×C4—2362no—
989C2×C4—2364no—
990C2×C4—2362no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2368no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2362no—
999C2×C4#1427369511yescharacteristic
1000C2×C4#1427369511yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1004C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1005C2×C4#1427377211yescharacteristic
1006C2×C4#1427377311yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—2361no—
1010C8—2361no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—1182no—
1024C22—9444no—
1025C22—4722no—
1026C22—4722no—
1027C22—4724no—
1028C22—2361no—
1029C22—2362no—
1030C22—2361no—
1031C22—2362no—
1032C22—2361no—
1033C22—2362no—
1034C22—2361no—
1035C22—2361no—
1036C22#1683757812yescomplemented
1037C22C2×#1427369511yescharacteristic
1038C22#1683803611yescharacteristic
1039C22#1683804111yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—1182no—
1048C4—2362no—
1049C4—2362no—
1050C4—2361no—
1051C4—2362no—
1052C4#121×D5911yescharacteristic
1053C4#1683796011yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1055C4#1683804011yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—4722no—
1062C2—4721no—
1063C2—2362no—
1064C2#2142746711yescharacteristic
1065C2C2×#1683757811yescharacteristic
1066C2#2143344211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3056C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437757C2
hypercenter#3056D59
hypocenterC59#24467
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837578C2semidirect
3. #21433354C2semidirect
4. C22×#14273653C2semidirect
5. #21432399C2semidirect
6. #21425323C2semidirect
7. #21425308C2semidirect
8. #21425141C2semidirect
9. #21425126C2semidirect
10. #21424559C2semidirect
11. #21424540C2semidirect
12. #21424462C2semidirect
13. #21424326C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#3056C2semidirect
19. C2×#14273758C22semidirect
30. C2×#14273716C22semidirect
35. C22×C4×Dic59C22semidirect
41. C2×#14273654C22semidirect
42. C2×#14273654C22semidirect
46. C2×#14273653C22semidirect
47. C2×#14273653C22semidirect
49. #16837401C22semidirect
50. C2×#14273643C22semidirect
51. C2×#14273643C22semidirect
52. #16837366C22semidirect
53. #16837309C22semidirect
54. #16837303C22semidirect
57. #16837267C22semidirect
58. #16837170C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837161C22semidirect
61. #16837161C22semidirect
62. C2×#137×C59C22semidirect
63. C22×M16×C59C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
70. C59×#428C22semidirect
71. C59×#419C22semidirect
72. C59×#417C22semidirect
160. #14273653D4semidirect
316. M16×C59C2×D4semidirect
358. C4×Dic59C2×D4semidirect
490. C22×C59#455semidirect
524. #3056D59semidirect
553. C2×#137C2×D59semidirect
554. C22×M16C2×D59semidirect
568. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
582. #428C2×D59semidirect
590. #419C2×D59semidirect
593. #417C2×D59semidirect
606. C59#24467semidirect
858. M16D4×D59semidirect
1036. C22#16837578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377572
C2×#168375782
#214333542
C22×#142736532
#214323992
#214253232
#214253082
#214251412
#214251262
#214245592
#214245402
#214244622
#214243262
#214240482
C59×#30562
#2446759