Finite Group Databasebeta

← #28626894

Subgroups — #28626894

Order 15104.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437761C211yesmaximal, characteristic
2#21433726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273653C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425326C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
21#16838070—21no—
22#16838058—21no—
23#16838049—21no—
24#16838042—22no—
25#16838036—21no—
26D4×C22⋊D59—22no—
27#16837983C2211yescharacteristic
28#16837981—21no—
29#16837969C2211yescharacteristic
30#16837968—21no—
31C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
32#16837913C2211yescharacteristic
33#16837912—21no—
34C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D59—21no—
36#16837883C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
38#16837660—21no—
39#16837648—21no—
40#16837643—21no—
41#16837631—21no—
42#16837582—24no—
43#16837566—21no—
44#16837566—21no—
45#16837560—21no—
46#16837555—21no—
47#16837444C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273653—24no—
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
55#16837412C2211yescharacteristic, complemented
56#16837404C2211yescharacteristic
57#16837404C2211yescharacteristic, complemented
58#16837404C2211yescharacteristic, complemented
59#16837307C2211yescharacteristic, complemented
60#16837305C2211yescharacteristic, complemented
61#16837296—22no—
62#16837282—22no—
63#16837267C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837163C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C59C2211yescharacteristic
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14273772—22no—
74#14273772—22no—
75#14273772—41no—
76#14273772—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685—41no—
83C2×#11745685D411yescharacteristic
84C2×#11745685D411yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745687—21no—
89C2×#11745687—21no—
90C22×Dic118D411yescharacteristic
91C22×Dic118C2311yescharacteristic
92C22×D236D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D59—21no—
94C22×C22⋊D59—22no—
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59—21no—
97C2×D4×D59—21no—
98C23×Dic59—21no—
99C22×C4×D59—21no—
100#14273760—22no—
101#14273760—22no—
102#14273760—22no—
103#14273760—41no—
104#14273760—41no—
105#14273760—41no—
106C2×Dic236—21no—
107C2×Dic236—21no—
108C2×Dic236—21no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745660—21no—
111C2×#11745660—21no—
112#14273723—22no—
113#14273723—21no—
114#14273714—21no—
115#14273714—22no—
116#14273714—41no—
117#14273713—22no—
118#14273710—21no—
119#14273709—22no—
120#14273707—21no—
121#14273707—21no—
122#14273706—21no—
123#14273706—21no—
124#14273706—21no—
125#14273706—21no—
126#14273706D411yescharacteristic
127#14273706D411yescharacteristic
128#14273704—22no—
129#14273702—21no—
130#14273702—21no—
131#14273701—22no—
132#14273701D411yescharacteristic
133#14273701D411yescharacteristic
134#14273700—22no—
135#14273700—22no—
136#14273699—22no—
137#14273699—22no—
138#14273698—22no—
139#14273698—21no—
140#14273698—21no—
141#14273697—22no—
142#14273696—21no—
143#14273696—22no—
144#14273695—22no—
145#14273695—22no—
146#14273692—21no—
147D4×Dic59—22no—
148#14273689—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—22no—
152(C22⋊D59)⋊C4—22no—
153#14273686C2311yescharacteristic
154#14273685—21no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C4⋊C4×D59—21no—
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C2×C22⋊Dic59—22no—
160C2×C22⋊Dic59—22no—
161C22⋊C4×D59—22no—
162C2×C4×Dic59—22no—
163C2×C4×Dic59—21no—
164C2×C4×Dic59—41no—
165C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
167#14273661—21no—
168#14273659—21no—
169#14273653—22no—
170#14273653—22no—
171#14273653—22no—
172#14273653—22no—
173#14273653—41no—
174#14273653D414yescomplemented
175#14273652—21no—
176#14273652—21no—
177#14273652—21no—
178#14273652—21no—
179#14273652—21no—
180#14273649—21no—
181#14273649—21no—
182#14273649—21no—
183C59⋊#95—22no—
184C59⋊#95—22no—
185C22×D4×C59D412yes—
186C22×D4×C59C2311yescharacteristic
187C23×C4×C59C2311yescharacteristic
188C2×M16×C59—21no—
189C2×M16×C59—22no—
190C2×M16×C59—41no—
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192C2×M16×C59C2311yescharacteristic
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C22×C8×C59—21no—
196#121×C59—21no—
197#121×C59—21no—
198#121×C59—21no—
199#121×C59—21no—
200C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C59D412yes—
202#100×C59—22no—
203#100×C59—41no—
204C22⋊C8×C59—21no—
205C22⋊C8×C59—21no—
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C24×C59C2×D412yes—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—22no—
210C2×D4×C59—22no—
211C2×D4×C59—22no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—44no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—22no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—44no—
244C2×C22⋊D59—44no—
245C22×Dic59—22no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—42no—
252C22×Dic59—42no—
253C22×Dic59—42no—
254#11745687—42no—
255#11745687—42no—
256#11745687—42no—
257#11745687—42no—
258D4×D59—42no—
259D4×D59—42no—
260D4×D59—42no—
261D4×D59—42no—
262D4×D59—84no—
263#11745685—21no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—22no—
274#11745685—22no—
275#11745685—41no—
276#11745685—41no—
277#11745685—42no—
278#11745685—42no—
279#11745685—42no—
280#11745685—42no—
281#11745685C2×D412yes—
282#11745685#4112yes—
283C2×D236—22no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—22no—
286C2×D236—41no—
287C2×D236C2×D411yescharacteristic
288C2×D236C2×D411yescharacteristic
289C2×D236C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—22no—
296C2×C4×D59—42no—
297C2×C4×D59—42no—
298C2×Dic118—22no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118—21no—
304C2×Dic118—21no—
305C2×Dic118—21no—
306C2×Dic118—41no—
307C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
310M16×C59—21no—
311M16×C59—21no—
312M16×C59—21no—
313M16×C59—21no—
314M16×C59—21no—
315M16×C59—21no—
316M16×C59—21no—
317M16×C59—42no—
318M16×C59C2×D412yescomplemented
319C2×C8×C59—21no—
320C2×C8×C59—21no—
321C2×C8×C59—21no—
322C2×C8×C59—21no—
323C2×C8×C59—42no—
324C4⋊C4×C59—21no—
325C4⋊C4×C59—21no—
326C22⋊C4×C59—22no—
327C22⋊C4×C59—22no—
328C22⋊Dic59—22no—
329C22⋊Dic59—22no—
330C22⋊Dic59—21no—
331C22⋊Dic59—21no—
332C22⋊Dic59—21no—
333C22⋊Dic59—44no—
334C22⋊Dic59—44no—
335C22⋊Dic59—41no—
336C22⋊Dic59—41no—
337(C2×D59)⋊C4—22no—
338(C2×D59)⋊C4—22no—
339(C2×D59)⋊C4—22no—
340(C2×D59)⋊C4—21no—
341(C2×D59)⋊C4—21no—
342C4⋊Dic59—22no—
343C4⋊Dic59—21no—
344C4⋊Dic59—21no—
345C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
347Dic59⋊C4—22no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—21no—
350Dic59⋊C4—41no—
351Dic59⋊C4—41no—
352C4×Dic59—22no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59—21no—
355C4×Dic59—21no—
356C4×Dic59—21no—
357C4×Dic59—42no—
358C4×Dic59C2×D412yescomplemented
359Dic236—42no—
360Dic236—42no—
361Dic236—42no—
362#11745660—42no—
363#11745660—42no—
364#11745660—42no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—21no—
367C23×C59—22no—
368C23×C59—22no—
369C23×C59—22no—
370C23×C59—22no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—42no—
373C23×C59—42no—
374C23×C59#12011yescharacteristic
375C23×C59#12011yescharacteristic
376C23×C59C22×D411yescharacteristic
377C22×D59—21no—
378C22×D59—21no—
379C22×D59—21no—
380C22×D59—42no—
381C22×D59—44no—
382C22×D59—42no—
383C22×D59—81no—
384C22×D59—82no—
385C22×D59—82no—
386D4×C59—44no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—82no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—42no—
404C2×C4×C59#12011yescharacteristic
405C2×C4×C59#12011yescharacteristic
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D59—22no—
413C22⋊D59—22no—
414C22⋊D59—42no—
415C22⋊D59—44no—
416C22⋊D59—42no—
417C22⋊D59—44no—
418C22⋊D59—41no—
419C22⋊D59—41no—
420C22⋊D59—41no—
421C22⋊D59—41no—
422C22⋊D59—42no—
423C22⋊D59—81no—
424C22⋊D59—82no—
425C22⋊D59—82no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—22no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—22no—
433C2×Dic59—42no—
434C2×Dic59—44no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—48no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—42no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59—41no—
445D236—21no—
446D236—21no—
447D236—21no—
448D236—21no—
449D236—21no—
450D236—42no—
451D236—82no—
452D236#12112yes—
453C4×D59—22no—
454C4×D59—22no—
455C4×D59—42no—
456C4×D59—42no—
457C4×D59—41no—
458C4×D59—41no—
459C4×D59—41no—
460C4×D59—41no—
461C4×D59—82no—
462Dic118—21no—
463Dic118—21no—
464Dic118—21no—
465Dic118—21no—
466Dic118—21no—
467Dic118—42no—
468Dic118—41no—
469Dic118—41no—
470Dic118—41no—
471Dic118—41no—
472Dic118#12112yes—
473C8×C59—22no—
474C8×C59—41no—
475C8×C59—41no—
476C8×C59—41no—
477#24467—591nomaximal, Sylow
478C22×C59—21no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—21no—
481C22×C59—21no—
482C22×C59—21no—
483C22×C59—21no—
484C22×C59—21no—
485C22×C59—42no—
486C22×C59—42no—
487C22×C59—42no—
488C22×C59—42no—
489C22×C59—42no—
490C22×C59—82no—
491C22×C59—82no—
492C22×C59#45512yescomplemented
493C22×C59C2×#12011yescharacteristic
494C22×C59D4211yescharacteristic
495C22×C59#54611yescharacteristic
496C2×D59—22no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—41no—
503C2×D59—41no—
504C2×D59—41no—
505C2×D59—84no—
506C2×D59—164no—
507C4×C59—21no—
508C4×C59—21no—
509C4×C59—42no—
510C4×C59C2×#12111yescharacteristic
511C4×C59#53411yescharacteristic
512C4×C59D4211yescharacteristic
513C4×C59#54611yescharacteristic
514Dic59—22no—
515Dic59—42no—
516Dic59—42no—
517Dic59—41no—
518Dic59—41no—
519Dic59—41no—
520Dic59—41no—
521Dic59—81no—
522Dic59—81no—
523#3488—591no—
524#3056—591no—
525C2×#455—591no—
526#3007—591no—
527C22×#104—591no—
528#2850—591no—
529#2040—591no—
530#2037—591no—
531#2007—591no—
532#2004—591no—
533#1900D5911yescharacteristic, complemented
534#1896—591no—
535#1882—591no—
536#1860—591no—
537#1792—591no—
538C2×C59—21no—
539C2×C59—22no—
540C2×C59—21no—
541C2×C59—41no—
542C2×C59—82no—
543C2×C59#241011yescharacteristic
544C2×C59C2×#45511yescharacteristic
545C2×C59#301811yescharacteristic
546D59—42no—
547D59—81no—
548D59—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—591no—
550C22×#41—591no—
551C2×#137—591no—
552C2×#137—591no—
553C2×#137—591no—
554C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
555#550—1181no—
556#548—1181no—
557#546—1181no—
558#546—1182no—
559D42—1181no—
560D42—1182no—
561#537—591no—
562#537—1181no—
563#535—591no—
564#535—1181no—
565C2×#124—591no—
566#525—591no—
567#525—1181no—
568C2×C22⋊Q8—591no—
569C2×#121—1181no—
570C2×#121C2×D5911yescharacteristic
571#520—591no—
572C22×C42—591no—
573#470—1181no—
574#468—1181no—
575#467—1181no—
576#465—1181no—
577#455—1184no—
578#452—1181no—
579#452—1181no—
580#451—1181no—
581#450—1181no—
582#428—591no—
583C2×#104—591no—
584C2×#104—591no—
585C2×#104—591no—
586C2×#104—591no—
587C2×#104—591no—
588C2×#104—591no—
589C2×#104—1184no—
590#419—591no—
591#417—591no—
592#417—591no—
593#417—591no—
594C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
595C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
596#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
597#391—591no—
598#390—591no—
599#388—1182no—
600#386—1182no—
601#382—591no—
602#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
603#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
604#339—591no—
605#339—591no—
606C59#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—1182no—
608H(5,𝔽2)—1182no—
609H(5,𝔽2)—2361no—
610H(5,𝔽2)—2361no—
611C2×#41—591no—
612C2×#41—591no—
613C2×#41—591no—
614C2×#41—591no—
615C2×#41—591no—
616C2×#41—1182no—
617C2×#41—1182no—
618C2×#41—1181no—
619C2×#41—1181no—
620C2×#41—1181no—
621C2×#41—1181no—
622C2×#41—2361no—
623C2×#41—2361no—
624C22×Q8—591no—
625C22×Q8—591no—
626C22×D4—591no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—1181no—
629C22×D4—1182no—
630C22×D4—1181no—
631C22×D4—1182no—
632C22×D4D23612yes—
633C22×D4C22×D5911yescharacteristic
634C23×C4—1181no—
635C23×C4—1181no—
636C23×C4C22×D5911yescharacteristic
637#137—1182no—
638#137—1182no—
639#137—1182no—
640#137—2361no—
641#137—2361no—
642#137—2361no—
643C2×Q16—1181no—
644C2×Q16—1181no—
645C2×Q16—1181no—
646C2×SD16—1181no—
647C2×SD16—1181no—
648C2×SD16—1181no—
649C2×M16—21no—
650C2×M16—22no—
651C2×M16—41no—
652C2×M16C22×D5911yescharacteristic
653C2×M16C22×D5911yescharacteristic
654C2×M16C22×D5911yescharacteristic
655C2×M16C22×D5911yescharacteristic
656C22×C8—21no—
657#127—1181no—
658#127—1182no—
659#124—1182no—
660#124—1182no—
661#124—1181no—
662#124—2361no—
663#123—1182no—
664#123—1181no—
665C22⋊Q8—591no—
666C22⋊Q8—591no—
667C22⋊Q8—1182no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671C22⋊Q8—1181no—
672C22⋊Q8—1181no—
673C22⋊Q8—1181no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—591no—
679#121—591no—
680#121—1182no—
681#121—1182no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121—1182no—
687#121—1182no—
688#121—1182no—
689#121—1182no—
690#120—1182no—
691#120—1182no—
692#120—1182no—
693#120—1181no—
694#120—1182no—
695C4×Q8—1181no—
696C4×D4—1182no—
697C4×D4—1181no—
698C4×D4—1182no—
699C4×D4—1182no—
700C4×D4—1181no—
701C4×D4—1181no—
702#117—591no—
703#117—1181no—
704C2×C4⋊C4—591no—
705C2×C4⋊C4—1181no—
706C2×C4⋊C4—1181no—
707C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—1182no—
709C2×C22⋊C4—1181no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4D23612yes—
713C2×C42—591no—
714C2×C42—591no—
715C2×C42—1182no—
716C2×C42—1181no—
717C2×C42—2361no—
718#107—1181no—
719#106—1181no—
720#104—594no—
721#104—1182no—
722#104—1182no—
723#104—1182no—
724#104—1182no—
725#104—2361no—
726#103—1181no—
727#103—1181no—
728#103—1181no—
729#103—1181no—
730#103—1181no—
731#102—1181no—
732#102—1181no—
733#102—1181no—
734#100—22no—
735#100—41no—
736C22⋊C8—21no—
737C22⋊C8—21no—
738#95—1182no—
739#95—1182no—
740C24—1182no—
741C24—1181no—
742C24C2×D23611yescharacteristic
743C24C2×D23612yes—
744#41—592no—
745#41—592no—
746#41—1182no—
747#41—1182no—
748#41—1181no—
749#41—1181no—
750#41—1181no—
751#41—1181no—
752#41—1181no—
753#41—1181no—
754#41—1181no—
755#41—1181no—
756#41—1181no—
757#41—1181no—
758#41—2362no—
759#41—2362no—
760#41—2361no—
761#41—2361no—
762#41—2362no—
763#41—2362no—
764#41—2362no—
765#41—2362no—
766#41—2362no—
767#41—2362no—
768C2×Q8—591no—
769C2×Q8—591no—
770C2×Q8—591no—
771C2×Q8—1182no—
772C2×Q8—1181no—
773C2×Q8—1181no—
774C2×Q8—1181no—
775C2×Q8—1181no—
776C2×Q8—1181no—
777C2×Q8—1181no—
778C2×Q8—1181no—
779C2×Q8—2361no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—591no—
790C2×D4—591no—
791C2×D4—591no—
792C2×D4—1182no—
793C2×D4—1182no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1182no—
796C2×D4—1182no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1182no—
799C2×D4—1182no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—1181no—
805C2×D4—1181no—
806C2×D4—4724no—
807C2×D4—2361no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4—2362no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4—2362no—
813C2×D4—2362no—
814C2×D4—2364no—
815C2×D4—2364no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—1182no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1182no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—2362no—
833C22×C4—2362no—
834C22×C4—2362no—
835C22×C4—2362no—
836C22×C4—2362no—
837C22×C4C2×D23611yescharacteristic
838C22×C4C2×D23612yes—
839C22×C4D4×D5911yescharacteristic
840C22×C4D4×D5911yescharacteristic
841C22×C4D4×D5911yescharacteristic
842C22×C4D4×D5911yescharacteristic
843C22×C4C23×D5911yescharacteristic
844Q16—2362no—
845Q16—2362no—
846Q16—2362no—
847SD16—2362no—
848SD16—2362no—
849SD16—2362no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—42no—
858M16D4×D5912yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—42no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—591no—
867C4⋊C4—591no—
868C4⋊C4—1182no—
869C4⋊C4—1182no—
870C4⋊C4—1181no—
871C4⋊C4—1181no—
872C4⋊C4—1181no—
873C4⋊C4—1181no—
874C4⋊C4—2361no—
875C4⋊C4—2361no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—1182no—
879C22⋊C4—1182no—
880C22⋊C4—1182no—
881C22⋊C4—1182no—
882C22⋊C4—1182no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—1181no—
885C22⋊C4—1181no—
886C22⋊C4—1181no—
887C22⋊C4—1181no—
888C22⋊C4—2364no—
889C22⋊C4—2364no—
890C22⋊C4—2361no—
891C22⋊C4—2361no—
892C42—592no—
893C42—1182no—
894C42—1181no—
895C42—1181no—
896C42—1181no—
897C42—1181no—
898C42—2362no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—1181no—
909C23—1181no—
910C23—1181no—
911C23—4721no—
912C23—4722no—
913C23—4722no—
914C23—2362no—
915C23—2364no—
916C23—2362no—
917C23#1427369711yescharacteristic
918C23#1427369711yescharacteristic
919C23C22×D23611yescharacteristic
920Q8—592no—
921Q8—1181no—
922Q8—1181no—
923Q8—1181no—
924Q8—1181no—
925Q8—1181no—
926Q8—2362no—
927Q8—2361no—
928Q8—2361no—
929Q8—2361no—
930Q8—2361no—
931D4—44no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—592no—
938D4—1182no—
939D4—1182no—
940D4—1181no—
941D4—1181no—
942D4—1181no—
943D4—1181no—
944D4—1181no—
945D4—4722no—
946D4—4721no—
947D4—4722no—
948D4—4722no—
949D4—2362no—
950D4—2362no—
951D4—2364no—
952D4—2362no—
953D4—2364no—
954D4—2361no—
955D4—2361no—
956D4—2361no—
957D4—2361no—
958D4—2362no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1182no—
973C2×C4—1182no—
974C2×C4—1182no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—1181no—
979C2×C4—1182no—
980C2×C4—4722no—
981C2×C4—2362no—
982C2×C4—2362no—
983C2×C4—2362no—
984C2×C4—2364no—
985C2×C4—2362no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2361no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2368no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4#1427369711yescharacteristic
1000C2×C4#1427369711yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1004C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1005C2×C4#1427377211yescharacteristic
1006C2×C4#1427377311yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—41no—
1010C8—41no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—1182no—
1026C22—9444no—
1027C22—4724no—
1028C22—2361no—
1029C22—2361no—
1030C22—2361no—
1031C22—2361no—
1032C22—2361no—
1033C22—2361no—
1034C22—2361no—
1035C22—2361no—
1036C22#1683758212yescomplemented
1037C22C2×#1427369711yescharacteristic
1038C22D4×D23611yescharacteristic
1039C22#1683804711yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—1182no—
1044C4—4721no—
1045C4—4721no—
1046C4—2362no—
1047C4—2362no—
1048C4—2361no—
1049C4—2361no—
1050C4—2361no—
1051C4—2361no—
1052C4#121×D5911yescharacteristic
1053C4#1683796011yescharacteristic
1054C4#1683803411yescharacteristic
1055C4#1683804411yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—82no—
1061C2—4721no—
1062C2—4721no—
1063C2—2362no—
1064C2#2142746911yescharacteristic
1065C2C2×#1683758211yescharacteristic
1066C2#2143344911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1900C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437761C2
hypercenter#1900D59
hypocenterC59#24467
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433726C2semidirect
3. C2×#16837582C2semidirect
4. #21433358C2semidirect
5. C22×#14273653C2semidirect
6. #21432395C2semidirect
7. #21425326C2semidirect
8. #21425307C2semidirect
9. #21425145C2semidirect
10. #21425127C2semidirect
11. #21424537C2semidirect
12. #21424464C2semidirect
13. #21424332C2semidirect
14. #21424052C2semidirect
15. C59×#1900C2semidirect
19. C2×#14273760C22semidirect
20. C2×#14273760C22semidirect
31. C2×#14273714C22semidirect
34. C2×#14273706C22semidirect
37. C22×C4×Dic59C22semidirect
47. #16837444C22semidirect
51. C2×#14273653C22semidirect
52. C2×#14273653C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
54. C2×#14273653C22semidirect
55. #16837412C22semidirect
57. #16837404C22semidirect
58. #16837404C22semidirect
59. #16837307C22semidirect
60. #16837305C22semidirect
63. #16837267C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837163C22semidirect
66. C22×M16×C59C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
69. C2×#100×C59C22semidirect
70. C59×#407C22semidirect
71. C59×#343C22semidirect
72. C59×#343C22semidirect
174. #14273653D4semidirect
318. M16×C59C2×D4semidirect
358. C4×Dic59C2×D4semidirect
492. C22×C59#455semidirect
533. #1900D59semidirect
554. C22×M16C2×D59semidirect
594. C2×#100C2×D59semidirect
595. C2×#100C2×D59semidirect
596. #407C2×D59semidirect
602. #343C2×D59semidirect
603. #343C2×D59semidirect
606. C59#24467semidirect
858. M16D4×D59semidirect
1036. C22#16837582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377612
#214337262
C2×#168375822
#214333582
C22×#142736532
#214323952
#214253262
#214253072
#214251452
#214251272
#214245372
#214244642
#214243322
#214240522
C59×#19002
#2446759