Finite Group Databasebeta

← #28626895

Subgroups — #28626895

Order 15104.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433728C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837580C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425143C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3488C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14273757C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
23#16837658—21no—
24#16837646—21no—
25#16837641—21no—
26#16837629—21no—
27#16837580—24no—
28#16837564—21no—
29#16837564—21no—
30#16837558—21no—
31#16837553—21no—
32#16837445C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273654—24no—
34C2×#14273654C2211yescharacteristic
35C2×#14273654C2211yescharacteristic
36C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
40#16837410C2211yescharacteristic, complemented
41#16837403C2211yescharacteristic
42#16837403C2211yescharacteristic, complemented
43#16837403C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
46#16837366C2211yescharacteristic, complemented
47#16837307C2211yescharacteristic, complemented
48#16837305C2211yescharacteristic, complemented
49#16837296—22no—
50#16837282—22no—
51#16837267C2211yescharacteristic, complemented
52#16837171C2211yescharacteristic, complemented
53#16837171C2211yescharacteristic, complemented
54#16837161C2211yescharacteristic, complemented
55#16837161C2211yescharacteristic, complemented
56C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C59×#550—21no—
59C59×#548—21no—
60C59×#546—21no—
61C59×#546—22no—
62D42×C59—22no—
63D42×C59—21no—
64C59×#537—21no—
65C59×#537C2211yescharacteristic
66C59×#535—21no—
67C59×#535C2211yescharacteristic
68C59×#525—21no—
69C59×#525C2211yescharacteristic
70C2×#121×C59—21no—
71C2×#121×C59C2211yescharacteristic
72C59×#520C2211yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C23×Dic59—21no—
75#14273757—22no—
76#14273757—22no—
77#14273757—22no—
78#14273757—41no—
79#14273757—41no—
80#14273757—41no—
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745672—21no—
83C2×#11745672—21no—
84C2×#11745670—21no—
85C2×#11745670—21no—
86C2×#11745670—21no—
87C2×#11745664—21no—
88C2×#11745664—22no—
89C2×#11745664—41no—
90C2×#11745664C2311yescharacteristic
91C2×#11745664C2311yescharacteristic
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8—21no—
95#14273714—22no—
96#14273714—41no—
97#14273706—21no—
98#14273706—21no—
99#14273706—21no—
100#14273706—21no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—22no—
105C2×C22⋊Dic59—22no—
106C2×C4×Dic59—22no—
107C2×C4×Dic59—21no—
108C2×C4×Dic59—41no—
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111#14273660—21no—
112#14273658—21no—
113#14273654—22no—
114#14273654—22no—
115#14273654—22no—
116#14273654—22no—
117#14273654—41no—
118#14273654D414yescomplemented
119#14273651—21no—
120#14273651—21no—
121#14273651—21no—
122#14273650—21no—
123#14273650—21no—
124#14273648—21no—
125#14273648—21no—
126#14273648—21no—
127#14273644—22no—
128#14273644—41no—
129C22⋊(C59⋊C8)—21no—
130C22⋊(C59⋊C8)—21no—
131C59⋊#95—22no—
132C59⋊#95—22no—
133H(5,𝔽2)×C59—22no—
134H(5,𝔽2)×C59—22no—
135H(5,𝔽2)×C59—41no—
136H(5,𝔽2)×C59—41no—
137C2×#41×C59—21no—
138C2×#41×C59—21no—
139C2×#41×C59—21no—
140C2×#41×C59—21no—
141C2×#41×C59—22no—
142C2×#41×C59—22no—
143C2×#41×C59—41no—
144C2×#41×C59—41no—
145C2×#41×C59D411yescharacteristic
146C2×#41×C59D411yescharacteristic
147C2×#41×C59C2311yescharacteristic
148C2×#41×C59C2311yescharacteristic
149C2×#41×C59C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C59D411yescharacteristic
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59—22no—
153C22×D4×C59—22no—
154C22×D4×C59—21no—
155C22×D4×C59—21no—
156C22×D4×C59D411yescharacteristic
157C22×D4×C59D412yes—
158C22×D4×C59C2311yescharacteristic
159C23×C4×C59—21no—
160C23×C4×C59C2311yescharacteristic
161#127×C59—22no—
162#127×C59—21no—
163#124×C59—22no—
164#124×C59—21no—
165#123×C59—22no—
166#123×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59—22no—
168C22⋊Q8×C59—21no—
169C22⋊Q8×C59—21no—
170C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
171C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
172#121×C59—22no—
173#121×C59—22no—
174#121×C59—22no—
175#121×C59—22no—
176#121×C59—22no—
177#121×C59—21no—
178#121×C59—21no—
179#121×C59—21no—
180#121×C59—21no—
181#121×C59—21no—
182#121×C59—21no—
183#121×C59—22no—
184#121×C59—21no—
185#121×C59—21no—
186#121×C59D411yescharacteristic
187#121×C59D411yescharacteristic
188#120×C59—22no—
189#120×C59—22no—
190#120×C59—22no—
191#120×C59—21no—
192#120×C59—22no—
193C4×Q8×C59—21no—
194C4×D4×C59—22no—
195C4×D4×C59—22no—
196C4×D4×C59—21no—
197C4×D4×C59—22no—
198C4×D4×C59—21no—
199C4×D4×C59—21no—
200#117×C59—21no—
201#117×C59C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C59—21no—
203C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C59—22no—
205C2×C22⋊C4×C59D412yes—
206C24×C59—22no—
207C24×C59—21no—
208C24×C59C2×D411yescharacteristic
209C24×C59C2×D412yes—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—22no—
213#41×C59—22no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—21no—
220#41×C59—21no—
221#41×C59—21no—
222#41×C59—42no—
223#41×C59—42no—
224#41×C59—41no—
225#41×C59—41no—
226#41×C59—42no—
227#41×C59—42no—
228#41×C59—42no—
229#41×C59—42no—
230#41×C59—42no—
231#41×C59—42no—
232#41×C59C2×D412yes—
233#41×C59#4112yes—
234C2×Q8×C59—21no—
235C2×Q8×C59—22no—
236C2×Q8×C59—41no—
237C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—22no—
242C2×D4×C59—22no—
243C2×D4×C59—22no—
244C2×D4×C59—22no—
245C2×D4×C59—21no—
246C2×D4×C59—21no—
247C2×D4×C59—21no—
248C2×D4×C59—21no—
249C2×D4×C59—21no—
250C2×D4×C59—22no—
251C2×D4×C59—22no—
252C2×D4×C59—22no—
253C2×D4×C59—21no—
254C2×D4×C59—22no—
255C2×D4×C59—21no—
256C2×D4×C59—21no—
257C2×D4×C59—21no—
258C2×D4×C59—21no—
259C2×D4×C59—21no—
260C2×D4×C59—21no—
261C2×D4×C59—21no—
262C2×D4×C59—41no—
263C2×D4×C59—42no—
264C2×D4×C59—42no—
265C2×D4×C59—42no—
266C2×D4×C59—42no—
267C2×D4×C59—44no—
268C2×D4×C59—44no—
269C2×D4×C59—42no—
270C2×D4×C59—42no—
271C2×D4×C59—44no—
272C2×D4×C59—84no—
273C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C59—21no—
277C22×C4×C59—21no—
278C22×C4×C59—21no—
279C22×C4×C59—21no—
280C22×C4×C59—21no—
281C22×C4×C59—22no—
282C22×C4×C59—21no—
283C22×C4×C59—22no—
284C22×C4×C59—21no—
285C22×C4×C59—21no—
286C22×C4×C59—21no—
287C22×C4×C59—21no—
288C22×C4×C59—42no—
289C22×C4×C59—42no—
290C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C59C2×D412yes—
296C22×C4×C59C2411yescharacteristic
297C22×Dic59—21no—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59—42no—
302C22×Dic59—42no—
303C22×Dic59—42no—
304C2×Dic118—21no—
305C2×Dic118—21no—
306C2×Dic118—21no—
307C2×Dic118—21no—
308C2×Dic118—21no—
309C2×Dic118—21no—
310C4⋊C4×C59—22no—
311C4⋊C4×C59—22no—
312C4⋊C4×C59—21no—
313C4⋊C4×C59—21no—
314C4⋊C4×C59—21no—
315C4⋊C4×C59—21no—
316C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C59—22no—
319C22⋊C4×C59—22no—
320C22⋊C4×C59—22no—
321C22⋊C4×C59—22no—
322C22⋊C4×C59—22no—
323C22⋊C4×C59—21no—
324C22⋊C4×C59—21no—
325C22⋊C4×C59—21no—
326C22⋊C4×C59—21no—
327C22⋊C4×C59—22no—
328C22⋊C4×C59—22no—
329C22⋊C4×C59—21no—
330C42×C59—22no—
331C42×C59—21no—
332C22⋊Dic59—44no—
333C22⋊Dic59—44no—
334C22⋊Dic59—41no—
335C22⋊Dic59—41no—
336#11745672—42no—
337#11745672—42no—
338#11745672—42no—
339#11745670—42no—
340#11745670—42no—
341#11745670—42no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59—21no—
344Dic59⋊C4—41no—
345Dic59⋊C4—41no—
346C4×Dic59—21no—
347C4×Dic59—21no—
348C4×Dic59—21no—
349C4×Dic59—42no—
350C4×Dic59C2×D412yescomplemented
351#11745664—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356#11745664—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664—42no—
359#11745664C2×D412yescomplemented
360C2×C59⋊C8—21no—
361C2×C59⋊C8—21no—
362C2×C59⋊C8—21no—
363C2×C59⋊C8—21no—
364C2×C59⋊C8—42no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—21no—
367C23×C59—21no—
368C23×C59—22no—
369C23×C59—22no—
370C23×C59—21no—
371C23×C59—21no—
372C23×C59—22no—
373C23×C59—22no—
374C23×C59—41no—
375C23×C59—42no—
376C23×C59—44no—
377C23×C59—42no—
378C23×C59—42no—
379C23×C59—42no—
380C23×C59—81no—
381C23×C59—82no—
382C23×C59—82no—
383C23×C59#12011yescharacteristic
384C23×C59#12011yescharacteristic
385C23×C59C22×D411yescharacteristic
386Q8×C59—21no—
387Q8×C59—21no—
388Q8×C59—21no—
389Q8×C59—21no—
390Q8×C59—21no—
391Q8×C59—42no—
392Q8×C59#12112yes—
393D4×C59—22no—
394D4×C59—22no—
395D4×C59—21no—
396D4×C59—21no—
397D4×C59—21no—
398D4×C59—21no—
399D4×C59—21no—
400D4×C59—42no—
401D4×C59—42no—
402D4×C59—44no—
403D4×C59—42no—
404D4×C59—44no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—41no—
407D4×C59—41no—
408D4×C59—41no—
409D4×C59—44no—
410D4×C59—42no—
411D4×C59—41no—
412D4×C59—41no—
413D4×C59—41no—
414D4×C59—41no—
415D4×C59—81no—
416D4×C59—82no—
417D4×C59—82no—
418D4×C59—82no—
419D4×C59—82no—
420D4×C59#12112yes—
421C2×C4×C59—21no—
422C2×C4×C59—21no—
423C2×C4×C59—21no—
424C2×C4×C59—21no—
425C2×C4×C59—21no—
426C2×C4×C59—21no—
427C2×C4×C59—21no—
428C2×C4×C59—21no—
429C2×C4×C59—21no—
430C2×C4×C59—22no—
431C2×C4×C59—21no—
432C2×C4×C59—21no—
433C2×C4×C59—22no—
434C2×C4×C59—21no—
435C2×C4×C59—22no—
436C2×C4×C59—21no—
437C2×C4×C59—21no—
438C2×C4×C59—21no—
439C2×C4×C59—42no—
440C2×C4×C59—42no—
441C2×C4×C59—42no—
442C2×C4×C59—44no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59—41no—
445C2×C4×C59—41no—
446C2×C4×C59—41no—
447C2×C4×C59—42no—
448C2×C4×C59—82no—
449C2×C4×C59#12011yescharacteristic
450C2×C4×C59#12011yescharacteristic
451C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
455C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C2×Dic59—22no—
458C2×Dic59—22no—
459C2×Dic59—41no—
460C2×Dic59—41no—
461C2×Dic59—41no—
462C2×Dic59—48no—
463C2×Dic59—41no—
464C2×Dic59—42no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59—41no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59—41no—
469Dic118—41no—
470Dic118—41no—
471Dic118—41no—
472Dic118—41no—
473C59⋊C8—22no—
474C59⋊C8—41no—
475C59⋊C8—41no—
476C59⋊C8—41no—
477#24467—591nomaximal, Sylow
478C22×C59—21no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—21no—
481C22×C59—21no—
482C22×C59—21no—
483C22×C59—22no—
484C22×C59—21no—
485C22×C59—21no—
486C22×C59—42no—
487C22×C59—42no—
488C22×C59—41no—
489C22×C59—41no—
490C22×C59—41no—
491C22×C59—41no—
492C22×C59—42no—
493C22×C59—42no—
494C22×C59—41no—
495C22×C59—41no—
496C22×C59—41no—
497C22×C59—42no—
498C22×C59—41no—
499C22×C59—84no—
500C22×C59—82no—
501C22×C59—82no—
502C22×C59—164no—
503C22×C59#45512yescomplemented
504C22×C59C2×#12011yescharacteristic
505C22×C59D4211yescharacteristic
506C22×C59#54611yescharacteristic
507C4×C59—21no—
508C4×C59—21no—
509C4×C59—22no—
510C4×C59—41no—
511C4×C59—41no—
512C4×C59—42no—
513C4×C59—41no—
514C4×C59—41no—
515C4×C59C2×#12111yescharacteristic
516C4×C59#53411yescharacteristic
517C4×C59D4211yescharacteristic
518C4×C59#54611yescharacteristic
519Dic59—42no—
520Dic59—42no—
521Dic59—81no—
522Dic59—81no—
523#3488D5911yescharacteristic
524#3056—591no—
525C2×#455—591no—
526#3007—591no—
527C22×#104—591no—
528#2850—591no—
529#2040—591no—
530#2037—591no—
531#2007—591no—
532#2004—591no—
533#1900—591no—
534#1896—591no—
535#1882—591no—
536#1860—591no—
537#1792—591no—
538C2×C59—21no—
539C2×C59—21no—
540C2×C59—22no—
541C2×C59—41no—
542C2×C59—42no—
543C2×C59—81no—
544C2×C59—82no—
545C2×C59—81no—
546C2×C59#241011yescharacteristic
547C2×C59C2×#45511yescharacteristic
548C2×C59#301811yescharacteristic
549C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
550C22×#41C2×D5911yescharacteristic
551C2×#137—591no—
552C2×#137—591no—
553C2×#137—591no—
554C22×M16—591no—
555#550—21no—
556#548—21no—
557#546—21no—
558#546—22no—
559D42—22no—
560D42—21no—
561#537—21no—
562#537C2×D5911yescharacteristic
563#535—21no—
564#535C2×D5911yescharacteristic
565C2×#124—591no—
566#525—21no—
567#525C2×D5911yescharacteristic
568C2×C22⋊Q8—591no—
569C2×#121—21no—
570C2×#121C2×D5911yescharacteristic
571#520C2×D5911yescharacteristic
572C22×C42—591no—
573#470—1181no—
574#468—1181no—
575#467—1181no—
576#465—1181no—
577#455—1184no—
578#452—1181no—
579#452—1181no—
580#451—1181no—
581#450—1181no—
582#428—591no—
583C2×#104—591no—
584C2×#104—591no—
585C2×#104—591no—
586C2×#104—591no—
587C2×#104—591no—
588C2×#104—591no—
589C2×#104—1184no—
590#419—591no—
591#417—591no—
592#417—591no—
593#417—591no—
594C2×#100—591no—
595C2×#100—591no—
596#407—591no—
597#391—591no—
598#390—591no—
599#388—1182no—
600#386—1182no—
601#382—591no—
602#343—591no—
603#343—591no—
604#339—591no—
605#339—591no—
606C59#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—22no—
608H(5,𝔽2)—22no—
609H(5,𝔽2)—41no—
610H(5,𝔽2)—41no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—21no—
614C2×#41—21no—
615C2×#41—22no—
616C2×#41—22no—
617C2×#41—41no—
618C2×#41—41no—
619C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
620C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
621C2×#41C22×D5911yescharacteristic
622C2×#41C22×D5911yescharacteristic
623C2×#41C22×D5911yescharacteristic
624C22×Q8—591no—
625C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
626C22×D4—21no—
627C22×D4—22no—
628C22×D4—22no—
629C22×D4—21no—
630C22×D4—21no—
631C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
632C22×D4C22⋊D5912yes—
633C22×D4C22×D5911yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4—1181no—
636C23×C4C22×D5911yescharacteristic
637#137—1182no—
638#137—1182no—
639#137—1182no—
640#137—2361no—
641#137—2361no—
642#137—2361no—
643C2×Q16—1181no—
644C2×Q16—1181no—
645C2×Q16—1181no—
646C2×SD16—1181no—
647C2×SD16—1181no—
648C2×SD16—1181no—
649C2×M16—591no—
650C2×M16—591no—
651C2×M16—591no—
652C2×M16—591no—
653C2×M16—1181no—
654C2×M16—1182no—
655C2×M16—2361no—
656C22×C8—1181no—
657#127—22no—
658#127—21no—
659#124—22no—
660#124—21no—
661#124—1182no—
662#124—2361no—
663#123—22no—
664#123—21no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671C22⋊Q8—1181no—
672C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
673C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—22no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121C22⋊D5911yescharacteristic
689#121C22⋊D5911yescharacteristic
690#120—22no—
691#120—22no—
692#120—22no—
693#120—21no—
694#120—22no—
695C4×Q8—21no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702#117—21no—
703#117C22×D5911yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—591no—
706C2×C4⋊C4—1181no—
707C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—1181no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
713C2×C42—591no—
714C2×C42—591no—
715C2×C42—1182no—
716C2×C42—1181no—
717C2×C42—2361no—
718#107—1181no—
719#106—1181no—
720#104—594no—
721#104—1182no—
722#104—1182no—
723#104—1182no—
724#104—1182no—
725#104—2361no—
726#103—1181no—
727#103—1181no—
728#103—1181no—
729#103—1181no—
730#103—1181no—
731#102—1181no—
732#102—1181no—
733#102—1181no—
734#100—1182no—
735#100—2361no—
736C22⋊C8—1181no—
737C22⋊C8—1181no—
738#95—1182no—
739#95—1182no—
740C24—22no—
741C24—21no—
742C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
743C24C2×C22⋊D5912yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—21no—
755#41—21no—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41—41no—
759#41—41no—
760#41—42no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41D4×D5912yes—
767#41#1174568712yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—1181no—
772C2×Q8—1181no—
773C2×Q8—1181no—
774C2×Q8—1181no—
775C2×Q8—1181no—
776C2×Q8—1181no—
777C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
778C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
779C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
814C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
815C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—2362no—
835C22×C4—2362no—
836C22×C4—2362no—
837C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
839C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
843C22×C4C23×D5911yescharacteristic
844Q16—2362no—
845Q16—2362no—
846Q16—2362no—
847SD16—2362no—
848SD16—2362no—
849SD16—2362no—
850M16—592no—
851M16—1181no—
852M16—1181no—
853M16—1181no—
854M16—1181no—
855M16—1181no—
856M16—1181no—
857M16—1181no—
858M16—2362no—
859C2×C8—1181no—
860C2×C8—1181no—
861C2×C8—1181no—
862C2×C8—1181no—
863C2×C8—2362no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—1181no—
871C4⋊C4—1181no—
872C4⋊C4—2361no—
873C4⋊C4—2361no—
874C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
875C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—2364no—
889C22⋊C4—2364no—
890C22⋊C4—2361no—
891C22⋊C4—2361no—
892C42—22no—
893C42—21no—
894C42—592no—
895C42—1181no—
896C42—1181no—
897C42—1181no—
898C42—2362no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—41no—
909C23—42no—
910C23—44no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—81no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23#1427369611yescharacteristic
918C23#1427369611yescharacteristic
919C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—21no—
925Q8—42no—
926Q8—2361no—
927Q8—2361no—
928Q8—2361no—
929Q8—2361no—
930Q8#1427369912yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—21no—
937D4—21no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—44no—
941D4—42no—
942D4—44no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—44no—
948D4—42no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—82no—
955D4—82no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4#1427369912yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—1182no—
988C2×C4—1182no—
989C2×C4—2362no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2368no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4#1427369611yescharacteristic
1000C2×C4#1427369611yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
1005C2×C4#1427377211yescharacteristic
1006C2×C4#1427377211yescharacteristic
1007C8—1182no—
1008C8—2361no—
1009C8—2361no—
1010C8—2361no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—22no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—42no—
1031C22—41no—
1032C22—84no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—164no—
1036C22#1683758012yescomplemented
1037C22C2×#1427369611yescharacteristic
1038C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1039C22#1683804611yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—22no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—42no—
1046C4—41no—
1047C4—41no—
1048C4—4721no—
1049C4—4721no—
1050C4—2362no—
1051C4—2362no—
1052C4C2×#1427369911yescharacteristic
1053C4#1683796111yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1055C4#1683804611yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—42no—
1061C2—81no—
1062C2—82no—
1063C2—81no—
1064C2#2142747011yescharacteristic
1065C2C2×#1683758011yescharacteristic
1066C2#2143344511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#3488C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3488D59
hypocenterC59#24467
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433728C2semidirect
2. C2×#16837580C2semidirect
3. #21433356C2semidirect
4. C22×#14273654C2semidirect
5. #21432395C2semidirect
6. #21425322C2semidirect
7. #21425303C2semidirect
8. #21425143C2semidirect
9. #21425123C2semidirect
10. #21424560C2semidirect
11. #21424540C2semidirect
12. #21424465C2semidirect
13. #21424329C2semidirect
14. #21424050C2semidirect
17. C2×#14273757C22semidirect
18. C2×#14273757C22semidirect
19. C22×#11745664C22semidirect
20. C2×#14273714C22semidirect
21. C2×#14273706C22semidirect
22. C22×C4×Dic59C22semidirect
32. #16837445C22semidirect
36. C2×#14273654C22semidirect
37. C2×#14273654C22semidirect
38. C2×#14273654C22semidirect
39. C2×#14273654C22semidirect
40. #16837410C22semidirect
42. #16837403C22semidirect
43. #16837403C22semidirect
44. C2×#14273644C22semidirect
45. C2×#14273644C22semidirect
46. #16837366C22semidirect
47. #16837307C22semidirect
48. #16837305C22semidirect
51. #16837267C22semidirect
52. #16837171C22semidirect
53. #16837171C22semidirect
54. #16837161C22semidirect
55. #16837161C22semidirect
118. #14273654D4semidirect
350. C4×Dic59C2×D4semidirect
359. #11745664C2×D4semidirect
503. C22×C59#455semidirect
606. C59#24467semidirect
1036. C22#16837580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337282
C2×#168375802
#214333562
C22×#142736542
#214323952
#214253222
#214253032
#214251432
#214251232
#214245602
#214245402
#214244652
#214243292
#214240502
C59×#34882
#2446759