Finite Group Databasebeta

← #28626897

Subgroups — #28626897

Order 15104.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437765C211yesmaximal, characteristic
2#21433722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
19#16838071—21no—
20#16838063—21no—
21#16838040—22no—
22#16838040—21no—
23D4×C22⋊D59—22no—
24D4×C22⋊D59—21no—
25#16837980—21no—
26#16837980C2211yescharacteristic
27#16837966—21no—
28#16837966C2211yescharacteristic
29C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
30#16837913—21no—
31#16837913C2211yescharacteristic
32C2×#14273701—21no—
33C2×#14273701C2211yescharacteristic
34#16837885C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
36#16837658—21no—
37#16837650—21no—
38#16837641—21no—
39#16837633—21no—
40#16837578—24no—
41#16837442C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273654—24no—
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44C2×#14273654C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
49#16837411C2211yescharacteristic, complemented
50#16837401C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53#16837309C2211yescharacteristic, complemented
54#16837303C2211yescharacteristic, complemented
55#16837292—22no—
56#16837279—22no—
57#16837267C2211yescharacteristic, complemented
58#16837170C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837163C2211yescharacteristic, complemented
61#16837163C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C59C2211yescharacteristic
63C2×#137×C59C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#452—21no—
67C59×#452—21no—
68C59×#451—21no—
69C59×#450—21no—
70C59×#417C2211yescharacteristic
71C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C22×D236—21no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—22no—
83C22×C22⋊D59D412yes—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—21no—
86C23×Dic59—21no—
87#14273758—22no—
88#14273758—41no—
89C2×#11745672—21no—
90C2×#11745671—21no—
91C2×#11745664—21no—
92C2×#11745664—22no—
93C2×#11745664—41no—
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C22×C59⋊C8—21no—
97#14273723—22no—
98#14273723—21no—
99#14273716—22no—
100#14273716—21no—
101#14273716—22no—
102#14273716—41no—
103#14273710—22no—
104#14273710—21no—
105#14273706—21no—
106#14273706D411yescharacteristic
107#14273706D411yescharacteristic
108#14273703—22no—
109#14273703—21no—
110#14273701—22no—
111#14273701—22no—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701—21no—
115#14273701—21no—
116#14273701—21no—
117#14273701—21no—
118#14273701—21no—
119#14273701D411yescharacteristic
120#14273701D411yescharacteristic
121#14273699—22no—
122#14273699—22no—
123#14273699—22no—
124#14273698—22no—
125#14273698—21no—
126#14273696—22no—
127#14273696—21no—
128#14273695—22no—
129#14273695—22no—
130#14273695—22no—
131Q8×Dic59—21no—
132D4×Dic59—21no—
133D4×Dic59—22no—
134C4×C22⋊D59—22no—
135C4×C22⋊D59—22no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138#14273686—21no—
139#14273686C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic59—21no—
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
146C2×C4×Dic59—22no—
147C2×C4×Dic59—21no—
148C2×C4×Dic59—41no—
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
151#14273660—21no—
152#14273658—21no—
153#14273654—22no—
154#14273654—22no—
155#14273654—22no—
156#14273654D414yescomplemented
157#14273653—22no—
158#14273653—41no—
159#14273651—21no—
160#14273651—21no—
161#14273650—21no—
162#14273647—21no—
163#14273643—22no—
164#14273643—41no—
165C59⋊#95—22no—
166C59⋊#95—22no—
167C2×#41×C59—21no—
168C2×#41×C59—21no—
169C2×#41×C59—22no—
170C2×#41×C59—22no—
171C2×#41×C59—41no—
172C2×#41×C59—41no—
173C2×#41×C59D411yescharacteristic
174C2×#41×C59D411yescharacteristic
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176C2×#41×C59C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C59D411yescharacteristic
178C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
179C22×D4×C59—21no—
180C22×D4×C59D411yescharacteristic
181C23×C4×C59—21no—
182C23×C4×C59C2311yescharacteristic
183#137×C59—22no—
184#137×C59—22no—
185#137×C59—41no—
186#137×C59—41no—
187C2×Q16×C59—21no—
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192C2×M16×C59C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204C22⋊C8×C59—21no—
205C22⋊C8×C59—21no—
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—22no—
209C23×D59C2×D412yes—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—22no—
213#41×C59—22no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59—41no—
221#41×C59—41no—
222#41×C59—42no—
223#41×C59—42no—
224#41×C59C2×D412yes—
225#41×C59#4112yes—
226C2×Q8×C59—21no—
227C2×Q8×C59—22no—
228C2×Q8×C59—21no—
229C2×Q8×C59—21no—
230C2×Q8×C59—21no—
231C2×Q8×C59—21no—
232C2×Q8×C59—21no—
233C2×Q8×C59—21no—
234C2×Q8×C59—41no—
235C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—22no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59—21no—
243C2×D4×C59—41no—
244C2×D4×C59—42no—
245C2×D4×C59—42no—
246C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59—21no—
258C22×C4×C59—21no—
259C22×C4×C59—42no—
260C22×C4×C59—42no—
261C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C59C2411yescharacteristic
267C2×C22⋊D59—22no—
268C2×C22⋊D59—22no—
269C2×C22⋊D59—21no—
270C2×C22⋊D59—21no—
271C2×C22⋊D59—22no—
272C2×C22⋊D59—22no—
273C2×C22⋊D59—22no—
274C2×C22⋊D59—21no—
275C2×C22⋊D59—22no—
276C2×C22⋊D59—44no—
277C2×C22⋊D59—84no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—22no—
281C22×Dic59—42no—
282C22×Dic59—42no—
283C22×Dic59—42no—
284C22×Dic59C2×D412yes—
285#11745689—42no—
286#11745689—42no—
287D4×D59—44no—
288D4×D59—44no—
289D4×D59—42no—
290D4×D59—42no—
291#11745685—21no—
292#11745685—21no—
293#11745685—21no—
294#11745685—21no—
295#11745685—42no—
296#11745685—42no—
297C2×D236—22no—
298C2×D236—21no—
299C2×D236—21no—
300C2×D236—21no—
301C2×D236—21no—
302C2×D236—21no—
303C2×D236—21no—
304C2×D236—42no—
305C2×D236—42no—
306C2×D236C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D59—22no—
308C2×C4×D59—21no—
309C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
310Q16×C59—42no—
311Q16×C59—42no—
312SD16×C59—42no—
313SD16×C59—42no—
314M16×C59—21no—
315M16×C59—21no—
316M16×C59—21no—
317M16×C59—21no—
318C2×C8×C59—21no—
319C2×C8×C59—21no—
320C4⋊C4×C59—21no—
321C4⋊C4×C59—21no—
322C4⋊C4×C59—41no—
323C4⋊C4×C59—41no—
324C22⋊C4×C59—41no—
325C22⋊C4×C59—41no—
326C22⋊Dic59—22no—
327C22⋊Dic59—22no—
328C22⋊Dic59—21no—
329C22⋊Dic59—21no—
330C22⋊Dic59—21no—
331#11745672—42no—
332#11745671—42no—
333(C2×D59)⋊C4—22no—
334(C2×D59)⋊C4—22no—
335(C2×D59)⋊C4—22no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—22no—
338(C2×D59)⋊C4—22no—
339(C2×D59)⋊C4—21no—
340(C2×D59)⋊C4—44no—
341(C2×D59)⋊C4—44no—
342C4⋊Dic59—22no—
343C4⋊Dic59—21no—
344C4⋊Dic59—21no—
345C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
347Dic59⋊C4—22no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—21no—
350C4×Dic59—22no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59—21no—
355C4×Dic59—42no—
356C4×Dic59C2×D412yescomplemented
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359#11745664—21no—
360#11745664—42no—
361#11745664C2×D412yescomplemented
362C2×C59⋊C8—21no—
363C2×C59⋊C8—21no—
364C2×C59⋊C8—42no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—21no—
367C23×C59—21no—
368C23×C59—22no—
369C23×C59—21no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—42no—
372C23×C59—42no—
373C23×C59—81no—
374C23×C59#12011yescharacteristic
375C23×C59#12011yescharacteristic
376C23×C59C22×D411yescharacteristic
377C22×D59—22no—
378C22×D59—21no—
379C22×D59—22no—
380C22×D59—22no—
381C22×D59—44no—
382C22×D59—42no—
383C22×D59—42no—
384C22×D59—82no—
385C22×D59—82no—
386Q8×C59—21no—
387Q8×C59—21no—
388Q8×C59—21no—
389Q8×C59—42no—
390Q8×C59—41no—
391Q8×C59—41no—
392Q8×C59—41no—
393Q8×C59—41no—
394Q8×C59#12112yes—
395D4×C59—22no—
396D4×C59—22no—
397D4×C59—21no—
398D4×C59—21no—
399D4×C59—21no—
400D4×C59—42no—
401D4×C59—42no—
402D4×C59—42no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59#12112yes—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—21no—
414C2×C4×C59—21no—
415C2×C4×C59—22no—
416C2×C4×C59—22no—
417C2×C4×C59—21no—
418C2×C4×C59—21no—
419C2×C4×C59—21no—
420C2×C4×C59—42no—
421C2×C4×C59—42no—
422C2×C4×C59—42no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—42no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59#12011yescharacteristic
431C2×C4×C59#12011yescharacteristic
432C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
436C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22⋊D59—44no—
439C22⋊D59—41no—
440C22⋊D59—41no—
441C22⋊D59—44no—
442C22⋊D59—42no—
443C22⋊D59—81no—
444C22⋊D59—82no—
445C22⋊D59—82no—
446C22⋊D59—82no—
447C22⋊D59—82no—
448C2×Dic59—22no—
449C2×Dic59—21no—
450C2×Dic59—22no—
451C2×Dic59—21no—
452C2×Dic59—21no—
453C2×Dic59—22no—
454C2×Dic59—41no—
455C2×Dic59—41no—
456C2×Dic59—41no—
457C2×Dic59—48no—
458C2×Dic59—41no—
459C2×Dic59—42no—
460C2×Dic59—82no—
461D236—21no—
462D236—21no—
463D236—44no—
464D236—41no—
465D236—41no—
466D236—41no—
467D236—41no—
468C4×D59—44no—
469C4×D59—41no—
470C4×D59—41no—
471Dic118—21no—
472Dic118—21no—
473C8×C59—41no—
474C8×C59—41no—
475C59⋊C8—22no—
476C59⋊C8—41no—
477#24467—591nomaximal, Sylow
478C22×C59—21no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—21no—
481C22×C59—21no—
482C22×C59—22no—
483C22×C59—21no—
484C22×C59—21no—
485C22×C59—21no—
486C22×C59—42no—
487C22×C59—42no—
488C22×C59—41no—
489C22×C59—41no—
490C22×C59—41no—
491C22×C59—41no—
492C22×C59—41no—
493C22×C59—84no—
494C22×C59#45512yescomplemented
495C22×C59C2×#12011yescharacteristic
496C22×C59D4211yescharacteristic
497C22×C59#54611yescharacteristic
498C2×D59—41no—
499C2×D59—42no—
500C2×D59—42no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—42no—
503C2×D59—41no—
504C2×D59—82no—
505C2×D59—82no—
506C2×D59—164no—
507C4×C59—22no—
508C4×C59—21no—
509C4×C59—21no—
510C4×C59—41no—
511C4×C59—81no—
512C4×C59—81no—
513C4×C59C2×#12111yescharacteristic
514C4×C59#53411yescharacteristic
515C4×C59D4211yescharacteristic
516C4×C59#54611yescharacteristic
517Dic59—42no—
518Dic59—42no—
519Dic59—41no—
520Dic59—42no—
521Dic59—41no—
522Dic59—41no—
523#3488—591no—
524#3056—591no—
525C2×#455—591no—
526#3007D5911yescharacteristic, complemented
527C22×#104—591no—
528#2850—591no—
529#2040—591no—
530#2037—591no—
531#2007—591no—
532#2004—591no—
533#1900—591no—
534#1896—591no—
535#1882—591no—
536#1860—591no—
537#1792—591no—
538C2×C59—21no—
539C2×C59—21no—
540C2×C59—22no—
541C2×C59—42no—
542C2×C59—41no—
543C2×C59—81no—
544C2×C59#241011yescharacteristic
545C2×C59C2×#45511yescharacteristic
546C2×C59#301811yescharacteristic
547D59—82no—
548D59—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—591no—
550C22×#41C2×D5911yescharacteristic
551C2×#137—591no—
552C2×#137C2×D5911yescharacteristic
553C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
554C22×M16—591no—
555#550—1181no—
556#548—1181no—
557#546—1182no—
558#546—1181no—
559D42—1182no—
560D42—1181no—
561#537—591no—
562#537—1181no—
563#535—591no—
564#535—1181no—
565C2×#124—591no—
566#525—591no—
567#525—1181no—
568C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
569C2×#121—591no—
570C2×#121—1181no—
571#520—591no—
572C22×C42—591no—
573#470—1181no—
574#468—1181no—
575#467—1181no—
576#465—1181no—
577#455—1184no—
578#452—21no—
579#452—21no—
580#451—21no—
581#450—21no—
582#428—591no—
583C2×#104—591no—
584C2×#104—591no—
585C2×#104—591no—
586C2×#104—591no—
587C2×#104—591no—
588C2×#104—591no—
589C2×#104—1184no—
590#419—591no—
591#417—591no—
592#417C2×D5911yescharacteristic
593#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
594C2×#100—591no—
595C2×#100—591no—
596#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
597#391—591no—
598#390—591no—
599#388—1182no—
600#386—1182no—
601#382—591no—
602#343—591no—
603#343—591no—
604#339—591no—
605#339—591no—
606C59#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—1182no—
608H(5,𝔽2)—1182no—
609H(5,𝔽2)—2361no—
610H(5,𝔽2)—2361no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—22no—
614C2×#41—22no—
615C2×#41—41no—
616C2×#41—41no—
617C2×#41—591no—
618C2×#41—1181no—
619C2×#41—1181no—
620C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
621C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
622C2×#41C22×D5911yescharacteristic
623C2×#41C22×D5911yescharacteristic
624C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
625C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
626C22×D4—21no—
627C22×D4—592no—
628C22×D4—591no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1182no—
631C22×D4—1182no—
632C22×D4—1181no—
633C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4—1181no—
636C23×C4C22×D5911yescharacteristic
637#137—22no—
638#137—22no—
639#137—41no—
640#137—41no—
641#137—1182no—
642#137—2361no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—1181no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—1181no—
649C2×M16—591no—
650C2×M16—591no—
651C2×M16—1181no—
652C2×M16—1182no—
653C2×M16—2361no—
654C2×M16C22×D5911yescharacteristic
655C2×M16C22×D5911yescharacteristic
656C22×C8—1181no—
657#127—1182no—
658#127—1181no—
659#124—1182no—
660#124—1182no—
661#124—1181no—
662#124—2361no—
663#123—1182no—
664#123—1181no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—591no—
670C22⋊Q8—591no—
671C22⋊Q8—1181no—
672C22⋊Q8—1182no—
673C22⋊Q8—1181no—
674#121—591no—
675#121—591no—
676#121—1181no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1182no—
680#121—1182no—
681#121—1182no—
682#121—1182no—
683#121—1182no—
684#121—1182no—
685#121—1181no—
686#121—1181no—
687#121—1181no—
688#121—1181no—
689#121—1181no—
690#120—1182no—
691#120—1182no—
692#120—1182no—
693#120—1182no—
694#120—1181no—
695C4×Q8—1181no—
696C4×D4—1182no—
697C4×D4—1182no—
698C4×D4—1182no—
699C4×D4—1181no—
700C4×D4—1181no—
701C4×D4—1181no—
702#117—591no—
703#117—1181no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—591no—
706C2×C4⋊C4—1181no—
707C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—592no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4—1182no—
713C2×C42—591no—
714C2×C42—591no—
715C2×C42—1182no—
716C2×C42—1181no—
717C2×C42—2361no—
718#107—1181no—
719#106—1181no—
720#104—594no—
721#104—1182no—
722#104—1182no—
723#104—1182no—
724#104—1182no—
725#104—2361no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—1181no—
729#103—1181no—
730#103—1181no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—1181no—
734#100—1182no—
735#100—2361no—
736C22⋊C8—21no—
737C22⋊C8—21no—
738#95—1182no—
739#95—1182no—
740C24—21no—
741C24—592no—
742C24—1182no—
743C24D4×D5911yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—41no—
755#41—41no—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41—1181no—
759#41—1181no—
760#41—1181no—
761#41—1181no—
762#41—2362no—
763#41—2362no—
764#41—2362no—
765#41—2362no—
766#41D4×D5912yes—
767#41#1174568712yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—41no—
777C2×Q8—591no—
778C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
779C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—591no—
790C2×D4—1182no—
791C2×D4—1182no—
792C2×D4—1182no—
793C2×D4—1182no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1182no—
796C2×D4—1182no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1182no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—1181no—
805C2×D4—1181no—
806C2×D4—4724no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2364no—
810C2×D4—2364no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4—2364no—
813C2×D4—2362no—
814C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
815C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—592no—
830C22×C4—1182no—
831C22×C4—1182no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—2362no—
836C22×C4—2362no—
837C22×C4—2362no—
838C22×C4D4×D5911yescharacteristic
839C22×C4D4×D5911yescharacteristic
840C22×C4D4×D5911yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
843C22×C4C23×D5911yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—42no—
846Q16—2362no—
847SD16—42no—
848SD16—42no—
849SD16—2362no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—592no—
855M16—1181no—
856M16—1181no—
857M16—1181no—
858M16—2362no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—1181no—
862C2×C8—1181no—
863C2×C8—2362no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—591no—
869C4⋊C4—591no—
870C4⋊C4—1182no—
871C4⋊C4—1182no—
872C4⋊C4—1181no—
873C4⋊C4—1181no—
874C4⋊C4—1181no—
875C4⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—1182no—
879C22⋊C4—1182no—
880C22⋊C4—1182no—
881C22⋊C4—1182no—
882C22⋊C4—1182no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—1181no—
885C22⋊C4—1181no—
886C22⋊C4—1182no—
887C22⋊C4—1182no—
888C22⋊C4—1181no—
889C22⋊C4—1181no—
890C22⋊C4—2364no—
891C22⋊C4—2364no—
892C42—592no—
893C42—1182no—
894C42—1181no—
895C42—1181no—
896C42—1181no—
897C42—1181no—
898C42—2362no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—81no—
908C23—1182no—
909C23—1182no—
910C23—1181no—
911C23—1182no—
912C23—4722no—
913C23—4722no—
914C23—2364no—
915C23—2362no—
916C23—2362no—
917C23#1427369511yescharacteristic
918C23#1427369511yescharacteristic
919C23C2×D4×D5911yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—42no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—1181no—
929Q8—1181no—
930Q8#1427369912yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—1181no—
942D4—1181no—
943D4—4721no—
944D4—4722no—
945D4—4722no—
946D4—4722no—
947D4—4722no—
948D4—2364no—
949D4—2364no—
950D4—2361no—
951D4—2361no—
952D4—2362no—
953D4—2364no—
954D4—2361no—
955D4—2361no—
956D4—2361no—
957D4—2361no—
958D4#1427369912yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—1182no—
984C2×C4—1182no—
985C2×C4—1181no—
986C2×C4—1181no—
987C2×C4—1182no—
988C2×C4—1181no—
989C2×C4—4722no—
990C2×C4—2364no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2368no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2362no—
999C2×C4#1427369511yescharacteristic
1000C2×C4#1427369511yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
1005C2×C4#1427377211yescharacteristic
1006C2×C4#1427377211yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—1182no—
1010C8—2361no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—22no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—84no—
1027C22—9444no—
1028C22—4722no—
1029C22—4722no—
1030C22—2361no—
1031C22—2362no—
1032C22—2361no—
1033C22—2362no—
1034C22—2361no—
1035C22—2362no—
1036C22#1683757812yescomplemented
1037C22C2×#1427369511yescharacteristic
1038C22#1683803411yescharacteristic
1039C22#1683803911yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—22no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—81no—
1046C4—2362no—
1047C4—2362no—
1048C4—2361no—
1049C4—2361no—
1050C4—2362no—
1051C4—2361no—
1052C4C2×#1427369911yescharacteristic
1053C4#1683796111yescharacteristic
1054C4#1683803411yescharacteristic
1055C4#1683803911yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—22no—
1058C2—21no—
1059C2—41no—
1060C2—42no—
1061C2—81no—
1062C2—4721no—
1063C2—4722no—
1064C2#2142747111yescharacteristic
1065C2C2×#1683757811yescharacteristic
1066C2#2143344211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3007C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437765C2
hypercenter#3007D59
hypocenterC59#24467
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433722C2semidirect
3. C2×#16837578C2semidirect
4. C22×#14273654C2semidirect
5. #21432399C2semidirect
6. #21425323C2semidirect
7. #21425304C2semidirect
8. #21425141C2semidirect
9. #21425122C2semidirect
10. #21424557C2semidirect
11. #21424537C2semidirect
12. #21424467C2semidirect
13. #21424327C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#3007C2semidirect
17. C2×#14273758C22semidirect
18. C22×#11745664C22semidirect
29. C2×#14273716C22semidirect
35. C22×C4×Dic59C22semidirect
41. #16837442C22semidirect
45. C2×#14273654C22semidirect
46. C2×#14273654C22semidirect
47. C2×#14273653C22semidirect
48. C2×#14273653C22semidirect
49. #16837411C22semidirect
50. #16837401C22semidirect
51. C2×#14273643C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
53. #16837309C22semidirect
54. #16837303C22semidirect
57. #16837267C22semidirect
58. #16837170C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837163C22semidirect
61. #16837163C22semidirect
64. C2×#137×C59C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
71. C59×#417C22semidirect
72. C59×#407C22semidirect
156. #14273654D4semidirect
356. C4×Dic59C2×D4semidirect
361. #11745664C2×D4semidirect
494. C22×C59#455semidirect
526. #3007D59semidirect
553. C2×#137C2×D59semidirect
568. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
593. #417C2×D59semidirect
596. #407C2×D59semidirect
606. C59#24467semidirect
1036. C22#16837578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377652
#214337222
C2×#168375782
C22×#142736542
#214323992
#214253232
#214253042
#214251412
#214251222
#214245572
#214245372
#214244672
#214243272
#214240482
C59×#30072
#2446759