Finite Group Databasebeta

← #28626898

Subgroups — #28626898

Order 15104.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437763C211yesmaximal, characteristic
2#21433724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
21#16838072—21no—
22#16838060—21no—
23#16838045—21no—
24#16838039—22no—
25#16838037—21no—
26#16838034—22no—
27#16837981—21no—
28#16837980C2211yescharacteristic
29#16837968—21no—
30#16837914C2211yescharacteristic
31#16837912—21no—
32C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273698C2211yescharacteristic
34#121×D59—21no—
35#16837882C2211yescharacteristic
36C2×C42×D59C2211yescharacteristic, complemented
37#16837659—21no—
38#16837651—21no—
39#16837642—21no—
40#16837634—21no—
41#16837579—24no—
42#16837563—21no—
43#16837561—21no—
44#16837556—21no—
45#16837551—21no—
46#16837445C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
52#104×D59—24no—
53#16837404C2211yescharacteristic
54#16837404C2211yescharacteristic, complemented
55#16837403C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
57#16837365C2211yescharacteristic, complemented
58#16837309C2211yescharacteristic, complemented
59#16837305C2211yescharacteristic, complemented
60#16837290—22no—
61#16837278—22no—
62#16837268C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64#16837170C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#535C2211yescharacteristic
68C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273772—22no—
74#14273772—22no—
75#14273772—41no—
76#14273772—41no—
77C2×#11745689D411yescharacteristic
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745687—21no—
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687D411yescharacteristic
85#41×D59—22no—
86#41×D59—22no—
87#41×D59—41no—
88#41×D59—41no—
89C2×Q8×D59D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D59—22no—
91C22×C22⋊D59D412yes—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59—21no—
96C2×D4×D59D411yescharacteristic
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59—21no—
99C22×C4×D59C2311yescharacteristic
100#14273758—22no—
101#14273758—22no—
102#14273758—22no—
103#14273758—41no—
104C2×#11745672—21no—
105C2×#11745672—21no—
106C2×#11745671—21no—
107C2×#11745671—21no—
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745659—21no—
111M16×D59—22no—
112M16×D59—41no—
113C2×C8×D59—21no—
114#14273723—22no—
115#14273713—22no—
116#14273711—21no—
117#14273709—22no—
118#14273707D411yescharacteristic
119#14273707D411yescharacteristic
120#14273706—21no—
121#14273704—22no—
122#14273703—21no—
123#14273703—21no—
124#14273703—21no—
125#14273703—21no—
126#14273703—21no—
127#14273702D411yescharacteristic
128#14273702D411yescharacteristic
129#14273701—21no—
130#14273700—22no—
131#14273700—22no—
132#14273699—22no—
133#14273699—22no—
134#14273699—22no—
135#14273698—22no—
136#14273698—21no—
137#14273698—21no—
138#14273698—21no—
139#14273698—21no—
140#14273698—21no—
141#14273697—22no—
142#14273697—21no—
143#14273695—22no—
144#14273695—22no—
145C4×Dic118—21no—
146C4×D236—21no—
147C4×D236—21no—
148C4×D236—21no—
149D4×Dic59—22no—
150(C22⋊D59)⋊C4—22no—
151(C22⋊D59)⋊C4—22no—
152#14273685—21no—
153C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C4⋊C4×D59—21no—
157C2×C22⋊Dic59—22no—
158C2×C22⋊Dic59D412yes—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C22⋊C4×D59—22no—
161C2×C4×Dic59—21no—
162C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
163C42×D59—22no—
164C42×D59—41no—
165#14273660—21no—
166#14273658—21no—
167#14273655—22no—
168#14273655D414yescomplemented
169#14273654—22no—
170#14273653—22no—
171#14273653—41no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273651—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273648—21no—
178#14273644—22no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181C59⋊#95—22no—
182C59⋊#95—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
185C22×D4×C59C2311yescharacteristic
186#137×C59—41no—
187#137×C59—41no—
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192#127×C59—21no—
193#124×C59—21no—
194#124×C59—22no—
195#124×C59—41no—
196#121×C59—21no—
197#121×C59—21no—
198#120×C59—22no—
199#117×C59C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C59—22no—
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#104×C59—22no—
203#103×C59—21no—
204#103×C59—21no—
205#100×C59—41no—
206C24×C59C2×D412yes—
207C23×D59—22no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—22no—
223C2×D4×C59—22no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—22no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—44no—
245C2×C22⋊D59—44no—
246C2×C22⋊D59—44no—
247C22×Dic59—22no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic59C2×D412yes—
253#11745689—22no—
254#11745689—41no—
255Q8×D59—22no—
256Q8×D59—41no—
257#11745687—22no—
258#11745687—41no—
259#11745687—42no—
260#11745687—42no—
261#11745687—42no—
262#11745687—42no—
263#11745687—42no—
264#11745687—42no—
265D4×D59—22no—
266D4×D59—41no—
267D4×D59—42no—
268D4×D59—42no—
269D4×D59—42no—
270D4×D59—42no—
271D4×D59—42no—
272D4×D59—42no—
273D4×D59—84no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—21no—
277#11745685—21no—
278#11745685—21no—
279#11745685—21no—
280#11745685—42no—
281#11745685—42no—
282#11745685C2×D412yes—
283#11745685#4112yes—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236C2×D411yescharacteristic
288C2×D236C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—21no—
297C2×C4×D59—22no—
298C2×C4×D59—42no—
299C2×C4×D59—42no—
300C2×C4×D59—42no—
301C2×C4×D59—42no—
302C2×C4×D59—42no—
303C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic118—21no—
308C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
310Q16×C59—42no—
311SD16×C59—42no—
312M16×C59—21no—
313M16×C59—21no—
314M16×C59—21no—
315M16×C59—21no—
316C2×C8×C59—21no—
317C2×C8×C59—21no—
318C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C59—22no—
321C22⋊C4×C59—22no—
322C22⋊C4×C59—21no—
323C22⋊C4×C59—44no—
324C42×C59—21no—
325C42×C59—21no—
326C42×C59C2×D412yescomplemented
327C22⋊Dic59—22no—
328C22⋊Dic59—22no—
329C22⋊Dic59—22no—
330C22⋊Dic59—44no—
331#11745672—42no—
332#11745672—42no—
333#11745671—42no—
334#11745671—42no—
335(C2×D59)⋊C4—22no—
336(C2×D59)⋊C4—22no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339(C2×D59)⋊C4—21no—
340(C2×D59)⋊C4—21no—
341(C2×D59)⋊C4—41no—
342(C2×D59)⋊C4—41no—
343C4⋊Dic59—21no—
344C4⋊Dic59—21no—
345C4⋊Dic59—21no—
346C4⋊Dic59—21no—
347C4⋊Dic59—21no—
348C4⋊Dic59—21no—
349Dic59⋊C4—22no—
350Dic59⋊C4—22no—
351Dic59⋊C4—41no—
352Dic59⋊C4—41no—
353C4×Dic59—22no—
354C4×Dic59—21no—
355C4×Dic59—21no—
356C4×Dic59—42no—
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359#11745664—21no—
360#11745664C2×D412yescomplemented
361C2×C59⋊C8—21no—
362C2×C59⋊C8—21no—
363#11745659—42no—
364C8×D59—42no—
365C23×C59—22no—
366C23×C59—21no—
367C23×C59—22no—
368C23×C59—22no—
369C23×C59—42no—
370C23×C59—42no—
371C23×C59C22×D411yescharacteristic
372C22×D59—21no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—21no—
375C22×D59—22no—
376C22×D59—21no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—42no—
379C22×D59—44no—
380C22×D59—42no—
381C22×D59—81no—
382C22×D59—82no—
383C22×D59—82no—
384C22×D59#12011yescharacteristic
385C22×D59#12011yescharacteristic
386Q8×C59—21no—
387Q8×C59—21no—
388Q8×C59—41no—
389Q8×C59—41no—
390Q8×C59—41no—
391Q8×C59—41no—
392D4×C59—21no—
393D4×C59—21no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—82no—
401D4×C59—82no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D59—22no—
420C22⋊D59—22no—
421C22⋊D59—42no—
422C22⋊D59—42no—
423C22⋊D59—44no—
424C22⋊D59—44no—
425C22⋊D59—41no—
426C22⋊D59—41no—
427C22⋊D59—44no—
428C22⋊D59—82no—
429C22⋊D59—82no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—22no—
434C2×Dic59—22no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—42no—
437C2×Dic59—44no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—42no—
441C2×Dic59—42no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59#12011yescharacteristic
444C2×Dic59#12011yescharacteristic
445D236—21no—
446D236—21no—
447D236—21no—
448D236—42no—
449D236—42no—
450D236—81no—
451D236#12112yes—
452C4×D59—21no—
453C4×D59—21no—
454C4×D59—21no—
455C4×D59—21no—
456C4×D59—21no—
457C4×D59—21no—
458C4×D59—22no—
459C4×D59—21no—
460C4×D59—21no—
461C4×D59—22no—
462C4×D59—42no—
463C4×D59—42no—
464C4×D59—48no—
465C4×D59—41no—
466C4×D59—41no—
467C4×D59—82no—
468Dic118—21no—
469Dic118—21no—
470Dic118—21no—
471Dic118—42no—
472Dic118#12112yes—
473C8×C59—41no—
474C8×C59—41no—
475C59⋊C8—22no—
476C59⋊C8—41no—
477#24467—591nomaximal, Sylow
478C22×C59—21no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—42no—
482C22×C59—42no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—41no—
485C22×C59—42no—
486C22×C59—82no—
487C22×C59—82no—
488C22×C59C2×#12011yescharacteristic
489C22×C59D4211yescharacteristic
490C22×C59#54611yescharacteristic
491C2×D59—21no—
492C2×D59—21no—
493C2×D59—21no—
494C2×D59—22no—
495C2×D59—21no—
496C2×D59—21no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—42no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—41no—
503C2×D59—41no—
504C2×D59—84no—
505C2×D59—164no—
506C2×D59#45512yescomplemented
507C4×C59—42no—
508C4×C59—41no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—41no—
511C4×C59—81no—
512C4×C59C2×#12111yescharacteristic
513C4×C59#53411yescharacteristic
514C4×C59D4211yescharacteristic
515C4×C59#54611yescharacteristic
516Dic59—22no—
517Dic59—21no—
518Dic59—21no—
519Dic59—42no—
520Dic59—41no—
521Dic59—42no—
522Dic59—81no—
523#3488—591no—
524#3056—591no—
525C2×#455—591no—
526#3007—591no—
527C22×#104—591no—
528#2850—591no—
529#2040—591no—
530#2037—591no—
531#2007—591no—
532#2004D5911yescharacteristic, complemented
533#1900—591no—
534#1896—591no—
535#1882—591no—
536#1860—591no—
537#1792—591no—
538C2×C59—21no—
539C2×C59—21no—
540C2×C59—81no—
541C2×C59—82no—
542C2×C59#241011yescharacteristic
543C2×C59C2×#45511yescharacteristic
544C2×C59#301811yescharacteristic
545D59—22no—
546D59—41no—
547D59—42no—
548D59—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—591no—
550C22×#41—591no—
551C2×#137—591no—
552C2×#137—591no—
553C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
554C22×M16—591no—
555#550—1181no—
556#548—1181no—
557#546—1182no—
558#546—1181no—
559D42—1182no—
560D42—1181no—
561#537—591no—
562#537—1181no—
563#535—1181no—
564#535C2×D5911yescharacteristic
565C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
566#525—591no—
567#525—1181no—
568C2×C22⋊Q8—591no—
569C2×#121—591no—
570C2×#121—1181no—
571#520—591no—
572C22×C42—591no—
573#470—1181no—
574#468—1181no—
575#467—1181no—
576#465—1181no—
577#455—1184no—
578#452—1181no—
579#452—1181no—
580#451—1181no—
581#450—1181no—
582#428—591no—
583C2×#104—591no—
584C2×#104—591no—
585C2×#104—591no—
586C2×#104—591no—
587C2×#104—591no—
588C2×#104—1184no—
589C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
590#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
591#417—591no—
592#417—591no—
593#417—591no—
594C2×#100—591no—
595C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
596#407—591no—
597#391—591no—
598#390—591no—
599#388—1182no—
600#386—1182no—
601#382—591no—
602#343—591no—
603#343—591no—
604#339—591no—
605#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
606C59#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—1182no—
608H(5,𝔽2)—1182no—
609H(5,𝔽2)—2361no—
610H(5,𝔽2)—2361no—
611C2×#41—591no—
612C2×#41—591no—
613C2×#41—591no—
614C2×#41—591no—
615C2×#41—1181no—
616C2×#41—1181no—
617C2×#41—1181no—
618C2×#41—1181no—
619C2×#41—1182no—
620C2×#41—1182no—
621C2×#41—2361no—
622C2×#41—2361no—
623C2×#41C22×D5911yescharacteristic
624C22×Q8—591no—
625C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
626C22×D4—591no—
627C22×D4—592no—
628C22×D4—1181no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1182no—
631C22×D4—1181no—
632C22×D4—1182no—
633C22×D4C22×D5911yescharacteristic
634C23×C4—591no—
635C23×C4—1181no—
636C23×C4—1181no—
637#137—41no—
638#137—41no—
639#137—1182no—
640#137—1182no—
641#137—1182no—
642#137—2361no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—1181no—
645C2×Q16—1181no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—1181no—
648C2×SD16—1181no—
649C2×M16—591no—
650C2×M16—591no—
651C2×M16—1181no—
652C2×M16—1182no—
653C2×M16—2361no—
654C2×M16C22×D5911yescharacteristic
655C2×M16C22×D5911yescharacteristic
656C22×C8—1181no—
657#127—21no—
658#127—1182no—
659#124—21no—
660#124—22no—
661#124—41no—
662#124—1182no—
663#123—1181no—
664#123—1182no—
665C22⋊Q8—591no—
666C22⋊Q8—591no—
667C22⋊Q8—1182no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671C22⋊Q8—1181no—
672C22⋊Q8—1181no—
673C22⋊Q8—1181no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—591no—
677#121—591no—
678#121—1182no—
679#121—1182no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1182no—
686#121—1182no—
687#121—1182no—
688#121—1182no—
689#121—1181no—
690#120—22no—
691#120—1181no—
692#120—1182no—
693#120—1182no—
694#120—1182no—
695C4×Q8—1181no—
696C4×D4—1181no—
697C4×D4—1181no—
698C4×D4—1181no—
699C4×D4—1182no—
700C4×D4—1182no—
701C4×D4—1182no—
702#117—1181no—
703#117C22×D5911yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—591no—
705C2×C4⋊C4—591no—
706C2×C4⋊C4—1181no—
707C2×C4⋊C4—1181no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—592no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C22⋊C4—1181no—
712C2×C22⋊C4—1182no—
713C2×C42—591no—
714C2×C42—1182no—
715C2×C42—1181no—
716C2×C42—2361no—
717C2×C42C22×D5911yescharacteristic
718#107—1181no—
719#106—1181no—
720#104—22no—
721#104—594no—
722#104—1182no—
723#104—1182no—
724#104—1182no—
725#104—2361no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—1181no—
729#103—1181no—
730#103—1181no—
731#102—1181no—
732#102—1181no—
733#102—1181no—
734#100—41no—
735#100—1182no—
736C22⋊C8—1181no—
737C22⋊C8—1181no—
738#95—1182no—
739#95—1182no—
740C24—591no—
741C24—1181no—
742C24—1182no—
743C24D4×D5912yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—592no—
749#41—592no—
750#41—1181no—
751#41—1181no—
752#41—1182no—
753#41—1182no—
754#41—1181no—
755#41—1181no—
756#41—1181no—
757#41—1181no—
758#41—2362no—
759#41—2362no—
760#41—2361no—
761#41—2362no—
762#41—2362no—
763#41—2362no—
764#41—2362no—
765#41—2361no—
766#41—2362no—
767#41—2362no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—591no—
775C2×Q8—591no—
776C2×Q8—1181no—
777C2×Q8—1182no—
778C2×Q8—2361no—
779C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—591no—
790C2×D4—591no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1182no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1182no—
798C2×D4—1182no—
799C2×D4—1182no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1182no—
802C2×D4—1182no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—4724no—
805C2×D4—2361no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4—2362no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4—2364no—
813C2×D4—2364no—
814C2×D4—2364no—
815C2×D4D4×D5911yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—591no—
820C22×C4—591no—
821C22×C4—591no—
822C22×C4—591no—
823C22×C4—591no—
824C22×C4—592no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1182no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1182no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—2362no—
839C22×C4—2362no—
840C22×C4—2362no—
841C22×C4—2362no—
842C22×C4—2362no—
843C22×C4C23×D5911yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—2362no—
846Q16—2362no—
847SD16—42no—
848SD16—2362no—
849SD16—2362no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—592no—
855M16—1181no—
856M16—1181no—
857M16—1181no—
858M16—2362no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—1181no—
862C2×C8—1181no—
863C2×C8—2362no—
864C4⋊C4—1181no—
865C4⋊C4—1181no—
866C4⋊C4—1182no—
867C4⋊C4—1182no—
868C4⋊C4—1181no—
869C4⋊C4—1181no—
870C4⋊C4—1181no—
871C4⋊C4—1181no—
872C4⋊C4—2361no—
873C4⋊C4—2361no—
874C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
875C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—1182no—
885C22⋊C4—1182no—
886C22⋊C4—1182no—
887C22⋊C4—1182no—
888C22⋊C4—1182no—
889C22⋊C4—2361no—
890C22⋊C4—2361no—
891C22⋊C4—2364no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—1182no—
895C42—1181no—
896C42—1181no—
897C42—2362no—
898C42D4×D5912yescomplemented
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—591no—
906C23—591no—
907C23—1182no—
908C23—1181no—
909C23—1181no—
910C23—1181no—
911C23—1181no—
912C23—4721no—
913C23—4722no—
914C23—4722no—
915C23—2361no—
916C23—2362no—
917C23—2362no—
918C23—2364no—
919C23C2×D4×D5911yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—592no—
927Q8—1181no—
928Q8—1181no—
929Q8—1181no—
930Q8—2362no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—82no—
941D4—592no—
942D4—1182no—
943D4—1182no—
944D4—1181no—
945D4—1181no—
946D4—1181no—
947D4—4721no—
948D4—4722no—
949D4—4722no—
950D4—2362no—
951D4—2362no—
952D4—2362no—
953D4—2362no—
954D4—2364no—
955D4—2364no—
956D4—2364no—
957D4—2361no—
958D4—2361no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—591no—
971C2×C4—591no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—1181no—
979C2×C4—1181no—
980C2×C4—1181no—
981C2×C4—1182no—
982C2×C4—1181no—
983C2×C4—1181no—
984C2×C4—1182no—
985C2×C4—1182no—
986C2×C4—1182no—
987C2×C4—1181no—
988C2×C4—4722no—
989C2×C4—2362no—
990C2×C4—2362no—
991C2×C4—2368no—
992C2×C4—2362no—
993C2×C4—2364no—
994C2×C4—2362no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4—2361no—
1000C2×C4—2362no—
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1004C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1005C2×C4#1427377211yescharacteristic
1006C2×C4#1427377211yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—1182no—
1010C8—2361no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—592no—
1022C22—1181no—
1023C22—1181no—
1024C22—1181no—
1025C22—1182no—
1026C22—1181no—
1027C22—1181no—
1028C22—9444no—
1029C22—4724no—
1030C22—2362no—
1031C22—2362no—
1032C22—2361no—
1033C22—2361no—
1034C22—2361no—
1035C22—2361no—
1036C22—2361no—
1037C22#120×D5911yescharacteristic
1038C22#1683803411yescharacteristic
1039C22#1683804111yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—1181no—
1046C4—1181no—
1047C4—1182no—
1048C4—4721no—
1049C4—2362no—
1050C4—2361no—
1051C4—2362no—
1052C4#121×D5911yescharacteristic
1053C4#1683796211yescharacteristic
1054C4#1683803711yescharacteristic
1055C4#1683804911yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—1182no—
1061C2—4721no—
1062C2—2361no—
1063C2—2362no—
1064C2#2142746311yescharacteristic
1065C2#455×D5911yescharacteristic
1066C2#2143344611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2004C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437763C2
hypercenter#2004D59
hypocenterC59#24467
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433724C2semidirect
3. C2×#16837579C2semidirect
4. #21433352C2semidirect
5. C2×#104×D59C2semidirect
6. #21432392C2semidirect
7. #21425324C2semidirect
8. #21425303C2semidirect
9. #21425141C2semidirect
10. #21424556C2semidirect
11. #21424538C2semidirect
12. #21424462C2semidirect
13. #21424330C2semidirect
14. #21424052C2semidirect
15. C59×#2004C2semidirect
19. C2×#14273758C22semidirect
20. C2×M16×D59C22semidirect
32. C2×#14273703C22semidirect
36. C2×C42×D59C22semidirect
46. #16837445C22semidirect
48. C2×#14273655C22semidirect
49. C2×#14273654C22semidirect
51. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837404C22semidirect
55. #16837403C22semidirect
56. C2×#14273644C22semidirect
57. #16837365C22semidirect
58. #16837309C22semidirect
59. #16837305C22semidirect
62. #16837268C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
64. #16837170C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
66. C2×#137×C59C22semidirect
68. C2×#124×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#419C22semidirect
71. C2×#100×C59C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
168. #14273655D4semidirect
326. C42×C59C2×D4semidirect
360. #11745664C2×D4semidirect
506. C2×D59#455semidirect
532. #2004D59semidirect
553. C2×#137C2×D59semidirect
565. C2×#124C2×D59semidirect
589. C2×#104C2×D59semidirect
590. #419C2×D59semidirect
595. C2×#100C2×D59semidirect
605. #339C2×D59semidirect
606. C59#24467semidirect
898. C42D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377632
#214337242
C2×#168375792
#214333522
C2×#104×D592
#214323922
#214253242
#214253032
#214251412
#214245562
#214245382
#214244622
#214243302
#214240522
C59×#20042
#2446759