Finite Group Databasebeta

← #28626899

Subgroups — #28626899

Order 15104.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437758C211yesmaximal, characteristic
2#21433729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433357C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273757C2211yescharacteristic
19C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
21#16838071—21no—
22#16838059—21no—
23#16838046—21no—
24#16838046—22no—
25D4×C22⋊D59—22no—
26D4×C22⋊D59—21no—
27#16837980—21no—
28#16837980C2211yescharacteristic
29#16837969—21no—
30#16837969C2211yescharacteristic
31C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
32#16837909—21no—
33#16837909C2211yescharacteristic
34C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273698—21no—
36C2×#14273698C2211yescharacteristic
37#16837885C2211yescharacteristic
38C2×C42×D59C2211yescharacteristic, complemented
39#16837659—21no—
40#16837647—21no—
41#16837642—21no—
42#16837630—21no—
43#16837580—24no—
44#16837567—21no—
45#16837565—21no—
46#16837559—21no—
47#16837554—21no—
48#16837442C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273654C2211yescharacteristic
51C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D59—24no—
54#16837412C2211yescharacteristic, complemented
55#16837401C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
57#16837365C2211yescharacteristic, complemented
58#16837308C2211yescharacteristic, complemented
59#16837295—22no—
60#16837278—22no—
61#16837267C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11745689D411yescharacteristic
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic
78#41×D59—22no—
79#41×D59—22no—
80#41×D59—41no—
81#41×D59—41no—
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D59D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—22no—
85C22×C22⋊D59D412yes—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59D411yescharacteristic
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91#14273760—41no—
92#14273760—41no—
93#14273757—22no—
94#14273757—22no—
95#14273757—22no—
96#14273757—41no—
97C2×Dic236—21no—
98C2×#11745672—21no—
99C2×#11745672—21no—
100C2×#11745660—21no—
101C2×#11745670—21no—
102C2×#11745670—21no—
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745659—21no—
106M16×D59—22no—
107M16×D59—41no—
108C2×C8×D59—21no—
109#14273723—22no—
110#14273723—21no—
111#14273714—22no—
112#14273714—21no—
113#14273714—22no—
114#14273714—41no—
115#14273708—22no—
116#14273708—21no—
117#14273707—21no—
118#14273707—21no—
119#14273707—21no—
120#14273707—21no—
121#14273706—22no—
122#14273706—21no—
123#14273703—21no—
124#14273703D411yescharacteristic
125#14273703D411yescharacteristic
126#14273701—22no—
127#14273701—21no—
128#14273699—22no—
129#14273699—22no—
130#14273699—22no—
131#14273698—22no—
132#14273698—22no—
133#14273698—21no—
134#14273698—21no—
135#14273698—21no—
136#14273698—21no—
137#14273698—21no—
138#14273698—21no—
139#14273698—21no—
140#14273698D411yescharacteristic
141#14273698D411yescharacteristic
142#14273696—22no—
143#14273696—22no—
144#14273696—22no—
145#14273695—22no—
146#14273695—21no—
147Q8×Dic59—21no—
148D4×Dic59—21no—
149D4×Dic59—22no—
150C4×C22⋊D59—22no—
151C4×C22⋊D59—22no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154#14273686—21no—
155#14273686C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic59—21no—
157C2×C4⋊Dic59—21no—
158C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic59—22no—
160C2×C22⋊Dic59—22no—
161C2×C22⋊Dic59D412yes—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×C4×Dic59—21no—
164C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
165C42×D59—22no—
166C42×D59—41no—
167#14273660—21no—
168#14273658—21no—
169#14273655—22no—
170#14273654—22no—
171#14273654D414yescomplemented
172#14273653—22no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273650—21no—
176#14273647—21no—
177#14273644—22no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180C59⋊#95—22no—
181C59⋊#95—22no—
182H(5,𝔽2)×C59—22no—
183H(5,𝔽2)×C59—22no—
184H(5,𝔽2)×C59—41no—
185H(5,𝔽2)×C59—41no—
186C2×#41×C59—21no—
187C2×#41×C59—21no—
188C2×#41×C59C2311yescharacteristic
189C2×#41×C59C2311yescharacteristic
190C22×D4×C59—22no—
191C22×D4×C59—21no—
192C22×D4×C59—21no—
193C22×D4×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C59—22no—
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199#104×C59—22no—
200#104×C59—41no—
201#103×C59—21no—
202#103×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#100×C59—41no—
206C24×C59—22no—
207C24×C59C2×D412yes—
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D411yescharacteristic
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—42no—
217#41×C59—42no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59C2×D412yes—
221#41×C59#4112yes—
222C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—22no—
226C2×D4×C59—22no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—42no—
235C2×D4×C59—42no—
236C2×D4×C59—44no—
237C2×D4×C59—44no—
238C2×D4×C59—42no—
239C2×D4×C59—42no—
240C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—22no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—22no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—22no—
253C2×C22⋊D59—22no—
254C2×C22⋊D59—22no—
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—22no—
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—44no—
259C2×C22⋊D59—84no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—22no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic59C2×D412yes—
266#11745689—22no—
267#11745689—41no—
268Q8×D59—22no—
269Q8×D59—41no—
270#11745687—22no—
271#11745687—41no—
272#11745687—42no—
273#11745687—42no—
274D4×D59—22no—
275D4×D59—41no—
276D4×D59—42no—
277D4×D59—42no—
278#11745685—21no—
279#11745685—21no—
280#11745685—21no—
281#11745685—21no—
282#11745685—42no—
283#11745685—42no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—42no—
294C2×C4×D59—42no—
295C2×C4×D59—42no—
296C2×C4×D59—42no—
297C2×C4×D59—42no—
298C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118—21no—
304C2×Dic118—21no—
305C2×Dic118—21no—
306C2×Dic118—21no—
307C2×Dic118—21no—
308C2×Dic118—21no—
309C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
310M16×C59—21no—
311M16×C59—21no—
312M16×C59—21no—
313M16×C59—21no—
314C2×C8×C59—21no—
315C2×C8×C59—21no—
316C4⋊C4×C59—21no—
317C4⋊C4×C59—21no—
318C22⋊C4×C59—44no—
319C42×C59—21no—
320C42×C59—21no—
321C22⋊Dic59—22no—
322C22⋊Dic59—22no—
323C22⋊Dic59—22no—
324C22⋊Dic59—22no—
325C22⋊Dic59—21no—
326C22⋊Dic59—21no—
327C22⋊Dic59—22no—
328C22⋊Dic59—22no—
329C22⋊Dic59—21no—
330C22⋊Dic59—44no—
331#11745672—42no—
332#11745672—42no—
333#11745670—42no—
334#11745670—42no—
335(C2×D59)⋊C4—22no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—41no—
339(C2×D59)⋊C4—41no—
340C4⋊Dic59—22no—
341C4⋊Dic59—21no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59—41no—
344C4⋊Dic59—41no—
345C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
347Dic59⋊C4—22no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—21no—
350C4×Dic59—22no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59—42no—
354C4×Dic59C2×D412yescomplemented
355#11745664—21no—
356#11745664—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664C2×D412yescomplemented
359C2×C59⋊C8—21no—
360C2×C59⋊C8—21no—
361Dic236—42no—
362#11745660—42no—
363#11745659—42no—
364C8×D59—42no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—22no—
367C23×C59—21no—
368C23×C59—22no—
369C23×C59—22no—
370C23×C59—44no—
371C23×C59—42no—
372C23×C59—42no—
373C23×C59—82no—
374C23×C59—82no—
375C23×C59C22×D411yescharacteristic
376C22×D59—21no—
377C22×D59—21no—
378C22×D59—22no—
379C22×D59—21no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—42no—
382C22×D59—42no—
383C22×D59—81no—
384C22×D59#12011yescharacteristic
385C22×D59#12011yescharacteristic
386Q8×C59—21no—
387Q8×C59—21no—
388Q8×C59—21no—
389Q8×C59#12112yes—
390D4×C59—22no—
391D4×C59—22no—
392D4×C59—21no—
393D4×C59—21no—
394D4×C59—21no—
395D4×C59—44no—
396D4×C59—44no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59#12112yes—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—44no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—42no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D59—42no—
423C22⋊D59—42no—
424C22⋊D59—41no—
425C22⋊D59—41no—
426C22⋊D59—44no—
427C22⋊D59—42no—
428C22⋊D59—81no—
429C22⋊D59—82no—
430C22⋊D59—82no—
431C22⋊D59—82no—
432C22⋊D59—82no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—22no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—22no—
440C2×Dic59—42no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—42no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59—41no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—82no—
448C2×Dic59#12011yescharacteristic
449C2×Dic59#12011yescharacteristic
450D236—21no—
451D236—21no—
452D236—42no—
453C4×D59—21no—
454C4×D59—21no—
455C4×D59—21no—
456C4×D59—21no—
457C4×D59—21no—
458C4×D59—21no—
459C4×D59—21no—
460C4×D59—21no—
461C4×D59—42no—
462C4×D59—42no—
463C4×D59—48no—
464C4×D59—41no—
465C4×D59—41no—
466Dic118—21no—
467Dic118—21no—
468Dic118—42no—
469Dic118—41no—
470Dic118—41no—
471Dic118—41no—
472Dic118—41no—
473C8×C59—41no—
474C8×C59—41no—
475C59⋊C8—22no—
476C59⋊C8—41no—
477#24467—591nomaximal, Sylow
478C22×C59—21no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—22no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—42no—
485C22×C59—42no—
486C22×C59—41no—
487C22×C59—42no—
488C22×C59—41no—
489C22×C59—82no—
490C22×C59—82no—
491C22×C59—164no—
492C22×C59C2×#12011yescharacteristic
493C22×C59D4211yescharacteristic
494C22×C59#54611yescharacteristic
495C2×D59—21no—
496C2×D59—21no—
497C2×D59—21no—
498C2×D59—21no—
499C2×D59—21no—
500C2×D59—42no—
501C2×D59—42no—
502C2×D59—41no—
503C2×D59—41no—
504C2×D59—41no—
505C2×D59—84no—
506C2×D59#45512yescomplemented
507C4×C59—22no—
508C4×C59—42no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—81no—
511C4×C59C2×#12111yescharacteristic
512C4×C59#53411yescharacteristic
513C4×C59D4211yescharacteristic
514C4×C59#54611yescharacteristic
515Dic59—21no—
516Dic59—21no—
517Dic59—42no—
518Dic59—41no—
519Dic59—42no—
520Dic59—41no—
521Dic59—41no—
522Dic59—81no—
523#3488—591no—
524#3056—591no—
525C2×#455—591no—
526#3007—591no—
527C22×#104—591no—
528#2850—591no—
529#2040—591no—
530#2037—591no—
531#2007—591no—
532#2004—591no—
533#1900—591no—
534#1896—591no—
535#1882—591no—
536#1860—591no—
537#1792D5911yescharacteristic, complemented
538C2×C59—21no—
539C2×C59—21no—
540C2×C59—42no—
541C2×C59—82no—
542C2×C59—81no—
543C2×C59#241011yescharacteristic
544C2×C59C2×#45511yescharacteristic
545C2×C59#301811yescharacteristic
546D59—22no—
547D59—41no—
548D59—81no—
549C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
550C22×#41—591no—
551C2×#137—591no—
552C2×#137—591no—
553C2×#137—591no—
554C22×M16—591no—
555#550—1181no—
556#548—1181no—
557#546—1182no—
558#546—1181no—
559D42—1181no—
560D42—1182no—
561#537—591no—
562#537—1181no—
563#535—591no—
564#535—1181no—
565C2×#124—591no—
566#525—591no—
567#525—1181no—
568C2×C22⋊Q8—591no—
569C2×#121—591no—
570C2×#121—1181no—
571#520—591no—
572C22×C42—591no—
573#470—1181no—
574#468—1181no—
575#467—1181no—
576#465—1181no—
577#455—1184no—
578#452—1181no—
579#452—1181no—
580#451—1181no—
581#450—1181no—
582#428—591no—
583C2×#104—591no—
584C2×#104—591no—
585C2×#104—591no—
586C2×#104—591no—
587C2×#104—1184no—
588C2×#104C2×D5911yescharacteristic
589C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
590#419—591no—
591#417—591no—
592#417C2×D5911yescharacteristic
593#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
594C2×#100—591no—
595C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
596#407—591no—
597#391—591no—
598#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
599#388—1182no—
600#386—1182no—
601#382—591no—
602#343—591no—
603#343—591no—
604#339—591no—
605#339—591no—
606C59#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—22no—
608H(5,𝔽2)—22no—
609H(5,𝔽2)—41no—
610H(5,𝔽2)—41no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—591no—
614C2×#41—591no—
615C2×#41—591no—
616C2×#41—1181no—
617C2×#41—1181no—
618C2×#41—1182no—
619C2×#41—1182no—
620C2×#41—2361no—
621C2×#41—2361no—
622C2×#41C22×D5911yescharacteristic
623C2×#41C22×D5911yescharacteristic
624C22×Q8—591no—
625C22×Q8—591no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—21no—
628C22×D4—21no—
629C22×D4—591no—
630C22×D4—592no—
631C22×D4—1181no—
632C22×D4—1182no—
633C22×D4C22×D5911yescharacteristic
634C23×C4—591no—
635C23×C4—1181no—
636C23×C4—1181no—
637#137—1182no—
638#137—1182no—
639#137—1182no—
640#137—2361no—
641#137—2361no—
642#137—2361no—
643C2×Q16—1181no—
644C2×Q16—1181no—
645C2×Q16—1181no—
646C2×SD16—1181no—
647C2×SD16—1181no—
648C2×SD16—1181no—
649C2×M16—591no—
650C2×M16—591no—
651C2×M16—1181no—
652C2×M16—1182no—
653C2×M16—2361no—
654C2×M16C22×D5911yescharacteristic
655C2×M16C22×D5911yescharacteristic
656C22×C8—1181no—
657#127—1181no—
658#127—1182no—
659#124—1182no—
660#124—1181no—
661#124—1182no—
662#124—2361no—
663#123—1181no—
664#123—1182no—
665C22⋊Q8—591no—
666C22⋊Q8—591no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1182no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671C22⋊Q8—1181no—
672C22⋊Q8—1181no—
673C22⋊Q8—1181no—
674#121—591no—
675#121—591no—
676#121—1181no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1182no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1182no—
685#121—1182no—
686#121—1182no—
687#121—1182no—
688#121—1182no—
689#121—1181no—
690#120—1181no—
691#120—1182no—
692#120—1182no—
693#120—1182no—
694#120—1182no—
695C4×Q8—1181no—
696C4×D4—1181no—
697C4×D4—1181no—
698C4×D4—1182no—
699C4×D4—1182no—
700C4×D4—1182no—
701C4×D4—1181no—
702#117—591no—
703#117—1181no—
704C2×C4⋊C4—591no—
705C2×C4⋊C4—1181no—
706C2×C4⋊C4—1181no—
707C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—592no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C22⋊C4—1181no—
712C2×C22⋊C4—1182no—
713C2×C42—591no—
714C2×C42—1182no—
715C2×C42—1181no—
716C2×C42—2361no—
717C2×C42C22×D5911yescharacteristic
718#107—1181no—
719#106—1181no—
720#104—22no—
721#104—41no—
722#104—594no—
723#104—1182no—
724#104—1182no—
725#104—1182no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—1181no—
729#103—1181no—
730#103—1181no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—1181no—
734#100—41no—
735#100—1182no—
736C22⋊C8—1181no—
737C22⋊C8—1181no—
738#95—1182no—
739#95—1182no—
740C24—22no—
741C24—591no—
742C24—1181no—
743C24D4×D5912yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—1182no—
755#41—1182no—
756#41—1181no—
757#41—1181no—
758#41—1181no—
759#41—1181no—
760#41—2362no—
761#41—2362no—
762#41—2361no—
763#41—2362no—
764#41—2362no—
765#41—2361no—
766#41#1174568512yes—
767#41D4×D5912yes—
768C2×Q8—591no—
769C2×Q8—1181no—
770C2×Q8—1182no—
771C2×Q8—1181no—
772C2×Q8—1181no—
773C2×Q8—1181no—
774C2×Q8—1181no—
775C2×Q8—1181no—
776C2×Q8—1181no—
777C2×Q8—2361no—
778C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
779C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—591no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1182no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1182no—
802C2×D4—1182no—
803C2×D4—1182no—
804C2×D4—1182no—
805C2×D4—1181no—
806C2×D4—1182no—
807C2×D4—1181no—
808C2×D4—1181no—
809C2×D4—4724no—
810C2×D4—2361no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4—2362no—
813C2×D4—2364no—
814C2×D4D4×D5911yescharacteristic
815C2×D4D4×D5911yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—591no—
822C22×C4—591no—
823C22×C4—591no—
824C22×C4—591no—
825C22×C4—591no—
826C22×C4—592no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1182no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—2362no—
839C22×C4—2362no—
840C22×C4—2362no—
841C22×C4—2362no—
842C22×C4—2362no—
843C22×C4C23×D5911yescharacteristic
844Q16—2362no—
845Q16—2362no—
846Q16—2362no—
847SD16—2362no—
848SD16—2362no—
849SD16—2362no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—592no—
855M16—1181no—
856M16—1181no—
857M16—1181no—
858M16—2362no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—1181no—
862C2×C8—1181no—
863C2×C8—2362no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—591no—
867C4⋊C4—591no—
868C4⋊C4—1181no—
869C4⋊C4—1181no—
870C4⋊C4—1182no—
871C4⋊C4—1182no—
872C4⋊C4—1181no—
873C4⋊C4—1181no—
874C4⋊C4—2361no—
875C4⋊C4—2361no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—1182no—
880C22⋊C4—1182no—
881C22⋊C4—1182no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—1182no—
885C22⋊C4—1182no—
886C22⋊C4—1182no—
887C22⋊C4—1182no—
888C22⋊C4—1181no—
889C22⋊C4—2361no—
890C22⋊C4—2361no—
891C22⋊C4—2364no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—592no—
895C42—1182no—
896C42—1181no—
897C42—1181no—
898C42—2362no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—44no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—591no—
910C23—591no—
911C23—1182no—
912C23—1181no—
913C23—1181no—
914C23—1181no—
915C23—4721no—
916C23—2361no—
917C23—2362no—
918C23—2362no—
919C23C2×D4×D5911yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—1181no—
924Q8—1181no—
925Q8—2362no—
926Q8—2361no—
927Q8—2361no—
928Q8—2361no—
929Q8—2361no—
930Q8#1427370012yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—44no—
937D4—44no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—1181no—
945D4—1181no—
946D4—4721no—
947D4—4722no—
948D4—4722no—
949D4—4722no—
950D4—4722no—
951D4—2362no—
952D4—2362no—
953D4—2362no—
954D4—2362no—
955D4—2364no—
956D4—2361no—
957D4—2361no—
958D4#1427370012yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—591no—
972C2×C4—591no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—1181no—
979C2×C4—1181no—
980C2×C4—1181no—
981C2×C4—1181no—
982C2×C4—1181no—
983C2×C4—1182no—
984C2×C4—1181no—
985C2×C4—1181no—
986C2×C4—1182no—
987C2×C4—1181no—
988C2×C4—4722no—
989C2×C4—2362no—
990C2×C4—2362no—
991C2×C4—2368no—
992C2×C4—2362no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4—2361no—
1000C2×C4—2362no—
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
1005C2×C4#1427377211yescharacteristic
1006C2×C4#1427377211yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—1182no—
1010C8—2361no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—164no—
1025C22—592no—
1026C22—1181no—
1027C22—1181no—
1028C22—1181no—
1029C22—1181no—
1030C22—1181no—
1031C22—4724no—
1032C22—2362no—
1033C22—2362no—
1034C22—2361no—
1035C22—2361no—
1036C22—2361no—
1037C22#120×D5911yescharacteristic
1038C22#1683803411yescharacteristic
1039C22#1683804211yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—1181no—
1045C4—1181no—
1046C4—4721no—
1047C4—2362no—
1048C4—2361no—
1049C4—2361no—
1050C4—2362no—
1051C4—2361no—
1052C4C2×#1427370011yescharacteristic
1053C4#1683796211yescharacteristic
1054C4#1683803411yescharacteristic
1055C4#1683804211yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—82no—
1060C2—81no—
1061C2—1182no—
1062C2—4721no—
1063C2—2361no—
1064C2#2142747211yescharacteristic
1065C2#455×D5911yescharacteristic
1066C2#2143344111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1792C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437758C2
hypercenter#1792D59
hypocenterC59#24467
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433729C2semidirect
3. C2×#16837580C2semidirect
4. #21433357C2semidirect
5. C2×#104×D59C2semidirect
6. #21432396C2semidirect
7. #21425323C2semidirect
8. #21425306C2semidirect
9. #21425144C2semidirect
10. #21425127C2semidirect
11. #21424556C2semidirect
12. #21424536C2semidirect
13. #21424463C2semidirect
14. #21424327C2semidirect
15. C59×#1792C2semidirect
17. C2×#14273760C22semidirect
19. C2×#14273757C22semidirect
20. C2×M16×D59C22semidirect
31. C2×#14273714C22semidirect
34. C2×#14273707C22semidirect
38. C2×C42×D59C22semidirect
48. #16837442C22semidirect
49. C2×#14273655C22semidirect
51. C2×#14273654C22semidirect
52. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837412C22semidirect
55. #16837401C22semidirect
56. C2×#14273644C22semidirect
57. #16837365C22semidirect
58. #16837308C22semidirect
61. #16837267C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#417C22semidirect
71. C2×#100×C59C22semidirect
72. C59×#390C22semidirect
171. #14273654D4semidirect
354. C4×Dic59C2×D4semidirect
358. #11745664C2×D4semidirect
506. C2×D59#455semidirect
537. #1792D59semidirect
589. C2×#104C2×D59semidirect
593. #417C2×D59semidirect
595. C2×#100C2×D59semidirect
598. #390C2×D59semidirect
606. C59#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377582
#214337292
C2×#168375802
#214333572
C2×#104×D592
#214323962
#214253232
#214253062
#214251442
#214251272
#214245562
#214245362
#214244632
#214243272
C59×#17922
#2446759