Finite Group Databasebeta

← #28626900

Subgroups — #28626900

Order 15104.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437757C211yesmaximal, characteristic
2#21433728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
22#16838073—21no—
23#16838061—21no—
24#16838048—21no—
25#16838044—22no—
26D4×D236—21no—
27#16838034—22no—
28#16837982—21no—
29#16837980C2211yescharacteristic
30#16837971C2211yescharacteristic
31#16837968—21no—
32C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
33#16837915—21no—
34C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273701C2211yescharacteristic
36#121×D59—21no—
37#16837882C2211yescharacteristic
38#16837658—21no—
39#16837646—21no—
40#16837641—21no—
41#16837629—21no—
42#16837581—24no—
43#16837566—21no—
44#16837566—21no—
45#16837560—21no—
46#16837555—21no—
47#16837445C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273655—24no—
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
53#16837410C2211yescharacteristic, complemented
54#16837404C2211yescharacteristic
55#16837404C2211yescharacteristic, complemented
56#16837403C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59#16837308C2211yescharacteristic, complemented
60#16837304C2211yescharacteristic, complemented
61#16837293—22no—
62#16837281—22no—
63#16837268C2211yescharacteristic, complemented
64#16837170C2211yescharacteristic, complemented
65#16837170C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#525C2211yescharacteristic
67C22×C42×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—22no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685—41no—
85C2×#11745685D411yescharacteristic
86C2×#11745685D411yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89C22×Dic118D411yescharacteristic
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C22×D236—21no—
92C22×D236D411yescharacteristic
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D59—21no—
95C22×C22⋊D59D412yes—
96C2×D4×D59—22no—
97C2×D4×D59—21no—
98C2×D4×D59—22no—
99C22×C4×D59—21no—
100#14273760—22no—
101#14273760—22no—
102#14273760—41no—
103#14273760—41no—
104#14273757—22no—
105#14273757—41no—
106C2×Dic236—21no—
107C2×Dic236—21no—
108C2×#11745672—21no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745660—21no—
111C2×#11745670—21no—
112C2×#11745664—21no—
113C2×#11745664—22no—
114C2×#11745664—41no—
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C22×C59⋊C8—21no—
118#14273724—21no—
119#14273723—22no—
120#14273715—21no—
121#14273715—22no—
122#14273715—41no—
123#14273713—22no—
124#14273712—22no—
125#14273706—21no—
126#14273706—21no—
127#14273706—21no—
128#14273706—21no—
129#14273706—21no—
130#14273705—22no—
131#14273703—21no—
132#14273702—22no—
133#14273702—21no—
134#14273702—21no—
135#14273701—21no—
136#14273701—21no—
137#14273701—21no—
138#14273701—21no—
139#14273701—21no—
140#14273700—22no—
141#14273700—22no—
142#14273700—22no—
143#14273699—22no—
144#14273699—22no—
145#14273698—21no—
146#14273697—22no—
147#14273697—22no—
148#14273697—22no—
149#14273695—22no—
150C4×Dic118—21no—
151C4×D236—21no—
152#14273689—22no—
153(C22⋊D59)⋊C4—22no—
154(C22⋊D59)⋊C4—22no—
155#14273685—21no—
156C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C4⋊C4×D59—21no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
164C22⋊C4×D59—22no—
165#14273660—21no—
166#14273658—21no—
167#14273655—22no—
168#14273655—22no—
169#14273655—22no—
170#14273655D414yescomplemented
171#14273652—21no—
172#14273652—21no—
173#14273651—21no—
174#14273650—21no—
175#14273650—21no—
176#14273649—21no—
177#14273649—21no—
178#14273648—21no—
179#14273643—22no—
180#14273643—41no—
181C59⋊#95—22no—
182C59⋊#95—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C23×C4×C59—21no—
185C23×C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×M16×C59C2311yescharacteristic
187C2×M16×C59C2311yescharacteristic
188#123×C59—21no—
189C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
191#121×C59D411yescharacteristic
192#121×C59D411yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196#117×C59C2311yescharacteristic
197C2×C42×C59—22no—
198C2×C42×C59—21no—
199C2×C42×C59—41no—
200C2×C42×C59C2311yescharacteristic
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#104×C59—22no—
203#104×C59—41no—
204C22⋊C8×C59—21no—
205C22⋊C8×C59—21no—
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—22no—
209C23×D59C2×D412yes—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—42no—
227C22×C4×C59—42no—
228C22×C4×C59—42no—
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—22no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—44no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59C2×D412yes—
250#11745689—42no—
251#11745689—42no—
252D4×D59—42no—
253D4×D59—42no—
254D4×D59—44no—
255D4×D59—44no—
256D4×D59—84no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—21no—
263#11745685—22no—
264#11745685—22no—
265#11745685—41no—
266#11745685—41no—
267#11745685—42no—
268#11745685—42no—
269#11745685—42no—
270#11745685—42no—
271#11745685—42no—
272#11745685—42no—
273#11745685C2×D412yes—
274#11745685#4112yes—
275C2×D236—22no—
276C2×D236—22no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—22no—
285C2×D236—22no—
286C2×D236—41no—
287C2×D236—42no—
288C2×D236—42no—
289C2×D236C2×D411yescharacteristic
290C2×D236C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—22no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—22no—
297C2×C4×D59—42no—
298C2×C4×D59—42no—
299C2×Dic118—22no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118—21no—
304C2×Dic118—21no—
305C2×Dic118—21no—
306C2×Dic118—21no—
307C2×Dic118—41no—
308C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
310M16×C59—21no—
311M16×C59—21no—
312M16×C59—21no—
313M16×C59—21no—
314C2×C8×C59—21no—
315C2×C8×C59—21no—
316C4⋊C4×C59—21no—
317C4⋊C4×C59—21no—
318C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C59—21no—
321C22⋊C4×C59—21no—
322C22⋊C4×C59—21no—
323C22⋊C4×C59—21no—
324C22⋊C4×C59—21no—
325C42×C59—21no—
326C42×C59—21no—
327C42×C59—21no—
328C42×C59—21no—
329C42×C59—42no—
330C42×C59C2×D412yescomplemented
331C22⋊Dic59—22no—
332C22⋊Dic59—41no—
333C22⋊Dic59—41no—
334#11745672—42no—
335#11745670—42no—
336(C2×D59)⋊C4—22no—
337(C2×D59)⋊C4—22no—
338(C2×D59)⋊C4—22no—
339(C2×D59)⋊C4—22no—
340(C2×D59)⋊C4—22no—
341(C2×D59)⋊C4—22no—
342(C2×D59)⋊C4—44no—
343(C2×D59)⋊C4—44no—
344C4⋊Dic59—21no—
345C4⋊Dic59—21no—
346C4⋊Dic59—21no—
347C4⋊Dic59—21no—
348Dic59⋊C4—22no—
349Dic59⋊C4—22no—
350Dic59⋊C4—41no—
351Dic59⋊C4—41no—
352C4×Dic59—22no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356#11745664—42no—
357#11745664C2×D412yescomplemented
358C2×C59⋊C8—21no—
359C2×C59⋊C8—21no—
360C2×C59⋊C8—42no—
361Dic236—42no—
362Dic236—42no—
363#11745660—42no—
364#11745660—42no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—21no—
367C23×C59—22no—
368C23×C59—21no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59#12011yescharacteristic
371C23×C59#12011yescharacteristic
372C23×C59C22×D411yescharacteristic
373C22×D59—21no—
374C22×D59—22no—
375C22×D59—21no—
376C22×D59—22no—
377C22×D59—22no—
378C22×D59—42no—
379C22×D59—44no—
380C22×D59—42no—
381C22×D59—42no—
382C22×D59—42no—
383C22×D59—81no—
384C22×D59—82no—
385C22×D59—82no—
386Q8×C59—21no—
387Q8×C59—21no—
388D4×C59—21no—
389D4×C59—21no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—42no—
393D4×C59—81no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—48no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59#12011yescharacteristic
417C2×C4×C59#12011yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D59—22no—
425C22⋊D59—22no—
426C22⋊D59—42no—
427C22⋊D59—44no—
428C22⋊D59—42no—
429C22⋊D59—41no—
430C22⋊D59—41no—
431C22⋊D59—44no—
432C22⋊D59—82no—
433C22⋊D59—82no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—22no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—42no—
438C2×Dic59—42no—
439C2×Dic59—42no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—41no—
444D236—21no—
445D236—21no—
446D236—21no—
447D236—42no—
448D236—44no—
449D236—41no—
450D236—41no—
451D236—41no—
452D236—41no—
453D236—82no—
454D236—82no—
455D236#12112yes—
456C4×D59—22no—
457C4×D59—22no—
458C4×D59—42no—
459C4×D59—44no—
460C4×D59—42no—
461C4×D59—41no—
462C4×D59—41no—
463C4×D59—82no—
464Dic118—21no—
465Dic118—21no—
466Dic118—21no—
467Dic118—42no—
468Dic118—41no—
469Dic118—41no—
470Dic118—41no—
471Dic118—41no—
472Dic118#12112yes—
473C8×C59—41no—
474C8×C59—41no—
475C59⋊C8—22no—
476C59⋊C8—41no—
477#24467—591nomaximal, Sylow
478C22×C59—21no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—21no—
481C22×C59—21no—
482C22×C59—21no—
483C22×C59—21no—
484C22×C59—21no—
485C22×C59—42no—
486C22×C59—42no—
487C22×C59—41no—
488C22×C59—41no—
489C22×C59—41no—
490C22×C59#45512yescomplemented
491C22×C59C2×#12011yescharacteristic
492C22×C59D4211yescharacteristic
493C22×C59#54611yescharacteristic
494C2×D59—22no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—42no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—42no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—42no—
503C2×D59—84no—
504C2×D59—82no—
505C2×D59—82no—
506C2×D59—164no—
507C4×C59—21no—
508C4×C59—21no—
509C4×C59—42no—
510C4×C59—42no—
511C4×C59—41no—
512C4×C59—41no—
513C4×C59—41no—
514C4×C59C2×#12111yescharacteristic
515C4×C59#53411yescharacteristic
516C4×C59D4211yescharacteristic
517C4×C59#54611yescharacteristic
518Dic59—22no—
519Dic59—41no—
520Dic59—42no—
521Dic59—81no—
522Dic59—81no—
523#3488—591no—
524#3056—591no—
525C2×#455—591no—
526#3007—591no—
527C22×#104—591no—
528#2850—591no—
529#2040—591no—
530#2037—591no—
531#2007—591no—
532#2004—591no—
533#1900—591no—
534#1896D5911yescharacteristic, complemented
535#1882—591no—
536#1860—591no—
537#1792—591no—
538C2×C59—21no—
539C2×C59—21no—
540C2×C59—22no—
541C2×C59—41no—
542C2×C59—81no—
543C2×C59#241011yescharacteristic
544C2×C59C2×#45511yescharacteristic
545C2×C59#301811yescharacteristic
546D59—42no—
547D59—81no—
548D59—82no—
549C2×H(5,𝔽2)—591no—
550C22×#41—591no—
551C2×#137—591no—
552C2×#137—591no—
553C2×#137—591no—
554C22×M16—591no—
555#550—1181no—
556#548—1181no—
557#546—1182no—
558#546—1181no—
559D42—1181no—
560D42—1182no—
561#537—591no—
562#537—1181no—
563#535—591no—
564#535—1181no—
565C2×#124—591no—
566#525—1181no—
567#525C2×D5911yescharacteristic
568C2×C22⋊Q8—591no—
569C2×#121—591no—
570C2×#121—1181no—
571#520—591no—
572C22×C42C2×D5911yescharacteristic, complemented
573#470—1181no—
574#468—1181no—
575#467—1181no—
576#465—1181no—
577#455—1184no—
578#452—1181no—
579#452—1181no—
580#451—1181no—
581#450—1181no—
582#428—591no—
583C2×#104—591no—
584C2×#104—591no—
585C2×#104—591no—
586C2×#104—591no—
587C2×#104—1184no—
588C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
589C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
590#419—591no—
591#417—591no—
592#417—591no—
593#417—591no—
594C2×#100—591no—
595C2×#100—591no—
596#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
597#391—591no—
598#390—591no—
599#388—1182no—
600#386—1182no—
601#382—591no—
602#343—591no—
603#343—591no—
604#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
605#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
606C59#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—1182no—
608H(5,𝔽2)—1182no—
609H(5,𝔽2)—2361no—
610H(5,𝔽2)—2361no—
611C2×#41—591no—
612C2×#41—591no—
613C2×#41—591no—
614C2×#41—591no—
615C2×#41—1181no—
616C2×#41—1182no—
617C2×#41—1182no—
618C2×#41—1181no—
619C2×#41—1181no—
620C2×#41—1181no—
621C2×#41—2361no—
622C2×#41—2361no—
623C2×#41C22×D5911yescharacteristic
624C22×Q8—591no—
625C22×Q8—591no—
626C22×D4—592no—
627C22×D4—591no—
628C22×D4—591no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1182no—
631C22×D4—1182no—
632C22×D4—1181no—
633C22×D4—1181no—
634C23×C4—21no—
635C23×C4—1181no—
636C23×C4C22×D5911yescharacteristic
637#137—1182no—
638#137—1182no—
639#137—1182no—
640#137—2361no—
641#137—2361no—
642#137—2361no—
643C2×Q16—1181no—
644C2×Q16—1181no—
645C2×Q16—1181no—
646C2×SD16—1181no—
647C2×SD16—1181no—
648C2×SD16—1181no—
649C2×M16—591no—
650C2×M16—591no—
651C2×M16—1181no—
652C2×M16—1182no—
653C2×M16—2361no—
654C2×M16C22×D5911yescharacteristic
655C2×M16C22×D5911yescharacteristic
656C22×C8—1181no—
657#127—1181no—
658#127—1182no—
659#124—1181no—
660#124—1182no—
661#124—1182no—
662#124—2361no—
663#123—21no—
664#123—1182no—
665C22⋊Q8—1182no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671C22⋊Q8—1181no—
672C22⋊Q8D23611yescharacteristic
673C22⋊Q8D23611yescharacteristic
674#121—1182no—
675#121—1182no—
676#121—1182no—
677#121—1182no—
678#121—1181no—
679#121—1182no—
680#121—1182no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121—1181no—
687#121—1181no—
688#121D23611yescharacteristic
689#121D23611yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—1182no—
692#120—1182no—
693#120—1182no—
694#120—1182no—
695C4×Q8—1181no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—1181no—
699C4×D4—1182no—
700C4×D4—1182no—
701C4×D4—1182no—
702#117—1181no—
703#117C22×D5911yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—591no—
705C2×C4⋊C4—591no—
706C2×C4⋊C4—1181no—
707C2×C4⋊C4—1181no—
708C2×C22⋊C4—592no—
709C2×C22⋊C4—1182no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4—1181no—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—41no—
716C2×C42C22×D5911yescharacteristic
717C2×C42C22×D5911yescharacteristic
718#107—1181no—
719#106—1181no—
720#104—22no—
721#104—41no—
722#104—594no—
723#104—1182no—
724#104—1182no—
725#104—1182no—
726#103—1181no—
727#103—1181no—
728#103—1181no—
729#103—1181no—
730#103—1181no—
731#102—1181no—
732#102—1181no—
733#102—1181no—
734#100—1182no—
735#100—2361no—
736C22⋊C8—21no—
737C22⋊C8—21no—
738#95—1182no—
739#95—1182no—
740C24—592no—
741C24—1182no—
742C24—1181no—
743C24D4×D5911yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—592no—
749#41—592no—
750#41—1182no—
751#41—1182no—
752#41—1181no—
753#41—1181no—
754#41—1181no—
755#41—1181no—
756#41—1181no—
757#41—1181no—
758#41—2362no—
759#41—2362no—
760#41—2361no—
761#41—2361no—
762#41—2362no—
763#41—2362no—
764#41—2362no—
765#41—2362no—
766#41—2362no—
767#41—2362no—
768C2×Q8—591no—
769C2×Q8—591no—
770C2×Q8—1182no—
771C2×Q8—1181no—
772C2×Q8—1181no—
773C2×Q8—1181no—
774C2×Q8—1181no—
775C2×Q8—1181no—
776C2×Q8—1181no—
777C2×Q8—1181no—
778C2×Q8—2361no—
779C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—591no—
784C2×D4—591no—
785C2×D4—1182no—
786C2×D4—1182no—
787C2×D4—1182no—
788C2×D4—1182no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1182no—
791C2×D4—1182no—
792C2×D4—1182no—
793C2×D4—1182no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—4724no—
805C2×D4—2361no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4—2364no—
811C2×D4—2364no—
812C2×D4—2362no—
813C2×D4—2362no—
814C2×D4—2364no—
815C2×D4C2×D23611yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—592no—
827C22×C4—1182no—
828C22×C4—1182no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—2362no—
837C22×C4—2362no—
838C22×C4C2×D23611yescharacteristic
839C22×C4C2×D23611yescharacteristic
840C22×C4D4×D5911yescharacteristic
841C22×C4D4×D5911yescharacteristic
842C22×C4D4×D5911yescharacteristic
843C22×C4C23×D5911yescharacteristic
844Q16—2362no—
845Q16—2362no—
846Q16—2362no—
847SD16—2362no—
848SD16—2362no—
849SD16—2362no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—592no—
855M16—1181no—
856M16—1181no—
857M16—1181no—
858M16—2362no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—1181no—
862C2×C8—1181no—
863C2×C8—2362no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—1182no—
867C4⋊C4—1182no—
868C4⋊C4—1181no—
869C4⋊C4—1181no—
870C4⋊C4—1181no—
871C4⋊C4—1181no—
872C4⋊C4—2361no—
873C4⋊C4—2361no—
874C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
875C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—1182no—
882C22⋊C4—1182no—
883C22⋊C4—1182no—
884C22⋊C4—1182no—
885C22⋊C4—1182no—
886C22⋊C4—1182no—
887C22⋊C4—1182no—
888C22⋊C4—2364no—
889C22⋊C4—2364no—
890C22⋊C4—2361no—
891C22⋊C4—2361no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—42no—
897C42—1182no—
898C42D4×D5912yescomplemented
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—1181no—
905C23—1182no—
906C23—1182no—
907C23—1182no—
908C23—1181no—
909C23—4721no—
910C23—4722no—
911C23—4722no—
912C23—2362no—
913C23—2362no—
914C23—2362no—
915C23—2364no—
916C23—2362no—
917C23#1427369711yescharacteristic
918C23#1427369711yescharacteristic
919C23C2×D4×D5911yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—592no—
923Q8—1181no—
924Q8—1181no—
925Q8—1181no—
926Q8—2362no—
927Q8—2361no—
928Q8—2361no—
929Q8—2361no—
930Q8—2361no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—42no—
936D4—81no—
937D4—592no—
938D4—1182no—
939D4—1182no—
940D4—1181no—
941D4—1181no—
942D4—1181no—
943D4—4722no—
944D4—4722no—
945D4—4722no—
946D4—4722no—
947D4—2362no—
948D4—2364no—
949D4—2362no—
950D4—2364no—
951D4—2362no—
952D4—2361no—
953D4—2361no—
954D4—2364no—
955D4—2361no—
956D4—2361no—
957D4—2361no—
958D4—2361no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—48no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—1181no—
982C2×C4—1182no—
983C2×C4—1182no—
984C2×C4—1182no—
985C2×C4—1181no—
986C2×C4—4722no—
987C2×C4—2362no—
988C2×C4—2362no—
989C2×C4—2364no—
990C2×C4—2362no—
991C2×C4—2362no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2362no—
999C2×C4#1427369711yescharacteristic
1000C2×C4#1427369711yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1003C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1004C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1005C2×C4#1427377211yescharacteristic
1006C2×C4#1427377311yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—1182no—
1010C8—2361no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—1182no—
1024C22—9444no—
1025C22—4722no—
1026C22—4722no—
1027C22—4724no—
1028C22—2361no—
1029C22—2362no—
1030C22—2361no—
1031C22—2362no—
1032C22—2361no—
1033C22—2362no—
1034C22—2361no—
1035C22—2361no—
1036C22#1683758112yescomplemented
1037C22C2×#1427369711yescharacteristic
1038C22#1683803411yescharacteristic
1039C22#1683804411yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—1182no—
1048C4—4721no—
1049C4—4721no—
1050C4—2361no—
1051C4—2362no—
1052C4#121×D5911yescharacteristic
1053C4#1683796011yescharacteristic
1054C4D4×D23611yescharacteristic
1055C4#1683804711yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—4722no—
1062C2—4721no—
1063C2—2362no—
1064C2#2142746911yescharacteristic
1065C2C2×#1683758111yescharacteristic
1066C2#2143344711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1896C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437757C2
hypercenter#1896D59
hypocenterC59#24467
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433728C2semidirect
3. C2×#16837581C2semidirect
4. #21433358C2semidirect
5. C22×#14273655C2semidirect
6. #21432397C2semidirect
7. #21425324C2semidirect
8. #21425309C2semidirect
9. #21425144C2semidirect
10. #21425128C2semidirect
11. #21424557C2semidirect
12. #21424466C2semidirect
13. #21424330C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#1896C2semidirect
19. C2×#14273760C22semidirect
20. C2×#14273757C22semidirect
21. C22×#11745664C22semidirect
32. C2×#14273715C22semidirect
34. C2×#14273706C22semidirect
47. #16837445C22semidirect
51. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273655C22semidirect
53. #16837410C22semidirect
55. #16837404C22semidirect
56. #16837403C22semidirect
57. C2×#14273643C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. #16837308C22semidirect
60. #16837304C22semidirect
63. #16837268C22semidirect
64. #16837170C22semidirect
65. #16837170C22semidirect
67. C22×C42×C59C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#407C22semidirect
71. C59×#339C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
170. #14273655D4semidirect
330. C42×C59C2×D4semidirect
357. #11745664C2×D4semidirect
490. C22×C59#455semidirect
534. #1896D59semidirect
572. C22×C42C2×D59semidirect
588. C2×#104C2×D59semidirect
589. C2×#104C2×D59semidirect
596. #407C2×D59semidirect
604. #339C2×D59semidirect
605. #339C2×D59semidirect
606. C59#24467semidirect
898. C42D4×D59semidirect
1036. C22#16837581semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377572
#214337282
C2×#168375812
#214333582
C22×#142736552
#214323972
#214253242
#214253092
#214251442
#214251282
#214245572
#214244662
#214243302
#214240512
C59×#18962
#2446759