Finite Group Databasebeta

← #28626901

Subgroups — #28626901

Order 15104.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437766C211yesmaximal, characteristic
2#21433724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425326C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
21#16838074—21no—
22#16838064—21no—
23#16838047—21no—
24#16838047—22no—
25D4×D236—22no—
26D4×D236—21no—
27#16837983—21no—
28#16837983C2211yescharacteristic
29#16837971—21no—
30#16837971C2211yescharacteristic
31C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
32#16837914—21no—
33#16837914C2211yescharacteristic
34C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273702—21no—
36C2×#14273702C2211yescharacteristic
37C2×C42×D59C2211yescharacteristic, complemented
38#16837659—21no—
39#16837651—21no—
40#16837642—21no—
41#16837634—21no—
42#16837578—24no—
43#16837563—21no—
44#16837561—21no—
45#16837556—21no—
46#16837551—21no—
47#16837445C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273654C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D59—24no—
54#16837404C2211yescharacteristic, complemented
55#16837404C2211yescharacteristic, complemented
56#16837403C2211yescharacteristic
57C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59#16837365C2211yescharacteristic, complemented
60#16837304C2211yescharacteristic, complemented
61#16837291—22no—
62#16837280—22no—
63#16837267C2211yescharacteristic, complemented
64#16837171C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic
67C59×#520C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689D411yescharacteristic
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687D411yescharacteristic
85#41×D59—22no—
86#41×D59—22no—
87#41×D59—41no—
88#41×D59—41no—
89C2×Q8×D59D411yescharacteristic
90C22×D236—22no—
91C22×D236—21no—
92C22×D236D412yes—
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59—21no—
97C2×D4×D59D411yescharacteristic
98C22×C4×D59—21no—
99C22×C4×D59—21no—
100C22×C4×D59C2311yescharacteristic
101#14273758—22no—
102#14273758—41no—
103#14273758—41no—
104#14273758—41no—
105C2×#11745672—21no—
106C2×#11745672—21no—
107C2×#11745671—21no—
108C2×#11745671—21no—
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111C2×#11745659—21no—
112M16×D59—22no—
113M16×D59—41no—
114C2×C8×D59—21no—
115#14273724—22no—
116#14273724—21no—
117#14273716—22no—
118#14273716—41no—
119#14273715—22no—
120#14273715—21no—
121#14273711—22no—
122#14273711—21no—
123#14273707—22no—
124#14273707—21no—
125#14273707—21no—
126#14273707D411yescharacteristic
127#14273707D411yescharacteristic
128#14273703—21no—
129#14273703—21no—
130#14273703—21no—
131#14273703—21no—
132#14273702—22no—
133#14273702—22no—
134#14273702—22no—
135#14273702—21no—
136#14273702—21no—
137#14273702—21no—
138#14273702—21no—
139#14273702—21no—
140#14273702—21no—
141#14273702—21no—
142#14273702—21no—
143#14273702D411yescharacteristic
144#14273702D411yescharacteristic
145#14273701—22no—
146#14273701—22no—
147#14273701—22no—
148#14273697—22no—
149#14273697—22no—
150#14273697—22no—
151#14273697—21no—
152#14273697—22no—
153C4×D236—22no—
154C4×D236—22no—
155C4×D236—21no—
156C4×D236—21no—
157C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
164C2×C4×Dic59—21no—
165C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
166C42×D59—22no—
167C42×D59—41no—
168#14273660—21no—
169#14273658—21no—
170#14273655—22no—
171#14273655—41no—
172#14273654D414yescomplemented
173#14273653—22no—
174#14273653—22no—
175#14273652—21no—
176#14273652—21no—
177#14273651—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273648—21no—
181#14273643—22no—
182#14273643—41no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184(C2×D59)⋊C8—21no—
185C59⋊#95—22no—
186C2×#41×C59C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
188#137×C59—22no—
189#137×C59—22no—
190C2×Q16×C59—21no—
191C2×SD16×C59—21no—
192C2×M16×C59C2311yescharacteristic
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196C4×D4×C59—22no—
197#117×C59—21no—
198#117×C59C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C59—21no—
200C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#104×C59—22no—
203#103×C59—21no—
204#103×C59—21no—
205#95×C59—22no—
206C23×D59—22no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59C2×D412yes—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59C2×D412yes—
213#41×C59#4112yes—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—22no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59C2×D412yes—
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—22no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238#11745689—22no—
239#11745689—41no—
240#11745689—42no—
241#11745689—42no—
242Q8×D59—22no—
243Q8×D59—41no—
244#11745687—22no—
245#11745687—41no—
246#11745687—42no—
247#11745687—42no—
248D4×D59—22no—
249D4×D59—41no—
250D4×D59—42no—
251D4×D59—42no—
252D4×D59—44no—
253D4×D59—44no—
254D4×D59—42no—
255D4×D59—42no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—42no—
265#11745685—42no—
266#11745685—42no—
267#11745685—42no—
268C2×D236—22no—
269C2×D236—22no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—22no—
279C2×D236—22no—
280C2×D236—22no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—22no—
283C2×D236—42no—
284C2×D236—42no—
285C2×D236—44no—
286C2×D236—84no—
287C2×D236C2×D411yescharacteristic
288C2×D236C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—22no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—21no—
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—42no—
299C2×C4×D59—42no—
300C2×C4×D59—42no—
301C2×C4×D59—42no—
302C2×C4×D59—42no—
303C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic118—21no—
308C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
310Q16×C59—42no—
311SD16×C59—42no—
312M16×C59—21no—
313M16×C59—21no—
314M16×C59—21no—
315M16×C59—21no—
316C2×C8×C59—21no—
317C2×C8×C59—21no—
318C4⋊C4×C59—22no—
319C4⋊C4×C59—21no—
320C4⋊C4×C59—21no—
321C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C59—22no—
324C22⋊C4×C59—21no—
325C42×C59—22no—
326C42×C59—21no—
327C42×C59—21no—
328C42×C59—21no—
329#11745672—42no—
330#11745672—42no—
331#11745671—42no—
332#11745671—42no—
333(C2×D59)⋊C4—22no—
334(C2×D59)⋊C4—22no—
335(C2×D59)⋊C4—22no—
336(C2×D59)⋊C4—22no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339(C2×D59)⋊C4—21no—
340(C2×D59)⋊C4—22no—
341(C2×D59)⋊C4—22no—
342(C2×D59)⋊C4—21no—
343(C2×D59)⋊C4—44no—
344(C2×D59)⋊C4—44no—
345(C2×D59)⋊C4—41no—
346(C2×D59)⋊C4—41no—
347C4⋊Dic59—22no—
348C4⋊Dic59—21no—
349C4⋊Dic59—21no—
350C4⋊Dic59—21no—
351C4⋊Dic59—21no—
352Dic59⋊C4—41no—
353Dic59⋊C4—41no—
354C4×Dic59—21no—
355C4×Dic59—42no—
356C4×Dic59C2×D412yescomplemented
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359#11745664—21no—
360#11745664C2×D412yescomplemented
361C2×C59⋊C8—21no—
362C2×C59⋊C8—21no—
363#11745659—42no—
364C8×D59—42no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59C22×D411yescharacteristic
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—22no—
370C22×D59—22no—
371C22×D59—21no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—22no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—42no—
377C22×D59—44no—
378C22×D59—42no—
379C22×D59—42no—
380C22×D59—42no—
381C22×D59—81no—
382C22×D59—82no—
383C22×D59—82no—
384C22×D59#12011yescharacteristic
385C22×D59#12011yescharacteristic
386Q8×C59—21no—
387Q8×C59—41no—
388Q8×C59—41no—
389Q8×C59—41no—
390Q8×C59—41no—
391Q8×C59#12112yes—
392D4×C59—22no—
393D4×C59—22no—
394D4×C59—21no—
395D4×C59#12112yes—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—42no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—82no—
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D59—42no—
417C22⋊D59—42no—
418C22⋊D59—44no—
419C22⋊D59—41no—
420C22⋊D59—41no—
421C22⋊D59—41no—
422C22⋊D59—41no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—22no—
428C2×Dic59—42no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—42no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59#12011yescharacteristic
434C2×Dic59#12011yescharacteristic
435D236—21no—
436D236—21no—
437D236—21no—
438D236—21no—
439D236—42no—
440D236—44no—
441D236—44no—
442D236—42no—
443D236—41no—
444D236—41no—
445D236—41no—
446D236—41no—
447D236—81no—
448D236—82no—
449D236—82no—
450D236—82no—
451D236—82no—
452C4×D59—21no—
453C4×D59—21no—
454C4×D59—21no—
455C4×D59—21no—
456C4×D59—21no—
457C4×D59—21no—
458C4×D59—21no—
459C4×D59—21no—
460C4×D59—42no—
461C4×D59—42no—
462C4×D59—44no—
463C4×D59—48no—
464C4×D59—41no—
465C4×D59—41no—
466C4×D59—41no—
467C4×D59—41no—
468Dic118—21no—
469Dic118—21no—
470Dic118—21no—
471Dic118—21no—
472Dic118—42no—
473C8×C59—41no—
474C8×C59—41no—
475C59⋊C8—22no—
476C59⋊C8—41no—
477#24467—591nomaximal, Sylow
478C22×C59—21no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—22no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59C2×#12011yescharacteristic
484C22×C59D4211yescharacteristic
485C22×C59#54611yescharacteristic
486C2×D59—21no—
487C2×D59—21no—
488C2×D59—21no—
489C2×D59—21no—
490C2×D59—21no—
491C2×D59—42no—
492C2×D59—42no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59—42no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—42no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—84no—
503C2×D59—82no—
504C2×D59—82no—
505C2×D59—164no—
506C2×D59#45512yescomplemented
507C4×C59—22no—
508C4×C59—42no—
509C4×C59—42no—
510C4×C59—41no—
511C4×C59—41no—
512C4×C59—81no—
513C4×C59C2×#12111yescharacteristic
514C4×C59#53411yescharacteristic
515C4×C59D4211yescharacteristic
516C4×C59#54611yescharacteristic
517Dic59—21no—
518Dic59—21no—
519Dic59—42no—
520Dic59—41no—
521Dic59—41no—
522Dic59—81no—
523#3488—591no—
524#3056—591no—
525C2×#455—591no—
526#3007—591no—
527C22×#104—591no—
528#2850—591no—
529#2040—591no—
530#2037—591no—
531#2007—591no—
532#2004—591no—
533#1900—591no—
534#1896—591no—
535#1882D5911yescharacteristic, complemented
536#1860—591no—
537#1792—591no—
538C2×C59—21no—
539C2×C59—21no—
540C2×C59—42no—
541C2×C59#241011yescharacteristic
542C2×C59C2×#45511yescharacteristic
543C2×C59#301811yescharacteristic
544D59—22no—
545D59—41no—
546D59—81no—
547D59—82no—
548D59—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—591no—
550C22×#41—591no—
551C2×#137—591no—
552C2×#137—591no—
553C2×#137C2×D5911yescharacteristic
554C22×M16—591no—
555#550—1181no—
556#548—1181no—
557#546—1182no—
558#546—1181no—
559D42—1181no—
560D42—1182no—
561#537—591no—
562#537—1181no—
563#535—591no—
564#535—1181no—
565C2×#124—591no—
566#525—591no—
567#525—1181no—
568C2×C22⋊Q8—591no—
569C2×#121—591no—
570C2×#121—1181no—
571#520C2×D5911yescharacteristic
572C22×C42—591no—
573#470—1181no—
574#468—1181no—
575#467—1181no—
576#465—1181no—
577#455—1184no—
578#452—1181no—
579#452—1181no—
580#451—1181no—
581#450—1181no—
582#428—591no—
583C2×#104—591no—
584C2×#104—591no—
585C2×#104—591no—
586C2×#104—591no—
587C2×#104—591no—
588C2×#104—1184no—
589C2×#104C2×D5911yescharacteristic
590#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
591#417—591no—
592#417—591no—
593#417—591no—
594C2×#100—591no—
595C2×#100—591no—
596#407—591no—
597#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
598#390—591no—
599#388—1182no—
600#386—1182no—
601#382—591no—
602#343—591no—
603#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
604#339—591no—
605#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
606C59#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—1182no—
608H(5,𝔽2)—1182no—
609H(5,𝔽2)—2361no—
610H(5,𝔽2)—2361no—
611C2×#41—591no—
612C2×#41—591no—
613C2×#41—591no—
614C2×#41—591no—
615C2×#41—1181no—
616C2×#41—1181no—
617C2×#41—1181no—
618C2×#41—1181no—
619C2×#41—1182no—
620C2×#41—1182no—
621C2×#41—2361no—
622C2×#41—2361no—
623C2×#41C22×D5911yescharacteristic
624C22×Q8—591no—
625C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
626C22×D4—591no—
627C22×D4—592no—
628C22×D4—591no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1182no—
631C22×D4—1181no—
632C22×D4—1182no—
633C22×D4—1181no—
634C23×C4—591no—
635C23×C4—1181no—
636C23×C4—1181no—
637#137—22no—
638#137—22no—
639#137—1182no—
640#137—2361no—
641#137—2361no—
642#137—2361no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—1181no—
645C2×Q16—1181no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—1181no—
648C2×SD16—1181no—
649C2×M16—591no—
650C2×M16—591no—
651C2×M16—1181no—
652C2×M16—1182no—
653C2×M16—2361no—
654C2×M16C22×D5911yescharacteristic
655C2×M16C22×D5911yescharacteristic
656C22×C8—1181no—
657#127—1181no—
658#127—1182no—
659#124—1181no—
660#124—1182no—
661#124—1182no—
662#124—2361no—
663#123—1181no—
664#123—1182no—
665C22⋊Q8—591no—
666C22⋊Q8—591no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1182no—
670C22⋊Q8—1181no—
671C22⋊Q8—1181no—
672C22⋊Q8—1181no—
673C22⋊Q8—1181no—
674#121—591no—
675#121—591no—
676#121—1181no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1182no—
683#121—1182no—
684#121—1182no—
685#121—1182no—
686#121—1182no—
687#121—1182no—
688#121—1181no—
689#121—1181no—
690#120—1181no—
691#120—1182no—
692#120—1182no—
693#120—1182no—
694#120—1182no—
695C4×Q8—21no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—1181no—
699C4×D4—1181no—
700C4×D4—1182no—
701C4×D4—1182no—
702#117—21no—
703#117C22×D5911yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—591no—
706C2×C4⋊C4—1181no—
707C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—592no—
709C2×C22⋊C4—1182no—
710C2×C22⋊C4—1181no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4—1182no—
713C2×C42—591no—
714C2×C42—1182no—
715C2×C42—1181no—
716C2×C42—2361no—
717C2×C42C22×D5911yescharacteristic
718#107—1181no—
719#106—1181no—
720#104—22no—
721#104—594no—
722#104—1182no—
723#104—1182no—
724#104—1182no—
725#104—2361no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—1181no—
729#103—1181no—
730#103—1181no—
731#102—1181no—
732#102—1181no—
733#102—1181no—
734#100—1182no—
735#100—2361no—
736C22⋊C8—1181no—
737C22⋊C8—1181no—
738#95—22no—
739#95—1182no—
740C24—591no—
741C24—592no—
742C24—1181no—
743C24—1182no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—1182no—
747#41—1182no—
748#41—1181no—
749#41—1181no—
750#41—1181no—
751#41—1181no—
752#41—1181no—
753#41—1181no—
754#41—1181no—
755#41—1181no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758#41—2362no—
759#41—2362no—
760#41—2361no—
761#41—2362no—
762#41—2362no—
763#41—2361no—
764#41—2362no—
765#41—2362no—
766#41#1174568512yes—
767#41D4×D5912yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—591no—
775C2×Q8—591no—
776C2×Q8—1181no—
777C2×Q8—1182no—
778C2×Q8—2361no—
779C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—591no—
782C2×D4—591no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1182no—
785C2×D4—1182no—
786C2×D4—1182no—
787C2×D4—1182no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1182no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1182no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1182no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1182no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—4724no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2364no—
808C2×D4—2361no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4—2362no—
811C2×D4—2364no—
812C2×D4—2364no—
813C2×D4—2362no—
814C2×D4—2362no—
815C2×D4D4×D5911yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—591no—
821C22×C4—591no—
822C22×C4—591no—
823C22×C4—591no—
824C22×C4—591no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1182no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—2362no—
838C22×C4—2362no—
839C22×C4—2362no—
840C22×C4—2362no—
841C22×C4—2362no—
842C22×C4D4×D5912yes—
843C22×C4C23×D5911yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—2362no—
846Q16—2362no—
847SD16—42no—
848SD16—2362no—
849SD16—2362no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—592no—
855M16—1181no—
856M16—1181no—
857M16—1181no—
858M16—2362no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—1181no—
862C2×C8—1181no—
863C2×C8—2362no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—1181no—
868C4⋊C4—1181no—
869C4⋊C4—1182no—
870C4⋊C4—1181no—
871C4⋊C4—1181no—
872C4⋊C4—2361no—
873C4⋊C4—2361no—
874C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
875C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—1182no—
879C22⋊C4—1182no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—1182no—
885C22⋊C4—1182no—
886C22⋊C4—1182no—
887C22⋊C4—1182no—
888C22⋊C4—2364no—
889C22⋊C4—2364no—
890C22⋊C4—2361no—
891C22⋊C4—2361no—
892C42—22no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—592no—
897C42—1181no—
898C42—2362no—
899C23—21no—
900C23—591no—
901C23—591no—
902C23—1182no—
903C23—1181no—
904C23—1181no—
905C23—1182no—
906C23—1182no—
907C23—1181no—
908C23—1182no—
909C23—1181no—
910C23—4721no—
911C23—4722no—
912C23—4722no—
913C23—2361no—
914C23—2362no—
915C23—2364no—
916C23—2362no—
917C23—2362no—
918C23—2362no—
919C23C2×D4×D5911yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—1181no—
926Q8—1181no—
927Q8—1181no—
928Q8—1181no—
929Q8—2362no—
930Q8#1427370012yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—1181no—
935D4—1181no—
936D4—1181no—
937D4—1181no—
938D4—4721no—
939D4—4722no—
940D4—4722no—
941D4—4722no—
942D4—4722no—
943D4—2362no—
944D4—2364no—
945D4—2362no—
946D4—2364no—
947D4—2362no—
948D4—2362no—
949D4—2364no—
950D4—2361no—
951D4—2361no—
952D4—2361no—
953D4—2361no—
954D4—2361no—
955D4—2361no—
956D4—2361no—
957D4—2361no—
958D4#1427370012yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—591no—
974C2×C4—591no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—1181no—
979C2×C4—1181no—
980C2×C4—1181no—
981C2×C4—1181no—
982C2×C4—1181no—
983C2×C4—1181no—
984C2×C4—1181no—
985C2×C4—1182no—
986C2×C4—1181no—
987C2×C4—1181no—
988C2×C4—2362no—
989C2×C4—2362no—
990C2×C4—2364no—
991C2×C4—2368no—
992C2×C4—2362no—
993C2×C4—2362no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4—2361no—
1000C2×C4—2361no—
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
1005C2×C4#1427377311yescharacteristic
1006C2×C4#1427377311yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—1182no—
1010C8—2361no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—592no—
1017C22—1181no—
1018C22—1181no—
1019C22—1181no—
1020C22—1181no—
1021C22—1181no—
1022C22—9444no—
1023C22—4722no—
1024C22—4722no—
1025C22—4724no—
1026C22—2362no—
1027C22—2362no—
1028C22—2361no—
1029C22—2361no—
1030C22—2362no—
1031C22—2361no—
1032C22—2361no—
1033C22—2362no—
1034C22—2361no—
1035C22—2361no—
1036C22—2362no—
1037C22#120×D5911yescharacteristic
1038C22#1683803611yescharacteristic
1039C22#1683804811yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—1181no—
1047C4—1181no—
1048C4—4721no—
1049C4—2362no—
1050C4—2361no—
1051C4—2361no—
1052C4C2×#1427370011yescharacteristic
1053C4#1683796311yescharacteristic
1054C4#1683803611yescharacteristic
1055C4#1683804811yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—1182no—
1060C2—4721no—
1061C2—4722no—
1062C2—4721no—
1063C2—2361no—
1064C2#2142747311yescharacteristic
1065C2#455×D5911yescharacteristic
1066C2#2143344811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1882C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437766C2
hypercenter#1882D59
hypocenterC59#24467
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433724C2semidirect
3. C2×#16837578C2semidirect
4. #21433352C2semidirect
5. C2×#104×D59C2semidirect
6. #21432400C2semidirect
7. #21425326C2semidirect
8. #21425309C2semidirect
9. #21425142C2semidirect
10. #21425126C2semidirect
11. #21424558C2semidirect
12. #21424538C2semidirect
13. #21424329C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#1882C2semidirect
18. C2×#14273758C22semidirect
19. C2×#14273758C22semidirect
20. C2×M16×D59C22semidirect
31. C2×#14273716C22semidirect
34. C2×#14273703C22semidirect
37. C2×C42×D59C22semidirect
47. #16837445C22semidirect
48. C2×#14273655C22semidirect
49. C2×#14273655C22semidirect
51. C2×#14273653C22semidirect
52. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837404C22semidirect
55. #16837404C22semidirect
57. C2×#14273643C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. #16837365C22semidirect
60. #16837304C22semidirect
63. #16837267C22semidirect
64. #16837171C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
69. C59×#419C22semidirect
70. C59×#391C22semidirect
71. C59×#343C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
172. #14273654D4semidirect
356. C4×Dic59C2×D4semidirect
360. #11745664C2×D4semidirect
506. C2×D59#455semidirect
535. #1882D59semidirect
590. #419C2×D59semidirect
597. #391C2×D59semidirect
603. #343C2×D59semidirect
605. #339C2×D59semidirect
606. C59#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377662
#214337242
C2×#168375782
#214333522
C2×#104×D592
#214324002
#214253262
#214253092
#214251422
#214251262
#214245582
#214245382
#214243292
#214240512
C59×#18822
#2446759