Finite Group Databasebeta

← #28626902

Subgroups — #28626902

Order 15104.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437761C211yesmaximal, characteristic
2#21433722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
22#16838070—21no—
23#16838058—21no—
24#16838049—21no—
25#16838042—22no—
26#16838036—21no—
27D4×C22⋊D59—22no—
28#16837983C2211yescharacteristic
29#16837981—21no—
30#16837969C2211yescharacteristic
31#16837968—21no—
32#16837913C2211yescharacteristic
33#16837912—21no—
34#121×D59—21no—
35#16837883C2211yescharacteristic
36#16837658—21no—
37#16837650—21no—
38#16837641—21no—
39#16837633—21no—
40#16837579—24no—
41#16837562—21no—
42#16837562—21no—
43#16837557—21no—
44#16837552—21no—
45#16837442C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273655—24no—
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
53#16837411C2211yescharacteristic, complemented
54#16837401C2211yescharacteristic
55#16837401C2211yescharacteristic, complemented
56#16837401C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
59#16837366C2211yescharacteristic, complemented
60#16837171C2211yescharacteristic, complemented
61#16837171C2211yescharacteristic, complemented
62#16837162C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#121×C59C2211yescharacteristic
67C22×C42×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#388—22no—
71C59×#386—22no—
72C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
73#14273772—22no—
74#14273772—22no—
75#14273772—41no—
76#14273772—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685—41no—
83C2×#11745685D411yescharacteristic
84C2×#11745685D411yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745687—21no—
89C2×#11745687—21no—
90C22×Dic118D411yescharacteristic
91C22×D236D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D59—21no—
93C22×C22⋊D59—22no—
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—21no—
96C2×D4×D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98#14273758—22no—
99#14273758—22no—
100#14273758—22no—
101#14273758—41no—
102#14273758—41no—
103#14273758—41no—
104C2×#11745672—21no—
105C2×#11745672—21no—
106C2×#11745672—21no—
107C2×#11745671—21no—
108C2×#11745671—21no—
109C2×#11745671—21no—
110C2×#11745664—21no—
111C2×#11745664—22no—
112C2×#11745664—41no—
113C2×#11745664C2311yescharacteristic
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C22×C59⋊C8—21no—
118#14273723—22no—
119#14273723—21no—
120#14273714—21no—
121#14273713—22no—
122#14273710—21no—
123#14273709—22no—
124#14273707—21no—
125#14273707—21no—
126#14273706D411yescharacteristic
127#14273706D411yescharacteristic
128#14273704—22no—
129#14273702—21no—
130#14273702—21no—
131#14273701—22no—
132#14273701D411yescharacteristic
133#14273701D411yescharacteristic
134#14273700—22no—
135#14273700—22no—
136#14273699—22no—
137#14273699—22no—
138#14273698—22no—
139#14273698—21no—
140#14273698—21no—
141#14273697—22no—
142#14273696—21no—
143#14273696—22no—
144#14273695—22no—
145#14273695—22no—
146#14273692—21no—
147D4×Dic59—22no—
148#14273689—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—22no—
152(C22⋊D59)⋊C4—22no—
153#14273686C2311yescharacteristic
154#14273685—21no—
155C4⋊C4×D59—21no—
156C22⋊C4×D59—22no—
157#14273660—21no—
158#14273658—21no—
159#14273655—22no—
160#14273655—22no—
161#14273655—22no—
162#14273655—22no—
163#14273655—41no—
164#14273655D414yescomplemented
165#14273651—21no—
166#14273651—21no—
167#14273650—21no—
168#14273650—21no—
169#14273650—21no—
170#14273647—21no—
171#14273647—21no—
172#14273647—21no—
173#14273644—22no—
174#14273644—41no—
175C22⋊(C59⋊C8)—21no—
176C22⋊(C59⋊C8)—21no—
177C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
178C22×D4×C59D412yes—
179C22×D4×C59C2311yescharacteristic
180C23×C4×C59—21no—
181C23×C4×C59C2311yescharacteristic
182#124×C59—22no—
183#124×C59—41no—
184C22⋊Q8×C59—21no—
185C22⋊Q8×C59—21no—
186C22⋊Q8×C59—21no—
187C22⋊Q8×C59—21no—
188#121×C59—21no—
189#121×C59—21no—
190#121×C59—21no—
191#121×C59—21no—
192C2×C4⋊C4×C59—21no—
193C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C59—21no—
196C2×C22⋊C4×C59—22no—
197C2×C22⋊C4×C59—22no—
198C2×C22⋊C4×C59D412yes—
199C2×C42×C59—22no—
200C2×C42×C59—21no—
201C2×C42×C59—41no—
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203C2×C42×C59C2311yescharacteristic
204#95×C59—22no—
205#95×C59—22no—
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C24×C59C2×D412yes—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—22no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×D4×C59—22no—
217C2×D4×C59—22no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—44no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—42no—
234C22×C4×C59—42no—
235C22×C4×C59—42no—
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59C2×D412yes—
242C22×C4×C59C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—22no—
245C2×C22⋊D59—22no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—22no—
252C2×C22⋊D59—22no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—42no—
255C2×C22⋊D59—42no—
256C2×C22⋊D59—44no—
257C2×C22⋊D59—44no—
258C22×Dic59—22no—
259C22×Dic59—21no—
260#11745687—42no—
261#11745687—42no—
262#11745687—42no—
263#11745687—42no—
264D4×D59—42no—
265D4×D59—42no—
266D4×D59—42no—
267D4×D59—42no—
268D4×D59—84no—
269#11745685—21no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—21no—
277#11745685—21no—
278#11745685—21no—
279#11745685—22no—
280#11745685—22no—
281#11745685—41no—
282#11745685—41no—
283#11745685—42no—
284#11745685—42no—
285#11745685—42no—
286#11745685—42no—
287#11745685C2×D412yes—
288#11745685#4112yes—
289C2×D236—22no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236—22no—
292C2×D236—41no—
293C2×D236C2×D411yescharacteristic
294C2×D236C2×D411yescharacteristic
295C2×D236C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D59—21no—
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—21no—
299C2×C4×D59—21no—
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—22no—
302C2×C4×D59—42no—
303C2×C4×D59—42no—
304C2×Dic118—22no—
305C2×Dic118—21no—
306C2×Dic118—41no—
307C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C59—21no—
311C4⋊C4×C59—21no—
312C4⋊C4×C59—21no—
313C4⋊C4×C59—21no—
314C4⋊C4×C59—41no—
315C4⋊C4×C59—41no—
316C22⋊C4×C59—22no—
317C22⋊C4×C59—22no—
318C22⋊C4×C59—44no—
319C22⋊C4×C59—44no—
320C22⋊C4×C59—41no—
321C22⋊C4×C59—41no—
322C42×C59—21no—
323C42×C59—21no—
324C42×C59—21no—
325C42×C59—42no—
326C42×C59C2×D412yescomplemented
327C22⋊Dic59—22no—
328C22⋊Dic59—22no—
329C22⋊Dic59—21no—
330C22⋊Dic59—21no—
331C22⋊Dic59—21no—
332#11745672—42no—
333#11745672—42no—
334#11745672—42no—
335#11745671—42no—
336#11745671—42no—
337#11745671—42no—
338(C2×D59)⋊C4—22no—
339(C2×D59)⋊C4—22no—
340(C2×D59)⋊C4—22no—
341(C2×D59)⋊C4—21no—
342(C2×D59)⋊C4—21no—
343C4⋊Dic59—22no—
344C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
346Dic59⋊C4—22no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349C4×Dic59—22no—
350C4×Dic59—21no—
351#11745664—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356#11745664—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664—42no—
359#11745664C2×D412yescomplemented
360C2×C59⋊C8—21no—
361C2×C59⋊C8—21no—
362C2×C59⋊C8—21no—
363C2×C59⋊C8—21no—
364C2×C59⋊C8—42no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—21no—
367C23×C59—22no—
368C23×C59—22no—
369C23×C59—22no—
370C23×C59—22no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—42no—
373C23×C59—42no—
374C23×C59#12011yescharacteristic
375C23×C59#12011yescharacteristic
376C23×C59C22×D411yescharacteristic
377C22×D59—21no—
378C22×D59—21no—
379C22×D59—21no—
380C22×D59—42no—
381C22×D59—44no—
382C22×D59—42no—
383C22×D59—81no—
384C22×D59—82no—
385C22×D59—82no—
386Q8×C59—41no—
387Q8×C59—41no—
388Q8×C59—41no—
389Q8×C59—41no—
390D4×C59—44no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—82no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—48no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—42no—
415C2×C4×C59—42no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59#12011yescharacteristic
421C2×C4×C59#12011yescharacteristic
422C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D59—22no—
429C22⋊D59—22no—
430C22⋊D59—42no—
431C22⋊D59—44no—
432C22⋊D59—42no—
433C22⋊D59—44no—
434C22⋊D59—41no—
435C22⋊D59—41no—
436C22⋊D59—41no—
437C22⋊D59—41no—
438C22⋊D59—42no—
439C22⋊D59—81no—
440C22⋊D59—82no—
441C22⋊D59—82no—
442C2×Dic59—21no—
443C2×Dic59—21no—
444C2×Dic59—21no—
445C2×Dic59—21no—
446C2×Dic59—21no—
447C2×Dic59—42no—
448C2×Dic59—44no—
449D236—21no—
450D236—21no—
451D236—21no—
452D236—21no—
453D236—21no—
454D236—42no—
455D236—82no—
456D236#12112yes—
457C4×D59—22no—
458C4×D59—22no—
459C4×D59—42no—
460C4×D59—42no—
461C4×D59—41no—
462C4×D59—41no—
463C4×D59—41no—
464C4×D59—41no—
465C4×D59—82no—
466Dic118—21no—
467Dic118—21no—
468Dic118—21no—
469Dic118—21no—
470Dic118—21no—
471Dic118—42no—
472Dic118#12112yes—
473C59⋊C8—22no—
474C59⋊C8—41no—
475C59⋊C8—41no—
476C59⋊C8—41no—
477#24467—591nomaximal, Sylow
478C22×C59—21no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—21no—
481C22×C59—21no—
482C22×C59—21no—
483C22×C59—21no—
484C22×C59—21no—
485C22×C59—42no—
486C22×C59—42no—
487C22×C59—42no—
488C22×C59—42no—
489C22×C59—42no—
490C22×C59—82no—
491C22×C59—82no—
492C22×C59#45512yescomplemented
493C22×C59C2×#12011yescharacteristic
494C22×C59D4211yescharacteristic
495C22×C59#54611yescharacteristic
496C2×D59—22no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—41no—
503C2×D59—41no—
504C2×D59—41no—
505C2×D59—84no—
506C2×D59—164no—
507C4×C59—21no—
508C4×C59—21no—
509C4×C59—42no—
510C4×C59—42no—
511C4×C59—42no—
512C4×C59—81no—
513C4×C59—81no—
514C4×C59C2×#12111yescharacteristic
515C4×C59#53411yescharacteristic
516C4×C59D4211yescharacteristic
517C4×C59#54611yescharacteristic
518Dic59—22no—
519Dic59—41no—
520Dic59—41no—
521Dic59—41no—
522Dic59—41no—
523#3488—591no—
524#3056—591no—
525C2×#455—591no—
526#3007—591no—
527C22×#104—591no—
528#2850D5911yescharacteristic, complemented
529#2040—591no—
530#2037—591no—
531#2007—591no—
532#2004—591no—
533#1900—591no—
534#1896—591no—
535#1882—591no—
536#1860—591no—
537#1792—591no—
538C2×C59—21no—
539C2×C59—22no—
540C2×C59—21no—
541C2×C59—41no—
542C2×C59—82no—
543C2×C59#241011yescharacteristic
544C2×C59C2×#45511yescharacteristic
545C2×C59#301811yescharacteristic
546D59—42no—
547D59—81no—
548D59—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—591no—
550C22×#41—591no—
551C2×#137—591no—
552C2×#137—591no—
553C2×#137—591no—
554C22×M16—591no—
555#550—1181no—
556#548—1181no—
557#546—1181no—
558#546—1182no—
559D42—1181no—
560D42—1182no—
561#537—591no—
562#537—1181no—
563#535—591no—
564#535—1181no—
565C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
566#525—591no—
567#525—1181no—
568C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
569C2×#121—1181no—
570C2×#121C2×D5911yescharacteristic
571#520—591no—
572C22×C42C2×D5911yescharacteristic, complemented
573#470—1181no—
574#468—1181no—
575#467—1181no—
576#465—1181no—
577#455—1184no—
578#452—1181no—
579#452—1181no—
580#451—1181no—
581#450—1181no—
582#428—591no—
583C2×#104—591no—
584C2×#104—591no—
585C2×#104—591no—
586C2×#104—591no—
587C2×#104—591no—
588C2×#104—591no—
589C2×#104—1184no—
590#419—591no—
591#417—591no—
592#417—591no—
593#417—591no—
594C2×#100—591no—
595C2×#100—591no—
596#407—591no—
597#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
598#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
599#388—22no—
600#386—22no—
601#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
602#343—591no—
603#343—591no—
604#339—591no—
605#339—591no—
606C59#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—1182no—
608H(5,𝔽2)—1182no—
609H(5,𝔽2)—2361no—
610H(5,𝔽2)—2361no—
611C2×#41—591no—
612C2×#41—591no—
613C2×#41—591no—
614C2×#41—591no—
615C2×#41—591no—
616C2×#41—1182no—
617C2×#41—1182no—
618C2×#41—1181no—
619C2×#41—1181no—
620C2×#41—1181no—
621C2×#41—1181no—
622C2×#41—2361no—
623C2×#41—2361no—
624C22×Q8—591no—
625C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
626C22×D4—591no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—1181no—
629C22×D4—1182no—
630C22×D4—1181no—
631C22×D4—1182no—
632C22×D4C22⋊D5912yes—
633C22×D4C22×D5911yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4—1181no—
636C23×C4C22×D5911yescharacteristic
637#137—1182no—
638#137—1182no—
639#137—1182no—
640#137—2361no—
641#137—2361no—
642#137—2361no—
643C2×Q16—1181no—
644C2×Q16—1181no—
645C2×Q16—1181no—
646C2×SD16—1181no—
647C2×SD16—1181no—
648C2×SD16—1181no—
649C2×M16—591no—
650C2×M16—591no—
651C2×M16—591no—
652C2×M16—591no—
653C2×M16—1181no—
654C2×M16—1182no—
655C2×M16—2361no—
656C22×C8—1181no—
657#127—1181no—
658#127—1182no—
659#124—22no—
660#124—41no—
661#124—1182no—
662#124—1181no—
663#123—1182no—
664#123—1181no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—591no—
670C22⋊Q8—591no—
671C22⋊Q8—1182no—
672C22⋊Q8—1181no—
673C22⋊Q8—1181no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—591no—
679#121—591no—
680#121—1182no—
681#121—1182no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121—1182no—
687#121—1182no—
688#121—1182no—
689#121—1182no—
690#120—1182no—
691#120—1182no—
692#120—1182no—
693#120—1181no—
694#120—1182no—
695C4×Q8—1181no—
696C4×D4—1182no—
697C4×D4—1181no—
698C4×D4—1182no—
699C4×D4—1181no—
700C4×D4—1181no—
701C4×D4—1182no—
702#117—591no—
703#117—1181no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—1181no—
706C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—41no—
716C2×C42C22×D5911yescharacteristic
717C2×C42C22×D5911yescharacteristic
718#107—1181no—
719#106—1181no—
720#104—594no—
721#104—1182no—
722#104—1182no—
723#104—1182no—
724#104—1182no—
725#104—2361no—
726#103—1181no—
727#103—1181no—
728#103—1181no—
729#103—1181no—
730#103—1181no—
731#102—1181no—
732#102—1181no—
733#102—1181no—
734#100—1182no—
735#100—2361no—
736C22⋊C8—1181no—
737C22⋊C8—1181no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740C24—1182no—
741C24—1181no—
742C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
743C24C2×C22⋊D5912yes—
744#41—592no—
745#41—592no—
746#41—1182no—
747#41—1182no—
748#41—1181no—
749#41—1181no—
750#41—1181no—
751#41—1181no—
752#41—1181no—
753#41—1181no—
754#41—1181no—
755#41—1181no—
756#41—1181no—
757#41—1181no—
758#41—2362no—
759#41—2362no—
760#41—2361no—
761#41—2361no—
762#41—2362no—
763#41—2362no—
764#41—2362no—
765#41—2362no—
766#41—2362no—
767#41—2362no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—591no—
775C2×Q8—591no—
776C2×Q8—591no—
777C2×Q8—1182no—
778C2×Q8—1181no—
779C2×Q8—2361no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—591no—
790C2×D4—591no—
791C2×D4—591no—
792C2×D4—1182no—
793C2×D4—1182no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1182no—
796C2×D4—1182no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1182no—
799C2×D4—1182no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—1181no—
805C2×D4—1181no—
806C2×D4—4724no—
807C2×D4—2361no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4—2362no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4—2362no—
813C2×D4—2362no—
814C2×D4—2364no—
815C2×D4—2364no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—1182no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1182no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—2362no—
836C22×C4—2362no—
837C22×C4D4×D5911yescharacteristic
838C22×C4D4×D5911yescharacteristic
839C22×C4D4×D5911yescharacteristic
840C22×C4D4×D5911yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
843C22×C4C23×D5911yescharacteristic
844Q16—2362no—
845Q16—2362no—
846Q16—2362no—
847SD16—2362no—
848SD16—2362no—
849SD16—2362no—
850M16—592no—
851M16—1181no—
852M16—1181no—
853M16—1181no—
854M16—1181no—
855M16—1181no—
856M16—1181no—
857M16—1181no—
858M16—2362no—
859C2×C8—1181no—
860C2×C8—1181no—
861C2×C8—1181no—
862C2×C8—1181no—
863C2×C8—2362no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—591no—
871C4⋊C4—591no—
872C4⋊C4—1182no—
873C4⋊C4—1182no—
874C4⋊C4—1181no—
875C4⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—44no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—1182no—
883C22⋊C4—1182no—
884C22⋊C4—1182no—
885C22⋊C4—1182no—
886C22⋊C4—1182no—
887C22⋊C4—1181no—
888C22⋊C4—1181no—
889C22⋊C4—1181no—
890C22⋊C4—1181no—
891C22⋊C4—1181no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—42no—
896C42—1182no—
897C42—1181no—
898C42D4×D5912yescomplemented
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—1181no—
909C23—1181no—
910C23—1181no—
911C23—4721no—
912C23—4722no—
913C23—4722no—
914C23—2362no—
915C23—2364no—
916C23—2362no—
917C23#1427369511yescharacteristic
918C23#1427369511yescharacteristic
919C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—592no—
925Q8—1181no—
926Q8—1181no—
927Q8—1181no—
928Q8—1181no—
929Q8—1181no—
930Q8—2362no—
931D4—44no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—592no—
938D4—1182no—
939D4—1182no—
940D4—1181no—
941D4—1181no—
942D4—1181no—
943D4—1181no—
944D4—1181no—
945D4—4722no—
946D4—4721no—
947D4—4722no—
948D4—4722no—
949D4—2362no—
950D4—2362no—
951D4—2364no—
952D4—2362no—
953D4—2364no—
954D4—2361no—
955D4—2361no—
956D4—2361no—
957D4—2361no—
958D4—2362no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—48no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—1181no—
984C2×C4—1182no—
985C2×C4—1182no—
986C2×C4—1181no—
987C2×C4—1181no—
988C2×C4—1181no—
989C2×C4—1181no—
990C2×C4—4722no—
991C2×C4—2362no—
992C2×C4—2362no—
993C2×C4—2362no—
994C2×C4—2364no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4#1427369511yescharacteristic
1000C2×C4#1427369511yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1004C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1005C2×C4#1427377211yescharacteristic
1006C2×C4#1427377311yescharacteristic
1007C8—1182no—
1008C8—2361no—
1009C8—2361no—
1010C8—2361no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—1182no—
1026C22—9444no—
1027C22—4724no—
1028C22—2361no—
1029C22—2361no—
1030C22—2361no—
1031C22—2361no—
1032C22—2361no—
1033C22—2361no—
1034C22—2361no—
1035C22—2361no—
1036C22#1683757912yescomplemented
1037C22C2×#1427369511yescharacteristic
1038C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1039C22#1683804011yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—1182no—
1048C4—2361no—
1049C4—2361no—
1050C4—2361no—
1051C4—2361no—
1052C4#121×D5911yescharacteristic
1053C4#1683796011yescharacteristic
1054C4#1683803611yescharacteristic
1055C4#1683804111yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—82no—
1061C2—4721no—
1062C2—4721no—
1063C2—2362no—
1064C2#2142746711yescharacteristic
1065C2C2×#1683757911yescharacteristic
1066C2#2143344411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2850C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437761C2
hypercenter#2850D59
hypocenterC59#24467
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433722C2semidirect
3. C2×#16837579C2semidirect
4. #21433354C2semidirect
5. C22×#14273655C2semidirect
6. #21425325C2semidirect
7. #21425306C2semidirect
8. #21425142C2semidirect
9. #21425125C2semidirect
10. #21424560C2semidirect
11. #21424539C2semidirect
12. #21424468C2semidirect
13. #21424328C2semidirect
14. #21424049C2semidirect
15. C59×#2850C2semidirect
19. C2×#14273758C22semidirect
20. C2×#14273758C22semidirect
21. C22×#11745664C22semidirect
45. #16837442C22semidirect
49. C2×#14273655C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
51. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273655C22semidirect
53. #16837411C22semidirect
55. #16837401C22semidirect
56. #16837401C22semidirect
57. C2×#14273644C22semidirect
58. C2×#14273644C22semidirect
59. #16837366C22semidirect
60. #16837171C22semidirect
61. #16837171C22semidirect
62. #16837162C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
64. C2×#124×C59C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
67. C22×C42×C59C22semidirect
68. C59×#391C22semidirect
69. C59×#390C22semidirect
72. C59×#382C22semidirect
164. #14273655D4semidirect
326. C42×C59C2×D4semidirect
359. #11745664C2×D4semidirect
492. C22×C59#455semidirect
528. #2850D59semidirect
565. C2×#124C2×D59semidirect
568. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
572. C22×C42C2×D59semidirect
597. #391C2×D59semidirect
598. #390C2×D59semidirect
601. #382C2×D59semidirect
606. C59#24467semidirect
898. C42D4×D59semidirect
1036. C22#16837579semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377612
#214337222
C2×#168375792
#214333542
C22×#142736552
#214253252
#214253062
#214251422
#214251252
#214245602
#214245392
#214244682
#214243282
#214240492
C59×#28502
#2446759