Finite Group Databasebeta

← #28626903

Subgroups — #28626903

Order 15104.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
20#16838070—21no—
21#16838062—21no—
22#16838043—21no—
23#16838041—22no—
24#16838036—22no—
25#16838036—21no—
26#16837982—21no—
27#16837968—21no—
28#16837966C2211yescharacteristic
29C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
30#16837915—21no—
31#16837909C2211yescharacteristic
32C2×#14273702C2211yescharacteristic
33C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D59—21no—
35#16837883C2211yescharacteristic
36C2×#14273684C2211yescharacteristic, complemented
37#16837652—21no—
38#16837645—21no—
39#16837635—21no—
40#16837628—21no—
41#16837568—24no—
42#16837546—21no—
43#16837544—21no—
44#16837539—21no—
45#16837534—21no—
46#16837444C2211yescharacteristic, complemented
47#16837417—24no—
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52#16837407C2211yescharacteristic, complemented
53#16837404C2211yescharacteristic
54#16837403C2211yescharacteristic, complemented
55#16837403C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
58#16837365C2211yescharacteristic, complemented
59#16837317—22no—
60#16837311—22no—
61#16837304C2211yescharacteristic, complemented
62#16837267C2211yescharacteristic, complemented
63#16837171C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#537C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
84#41×D59—22no—
85#41×D59—22no—
86#41×D59—41no—
87#41×D59—41no—
88C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
89C22×D236—21no—
90C22×D236D412yes—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D59—21no—
93C22×C22⋊D59—22no—
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59—21no—
97C2×D4×D59—22no—
98C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
99C22×C4×D59—21no—
100C22×C4×D59C2311yescharacteristic
101#14273753—22no—
102#14273753—22no—
103C2×#11745670—21no—
104C2×#11745669—21no—
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745659—21no—
108M16×D59—22no—
109M16×D59—41no—
110C2×C8×D59—21no—
111#14273723—22no—
112#14273723—21no—
113#14273723—22no—
114#14273723—41no—
115#14273716—21no—
116#14273713—22no—
117#14273712—22no—
118#14273708—21no—
119#14273705—22no—
120#14273703D411yescharacteristic, complemented
121#14273703D411yescharacteristic, complemented
122#14273702—22no—
123#14273702—21no—
124#14273702—21no—
125#14273702—21no—
126#14273702—21no—
127#14273701—21no—
128#14273701—21no—
129#14273700—22no—
130#14273700—22no—
131#14273700—22no—
132#14273699—22no—
133#14273698—21no—
134#14273698—21no—
135#14273698—21no—
136#14273698—21no—
137#14273698D411yescharacteristic, complemented
138#14273698D411yescharacteristic, complemented
139#14273697—22no—
140#14273697—22no—
141#14273695—22no—
142#14273695—21no—
143#14273695—22no—
144#14273692—21no—
145#14273689—22no—
146#14273689—21no—
147C4×C22⋊D59—22no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—22no—
151#14273686C2311yescharacteristic
152#14273685—21no—
153#14273684—22no—
154#14273684—41no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C4⋊C4×D59—21no—
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
162C22⋊C4×D59—22no—
163C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
164#14273661—21no—
165#14273659—21no—
166#14273655—22no—
167#14273654—22no—
168#14273654—22no—
169#14273653D414yescomplemented
170#14273652—21no—
171#14273651—21no—
172#14273651—21no—
173#14273649—21no—
174#14273648—21no—
175#14273648—21no—
176#14273648—21no—
177#14273648—21no—
178#14273643—22no—
179#14273643—41no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182C59⋊#95—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C2×#41×C59C2311yescharacteristic
185C22×D4×C59C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C2×SD16×C59—21no—
192C2×D8×C59—21no—
193C2×D8×C59—21no—
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C59—21no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198#121×C59—21no—
199#121×C59—21no—
200#121×C59—22no—
201C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C59—22no—
203C2×C42×C59C2311yescharacteristic
204#104×C59—22no—
205#104×C59—41no—
206C24×C59—21no—
207C23×D59—22no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D412yes—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—22no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59C2×D412yes—
236C22×C4×C59C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—22no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—44no—
246C2×C22⋊D59—41no—
247C2×C22⋊D59—41no—
248C2×C22⋊D59—82no—
249C2×C22⋊D59—82no—
250C2×C22⋊D59—82no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
255#11745689—22no—
256#11745689—41no—
257#11745689—42no—
258#11745689—42no—
259Q8×D59—22no—
260Q8×D59—41no—
261#11745687—22no—
262#11745687—41no—
263#11745687—42no—
264#11745687—42no—
265D4×D59—22no—
266D4×D59—41no—
267D4×D59—42no—
268D4×D59—42no—
269D4×D59—42no—
270D4×D59—42no—
271D4×D59—44no—
272D4×D59—44no—
273D4×D59—84no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—42no—
277#11745685—42no—
278#11745685—42no—
279#11745685—42no—
280#11745685C2×D412yes—
281#11745685#4112yes—
282C2×D236—22no—
283C2×D236—22no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236—22no—
292C2×D236—42no—
293C2×D236—42no—
294C2×D236—82no—
295C2×D236C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D59—21no—
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—21no—
299C2×C4×D59—21no—
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—22no—
302C2×C4×D59—21no—
303C2×C4×D59—21no—
304C2×C4×D59—22no—
305C2×C4×D59—42no—
306C2×C4×D59—42no—
307C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic118—21no—
312C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
313SD16×C59—42no—
314SD16×C59—42no—
315D8×C59—42no—
316D8×C59—42no—
317M16×C59—21no—
318M16×C59—21no—
319M16×C59—21no—
320M16×C59C2×D412yescomplemented
321C2×C8×C59—21no—
322C2×C8×C59—21no—
323C4⋊C4×C59—22no—
324C4⋊C4×C59—21no—
325C4⋊C4×C59—21no—
326C22⋊C4×C59—22no—
327C22⋊C4×C59—22no—
328C22⋊C4×C59—82no—
329C42×C59—21no—
330C42×C59—21no—
331C22⋊Dic59—21no—
332C22⋊Dic59—21no—
333C22⋊Dic59—21no—
334C22⋊Dic59—41no—
335C22⋊Dic59—41no—
336#11745670—42no—
337#11745669—42no—
338(C2×D59)⋊C4—22no—
339(C2×D59)⋊C4—22no—
340(C2×D59)⋊C4—22no—
341(C2×D59)⋊C4—21no—
342(C2×D59)⋊C4—21no—
343(C2×D59)⋊C4—22no—
344(C2×D59)⋊C4—22no—
345(C2×D59)⋊C4—42no—
346(C2×D59)⋊C4—82no—
347C4⋊Dic59—21no—
348C4⋊Dic59—21no—
349C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
351Dic59⋊C4—22no—
352Dic59⋊C4—21no—
353Dic59⋊C4—21no—
354Dic59⋊C4—42no—
355C4×Dic59—22no—
356C4×Dic59—21no—
357C4×Dic59—21no—
358C4×Dic59C2×D412yescomplemented
359#11745664—21no—
360#11745664—21no—
361#11745664—21no—
362#11745664—21no—
363C2×C59⋊C8—21no—
364C2×C59⋊C8—21no—
365#11745659—42no—
366C8×D59—42no—
367C23×C59—21no—
368C23×C59—21no—
369C23×C59—42no—
370C23×C59—42no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59C22×D411yescharacteristic
375C22×D59—21no—
376C22×D59—21no—
377C22×D59—21no—
378C22×D59—22no—
379C22×D59—22no—
380C22×D59—22no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—42no—
384C22×D59—42no—
385C22×D59—44no—
386C22×D59—42no—
387C22×D59—42no—
388C22×D59—81no—
389C22×D59—82no—
390C22×D59—82no—
391C22×D59#12011yescharacteristic
392C22×D59#12011yescharacteristic
393Q8×C59—21no—
394Q8×C59—21no—
395Q8×C59—21no—
396Q8×C59—21no—
397D4×C59—21no—
398D4×C59—21no—
399D4×C59—21no—
400D4×C59—21no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—41no—
407D4×C59—41no—
408D4×C59—41no—
409D4×C59—82no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—42no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D59—22no—
428C22⋊D59—22no—
429C22⋊D59—42no—
430C22⋊D59—42no—
431C22⋊D59—44no—
432C22⋊D59—42no—
433C22⋊D59—81no—
434C22⋊D59—82no—
435C22⋊D59—82no—
436C22⋊D59—88no—
437C22⋊D59—82no—
438C22⋊D59—82no—
439C2×Dic59—21no—
440C2×Dic59—21no—
441C2×Dic59—21no—
442C2×Dic59—21no—
443C2×Dic59—21no—
444C2×Dic59—22no—
445C2×Dic59—42no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—41no—
448C2×Dic59—42no—
449C2×Dic59—41no—
450C2×Dic59#12011yescharacteristic
451C2×Dic59#12011yescharacteristic
452D236—21no—
453D236—42no—
454D236—44no—
455D236—44no—
456D236—41no—
457D236—41no—
458D236—41no—
459D236—41no—
460D236—82no—
461D236#12112yes—
462C4×D59—21no—
463C4×D59—21no—
464C4×D59—21no—
465C4×D59—21no—
466C4×D59—21no—
467C4×D59—21no—
468C4×D59—22no—
469C4×D59—21no—
470C4×D59—21no—
471C4×D59—22no—
472C4×D59—42no—
473C4×D59—42no—
474C4×D59—44no—
475C4×D59—82no—
476Dic118—21no—
477Dic118—42no—
478Dic118#12112yes—
479C8×C59—22no—
480C8×C59—41no—
481C59⋊C8—41no—
482C59⋊C8—41no—
483#24468—591nomaximal, Sylow
484C22×C59—21no—
485C22×C59—21no—
486C22×C59—41no—
487C22×C59—41no—
488C22×C59—41no—
489C22×C59—41no—
490C22×C59—41no—
491C22×C59—41no—
492C22×C59—82no—
493C22×C59—82no—
494C22×C59—81no—
495C22×C59—81no—
496C22×C59—81no—
497C22×C59C2×#12011yescharacteristic
498C22×C59D4211yescharacteristic
499C22×C59#54611yescharacteristic
500C2×D59—21no—
501C2×D59—21no—
502C2×D59—22no—
503C2×D59—21no—
504C2×D59—21no—
505C2×D59—21no—
506C2×D59—21no—
507C2×D59—41no—
508C2×D59—41no—
509C2×D59—42no—
510C2×D59—42no—
511C2×D59—42no—
512C2×D59—81no—
513C2×D59—81no—
514C2×D59—84no—
515C2×D59—82no—
516C2×D59—82no—
517C2×D59—164no—
518C4×C59—41no—
519C4×C59—41no—
520C4×C59—42no—
521C4×C59—81no—
522C4×C59C2×#12111yescharacteristic
523C4×C59#53411yescharacteristic
524C4×C59D4211yescharacteristic
525C4×C59#54611yescharacteristic
526Dic59—22no—
527Dic59—21no—
528Dic59—21no—
529Dic59—42no—
530Dic59—41no—
531Dic59—41no—
532Dic59—81no—
533#3488—591no—
534#3055—591no—
535C2×#453—591no—
536#3006—591no—
537C2×#421—591no—
538#2619—591no—
539#2040—591no—
540#2037—591no—
541#2006D5911yescharacteristic, complemented
542#2002—591no—
543#1900—591no—
544#1897—591no—
545#1883—591no—
546#1860—591no—
547#1792—591no—
548C2×C59—21no—
549C2×C59—21no—
550C2×C59—81no—
551C2×C59—81no—
552C2×C59—161no—
553C2×C59#241011yescharacteristic
554C2×C59#301911yescharacteristic
555C2×C59#302111yescharacteristic
556D59—41no—
557D59—41no—
558D59—42no—
559D59—82no—
560C2×H(5,𝔽2)—591no—
561C22×#41—591no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
565C22×M16—591no—
566#550—1181no—
567#548—1181no—
568#546—1182no—
569#546—1181no—
570D42—1181no—
571D42—1182no—
572#537—1181no—
573#537C2×D5911yescharacteristic
574#535—591no—
575#535—1181no—
576C2×#127—591no—
577#525—591no—
578#525—1181no—
579C2×#121—591no—
580C2×#121—591no—
581C2×#121—1181no—
582#520—591no—
583C2×#117—591no—
584#469—1181no—
585#468—1181no—
586#466—1181no—
587#465—1181no—
588#453—1184no—
589#449—1181no—
590#449—1181no—
591#448—1181no—
592#447—1181no—
593#428—591no—
594#421—1184no—
595C2×#104—591no—
596C2×#104—591no—
597C2×#104—591no—
598C2×#104—591no—
599C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
600C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
601#418—591no—
602#417—591no—
603#417—591no—
604#417—591no—
605C2×#100—591no—
606C2×#100—591no—
607#407—591no—
608#394—1182no—
609#392—1182no—
610#390—591no—
611#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
612#382—591no—
613#343—591no—
614#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
615#339—591no—
616#339—591no—
617C59#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—1182no—
619H(5,𝔽2)—1182no—
620H(5,𝔽2)—2361no—
621H(5,𝔽2)—2361no—
622C2×#41—591no—
623C2×#41—591no—
624C2×#41—591no—
625C2×#41—1181no—
626C2×#41—1181no—
627C2×#41—1181no—
628C2×#41—1181no—
629C2×#41—1182no—
630C2×#41—1182no—
631C2×#41—2361no—
632C2×#41—2361no—
633C2×#41C22×D5911yescharacteristic
634C2×#41C22×D5911yescharacteristic
635C22×Q8—591no—
636C22×D4—591no—
637C22×D4—592no—
638C22×D4—591no—
639C22×D4—1181no—
640C22×D4—1182no—
641C22×D4—1181no—
642C22×D4—1182no—
643C22×D4—1181no—
644C22×D4—1181no—
645C22×D4—1182no—
646C22×D4C22×D5911yescharacteristic
647C23×C4—591no—
648C23×C4—1181no—
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—41no—
651AGL(1,ℤ/8)—41no—
652AGL(1,ℤ/8)—41no—
653AGL(1,ℤ/8)—1182no—
654AGL(1,ℤ/8)—1182no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—1181no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—21no—
660C2×D8—1181no—
661C2×M16—591no—
662C2×M16—591no—
663C2×M16—1181no—
664C2×M16—1182no—
665C2×M16—2361no—
666C2×M16C22×D5911yescharacteristic
667C2×M16C22×D5911yescharacteristic
668C22×C8—1181no—
669#127—1182no—
670#127—1182no—
671#127—1181no—
672#127—2361no—
673#124—1182no—
674#124—1181no—
675#123—1182no—
676#123—1181no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—591no—
680C22⋊Q8—591no—
681C22⋊Q8—1182no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—22no—
685#121—591no—
686#121—591no—
687#121—1182no—
688#121—1182no—
689#121—1182no—
690#121—1181no—
691#121—1181no—
692#121—1181no—
693#121—1181no—
694#121—1182no—
695#121—1181no—
696#121—1181no—
697#121—1182no—
698#121—1181no—
699#121—1181no—
700#121—1181no—
701#121—1181no—
702#120—1182no—
703#120—1182no—
704#120—1181no—
705#120—1182no—
706#120—1182no—
707C4×Q8—1181no—
708C4×D4—1182no—
709C4×D4—1181no—
710C4×D4—1182no—
711C4×D4—1181no—
712C4×D4—1181no—
713C4×D4—1182no—
714#117—591no—
715#117—1182no—
716#117—1181no—
717#117—2361no—
718C2×C4⋊C4—591no—
719C2×C4⋊C4—1181no—
720C2×C4⋊C4—1181no—
721C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—592no—
724C2×C22⋊C4—1182no—
725C2×C22⋊C4—1182no—
726C2×C22⋊C4—1181no—
727C2×C22⋊C4—1181no—
728C2×C42—591no—
729C2×C42C22×D5911yescharacteristic
730#107—1181no—
731#106—1181no—
732#104—22no—
733#104—41no—
734#104—594no—
735#104—1182no—
736#104—1182no—
737#104—1182no—
738#103—1181no—
739#103—1181no—
740#103—1181no—
741#102—1181no—
742#102—1181no—
743#102—1181no—
744#102—1181no—
745#102—1181no—
746#100—1182no—
747#100—2361no—
748C22⋊C8—1181no—
749C22⋊C8—1181no—
750#95—1182no—
751C24—21no—
752C24—591no—
753C24—592no—
754C24—1181no—
755C24—1182no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—592no—
765#41—592no—
766#41—1181no—
767#41—1181no—
768#41—1182no—
769#41—1182no—
770#41—2362no—
771#41—2362no—
772#41—2362no—
773#41—2362no—
774#41—2361no—
775#41—2362no—
776#41—2362no—
777#41—2361no—
778#41—2362no—
779#41—2362no—
780C2×Q8—591no—
781C2×Q8—1181no—
782C2×Q8—1182no—
783C2×Q8—2361no—
784C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
785C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—591no—
796C2×D4—1182no—
797C2×D4—1182no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1182no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1182no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—1182no—
805C2×D4—1182no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1181no—
808C2×D4—1182no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1181no—
811C2×D4—1181no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—1181no—
815C2×D4—4722no—
816C2×D4—4724no—
817C2×D4—4722no—
818C2×D4—4722no—
819C2×D4—4722no—
820C2×D4—2362no—
821C2×D4—2362no—
822C2×D4—2361no—
823C2×D4—2362no—
824C2×D4—2362no—
825C2×D4—2364no—
826C2×D4—2362no—
827C2×D4—2362no—
828C2×D4—2364no—
829C2×D4—2364no—
830C2×D4—2361no—
831C2×D4—2361no—
832C2×D4D4×D5911yescharacteristic
833C2×D4D4×D5911yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—591no—
838C22×C4—591no—
839C22×C4—591no—
840C22×C4—591no—
841C22×C4—591no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1182no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1182no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—2362no—
855C22×C4—2362no—
856C22×C4D4×D5912yes—
857C22×C4C23×D5911yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—42no—
860SD16—2362no—
861D8—42no—
862D8—42no—
863D8—2362no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—1181no—
868M16—1181no—
869M16—1181no—
870M16—1181no—
871M16—2362no—
872M16D4×D5912yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—1181no—
876C2×C8—1181no—
877C2×C8—2362no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—591no—
882C4⋊C4—591no—
883C4⋊C4—1181no—
884C4⋊C4—1181no—
885C4⋊C4—1182no—
886C4⋊C4—1181no—
887C4⋊C4—1181no—
888C4⋊C4—2362no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—82no—
892C22⋊C4—1182no—
893C22⋊C4—1182no—
894C22⋊C4—1181no—
895C22⋊C4—1181no—
896C22⋊C4—1182no—
897C22⋊C4—1182no—
898C22⋊C4—1182no—
899C22⋊C4—1181no—
900C22⋊C4—1181no—
901C22⋊C4—1181no—
902C22⋊C4—4722no—
903C22⋊C4—2362no—
904C22⋊C4—2361no—
905C22⋊C4—2361no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—592no—
909C42—1182no—
910C42—1181no—
911C42—1181no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—591no—
920C23—591no—
921C23—1181no—
922C23—1181no—
923C23—1181no—
924C23—1182no—
925C23—1182no—
926C23—1182no—
927C23—4721no—
928C23—4722no—
929C23—4722no—
930C23—2361no—
931C23—2361no—
932C23—2362no—
933C23—2362no—
934C23—2362no—
935C23—2364no—
936C23—2362no—
937C23C2×D4×D5911yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—21no—
942Q8—592no—
943Q8—1181no—
944Q8—2362no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—82no—
958D4—592no—
959D4—1182no—
960D4—1182no—
961D4—1181no—
962D4—4722no—
963D4—4722no—
964D4—4722no—
965D4—4721no—
966D4—4722no—
967D4—4722no—
968D4—4728no—
969D4—2362no—
970D4—2364no—
971D4—2364no—
972D4—2362no—
973D4—2362no—
974D4—2364no—
975D4—2362no—
976D4—2361no—
977D4—2361no—
978D4—2361no—
979D4—2361no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—591no—
992C2×C4—591no—
993C2×C4—1181no—
994C2×C4—1181no—
995C2×C4—1181no—
996C2×C4—1181no—
997C2×C4—1181no—
998C2×C4—1181no—
999C2×C4—1181no—
1000C2×C4—1181no—
1001C2×C4—1181no—
1002C2×C4—1182no—
1003C2×C4—1181no—
1004C2×C4—1181no—
1005C2×C4—1182no—
1006C2×C4—1182no—
1007C2×C4—1181no—
1008C2×C4—1181no—
1009C2×C4—4722no—
1010C2×C4—2362no—
1011C2×C4—2362no—
1012C2×C4—2364no—
1013C2×C4—2362no—
1014C2×C4—2362no—
1015C2×C4—2361no—
1016C2×C4—2361no—
1017C2×C4—2361no—
1018C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1021C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1022C2×C4#1427377211yescharacteristic
1023C2×C4#1427377211yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—2361no—
1027C8—2361no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—1181no—
1042C22—1181no—
1043C22—1182no—
1044C22—1181no—
1045C22—1181no—
1046C22—1181no—
1047C22—1181no—
1048C22—9444no—
1049C22—4722no—
1050C22—4722no—
1051C22—4721no—
1052C22—4721no—
1053C22—4724no—
1054C22—2362no—
1055C22—2362no—
1056C22—2362no—
1057C22—2361no—
1058C22—2361no—
1059C22#120×D5911yescharacteristic
1060C22#1683803711yescharacteristic
1061C22#1683804911yescharacteristic
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—42no—
1065C4—81no—
1066C4—1181no—
1067C4—1181no—
1068C4—1182no—
1069C4—4721no—
1070C4—2362no—
1071C4—2361no—
1072C4—2361no—
1073C4#121×D5911yescharacteristic
1074C4#1683796211yescharacteristic
1075C4#1683803411yescharacteristic
1076C4#1683804111yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—81no—
1080C2—81no—
1081C2—161no—
1082C2—4722no—
1083C2—2361no—
1084C2—2361no—
1085C2—2362no—
1086C2#2142746311yescharacteristic
1087C2#2143345011yescharacteristic
1088C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2006C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2006D59
hypocenterC59#24468
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437760C2semidirect
2. #21433709C2semidirect
3. C2×#16837568C2semidirect
4. #21433344C2semidirect
5. C2×#16837417C2semidirect
6. #21429851C2semidirect
7. #21425322C2semidirect
8. #21425305C2semidirect
9. #21425108C2semidirect
10. #21424558C2semidirect
11. #21424541C2semidirect
12. #21424475C2semidirect
13. #21424332C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#2006C2semidirect
19. C2×M16×D59C22semidirect
29. C2×#14273723C22semidirect
33. C2×#14273698C22semidirect
36. C2×#14273684C22semidirect
46. #16837444C22semidirect
49. C2×#14273654C22semidirect
50. C2×#14273654C22semidirect
52. #16837407C22semidirect
54. #16837403C22semidirect
55. #16837403C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
57. C2×#14273643C22semidirect
58. #16837365C22semidirect
61. #16837304C22semidirect
62. #16837267C22semidirect
63. #16837171C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C2×#104×C59C22semidirect
71. C59×#390C22semidirect
72. C59×#343C22semidirect
78. C2×#11745689D4semidirect
83. C2×#11745687D4semidirect
88. C2×Q8×D59D4semidirect
98. C2×D4×D59D4semidirect
120. #14273703D4semidirect
121. #14273703D4semidirect
137. #14273698D4semidirect
138. #14273698D4semidirect
169. #14273653D4semidirect
320. M16×C59C2×D4semidirect
358. C4×Dic59C2×D4semidirect
541. #2006D59semidirect
563. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
564. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
599. C2×#104C2×D59semidirect
600. C2×#104C2×D59semidirect
611. #390C2×D59semidirect
614. #343C2×D59semidirect
617. C59#24468semidirect
872. M16D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377602
#214337092
C2×#168375682
#214333442
C2×#168374172
#214298512
#214253222
#214253052
#214251082
#214245582
#214245412
#214244752
#214243322
#214240512
C59×#20062
#2446859