Finite Group Databasebeta

← #28626904

Subgroups — #28626904

Order 15104.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433348C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
20#16838071—21no—
21#16838063—21no—
22#16838040—22no—
23#16838040—21no—
24D4×C22⋊D59—22no—
25D4×C22⋊D59—21no—
26#16837980—21no—
27#16837980C2211yescharacteristic
28#16837966—21no—
29#16837966C2211yescharacteristic
30C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
31#16837913—21no—
32#16837913C2211yescharacteristic
33C2×#14273701—21no—
34C2×#14273701C2211yescharacteristic
35C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
36#16837885C2211yescharacteristic
37#16837655—21no—
38#16837648—21no—
39#16837638—21no—
40#16837631—21no—
41#16837571—24no—
42#16837547—21no—
43#16837547—21no—
44#16837541—21no—
45#16837536—21no—
46#16837444C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
49#16837408C2211yescharacteristic, complemented
50#16837404C2211yescharacteristic, complemented
51#16837403C2211yescharacteristic
52#16837403C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
55#16837366C2211yescharacteristic, complemented
56#16837319—22no—
57#16837311—22no—
58#16837304C2211yescharacteristic, complemented
59#16837304C2211yescharacteristic, complemented
60#16837268C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837162C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C59C2211yescharacteristic
66C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#421—24no—
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C22×D236—21no—
81C22×D236—22no—
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—22no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59D412yes—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—21no—
89#14273755—22no—
90#14273755—41no—
91#14273752—22no—
92#14273752—22no—
93#14273752—41no—
94#14273752—41no—
95C2×#11745660—21no—
96C2×#11745671—21no—
97C2×#11745671—21no—
98C2×D472—21no—
99C2×#11745669—21no—
100C2×#11745669—21no—
101C2×#11745664C2311yescharacteristic
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103#14273724—22no—
104#14273724—41no—
105#14273723—22no—
106#14273723—21no—
107#14273716—22no—
108#14273716—21no—
109#14273710—22no—
110#14273710—21no—
111#14273706—21no—
112#14273706D411yescharacteristic, complemented
113#14273706D411yescharacteristic, complemented
114#14273703—22no—
115#14273703—21no—
116#14273701—22no—
117#14273701—22no—
118#14273701—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701—21no—
121#14273701—21no—
122#14273701—21no—
123#14273701—21no—
124#14273701—21no—
125#14273701—21no—
126#14273701—21no—
127#14273701—21no—
128#14273701—21no—
129#14273701D411yescharacteristic, complemented
130#14273701D411yescharacteristic, complemented
131#14273699—22no—
132#14273699—22no—
133#14273699—22no—
134#14273698—22no—
135#14273698—21no—
136#14273696—22no—
137#14273696—21no—
138#14273695—22no—
139#14273695—22no—
140#14273695—22no—
141Q8×Dic59—21no—
142D4×Dic59—21no—
143D4×Dic59—22no—
144C4×C22⋊D59—22no—
145C4×C22⋊D59—22no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148#14273686—21no—
149#14273686C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic59—21no—
151C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
153C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
158#14273661—21no—
159#14273659—21no—
160#14273655—22no—
161#14273655—41no—
162#14273652—21no—
163#14273651—21no—
164#14273651—21no—
165#14273649—21no—
166#14273649—21no—
167#14273649—21no—
168#14273648—21no—
169#14273648—21no—
170#14273643—22no—
171#14273643—41no—
172C22⋊(C59⋊C8)—21no—
173C22⋊(C59⋊C8)—21no—
174C59⋊#95—22no—
175C2×#41×C59—21no—
176C2×#41×C59—21no—
177C2×#41×C59—22no—
178C2×#41×C59—22no—
179C2×#41×C59—41no—
180C2×#41×C59—41no—
181C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
182C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C2×#41×C59C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
186C22×D4×C59—21no—
187C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C59—21no—
189C23×C4×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59—21no—
191C2×M16×C59—22no—
192C2×M16×C59—41no—
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C22×C8×C59—21no—
196#117×C59—22no—
197#117×C59—41no—
198C2×C4⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C42×C59C2311yescharacteristic
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#104×C59—22no—
203#104×C59—22no—
204#104×C59—22no—
205#104×C59D414yescomplemented
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—22no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59C2×D412yes—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—22no—
214#41×C59—22no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59—42no—
221#41×C59—41no—
222#41×C59—41no—
223#41×C59—42no—
224#41×C59—42no—
225#41×C59C2×D412yes—
226#41×C59#4112yes—
227C2×Q8×C59—21no—
228C2×Q8×C59—22no—
229C2×Q8×C59—41no—
230C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—22no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—41no—
239C2×D4×C59—42no—
240C2×D4×C59—42no—
241C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—42no—
255C22×C4×C59—42no—
256C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C59C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D59—22no—
263C2×C22⋊D59—22no—
264C2×C22⋊D59—21no—
265C2×C22⋊D59—21no—
266C2×C22⋊D59—22no—
267C2×C22⋊D59—22no—
268C2×C22⋊D59—22no—
269C2×C22⋊D59—21no—
270C2×C22⋊D59—22no—
271C2×C22⋊D59—41no—
272C2×C22⋊D59—41no—
273C2×C22⋊D59—82no—
274C2×C22⋊D59—82no—
275C2×C22⋊D59—84no—
276C22×Dic59—22no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59C2×D412yes—
279#11745689—42no—
280#11745689—42no—
281D4×D59—44no—
282D4×D59—44no—
283D4×D59—42no—
284D4×D59—42no—
285#11745685—21no—
286#11745685—21no—
287#11745685—21no—
288#11745685—21no—
289#11745685—42no—
290#11745685—42no—
291C2×D236—22no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—21no—
294C2×D236—21no—
295C2×D236—21no—
296C2×D236—21no—
297C2×D236—21no—
298C2×D236—21no—
299C2×D236—21no—
300C2×D236—21no—
301C2×D236—21no—
302C2×D236—21no—
303C2×D236—21no—
304C2×D236—42no—
305C2×D236—42no—
306C2×D236—44no—
307C2×D236—82no—
308C2×D236—82no—
309C2×D236C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D59—22no—
311C2×C4×D59—21no—
312C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
313M16×C59—21no—
314M16×C59—21no—
315M16×C59—21no—
316M16×C59—42no—
317M16×C59C2×D412yescomplemented
318C2×C8×C59—21no—
319C2×C8×C59—21no—
320C2×C8×C59—42no—
321C4⋊C4×C59—42no—
322C22⋊C4×C59—42no—
323C42×C59—21no—
324C42×C59—21no—
325C42×C59—21no—
326C42×C59C2×D412yescomplemented
327C22⋊Dic59—22no—
328C22⋊Dic59—22no—
329C22⋊Dic59—21no—
330C22⋊Dic59—21no—
331C22⋊Dic59—21no—
332#11745671—42no—
333#11745671—42no—
334#11745669—42no—
335#11745669—42no—
336(C2×D59)⋊C4—22no—
337(C2×D59)⋊C4—22no—
338(C2×D59)⋊C4—22no—
339(C2×D59)⋊C4—21no—
340(C2×D59)⋊C4—22no—
341(C2×D59)⋊C4—22no—
342(C2×D59)⋊C4—21no—
343(C2×D59)⋊C4—41no—
344(C2×D59)⋊C4—41no—
345(C2×D59)⋊C4—82no—
346(C2×D59)⋊C4—82no—
347C4⋊Dic59—22no—
348C4⋊Dic59—21no—
349C4⋊Dic59—21no—
350C4⋊Dic59—21no—
351C4⋊Dic59—21no—
352C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
353C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
354Dic59⋊C4—22no—
355Dic59⋊C4—21no—
356Dic59⋊C4—21no—
357C4×Dic59—22no—
358C4×Dic59—21no—
359#11745664—21no—
360#11745664—21no—
361#11745664—21no—
362#11745664—21no—
363C2×C59⋊C8—21no—
364C2×C59⋊C8—21no—
365D472—42no—
366#11745660—42no—
367C23×C59—21no—
368C23×C59—21no—
369C23×C59—21no—
370C23×C59—21no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59—42no—
374C23×C59—42no—
375C23×C59—81no—
376C23×C59#12011yescharacteristic
377C23×C59#12011yescharacteristic
378C23×C59C22×D411yescharacteristic
379C22×D59—22no—
380C22×D59—21no—
381C22×D59—22no—
382C22×D59—22no—
383C22×D59—44no—
384C22×D59—42no—
385C22×D59—42no—
386C22×D59—42no—
387C22×D59—42no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—82no—
392C22×D59—82no—
393Q8×C59—21no—
394Q8×C59—21no—
395Q8×C59—21no—
396Q8×C59—42no—
397Q8×C59#12112yes—
398D4×C59—22no—
399D4×C59—22no—
400D4×C59—21no—
401D4×C59—21no—
402D4×C59—21no—
403D4×C59—42no—
404D4×C59—42no—
405D4×C59—42no—
406D4×C59—41no—
407D4×C59—41no—
408D4×C59#12112yes—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—21no—
414C2×C4×C59—21no—
415C2×C4×C59—21no—
416C2×C4×C59—21no—
417C2×C4×C59—21no—
418C2×C4×C59—22no—
419C2×C4×C59—22no—
420C2×C4×C59—21no—
421C2×C4×C59—21no—
422C2×C4×C59—21no—
423C2×C4×C59—22no—
424C2×C4×C59—42no—
425C2×C4×C59—42no—
426C2×C4×C59—42no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59#12011yescharacteristic
435C2×C4×C59#12011yescharacteristic
436C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
440C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22⋊D59—44no—
443C22⋊D59—44no—
444C22⋊D59—42no—
445C22⋊D59—41no—
446C22⋊D59—41no—
447C22⋊D59—81no—
448C22⋊D59—82no—
449C22⋊D59—82no—
450C22⋊D59—82no—
451C22⋊D59—82no—
452C22⋊D59—82no—
453C22⋊D59—82no—
454C2×Dic59—21no—
455C2×Dic59—22no—
456C2×Dic59—21no—
457C2×Dic59—21no—
458C2×Dic59—42no—
459C2×Dic59—42no—
460C2×Dic59—41no—
461C2×Dic59—82no—
462D236—21no—
463D236—21no—
464D236—44no—
465D236—41no—
466D236—41no—
467D236—41no—
468D236—41no—
469D236—41no—
470D236—41no—
471D236—41no—
472D236—41no—
473D236—88no—
474C4×D59—44no—
475C4×D59—41no—
476C4×D59—41no—
477Dic118—21no—
478Dic118—21no—
479C8×C59—22no—
480C8×C59—41no—
481C59⋊C8—41no—
482C59⋊C8—41no—
483#24468—591nomaximal, Sylow
484C22×C59—21no—
485C22×C59—21no—
486C22×C59—22no—
487C22×C59—21no—
488C22×C59—21no—
489C22×C59—21no—
490C22×C59—21no—
491C22×C59—21no—
492C22×C59—21no—
493C22×C59—41no—
494C22×C59—41no—
495C22×C59—41no—
496C22×C59—41no—
497C22×C59—41no—
498C22×C59—81no—
499C22×C59—81no—
500C22×C59—84no—
501C22×C59C2×#12011yescharacteristic
502C22×C59D4211yescharacteristic
503C22×C59#54611yescharacteristic
504C2×D59—41no—
505C2×D59—42no—
506C2×D59—42no—
507C2×D59—41no—
508C2×D59—42no—
509C2×D59—41no—
510C2×D59—82no—
511C2×D59—82no—
512C2×D59—82no—
513C2×D59—82no—
514C2×D59—81no—
515C2×D59—81no—
516C2×D59—81no—
517C2×D59—164no—
518C4×C59—22no—
519C4×C59—21no—
520C4×C59—21no—
521C4×C59—42no—
522C4×C59—41no—
523C4×C59—81no—
524C4×C59C2×#12111yescharacteristic
525C4×C59#53411yescharacteristic
526C4×C59D4211yescharacteristic
527C4×C59#54611yescharacteristic
528Dic59—41no—
529Dic59—42no—
530Dic59—41no—
531Dic59—41no—
532Dic59—81no—
533#3488—591no—
534#3055—591no—
535C2×#453—591no—
536#3006—591no—
537C2×#421D5911yescharacteristic, complemented
538#2619—591no—
539#2040—591no—
540#2037—591no—
541#2006—591no—
542#2002—591no—
543#1900—591no—
544#1897—591no—
545#1883—591no—
546#1860—591no—
547#1792—591no—
548C2×C59—21no—
549C2×C59—21no—
550C2×C59—42no—
551C2×C59—41no—
552C2×C59—41no—
553C2×C59—81no—
554C2×C59#241011yescharacteristic
555C2×C59#301911yescharacteristic
556C2×C59#302111yescharacteristic
557D59—82no—
558D59—81no—
559D59—161no—
560C2×H(5,𝔽2)—591no—
561C22×#41C2×D5911yescharacteristic
562C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
565C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
566#550—1181no—
567#548—1181no—
568#546—1182no—
569#546—1181no—
570D42—1182no—
571D42—1181no—
572#537—591no—
573#537—1181no—
574#535—591no—
575#535—1181no—
576C2×#127—591no—
577#525—591no—
578#525—1181no—
579C2×#121—591no—
580C2×#121—591no—
581C2×#121—1181no—
582#520—591no—
583C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
584#469—1181no—
585#468—1181no—
586#466—1181no—
587#465—1181no—
588#453—1184no—
589#449—1181no—
590#449—1181no—
591#448—1181no—
592#447—1181no—
593#428—591no—
594#421—24no—
595C2×#104—591no—
596C2×#104—591no—
597C2×#104C2×D5911yescharacteristic
598C2×#104C2×D5911yescharacteristic
599C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
600C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
601#418—591no—
602#417—591no—
603#417—591no—
604#417—591no—
605C2×#100—591no—
606C2×#100—591no—
607#407—591no—
608#394—1182no—
609#392—1182no—
610#390—591no—
611#390—591no—
612#382—591no—
613#343—591no—
614#343—591no—
615#339—591no—
616#339—591no—
617C59#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—1182no—
619H(5,𝔽2)—1182no—
620H(5,𝔽2)—2361no—
621H(5,𝔽2)—2361no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—22no—
625C2×#41—22no—
626C2×#41—41no—
627C2×#41—41no—
628C2×#41—591no—
629C2×#41—1181no—
630C2×#41—1181no—
631C2×#41D23611yescharacteristic, complemented
632C2×#41D23611yescharacteristic, complemented
633C2×#41C22×D5911yescharacteristic
634C2×#41C22×D5911yescharacteristic
635C22×Q8D23611yescharacteristic, complemented
636C22×D4—21no—
637C22×D4—592no—
638C22×D4—591no—
639C22×D4—591no—
640C22×D4—1181no—
641C22×D4—1182no—
642C22×D4—1182no—
643C22×D4—1182no—
644C22×D4—1181no—
645C22×D4—1181no—
646C22×D4D23611yescharacteristic, complemented
647C23×C4—21no—
648C23×C4C22×D5911yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—1182no—
650AGL(1,ℤ/8)—1182no—
651AGL(1,ℤ/8)—1182no—
652AGL(1,ℤ/8)—2361no—
653AGL(1,ℤ/8)—2361no—
654AGL(1,ℤ/8)—2361no—
655C2×SD16—1181no—
656C2×SD16—1181no—
657C2×SD16—1181no—
658C2×D8—1181no—
659C2×D8—1181no—
660C2×D8—1181no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—22no—
663C2×M16—41no—
664C2×M16—591no—
665C2×M16—591no—
666C2×M16C22×D5911yescharacteristic
667C2×M16C22×D5911yescharacteristic
668C22×C8—21no—
669#127—1182no—
670#127—1181no—
671#127—1182no—
672#127—2361no—
673#124—1182no—
674#124—1181no—
675#123—1182no—
676#123—1181no—
677C22⋊Q8—591no—
678C22⋊Q8—591no—
679C22⋊Q8—1181no—
680C22⋊Q8—1182no—
681C22⋊Q8—1181no—
682#121—591no—
683#121—591no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121—1181no—
687#121—1182no—
688#121—1182no—
689#121—1182no—
690#121—1182no—
691#121—1182no—
692#121—1182no—
693#121—1181no—
694#121—1181no—
695#121—1181no—
696#121—1181no—
697#121—1181no—
698#121—1181no—
699#121—1181no—
700#121—1181no—
701#121—1181no—
702#120—1182no—
703#120—1182no—
704#120—1182no—
705#120—1182no—
706#120—1181no—
707C4×Q8—1181no—
708C4×D4—1182no—
709C4×D4—1182no—
710C4×D4—1182no—
711C4×D4—1181no—
712C4×D4—1181no—
713C4×D4—1181no—
714#117—22no—
715#117—41no—
716#117—591no—
717#117—1181no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—591no—
720C2×C4⋊C4—591no—
721C2×C4⋊C4—1181no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—592no—
724C2×C22⋊C4—1182no—
725C2×C22⋊C4—1182no—
726C2×C22⋊C4—1182no—
727C2×C22⋊C4—1181no—
728C2×C42C22×D5911yescharacteristic
729C2×C42C22×D5911yescharacteristic
730#107—1181no—
731#106—1181no—
732#104—22no—
733#104—22no—
734#104—22no—
735#104—1182no—
736#104—2361no—
737#104C22⋊D5914yescomplemented
738#103—1181no—
739#103—1181no—
740#103—1181no—
741#102—1181no—
742#102—1181no—
743#102—1181no—
744#102—1181no—
745#102—1181no—
746#100—1182no—
747#100—2361no—
748C22⋊C8—1181no—
749C22⋊C8—1181no—
750#95—1182no—
751C24—21no—
752C24—592no—
753C24—1182no—
754C24—1181no—
755C24D4×D5911yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—41no—
767#41—41no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—1181no—
771#41—1181no—
772#41—1181no—
773#41—1181no—
774#41—2362no—
775#41—2362no—
776#41—2362no—
777#41—2362no—
778#41#1174568512yes—
779#41C2×C22⋊D5912yes—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—591no—
784C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
785C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—591no—
796C2×D4—1182no—
797C2×D4—1182no—
798C2×D4—1182no—
799C2×D4—1182no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1182no—
802C2×D4—1182no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—1182no—
805C2×D4—1181no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1181no—
808C2×D4—1181no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1181no—
811C2×D4—1181no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—1181no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1181no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—4722no—
819C2×D4—4722no—
820C2×D4—4724no—
821C2×D4—4722no—
822C2×D4—4722no—
823C2×D4—2362no—
824C2×D4—2362no—
825C2×D4—2364no—
826C2×D4—2364no—
827C2×D4—2364no—
828C2×D4—2362no—
829C2×D4—2361no—
830C2×D4—2361no—
831C2×D4—2362no—
832C2×D4C2×D23611yescharacteristic
833C2×D4C2×D23611yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—592no—
848C22×C4—1182no—
849C22×C4—1182no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4C2×D23611yescharacteristic
853C22×C4C2×D23611yescharacteristic
854C22×C4D4×D5911yescharacteristic
855C22×C4D4×D5911yescharacteristic
856C22×C4D4×D5911yescharacteristic
857C22×C4C23×D5911yescharacteristic
858SD16—2362no—
859SD16—2362no—
860SD16—2362no—
861D8—2362no—
862D8—2362no—
863D8—2362no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—42no—
868M16—1181no—
869M16—1181no—
870M16—1181no—
871M16—1181no—
872M16C2×C22⋊D5912yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—42no—
876C2×C8—1181no—
877C2×C8—1181no—
878C4⋊C4—42no—
879C4⋊C4—591no—
880C4⋊C4—591no—
881C4⋊C4—1182no—
882C4⋊C4—1182no—
883C4⋊C4—1181no—
884C4⋊C4—1181no—
885C4⋊C4—1181no—
886C4⋊C4—1181no—
887C4⋊C4—1181no—
888C4⋊C4—1181no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—1182no—
891C22⋊C4—1182no—
892C22⋊C4—1182no—
893C22⋊C4—1182no—
894C22⋊C4—1182no—
895C22⋊C4—1181no—
896C22⋊C4—1181no—
897C22⋊C4—1181no—
898C22⋊C4—1182no—
899C22⋊C4—1182no—
900C22⋊C4—1181no—
901C22⋊C4—1181no—
902C22⋊C4—4722no—
903C22⋊C4—4722no—
904C22⋊C4—2361no—
905C22⋊C4—2361no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—1182no—
910C42—1181no—
911C42C2×C22⋊D5912yescomplemented
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—81no—
921C23—1182no—
922C23—1182no—
923C23—1181no—
924C23—1182no—
925C23—4722no—
926C23—4722no—
927C23—2364no—
928C23—2362no—
929C23—2362no—
930C23—2362no—
931C23—2362no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23#1427369711yescharacteristic
936C23#1427369711yescharacteristic
937C23C2×D4×D5911yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—42no—
942Q8—1181no—
943Q8—1181no—
944Q8#1427370112yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—1181no—
956D4—1181no—
957D4—4728no—
958D4—4722no—
959D4—4722no—
960D4—4721no—
961D4—4722no—
962D4—4722no—
963D4—4722no—
964D4—4722no—
965D4—2364no—
966D4—2362no—
967D4—2364no—
968D4—2364no—
969D4—2361no—
970D4—2361no—
971D4—2361no—
972D4—2361no—
973D4—2361no—
974D4—2361no—
975D4—2361no—
976D4—2361no—
977D4—2361no—
978D4—2361no—
979D4#1427370112yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—1181no—
1006C2×C4—1181no—
1007C2×C4—1182no—
1008C2×C4—1181no—
1009C2×C4—4722no—
1010C2×C4—2364no—
1011C2×C4—2362no—
1012C2×C4—2361no—
1013C2×C4—2361no—
1014C2×C4—2361no—
1015C2×C4—2362no—
1016C2×C4#1427369711yescharacteristic
1017C2×C4#1427369711yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1019C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1020C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
1022C2×C4#1427377211yescharacteristic
1023C2×C4#1427377211yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—2361no—
1027C8—2361no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—22no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—84no—
1045C22—9444no—
1046C22—4722no—
1047C22—4722no—
1048C22—4722no—
1049C22—4722no—
1050C22—4721no—
1051C22—4721no—
1052C22—4721no—
1053C22—2361no—
1054C22—2362no—
1055C22—2361no—
1056C22—2362no—
1057C22—2361no—
1058C22—2362no—
1059C22C2×#1427369711yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1061C22#1683804211yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—42no—
1066C4—41no—
1067C4—81no—
1068C4—4721no—
1069C4—2361no—
1070C4—2361no—
1071C4—2362no—
1072C4—2361no—
1073C4C2×#1427370111yescharacteristic
1074C4#1683796411yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1076C4#1683804211yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—9441no—
1084C2—4721no—
1085C2—4722no—
1086C2#2142746411yescharacteristic
1087C2#2143345511yescharacteristic
1088C2#2143346911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#421C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC2×#421D59
hypocenterC59#24468
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437765C2semidirect
2. #21433715C2semidirect
3. C2×#16837571C2semidirect
4. #21433348C2semidirect
5. #21429846C2semidirect
6. #21425324C2semidirect
7. #21425305C2semidirect
8. #21425139C2semidirect
9. #21425110C2semidirect
10. #21424559C2semidirect
11. #21424544C2semidirect
12. #21424470C2semidirect
13. #21424331C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C2×C59×#421C2semidirect
17. C2×#14273755C22semidirect
19. C2×#14273752C22semidirect
30. C2×#14273724C22semidirect
35. C2×#14273701C22semidirect
46. #16837444C22semidirect
47. C2×#14273655C22semidirect
48. C2×#14273655C22semidirect
49. #16837408C22semidirect
50. #16837404C22semidirect
52. #16837403C22semidirect
53. C2×#14273643C22semidirect
54. C2×#14273643C22semidirect
55. #16837366C22semidirect
58. #16837304C22semidirect
59. #16837304C22semidirect
60. #16837268C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837162C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
66. C22×M16×C59C22semidirect
67. C2×#117×C59C22semidirect
71. C2×#104×C59C22semidirect
72. C2×#104×C59C22semidirect
112. #14273706D4semidirect
113. #14273706D4semidirect
129. #14273701D4semidirect
130. #14273701D4semidirect
181. C2×#41×C59D4semidirect
182. C2×#41×C59D4semidirect
185. C22×Q8×C59D4semidirect
187. C22×D4×C59D4semidirect
205. #104×C59D4semidirect
317. M16×C59C2×D4semidirect
326. C42×C59C2×D4semidirect
537. C2×#421D59semidirect
565. C22×M16C2×D59semidirect
583. C2×#117C2×D59semidirect
599. C2×#104C2×D59semidirect
600. C2×#104C2×D59semidirect
617. C59#24468semidirect
631. C2×#41D236semidirect
632. C2×#41D236semidirect
635. C22×Q8D236semidirect
646. C22×D4D236semidirect
737. #104C22⋊D59semidirect
872. M16C2×C22⋊D59semidirect
911. C42C2×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377652
#214337152
C2×#168375712
#214333482
#214298462
#214253242
#214253052
#214251392
#214251102
#214245592
#214245442
#214244702
#214243312
#214240512
C2×C59×#4212
#2446859