Finite Group Databasebeta

← #28626905

Subgroups — #28626905

Order 15104.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437763C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
22#16838072—21no—
23#16838060—21no—
24#16838045—21no—
25#16838039—22no—
26#16838037—21no—
27#16838034—22no—
28#16837981—21no—
29#16837980C2211yescharacteristic
30#16837968—21no—
31C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
32#16837914C2211yescharacteristic
33#16837912—21no—
34C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273698C2211yescharacteristic
36#121×D59—21no—
37#16837882C2211yescharacteristic
38C2×#14273684C2211yescharacteristic, complemented
39#16837656—21no—
40#16837649—21no—
41#16837639—21no—
42#16837632—21no—
43#16837572—24no—
44#16837550—21no—
45#16837548—21no—
46#16837542—21no—
47#16837537—21no—
48#16837417—24no—
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54#16837406C2211yescharacteristic, complemented
55#16837401C2211yescharacteristic
56#16837401C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
58#16837365C2211yescharacteristic, complemented
59#16837317—22no—
60#16837311—22no—
61#16837304C2211yescharacteristic, complemented
62#16837267C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64#16837170C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#535C2211yescharacteristic
67C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273772—22no—
74#14273772—22no—
75#14273772—41no—
76#14273772—41no—
77C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745687—21no—
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
85#41×D59—22no—
86#41×D59—22no—
87#41×D59—41no—
88#41×D59—41no—
89C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
90C22×D236—21no—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D59—22no—
93C22×C22⋊D59—22no—
94C22×C22⋊D59D412yes—
95C2×D4×D59—21no—
96C2×D4×D59—22no—
97C2×D4×D59—21no—
98C2×D4×D59—21no—
99C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D59—21no—
101C22×C4×D59C2311yescharacteristic
102#14273755—22no—
103#14273755—22no—
104#14273755—22no—
105#14273755—41no—
106#14273752—41no—
107#14273752—41no—
108C2×#11745660—21no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745671—21no—
111C2×D472—21no—
112C2×D472—21no—
113C2×#11745669—21no—
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745659—21no—
117M16×D59—22no—
118M16×D59—41no—
119C2×C8×D59—21no—
120#14273723—22no—
121#14273723—22no—
122#14273723—41no—
123#14273713—22no—
124#14273711—21no—
125#14273709—22no—
126#14273707D411yescharacteristic, complemented
127#14273707D411yescharacteristic, complemented
128#14273706—21no—
129#14273704—22no—
130#14273703—21no—
131#14273702—21no—
132#14273702—21no—
133#14273702—21no—
134#14273702—21no—
135#14273702D411yescharacteristic, complemented
136#14273702D411yescharacteristic, complemented
137#14273701—21no—
138#14273700—22no—
139#14273700—22no—
140#14273699—22no—
141#14273699—22no—
142#14273699—22no—
143#14273698—22no—
144#14273698—21no—
145#14273698—21no—
146#14273698—21no—
147#14273698—21no—
148#14273698—21no—
149#14273697—22no—
150#14273697—21no—
151#14273695—22no—
152#14273695—22no—
153C4×Dic118—21no—
154C4×D236—21no—
155C4×D236—21no—
156C4×D236—21no—
157D4×Dic59—22no—
158(C22⋊D59)⋊C4—22no—
159(C22⋊D59)⋊C4—22no—
160#14273685—21no—
161#14273684—22no—
162#14273684—41no—
163C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
164C2×Dic59⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D59—21no—
166C2×C22⋊Dic59D412yes—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
170C22⋊C4×D59—22no—
171C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
172#14273655—22no—
173#14273655—41no—
174#14273654—22no—
175#14273653—22no—
176#14273653D414yescomplemented
177#14273650—21no—
178#14273650—21no—
179#14273647—21no—
180#14273647—21no—
181#14273647—21no—
182#14273647—21no—
183#14273644—41no—
184(C2×D59)⋊C8—21no—
185(C2×D59)⋊C8—21no—
186C59⋊#95—22no—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191#127×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#121×C59—21no—
194#121×C59—21no—
195#120×C59—22no—
196#117×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C59—22no—
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200#107×C59—21no—
201#106×C59—21no—
202#104×C59—22no—
203#103×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#100×C59—22no—
206C24×C59C2×D412yes—
207C23×D59—22no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—22no—
218C2×D4×C59—22no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—22no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—22no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—44no—
240C2×C22⋊D59—44no—
241C2×C22⋊D59—44no—
242C2×C22⋊D59—82no—
243C2×C22⋊D59—82no—
244C2×C22⋊D59—82no—
245C22×Dic59—22no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic59C2×D412yes—
250#11745689—22no—
251#11745689—41no—
252Q8×D59—22no—
253Q8×D59—41no—
254#11745687—22no—
255#11745687—41no—
256#11745687—42no—
257#11745687—42no—
258#11745687—42no—
259#11745687—42no—
260#11745687—42no—
261#11745687—42no—
262D4×D59—22no—
263D4×D59—41no—
264D4×D59—42no—
265D4×D59—42no—
266D4×D59—42no—
267D4×D59—42no—
268D4×D59—42no—
269D4×D59—42no—
270D4×D59—84no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—21no—
277#11745685—42no—
278#11745685—42no—
279#11745685C2×D412yes—
280#11745685#4112yes—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—41no—
291C2×D236—41no—
292C2×D236—82no—
293C2×D236C2×D411yescharacteristic
294C2×D236C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—21no—
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—21no—
299C2×C4×D59—21no—
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—21no—
302C2×C4×D59—21no—
303C2×C4×D59—22no—
304C2×C4×D59—42no—
305C2×C4×D59—42no—
306C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic118—21no—
311C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
313M16×C59—21no—
314M16×C59—21no—
315M16×C59—21no—
316M16×C59C2×D412yescomplemented
317C2×C8×C59—21no—
318C2×C8×C59—21no—
319C4⋊C4×C59—21no—
320C4⋊C4×C59—21no—
321C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C59—22no—
324C22⋊C4×C59—22no—
325C22⋊C4×C59—21no—
326C22⋊C4×C59—82no—
327C42×C59—21no—
328C42×C59—21no—
329C42×C59—21no—
330C22⋊Dic59—22no—
331C22⋊Dic59—22no—
332C22⋊Dic59—22no—
333#11745671—42no—
334#11745669—42no—
335(C2×D59)⋊C4—22no—
336(C2×D59)⋊C4—22no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339(C2×D59)⋊C4—21no—
340(C2×D59)⋊C4—21no—
341(C2×D59)⋊C4—42no—
342(C2×D59)⋊C4—41no—
343(C2×D59)⋊C4—41no—
344(C2×D59)⋊C4—82no—
345C4⋊Dic59—21no—
346C4⋊Dic59—21no—
347C4⋊Dic59—21no—
348C4⋊Dic59—21no—
349Dic59⋊C4—22no—
350Dic59⋊C4—22no—
351Dic59⋊C4—42no—
352C4×Dic59—22no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59C2×D412yescomplemented
355#11745664—21no—
356#11745664—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359C2×C59⋊C8—21no—
360C2×C59⋊C8—21no—
361D472—42no—
362D472—42no—
363#11745660—42no—
364#11745660—42no—
365#11745659—42no—
366C8×D59—42no—
367C23×C59—22no—
368C23×C59—21no—
369C23×C59—22no—
370C23×C59—22no—
371C23×C59—42no—
372C23×C59—42no—
373C23×C59C22×D411yescharacteristic
374C22×D59—21no—
375C22×D59—21no—
376C22×D59—21no—
377C22×D59—21no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—42no—
381C22×D59—42no—
382C22×D59—44no—
383C22×D59—42no—
384C22×D59—42no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—81no—
389C22×D59—82no—
390C22×D59—82no—
391C22×D59#12011yescharacteristic
392C22×D59#12011yescharacteristic
393Q8×C59—21no—
394Q8×C59—21no—
395D4×C59—21no—
396D4×C59—21no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—82no—
404D4×C59—82no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—42no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D59—22no—
422C22⋊D59—22no—
423C22⋊D59—42no—
424C22⋊D59—42no—
425C22⋊D59—44no—
426C22⋊D59—44no—
427C22⋊D59—44no—
428C22⋊D59—41no—
429C22⋊D59—41no—
430C22⋊D59—82no—
431C22⋊D59—82no—
432C22⋊D59—88no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—22no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—22no—
439C2×Dic59—42no—
440C2×Dic59—44no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—42no—
444C2×Dic59#12011yescharacteristic
445C2×Dic59#12011yescharacteristic
446D236—21no—
447D236—21no—
448D236—21no—
449D236—42no—
450D236—42no—
451D236—41no—
452D236—41no—
453D236—41no—
454D236—41no—
455D236—81no—
456D236—82no—
457D236—82no—
458D236#12112yes—
459C4×D59—21no—
460C4×D59—21no—
461C4×D59—21no—
462C4×D59—21no—
463C4×D59—21no—
464C4×D59—21no—
465C4×D59—22no—
466C4×D59—21no—
467C4×D59—21no—
468C4×D59—22no—
469C4×D59—42no—
470C4×D59—42no—
471C4×D59—41no—
472C4×D59—41no—
473C4×D59—82no—
474Dic118—21no—
475Dic118—21no—
476Dic118—21no—
477Dic118—42no—
478Dic118#12112yes—
479C8×C59—22no—
480C8×C59—41no—
481C59⋊C8—41no—
482C59⋊C8—41no—
483#24468—591nomaximal, Sylow
484C22×C59—21no—
485C22×C59—21no—
486C22×C59—41no—
487C22×C59—42no—
488C22×C59—42no—
489C22×C59—41no—
490C22×C59—41no—
491C22×C59—42no—
492C22×C59—82no—
493C22×C59—82no—
494C22×C59C2×#12011yescharacteristic
495C22×C59D4211yescharacteristic
496C22×C59#54611yescharacteristic
497C2×D59—21no—
498C2×D59—21no—
499C2×D59—22no—
500C2×D59—21no—
501C2×D59—21no—
502C2×D59—21no—
503C2×D59—21no—
504C2×D59—41no—
505C2×D59—41no—
506C2×D59—41no—
507C2×D59—41no—
508C2×D59—41no—
509C2×D59—81no—
510C2×D59—81no—
511C2×D59—84no—
512C2×D59—82no—
513C2×D59—82no—
514C2×D59—81no—
515C2×D59—81no—
516C2×D59—81no—
517C2×D59—164no—
518C4×C59—41no—
519C4×C59—41no—
520C4×C59—41no—
521C4×C59—81no—
522C4×C59—81no—
523C4×C59C2×#12111yescharacteristic
524C4×C59#53411yescharacteristic
525C4×C59D4211yescharacteristic
526C4×C59#54611yescharacteristic
527Dic59—22no—
528Dic59—21no—
529Dic59—21no—
530Dic59—42no—
531Dic59—41no—
532Dic59—42no—
533#3488—591no—
534#3055—591no—
535C2×#453—591no—
536#3006—591no—
537C2×#421—591no—
538#2619—591no—
539#2040—591no—
540#2037D5911yescharacteristic, complemented
541#2006—591no—
542#2002—591no—
543#1900—591no—
544#1897—591no—
545#1883—591no—
546#1860—591no—
547#1792—591no—
548C2×C59—21no—
549C2×C59—21no—
550C2×C59—81no—
551C2×C59—82no—
552C2×C59#241011yescharacteristic
553C2×C59#301911yescharacteristic
554C2×C59#302111yescharacteristic
555D59—41no—
556D59—41no—
557D59—42no—
558D59—81no—
559D59—161no—
560C2×H(5,𝔽2)—591no—
561C22×#41—591no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
565C22×M16—591no—
566#550—1181no—
567#548—1181no—
568#546—1182no—
569#546—1181no—
570D42—1182no—
571D42—1181no—
572#537—591no—
573#537—1181no—
574#535—1181no—
575#535C2×D5911yescharacteristic
576C2×#127—591no—
577#525—591no—
578#525—1181no—
579C2×#121—591no—
580C2×#121—591no—
581C2×#121—1181no—
582#520—591no—
583C2×#117—591no—
584#469—1181no—
585#468—1181no—
586#466—1181no—
587#465—1181no—
588#453—1184no—
589#449—1181no—
590#449—1181no—
591#448—1181no—
592#447—1181no—
593#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
594#421—1184no—
595C2×#104—591no—
596C2×#104—591no—
597C2×#104—591no—
598C2×#104—591no—
599C2×#104—591no—
600C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
601#418—591no—
602#417—591no—
603#417—591no—
604#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
605C2×#100—591no—
606C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
607#407—591no—
608#394—1182no—
609#392—1182no—
610#390—591no—
611#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
612#382—591no—
613#343—591no—
614#343—591no—
615#339—591no—
616#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
617C59#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—1182no—
619H(5,𝔽2)—1182no—
620H(5,𝔽2)—2361no—
621H(5,𝔽2)—2361no—
622C2×#41—591no—
623C2×#41—591no—
624C2×#41—591no—
625C2×#41—591no—
626C2×#41—1181no—
627C2×#41—1181no—
628C2×#41—1181no—
629C2×#41—1181no—
630C2×#41—1182no—
631C2×#41—1182no—
632C2×#41—2361no—
633C2×#41—2361no—
634C2×#41C22×D5911yescharacteristic
635C22×Q8—591no—
636C22×D4—591no—
637C22×D4—592no—
638C22×D4—591no—
639C22×D4—1181no—
640C22×D4—1181no—
641C22×D4—1181no—
642C22×D4—1182no—
643C22×D4—1181no—
644C22×D4—1182no—
645C22×D4—1182no—
646C22×D4C22×D5911yescharacteristic
647C23×C4—591no—
648C23×C4—1181no—
649AGL(1,ℤ/8)—1182no—
650AGL(1,ℤ/8)—1182no—
651AGL(1,ℤ/8)—1182no—
652AGL(1,ℤ/8)—2361no—
653AGL(1,ℤ/8)—2361no—
654AGL(1,ℤ/8)—2361no—
655C2×SD16—1181no—
656C2×SD16—1181no—
657C2×SD16—1181no—
658C2×D8—1181no—
659C2×D8—1181no—
660C2×D8—1181no—
661C2×M16—591no—
662C2×M16—591no—
663C2×M16—1181no—
664C2×M16—1182no—
665C2×M16—2361no—
666C2×M16C22×D5911yescharacteristic
667C2×M16C22×D5911yescharacteristic
668C22×C8—1181no—
669#127—21no—
670#127—1182no—
671#127—1182no—
672#127—2361no—
673#124—21no—
674#124—1182no—
675#123—1181no—
676#123—1182no—
677C22⋊Q8—591no—
678C22⋊Q8—591no—
679C22⋊Q8—1182no—
680C22⋊Q8—1181no—
681C22⋊Q8—1181no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—591no—
685#121—591no—
686#121—1182no—
687#121—1182no—
688#121—1181no—
689#121—1181no—
690#121—1181no—
691#121—1181no—
692#121—1181no—
693#121—1182no—
694#121—1182no—
695#121—1182no—
696#121—1182no—
697#121—1181no—
698#121—1181no—
699#121—1181no—
700#121—1181no—
701#121—1181no—
702#120—22no—
703#120—1181no—
704#120—1182no—
705#120—1182no—
706#120—1182no—
707C4×Q8—1181no—
708C4×D4—1181no—
709C4×D4—1181no—
710C4×D4—1181no—
711C4×D4—1182no—
712C4×D4—1182no—
713C4×D4—1182no—
714#117—1182no—
715#117—1181no—
716#117—2361no—
717#117C22×D5911yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—591no—
719C2×C4⋊C4—1181no—
720C2×C4⋊C4—1181no—
721C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—592no—
724C2×C22⋊C4—1182no—
725C2×C22⋊C4—1182no—
726C2×C22⋊C4—1181no—
727C2×C22⋊C4—1181no—
728C2×C42—591no—
729C2×C42C22×D5911yescharacteristic
730#107—21no—
731#106—21no—
732#104—22no—
733#104—594no—
734#104—1182no—
735#104—1182no—
736#104—1182no—
737#104—2361no—
738#103—21no—
739#103—1181no—
740#103—1181no—
741#102—21no—
742#102—1181no—
743#102—1181no—
744#102—1181no—
745#102—1181no—
746#100—22no—
747#100—2361no—
748C22⋊C8—1181no—
749C22⋊C8—1181no—
750#95—1182no—
751C24—591no—
752C24—1181no—
753C24—1182no—
754C24—1181no—
755C24D4×D5912yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—592no—
761#41—592no—
762#41—1181no—
763#41—1181no—
764#41—1182no—
765#41—1182no—
766#41—1181no—
767#41—1181no—
768#41—1181no—
769#41—1181no—
770#41—2362no—
771#41—2362no—
772#41—2361no—
773#41—2362no—
774#41—2362no—
775#41—2362no—
776#41—2362no—
777#41—2361no—
778#41—2362no—
779#41—2362no—
780C2×Q8—591no—
781C2×Q8—591no—
782C2×Q8—1181no—
783C2×Q8—1182no—
784C2×Q8—2361no—
785C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—591no—
796C2×D4—591no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1182no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1182no—
804C2×D4—1182no—
805C2×D4—1182no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1182no—
808C2×D4—1182no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1181no—
811C2×D4—1181no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—1181no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—4722no—
817C2×D4—4724no—
818C2×D4—4722no—
819C2×D4—4722no—
820C2×D4—4722no—
821C2×D4—2361no—
822C2×D4—2361no—
823C2×D4—2361no—
824C2×D4—2362no—
825C2×D4—2362no—
826C2×D4—2364no—
827C2×D4—2362no—
828C2×D4—2362no—
829C2×D4—2362no—
830C2×D4—2362no—
831C2×D4—2364no—
832C2×D4—2364no—
833C2×D4D4×D5911yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—591no—
838C22×C4—591no—
839C22×C4—591no—
840C22×C4—591no—
841C22×C4—591no—
842C22×C4—592no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1182no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1182no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—2362no—
856C22×C4—2362no—
857C22×C4C23×D5911yescharacteristic
858SD16—2362no—
859SD16—2362no—
860SD16—2362no—
861D8—2362no—
862D8—2362no—
863D8—2362no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—1181no—
868M16—1181no—
869M16—1181no—
870M16—1181no—
871M16—2362no—
872M16D4×D5912yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—1181no—
876C2×C8—1181no—
877C2×C8—2362no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—1181no—
881C4⋊C4—1181no—
882C4⋊C4—1182no—
883C4⋊C4—1182no—
884C4⋊C4—1181no—
885C4⋊C4—1181no—
886C4⋊C4—2362no—
887C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—82no—
893C22⋊C4—1181no—
894C22⋊C4—1181no—
895C22⋊C4—1181no—
896C22⋊C4—1181no—
897C22⋊C4—1182no—
898C22⋊C4—1182no—
899C22⋊C4—1182no—
900C22⋊C4—1182no—
901C22⋊C4—1182no—
902C22⋊C4—4722no—
903C22⋊C4—2361no—
904C22⋊C4—2361no—
905C22⋊C4—2362no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—592no—
910C42—1182no—
911C42—1181no—
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—591no—
919C23—591no—
920C23—1181no—
921C23—1181no—
922C23—1181no—
923C23—1181no—
924C23—4721no—
925C23—4722no—
926C23—4722no—
927C23—2361no—
928C23—2361no—
929C23—2362no—
930C23—2362no—
931C23—2362no—
932C23—2364no—
933C23—2362no—
934C23—2361no—
935C23—2361no—
936C23—2361no—
937C23C2×D4×D5911yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—592no—
941Q8—1181no—
942Q8—1181no—
943Q8—1181no—
944Q8—2362no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4—592no—
956D4—1182no—
957D4—1182no—
958D4—1181no—
959D4—1181no—
960D4—1181no—
961D4—4721no—
962D4—4722no—
963D4—4722no—
964D4—4722no—
965D4—4722no—
966D4—4728no—
967D4—2362no—
968D4—2362no—
969D4—2362no—
970D4—2362no—
971D4—2364no—
972D4—2364no—
973D4—2364no—
974D4—2361no—
975D4—2361no—
976D4—2361no—
977D4—2361no—
978D4—2361no—
979D4—2361no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—591no—
991C2×C4—591no—
992C2×C4—1181no—
993C2×C4—1181no—
994C2×C4—1181no—
995C2×C4—1181no—
996C2×C4—1181no—
997C2×C4—1181no—
998C2×C4—1181no—
999C2×C4—1181no—
1000C2×C4—1181no—
1001C2×C4—1182no—
1002C2×C4—1181no—
1003C2×C4—1181no—
1004C2×C4—1182no—
1005C2×C4—1182no—
1006C2×C4—1182no—
1007C2×C4—1181no—
1008C2×C4—4722no—
1009C2×C4—2362no—
1010C2×C4—2362no—
1011C2×C4—2362no—
1012C2×C4—2364no—
1013C2×C4—2361no—
1014C2×C4—2361no—
1015C2×C4—2361no—
1016C2×C4—2361no—
1017C2×C4—2362no—
1018C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1021C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1022C2×C4#1427377311yescharacteristic
1023C2×C4#1427377311yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—2361no—
1027C8—2361no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—1181no—
1039C22—1181no—
1040C22—1182no—
1041C22—1181no—
1042C22—1181no—
1043C22—1181no—
1044C22—1181no—
1045C22—9444no—
1046C22—4722no—
1047C22—4722no—
1048C22—4721no—
1049C22—4721no—
1050C22—4724no—
1051C22—4721no—
1052C22—4721no—
1053C22—4721no—
1054C22—2361no—
1055C22—2361no—
1056C22—2361no—
1057C22—2361no—
1058C22—2361no—
1059C22#120×D5911yescharacteristic
1060C22#1683803611yescharacteristic
1061C22#1683804411yescharacteristic
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—81no—
1066C4—81no—
1067C4—1181no—
1068C4—1181no—
1069C4—1182no—
1070C4—2362no—
1071C4—2361no—
1072C4—2362no—
1073C4#121×D5911yescharacteristic
1074C4#1683796311yescharacteristic
1075C4#1683803611yescharacteristic
1076C4#1683804511yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—82no—
1080C2—81no—
1081C2—9441no—
1082C2—4721no—
1083C2—2361no—
1084C2—2361no—
1085C2—2362no—
1086C2#2142746511yescharacteristic
1087C2#2143345411yescharacteristic
1088C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2037C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2037D59
hypocenterC59#24468
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437763C2semidirect
2. #21433716C2semidirect
3. C2×#16837572C2semidirect
4. #21433349C2semidirect
5. C2×#16837417C2semidirect
6. #21429851C2semidirect
7. #21425323C2semidirect
8. #21425139C2semidirect
9. #21425109C2semidirect
10. #21424556C2semidirect
11. #21424543C2semidirect
12. #21424473C2semidirect
13. #21424326C2semidirect
14. #21424049C2semidirect
15. C59×#2037C2semidirect
19. C2×#14273755C22semidirect
20. C2×#14273752C22semidirect
21. C2×M16×D59C22semidirect
31. C2×#14273723C22semidirect
34. C2×#14273702C22semidirect
38. C2×#14273684C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
51. C2×#14273654C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837406C22semidirect
56. #16837401C22semidirect
57. C2×#14273644C22semidirect
58. #16837365C22semidirect
61. #16837304C22semidirect
62. #16837267C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
64. #16837170C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
67. C59×#428C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
69. C59×#417C22semidirect
70. C2×#100×C59C22semidirect
71. C59×#390C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
77. C2×#11745689D4semidirect
84. C2×#11745687D4semidirect
89. C2×Q8×D59D4semidirect
99. C2×D4×D59D4semidirect
126. #14273707D4semidirect
127. #14273707D4semidirect
135. #14273702D4semidirect
136. #14273702D4semidirect
176. #14273653D4semidirect
316. M16×C59C2×D4semidirect
354. C4×Dic59C2×D4semidirect
540. #2037D59semidirect
593. #428C2×D59semidirect
600. C2×#104C2×D59semidirect
604. #417C2×D59semidirect
606. C2×#100C2×D59semidirect
611. #390C2×D59semidirect
616. #339C2×D59semidirect
617. C59#24468semidirect
872. M16D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377632
#214337162
C2×#168375722
#214333492
C2×#168374172
#214298512
#214253232
#214251392
#214251092
#214245562
#214245432
#214244732
#214243262
#214240492
C59×#20372
#2446859