Finite Group Databasebeta

← #28626906

Subgroups — #28626906

Order 15104.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437758C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
19#16838071—21no—
20#16838059—21no—
21#16838046—21no—
22#16838046—22no—
23D4×C22⋊D59—22no—
24D4×C22⋊D59—21no—
25#16837980—21no—
26#16837980C2211yescharacteristic
27#16837969—21no—
28#16837969C2211yescharacteristic
29#16837909—21no—
30#16837909C2211yescharacteristic
31C2×#14273698—21no—
32C2×#14273698C2211yescharacteristic
33C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
34#16837885C2211yescharacteristic
35C2×#14273684C2211yescharacteristic, complemented
36#16837652—21no—
37#16837645—21no—
38#16837635—21no—
39#16837628—21no—
40#16837546—21no—
41#16837544—21no—
42#16837539—21no—
43#16837534—21no—
44#16837444C2211yescharacteristic, complemented
45#16837417—24no—
46C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
50#16837407C2211yescharacteristic, complemented
51#16837404C2211yescharacteristic, complemented
52#16837403C2211yescharacteristic
53#16837403C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
55#16837365C2211yescharacteristic, complemented
56#16837316—22no—
57#16837310—22no—
58#16837305C2211yescharacteristic, complemented
59#16837305C2211yescharacteristic, complemented
60#16837268C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#453—24no—
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
78#41×D59—22no—
79#41×D59—22no—
80#41×D59—41no—
81#41×D59—41no—
82C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D59—22no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59D412yes—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D59—21no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90#14273753—41no—
91#14273753—41no—
92C2×#11745670—21no—
93C2×#11745669—21no—
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745659—21no—
97M16×D59—22no—
98M16×D59—41no—
99C2×C8×D59—21no—
100#14273723—22no—
101#14273723—21no—
102#14273714—22no—
103#14273714—21no—
104#14273708—22no—
105#14273708—21no—
106#14273706—22no—
107#14273706—21no—
108#14273703—21no—
109#14273703D411yescharacteristic, complemented
110#14273703D411yescharacteristic, complemented
111#14273701—22no—
112#14273701—21no—
113#14273699—22no—
114#14273699—22no—
115#14273699—22no—
116#14273698—22no—
117#14273698—22no—
118#14273698—21no—
119#14273698—21no—
120#14273698—21no—
121#14273698—21no—
122#14273698—21no—
123#14273698—21no—
124#14273698—21no—
125#14273698—21no—
126#14273698—21no—
127#14273698—21no—
128#14273698—21no—
129#14273698D411yescharacteristic, complemented
130#14273698D411yescharacteristic, complemented
131#14273696—22no—
132#14273696—22no—
133#14273696—22no—
134#14273695—22no—
135#14273695—21no—
136Q8×Dic59—21no—
137D4×Dic59—21no—
138D4×Dic59—22no—
139C4×C22⋊D59—22no—
140C4×C22⋊D59—22no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143#14273686—21no—
144#14273686C2311yescharacteristic
145#14273684—22no—
146#14273684—41no—
147C2×C4⋊Dic59—21no—
148C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
150C2×Dic59⋊C4—21no—
151C2×C22⋊Dic59—22no—
152C2×C22⋊Dic59—21no—
153C2×C22⋊Dic59—22no—
154C2×C22⋊Dic59—22no—
155C2×C22⋊Dic59D412yes—
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
158#14273661—21no—
159#14273659—21no—
160#14273655—22no—
161#14273654—22no—
162#14273654—41no—
163#14273653—22no—
164#14273652—21no—
165#14273651—21no—
166#14273651—21no—
167#14273649—21no—
168#14273648—21no—
169#14273648—21no—
170#14273648—21no—
171#14273648—21no—
172#14273644—41no—
173(C2×D59)⋊C8—21no—
174(C2×D59)⋊C8—21no—
175C59⋊#95—22no—
176H(5,𝔽2)×C59—22no—
177H(5,𝔽2)×C59—22no—
178H(5,𝔽2)×C59—41no—
179H(5,𝔽2)×C59—41no—
180C2×#41×C59—21no—
181C2×#41×C59—21no—
182C2×#41×C59C2311yescharacteristic
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C22×D4×C59—22no—
185C22×D4×C59—21no—
186C22×D4×C59—21no—
187C22×D4×C59—22no—
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189C22×D4×C59C2311yescharacteristic
190AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
193AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
194C2×SD16×C59—21no—
195C2×SD16×C59—21no—
196C2×D8×C59—21no—
197C2×D8×C59—21no—
198C2×M16×C59C2311yescharacteristic
199C2×M16×C59C2311yescharacteristic
200#127×C59—22no—
201#127×C59—41no—
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203#104×C59—22no—
204#104×C59D414yescomplemented
205#100×C59—22no—
206C24×C59—22no—
207C24×C59—21no—
208C24×C59C2×D412yes—
209C23×D59—21no—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—42no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59—42no—
221#41×C59C2×D412yes—
222#41×C59#4112yes—
223C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—22no—
227C2×D4×C59—22no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—42no—
242C2×D4×C59—42no—
243C2×D4×C59—44no—
244C2×D4×C59—44no—
245C2×D4×C59—44no—
246C2×D4×C59—42no—
247C2×D4×C59—42no—
248C2×D4×C59—82no—
249C2×D4×C59—82no—
250C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—22no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59C2411yescharacteristic
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—22no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—21no—
261C2×C22⋊D59—22no—
262C2×C22⋊D59—22no—
263C2×C22⋊D59—22no—
264C2×C22⋊D59—21no—
265C2×C22⋊D59—22no—
266C2×C22⋊D59—21no—
267C2×C22⋊D59—41no—
268C2×C22⋊D59—41no—
269C2×C22⋊D59—82no—
270C2×C22⋊D59—82no—
271C2×C22⋊D59—84no—
272C22×Dic59—22no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic59C2×D412yes—
278#11745689—22no—
279#11745689—41no—
280Q8×D59—22no—
281Q8×D59—41no—
282#11745687—22no—
283#11745687—41no—
284#11745687—42no—
285#11745687—42no—
286D4×D59—22no—
287D4×D59—41no—
288D4×D59—42no—
289D4×D59—42no—
290#11745685—21no—
291#11745685—21no—
292#11745685—21no—
293#11745685—21no—
294#11745685—42no—
295#11745685—42no—
296C2×D236—21no—
297C2×D236C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D59—21no—
299C2×C4×D59—21no—
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—21no—
302C2×C4×D59—21no—
303C2×C4×D59—21no—
304C2×C4×D59—21no—
305C2×C4×D59—42no—
306C2×C4×D59—42no—
307C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic118—21no—
312C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
313SD16×C59—42no—
314SD16×C59—42no—
315D8×C59—42no—
316D8×C59—42no—
317M16×C59—21no—
318M16×C59—21no—
319M16×C59—21no—
320M16×C59C2×D412yescomplemented
321C2×C8×C59—21no—
322C2×C8×C59—21no—
323C42×C59—21no—
324C42×C59C2×D412yescomplemented
325C22⋊Dic59—22no—
326C22⋊Dic59—22no—
327C22⋊Dic59—22no—
328C22⋊Dic59—22no—
329C22⋊Dic59—21no—
330C22⋊Dic59—21no—
331C22⋊Dic59—22no—
332C22⋊Dic59—22no—
333C22⋊Dic59—21no—
334C22⋊Dic59—41no—
335C22⋊Dic59—41no—
336C22⋊Dic59—82no—
337C22⋊Dic59—82no—
338#11745670—42no—
339#11745669—42no—
340(C2×D59)⋊C4—22no—
341(C2×D59)⋊C4—21no—
342(C2×D59)⋊C4—21no—
343(C2×D59)⋊C4—42no—
344C4⋊Dic59—22no—
345C4⋊Dic59—21no—
346C4⋊Dic59—21no—
347C4⋊Dic59—21no—
348C4⋊Dic59—21no—
349C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
351Dic59⋊C4—22no—
352Dic59⋊C4—21no—
353Dic59⋊C4—21no—
354Dic59⋊C4—42no—
355C4×Dic59—22no—
356C4×Dic59—21no—
357C4×Dic59—21no—
358C4×Dic59—21no—
359#11745664—21no—
360#11745664—21no—
361#11745664—21no—
362#11745664—21no—
363C2×C59⋊C8—21no—
364C2×C59⋊C8—21no—
365#11745659—42no—
366C8×D59—42no—
367C23×C59—21no—
368C23×C59—22no—
369C23×C59—21no—
370C23×C59—22no—
371C23×C59—22no—
372C23×C59—44no—
373C23×C59—42no—
374C23×C59—42no—
375C23×C59—42no—
376C23×C59—42no—
377C23×C59—41no—
378C23×C59—41no—
379C23×C59—41no—
380C23×C59—82no—
381C23×C59—82no—
382C23×C59C22×D411yescharacteristic
383C22×D59—21no—
384C22×D59—21no—
385C22×D59—21no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—42no—
389C22×D59—42no—
390C22×D59—81no—
391C22×D59#12011yescharacteristic
392C22×D59#12011yescharacteristic
393Q8×C59—21no—
394Q8×C59—21no—
395Q8×C59—21no—
396Q8×C59#12112yes—
397D4×C59—22no—
398D4×C59—22no—
399D4×C59—21no—
400D4×C59—21no—
401D4×C59—21no—
402D4×C59—44no—
403D4×C59—44no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—41no—
407D4×C59—41no—
408D4×C59—41no—
409D4×C59—41no—
410D4×C59—41no—
411D4×C59—41no—
412D4×C59—41no—
413D4×C59—41no—
414D4×C59—88no—
415D4×C59#12112yes—
416C2×C4×C59—21no—
417C2×C4×C59—22no—
418C2×C4×C59—22no—
419C2×C4×C59—21no—
420C2×C4×C59—22no—
421C2×C4×C59—44no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D59—42no—
433C22⋊D59—42no—
434C22⋊D59—44no—
435C22⋊D59—42no—
436C22⋊D59—41no—
437C22⋊D59—41no—
438C22⋊D59—81no—
439C22⋊D59—82no—
440C22⋊D59—82no—
441C22⋊D59—82no—
442C22⋊D59—82no—
443C22⋊D59—82no—
444C22⋊D59—82no—
445C2×Dic59—21no—
446C2×Dic59—21no—
447C2×Dic59—21no—
448C2×Dic59—22no—
449C2×Dic59—21no—
450C2×Dic59—21no—
451C2×Dic59—42no—
452C2×Dic59—42no—
453C2×Dic59—41no—
454C2×Dic59—41no—
455C2×Dic59—42no—
456C2×Dic59—41no—
457C2×Dic59—41no—
458C2×Dic59—82no—
459C2×Dic59#12011yescharacteristic
460C2×Dic59#12011yescharacteristic
461D236—21no—
462D236—21no—
463D236—42no—
464C4×D59—21no—
465C4×D59—21no—
466C4×D59—21no—
467C4×D59—21no—
468C4×D59—21no—
469C4×D59—21no—
470C4×D59—21no—
471C4×D59—21no—
472C4×D59—42no—
473C4×D59—42no—
474C4×D59—41no—
475C4×D59—41no—
476Dic118—21no—
477Dic118—21no—
478Dic118—42no—
479C8×C59—22no—
480C8×C59—41no—
481C59⋊C8—41no—
482C59⋊C8—41no—
483#24468—591nomaximal, Sylow
484C22×C59—21no—
485C22×C59—21no—
486C22×C59—22no—
487C22×C59—41no—
488C22×C59—41no—
489C22×C59—41no—
490C22×C59—42no—
491C22×C59—42no—
492C22×C59—41no—
493C22×C59—42no—
494C22×C59—41no—
495C22×C59—82no—
496C22×C59—82no—
497C22×C59—82no—
498C22×C59—82no—
499C22×C59—81no—
500C22×C59—81no—
501C22×C59—81no—
502C22×C59—164no—
503C22×C59C2×#12011yescharacteristic
504C22×C59D4211yescharacteristic
505C22×C59#54611yescharacteristic
506C2×D59—21no—
507C2×D59—21no—
508C2×D59—21no—
509C2×D59—21no—
510C2×D59—21no—
511C2×D59—21no—
512C2×D59—41no—
513C2×D59—41no—
514C2×D59—41no—
515C2×D59—81no—
516C2×D59—81no—
517C2×D59—84no—
518C4×C59—22no—
519C4×C59—42no—
520C4×C59—41no—
521C4×C59C2×#12111yescharacteristic
522C4×C59#53411yescharacteristic
523C4×C59D4211yescharacteristic
524C4×C59#54611yescharacteristic
525Dic59—21no—
526Dic59—21no—
527Dic59—41no—
528Dic59—42no—
529Dic59—41no—
530Dic59—41no—
531Dic59—81no—
532Dic59—81no—
533#3488—591no—
534#3055—591no—
535C2×#453D5911yescharacteristic, complemented
536#3006—591no—
537C2×#421—591no—
538#2619—591no—
539#2040—591no—
540#2037—591no—
541#2006—591no—
542#2002—591no—
543#1900—591no—
544#1897—591no—
545#1883—591no—
546#1860—591no—
547#1792—591no—
548C2×C59—21no—
549C2×C59—21no—
550C2×C59—42no—
551C2×C59—82no—
552C2×C59—81no—
553C2×C59—161no—
554C2×C59#241011yescharacteristic
555C2×C59#301911yescharacteristic
556C2×C59#302111yescharacteristic
557D59—41no—
558D59—41no—
559D59—81no—
560C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
561C22×#41—591no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
565C22×M16—591no—
566#550—1181no—
567#548—1181no—
568#546—1182no—
569#546—1181no—
570D42—1181no—
571D42—1182no—
572#537—591no—
573#537—1181no—
574#535—591no—
575#535—1181no—
576C2×#127C2×D5911yescharacteristic, complemented
577#525—591no—
578#525—1181no—
579C2×#121—591no—
580C2×#121—591no—
581C2×#121—1181no—
582#520—591no—
583C2×#117—591no—
584#469—1181no—
585#468—1181no—
586#466—1181no—
587#465—1181no—
588#453—24no—
589#449—1181no—
590#449—1181no—
591#448—1181no—
592#447—1181no—
593#428—591no—
594#421—1184no—
595C2×#104—591no—
596C2×#104—591no—
597C2×#104—591no—
598C2×#104—591no—
599C2×#104C2×D5911yescharacteristic
600C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
601#418—591no—
602#417—591no—
603#417—591no—
604#417—591no—
605C2×#100—591no—
606C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
607#407—591no—
608#394—1182no—
609#392—1182no—
610#390—591no—
611#390—591no—
612#382—591no—
613#343—591no—
614#343—591no—
615#339—591no—
616#339—591no—
617C59#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—22no—
619H(5,𝔽2)—22no—
620H(5,𝔽2)—41no—
621H(5,𝔽2)—41no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—591no—
625C2×#41—591no—
626C2×#41—591no—
627C2×#41—1181no—
628C2×#41—1181no—
629C2×#41—1182no—
630C2×#41—1182no—
631C2×#41—2361no—
632C2×#41—2361no—
633C2×#41C22×D5911yescharacteristic
634C2×#41C22×D5911yescharacteristic
635C22×Q8—591no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—22no—
640C22×D4—591no—
641C22×D4—592no—
642C22×D4—1181no—
643C22×D4—1182no—
644C22×D4—1181no—
645C22×D4C22×D5911yescharacteristic
646C22×D4C22×D5911yescharacteristic
647C23×C4—591no—
648C23×C4—1181no—
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—22no—
651AGL(1,ℤ/8)—22no—
652AGL(1,ℤ/8)—41no—
653AGL(1,ℤ/8)—2361no—
654AGL(1,ℤ/8)—2361no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—1181no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—21no—
660C2×D8—1181no—
661C2×M16—591no—
662C2×M16—591no—
663C2×M16—1181no—
664C2×M16—1182no—
665C2×M16—2361no—
666C2×M16C22×D5911yescharacteristic
667C2×M16C22×D5911yescharacteristic
668C22×C8—1181no—
669#127—22no—
670#127—41no—
671#127—1181no—
672#127—1182no—
673#124—1181no—
674#124—1182no—
675#123—1181no—
676#123—1182no—
677C22⋊Q8—591no—
678C22⋊Q8—591no—
679C22⋊Q8—1181no—
680C22⋊Q8—1182no—
681C22⋊Q8—1181no—
682#121—591no—
683#121—591no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121—1181no—
687#121—1182no—
688#121—1181no—
689#121—1181no—
690#121—1181no—
691#121—1181no—
692#121—1182no—
693#121—1182no—
694#121—1182no—
695#121—1182no—
696#121—1182no—
697#121—1181no—
698#121—1181no—
699#121—1181no—
700#121—1181no—
701#121—1181no—
702#120—1181no—
703#120—1182no—
704#120—1182no—
705#120—1182no—
706#120—1182no—
707C4×Q8—1181no—
708C4×D4—1181no—
709C4×D4—1181no—
710C4×D4—1182no—
711C4×D4—1182no—
712C4×D4—1182no—
713C4×D4—1181no—
714#117—591no—
715#117—1181no—
716#117—1182no—
717#117—2361no—
718C2×C4⋊C4—591no—
719C2×C4⋊C4—591no—
720C2×C4⋊C4—1181no—
721C2×C4⋊C4—1181no—
722C2×C22⋊C4—592no—
723C2×C22⋊C4—1182no—
724C2×C22⋊C4—1182no—
725C2×C22⋊C4—1182no—
726C2×C22⋊C4—1181no—
727C2×C22⋊C4—1181no—
728C2×C42—591no—
729C2×C42C22×D5911yescharacteristic
730#107—1181no—
731#106—1181no—
732#104—22no—
733#104—1182no—
734#104—1182no—
735#104—1182no—
736#104—2361no—
737#104C22⋊D5914yescomplemented
738#103—1181no—
739#103—1181no—
740#103—1181no—
741#102—1181no—
742#102—1181no—
743#102—1181no—
744#102—1181no—
745#102—1181no—
746#100—22no—
747#100—2361no—
748C22⋊C8—1181no—
749C22⋊C8—1181no—
750#95—1182no—
751C24—22no—
752C24—21no—
753C24—591no—
754C24—1181no—
755C24D4×D5912yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—1182no—
767#41—1182no—
768#41—1181no—
769#41—1181no—
770#41—1181no—
771#41—1181no—
772#41—2362no—
773#41—2362no—
774#41—2361no—
775#41—2362no—
776#41—2362no—
777#41—2361no—
778#41#1174568712yes—
779#41C2×C22⋊D5912yes—
780C2×Q8—591no—
781C2×Q8—1181no—
782C2×Q8—1182no—
783C2×Q8—2361no—
784C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
785C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4—591no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—1182no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1182no—
817C2×D4—1182no—
818C2×D4—1182no—
819C2×D4—1182no—
820C2×D4—1181no—
821C2×D4—1182no—
822C2×D4—1181no—
823C2×D4—1181no—
824C2×D4—4724no—
825C2×D4—4722no—
826C2×D4—4722no—
827C2×D4—2361no—
828C2×D4—2362no—
829C2×D4—2362no—
830C2×D4—2361no—
831C2×D4—2361no—
832C2×D4D4×D5911yescharacteristic
833C2×D4D4×D5911yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—591no—
839C22×C4—591no—
840C22×C4—591no—
841C22×C4—591no—
842C22×C4—591no—
843C22×C4—592no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1182no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—2362no—
856C22×C4—2362no—
857C22×C4C23×D5911yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—42no—
860SD16—2362no—
861D8—42no—
862D8—42no—
863D8—2362no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—1181no—
868M16—1181no—
869M16—1181no—
870M16—1181no—
871M16—2362no—
872M16C2×C22⋊D5912yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—1181no—
876C2×C8—1181no—
877C2×C8—2362no—
878C4⋊C4—591no—
879C4⋊C4—591no—
880C4⋊C4—1181no—
881C4⋊C4—1181no—
882C4⋊C4—1182no—
883C4⋊C4—1182no—
884C4⋊C4—1181no—
885C4⋊C4—1181no—
886C4⋊C4—1181no—
887C4⋊C4—1181no—
888C4⋊C4—2362no—
889C22⋊C4—1181no—
890C22⋊C4—1181no—
891C22⋊C4—1182no—
892C22⋊C4—1182no—
893C22⋊C4—1182no—
894C22⋊C4—1181no—
895C22⋊C4—1181no—
896C22⋊C4—1182no—
897C22⋊C4—1182no—
898C22⋊C4—1182no—
899C22⋊C4—1182no—
900C22⋊C4—1181no—
901C22⋊C4—4722no—
902C22⋊C4—4722no—
903C22⋊C4—2362no—
904C22⋊C4—2361no—
905C22⋊C4—2361no—
906C42—21no—
907C42—1182no—
908C42—1181no—
909C42—1181no—
910C42—1181no—
911C42C2×C22⋊D5912yescomplemented
912C23—21no—
913C23—22no—
914C23—21no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—44no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—591no—
928C23—591no—
929C23—1181no—
930C23—1181no—
931C23—1181no—
932C23—4721no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23—2362no—
936C23—2362no—
937C23C2×D4×D5911yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—1181no—
942Q8—1181no—
943Q8—2362no—
944Q8#1427369812yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—44no—
951D4—44no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—88no—
963D4—1181no—
964D4—1181no—
965D4—4722no—
966D4—4722no—
967D4—4721no—
968D4—4722no—
969D4—4722no—
970D4—4722no—
971D4—4722no—
972D4—2362no—
973D4—2362no—
974D4—2362no—
975D4—2362no—
976D4—2364no—
977D4—2361no—
978D4—2361no—
979D4#1427369812yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—591no—
991C2×C4—591no—
992C2×C4—1181no—
993C2×C4—1181no—
994C2×C4—1181no—
995C2×C4—1181no—
996C2×C4—1181no—
997C2×C4—1181no—
998C2×C4—1181no—
999C2×C4—1181no—
1000C2×C4—1181no—
1001C2×C4—1181no—
1002C2×C4—1181no—
1003C2×C4—1181no—
1004C2×C4—1182no—
1005C2×C4—1181no—
1006C2×C4—4722no—
1007C2×C4—2362no—
1008C2×C4—2362no—
1009C2×C4—2362no—
1010C2×C4—2361no—
1011C2×C4—2361no—
1012C2×C4—2362no—
1013C2×C4—2361no—
1014C2×C4—2361no—
1015C2×C4—2361no—
1016C2×C4—2361no—
1017C2×C4—2362no—
1018C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1020C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
1022C2×C4#1427377211yescharacteristic
1023C2×C4#1427377211yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—2361no—
1027C8—2361no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—41no—
1037C22—42no—
1038C22—41no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—164no—
1047C22—1181no—
1048C22—1181no—
1049C22—1181no—
1050C22—1181no—
1051C22—1181no—
1052C22—1181no—
1053C22—4721no—
1054C22—4721no—
1055C22—4724no—
1056C22—2361no—
1057C22—2361no—
1058C22—2361no—
1059C22#120×D5911yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1061C22#1683803911yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—1181no—
1066C4—1181no—
1067C4—4721no—
1068C4—4721no—
1069C4—2361no—
1070C4—2361no—
1071C4—2362no—
1072C4—2361no—
1073C4C2×#1427369811yescharacteristic
1074C4#1683796211yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1076C4#1683803911yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—82no—
1081C2—81no—
1082C2—161no—
1083C2—4721no—
1084C2—2361no—
1085C2—2361no—
1086C2#2142746611yescharacteristic
1087C2#2143345011yescharacteristic
1088C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#453C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC2×#453D59
hypocenterC59#24468
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437758C2semidirect
2. #21433709C2semidirect
3. #21433344C2semidirect
4. C2×#16837417C2semidirect
5. #21429847C2semidirect
6. #21425324C2semidirect
7. #21425307C2semidirect
8. #21425136C2semidirect
9. #21425111C2semidirect
10. #21424556C2semidirect
11. #21424541C2semidirect
12. #21424474C2semidirect
13. #21424331C2semidirect
14. #21424050C2semidirect
15. C2×C59×#453C2semidirect
17. C2×#14273753C22semidirect
18. C2×M16×D59C22semidirect
33. C2×#14273698C22semidirect
35. C2×#14273684C22semidirect
44. #16837444C22semidirect
46. C2×#14273655C22semidirect
48. C2×#14273654C22semidirect
49. C2×#14273653C22semidirect
50. #16837407C22semidirect
51. #16837404C22semidirect
53. #16837403C22semidirect
54. C2×#14273644C22semidirect
55. #16837365C22semidirect
58. #16837305C22semidirect
59. #16837305C22semidirect
60. #16837268C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
68. C2×#127×C59C22semidirect
71. C2×#104×C59C22semidirect
72. C2×#100×C59C22semidirect
73. C2×#11745689D4semidirect
77. C2×#11745687D4semidirect
82. C2×Q8×D59D4semidirect
87. C2×D4×D59D4semidirect
109. #14273703D4semidirect
110. #14273703D4semidirect
129. #14273698D4semidirect
130. #14273698D4semidirect
204. #104×C59D4semidirect
320. M16×C59C2×D4semidirect
324. C42×C59C2×D4semidirect
535. C2×#453D59semidirect
564. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
576. C2×#127C2×D59semidirect
600. C2×#104C2×D59semidirect
606. C2×#100C2×D59semidirect
617. C59#24468semidirect
737. #104C22⋊D59semidirect
872. M16C2×C22⋊D59semidirect
911. C42C2×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377582
#214337092
#214333442
C2×#168374172
#214298472
#214253242
#214253072
#214251362
#214251112
#214245562
#214245412
#214244742
#214243312
#214240502
C2×C59×#4532
#2446859