Finite Group Databasebeta

← #28626907

Subgroups — #28626907

Order 15104.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433346C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
20#16838073—21no—
21#16838061—21no—
22#16838048—21no—
23#16838044—22no—
24D4×D236—21no—
25#16838034—22no—
26#16837982—21no—
27#16837980C2211yescharacteristic
28#16837971C2211yescharacteristic
29#16837968—21no—
30C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
31#16837915—21no—
32C2×#14273701C2211yescharacteristic
33#121×D59—21no—
34#16837882C2211yescharacteristic
35C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
36#16837568—24no—
37#16837545—21no—
38#16837545—21no—
39#16837540—21no—
40#16837535—21no—
41#16837418—24no—
42C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273653C2211yescharacteristic
45C2×#14273653C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
48#16837401C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
52#16837366C2211yescharacteristic, complemented
53#16837318—22no—
54#16837310—22no—
55#16837305C2211yescharacteristic, complemented
56#16837303C2211yescharacteristic, complemented
57#16837267C2211yescharacteristic, complemented
58#16837170C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837161C2211yescharacteristic, complemented
61#16837161C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#469—21no—
67C59×#468—21no—
68C59×#466—21no—
69C59×#465—21no—
70C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—22no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685—41no—
85C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
90C22×D236—21no—
91C22×D236D411yescharacteristic, complemented
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D59—21no—
94C22×C22⋊D59—22no—
95C22×C22⋊D59D412yes—
96C2×D4×D59—22no—
97C2×D4×D59—21no—
98C2×D4×D59—22no—
99C22×C4×D59—21no—
100#14273753—22no—
101#14273753—22no—
102#14273753—41no—
103#14273753—41no—
104C2×#11745670—21no—
105C2×#11745670—21no—
106C2×#11745669—21no—
107C2×#11745669—21no—
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110#14273724—21no—
111#14273723—22no—
112#14273723—22no—
113#14273723—41no—
114#14273715—21no—
115#14273713—22no—
116#14273712—22no—
117#14273706—21no—
118#14273705—22no—
119#14273703—21no—
120#14273702—22no—
121#14273702—21no—
122#14273702—21no—
123#14273701—21no—
124#14273701—21no—
125#14273701—21no—
126#14273701—21no—
127#14273701—21no—
128#14273700—22no—
129#14273700—22no—
130#14273700—22no—
131#14273699—22no—
132#14273699—22no—
133#14273698—21no—
134#14273697—22no—
135#14273697—22no—
136#14273697—22no—
137#14273695—22no—
138C4×Dic118—21no—
139C4×D236—21no—
140#14273689—22no—
141(C22⋊D59)⋊C4—22no—
142(C22⋊D59)⋊C4—22no—
143#14273686—22no—
144#14273686—41no—
145#14273685—21no—
146C2×C4⋊Dic59—21no—
147C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
148C4⋊C4×D59—21no—
149C2×C22⋊Dic59—21no—
150C2×C22⋊Dic59—22no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
153C22⋊C4×D59—22no—
154C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
156#14273654—22no—
157#14273654—41no—
158#14273653—22no—
159#14273653—22no—
160#14273653—22no—
161#14273653D414yescomplemented
162#14273650—21no—
163#14273650—21no—
164#14273647—21no—
165#14273647—21no—
166#14273643—22no—
167#14273643—41no—
168C22⋊(C59⋊C8)—21no—
169C22⋊(C59⋊C8)—21no—
170C59⋊#95—22no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C22×D4×C59—21no—
173C22×D4×C59C2311yescharacteristic
174C23×C4×C59C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×D8×C59—21no—
179C2×M16×C59—21no—
180C2×M16×C59—22no—
181C2×M16×C59—41no—
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C22×C8×C59—21no—
185#123×C59—21no—
186C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
188#121×C59—21no—
189#121×C59—21no—
190#121×C59—21no—
191#121×C59—21no—
192#121×C59D411yescharacteristic, complemented
193#121×C59D411yescharacteristic, complemented
194#120×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197#117×C59C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200#107×C59—21no—
201#106×C59—21no—
202#103×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59—22no—
210C23×D59C2×D412yes—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—41no—
226C2×D4×C59—41no—
227C2×D4×C59—82no—
228C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—22no—
243C2×C22⋊D59—22no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—22no—
248C2×C22⋊D59—22no—
249C2×C22⋊D59—44no—
250C2×C22⋊D59—42no—
251C2×C22⋊D59—42no—
252C2×C22⋊D59—82no—
253C2×C22⋊D59—82no—
254C2×C22⋊D59—82no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59C2×D412yes—
259#11745689—42no—
260#11745689—42no—
261D4×D59—42no—
262D4×D59—42no—
263D4×D59—44no—
264D4×D59—44no—
265D4×D59—84no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—22no—
273#11745685—22no—
274#11745685—41no—
275#11745685—41no—
276#11745685—42no—
277#11745685—42no—
278#11745685—42no—
279#11745685—42no—
280#11745685—42no—
281#11745685—42no—
282#11745685C2×D412yes—
283#11745685#4112yes—
284C2×D236—22no—
285C2×D236—22no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236—21no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—22no—
294C2×D236—22no—
295C2×D236—41no—
296C2×D236—42no—
297C2×D236—42no—
298C2×D236C2×D411yescharacteristic
299C2×D236C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—22no—
302C2×C4×D59—21no—
303C2×C4×D59—21no—
304C2×C4×D59—21no—
305C2×C4×D59—22no—
306C2×C4×D59—42no—
307C2×C4×D59—42no—
308C2×Dic118—22no—
309C2×Dic118—21no—
310C2×Dic118—41no—
311C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
313SD16×C59—42no—
314D8×C59—42no—
315M16×C59—21no—
316M16×C59—21no—
317M16×C59—21no—
318M16×C59—42no—
319M16×C59C2×D412yescomplemented
320C2×C8×C59—21no—
321C2×C8×C59—21no—
322C2×C8×C59—42no—
323C4⋊C4×C59—21no—
324C4⋊C4×C59—21no—
325C4⋊C4×C59—21no—
326C4⋊C4×C59—21no—
327C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C59—21no—
330C22⋊C4×C59—21no—
331C22⋊C4×C59—21no—
332C22⋊C4×C59—21no—
333C22⋊C4×C59—21no—
334C22⋊C4×C59—41no—
335C22⋊C4×C59—41no—
336C42×C59—21no—
337C22⋊Dic59—22no—
338C22⋊Dic59—42no—
339C22⋊Dic59—82no—
340#11745670—42no—
341#11745670—42no—
342#11745669—42no—
343#11745669—42no—
344(C2×D59)⋊C4—22no—
345(C2×D59)⋊C4—22no—
346(C2×D59)⋊C4—22no—
347(C2×D59)⋊C4—22no—
348(C2×D59)⋊C4—22no—
349(C2×D59)⋊C4—22no—
350(C2×D59)⋊C4—82no—
351C4⋊Dic59—21no—
352C4⋊Dic59—21no—
353C4⋊Dic59—42no—
354Dic59⋊C4—22no—
355Dic59⋊C4—22no—
356C4×Dic59—22no—
357C4×Dic59—21no—
358C4×Dic59—21no—
359C4×Dic59—21no—
360C4×Dic59C2×D412yescomplemented
361#11745664—21no—
362#11745664—21no—
363#11745664—21no—
364#11745664—21no—
365C2×C59⋊C8—21no—
366C2×C59⋊C8—21no—
367C23×C59—21no—
368C23×C59—21no—
369C23×C59—21no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—42no—
373C23×C59—42no—
374C23×C59—41no—
375C23×C59—41no—
376C23×C59—41no—
377C23×C59#12011yescharacteristic
378C23×C59#12011yescharacteristic
379C23×C59C22×D411yescharacteristic
380C22×D59—21no—
381C22×D59—22no—
382C22×D59—21no—
383C22×D59—22no—
384C22×D59—22no—
385C22×D59—42no—
386C22×D59—44no—
387C22×D59—42no—
388C22×D59—42no—
389C22×D59—42no—
390C22×D59—81no—
391C22×D59—82no—
392C22×D59—82no—
393Q8×C59—21no—
394Q8×C59—21no—
395D4×C59—21no—
396D4×C59—21no—
397D4×C59—42no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—81no—
405D4×C59—82no—
406D4×C59—82no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—21no—
414C2×C4×C59—21no—
415C2×C4×C59—21no—
416C2×C4×C59—21no—
417C2×C4×C59—21no—
418C2×C4×C59—21no—
419C2×C4×C59—21no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—42no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59#12011yescharacteristic
425C2×C4×C59#12011yescharacteristic
426C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D59—22no—
433C22⋊D59—22no—
434C22⋊D59—42no—
435C22⋊D59—44no—
436C22⋊D59—42no—
437C22⋊D59—44no—
438C22⋊D59—41no—
439C22⋊D59—41no—
440C22⋊D59—82no—
441C22⋊D59—82no—
442C22⋊D59—88no—
443C2×Dic59—21no—
444C2×Dic59—22no—
445C2×Dic59—21no—
446C2×Dic59—22no—
447C2×Dic59—42no—
448C2×Dic59—41no—
449C2×Dic59—41no—
450C2×Dic59—42no—
451C2×Dic59—41no—
452C2×Dic59—41no—
453C2×Dic59—41no—
454D236—21no—
455D236—21no—
456D236—21no—
457D236—42no—
458D236—44no—
459D236—41no—
460D236—41no—
461D236—41no—
462D236—41no—
463D236—82no—
464D236—82no—
465D236#12112yes—
466C4×D59—22no—
467C4×D59—22no—
468C4×D59—42no—
469C4×D59—44no—
470C4×D59—42no—
471C4×D59—41no—
472C4×D59—41no—
473C4×D59—82no—
474Dic118—21no—
475Dic118—21no—
476Dic118—21no—
477Dic118—42no—
478Dic118#12112yes—
479C8×C59—22no—
480C8×C59—41no—
481C59⋊C8—41no—
482C59⋊C8—41no—
483#24468—591nomaximal, Sylow
484C22×C59—21no—
485C22×C59—21no—
486C22×C59—21no—
487C22×C59—21no—
488C22×C59—21no—
489C22×C59—21no—
490C22×C59—21no—
491C22×C59—21no—
492C22×C59—41no—
493C22×C59—41no—
494C22×C59—41no—
495C22×C59—81no—
496C22×C59—81no—
497C22×C59—82no—
498C22×C59—82no—
499C22×C59—81no—
500C22×C59—81no—
501C22×C59—81no—
502C22×C59C2×#12011yescharacteristic
503C22×C59D4211yescharacteristic
504C22×C59#54611yescharacteristic
505C2×D59—22no—
506C2×D59—41no—
507C2×D59—41no—
508C2×D59—41no—
509C2×D59—42no—
510C2×D59—41no—
511C2×D59—42no—
512C2×D59—41no—
513C2×D59—42no—
514C2×D59—84no—
515C2×D59—82no—
516C2×D59—82no—
517C2×D59—164no—
518C4×C59—21no—
519C4×C59—21no—
520C4×C59—41no—
521C4×C59—41no—
522C4×C59—41no—
523C4×C59—81no—
524C4×C59C2×#12111yescharacteristic
525C4×C59#53411yescharacteristic
526C4×C59D4211yescharacteristic
527C4×C59#54611yescharacteristic
528Dic59—22no—
529Dic59—42no—
530Dic59—41no—
531Dic59—42no—
532Dic59—81no—
533#3488—591no—
534#3055D5911yescharacteristic, complemented
535C2×#453—591no—
536#3006—591no—
537C2×#421—591no—
538#2619—591no—
539#2040—591no—
540#2037—591no—
541#2006—591no—
542#2002—591no—
543#1900—591no—
544#1897—591no—
545#1883—591no—
546#1860—591no—
547#1792—591no—
548C2×C59—21no—
549C2×C59—21no—
550C2×C59—41no—
551C2×C59—41no—
552C2×C59—81no—
553C2×C59—161no—
554C2×C59#241011yescharacteristic
555C2×C59#301911yescharacteristic
556C2×C59#302111yescharacteristic
557D59—42no—
558D59—81no—
559D59—82no—
560C2×H(5,𝔽2)—591no—
561C22×#41—591no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
565C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
566#550—1181no—
567#548—1181no—
568#546—1182no—
569#546—1181no—
570D42—1181no—
571D42—1182no—
572#537—591no—
573#537—1181no—
574#535—591no—
575#535—1181no—
576C2×#127—591no—
577#525—1181no—
578#525C2×D5911yescharacteristic
579C2×#121—591no—
580C2×#121—1181no—
581C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
582#520—591no—
583C2×#117—591no—
584#469—21no—
585#468—21no—
586#466—21no—
587#465—21no—
588#453—1184no—
589#449—1181no—
590#449—1181no—
591#448—1181no—
592#447—1181no—
593#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
594#421—1184no—
595C2×#104—591no—
596C2×#104—591no—
597C2×#104—591no—
598C2×#104—591no—
599C2×#104—591no—
600C2×#104—591no—
601#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
602#417—591no—
603#417—591no—
604#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
605C2×#100—591no—
606C2×#100—591no—
607#407—591no—
608#394—1182no—
609#392—1182no—
610#390—591no—
611#390—591no—
612#382—591no—
613#343—591no—
614#343—591no—
615#339—591no—
616#339—591no—
617C59#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—1182no—
619H(5,𝔽2)—1182no—
620H(5,𝔽2)—2361no—
621H(5,𝔽2)—2361no—
622C2×#41—591no—
623C2×#41—591no—
624C2×#41—591no—
625C2×#41—591no—
626C2×#41—1181no—
627C2×#41—1182no—
628C2×#41—1182no—
629C2×#41—1181no—
630C2×#41—1181no—
631C2×#41—1181no—
632C2×#41—2361no—
633C2×#41—2361no—
634C2×#41C22×D5911yescharacteristic
635C22×Q8—591no—
636C22×D4—21no—
637C22×D4—592no—
638C22×D4—591no—
639C22×D4—591no—
640C22×D4—1181no—
641C22×D4—1182no—
642C22×D4—1182no—
643C22×D4—1181no—
644C22×D4—1181no—
645C22×D4—1182no—
646C22×D4C22×D5911yescharacteristic
647C23×C4—1181no—
648C23×C4C22×D5911yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—41no—
651AGL(1,ℤ/8)—1182no—
652AGL(1,ℤ/8)—1182no—
653AGL(1,ℤ/8)—2361no—
654AGL(1,ℤ/8)—2361no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—1181no—
657C2×SD16—1181no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—1181no—
660C2×D8—1181no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—22no—
663C2×M16—41no—
664C2×M16—591no—
665C2×M16—591no—
666C2×M16C22×D5911yescharacteristic
667C2×M16C22×D5911yescharacteristic
668C22×C8—21no—
669#127—1181no—
670#127—1182no—
671#127—1182no—
672#127—2361no—
673#124—1181no—
674#124—1182no—
675#123—21no—
676#123—1182no—
677C22⋊Q8—1182no—
678C22⋊Q8—1181no—
679C22⋊Q8—1181no—
680C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
681C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—1182no—
687#121—1182no—
688#121—1182no—
689#121—1182no—
690#121—1181no—
691#121—1182no—
692#121—1182no—
693#121—1181no—
694#121—1181no—
695#121—1181no—
696#121—1181no—
697#121—1181no—
698#121—1181no—
699#121—1181no—
700#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
701#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
702#120—21no—
703#120—1182no—
704#120—1182no—
705#120—1182no—
706#120—1182no—
707C4×Q8—1181no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—1181no—
711C4×D4—1182no—
712C4×D4—1182no—
713C4×D4—1182no—
714#117—1182no—
715#117—1181no—
716#117—2361no—
717#117C22×D5911yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—591no—
719C2×C4⋊C4—1181no—
720C2×C4⋊C4—1181no—
721C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—592no—
724C2×C22⋊C4—1182no—
725C2×C22⋊C4—1182no—
726C2×C22⋊C4—1182no—
727C2×C22⋊C4—1181no—
728C2×C42—591no—
729C2×C42—591no—
730#107—21no—
731#106—21no—
732#104—594no—
733#104—1182no—
734#104—1182no—
735#104—1182no—
736#104—1182no—
737#104—2361no—
738#103—21no—
739#103—1181no—
740#103—1181no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—21no—
744#102—1181no—
745#102—1181no—
746#100—1182no—
747#100—2361no—
748C22⋊C8—1181no—
749C22⋊C8—1181no—
750#95—1182no—
751C24—21no—
752C24—592no—
753C24—1182no—
754C24—1181no—
755C24D4×D5911yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—592no—
761#41—592no—
762#41—1182no—
763#41—1182no—
764#41—1181no—
765#41—1181no—
766#41—1181no—
767#41—1181no—
768#41—1181no—
769#41—1181no—
770#41—2362no—
771#41—2362no—
772#41—2361no—
773#41—2361no—
774#41—2362no—
775#41—2362no—
776#41—2362no—
777#41—2362no—
778#41—2362no—
779#41—2362no—
780C2×Q8—591no—
781C2×Q8—591no—
782C2×Q8—1182no—
783C2×Q8—1181no—
784C2×Q8—2361no—
785C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—591no—
799C2×D4—591no—
800C2×D4—1182no—
801C2×D4—1182no—
802C2×D4—1182no—
803C2×D4—1182no—
804C2×D4—1181no—
805C2×D4—1182no—
806C2×D4—1182no—
807C2×D4—1182no—
808C2×D4—1182no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1181no—
811C2×D4—1181no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—1181no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1181no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—4724no—
820C2×D4—4722no—
821C2×D4—4722no—
822C2×D4—4722no—
823C2×D4—2361no—
824C2×D4—2362no—
825C2×D4—2362no—
826C2×D4—2362no—
827C2×D4—2362no—
828C2×D4—2364no—
829C2×D4—2364no—
830C2×D4—2364no—
831C2×D4—2362no—
832C2×D4—2362no—
833C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—592no—
841C22×C4—1182no—
842C22×C4—1182no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—2362no—
851C22×C4—2362no—
852C22×C4D4×D5911yescharacteristic
853C22×C4D4×D5911yescharacteristic
854C22×C4D4×D5911yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
857C22×C4C23×D5911yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—2362no—
860SD16—2362no—
861D8—42no—
862D8—2362no—
863D8—2362no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—42no—
868M16—1181no—
869M16—1181no—
870M16—1181no—
871M16—1181no—
872M16D4×D5912yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—42no—
876C2×C8—1181no—
877C2×C8—1181no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—1182no—
883C4⋊C4—1182no—
884C4⋊C4—1181no—
885C4⋊C4—1181no—
886C4⋊C4—2362no—
887C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
888C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—1182no—
897C22⋊C4—1182no—
898C22⋊C4—1182no—
899C22⋊C4—1182no—
900C22⋊C4—1182no—
901C22⋊C4—1182no—
902C22⋊C4—1182no—
903C22⋊C4—4722no—
904C22⋊C4—4722no—
905C22⋊C4—2362no—
906C42—21no—
907C42—592no—
908C42—1182no—
909C42—1181no—
910C42—1181no—
911C42—1181no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—1181no—
923C23—1182no—
924C23—1182no—
925C23—1182no—
926C23—1181no—
927C23—4721no—
928C23—4722no—
929C23—4722no—
930C23—2362no—
931C23—2362no—
932C23—2362no—
933C23—2362no—
934C23—2364no—
935C23#1427369511yescharacteristic
936C23#1427369511yescharacteristic
937C23C2×D4×D5911yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—592no—
941Q8—1181no—
942Q8—1181no—
943Q8—1181no—
944Q8—2362no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—81no—
955D4—82no—
956D4—82no—
957D4—592no—
958D4—1182no—
959D4—1182no—
960D4—1181no—
961D4—1181no—
962D4—1181no—
963D4—4722no—
964D4—4722no—
965D4—4722no—
966D4—4722no—
967D4—4728no—
968D4—2362no—
969D4—2364no—
970D4—2362no—
971D4—2364no—
972D4—2362no—
973D4—2364no—
974D4—2361no—
975D4—2361no—
976D4—2361no—
977D4—2361no—
978D4—2361no—
979D4—2361no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—1181no—
998C2×C4—1182no—
999C2×C4—1182no—
1000C2×C4—1182no—
1001C2×C4—1182no—
1002C2×C4—1181no—
1003C2×C4—4722no—
1004C2×C4—2362no—
1005C2×C4—2362no—
1006C2×C4—2364no—
1007C2×C4—2362no—
1008C2×C4—2361no—
1009C2×C4—2361no—
1010C2×C4—2361no—
1011C2×C4—2361no—
1012C2×C4—2361no—
1013C2×C4—2361no—
1014C2×C4—2361no—
1015C2×C4—2362no—
1016C2×C4#1427369511yescharacteristic
1017C2×C4#1427369511yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1020C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1021C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1022C2×C4#1427377211yescharacteristic
1023C2×C4#1427377311yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—2361no—
1027C8—2361no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—1182no—
1047C22—9444no—
1048C22—4722no—
1049C22—4722no—
1050C22—4724no—
1051C22—2361no—
1052C22—2362no—
1053C22—2361no—
1054C22—2362no—
1055C22—2361no—
1056C22—2362no—
1057C22—2361no—
1058C22—2361no—
1059C22C2×#1427369511yescharacteristic
1060C22#1683803611yescharacteristic
1061C22#1683804111yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—81no—
1068C4—1182no—
1069C4—4721no—
1070C4—2362no—
1071C4—2361no—
1072C4—2362no—
1073C4#121×D5911yescharacteristic
1074C4#1683796011yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1076C4#1683804011yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—81no—
1082C2—161no—
1083C2—4722no—
1084C2—4721no—
1085C2—2362no—
1086C2#2142746711yescharacteristic
1087C2#2143345111yescharacteristic
1088C2#2143346511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3055C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3055D59
hypocenterC59#24468
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437757C2semidirect
2. C2×#16837568C2semidirect
3. #21433346C2semidirect
4. C2×#16837418C2semidirect
5. #21429850C2semidirect
6. #21425323C2semidirect
7. #21425308C2semidirect
8. #21425136C2semidirect
9. #21425112C2semidirect
10. #21424559C2semidirect
11. #21424545C2semidirect
12. #21424469C2semidirect
13. #21424326C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#3055C2semidirect
19. C2×#14273753C22semidirect
30. C2×#14273723C22semidirect
35. C2×#14273686C22semidirect
42. C2×#14273654C22semidirect
43. C2×#14273654C22semidirect
46. C2×#14273653C22semidirect
47. C2×#14273653C22semidirect
49. #16837401C22semidirect
50. C2×#14273643C22semidirect
51. C2×#14273643C22semidirect
52. #16837366C22semidirect
55. #16837305C22semidirect
56. #16837303C22semidirect
57. #16837267C22semidirect
58. #16837170C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837161C22semidirect
61. #16837161C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
63. C22×M16×C59C22semidirect
65. C2×#121×C59C22semidirect
70. C59×#428C22semidirect
71. C59×#418C22semidirect
72. C59×#417C22semidirect
85. C2×#11745685D4semidirect
86. C2×#11745685D4semidirect
89. C22×Dic118D4semidirect
91. C22×D236D4semidirect
161. #14273653D4semidirect
186. C22⋊Q8×C59D4semidirect
187. C22⋊Q8×C59D4semidirect
192. #121×C59D4semidirect
193. #121×C59D4semidirect
319. M16×C59C2×D4semidirect
360. C4×Dic59C2×D4semidirect
534. #3055D59semidirect
564. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
565. C22×M16C2×D59semidirect
581. C2×#121C2×D59semidirect
593. #428C2×D59semidirect
601. #418C2×D59semidirect
604. #417C2×D59semidirect
617. C59#24468semidirect
680. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
681. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
700. #121C22⋊D59semidirect
701. #121C22⋊D59semidirect
872. M16D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377572
C2×#168375682
#214333462
C2×#168374182
#214298502
#214253232
#214253082
#214251362
#214251122
#214245592
#214245452
#214244692
#214243262
#214240482
C59×#30552
#2446859