Finite Group Databasebeta

← #28626909

Subgroups — #28626909

Order 15104.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425326C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
21#16838070—21no—
22#16838058—21no—
23#16838049—21no—
24#16838042—22no—
25#16838036—21no—
26D4×C22⋊D59—22no—
27#16837983C2211yescharacteristic
28#16837981—21no—
29#16837969C2211yescharacteristic
30#16837968—21no—
31C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
32#16837913C2211yescharacteristic
33#16837912—21no—
34C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D59—21no—
36#16837883C2211yescharacteristic
37C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
38#16837655—21no—
39#16837648—21no—
40#16837638—21no—
41#16837631—21no—
42#16837572—24no—
43#16837549—21no—
44#16837549—21no—
45#16837543—21no—
46#16837538—21no—
47#16837444C2211yescharacteristic, complemented
48#16837418—24no—
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
55#16837408C2211yescharacteristic, complemented
56#16837404C2211yescharacteristic
57#16837404C2211yescharacteristic, complemented
58#16837404C2211yescharacteristic, complemented
59#16837318—22no—
60#16837310—22no—
61#16837305C2211yescharacteristic, complemented
62#16837303C2211yescharacteristic, complemented
63#16837267C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837163C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C59C2211yescharacteristic
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14273772—22no—
74#14273772—22no—
75#14273772—41no—
76#14273772—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685—41no—
83C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
84C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745687—21no—
89C2×#11745687—21no—
90C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
91C22×D236D411yescharacteristic, complemented
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D59—21no—
94C22×C22⋊D59—22no—
95C22×C22⋊D59—21no—
96C22×C22⋊D59—22no—
97C2×D4×D59—22no—
98C2×D4×D59—21no—
99C2×D4×D59—21no—
100C22×C4×D59—21no—
101#14273755—22no—
102#14273755—22no—
103#14273755—22no—
104#14273755—41no—
105#14273755—41no—
106#14273755—41no—
107C2×#11745660—21no—
108C2×#11745660—21no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×D472—21no—
111C2×D472—21no—
112C2×D472—21no—
113#14273723—22no—
114#14273723—21no—
115#14273723—22no—
116#14273723—41no—
117#14273714—21no—
118#14273713—22no—
119#14273710—21no—
120#14273709—22no—
121#14273707—21no—
122#14273707—21no—
123#14273706D411yescharacteristic, complemented
124#14273706D411yescharacteristic, complemented
125#14273704—22no—
126#14273702—21no—
127#14273702—21no—
128#14273701—22no—
129#14273701—21no—
130#14273701—21no—
131#14273701—21no—
132#14273701—21no—
133#14273701D411yescharacteristic, complemented
134#14273701D411yescharacteristic, complemented
135#14273700—22no—
136#14273700—22no—
137#14273699—22no—
138#14273699—22no—
139#14273698—22no—
140#14273698—21no—
141#14273698—21no—
142#14273697—22no—
143#14273696—21no—
144#14273696—22no—
145#14273695—22no—
146#14273695—22no—
147#14273692—21no—
148D4×Dic59—22no—
149#14273689—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152C4×C22⋊D59—22no—
153(C22⋊D59)⋊C4—22no—
154#14273686—22no—
155#14273686—41no—
156#14273686C2311yescharacteristic
157#14273685—21no—
158C2×C4⋊Dic59—21no—
159C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×C22⋊Dic59—22no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
165C22⋊C4×D59—22no—
166C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
168#14273661—21no—
169#14273659—21no—
170#14273653—22no—
171#14273653—22no—
172#14273653—22no—
173#14273653—22no—
174#14273653—41no—
175#14273653D414yescomplemented
176#14273652—21no—
177#14273652—21no—
178#14273652—21no—
179#14273649—21no—
180#14273649—21no—
181#14273649—21no—
182#14273649—21no—
183#14273649—21no—
184C59⋊#95—22no—
185C22×D4×C59D412yes—
186C22×D4×C59C2311yescharacteristic
187C23×C4×C59C2311yescharacteristic
188C2×M16×C59—21no—
189C2×M16×C59—22no—
190C2×M16×C59—41no—
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192C2×M16×C59C2311yescharacteristic
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C22×C8×C59—21no—
196#121×C59—21no—
197#121×C59—21no—
198#121×C59—21no—
199#121×C59—21no—
200C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C59D412yes—
202#100×C59—22no—
203#100×C59—41no—
204C22⋊C8×C59—21no—
205C22⋊C8×C59—21no—
206C24×C59C2×D412yes—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—21no—
209C23×D59—22no—
210C23×D59—21no—
211C2×D4×C59—22no—
212C2×D4×C59—22no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—82no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D412yes—
230C22×C4×C59C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—22no—
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—44no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C2×C22⋊D59—44no—
246C2×C22⋊D59—44no—
247C2×C22⋊D59—41no—
248C2×C22⋊D59—41no—
249C2×C22⋊D59—82no—
250C2×C22⋊D59—82no—
251C2×C22⋊D59—82no—
252C22×Dic59—22no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257#11745687—42no—
258#11745687—42no—
259#11745687—42no—
260#11745687—42no—
261D4×D59—42no—
262D4×D59—42no—
263D4×D59—42no—
264D4×D59—42no—
265D4×D59—84no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—22no—
277#11745685—22no—
278#11745685—41no—
279#11745685—41no—
280#11745685—42no—
281#11745685—42no—
282#11745685—42no—
283#11745685—42no—
284#11745685C2×D412yes—
285#11745685#4112yes—
286C2×D236—22no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236—21no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—21no—
294C2×D236—22no—
295C2×D236—41no—
296C2×D236C2×D411yescharacteristic
297C2×D236C2×D411yescharacteristic
298C2×D236C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D59—21no—
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—21no—
302C2×C4×D59—21no—
303C2×C4×D59—21no—
304C2×C4×D59—22no—
305C2×C4×D59—42no—
306C2×C4×D59—42no—
307C2×Dic118—22no—
308C2×Dic118—21no—
309C2×Dic118—41no—
310C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
313M16×C59—21no—
314M16×C59—21no—
315M16×C59—21no—
316M16×C59—21no—
317M16×C59—21no—
318M16×C59—21no—
319M16×C59—21no—
320M16×C59—42no—
321M16×C59C2×D412yescomplemented
322C2×C8×C59—21no—
323C2×C8×C59—21no—
324C2×C8×C59—21no—
325C2×C8×C59—21no—
326C2×C8×C59—42no—
327C4⋊C4×C59—21no—
328C4⋊C4×C59—21no—
329C22⋊C4×C59—22no—
330C22⋊C4×C59—22no—
331C22⋊Dic59—22no—
332C22⋊Dic59—22no—
333C22⋊Dic59—21no—
334C22⋊Dic59—21no—
335C22⋊Dic59—21no—
336C22⋊Dic59—42no—
337C22⋊Dic59—82no—
338(C2×D59)⋊C4—22no—
339(C2×D59)⋊C4—22no—
340(C2×D59)⋊C4—22no—
341(C2×D59)⋊C4—21no—
342(C2×D59)⋊C4—21no—
343(C2×D59)⋊C4—41no—
344(C2×D59)⋊C4—41no—
345(C2×D59)⋊C4—82no—
346C4⋊Dic59—22no—
347C4⋊Dic59—21no—
348C4⋊Dic59—21no—
349C4⋊Dic59—42no—
350C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
351C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
352Dic59⋊C4—22no—
353Dic59⋊C4—21no—
354Dic59⋊C4—21no—
355C4×Dic59—22no—
356C4×Dic59—21no—
357C4×Dic59—21no—
358C4×Dic59—21no—
359C4×Dic59—21no—
360C4×Dic59C2×D412yescomplemented
361D472—42no—
362D472—42no—
363D472—42no—
364#11745660—42no—
365#11745660—42no—
366#11745660—42no—
367C23×C59—21no—
368C23×C59—21no—
369C23×C59—22no—
370C23×C59—22no—
371C23×C59—22no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59—42no—
375C23×C59—42no—
376C23×C59#12011yescharacteristic
377C23×C59#12011yescharacteristic
378C23×C59C22×D411yescharacteristic
379C22×D59—21no—
380C22×D59—21no—
381C22×D59—21no—
382C22×D59—42no—
383C22×D59—44no—
384C22×D59—42no—
385C22×D59—42no—
386C22×D59—42no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—81no—
391C22×D59—82no—
392C22×D59—82no—
393D4×C59—44no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—82no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—42no—
411C2×C4×C59#12011yescharacteristic
412C2×C4×C59#12011yescharacteristic
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D59—22no—
420C22⋊D59—22no—
421C22⋊D59—42no—
422C22⋊D59—44no—
423C22⋊D59—42no—
424C22⋊D59—44no—
425C22⋊D59—42no—
426C22⋊D59—41no—
427C22⋊D59—41no—
428C22⋊D59—41no—
429C22⋊D59—41no—
430C22⋊D59—81no—
431C22⋊D59—82no—
432C22⋊D59—82no—
433C22⋊D59—88no—
434C22⋊D59—82no—
435C22⋊D59—82no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—21no—
440C2×Dic59—21no—
441C2×Dic59—22no—
442C2×Dic59—42no—
443C2×Dic59—44no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59—41no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—41no—
448C2×Dic59—42no—
449C2×Dic59—41no—
450C2×Dic59—41no—
451D236—21no—
452D236—21no—
453D236—21no—
454D236—21no—
455D236—21no—
456D236—42no—
457D236—41no—
458D236—41no—
459D236—41no—
460D236—41no—
461D236—82no—
462D236#12112yes—
463C4×D59—22no—
464C4×D59—22no—
465C4×D59—42no—
466C4×D59—42no—
467C4×D59—41no—
468C4×D59—41no—
469C4×D59—41no—
470C4×D59—41no—
471C4×D59—82no—
472Dic118—21no—
473Dic118—21no—
474Dic118—21no—
475Dic118—21no—
476Dic118—21no—
477Dic118—42no—
478Dic118#12112yes—
479C8×C59—22no—
480C8×C59—41no—
481C8×C59—41no—
482C8×C59—41no—
483#24468—591nomaximal, Sylow
484C22×C59—21no—
485C22×C59—21no—
486C22×C59—21no—
487C22×C59—21no—
488C22×C59—21no—
489C22×C59—21no—
490C22×C59—21no—
491C22×C59—21no—
492C22×C59—42no—
493C22×C59—42no—
494C22×C59—42no—
495C22×C59—81no—
496C22×C59—81no—
497C22×C59—82no—
498C22×C59—82no—
499C22×C59C2×#12011yescharacteristic
500C22×C59D4211yescharacteristic
501C22×C59#54611yescharacteristic
502C2×D59—22no—
503C2×D59—41no—
504C2×D59—41no—
505C2×D59—41no—
506C2×D59—41no—
507C2×D59—41no—
508C2×D59—41no—
509C2×D59—41no—
510C2×D59—41no—
511C2×D59—84no—
512C2×D59—82no—
513C2×D59—82no—
514C2×D59—81no—
515C2×D59—81no—
516C2×D59—81no—
517C2×D59—164no—
518C4×C59—21no—
519C4×C59—21no—
520C4×C59—42no—
521C4×C59C2×#12111yescharacteristic
522C4×C59#53411yescharacteristic
523C4×C59D4211yescharacteristic
524C4×C59#54611yescharacteristic
525Dic59—22no—
526Dic59—42no—
527Dic59—41no—
528Dic59—41no—
529Dic59—41no—
530Dic59—41no—
531Dic59—81no—
532Dic59—81no—
533#3488—591no—
534#3055—591no—
535C2×#453—591no—
536#3006—591no—
537C2×#421—591no—
538#2619—591no—
539#2040—591no—
540#2037—591no—
541#2006—591no—
542#2002—591no—
543#1900D5911yescharacteristic, complemented
544#1897—591no—
545#1883—591no—
546#1860—591no—
547#1792—591no—
548C2×C59—21no—
549C2×C59—21no—
550C2×C59—41no—
551C2×C59—41no—
552C2×C59—82no—
553C2×C59#241011yescharacteristic
554C2×C59#301911yescharacteristic
555C2×C59#302111yescharacteristic
556D59—42no—
557D59—81no—
558D59—81no—
559D59—161no—
560C2×H(5,𝔽2)—591no—
561C22×#41—591no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
565C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
566#550—1181no—
567#548—1181no—
568#546—1181no—
569#546—1182no—
570D42—1181no—
571D42—1182no—
572#537—591no—
573#537—1181no—
574#535—591no—
575#535—1181no—
576C2×#127—591no—
577#525—591no—
578#525—1181no—
579C2×#121—591no—
580C2×#121—1181no—
581C2×#121C2×D5911yescharacteristic
582#520—591no—
583C2×#117—591no—
584#469—1181no—
585#468—1181no—
586#466—1181no—
587#465—1181no—
588#453—1184no—
589#449—1181no—
590#449—1181no—
591#448—1181no—
592#447—1181no—
593#428—591no—
594#421—1184no—
595C2×#104—591no—
596C2×#104—591no—
597C2×#104—591no—
598C2×#104—591no—
599C2×#104—591no—
600C2×#104—591no—
601#418—591no—
602#417—591no—
603#417—591no—
604#417—591no—
605C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
606C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
607#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
608#394—1182no—
609#392—1182no—
610#390—591no—
611#390—591no—
612#382—591no—
613#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
614#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
615#339—591no—
616#339—591no—
617C59#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—1182no—
619H(5,𝔽2)—1182no—
620H(5,𝔽2)—2361no—
621H(5,𝔽2)—2361no—
622C2×#41—591no—
623C2×#41—591no—
624C2×#41—591no—
625C2×#41—591no—
626C2×#41—591no—
627C2×#41—1182no—
628C2×#41—1182no—
629C2×#41—1181no—
630C2×#41—1181no—
631C2×#41—1181no—
632C2×#41—1181no—
633C2×#41—2361no—
634C2×#41—2361no—
635C22×Q8—591no—
636C22×D4—591no—
637C22×D4—591no—
638C22×D4—1181no—
639C22×D4—1181no—
640C22×D4—1182no—
641C22×D4—1181no—
642C22×D4—1182no—
643C22×D4—1181no—
644C22×D4—1182no—
645C22×D4D23612yes—
646C22×D4C22×D5911yescharacteristic
647C23×C4—1181no—
648C23×C4C22×D5911yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—1182no—
650AGL(1,ℤ/8)—1182no—
651AGL(1,ℤ/8)—1182no—
652AGL(1,ℤ/8)—2361no—
653AGL(1,ℤ/8)—2361no—
654AGL(1,ℤ/8)—2361no—
655C2×SD16—1181no—
656C2×SD16—1181no—
657C2×SD16—1181no—
658C2×D8—1181no—
659C2×D8—1181no—
660C2×D8—1181no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—22no—
663C2×M16—41no—
664C2×M16C22×D5911yescharacteristic
665C2×M16C22×D5911yescharacteristic
666C2×M16C22×D5911yescharacteristic
667C2×M16C22×D5911yescharacteristic
668C22×C8—21no—
669#127—1182no—
670#127—1181no—
671#127—1182no—
672#127—2361no—
673#124—1182no—
674#124—1181no—
675#123—1182no—
676#123—1181no—
677C22⋊Q8—591no—
678C22⋊Q8—591no—
679C22⋊Q8—1182no—
680C22⋊Q8—1181no—
681C22⋊Q8—1181no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—591no—
687#121—591no—
688#121—1182no—
689#121—1182no—
690#121—1181no—
691#121—1181no—
692#121—1181no—
693#121—1181no—
694#121—1182no—
695#121—1182no—
696#121—1182no—
697#121—1182no—
698#121—1181no—
699#121—1181no—
700#121—1181no—
701#121—1181no—
702#120—1182no—
703#120—1182no—
704#120—1182no—
705#120—1181no—
706#120—1182no—
707C4×Q8—1181no—
708C4×D4—1182no—
709C4×D4—1181no—
710C4×D4—1182no—
711C4×D4—1182no—
712C4×D4—1181no—
713C4×D4—1181no—
714#117—591no—
715#117—1182no—
716#117—1181no—
717#117—2361no—
718C2×C4⋊C4—591no—
719C2×C4⋊C4—1181no—
720C2×C4⋊C4—1181no—
721C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—1182no—
723C2×C22⋊C4—1182no—
724C2×C22⋊C4—1182no—
725C2×C22⋊C4—1181no—
726C2×C22⋊C4—1181no—
727C2×C22⋊C4D23612yes—
728C2×C42—591no—
729C2×C42—591no—
730#107—1181no—
731#106—1181no—
732#104—594no—
733#104—1182no—
734#104—1182no—
735#104—1182no—
736#104—1182no—
737#104—2361no—
738#103—1181no—
739#103—1181no—
740#103—1181no—
741#102—1181no—
742#102—1181no—
743#102—1181no—
744#102—1181no—
745#102—1181no—
746#100—22no—
747#100—41no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750#95—1182no—
751C24—1182no—
752C24—1181no—
753C24—1181no—
754C24C2×D23612yes—
755C24C2×D23611yescharacteristic
756#41—592no—
757#41—592no—
758#41—1182no—
759#41—1182no—
760#41—1181no—
761#41—1181no—
762#41—1181no—
763#41—1181no—
764#41—1181no—
765#41—1181no—
766#41—1181no—
767#41—1181no—
768#41—1181no—
769#41—1181no—
770#41—2362no—
771#41—2362no—
772#41—2361no—
773#41—2361no—
774#41—2362no—
775#41—2362no—
776#41—2362no—
777#41—2362no—
778#41—2362no—
779#41—2362no—
780C2×Q8—591no—
781C2×Q8—591no—
782C2×Q8—591no—
783C2×Q8—1182no—
784C2×Q8—1181no—
785C2×Q8—2361no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—591no—
796C2×D4—591no—
797C2×D4—591no—
798C2×D4—1182no—
799C2×D4—1182no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1182no—
802C2×D4—1182no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—1182no—
805C2×D4—1182no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1181no—
808C2×D4—1181no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1181no—
811C2×D4—1181no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—1181no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1181no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—4724no—
819C2×D4—4722no—
820C2×D4—4722no—
821C2×D4—4722no—
822C2×D4—2361no—
823C2×D4—2362no—
824C2×D4—2362no—
825C2×D4—2364no—
826C2×D4—2362no—
827C2×D4—2362no—
828C2×D4—2362no—
829C2×D4—2362no—
830C2×D4—2364no—
831C2×D4—2364no—
832C2×D4—2361no—
833C2×D4—2361no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—1182no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1182no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—2362no—
850C22×C4—2362no—
851C22×C4C2×D23611yescharacteristic
852C22×C4C2×D23612yes—
853C22×C4D4×D5911yescharacteristic
854C22×C4D4×D5911yescharacteristic
855C22×C4D4×D5911yescharacteristic
856C22×C4D4×D5911yescharacteristic
857C22×C4C23×D5911yescharacteristic
858SD16—2362no—
859SD16—2362no—
860SD16—2362no—
861D8—2362no—
862D8—2362no—
863D8—2362no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—42no—
872M16D4×D5912yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—42no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—591no—
881C4⋊C4—591no—
882C4⋊C4—1182no—
883C4⋊C4—1182no—
884C4⋊C4—1181no—
885C4⋊C4—1181no—
886C4⋊C4—1181no—
887C4⋊C4—1181no—
888C4⋊C4—2362no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—1182no—
892C22⋊C4—1182no—
893C22⋊C4—1182no—
894C22⋊C4—1182no—
895C22⋊C4—1182no—
896C22⋊C4—1181no—
897C22⋊C4—1181no—
898C22⋊C4—1181no—
899C22⋊C4—1181no—
900C22⋊C4—1181no—
901C22⋊C4—4722no—
902C22⋊C4—4722no—
903C22⋊C4—2362no—
904C22⋊C4—2361no—
905C22⋊C4—2361no—
906C42—592no—
907C42—1182no—
908C42—1181no—
909C42—1181no—
910C42—1181no—
911C42—1181no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—1181no—
922C23—1181no—
923C23—1181no—
924C23—4721no—
925C23—4722no—
926C23—4722no—
927C23—2362no—
928C23—2362no—
929C23—2362no—
930C23—2362no—
931C23—2364no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23#1427369711yescharacteristic
936C23#1427369711yescharacteristic
937C23C22×D23611yescharacteristic
938Q8—592no—
939Q8—1181no—
940Q8—1181no—
941Q8—1181no—
942Q8—1181no—
943Q8—1181no—
944Q8—2362no—
945D4—44no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—82no—
951D4—592no—
952D4—1182no—
953D4—1182no—
954D4—1181no—
955D4—1181no—
956D4—1181no—
957D4—1181no—
958D4—1181no—
959D4—4722no—
960D4—4722no—
961D4—4722no—
962D4—4721no—
963D4—4722no—
964D4—4722no—
965D4—4728no—
966D4—2362no—
967D4—2362no—
968D4—2364no—
969D4—2362no—
970D4—2362no—
971D4—2364no—
972D4—2361no—
973D4—2361no—
974D4—2361no—
975D4—2361no—
976D4—2361no—
977D4—2361no—
978D4—2361no—
979D4—2361no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—1181no—
993C2×C4—1182no—
994C2×C4—1182no—
995C2×C4—1181no—
996C2×C4—1181no—
997C2×C4—1181no—
998C2×C4—1181no—
999C2×C4—1182no—
1000C2×C4—4722no—
1001C2×C4—2362no—
1002C2×C4—2362no—
1003C2×C4—2362no—
1004C2×C4—2364no—
1005C2×C4—2361no—
1006C2×C4—2361no—
1007C2×C4—2362no—
1008C2×C4—2361no—
1009C2×C4—2361no—
1010C2×C4—2361no—
1011C2×C4—2361no—
1012C2×C4—2361no—
1013C2×C4—2361no—
1014C2×C4—2361no—
1015C2×C4—2361no—
1016C2×C4#1427369711yescharacteristic
1017C2×C4#1427369711yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1021C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1022C2×C4#1427377211yescharacteristic
1023C2×C4#1427377311yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—41no—
1027C8—41no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—1182no—
1044C22—9444no—
1045C22—4722no—
1046C22—4722no—
1047C22—4724no—
1048C22—4721no—
1049C22—4721no—
1050C22—4721no—
1051C22—2361no—
1052C22—2361no—
1053C22—2361no—
1054C22—2361no—
1055C22—2361no—
1056C22—2361no—
1057C22—2361no—
1058C22—2361no—
1059C22C2×#1427369711yescharacteristic
1060C22D4×D23611yescharacteristic
1061C22#1683804711yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—1182no—
1066C4—4721no—
1067C4—4721no—
1068C4—2362no—
1069C4—2361no—
1070C4—2361no—
1071C4—2361no—
1072C4—2361no—
1073C4#121×D5911yescharacteristic
1074C4#1683796011yescharacteristic
1075C4#1683803411yescharacteristic
1076C4#1683804411yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—82no—
1082C2—9441no—
1083C2—4721no—
1084C2—4721no—
1085C2—2362no—
1086C2#2142746911yescharacteristic
1087C2#2143345611yescharacteristic
1088C2#2143347011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1900C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1900D59
hypocenterC59#24468
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437761C2semidirect
2. #21433715C2semidirect
3. C2×#16837572C2semidirect
4. #21433350C2semidirect
5. C2×#16837418C2semidirect
6. #21429850C2semidirect
7. #21425326C2semidirect
8. #21425307C2semidirect
9. #21425140C2semidirect
10. #21425113C2semidirect
11. #21424542C2semidirect
12. #21424471C2semidirect
13. #21424332C2semidirect
14. #21424052C2semidirect
15. C59×#1900C2semidirect
19. C2×#14273755C22semidirect
20. C2×#14273755C22semidirect
31. C2×#14273723C22semidirect
34. C2×#14273701C22semidirect
37. C2×#14273686C22semidirect
47. #16837444C22semidirect
51. C2×#14273653C22semidirect
52. C2×#14273653C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
54. C2×#14273653C22semidirect
55. #16837408C22semidirect
57. #16837404C22semidirect
58. #16837404C22semidirect
61. #16837305C22semidirect
62. #16837303C22semidirect
63. #16837267C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837163C22semidirect
66. C22×M16×C59C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
69. C2×#100×C59C22semidirect
70. C59×#407C22semidirect
71. C59×#343C22semidirect
72. C59×#343C22semidirect
83. C2×#11745685D4semidirect
84. C2×#11745685D4semidirect
90. C22×Dic118D4semidirect
91. C22×D236D4semidirect
123. #14273706D4semidirect
124. #14273706D4semidirect
133. #14273701D4semidirect
134. #14273701D4semidirect
175. #14273653D4semidirect
321. M16×C59C2×D4semidirect
360. C4×Dic59C2×D4semidirect
543. #1900D59semidirect
565. C22×M16C2×D59semidirect
605. C2×#100C2×D59semidirect
606. C2×#100C2×D59semidirect
607. #407C2×D59semidirect
613. #343C2×D59semidirect
614. #343C2×D59semidirect
617. C59#24468semidirect
872. M16D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377612
#214337152
C2×#168375722
#214333502
C2×#168374182
#214298502
#214253262
#214253072
#214251402
#214251132
#214245422
#214244712
#214243322
#214240522
C59×#19002
#2446859