Finite Group Databasebeta

← #28626910

Subgroups — #28626910

Order 15104.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433717C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433348C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273752C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
23#16837653—21no—
24#16837650—21no—
25#16837636—21no—
26#16837633—21no—
27#16837570—24no—
28#16837547—21no—
29#16837547—21no—
30#16837541—21no—
31#16837536—21no—
32#16837445C2211yescharacteristic, complemented
33#16837419—24no—
34C2×#14273654C2211yescharacteristic
35C2×#14273654C2211yescharacteristic
36C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
40#16837406C2211yescharacteristic, complemented
41#16837403C2211yescharacteristic
42#16837403C2211yescharacteristic, complemented
43#16837403C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
46#16837366C2211yescharacteristic, complemented
47#16837318—22no—
48#16837310—22no—
49#16837305C2211yescharacteristic, complemented
50#16837303C2211yescharacteristic, complemented
51#16837267C2211yescharacteristic, complemented
52#16837171C2211yescharacteristic, complemented
53#16837171C2211yescharacteristic, complemented
54#16837161C2211yescharacteristic, complemented
55#16837161C2211yescharacteristic, complemented
56C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C59×#550—21no—
59C59×#548—21no—
60C59×#546—21no—
61C59×#546—22no—
62D42×C59—22no—
63D42×C59—21no—
64C59×#537—21no—
65C59×#537C2211yescharacteristic
66C59×#535—21no—
67C59×#535C2211yescharacteristic
68C59×#525—21no—
69C59×#525C2211yescharacteristic
70C2×#121×C59—21no—
71C2×#121×C59C2211yescharacteristic
72C59×#520C2211yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—22no—
76#14273752—22no—
77#14273752—22no—
78#14273752—22no—
79#14273752—41no—
80#14273752—41no—
81#14273752—41no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×#11745671—21no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×#11745664—21no—
89C2×#11745664—22no—
90C2×#11745664—41no—
91C2×#11745664C2311yescharacteristic
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8—21no—
96#14273723—22no—
97#14273723—41no—
98#14273701—21no—
99#14273701—21no—
100#14273701—21no—
101#14273701—21no—
102#14273686—22no—
103#14273686—41no—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112#14273660—21no—
113#14273658—21no—
114#14273654—22no—
115#14273654—22no—
116#14273654—22no—
117#14273654—22no—
118#14273654—41no—
119#14273654D414yescomplemented
120#14273651—21no—
121#14273651—21no—
122#14273651—21no—
123#14273648—21no—
124#14273648—21no—
125#14273648—21no—
126#14273647—21no—
127#14273647—21no—
128#14273644—22no—
129#14273644—41no—
130C22⋊(C59⋊C8)—21no—
131C22⋊(C59⋊C8)—21no—
132C59⋊#95—22no—
133H(5,𝔽2)×C59—22no—
134H(5,𝔽2)×C59—22no—
135H(5,𝔽2)×C59—41no—
136H(5,𝔽2)×C59—41no—
137C2×#41×C59—21no—
138C2×#41×C59—21no—
139C2×#41×C59—21no—
140C2×#41×C59—21no—
141C2×#41×C59—22no—
142C2×#41×C59—22no—
143C2×#41×C59—41no—
144C2×#41×C59—41no—
145C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
146C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
147C2×#41×C59C2311yescharacteristic
148C2×#41×C59C2311yescharacteristic
149C2×#41×C59C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59—22no—
153C22×D4×C59—22no—
154C22×D4×C59—21no—
155C22×D4×C59—21no—
156C22×D4×C59D412yes—
157C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
158C22×D4×C59C2311yescharacteristic
159C23×C4×C59—21no—
160C23×C4×C59C2311yescharacteristic
161#127×C59—22no—
162#127×C59—21no—
163#124×C59—22no—
164#124×C59—21no—
165#123×C59—22no—
166#123×C59—21no—
167C22⋊Q8×C59—22no—
168C22⋊Q8×C59—21no—
169C22⋊Q8×C59—21no—
170C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
171C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
172#121×C59—22no—
173#121×C59—22no—
174#121×C59—22no—
175#121×C59—22no—
176#121×C59—22no—
177#121×C59—21no—
178#121×C59—21no—
179#121×C59—21no—
180#121×C59—21no—
181#121×C59—21no—
182#121×C59—21no—
183#121×C59—22no—
184#121×C59—21no—
185#121×C59—21no—
186#121×C59D411yescharacteristic, complemented
187#121×C59D411yescharacteristic, complemented
188#120×C59—22no—
189#120×C59—22no—
190#120×C59—22no—
191#120×C59—21no—
192#120×C59—22no—
193C4×Q8×C59—21no—
194C4×D4×C59—22no—
195C4×D4×C59—22no—
196C4×D4×C59—21no—
197C4×D4×C59—22no—
198C4×D4×C59—21no—
199C4×D4×C59—21no—
200#117×C59—21no—
201#117×C59C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C59—21no—
203C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C59—22no—
205C2×C22⋊C4×C59D412yes—
206C24×C59—22no—
207C24×C59—21no—
208C24×C59C2×D412yes—
209C24×C59C2×D411yescharacteristic
210C23×D59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—22no—
214#41×C59—22no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—21no—
220#41×C59—21no—
221#41×C59—21no—
222#41×C59—21no—
223#41×C59—42no—
224#41×C59—42no—
225#41×C59—41no—
226#41×C59—41no—
227#41×C59—42no—
228#41×C59—42no—
229#41×C59—42no—
230#41×C59—42no—
231#41×C59—42no—
232#41×C59—42no—
233#41×C59C2×D412yes—
234#41×C59#4112yes—
235C2×Q8×C59—21no—
236C2×Q8×C59—22no—
237C2×Q8×C59—41no—
238C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59—22no—
243C2×D4×C59—22no—
244C2×D4×C59—22no—
245C2×D4×C59—22no—
246C2×D4×C59—21no—
247C2×D4×C59—21no—
248C2×D4×C59—21no—
249C2×D4×C59—21no—
250C2×D4×C59—21no—
251C2×D4×C59—22no—
252C2×D4×C59—22no—
253C2×D4×C59—22no—
254C2×D4×C59—21no—
255C2×D4×C59—22no—
256C2×D4×C59—21no—
257C2×D4×C59—21no—
258C2×D4×C59—21no—
259C2×D4×C59—21no—
260C2×D4×C59—21no—
261C2×D4×C59—21no—
262C2×D4×C59—21no—
263C2×D4×C59—41no—
264C2×D4×C59—42no—
265C2×D4×C59—42no—
266C2×D4×C59—42no—
267C2×D4×C59—42no—
268C2×D4×C59—44no—
269C2×D4×C59—44no—
270C2×D4×C59—42no—
271C2×D4×C59—42no—
272C2×D4×C59—82no—
273C2×D4×C59—84no—
274C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C59—21no—
278C22×C4×C59—21no—
279C22×C4×C59—21no—
280C22×C4×C59—21no—
281C22×C4×C59—21no—
282C22×C4×C59—22no—
283C22×C4×C59—21no—
284C22×C4×C59—22no—
285C22×C4×C59—21no—
286C22×C4×C59—21no—
287C22×C4×C59—21no—
288C22×C4×C59—21no—
289C22×C4×C59—42no—
290C22×C4×C59—42no—
291C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C59C2×D412yes—
297C22×C4×C59C2411yescharacteristic
298C2×C22⋊D59—44no—
299C2×C22⋊D59—41no—
300C2×C22⋊D59—41no—
301C2×C22⋊D59—82no—
302C2×C22⋊D59—82no—
303C2×C22⋊D59—82no—
304C22×Dic59—21no—
305C22×Dic59—21no—
306C22×Dic59—21no—
307C2×D236—21no—
308C2×D236—21no—
309C2×D236—21no—
310C2×D236—21no—
311C2×D236—21no—
312C2×D236—21no—
313C4⋊C4×C59—22no—
314C4⋊C4×C59—22no—
315C4⋊C4×C59—21no—
316C4⋊C4×C59—21no—
317C4⋊C4×C59—21no—
318C4⋊C4×C59—21no—
319C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C59—22no—
322C22⋊C4×C59—22no—
323C22⋊C4×C59—22no—
324C22⋊C4×C59—22no—
325C22⋊C4×C59—22no—
326C22⋊C4×C59—21no—
327C22⋊C4×C59—21no—
328C22⋊C4×C59—21no—
329C22⋊C4×C59—21no—
330C22⋊C4×C59—22no—
331C22⋊C4×C59—22no—
332C22⋊C4×C59—21no—
333C42×C59—22no—
334C42×C59—21no—
335C22⋊Dic59—42no—
336C22⋊Dic59—82no—
337#11745671—42no—
338#11745671—42no—
339#11745671—42no—
340#11745669—42no—
341#11745669—42no—
342#11745669—42no—
343(C2×D59)⋊C4—41no—
344(C2×D59)⋊C4—41no—
345(C2×D59)⋊C4—82no—
346C4⋊Dic59—21no—
347C4⋊Dic59—21no—
348C4⋊Dic59—42no—
349C4×Dic59—21no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59C2×D412yescomplemented
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356#11745664—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359#11745664—21no—
360#11745664—42no—
361#11745664C2×D412yescomplemented
362C2×C59⋊C8—21no—
363C2×C59⋊C8—21no—
364C2×C59⋊C8—21no—
365C2×C59⋊C8—21no—
366C2×C59⋊C8—42no—
367C23×C59—21no—
368C23×C59—21no—
369C23×C59—21no—
370C23×C59—22no—
371C23×C59—21no—
372C23×C59—21no—
373C23×C59—22no—
374C23×C59—22no—
375C23×C59—41no—
376C23×C59—41no—
377C23×C59—42no—
378C23×C59—42no—
379C23×C59—44no—
380C23×C59—42no—
381C23×C59—42no—
382C23×C59—81no—
383C23×C59—82no—
384C23×C59—82no—
385C23×C59#12011yescharacteristic
386C23×C59#12011yescharacteristic
387C23×C59C22×D411yescharacteristic
388C22×D59—42no—
389C22×D59—42no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393Q8×C59—21no—
394Q8×C59—21no—
395Q8×C59—21no—
396Q8×C59—21no—
397Q8×C59—21no—
398Q8×C59—42no—
399Q8×C59#12112yes—
400D4×C59—22no—
401D4×C59—22no—
402D4×C59—21no—
403D4×C59—21no—
404D4×C59—21no—
405D4×C59—21no—
406D4×C59—21no—
407D4×C59—42no—
408D4×C59—42no—
409D4×C59—44no—
410D4×C59—42no—
411D4×C59—44no—
412D4×C59—44no—
413D4×C59—42no—
414D4×C59—41no—
415D4×C59—41no—
416D4×C59—41no—
417D4×C59—41no—
418D4×C59—41no—
419D4×C59—41no—
420D4×C59—41no—
421D4×C59—41no—
422D4×C59—81no—
423D4×C59—82no—
424D4×C59—82no—
425D4×C59—82no—
426D4×C59—82no—
427D4×C59#12112yes—
428C2×C4×C59—21no—
429C2×C4×C59—21no—
430C2×C4×C59—21no—
431C2×C4×C59—21no—
432C2×C4×C59—21no—
433C2×C4×C59—21no—
434C2×C4×C59—21no—
435C2×C4×C59—21no—
436C2×C4×C59—21no—
437C2×C4×C59—22no—
438C2×C4×C59—21no—
439C2×C4×C59—21no—
440C2×C4×C59—22no—
441C2×C4×C59—21no—
442C2×C4×C59—22no—
443C2×C4×C59—21no—
444C2×C4×C59—21no—
445C2×C4×C59—21no—
446C2×C4×C59—42no—
447C2×C4×C59—42no—
448C2×C4×C59—42no—
449C2×C4×C59—44no—
450C2×C4×C59—41no—
451C2×C4×C59—41no—
452C2×C4×C59—41no—
453C2×C4×C59—41no—
454C2×C4×C59—42no—
455C2×C4×C59—82no—
456C2×C4×C59#12011yescharacteristic
457C2×C4×C59#12011yescharacteristic
458C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
462C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22⋊D59—88no—
465C22⋊D59—82no—
466C22⋊D59—82no—
467C2×Dic59—22no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59—42no—
473C2×Dic59—41no—
474C2×Dic59—41no—
475D236—41no—
476D236—41no—
477D236—41no—
478D236—41no—
479C59⋊C8—22no—
480C59⋊C8—41no—
481C59⋊C8—41no—
482C59⋊C8—41no—
483#24468—591nomaximal, Sylow
484C22×C59—21no—
485C22×C59—21no—
486C22×C59—21no—
487C22×C59—21no—
488C22×C59—22no—
489C22×C59—21no—
490C22×C59—21no—
491C22×C59—21no—
492C22×C59—21no—
493C22×C59—41no—
494C22×C59—41no—
495C22×C59—41no—
496C22×C59—41no—
497C22×C59—42no—
498C22×C59—42no—
499C22×C59—41no—
500C22×C59—41no—
501C22×C59—41no—
502C22×C59—42no—
503C22×C59—41no—
504C22×C59—81no—
505C22×C59—81no—
506C22×C59—82no—
507C22×C59—82no—
508C22×C59—84no—
509C22×C59—164no—
510C22×C59C2×#12011yescharacteristic
511C22×C59D4211yescharacteristic
512C22×C59#54611yescharacteristic
513C2×D59—82no—
514C2×D59—82no—
515C2×D59—81no—
516C2×D59—81no—
517C2×D59—81no—
518C4×C59—21no—
519C4×C59—21no—
520C4×C59—22no—
521C4×C59—41no—
522C4×C59—41no—
523C4×C59—42no—
524C4×C59—41no—
525C4×C59—41no—
526C4×C59C2×#12111yescharacteristic
527C4×C59#53411yescharacteristic
528C4×C59D4211yescharacteristic
529C4×C59#54611yescharacteristic
530Dic59—42no—
531Dic59—81no—
532Dic59—81no—
533#3488D5911yescharacteristic, complemented
534#3055—591no—
535C2×#453—591no—
536#3006—591no—
537C2×#421—591no—
538#2619—591no—
539#2040—591no—
540#2037—591no—
541#2006—591no—
542#2002—591no—
543#1900—591no—
544#1897—591no—
545#1883—591no—
546#1860—591no—
547#1792—591no—
548C2×C59—21no—
549C2×C59—21no—
550C2×C59—41no—
551C2×C59—41no—
552C2×C59—42no—
553C2×C59—81no—
554C2×C59—82no—
555C2×C59—81no—
556C2×C59#241011yescharacteristic
557C2×C59#301911yescharacteristic
558C2×C59#302111yescharacteristic
559D59—161no—
560C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
561C22×#41C2×D5911yescharacteristic
562C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
565C22×M16—591no—
566#550—21no—
567#548—21no—
568#546—21no—
569#546—22no—
570D42—22no—
571D42—21no—
572#537—21no—
573#537C2×D5911yescharacteristic
574#535—21no—
575#535C2×D5911yescharacteristic
576C2×#127—591no—
577#525—21no—
578#525C2×D5911yescharacteristic
579C2×#121—21no—
580C2×#121—591no—
581C2×#121C2×D5911yescharacteristic
582#520C2×D5911yescharacteristic
583C2×#117—591no—
584#469—1181no—
585#468—1181no—
586#466—1181no—
587#465—1181no—
588#453—1184no—
589#449—1181no—
590#449—1181no—
591#448—1181no—
592#447—1181no—
593#428—591no—
594#421—1184no—
595C2×#104—591no—
596C2×#104—591no—
597C2×#104—591no—
598C2×#104—591no—
599C2×#104—591no—
600C2×#104—591no—
601#418—591no—
602#417—591no—
603#417—591no—
604#417—591no—
605C2×#100—591no—
606C2×#100—591no—
607#407—591no—
608#394—1182no—
609#392—1182no—
610#390—591no—
611#390—591no—
612#382—591no—
613#343—591no—
614#343—591no—
615#339—591no—
616#339—591no—
617C59#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—22no—
619H(5,𝔽2)—22no—
620H(5,𝔽2)—41no—
621H(5,𝔽2)—41no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—21no—
625C2×#41—21no—
626C2×#41—22no—
627C2×#41—22no—
628C2×#41—41no—
629C2×#41—41no—
630C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
631C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
632C2×#41C22×D5911yescharacteristic
633C2×#41C22×D5911yescharacteristic
634C2×#41C22×D5911yescharacteristic
635C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
636C22×D4—21no—
637C22×D4—22no—
638C22×D4—22no—
639C22×D4—21no—
640C22×D4—21no—
641C22×D4—591no—
642C22×D4—1181no—
643C22×D4—1182no—
644C22×D4C22⋊D5912yes—
645C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
646C22×D4C22×D5911yescharacteristic
647C23×C4—21no—
648C23×C4C22×D5911yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—1182no—
650AGL(1,ℤ/8)—1182no—
651AGL(1,ℤ/8)—1182no—
652AGL(1,ℤ/8)—2361no—
653AGL(1,ℤ/8)—2361no—
654AGL(1,ℤ/8)—2361no—
655C2×SD16—1181no—
656C2×SD16—1181no—
657C2×SD16—1181no—
658C2×D8—1181no—
659C2×D8—1181no—
660C2×D8—1181no—
661C2×M16—591no—
662C2×M16—591no—
663C2×M16—591no—
664C2×M16—591no—
665C2×M16—1181no—
666C2×M16—1182no—
667C2×M16—2361no—
668C22×C8—1181no—
669#127—22no—
670#127—21no—
671#127—1182no—
672#127—2361no—
673#124—22no—
674#124—21no—
675#123—22no—
676#123—21no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
681C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—22no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—1181no—
697#121—1181no—
698#121—1181no—
699#121—1181no—
700#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
701#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
702#120—22no—
703#120—22no—
704#120—22no—
705#120—21no—
706#120—22no—
707C4×Q8—21no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—21no—
714#117—21no—
715#117—1182no—
716#117—2361no—
717#117C22×D5911yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—591no—
720C2×C4⋊C4—1181no—
721C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—1182no—
724C2×C22⋊C4—1182no—
725C2×C22⋊C4—1181no—
726C2×C22⋊C4—1181no—
727C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
728C2×C42—591no—
729C2×C42—591no—
730#107—1181no—
731#106—1181no—
732#104—594no—
733#104—1182no—
734#104—1182no—
735#104—1182no—
736#104—1182no—
737#104—2361no—
738#103—1181no—
739#103—1181no—
740#103—1181no—
741#102—1181no—
742#102—1181no—
743#102—1181no—
744#102—1181no—
745#102—1181no—
746#100—1182no—
747#100—2361no—
748C22⋊C8—1181no—
749C22⋊C8—1181no—
750#95—1182no—
751C24—22no—
752C24—21no—
753C24—1181no—
754C24C2×C22⋊D5912yes—
755C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—41no—
771#41—41no—
772#41—42no—
773#41—42no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—42no—
777#41—42no—
778#41D4×D5912yes—
779#41#1174568712yes—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
784C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
785C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—1181no—
821C2×D4—1181no—
822C2×D4—1181no—
823C2×D4—1181no—
824C2×D4—1181no—
825C2×D4—4722no—
826C2×D4—4722no—
827C2×D4—4722no—
828C2×D4—2364no—
829C2×D4—2361no—
830C2×D4—2361no—
831C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
832C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
833C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
852C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
853C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
854C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
857C22×C4C23×D5911yescharacteristic
858SD16—2362no—
859SD16—2362no—
860SD16—2362no—
861D8—2362no—
862D8—2362no—
863D8—2362no—
864M16—592no—
865M16—1181no—
866M16—1181no—
867M16—1181no—
868M16—1181no—
869M16—1181no—
870M16—1181no—
871M16—1181no—
872M16—2362no—
873C2×C8—1181no—
874C2×C8—1181no—
875C2×C8—1181no—
876C2×C8—1181no—
877C2×C8—2362no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—1181no—
885C4⋊C4—1181no—
886C4⋊C4—2362no—
887C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
888C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—4722no—
902C22⋊C4—4722no—
903C22⋊C4—2362no—
904C22⋊C4—2361no—
905C22⋊C4—2361no—
906C42—22no—
907C42—21no—
908C42—592no—
909C42—1181no—
910C42—1181no—
911C42—1181no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—22no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—44no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—81no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—2362no—
931C23—2362no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23#1427369611yescharacteristic
936C23#1427369611yescharacteristic
937C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—21no—
942Q8—21no—
943Q8—42no—
944Q8#1427369912yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—21no—
951D4—21no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—44no—
955D4—42no—
956D4—44no—
957D4—44no—
958D4—42no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—81no—
968D4—82no—
969D4—82no—
970D4—82no—
971D4—82no—
972D4—4722no—
973D4—4722no—
974D4—4728no—
975D4—2361no—
976D4—2361no—
977D4—2361no—
978D4—2361no—
979D4#1427369912yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—1182no—
1009C2×C4—2361no—
1010C2×C4—2361no—
1011C2×C4—2362no—
1012C2×C4—2361no—
1013C2×C4—2361no—
1014C2×C4—2361no—
1015C2×C4—2361no—
1016C2×C4#1427369611yescharacteristic
1017C2×C4#1427369611yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1019C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1020C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
1022C2×C4#1427377211yescharacteristic
1023C2×C4#1427377211yescharacteristic
1024C8—1182no—
1025C8—2361no—
1026C8—2361no—
1027C8—2361no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—22no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—84no—
1053C22—164no—
1054C22—4722no—
1055C22—4722no—
1056C22—4721no—
1057C22—4721no—
1058C22—4721no—
1059C22C2×#1427369611yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1061C22#1683804611yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—42no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—4721no—
1071C4—4721no—
1072C4—2362no—
1073C4C2×#1427369911yescharacteristic
1074C4#1683796111yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1076C4#1683804611yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—82no—
1084C2—81no—
1085C2—9441no—
1086C2#2142747011yescharacteristic
1087C2#2143345311yescharacteristic
1088C2#2143346811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3488C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3488D59
hypocenterC59#24468
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433717C2semidirect
2. C2×#16837570C2semidirect
3. #21433348C2semidirect
4. C2×#16837419C2semidirect
5. #21429850C2semidirect
6. #21425322C2semidirect
7. #21425303C2semidirect
8. #21425138C2semidirect
9. #21425109C2semidirect
10. #21424560C2semidirect
11. #21424545C2semidirect
12. #21424472C2semidirect
13. #21424329C2semidirect
14. #21424050C2semidirect
15. C59×#3488C2semidirect
17. C2×#14273752C22semidirect
18. C2×#14273752C22semidirect
19. C22×#11745664C22semidirect
20. C2×#14273723C22semidirect
21. C2×#14273701C22semidirect
22. C2×#14273686C22semidirect
32. #16837445C22semidirect
36. C2×#14273654C22semidirect
37. C2×#14273654C22semidirect
38. C2×#14273654C22semidirect
39. C2×#14273654C22semidirect
40. #16837406C22semidirect
42. #16837403C22semidirect
43. #16837403C22semidirect
44. C2×#14273644C22semidirect
45. C2×#14273644C22semidirect
46. #16837366C22semidirect
49. #16837305C22semidirect
50. #16837303C22semidirect
51. #16837267C22semidirect
52. #16837171C22semidirect
53. #16837171C22semidirect
54. #16837161C22semidirect
55. #16837161C22semidirect
119. #14273654D4semidirect
145. C2×#41×C59D4semidirect
146. C2×#41×C59D4semidirect
150. C22×Q8×C59D4semidirect
157. C22×D4×C59D4semidirect
170. C22⋊Q8×C59D4semidirect
171. C22⋊Q8×C59D4semidirect
186. #121×C59D4semidirect
187. #121×C59D4semidirect
352. C4×Dic59C2×D4semidirect
361. #11745664C2×D4semidirect
533. #3488D59semidirect
617. C59#24468semidirect
630. C2×#41C22⋊D59semidirect
631. C2×#41C22⋊D59semidirect
635. C22×Q8C22⋊D59semidirect
645. C22×D4C22⋊D59semidirect
680. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
681. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
700. #121C22⋊D59semidirect
701. #121C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214337172
C2×#168375702
#214333482
C2×#168374192
#214298502
#214253222
#214253032
#214251382
#214251092
#214245602
#214245452
#214244722
#214243292
#214240502
C59×#34882
#2446859