Finite Group Databasebeta

← #28626911

Subgroups — #28626911

Order 15104.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
22#16838070—21no—
23#16838062—21no—
24#16838043—21no—
25#16838041—22no—
26#16838036—22no—
27#16838036—21no—
28#16837982—21no—
29#16837968—21no—
30#16837966C2211yescharacteristic
31C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
32#16837915—21no—
33#16837909C2211yescharacteristic
34C2×#14273702C2211yescharacteristic
35C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
36#121×D59—21no—
37#16837883C2211yescharacteristic
38C2×#14273684C2211yescharacteristic, complemented
39#16837654—21no—
40#16837651—21no—
41#16837637—21no—
42#16837634—21no—
43#16837571—24no—
44#16837550—21no—
45#16837548—21no—
46#16837542—21no—
47#16837537—21no—
48#16837442C2211yescharacteristic, complemented
49#16837417—24no—
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273653C2211yescharacteristic
54#16837408C2211yescharacteristic, complemented
55#16837401C2211yescharacteristic
56C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
58#16837365C2211yescharacteristic, complemented
59#16837320—22no—
60#16837312—22no—
61#16837303C2211yescharacteristic, complemented
62#16837303C2211yescharacteristic, complemented
63#16837171C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
84#41×D59—22no—
85#41×D59—22no—
86#41×D59—41no—
87#41×D59—41no—
88C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
89C22×D236—21no—
90C22×D236—21no—
91C22×D236—22no—
92C22×D236D412yes—
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C22×D236C2311yescharacteristic
95C2×D4×D59—21no—
96C2×D4×D59—22no—
97C2×D4×D59—21no—
98C2×D4×D59—22no—
99C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D59—21no—
101C22×C4×D59C2311yescharacteristic
102#14273755—22no—
103#14273755—22no—
104#14273752—22no—
105#14273752—41no—
106#14273752—41no—
107#14273752—41no—
108C2×#11745660—21no—
109C2×#11745671—21no—
110C2×#11745671—21no—
111C2×D472—21no—
112C2×#11745669—21no—
113C2×#11745669—21no—
114C2×#11745664C2311yescharacteristic
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745659—21no—
117M16×D59—22no—
118M16×D59—41no—
119C2×C8×D59—21no—
120#14273724—22no—
121#14273724—41no—
122#14273723—22no—
123#14273723—21no—
124#14273716—21no—
125#14273713—22no—
126#14273712—22no—
127#14273708—21no—
128#14273705—22no—
129#14273703D411yescharacteristic, complemented
130#14273703D411yescharacteristic, complemented
131#14273702—22no—
132#14273702—21no—
133#14273702—21no—
134#14273702—21no—
135#14273702—21no—
136#14273702—21no—
137#14273702—21no—
138#14273702—21no—
139#14273702—21no—
140#14273701—21no—
141#14273701—21no—
142#14273700—22no—
143#14273700—22no—
144#14273700—22no—
145#14273699—22no—
146#14273698D411yescharacteristic, complemented
147#14273698D411yescharacteristic, complemented
148#14273697—22no—
149#14273697—22no—
150#14273695—22no—
151#14273695—21no—
152#14273695—22no—
153#14273692—21no—
154#14273689—22no—
155#14273689—21no—
156C4×C22⋊D59—22no—
157C4×C22⋊D59—21no—
158C4×C22⋊D59—21no—
159(C22⋊D59)⋊C4—22no—
160#14273686C2311yescharacteristic
161#14273685—21no—
162#14273684—22no—
163#14273684—41no—
164C2×Dic59⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D59—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
171C22⋊C4×D59—22no—
172C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
173#14273660—21no—
174#14273658—21no—
175#14273655D414yescomplemented
176#14273654—22no—
177#14273654—41no—
178#14273653—22no—
179#14273650—21no—
180#14273649—21no—
181#14273649—21no—
182#14273647—21no—
183#14273643—22no—
184#14273643—41no—
185(C2×D59)⋊C8—21no—
186(C2×D59)⋊C8—21no—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C2×#41×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59—21no—
193#121×C59—21no—
194#121×C59—21no—
195#121×C59—22no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199#104×C59—22no—
200#104×C59—22no—
201#103×C59—21no—
202#103×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#95×C59—22no—
206C23×D59—22no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D412yes—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—22no—
224C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59C2×D412yes—
231C22×C4×C59C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
243#11745689—22no—
244#11745689—41no—
245#11745689—42no—
246#11745689—42no—
247Q8×D59—22no—
248Q8×D59—41no—
249#11745687—22no—
250#11745687—41no—
251#11745687—42no—
252#11745687—42no—
253D4×D59—22no—
254D4×D59—41no—
255D4×D59—42no—
256D4×D59—42no—
257D4×D59—42no—
258D4×D59—42no—
259D4×D59—44no—
260D4×D59—44no—
261D4×D59—84no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—42no—
265#11745685—42no—
266#11745685—42no—
267#11745685—42no—
268#11745685C2×D412yes—
269#11745685#4112yes—
270C2×D236—22no—
271C2×D236—22no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—22no—
286C2×D236—42no—
287C2×D236—42no—
288C2×D236—44no—
289C2×D236—41no—
290C2×D236—41no—
291C2×D236—82no—
292C2×D236—82no—
293C2×D236—82no—
294C2×D236—82no—
295C2×D236C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D59—21no—
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—21no—
299C2×C4×D59—21no—
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—22no—
302C2×C4×D59—21no—
303C2×C4×D59—21no—
304C2×C4×D59—22no—
305C2×C4×D59—42no—
306C2×C4×D59—42no—
307C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic118—21no—
312C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
313M16×C59—21no—
314M16×C59—21no—
315M16×C59—21no—
316M16×C59—21no—
317C2×C8×C59—21no—
318C2×C8×C59—21no—
319C4⋊C4×C59—22no—
320C4⋊C4×C59—21no—
321C4⋊C4×C59—21no—
322C4⋊C4×C59—21no—
323C4⋊C4×C59—21no—
324C22⋊C4×C59—22no—
325C22⋊C4×C59—22no—
326C42×C59—21no—
327C42×C59C2×D412yescomplemented
328C22⋊Dic59—21no—
329C22⋊Dic59—21no—
330C22⋊Dic59—21no—
331#11745671—42no—
332#11745671—42no—
333#11745669—42no—
334#11745669—42no—
335(C2×D59)⋊C4—22no—
336(C2×D59)⋊C4—22no—
337(C2×D59)⋊C4—22no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339(C2×D59)⋊C4—21no—
340(C2×D59)⋊C4—22no—
341(C2×D59)⋊C4—22no—
342(C2×D59)⋊C4—42no—
343(C2×D59)⋊C4—41no—
344(C2×D59)⋊C4—41no—
345(C2×D59)⋊C4—82no—
346(C2×D59)⋊C4—82no—
347C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
349Dic59⋊C4—22no—
350Dic59⋊C4—21no—
351Dic59⋊C4—21no—
352Dic59⋊C4—42no—
353C4×Dic59—22no—
354C4×Dic59—21no—
355C4×Dic59—21no—
356C4×Dic59—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359#11745664—21no—
360#11745664C2×D412yescomplemented
361C2×C59⋊C8—21no—
362C2×C59⋊C8—21no—
363D472—42no—
364#11745660—42no—
365#11745659—42no—
366C8×D59—42no—
367C23×C59—21no—
368C23×C59—21no—
369C23×C59C22×D411yescharacteristic
370C22×D59—21no—
371C22×D59—21no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—22no—
375C22×D59—22no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—42no—
379C22×D59—42no—
380C22×D59—44no—
381C22×D59—42no—
382C22×D59—42no—
383C22×D59—42no—
384C22×D59—42no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—81no—
389C22×D59—82no—
390C22×D59—82no—
391C22×D59#12011yescharacteristic
392C22×D59#12011yescharacteristic
393Q8×C59—21no—
394Q8×C59—21no—
395Q8×C59—21no—
396Q8×C59—21no—
397D4×C59—21no—
398D4×C59—21no—
399D4×C59—21no—
400D4×C59—21no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—82no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—42no—
417C2×C4×C59—42no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D59—22no—
426C22⋊D59—22no—
427C22⋊D59—42no—
428C22⋊D59—42no—
429C22⋊D59—44no—
430C22⋊D59—42no—
431C22⋊D59—81no—
432C22⋊D59—82no—
433C22⋊D59—82no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—42no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59#12011yescharacteristic
444C2×Dic59#12011yescharacteristic
445D236—21no—
446D236—42no—
447D236—44no—
448D236—44no—
449D236—41no—
450D236—41no—
451D236—41no—
452D236—41no—
453D236—41no—
454D236—41no—
455D236—41no—
456D236—41no—
457D236—82no—
458D236—88no—
459D236—82no—
460D236—82no—
461D236#12112yes—
462C4×D59—21no—
463C4×D59—21no—
464C4×D59—21no—
465C4×D59—21no—
466C4×D59—21no—
467C4×D59—21no—
468C4×D59—22no—
469C4×D59—21no—
470C4×D59—21no—
471C4×D59—22no—
472C4×D59—42no—
473C4×D59—42no—
474C4×D59—44no—
475C4×D59—82no—
476Dic118—21no—
477Dic118—42no—
478Dic118#12112yes—
479C8×C59—41no—
480C8×C59—41no—
481C59⋊C8—22no—
482C59⋊C8—41no—
483#24468—591nomaximal, Sylow
484C22×C59—21no—
485C22×C59—21no—
486C22×C59—41no—
487C22×C59—41no—
488C22×C59—41no—
489C22×C59—41no—
490C22×C59—41no—
491C22×C59—41no—
492C22×C59C2×#12011yescharacteristic
493C22×C59D4211yescharacteristic
494C22×C59#54611yescharacteristic
495C2×D59—21no—
496C2×D59—21no—
497C2×D59—22no—
498C2×D59—21no—
499C2×D59—21no—
500C2×D59—21no—
501C2×D59—21no—
502C2×D59—41no—
503C2×D59—41no—
504C2×D59—42no—
505C2×D59—42no—
506C2×D59—42no—
507C2×D59—81no—
508C2×D59—81no—
509C2×D59—84no—
510C2×D59—82no—
511C2×D59—82no—
512C2×D59—82no—
513C2×D59—82no—
514C2×D59—81no—
515C2×D59—81no—
516C2×D59—81no—
517C2×D59—164no—
518C4×C59—42no—
519C4×C59—41no—
520C4×C59—41no—
521C4×C59—42no—
522C4×C59—81no—
523C4×C59C2×#12111yescharacteristic
524C4×C59#53411yescharacteristic
525C4×C59D4211yescharacteristic
526C4×C59#54611yescharacteristic
527Dic59—22no—
528Dic59—21no—
529Dic59—21no—
530Dic59—41no—
531Dic59—41no—
532Dic59—81no—
533#3488—591no—
534#3055—591no—
535C2×#453—591no—
536#3006—591no—
537C2×#421—591no—
538#2619—591no—
539#2040D5911yescharacteristic, complemented
540#2037—591no—
541#2006—591no—
542#2002—591no—
543#1900—591no—
544#1897—591no—
545#1883—591no—
546#1860—591no—
547#1792—591no—
548C2×C59—21no—
549C2×C59—21no—
550C2×C59—81no—
551C2×C59—81no—
552C2×C59#241011yescharacteristic
553C2×C59#301911yescharacteristic
554C2×C59#302111yescharacteristic
555D59—41no—
556D59—41no—
557D59—42no—
558D59—82no—
559D59—161no—
560C2×H(5,𝔽2)—591no—
561C22×#41—591no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
565C22×M16—591no—
566#550—1181no—
567#548—1181no—
568#546—1182no—
569#546—1181no—
570D42—1181no—
571D42—1182no—
572#537—1181no—
573#537C2×D5911yescharacteristic
574#535—591no—
575#535—1181no—
576C2×#127—591no—
577#525—591no—
578#525—1181no—
579C2×#121—591no—
580C2×#121—591no—
581C2×#121—1181no—
582#520—591no—
583C2×#117—591no—
584#469—1181no—
585#468—1181no—
586#466—1181no—
587#465—1181no—
588#453—1184no—
589#449—1181no—
590#449—1181no—
591#448—1181no—
592#447—1181no—
593#428—591no—
594#421—1184no—
595C2×#104—591no—
596C2×#104—591no—
597C2×#104—591no—
598C2×#104—591no—
599C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
600C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
601#418—591no—
602#417—591no—
603#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
604#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
605C2×#100—591no—
606C2×#100—591no—
607#407—591no—
608#394—1182no—
609#392—1182no—
610#390—591no—
611#390—591no—
612#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
613#343—591no—
614#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
615#339—591no—
616#339—591no—
617C59#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—1182no—
619H(5,𝔽2)—1182no—
620H(5,𝔽2)—2361no—
621H(5,𝔽2)—2361no—
622C2×#41—591no—
623C2×#41—591no—
624C2×#41—591no—
625C2×#41—1181no—
626C2×#41—1181no—
627C2×#41—1181no—
628C2×#41—1181no—
629C2×#41—1182no—
630C2×#41—1182no—
631C2×#41—2361no—
632C2×#41—2361no—
633C2×#41C22×D5911yescharacteristic
634C2×#41C22×D5911yescharacteristic
635C22×Q8—591no—
636C22×D4—591no—
637C22×D4—592no—
638C22×D4—591no—
639C22×D4—591no—
640C22×D4—1181no—
641C22×D4—1181no—
642C22×D4—1182no—
643C22×D4—1182no—
644C22×D4—1181no—
645C22×D4—1182no—
646C22×D4—1181no—
647C23×C4—591no—
648C23×C4—1181no—
649AGL(1,ℤ/8)—1182no—
650AGL(1,ℤ/8)—1182no—
651AGL(1,ℤ/8)—1182no—
652AGL(1,ℤ/8)—2361no—
653AGL(1,ℤ/8)—2361no—
654AGL(1,ℤ/8)—2361no—
655C2×SD16—1181no—
656C2×SD16—1181no—
657C2×SD16—1181no—
658C2×D8—1181no—
659C2×D8—1181no—
660C2×D8—1181no—
661C2×M16—591no—
662C2×M16—591no—
663C2×M16—1181no—
664C2×M16—1182no—
665C2×M16—2361no—
666C2×M16C22×D5911yescharacteristic
667C2×M16C22×D5911yescharacteristic
668C22×C8—1181no—
669#127—1182no—
670#127—1181no—
671#127—1182no—
672#127—2361no—
673#124—1182no—
674#124—1181no—
675#123—1182no—
676#123—1181no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—591no—
680C22⋊Q8—591no—
681C22⋊Q8—1182no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—22no—
685#121—591no—
686#121—591no—
687#121—1182no—
688#121—1182no—
689#121—1182no—
690#121—1181no—
691#121—1181no—
692#121—1181no—
693#121—1181no—
694#121—1182no—
695#121—1181no—
696#121—1181no—
697#121—1182no—
698#121—1181no—
699#121—1181no—
700#121—1181no—
701#121—1181no—
702#120—1182no—
703#120—1182no—
704#120—1181no—
705#120—1182no—
706#120—1182no—
707C4×Q8—1181no—
708C4×D4—1182no—
709C4×D4—1181no—
710C4×D4—1182no—
711C4×D4—1181no—
712C4×D4—1181no—
713C4×D4—1182no—
714#117—591no—
715#117—1181no—
716#117—1182no—
717#117—2361no—
718C2×C4⋊C4—1181no—
719C2×C4⋊C4—1181no—
720C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—592no—
723C2×C22⋊C4—1182no—
724C2×C22⋊C4—1182no—
725C2×C22⋊C4—1182no—
726C2×C22⋊C4—1181no—
727C2×C22⋊C4—1181no—
728C2×C42—591no—
729C2×C42C22×D5911yescharacteristic
730#107—1181no—
731#106—1181no—
732#104—22no—
733#104—22no—
734#104—594no—
735#104—1182no—
736#104—1182no—
737#104—2361no—
738#103—21no—
739#103—21no—
740#103—1181no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—1181no—
744#102—1181no—
745#102—1181no—
746#100—1182no—
747#100—2361no—
748C22⋊C8—1181no—
749C22⋊C8—1181no—
750#95—22no—
751C24—591no—
752C24—592no—
753C24—1181no—
754C24—1182no—
755C24—1181no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—592no—
765#41—592no—
766#41—1181no—
767#41—1181no—
768#41—1182no—
769#41—1182no—
770#41—2362no—
771#41—2362no—
772#41—2362no—
773#41—2362no—
774#41—2361no—
775#41—2362no—
776#41—2362no—
777#41—2361no—
778#41—2362no—
779#41—2362no—
780C2×Q8—591no—
781C2×Q8—1181no—
782C2×Q8—1182no—
783C2×Q8—2361no—
784C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
785C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—591no—
790C2×D4—1182no—
791C2×D4—1182no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1182no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1182no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1182no—
799C2×D4—1182no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1182no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—1181no—
805C2×D4—1181no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1181no—
808C2×D4—1181no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1181no—
811C2×D4—1181no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—1181no—
815C2×D4—4722no—
816C2×D4—4722no—
817C2×D4—4722no—
818C2×D4—4722no—
819C2×D4—4724no—
820C2×D4—2364no—
821C2×D4—2362no—
822C2×D4—2362no—
823C2×D4—2361no—
824C2×D4—2361no—
825C2×D4—2361no—
826C2×D4—2362no—
827C2×D4—2362no—
828C2×D4—2362no—
829C2×D4—2362no—
830C2×D4—2364no—
831C2×D4—2364no—
832C2×D4D4×D5911yescharacteristic
833C2×D4D4×D5911yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—591no—
839C22×C4—591no—
840C22×C4—591no—
841C22×C4—591no—
842C22×C4—591no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1182no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1182no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—2362no—
855C22×C4—2362no—
856C22×C4D4×D5912yes—
857C22×C4C23×D5911yescharacteristic
858SD16—2362no—
859SD16—2362no—
860SD16—2362no—
861D8—2362no—
862D8—2362no—
863D8—2362no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—592no—
869M16—1181no—
870M16—1181no—
871M16—1181no—
872M16—2362no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—1181no—
876C2×C8—1181no—
877C2×C8—2362no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—591no—
884C4⋊C4—591no—
885C4⋊C4—1181no—
886C4⋊C4—1181no—
887C4⋊C4—1182no—
888C4⋊C4—2362no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—1182no—
892C22⋊C4—1182no—
893C22⋊C4—1181no—
894C22⋊C4—1181no—
895C22⋊C4—1182no—
896C22⋊C4—1182no—
897C22⋊C4—1182no—
898C22⋊C4—1181no—
899C22⋊C4—1181no—
900C22⋊C4—1181no—
901C22⋊C4—4722no—
902C22⋊C4—4722no—
903C22⋊C4—2362no—
904C22⋊C4—2361no—
905C22⋊C4—2361no—
906C42—21no—
907C42—1182no—
908C42—1181no—
909C42—1181no—
910C42—1181no—
911C42D4×D5912yescomplemented
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—591no—
915C23—591no—
916C23—1181no—
917C23—1181no—
918C23—1181no—
919C23—1182no—
920C23—1182no—
921C23—1182no—
922C23—4721no—
923C23—4722no—
924C23—4722no—
925C23—2361no—
926C23—2361no—
927C23—2362no—
928C23—2362no—
929C23—2362no—
930C23—2362no—
931C23—2362no—
932C23—2364no—
933C23—2362no—
934C23—2361no—
935C23—2361no—
936C23—2361no—
937C23C2×D4×D5911yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—21no—
942Q8—592no—
943Q8—1181no—
944Q8—2362no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—82no—
954D4—592no—
955D4—1182no—
956D4—1182no—
957D4—1181no—
958D4—4722no—
959D4—4728no—
960D4—4722no—
961D4—4722no—
962D4—4721no—
963D4—4722no—
964D4—4722no—
965D4—2362no—
966D4—2364no—
967D4—2364no—
968D4—2362no—
969D4—2362no—
970D4—2364no—
971D4—2362no—
972D4—2361no—
973D4—2361no—
974D4—2361no—
975D4—2361no—
976D4—2361no—
977D4—2361no—
978D4—2361no—
979D4—2361no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—591no—
994C2×C4—591no—
995C2×C4—1181no—
996C2×C4—1181no—
997C2×C4—1181no—
998C2×C4—1181no—
999C2×C4—1181no—
1000C2×C4—1181no—
1001C2×C4—1181no—
1002C2×C4—1181no—
1003C2×C4—1181no—
1004C2×C4—1182no—
1005C2×C4—1181no—
1006C2×C4—1181no—
1007C2×C4—1182no—
1008C2×C4—1181no—
1009C2×C4—1181no—
1010C2×C4—4722no—
1011C2×C4—2362no—
1012C2×C4—2362no—
1013C2×C4—2364no—
1014C2×C4—2362no—
1015C2×C4—2361no—
1016C2×C4—2361no—
1017C2×C4—2361no—
1018C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1021C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1022C2×C4#1427377311yescharacteristic
1023C2×C4#1427377311yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—1182no—
1027C8—2361no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—1181no—
1037C22—1181no—
1038C22—1182no—
1039C22—1181no—
1040C22—1181no—
1041C22—1181no—
1042C22—1181no—
1043C22—9444no—
1044C22—4722no—
1045C22—4722no—
1046C22—4722no—
1047C22—4722no—
1048C22—4721no—
1049C22—4721no—
1050C22—4724no—
1051C22—4721no—
1052C22—4721no—
1053C22—4721no—
1054C22—2362no—
1055C22—2362no—
1056C22—2362no—
1057C22—2361no—
1058C22—2361no—
1059C22#120×D5911yescharacteristic
1060C22#1683803611yescharacteristic
1061C22#1683804511yescharacteristic
1062C4—42no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—42no—
1066C4—81no—
1067C4—1181no—
1068C4—1181no—
1069C4—1182no—
1070C4—4721no—
1071C4—2361no—
1072C4—2361no—
1073C4#121×D5911yescharacteristic
1074C4#1683796311yescharacteristic
1075C4#1683803611yescharacteristic
1076C4#1683804411yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—81no—
1080C2—81no—
1081C2—9441no—
1082C2—4722no—
1083C2—2361no—
1084C2—2361no—
1085C2—2362no—
1086C2#2142746511yescharacteristic
1087C2#2143345411yescharacteristic
1088C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2040C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2040D59
hypocenterC59#24468
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437760C2semidirect
2. #21433718C2semidirect
3. C2×#16837571C2semidirect
4. #21433349C2semidirect
5. C2×#16837417C2semidirect
6. #21429849C2semidirect
7. #21425304C2semidirect
8. #21425138C2semidirect
9. #21425110C2semidirect
10. #21424558C2semidirect
11. #21424541C2semidirect
12. #21424471C2semidirect
13. #21424328C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#2040C2semidirect
19. C2×#14273752C22semidirect
20. C2×#14273752C22semidirect
21. C2×M16×D59C22semidirect
31. C2×#14273724C22semidirect
35. C2×#14273702C22semidirect
38. C2×#14273684C22semidirect
48. #16837442C22semidirect
51. C2×#14273654C22semidirect
52. C2×#14273654C22semidirect
54. #16837408C22semidirect
56. C2×#14273643C22semidirect
57. C2×#14273643C22semidirect
58. #16837365C22semidirect
61. #16837303C22semidirect
62. #16837303C22semidirect
63. #16837171C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
67. C2×#104×C59C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
69. C59×#417C22semidirect
70. C59×#417C22semidirect
71. C59×#382C22semidirect
72. C59×#343C22semidirect
78. C2×#11745689D4semidirect
83. C2×#11745687D4semidirect
88. C2×Q8×D59D4semidirect
99. C2×D4×D59D4semidirect
129. #14273703D4semidirect
130. #14273703D4semidirect
146. #14273698D4semidirect
147. #14273698D4semidirect
175. #14273655D4semidirect
327. C42×C59C2×D4semidirect
360. #11745664C2×D4semidirect
539. #2040D59semidirect
599. C2×#104C2×D59semidirect
600. C2×#104C2×D59semidirect
603. #417C2×D59semidirect
604. #417C2×D59semidirect
612. #382C2×D59semidirect
614. #343C2×D59semidirect
617. C59#24468semidirect
911. C42D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377602
#214337182
C2×#168375712
#214333492
C2×#168374172
#214298492
#214253042
#214251382
#214251102
#214245582
#214245412
#214244712
#214243282
#214240482
C59×#20402
#2446859