Finite Group Databasebeta

← #28626912

Subgroups — #28626912

Order 15104.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
19#16838071—21no—
20#16838063—21no—
21#16838040—22no—
22#16838040—21no—
23D4×C22⋊D59—22no—
24D4×C22⋊D59—21no—
25#16837980—21no—
26#16837980C2211yescharacteristic
27#16837966—21no—
28#16837966C2211yescharacteristic
29C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
30#16837913—21no—
31#16837913C2211yescharacteristic
32C2×#14273701—21no—
33C2×#14273701C2211yescharacteristic
34#16837885C2211yescharacteristic
35C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
36#16837653—21no—
37#16837646—21no—
38#16837636—21no—
39#16837629—21no—
40#16837568—24no—
41#16837442C2211yescharacteristic, complemented
42#16837419—24no—
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44C2×#14273654C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
49#16837407C2211yescharacteristic, complemented
50#16837401C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53#16837318—22no—
54#16837310—22no—
55#16837305C2211yescharacteristic, complemented
56#16837303C2211yescharacteristic, complemented
57#16837267C2211yescharacteristic, complemented
58#16837170C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837163C2211yescharacteristic, complemented
61#16837163C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C59C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#449—21no—
67C59×#449—21no—
68C59×#448—21no—
69C59×#447—21no—
70C59×#417C2211yescharacteristic
71C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C22×D236—21no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—22no—
83C22×C22⋊D59—22no—
84C22×C22⋊D59D412yes—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—21no—
87#14273753—22no—
88#14273753—41no—
89C2×#11745670—21no—
90C2×#11745669—21no—
91C2×#11745664—21no—
92C2×#11745664—22no—
93C2×#11745664—41no—
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C22×C59⋊C8—21no—
97#14273723—22no—
98#14273723—21no—
99#14273723—22no—
100#14273723—41no—
101#14273716—22no—
102#14273716—21no—
103#14273710—22no—
104#14273710—21no—
105#14273706—21no—
106#14273706D411yescharacteristic, complemented
107#14273706D411yescharacteristic, complemented
108#14273703—22no—
109#14273703—21no—
110#14273701—22no—
111#14273701—22no—
112#14273701—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701—21no—
115#14273701—21no—
116#14273701—21no—
117#14273701—21no—
118#14273701—21no—
119#14273701D411yescharacteristic, complemented
120#14273701D411yescharacteristic, complemented
121#14273699—22no—
122#14273699—22no—
123#14273699—22no—
124#14273698—22no—
125#14273698—21no—
126#14273696—22no—
127#14273696—21no—
128#14273695—22no—
129#14273695—22no—
130#14273695—22no—
131Q8×Dic59—21no—
132D4×Dic59—21no—
133D4×Dic59—22no—
134C4×C22⋊D59—22no—
135C4×C22⋊D59—22no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138#14273686—21no—
139#14273686—22no—
140#14273686—41no—
141#14273686C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic59—21no—
143C2×C4⋊Dic59—21no—
144C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic59—21no—
146C2×C22⋊Dic59—22no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
150C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152#14273660—21no—
153#14273658—21no—
154#14273654—22no—
155#14273654—22no—
156#14273654—22no—
157#14273654D414yescomplemented
158#14273653—22no—
159#14273653—41no—
160#14273650—21no—
161#14273648—21no—
162#14273648—21no—
163#14273647—21no—
164#14273643—22no—
165#14273643—41no—
166C59⋊#95—22no—
167C2×#41×C59—21no—
168C2×#41×C59—21no—
169C2×#41×C59—22no—
170C2×#41×C59—22no—
171C2×#41×C59—41no—
172C2×#41×C59—41no—
173C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
174C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176C2×#41×C59C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
178C22×D4×C59—21no—
179C22×D4×C59—21no—
180C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
181C22×D4×C59C2311yescharacteristic
182C23×C4×C59—21no—
183C23×C4×C59C2311yescharacteristic
184AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×D8×C59—21no—
191C2×D8×C59—21no—
192C2×M16×C59C2311yescharacteristic
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194#121×C59—21no—
195#121×C59—21no—
196#121×C59—21no—
197#121×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#103×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204C22⋊C8×C59—21no—
205C22⋊C8×C59—21no—
206C24×C59—21no—
207C24×C59—21no—
208C24×C59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59—22no—
210C23×D59C2×D412yes—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—22no—
214#41×C59—22no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59—42no—
221#41×C59—41no—
222#41×C59—41no—
223#41×C59—42no—
224#41×C59—42no—
225#41×C59C2×D412yes—
226#41×C59#4112yes—
227C2×Q8×C59—21no—
228C2×Q8×C59—22no—
229C2×Q8×C59—41no—
230C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—22no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59—21no—
243C2×D4×C59—21no—
244C2×D4×C59—41no—
245C2×D4×C59—42no—
246C2×D4×C59—42no—
247C2×D4×C59—41no—
248C2×D4×C59—41no—
249C2×D4×C59—82no—
250C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59—21no—
258C22×C4×C59—21no—
259C22×C4×C59—21no—
260C22×C4×C59—21no—
261C22×C4×C59—21no—
262C22×C4×C59—42no—
263C22×C4×C59—42no—
264C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C59C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D59—22no—
271C2×C22⋊D59—22no—
272C2×C22⋊D59—21no—
273C2×C22⋊D59—21no—
274C2×C22⋊D59—22no—
275C2×C22⋊D59—22no—
276C2×C22⋊D59—22no—
277C2×C22⋊D59—21no—
278C2×C22⋊D59—22no—
279C2×C22⋊D59—44no—
280C2×C22⋊D59—82no—
281C2×C22⋊D59—82no—
282C2×C22⋊D59—82no—
283C2×C22⋊D59—84no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—22no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59C2×D412yes—
288#11745689—42no—
289#11745689—42no—
290D4×D59—44no—
291D4×D59—44no—
292D4×D59—42no—
293D4×D59—42no—
294#11745685—21no—
295#11745685—21no—
296#11745685—21no—
297#11745685—21no—
298#11745685—42no—
299#11745685—42no—
300C2×D236—22no—
301C2×D236—21no—
302C2×D236—21no—
303C2×D236—21no—
304C2×D236—21no—
305C2×D236—21no—
306C2×D236—21no—
307C2×D236—42no—
308C2×D236—42no—
309C2×D236C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D59—22no—
311C2×C4×D59—21no—
312C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
313SD16×C59—42no—
314SD16×C59—42no—
315D8×C59—42no—
316D8×C59—42no—
317M16×C59—21no—
318M16×C59—21no—
319M16×C59—21no—
320M16×C59—21no—
321C2×C8×C59—21no—
322C2×C8×C59—21no—
323C4⋊C4×C59—21no—
324C4⋊C4×C59—21no—
325C22⋊C4×C59—41no—
326C22⋊C4×C59—41no—
327C22⋊Dic59—22no—
328C22⋊Dic59—22no—
329C22⋊Dic59—21no—
330C22⋊Dic59—21no—
331C22⋊Dic59—21no—
332C22⋊Dic59—42no—
333C22⋊Dic59—82no—
334#11745670—42no—
335#11745669—42no—
336(C2×D59)⋊C4—22no—
337(C2×D59)⋊C4—22no—
338(C2×D59)⋊C4—22no—
339(C2×D59)⋊C4—21no—
340(C2×D59)⋊C4—22no—
341(C2×D59)⋊C4—22no—
342(C2×D59)⋊C4—21no—
343(C2×D59)⋊C4—82no—
344C4⋊Dic59—22no—
345C4⋊Dic59—21no—
346C4⋊Dic59—21no—
347C4⋊Dic59—42no—
348C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
349C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
350Dic59⋊C4—22no—
351Dic59⋊C4—21no—
352Dic59⋊C4—21no—
353C4×Dic59—22no—
354C4×Dic59—21no—
355C4×Dic59—21no—
356C4×Dic59—21no—
357C4×Dic59—21no—
358C4×Dic59C2×D412yescomplemented
359#11745664—21no—
360#11745664—21no—
361#11745664—21no—
362#11745664—42no—
363#11745664C2×D412yescomplemented
364C2×C59⋊C8—21no—
365C2×C59⋊C8—21no—
366C2×C59⋊C8—42no—
367C23×C59—21no—
368C23×C59—21no—
369C23×C59—21no—
370C23×C59—21no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59—42no—
374C23×C59—42no—
375C23×C59—42no—
376C23×C59—42no—
377C23×C59—41no—
378C23×C59—41no—
379C23×C59—41no—
380C23×C59—81no—
381C23×C59#12011yescharacteristic
382C23×C59#12011yescharacteristic
383C23×C59C22×D411yescharacteristic
384C22×D59—22no—
385C22×D59—21no—
386C22×D59—22no—
387C22×D59—22no—
388C22×D59—44no—
389C22×D59—42no—
390C22×D59—42no—
391C22×D59—82no—
392C22×D59—82no—
393Q8×C59—21no—
394Q8×C59—21no—
395Q8×C59—21no—
396Q8×C59—42no—
397Q8×C59#12112yes—
398D4×C59—22no—
399D4×C59—22no—
400D4×C59—21no—
401D4×C59—21no—
402D4×C59—21no—
403D4×C59—42no—
404D4×C59—42no—
405D4×C59—42no—
406D4×C59—41no—
407D4×C59—41no—
408D4×C59—41no—
409D4×C59—41no—
410D4×C59—41no—
411D4×C59—41no—
412D4×C59—82no—
413D4×C59—82no—
414D4×C59#12112yes—
415C2×C4×C59—21no—
416C2×C4×C59—21no—
417C2×C4×C59—21no—
418C2×C4×C59—21no—
419C2×C4×C59—21no—
420C2×C4×C59—21no—
421C2×C4×C59—21no—
422C2×C4×C59—21no—
423C2×C4×C59—21no—
424C2×C4×C59—22no—
425C2×C4×C59—22no—
426C2×C4×C59—21no—
427C2×C4×C59—21no—
428C2×C4×C59—21no—
429C2×C4×C59—42no—
430C2×C4×C59—42no—
431C2×C4×C59—42no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—42no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59#12011yescharacteristic
437C2×C4×C59#12011yescharacteristic
438C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
442C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D59—44no—
445C22⋊D59—44no—
446C22⋊D59—42no—
447C22⋊D59—41no—
448C22⋊D59—41no—
449C22⋊D59—81no—
450C22⋊D59—82no—
451C22⋊D59—82no—
452C22⋊D59—82no—
453C22⋊D59—82no—
454C22⋊D59—88no—
455C2×Dic59—21no—
456C2×Dic59—22no—
457C2×Dic59—21no—
458C2×Dic59—21no—
459C2×Dic59—22no—
460C2×Dic59—41no—
461C2×Dic59—41no—
462C2×Dic59—42no—
463C2×Dic59—41no—
464C2×Dic59—41no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59—82no—
467D236—21no—
468D236—21no—
469D236—44no—
470D236—41no—
471D236—41no—
472D236—41no—
473D236—41no—
474C4×D59—44no—
475C4×D59—41no—
476C4×D59—41no—
477Dic118—21no—
478Dic118—21no—
479C8×C59—41no—
480C8×C59—41no—
481C59⋊C8—22no—
482C59⋊C8—41no—
483#24468—591nomaximal, Sylow
484C22×C59—21no—
485C22×C59—21no—
486C22×C59—22no—
487C22×C59—21no—
488C22×C59—21no—
489C22×C59—21no—
490C22×C59—21no—
491C22×C59—21no—
492C22×C59—21no—
493C22×C59—41no—
494C22×C59—41no—
495C22×C59—41no—
496C22×C59—41no—
497C22×C59—41no—
498C22×C59—81no—
499C22×C59—81no—
500C22×C59—82no—
501C22×C59—82no—
502C22×C59—84no—
503C22×C59—81no—
504C22×C59—81no—
505C22×C59—81no—
506C22×C59C2×#12011yescharacteristic
507C22×C59D4211yescharacteristic
508C22×C59#54611yescharacteristic
509C2×D59—41no—
510C2×D59—42no—
511C2×D59—42no—
512C2×D59—41no—
513C2×D59—42no—
514C2×D59—41no—
515C2×D59—82no—
516C2×D59—82no—
517C2×D59—164no—
518C4×C59—22no—
519C4×C59—21no—
520C4×C59—21no—
521C4×C59—41no—
522C4×C59—81no—
523C4×C59C2×#12111yescharacteristic
524C4×C59#53411yescharacteristic
525C4×C59D4211yescharacteristic
526C4×C59#54611yescharacteristic
527Dic59—42no—
528Dic59—41no—
529Dic59—42no—
530Dic59—41no—
531Dic59—41no—
532Dic59—81no—
533#3488—591no—
534#3055—591no—
535C2×#453—591no—
536#3006D5911yescharacteristic, complemented
537C2×#421—591no—
538#2619—591no—
539#2040—591no—
540#2037—591no—
541#2006—591no—
542#2002—591no—
543#1900—591no—
544#1897—591no—
545#1883—591no—
546#1860—591no—
547#1792—591no—
548C2×C59—21no—
549C2×C59—21no—
550C2×C59—42no—
551C2×C59—41no—
552C2×C59—41no—
553C2×C59—81no—
554C2×C59—161no—
555C2×C59#241011yescharacteristic
556C2×C59#301911yescharacteristic
557C2×C59#302111yescharacteristic
558D59—82no—
559D59—81no—
560C2×H(5,𝔽2)—591no—
561C22×#41C2×D5911yescharacteristic
562C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
565C22×M16—591no—
566#550—1181no—
567#548—1181no—
568#546—1182no—
569#546—1181no—
570D42—1182no—
571D42—1181no—
572#537—591no—
573#537—1181no—
574#535—591no—
575#535—1181no—
576C2×#127—591no—
577#525—591no—
578#525—1181no—
579C2×#121—591no—
580C2×#121—1181no—
581C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
582#520—591no—
583C2×#117—591no—
584#469—1181no—
585#468—1181no—
586#466—1181no—
587#465—1181no—
588#453—1184no—
589#449—21no—
590#449—21no—
591#448—21no—
592#447—21no—
593#428—591no—
594#421—1184no—
595C2×#104—591no—
596C2×#104—591no—
597C2×#104—591no—
598C2×#104—591no—
599C2×#104—591no—
600C2×#104—591no—
601#418—591no—
602#417—591no—
603#417C2×D5911yescharacteristic
604#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
605C2×#100—591no—
606C2×#100—591no—
607#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
608#394—1182no—
609#392—1182no—
610#390—591no—
611#390—591no—
612#382—591no—
613#343—591no—
614#343—591no—
615#339—591no—
616#339—591no—
617C59#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—1182no—
619H(5,𝔽2)—1182no—
620H(5,𝔽2)—2361no—
621H(5,𝔽2)—2361no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—22no—
625C2×#41—22no—
626C2×#41—41no—
627C2×#41—41no—
628C2×#41—591no—
629C2×#41—1181no—
630C2×#41—1181no—
631C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
632C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
633C2×#41C22×D5911yescharacteristic
634C2×#41C22×D5911yescharacteristic
635C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
636C22×D4—21no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—592no—
639C22×D4—591no—
640C22×D4—1181no—
641C22×D4—1182no—
642C22×D4—1182no—
643C22×D4—1181no—
644C22×D4—1182no—
645C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
646C22×D4C22×D5911yescharacteristic
647C23×C4—21no—
648C23×C4C22×D5911yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—22no—
651AGL(1,ℤ/8)—41no—
652AGL(1,ℤ/8)—41no—
653AGL(1,ℤ/8)—1182no—
654AGL(1,ℤ/8)—2361no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—1181no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—21no—
660C2×D8—1181no—
661C2×M16—591no—
662C2×M16—591no—
663C2×M16—1181no—
664C2×M16—1182no—
665C2×M16—2361no—
666C2×M16C22×D5911yescharacteristic
667C2×M16C22×D5911yescharacteristic
668C22×C8—1181no—
669#127—1182no—
670#127—1182no—
671#127—1181no—
672#127—2361no—
673#124—1182no—
674#124—1181no—
675#123—1182no—
676#123—1181no—
677C22⋊Q8—591no—
678C22⋊Q8—591no—
679C22⋊Q8—1181no—
680C22⋊Q8—1182no—
681C22⋊Q8—1181no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—591no—
687#121—591no—
688#121—1181no—
689#121—1181no—
690#121—1181no—
691#121—1182no—
692#121—1182no—
693#121—1182no—
694#121—1182no—
695#121—1182no—
696#121—1182no—
697#121—1181no—
698#121—1181no—
699#121—1181no—
700#121—1181no—
701#121—1181no—
702#120—1182no—
703#120—1182no—
704#120—1182no—
705#120—1182no—
706#120—1181no—
707C4×Q8—1181no—
708C4×D4—1182no—
709C4×D4—1182no—
710C4×D4—1182no—
711C4×D4—1181no—
712C4×D4—1181no—
713C4×D4—1181no—
714#117—591no—
715#117—1182no—
716#117—1181no—
717#117—2361no—
718C2×C4⋊C4—591no—
719C2×C4⋊C4—1181no—
720C2×C4⋊C4—1181no—
721C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—592no—
724C2×C22⋊C4—1182no—
725C2×C22⋊C4—1182no—
726C2×C22⋊C4—1182no—
727C2×C22⋊C4—1181no—
728C2×C42—591no—
729C2×C42—591no—
730#107—1181no—
731#106—1181no—
732#104—594no—
733#104—1182no—
734#104—1182no—
735#104—1182no—
736#104—1182no—
737#104—2361no—
738#103—21no—
739#103—21no—
740#103—1181no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—1181no—
744#102—1181no—
745#102—1181no—
746#100—1182no—
747#100—2361no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750#95—1182no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—592no—
754C24—1182no—
755C24D4×D5911yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—41no—
767#41—41no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—1181no—
771#41—1181no—
772#41—1181no—
773#41—1181no—
774#41—2362no—
775#41—2362no—
776#41—2362no—
777#41—2362no—
778#41D4×D5912yes—
779#41#1174568712yes—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—591no—
784C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
785C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—591no—
805C2×D4—1182no—
806C2×D4—1182no—
807C2×D4—1182no—
808C2×D4—1182no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1182no—
811C2×D4—1182no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1182no—
814C2×D4—1181no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1181no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—1181no—
821C2×D4—4724no—
822C2×D4—4722no—
823C2×D4—4722no—
824C2×D4—4722no—
825C2×D4—2362no—
826C2×D4—2362no—
827C2×D4—2364no—
828C2×D4—2364no—
829C2×D4—2364no—
830C2×D4—2362no—
831C2×D4—2362no—
832C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
833C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—592no—
847C22×C4—1182no—
848C22×C4—1182no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4D4×D5911yescharacteristic
853C22×C4D4×D5911yescharacteristic
854C22×C4D4×D5911yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
857C22×C4C23×D5911yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—42no—
860SD16—2362no—
861D8—42no—
862D8—42no—
863D8—2362no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—592no—
869M16—1181no—
870M16—1181no—
871M16—1181no—
872M16—2362no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—1181no—
876C2×C8—1181no—
877C2×C8—2362no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—591no—
881C4⋊C4—591no—
882C4⋊C4—1182no—
883C4⋊C4—1182no—
884C4⋊C4—1181no—
885C4⋊C4—1181no—
886C4⋊C4—1181no—
887C4⋊C4—1181no—
888C4⋊C4—2362no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—1182no—
892C22⋊C4—1182no—
893C22⋊C4—1182no—
894C22⋊C4—1182no—
895C22⋊C4—1182no—
896C22⋊C4—1181no—
897C22⋊C4—1181no—
898C22⋊C4—1181no—
899C22⋊C4—1182no—
900C22⋊C4—1182no—
901C22⋊C4—1181no—
902C22⋊C4—1181no—
903C22⋊C4—4722no—
904C22⋊C4—4722no—
905C22⋊C4—2362no—
906C42—592no—
907C42—1182no—
908C42—1181no—
909C42—1181no—
910C42—1181no—
911C42—1181no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—81no—
926C23—1182no—
927C23—1182no—
928C23—1181no—
929C23—1182no—
930C23—4722no—
931C23—4722no—
932C23—2364no—
933C23—2362no—
934C23—2362no—
935C23#1427369511yescharacteristic
936C23#1427369511yescharacteristic
937C23C2×D4×D5911yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—42no—
942Q8—1181no—
943Q8—1181no—
944Q8#1427369912yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—82no—
960D4—82no—
961D4—1181no—
962D4—1181no—
963D4—4721no—
964D4—4722no—
965D4—4722no—
966D4—4722no—
967D4—4722no—
968D4—4728no—
969D4—2364no—
970D4—2362no—
971D4—2364no—
972D4—2364no—
973D4—2361no—
974D4—2361no—
975D4—2361no—
976D4—2361no—
977D4—2361no—
978D4—2361no—
979D4#1427369912yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—1182no—
1002C2×C4—1181no—
1003C2×C4—1181no—
1004C2×C4—1182no—
1005C2×C4—1181no—
1006C2×C4—4722no—
1007C2×C4—2364no—
1008C2×C4—2361no—
1009C2×C4—2361no—
1010C2×C4—2361no—
1011C2×C4—2361no—
1012C2×C4—2361no—
1013C2×C4—2361no—
1014C2×C4—2361no—
1015C2×C4—2362no—
1016C2×C4#1427369511yescharacteristic
1017C2×C4#1427369511yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1020C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
1022C2×C4#1427377211yescharacteristic
1023C2×C4#1427377211yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—1182no—
1027C8—2361no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—22no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—84no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—9444no—
1051C22—4722no—
1052C22—4722no—
1053C22—2361no—
1054C22—2362no—
1055C22—2361no—
1056C22—2362no—
1057C22—2361no—
1058C22—2362no—
1059C22C2×#1427369511yescharacteristic
1060C22#1683803411yescharacteristic
1061C22#1683803911yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—41no—
1066C4—81no—
1067C4—4721no—
1068C4—2362no—
1069C4—2361no—
1070C4—2361no—
1071C4—2362no—
1072C4—2361no—
1073C4C2×#1427369911yescharacteristic
1074C4#1683796111yescharacteristic
1075C4#1683803411yescharacteristic
1076C4#1683803911yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—161no—
1084C2—4721no—
1085C2—4722no—
1086C2#2142747111yescharacteristic
1087C2#2143345111yescharacteristic
1088C2#2143346511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3006C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3006D59
hypocenterC59#24468
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437765C2semidirect
2. #21433711C2semidirect
3. C2×#16837568C2semidirect
4. C2×#16837419C2semidirect
5. #21429850C2semidirect
6. #21425323C2semidirect
7. #21425304C2semidirect
8. #21425136C2semidirect
9. #21425108C2semidirect
10. #21424557C2semidirect
11. #21424542C2semidirect
12. #21424474C2semidirect
13. #21424327C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#3006C2semidirect
17. C2×#14273753C22semidirect
18. C22×#11745664C22semidirect
29. C2×#14273723C22semidirect
35. C2×#14273686C22semidirect
41. #16837442C22semidirect
45. C2×#14273654C22semidirect
46. C2×#14273654C22semidirect
47. C2×#14273653C22semidirect
48. C2×#14273653C22semidirect
49. #16837407C22semidirect
50. #16837401C22semidirect
51. C2×#14273643C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
55. #16837305C22semidirect
56. #16837303C22semidirect
57. #16837267C22semidirect
58. #16837170C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837163C22semidirect
61. #16837163C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
65. C2×#121×C59C22semidirect
71. C59×#417C22semidirect
72. C59×#407C22semidirect
106. #14273706D4semidirect
107. #14273706D4semidirect
119. #14273701D4semidirect
120. #14273701D4semidirect
157. #14273654D4semidirect
173. C2×#41×C59D4semidirect
174. C2×#41×C59D4semidirect
177. C22×Q8×C59D4semidirect
180. C22×D4×C59D4semidirect
358. C4×Dic59C2×D4semidirect
363. #11745664C2×D4semidirect
536. #3006D59semidirect
564. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
581. C2×#121C2×D59semidirect
604. #417C2×D59semidirect
607. #407C2×D59semidirect
617. C59#24468semidirect
631. C2×#41C22⋊D59semidirect
632. C2×#41C22⋊D59semidirect
635. C22×Q8C22⋊D59semidirect
645. C22×D4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377652
#214337112
C2×#168375682
C2×#168374192
#214298502
#214253232
#214253042
#214251362
#214251082
#214245572
#214245422
#214244742
#214243272
#214240482
C59×#30062
#2446859