Finite Group Databasebeta

← #28626913

Subgroups — #28626913

Order 15104.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437763C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837569C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
21#16838072—21no—
22#16838060—21no—
23#16838045—21no—
24#16838039—22no—
25#16838037—21no—
26#16838034—22no—
27#16837981—21no—
28#16837980C2211yescharacteristic
29#16837968—21no—
30#16837914C2211yescharacteristic
31#16837912—21no—
32C2×#14273698C2211yescharacteristic
33C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D59—21no—
35#16837882C2211yescharacteristic
36C2×#14273684C2211yescharacteristic, complemented
37#16837654—21no—
38#16837647—21no—
39#16837637—21no—
40#16837630—21no—
41#16837569—24no—
42#16837546—21no—
43#16837544—21no—
44#16837539—21no—
45#16837534—21no—
46#16837445C2211yescharacteristic, complemented
47#16837417—24no—
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
53#16837404C2211yescharacteristic
54#16837404C2211yescharacteristic, complemented
55#16837403C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
57#16837365C2211yescharacteristic, complemented
58#16837316—22no—
59#16837310—22no—
60#16837305C2211yescharacteristic, complemented
61#16837305C2211yescharacteristic, complemented
62#16837268C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64#16837170C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#535C2211yescharacteristic
68C2×#127×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273772—22no—
74#14273772—22no—
75#14273772—41no—
76#14273772—41no—
77C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745687—21no—
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
85#41×D59—22no—
86#41×D59—22no—
87#41×D59—41no—
88#41×D59—41no—
89C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D59—22no—
91C22×C22⋊D59—21no—
92C22×C22⋊D59D412yes—
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—21no—
96C2×D4×D59—21no—
97C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
98C22×C4×D59—21no—
99C22×C4×D59C2311yescharacteristic
100#14273753—22no—
101#14273753—22no—
102#14273753—22no—
103#14273753—41no—
104C2×#11745670—21no—
105C2×#11745670—21no—
106C2×#11745669—21no—
107C2×#11745669—21no—
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745659—21no—
111M16×D59—22no—
112M16×D59—41no—
113C2×C8×D59—21no—
114#14273723—22no—
115#14273713—22no—
116#14273711—21no—
117#14273709—22no—
118#14273707D411yescharacteristic, complemented
119#14273707D411yescharacteristic, complemented
120#14273706—21no—
121#14273704—22no—
122#14273703—21no—
123#14273702D411yescharacteristic, complemented
124#14273702D411yescharacteristic, complemented
125#14273701—21no—
126#14273700—22no—
127#14273700—22no—
128#14273699—22no—
129#14273699—22no—
130#14273699—22no—
131#14273698—22no—
132#14273698—21no—
133#14273698—21no—
134#14273698—21no—
135#14273698—21no—
136#14273698—21no—
137#14273698—21no—
138#14273698—21no—
139#14273698—21no—
140#14273698—21no—
141#14273697—22no—
142#14273697—21no—
143#14273695—22no—
144#14273695—22no—
145C4×Dic118—21no—
146C4×D236—21no—
147C4×D236—21no—
148C4×D236—21no—
149D4×Dic59—22no—
150(C22⋊D59)⋊C4—22no—
151(C22⋊D59)⋊C4—22no—
152#14273685—21no—
153#14273684—22no—
154#14273684—41no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C4⋊C4×D59—21no—
159C2×C22⋊Dic59—21no—
160C2×C22⋊Dic59—22no—
161C2×C22⋊Dic59—22no—
162C2×C22⋊Dic59D412yes—
163C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D59—22no—
165C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
166#14273660—21no—
167#14273658—21no—
168#14273655—22no—
169#14273655D414yescomplemented
170#14273654—22no—
171#14273653—22no—
172#14273653—41no—
173#14273652—21no—
174#14273652—21no—
175#14273651—21no—
176#14273649—21no—
177#14273649—21no—
178#14273648—21no—
179#14273644—22no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182C59⋊#95—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C22×D4×C59—22no—
185C22×D4×C59C2311yescharacteristic
186C22×D4×C59C2311yescharacteristic
187AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×D8×C59—21no—
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192C2×M16×C59C2311yescharacteristic
193#127×C59—21no—
194#127×C59—22no—
195#127×C59—41no—
196#124×C59—21no—
197#121×C59—21no—
198#121×C59—21no—
199#120×C59—22no—
200#117×C59C2311yescharacteristic
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#104×C59—22no—
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#100×C59—41no—
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D412yes—
208C23×D59—22no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—22no—
218C2×D4×C59—22no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—44no—
232C2×D4×C59—82no—
233C2×D4×C59—82no—
234C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—22no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—22no—
245C2×C22⋊D59—22no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—44no—
248C2×C22⋊D59—44no—
249C2×C22⋊D59—41no—
250C2×C22⋊D59—41no—
251C2×C22⋊D59—82no—
252C2×C22⋊D59—82no—
253C22×Dic59—22no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic59C2×D412yes—
259#11745689—22no—
260#11745689—41no—
261Q8×D59—22no—
262Q8×D59—41no—
263#11745687—22no—
264#11745687—41no—
265#11745687—42no—
266#11745687—42no—
267#11745687—42no—
268#11745687—42no—
269#11745687—42no—
270#11745687—42no—
271D4×D59—22no—
272D4×D59—41no—
273D4×D59—42no—
274D4×D59—42no—
275D4×D59—42no—
276D4×D59—42no—
277D4×D59—42no—
278D4×D59—42no—
279D4×D59—84no—
280#11745685—21no—
281#11745685—21no—
282#11745685—21no—
283#11745685—21no—
284#11745685—21no—
285#11745685—21no—
286#11745685—42no—
287#11745685—42no—
288#11745685C2×D412yes—
289#11745685#4112yes—
290C2×D236—21no—
291C2×D236—21no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236C2×D411yescharacteristic
294C2×D236C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—21no—
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—21no—
299C2×C4×D59—21no—
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—21no—
302C2×C4×D59—21no—
303C2×C4×D59—22no—
304C2×C4×D59—42no—
305C2×C4×D59—42no—
306C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic118—21no—
311C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
313SD16×C59—42no—
314D8×C59—42no—
315M16×C59—21no—
316M16×C59—21no—
317M16×C59—21no—
318M16×C59—21no—
319C2×C8×C59—21no—
320C2×C8×C59—21no—
321C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C59—22no—
324C22⋊C4×C59—22no—
325C22⋊C4×C59—21no—
326C42×C59—21no—
327C42×C59—21no—
328C42×C59C2×D412yescomplemented
329C22⋊Dic59—22no—
330C22⋊Dic59—22no—
331C22⋊Dic59—22no—
332C22⋊Dic59—41no—
333C22⋊Dic59—41no—
334C22⋊Dic59—82no—
335C22⋊Dic59—82no—
336#11745670—42no—
337#11745670—42no—
338#11745669—42no—
339#11745669—42no—
340(C2×D59)⋊C4—22no—
341(C2×D59)⋊C4—22no—
342(C2×D59)⋊C4—21no—
343(C2×D59)⋊C4—21no—
344(C2×D59)⋊C4—21no—
345(C2×D59)⋊C4—21no—
346(C2×D59)⋊C4—42no—
347C4⋊Dic59—21no—
348C4⋊Dic59—21no—
349C4⋊Dic59—21no—
350C4⋊Dic59—21no—
351C4⋊Dic59—21no—
352C4⋊Dic59—21no—
353Dic59⋊C4—22no—
354Dic59⋊C4—22no—
355Dic59⋊C4—42no—
356C4×Dic59—22no—
357C4×Dic59—21no—
358C4×Dic59—21no—
359#11745664—21no—
360#11745664—21no—
361#11745664—21no—
362#11745664C2×D412yescomplemented
363C2×C59⋊C8—21no—
364C2×C59⋊C8—21no—
365#11745659—42no—
366C8×D59—42no—
367C23×C59—22no—
368C23×C59—21no—
369C23×C59—22no—
370C23×C59—22no—
371C23×C59—42no—
372C23×C59—42no—
373C23×C59—42no—
374C23×C59—42no—
375C23×C59—41no—
376C23×C59—41no—
377C23×C59—41no—
378C23×C59C22×D411yescharacteristic
379C22×D59—21no—
380C22×D59—21no—
381C22×D59—21no—
382C22×D59—21no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—42no—
386C22×D59—42no—
387C22×D59—44no—
388C22×D59—81no—
389C22×D59—82no—
390C22×D59—82no—
391C22×D59#12011yescharacteristic
392C22×D59#12011yescharacteristic
393Q8×C59—21no—
394Q8×C59—21no—
395D4×C59—21no—
396D4×C59—21no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—41no—
407D4×C59—82no—
408D4×C59—82no—
409D4×C59—88no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D59—22no—
425C22⋊D59—22no—
426C22⋊D59—42no—
427C22⋊D59—42no—
428C22⋊D59—44no—
429C22⋊D59—44no—
430C22⋊D59—44no—
431C22⋊D59—41no—
432C22⋊D59—41no—
433C22⋊D59—82no—
434C22⋊D59—82no—
435C22⋊D59—82no—
436C22⋊D59—82no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—21no—
440C2×Dic59—22no—
441C2×Dic59—21no—
442C2×Dic59—42no—
443C2×Dic59—44no—
444C2×Dic59—42no—
445C2×Dic59—41no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—42no—
448C2×Dic59—41no—
449C2×Dic59—41no—
450C2×Dic59#12011yescharacteristic
451C2×Dic59#12011yescharacteristic
452D236—21no—
453D236—21no—
454D236—21no—
455D236—42no—
456D236—42no—
457D236—81no—
458D236#12112yes—
459C4×D59—21no—
460C4×D59—21no—
461C4×D59—21no—
462C4×D59—21no—
463C4×D59—21no—
464C4×D59—21no—
465C4×D59—22no—
466C4×D59—21no—
467C4×D59—21no—
468C4×D59—22no—
469C4×D59—42no—
470C4×D59—42no—
471C4×D59—41no—
472C4×D59—41no—
473C4×D59—82no—
474Dic118—21no—
475Dic118—21no—
476Dic118—21no—
477Dic118—42no—
478Dic118#12112yes—
479C8×C59—41no—
480C8×C59—41no—
481C59⋊C8—22no—
482C59⋊C8—41no—
483#24468—591nomaximal, Sylow
484C22×C59—21no—
485C22×C59—21no—
486C22×C59—41no—
487C22×C59—42no—
488C22×C59—42no—
489C22×C59—41no—
490C22×C59—41no—
491C22×C59—42no—
492C22×C59—82no—
493C22×C59—82no—
494C22×C59—82no—
495C22×C59—82no—
496C22×C59—81no—
497C22×C59—81no—
498C22×C59—81no—
499C22×C59C2×#12011yescharacteristic
500C22×C59D4211yescharacteristic
501C22×C59#54611yescharacteristic
502C2×D59—21no—
503C2×D59—21no—
504C2×D59—22no—
505C2×D59—21no—
506C2×D59—21no—
507C2×D59—21no—
508C2×D59—21no—
509C2×D59—41no—
510C2×D59—41no—
511C2×D59—41no—
512C2×D59—41no—
513C2×D59—41no—
514C2×D59—81no—
515C2×D59—81no—
516C2×D59—84no—
517C2×D59—164no—
518C4×C59—42no—
519C4×C59—41no—
520C4×C59—41no—
521C4×C59—41no—
522C4×C59C2×#12111yescharacteristic
523C4×C59#53411yescharacteristic
524C4×C59D4211yescharacteristic
525C4×C59#54611yescharacteristic
526Dic59—22no—
527Dic59—21no—
528Dic59—21no—
529Dic59—41no—
530Dic59—42no—
531Dic59—81no—
532Dic59—81no—
533#3488—591no—
534#3055—591no—
535C2×#453—591no—
536#3006—591no—
537C2×#421—591no—
538#2619—591no—
539#2040—591no—
540#2037—591no—
541#2006—591no—
542#2002D5911yescharacteristic, complemented
543#1900—591no—
544#1897—591no—
545#1883—591no—
546#1860—591no—
547#1792—591no—
548C2×C59—21no—
549C2×C59—21no—
550C2×C59—81no—
551C2×C59—82no—
552C2×C59—161no—
553C2×C59#241011yescharacteristic
554C2×C59#301911yescharacteristic
555C2×C59#302111yescharacteristic
556D59—41no—
557D59—41no—
558D59—42no—
559D59—81no—
560C2×H(5,𝔽2)—591no—
561C22×#41—591no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
565C22×M16—591no—
566#550—1181no—
567#548—1181no—
568#546—1182no—
569#546—1181no—
570D42—1182no—
571D42—1181no—
572#537—591no—
573#537—1181no—
574#535—1181no—
575#535C2×D5911yescharacteristic
576C2×#127C2×D5911yescharacteristic, complemented
577#525—591no—
578#525—1181no—
579C2×#121—591no—
580C2×#121—591no—
581C2×#121—1181no—
582#520—591no—
583C2×#117—591no—
584#469—1181no—
585#468—1181no—
586#466—1181no—
587#465—1181no—
588#453—1184no—
589#449—1181no—
590#449—1181no—
591#448—1181no—
592#447—1181no—
593#428—591no—
594#421—1184no—
595C2×#104—591no—
596C2×#104—591no—
597C2×#104—591no—
598C2×#104—591no—
599C2×#104—591no—
600C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
601#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
602#417—591no—
603#417—591no—
604#417—591no—
605C2×#100—591no—
606C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
607#407—591no—
608#394—1182no—
609#392—1182no—
610#390—591no—
611#390—591no—
612#382—591no—
613#343—591no—
614#343—591no—
615#339—591no—
616#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
617C59#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—1182no—
619H(5,𝔽2)—1182no—
620H(5,𝔽2)—2361no—
621H(5,𝔽2)—2361no—
622C2×#41—591no—
623C2×#41—591no—
624C2×#41—591no—
625C2×#41—591no—
626C2×#41—1181no—
627C2×#41—1181no—
628C2×#41—1181no—
629C2×#41—1181no—
630C2×#41—1182no—
631C2×#41—1182no—
632C2×#41—2361no—
633C2×#41—2361no—
634C2×#41C22×D5911yescharacteristic
635C22×Q8—591no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—591no—
638C22×D4—592no—
639C22×D4—1181no—
640C22×D4—1181no—
641C22×D4—1182no—
642C22×D4—1181no—
643C22×D4—1182no—
644C22×D4—1181no—
645C22×D4C22×D5911yescharacteristic
646C22×D4C22×D5911yescharacteristic
647C23×C4—591no—
648C23×C4—1181no—
649AGL(1,ℤ/8)—41no—
650AGL(1,ℤ/8)—41no—
651AGL(1,ℤ/8)—1182no—
652AGL(1,ℤ/8)—1182no—
653AGL(1,ℤ/8)—1182no—
654AGL(1,ℤ/8)—2361no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—1181no—
657C2×SD16—1181no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—1181no—
660C2×D8—1181no—
661C2×M16—591no—
662C2×M16—591no—
663C2×M16—1181no—
664C2×M16—1182no—
665C2×M16—2361no—
666C2×M16C22×D5911yescharacteristic
667C2×M16C22×D5911yescharacteristic
668C22×C8—1181no—
669#127—21no—
670#127—22no—
671#127—41no—
672#127—1182no—
673#124—21no—
674#124—1182no—
675#123—1181no—
676#123—1182no—
677C22⋊Q8—591no—
678C22⋊Q8—591no—
679C22⋊Q8—1182no—
680C22⋊Q8—1181no—
681C22⋊Q8—1181no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—591no—
685#121—591no—
686#121—1182no—
687#121—1182no—
688#121—1181no—
689#121—1181no—
690#121—1181no—
691#121—1181no—
692#121—1181no—
693#121—1182no—
694#121—1182no—
695#121—1182no—
696#121—1182no—
697#121—1181no—
698#121—1181no—
699#121—1181no—
700#121—1181no—
701#121—1181no—
702#120—22no—
703#120—1181no—
704#120—1182no—
705#120—1182no—
706#120—1182no—
707C4×Q8—1181no—
708C4×D4—1181no—
709C4×D4—1181no—
710C4×D4—1181no—
711C4×D4—1182no—
712C4×D4—1182no—
713C4×D4—1182no—
714#117—1181no—
715#117—1182no—
716#117—2361no—
717#117C22×D5911yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—591no—
719C2×C4⋊C4—591no—
720C2×C4⋊C4—1181no—
721C2×C4⋊C4—1181no—
722C2×C22⋊C4—592no—
723C2×C22⋊C4—1182no—
724C2×C22⋊C4—1182no—
725C2×C22⋊C4—1182no—
726C2×C22⋊C4—1181no—
727C2×C22⋊C4—1181no—
728C2×C42—591no—
729C2×C42C22×D5911yescharacteristic
730#107—1181no—
731#106—1181no—
732#104—22no—
733#104—594no—
734#104—1182no—
735#104—1182no—
736#104—1182no—
737#104—2361no—
738#103—1181no—
739#103—1181no—
740#103—1181no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—1181no—
744#102—1181no—
745#102—1181no—
746#100—41no—
747#100—1182no—
748C22⋊C8—1181no—
749C22⋊C8—1181no—
750#95—1182no—
751C24—21no—
752C24—591no—
753C24—1181no—
754C24—1182no—
755C24D4×D5912yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—592no—
761#41—592no—
762#41—1181no—
763#41—1181no—
764#41—1182no—
765#41—1182no—
766#41—1181no—
767#41—1181no—
768#41—1181no—
769#41—1181no—
770#41—2362no—
771#41—2362no—
772#41—2361no—
773#41—2362no—
774#41—2362no—
775#41—2362no—
776#41—2362no—
777#41—2361no—
778#41—2362no—
779#41—2362no—
780C2×Q8—591no—
781C2×Q8—591no—
782C2×Q8—1181no—
783C2×Q8—1182no—
784C2×Q8—2361no—
785C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—591no—
805C2×D4—591no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1181no—
808C2×D4—1181no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1182no—
811C2×D4—1181no—
812C2×D4—1182no—
813C2×D4—1182no—
814C2×D4—1182no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1182no—
817C2×D4—1182no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—4724no—
820C2×D4—4722no—
821C2×D4—4722no—
822C2×D4—2361no—
823C2×D4—2362no—
824C2×D4—2362no—
825C2×D4—2362no—
826C2×D4—2362no—
827C2×D4—2362no—
828C2×D4—2362no—
829C2×D4—2364no—
830C2×D4—2364no—
831C2×D4—2361no—
832C2×D4—2361no—
833C2×D4D4×D5911yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—591no—
837C22×C4—591no—
838C22×C4—591no—
839C22×C4—591no—
840C22×C4—591no—
841C22×C4—592no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1182no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1182no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—2362no—
856C22×C4—2362no—
857C22×C4C23×D5911yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—2362no—
860SD16—2362no—
861D8—42no—
862D8—2362no—
863D8—2362no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—592no—
869M16—1181no—
870M16—1181no—
871M16—1181no—
872M16—2362no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—1181no—
876C2×C8—1181no—
877C2×C8—2362no—
878C4⋊C4—1181no—
879C4⋊C4—1181no—
880C4⋊C4—1182no—
881C4⋊C4—1182no—
882C4⋊C4—1181no—
883C4⋊C4—1181no—
884C4⋊C4—1181no—
885C4⋊C4—1181no—
886C4⋊C4—2362no—
887C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—1181no—
893C22⋊C4—1181no—
894C22⋊C4—1181no—
895C22⋊C4—1181no—
896C22⋊C4—1182no—
897C22⋊C4—1182no—
898C22⋊C4—1182no—
899C22⋊C4—1182no—
900C22⋊C4—1182no—
901C22⋊C4—4722no—
902C22⋊C4—4722no—
903C22⋊C4—2362no—
904C22⋊C4—2361no—
905C22⋊C4—2361no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—1182no—
909C42—1181no—
910C42—1181no—
911C42D4×D5912yescomplemented
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—591no—
924C23—591no—
925C23—1181no—
926C23—1181no—
927C23—1181no—
928C23—1181no—
929C23—4721no—
930C23—4722no—
931C23—4722no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2362no—
935C23—2364no—
936C23—2362no—
937C23C2×D4×D5911yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—592no—
941Q8—1181no—
942Q8—1181no—
943Q8—1181no—
944Q8—2362no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—82no—
958D4—82no—
959D4—88no—
960D4—592no—
961D4—1182no—
962D4—1182no—
963D4—1181no—
964D4—1181no—
965D4—1181no—
966D4—4721no—
967D4—4722no—
968D4—4722no—
969D4—4722no—
970D4—4722no—
971D4—2362no—
972D4—2362no—
973D4—2362no—
974D4—2362no—
975D4—2364no—
976D4—2364no—
977D4—2364no—
978D4—2361no—
979D4—2361no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—591no—
989C2×C4—591no—
990C2×C4—1181no—
991C2×C4—1181no—
992C2×C4—1181no—
993C2×C4—1181no—
994C2×C4—1181no—
995C2×C4—1181no—
996C2×C4—1181no—
997C2×C4—1181no—
998C2×C4—1181no—
999C2×C4—1182no—
1000C2×C4—1181no—
1001C2×C4—1181no—
1002C2×C4—1182no—
1003C2×C4—1182no—
1004C2×C4—1181no—
1005C2×C4—4722no—
1006C2×C4—2362no—
1007C2×C4—2362no—
1008C2×C4—2362no—
1009C2×C4—2364no—
1010C2×C4—2361no—
1011C2×C4—2361no—
1012C2×C4—2362no—
1013C2×C4—2361no—
1014C2×C4—2361no—
1015C2×C4—2361no—
1016C2×C4—2361no—
1017C2×C4—2362no—
1018C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1021C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1022C2×C4#1427377211yescharacteristic
1023C2×C4#1427377211yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—1182no—
1027C8—2361no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—1181no—
1044C22—1181no—
1045C22—1182no—
1046C22—1181no—
1047C22—1181no—
1048C22—1181no—
1049C22—1181no—
1050C22—9444no—
1051C22—4721no—
1052C22—4721no—
1053C22—4724no—
1054C22—2361no—
1055C22—2361no—
1056C22—2361no—
1057C22—2361no—
1058C22—2361no—
1059C22#120×D5911yescharacteristic
1060C22#1683803411yescharacteristic
1061C22#1683804111yescharacteristic
1062C4—42no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—1181no—
1067C4—1181no—
1068C4—1182no—
1069C4—4721no—
1070C4—4721no—
1071C4—2361no—
1072C4—2362no—
1073C4#121×D5911yescharacteristic
1074C4#1683796211yescharacteristic
1075C4#1683803711yescharacteristic
1076C4#1683804911yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—82no—
1080C2—81no—
1081C2—161no—
1082C2—4721no—
1083C2—2361no—
1084C2—2361no—
1085C2—2362no—
1086C2#2142746311yescharacteristic
1087C2#2143345011yescharacteristic
1088C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2002C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2002D59
hypocenterC59#24468
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437763C2semidirect
2. #21433713C2semidirect
3. C2×#16837569C2semidirect
4. #21433344C2semidirect
5. C2×#16837417C2semidirect
6. #21429847C2semidirect
7. #21425324C2semidirect
8. #21425303C2semidirect
9. #21425136C2semidirect
10. #21424556C2semidirect
11. #21424543C2semidirect
12. #21424469C2semidirect
13. #21424330C2semidirect
14. #21424052C2semidirect
15. C59×#2002C2semidirect
19. C2×#14273753C22semidirect
20. C2×M16×D59C22semidirect
33. C2×#14273698C22semidirect
36. C2×#14273684C22semidirect
46. #16837445C22semidirect
49. C2×#14273655C22semidirect
50. C2×#14273654C22semidirect
52. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837404C22semidirect
55. #16837403C22semidirect
56. C2×#14273644C22semidirect
57. #16837365C22semidirect
60. #16837305C22semidirect
61. #16837305C22semidirect
62. #16837268C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
64. #16837170C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
68. C2×#127×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#418C22semidirect
71. C2×#100×C59C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
77. C2×#11745689D4semidirect
84. C2×#11745687D4semidirect
89. C2×Q8×D59D4semidirect
97. C2×D4×D59D4semidirect
118. #14273707D4semidirect
119. #14273707D4semidirect
123. #14273702D4semidirect
124. #14273702D4semidirect
169. #14273655D4semidirect
328. C42×C59C2×D4semidirect
362. #11745664C2×D4semidirect
542. #2002D59semidirect
564. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
576. C2×#127C2×D59semidirect
600. C2×#104C2×D59semidirect
601. #418C2×D59semidirect
606. C2×#100C2×D59semidirect
616. #339C2×D59semidirect
617. C59#24468semidirect
911. C42D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377632
#214337132
C2×#168375692
#214333442
C2×#168374172
#214298472
#214253242
#214253032
#214251362
#214245562
#214245432
#214244692
#214243302
#214240522
C59×#20022
#2446859