Finite Group Databasebeta

← #28626914

Subgroups — #28626914

Order 15104.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437758C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273752C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
21#16838071—21no—
22#16838059—21no—
23#16838046—21no—
24#16838046—22no—
25D4×C22⋊D59—22no—
26D4×C22⋊D59—21no—
27#16837980—21no—
28#16837980C2211yescharacteristic
29#16837969—21no—
30#16837969C2211yescharacteristic
31C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
32#16837909—21no—
33#16837909C2211yescharacteristic
34C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273698—21no—
36C2×#14273698C2211yescharacteristic
37#16837885C2211yescharacteristic
38C2×#14273684C2211yescharacteristic, complemented
39#16837654—21no—
40#16837651—21no—
41#16837637—21no—
42#16837634—21no—
43#16837570—24no—
44#16837550—21no—
45#16837548—21no—
46#16837542—21no—
47#16837537—21no—
48#16837442C2211yescharacteristic, complemented
49#16837417—24no—
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273654C2211yescharacteristic
52C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54#16837408C2211yescharacteristic, complemented
55#16837401C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
57#16837365C2211yescharacteristic, complemented
58#16837317—22no—
59#16837311—22no—
60#16837304C2211yescharacteristic, complemented
61#16837267C2211yescharacteristic, complemented
62#16837170C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64#16837163C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
78#41×D59—22no—
79#41×D59—22no—
80#41×D59—41no—
81#41×D59—41no—
82C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
83C22×D236—21no—
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—22no—
86C22×C22⋊D59—22no—
87C22×C22⋊D59D412yes—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D59—21no—
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92#14273755—41no—
93#14273755—41no—
94#14273752—22no—
95#14273752—22no—
96#14273752—22no—
97#14273752—41no—
98C2×#11745660—21no—
99C2×#11745671—21no—
100C2×#11745671—21no—
101C2×D472—21no—
102C2×#11745669—21no—
103C2×#11745669—21no—
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745659—21no—
107M16×D59—22no—
108M16×D59—41no—
109C2×C8×D59—21no—
110#14273723—22no—
111#14273723—21no—
112#14273723—22no—
113#14273723—41no—
114#14273714—22no—
115#14273714—21no—
116#14273708—22no—
117#14273708—21no—
118#14273706—22no—
119#14273706—21no—
120#14273703—21no—
121#14273703D411yescharacteristic, complemented
122#14273703D411yescharacteristic, complemented
123#14273702—21no—
124#14273702—21no—
125#14273702—21no—
126#14273702—21no—
127#14273701—22no—
128#14273701—21no—
129#14273699—22no—
130#14273699—22no—
131#14273699—22no—
132#14273698—22no—
133#14273698—22no—
134#14273698—21no—
135#14273698—21no—
136#14273698—21no—
137#14273698—21no—
138#14273698—21no—
139#14273698—21no—
140#14273698—21no—
141#14273698D411yescharacteristic, complemented
142#14273698D411yescharacteristic, complemented
143#14273696—22no—
144#14273696—22no—
145#14273696—22no—
146#14273695—22no—
147#14273695—21no—
148Q8×Dic59—21no—
149D4×Dic59—21no—
150D4×Dic59—22no—
151C4×C22⋊D59—22no—
152C4×C22⋊D59—22no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154C4×C22⋊D59—21no—
155#14273686—21no—
156#14273686C2311yescharacteristic
157#14273684—22no—
158#14273684—41no—
159C2×C4⋊Dic59—21no—
160C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
161C2×Dic59⋊C4—21no—
162C2×C22⋊Dic59—22no—
163C2×C22⋊Dic59D412yes—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
167C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
168#14273660—21no—
169#14273658—21no—
170#14273655—22no—
171#14273654—22no—
172#14273654D414yescomplemented
173#14273653—22no—
174#14273650—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273647—21no—
178#14273644—22no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181C59⋊#95—22no—
182H(5,𝔽2)×C59—22no—
183H(5,𝔽2)×C59—22no—
184H(5,𝔽2)×C59—41no—
185H(5,𝔽2)×C59—41no—
186C2×#41×C59—21no—
187C2×#41×C59—21no—
188C2×#41×C59C2311yescharacteristic
189C2×#41×C59C2311yescharacteristic
190C22×D4×C59—22no—
191C22×D4×C59—21no—
192C22×D4×C59—21no—
193C22×D4×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C59—22no—
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199#104×C59—22no—
200#104×C59—41no—
201#103×C59—21no—
202#103×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#100×C59—41no—
206C24×C59—22no—
207C24×C59C2×D412yes—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—42no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59—42no—
221#41×C59C2×D412yes—
222#41×C59#4112yes—
223C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—22no—
227C2×D4×C59—22no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—42no—
236C2×D4×C59—42no—
237C2×D4×C59—44no—
238C2×D4×C59—44no—
239C2×D4×C59—42no—
240C2×D4×C59—42no—
241C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—22no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—22no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—22no—
254C2×C22⋊D59—22no—
255C2×C22⋊D59—22no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—22no—
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—44no—
260C2×C22⋊D59—82no—
261C2×C22⋊D59—82no—
262C2×C22⋊D59—82no—
263C2×C22⋊D59—84no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—22no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic59C2×D412yes—
269#11745689—22no—
270#11745689—41no—
271Q8×D59—22no—
272Q8×D59—41no—
273#11745687—22no—
274#11745687—41no—
275#11745687—42no—
276#11745687—42no—
277D4×D59—22no—
278D4×D59—41no—
279D4×D59—42no—
280D4×D59—42no—
281#11745685—21no—
282#11745685—21no—
283#11745685—21no—
284#11745685—21no—
285#11745685—42no—
286#11745685—42no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236—21no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—21no—
294C2×D236—41no—
295C2×D236—41no—
296C2×D236—82no—
297C2×D236C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D59—21no—
299C2×C4×D59—21no—
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—21no—
302C2×C4×D59—21no—
303C2×C4×D59—21no—
304C2×C4×D59—21no—
305C2×C4×D59—42no—
306C2×C4×D59—42no—
307C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic118—21no—
312C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
313M16×C59—21no—
314M16×C59—21no—
315M16×C59—21no—
316M16×C59—21no—
317C2×C8×C59—21no—
318C2×C8×C59—21no—
319C4⋊C4×C59—21no—
320C4⋊C4×C59—21no—
321C22⋊C4×C59—82no—
322C42×C59—21no—
323C42×C59—21no—
324C22⋊Dic59—22no—
325C22⋊Dic59—22no—
326C22⋊Dic59—22no—
327C22⋊Dic59—22no—
328C22⋊Dic59—21no—
329C22⋊Dic59—21no—
330C22⋊Dic59—22no—
331C22⋊Dic59—22no—
332C22⋊Dic59—21no—
333#11745671—42no—
334#11745671—42no—
335#11745669—42no—
336#11745669—42no—
337(C2×D59)⋊C4—22no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339(C2×D59)⋊C4—21no—
340(C2×D59)⋊C4—42no—
341(C2×D59)⋊C4—41no—
342(C2×D59)⋊C4—41no—
343(C2×D59)⋊C4—82no—
344C4⋊Dic59—22no—
345C4⋊Dic59—21no—
346C4⋊Dic59—21no—
347C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
349Dic59⋊C4—22no—
350Dic59⋊C4—21no—
351Dic59⋊C4—21no—
352Dic59⋊C4—42no—
353C4×Dic59—22no—
354C4×Dic59—21no—
355C4×Dic59—21no—
356C4×Dic59C2×D412yescomplemented
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359#11745664—21no—
360#11745664C2×D412yescomplemented
361C2×C59⋊C8—21no—
362C2×C59⋊C8—21no—
363D472—42no—
364#11745660—42no—
365#11745659—42no—
366C8×D59—42no—
367C23×C59—21no—
368C23×C59—22no—
369C23×C59—21no—
370C23×C59—22no—
371C23×C59—22no—
372C23×C59—44no—
373C23×C59—42no—
374C23×C59—42no—
375C23×C59—82no—
376C23×C59—82no—
377C23×C59C22×D411yescharacteristic
378C22×D59—21no—
379C22×D59—21no—
380C22×D59—21no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—42no—
384C22×D59—42no—
385C22×D59—42no—
386C22×D59—42no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—81no—
391C22×D59#12011yescharacteristic
392C22×D59#12011yescharacteristic
393Q8×C59—21no—
394Q8×C59—21no—
395Q8×C59—21no—
396Q8×C59#12112yes—
397D4×C59—22no—
398D4×C59—22no—
399D4×C59—21no—
400D4×C59—21no—
401D4×C59—21no—
402D4×C59—44no—
403D4×C59—44no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—41no—
407D4×C59—41no—
408D4×C59—41no—
409D4×C59—41no—
410D4×C59#12112yes—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—21no—
415C2×C4×C59—44no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—42no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D59—42no—
430C22⋊D59—42no—
431C22⋊D59—44no—
432C22⋊D59—42no—
433C22⋊D59—41no—
434C22⋊D59—41no—
435C22⋊D59—81no—
436C22⋊D59—82no—
437C22⋊D59—82no—
438C22⋊D59—82no—
439C22⋊D59—82no—
440C22⋊D59—88no—
441C2×Dic59—21no—
442C2×Dic59—21no—
443C2×Dic59—21no—
444C2×Dic59—22no—
445C2×Dic59—21no—
446C2×Dic59—21no—
447C2×Dic59—22no—
448C2×Dic59—42no—
449C2×Dic59—41no—
450C2×Dic59—41no—
451C2×Dic59—42no—
452C2×Dic59—82no—
453C2×Dic59#12011yescharacteristic
454C2×Dic59#12011yescharacteristic
455D236—21no—
456D236—21no—
457D236—42no—
458D236—41no—
459D236—41no—
460D236—41no—
461D236—41no—
462D236—82no—
463D236—82no—
464C4×D59—21no—
465C4×D59—21no—
466C4×D59—21no—
467C4×D59—21no—
468C4×D59—21no—
469C4×D59—21no—
470C4×D59—21no—
471C4×D59—21no—
472C4×D59—42no—
473C4×D59—42no—
474C4×D59—41no—
475C4×D59—41no—
476Dic118—21no—
477Dic118—21no—
478Dic118—42no—
479C8×C59—41no—
480C8×C59—41no—
481C59⋊C8—22no—
482C59⋊C8—41no—
483#24468—591nomaximal, Sylow
484C22×C59—21no—
485C22×C59—21no—
486C22×C59—22no—
487C22×C59—41no—
488C22×C59—41no—
489C22×C59—41no—
490C22×C59—42no—
491C22×C59—42no—
492C22×C59—41no—
493C22×C59—42no—
494C22×C59—41no—
495C22×C59—82no—
496C22×C59—82no—
497C22×C59—164no—
498C22×C59C2×#12011yescharacteristic
499C22×C59D4211yescharacteristic
500C22×C59#54611yescharacteristic
501C2×D59—21no—
502C2×D59—21no—
503C2×D59—21no—
504C2×D59—21no—
505C2×D59—21no—
506C2×D59—21no—
507C2×D59—41no—
508C2×D59—41no—
509C2×D59—41no—
510C2×D59—81no—
511C2×D59—81no—
512C2×D59—84no—
513C2×D59—82no—
514C2×D59—82no—
515C2×D59—81no—
516C2×D59—81no—
517C2×D59—81no—
518C4×C59—22no—
519C4×C59—41no—
520C4×C59—81no—
521C4×C59—81no—
522C4×C59C2×#12111yescharacteristic
523C4×C59#53411yescharacteristic
524C4×C59D4211yescharacteristic
525C4×C59#54611yescharacteristic
526Dic59—21no—
527Dic59—21no—
528Dic59—42no—
529Dic59—41no—
530Dic59—42no—
531Dic59—41no—
532Dic59—41no—
533#3488—591no—
534#3055—591no—
535C2×#453—591no—
536#3006—591no—
537C2×#421—591no—
538#2619—591no—
539#2040—591no—
540#2037—591no—
541#2006—591no—
542#2002—591no—
543#1900—591no—
544#1897—591no—
545#1883—591no—
546#1860—591no—
547#1792D5911yescharacteristic, complemented
548C2×C59—21no—
549C2×C59—21no—
550C2×C59—42no—
551C2×C59—82no—
552C2×C59—81no—
553C2×C59#241011yescharacteristic
554C2×C59#301911yescharacteristic
555C2×C59#302111yescharacteristic
556D59—41no—
557D59—41no—
558D59—81no—
559D59—161no—
560C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
561C22×#41—591no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
565C22×M16—591no—
566#550—1181no—
567#548—1181no—
568#546—1182no—
569#546—1181no—
570D42—1181no—
571D42—1182no—
572#537—591no—
573#537—1181no—
574#535—591no—
575#535—1181no—
576C2×#127—591no—
577#525—591no—
578#525—1181no—
579C2×#121—591no—
580C2×#121—591no—
581C2×#121—1181no—
582#520—591no—
583C2×#117—591no—
584#469—1181no—
585#468—1181no—
586#466—1181no—
587#465—1181no—
588#453—1184no—
589#449—1181no—
590#449—1181no—
591#448—1181no—
592#447—1181no—
593#428—591no—
594#421—1184no—
595C2×#104—591no—
596C2×#104—591no—
597C2×#104—591no—
598C2×#104—591no—
599C2×#104C2×D5911yescharacteristic
600C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
601#418—591no—
602#417—591no—
603#417C2×D5911yescharacteristic
604#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
605C2×#100—591no—
606C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
607#407—591no—
608#394—1182no—
609#392—1182no—
610#390—591no—
611#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
612#382—591no—
613#343—591no—
614#343—591no—
615#339—591no—
616#339—591no—
617C59#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—22no—
619H(5,𝔽2)—22no—
620H(5,𝔽2)—41no—
621H(5,𝔽2)—41no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—591no—
625C2×#41—591no—
626C2×#41—591no—
627C2×#41—1181no—
628C2×#41—1181no—
629C2×#41—1182no—
630C2×#41—1182no—
631C2×#41—2361no—
632C2×#41—2361no—
633C2×#41C22×D5911yescharacteristic
634C2×#41C22×D5911yescharacteristic
635C22×Q8—591no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—591no—
640C22×D4—592no—
641C22×D4—591no—
642C22×D4—1181no—
643C22×D4—1181no—
644C22×D4—1182no—
645C22×D4—1182no—
646C22×D4C22×D5911yescharacteristic
647C23×C4—591no—
648C23×C4—1181no—
649AGL(1,ℤ/8)—1182no—
650AGL(1,ℤ/8)—1182no—
651AGL(1,ℤ/8)—1182no—
652AGL(1,ℤ/8)—2361no—
653AGL(1,ℤ/8)—2361no—
654AGL(1,ℤ/8)—2361no—
655C2×SD16—1181no—
656C2×SD16—1181no—
657C2×SD16—1181no—
658C2×D8—1181no—
659C2×D8—1181no—
660C2×D8—1181no—
661C2×M16—591no—
662C2×M16—591no—
663C2×M16—1181no—
664C2×M16—1182no—
665C2×M16—2361no—
666C2×M16C22×D5911yescharacteristic
667C2×M16C22×D5911yescharacteristic
668C22×C8—1181no—
669#127—1182no—
670#127—1181no—
671#127—1182no—
672#127—2361no—
673#124—1181no—
674#124—1182no—
675#123—1181no—
676#123—1182no—
677C22⋊Q8—591no—
678C22⋊Q8—591no—
679C22⋊Q8—1181no—
680C22⋊Q8—1182no—
681C22⋊Q8—1181no—
682#121—591no—
683#121—591no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121—1181no—
687#121—1182no—
688#121—1181no—
689#121—1181no—
690#121—1181no—
691#121—1181no—
692#121—1182no—
693#121—1182no—
694#121—1182no—
695#121—1182no—
696#121—1182no—
697#121—1181no—
698#121—1181no—
699#121—1181no—
700#121—1181no—
701#121—1181no—
702#120—1181no—
703#120—1182no—
704#120—1182no—
705#120—1182no—
706#120—1182no—
707C4×Q8—1181no—
708C4×D4—1181no—
709C4×D4—1181no—
710C4×D4—1182no—
711C4×D4—1182no—
712C4×D4—1182no—
713C4×D4—1181no—
714#117—591no—
715#117—1182no—
716#117—1181no—
717#117—2361no—
718C2×C4⋊C4—591no—
719C2×C4⋊C4—1181no—
720C2×C4⋊C4—1181no—
721C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—592no—
724C2×C22⋊C4—1182no—
725C2×C22⋊C4—1182no—
726C2×C22⋊C4—1181no—
727C2×C22⋊C4—1181no—
728C2×C42—591no—
729C2×C42C22×D5911yescharacteristic
730#107—1181no—
731#106—1181no—
732#104—22no—
733#104—41no—
734#104—594no—
735#104—1182no—
736#104—1182no—
737#104—1182no—
738#103—21no—
739#103—21no—
740#103—1181no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—1181no—
744#102—1181no—
745#102—1181no—
746#100—41no—
747#100—1182no—
748C22⋊C8—1181no—
749C22⋊C8—1181no—
750#95—1182no—
751C24—22no—
752C24—591no—
753C24—1181no—
754C24—1181no—
755C24D4×D5912yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—1182no—
767#41—1182no—
768#41—1181no—
769#41—1181no—
770#41—1181no—
771#41—1181no—
772#41—2362no—
773#41—2362no—
774#41—2361no—
775#41—2362no—
776#41—2362no—
777#41—2361no—
778#41#1174568512yes—
779#41D4×D5912yes—
780C2×Q8—591no—
781C2×Q8—1181no—
782C2×Q8—1182no—
783C2×Q8—2361no—
784C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
785C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—591no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—1181no—
805C2×D4—1182no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1182no—
808C2×D4—1182no—
809C2×D4—1182no—
810C2×D4—1182no—
811C2×D4—1181no—
812C2×D4—1182no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—1181no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1181no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—1181no—
821C2×D4—4722no—
822C2×D4—4724no—
823C2×D4—4722no—
824C2×D4—4722no—
825C2×D4—4722no—
826C2×D4—2361no—
827C2×D4—2361no—
828C2×D4—2361no—
829C2×D4—2364no—
830C2×D4—2362no—
831C2×D4—2362no—
832C2×D4D4×D5911yescharacteristic
833C2×D4D4×D5911yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—591no—
840C22×C4—591no—
841C22×C4—591no—
842C22×C4—591no—
843C22×C4—591no—
844C22×C4—592no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1182no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—2362no—
856C22×C4—2362no—
857C22×C4C23×D5911yescharacteristic
858SD16—2362no—
859SD16—2362no—
860SD16—2362no—
861D8—2362no—
862D8—2362no—
863D8—2362no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—592no—
869M16—1181no—
870M16—1181no—
871M16—1181no—
872M16—2362no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—1181no—
876C2×C8—1181no—
877C2×C8—2362no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—591no—
881C4⋊C4—591no—
882C4⋊C4—1181no—
883C4⋊C4—1181no—
884C4⋊C4—1182no—
885C4⋊C4—1182no—
886C4⋊C4—1181no—
887C4⋊C4—1181no—
888C4⋊C4—2362no—
889C22⋊C4—82no—
890C22⋊C4—1181no—
891C22⋊C4—1181no—
892C22⋊C4—1182no—
893C22⋊C4—1182no—
894C22⋊C4—1182no—
895C22⋊C4—1181no—
896C22⋊C4—1181no—
897C22⋊C4—1182no—
898C22⋊C4—1182no—
899C22⋊C4—1182no—
900C22⋊C4—1182no—
901C22⋊C4—1181no—
902C22⋊C4—4722no—
903C22⋊C4—2361no—
904C22⋊C4—2361no—
905C22⋊C4—2362no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—592no—
909C42—1182no—
910C42—1181no—
911C42—1181no—
912C23—21no—
913C23—22no—
914C23—21no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—44no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—591no—
923C23—591no—
924C23—1181no—
925C23—1181no—
926C23—1181no—
927C23—4721no—
928C23—2361no—
929C23—2361no—
930C23—2362no—
931C23—2362no—
932C23—2362no—
933C23—2362no—
934C23—2361no—
935C23—2361no—
936C23—2361no—
937C23C2×D4×D5911yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—1181no—
942Q8—1181no—
943Q8—2362no—
944Q8#1427370012yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—44no—
951D4—44no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—1181no—
959D4—1181no—
960D4—4722no—
961D4—4722no—
962D4—4721no—
963D4—4722no—
964D4—4722no—
965D4—4722no—
966D4—4722no—
967D4—4728no—
968D4—2362no—
969D4—2362no—
970D4—2362no—
971D4—2362no—
972D4—2364no—
973D4—2361no—
974D4—2361no—
975D4—2361no—
976D4—2361no—
977D4—2361no—
978D4—2361no—
979D4#1427370012yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—591no—
993C2×C4—591no—
994C2×C4—1181no—
995C2×C4—1181no—
996C2×C4—1181no—
997C2×C4—1181no—
998C2×C4—1181no—
999C2×C4—1181no—
1000C2×C4—1181no—
1001C2×C4—1181no—
1002C2×C4—1181no—
1003C2×C4—1181no—
1004C2×C4—1182no—
1005C2×C4—1181no—
1006C2×C4—1181no—
1007C2×C4—1182no—
1008C2×C4—1181no—
1009C2×C4—4722no—
1010C2×C4—2362no—
1011C2×C4—2362no—
1012C2×C4—2362no—
1013C2×C4—2361no—
1014C2×C4—2361no—
1015C2×C4—2361no—
1016C2×C4—2361no—
1017C2×C4—2362no—
1018C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
1022C2×C4#1427377211yescharacteristic
1023C2×C4#1427377211yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—1182no—
1027C8—2361no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—41no—
1037C22—42no—
1038C22—41no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—164no—
1042C22—1181no—
1043C22—1181no—
1044C22—1181no—
1045C22—1181no—
1046C22—1181no—
1047C22—1181no—
1048C22—4722no—
1049C22—4722no—
1050C22—4721no—
1051C22—4721no—
1052C22—4724no—
1053C22—4721no—
1054C22—4721no—
1055C22—4721no—
1056C22—2361no—
1057C22—2361no—
1058C22—2361no—
1059C22#120×D5911yescharacteristic
1060C22#1683803411yescharacteristic
1061C22#1683804211yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—41no—
1064C4—81no—
1065C4—81no—
1066C4—1181no—
1067C4—1181no—
1068C4—2362no—
1069C4—2361no—
1070C4—2361no—
1071C4—2362no—
1072C4—2361no—
1073C4C2×#1427370011yescharacteristic
1074C4#1683796211yescharacteristic
1075C4#1683803411yescharacteristic
1076C4#1683804211yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—82no—
1081C2—81no—
1082C2—9441no—
1083C2—4721no—
1084C2—2361no—
1085C2—2361no—
1086C2#2142747211yescharacteristic
1087C2#2143345411yescharacteristic
1088C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1792C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1792D59
hypocenterC59#24468
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437758C2semidirect
2. #21433718C2semidirect
3. C2×#16837570C2semidirect
4. #21433349C2semidirect
5. C2×#16837417C2semidirect
6. #21429851C2semidirect
7. #21425323C2semidirect
8. #21425306C2semidirect
9. #21425139C2semidirect
10. #21425113C2semidirect
11. #21424556C2semidirect
12. #21424541C2semidirect
13. #21424470C2semidirect
14. #21424327C2semidirect
15. C59×#1792C2semidirect
17. C2×#14273755C22semidirect
19. C2×#14273752C22semidirect
20. C2×M16×D59C22semidirect
31. C2×#14273723C22semidirect
34. C2×#14273702C22semidirect
38. C2×#14273684C22semidirect
48. #16837442C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273654C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837408C22semidirect
55. #16837401C22semidirect
56. C2×#14273644C22semidirect
57. #16837365C22semidirect
60. #16837304C22semidirect
61. #16837267C22semidirect
62. #16837170C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
64. #16837163C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#417C22semidirect
71. C2×#100×C59C22semidirect
72. C59×#390C22semidirect
73. C2×#11745689D4semidirect
77. C2×#11745687D4semidirect
82. C2×Q8×D59D4semidirect
89. C2×D4×D59D4semidirect
121. #14273703D4semidirect
122. #14273703D4semidirect
141. #14273698D4semidirect
142. #14273698D4semidirect
172. #14273654D4semidirect
356. C4×Dic59C2×D4semidirect
360. #11745664C2×D4semidirect
547. #1792D59semidirect
600. C2×#104C2×D59semidirect
604. #417C2×D59semidirect
606. C2×#100C2×D59semidirect
611. #390C2×D59semidirect
617. C59#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377582
#214337182
C2×#168375702
#214333492
C2×#168374172
#214298512
#214253232
#214253062
#214251392
#214251132
#214245562
#214245412
#214244702
#214243272
C59×#17922
#2446859