Finite Group Databasebeta

← #28626915

Subgroups — #28626915

Order 15104.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
22#16838073—21no—
23#16838061—21no—
24#16838048—21no—
25#16838044—22no—
26D4×D236—21no—
27#16838034—22no—
28#16837982—21no—
29#16837980C2211yescharacteristic
30#16837971C2211yescharacteristic
31#16837968—21no—
32C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
33#16837915—21no—
34C2×#14273701C2211yescharacteristic
35C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
36#121×D59—21no—
37#16837882C2211yescharacteristic
38#16837653—21no—
39#16837650—21no—
40#16837636—21no—
41#16837633—21no—
42#16837571—24no—
43#16837549—21no—
44#16837549—21no—
45#16837543—21no—
46#16837538—21no—
47#16837445C2211yescharacteristic, complemented
48#16837420—24no—
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
53#16837406C2211yescharacteristic, complemented
54#16837404C2211yescharacteristic
55#16837404C2211yescharacteristic, complemented
56#16837403C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59#16837319—22no—
60#16837311—22no—
61#16837304C2211yescharacteristic, complemented
62#16837304C2211yescharacteristic, complemented
63#16837268C2211yescharacteristic, complemented
64#16837170C2211yescharacteristic, complemented
65#16837170C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#525C2211yescharacteristic
67C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—22no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685—41no—
85C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
90C22×D236—21no—
91C22×D236—22no—
92C22×D236D411yescharacteristic, complemented
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C22×D236C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D59—21no—
96C22×C22⋊D59—21no—
97C22×C22⋊D59D412yes—
98C2×D4×D59—22no—
99C2×D4×D59—21no—
100C2×D4×D59—22no—
101C22×C4×D59—21no—
102#14273755—22no—
103#14273755—22no—
104#14273755—41no—
105#14273755—41no—
106#14273752—22no—
107#14273752—41no—
108C2×#11745660—21no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745671—21no—
111C2×D472—21no—
112C2×D472—21no—
113C2×#11745669—21no—
114C2×#11745664—21no—
115C2×#11745664—22no—
116C2×#11745664—41no—
117C2×#11745664C2311yescharacteristic
118C2×#11745664C2311yescharacteristic
119C22×C59⋊C8—21no—
120#14273724—21no—
121#14273724—22no—
122#14273724—41no—
123#14273723—22no—
124#14273715—21no—
125#14273713—22no—
126#14273712—22no—
127#14273706—21no—
128#14273705—22no—
129#14273703—21no—
130#14273702—22no—
131#14273702—21no—
132#14273702—21no—
133#14273701—21no—
134#14273701—21no—
135#14273701—21no—
136#14273701—21no—
137#14273701—21no—
138#14273701—21no—
139#14273701—21no—
140#14273701—21no—
141#14273701—21no—
142#14273700—22no—
143#14273700—22no—
144#14273700—22no—
145#14273699—22no—
146#14273699—22no—
147#14273698—21no—
148#14273697—22no—
149#14273697—22no—
150#14273697—22no—
151#14273695—22no—
152C4×Dic118—21no—
153C4×D236—21no—
154#14273689—22no—
155(C22⋊D59)⋊C4—22no—
156(C22⋊D59)⋊C4—22no—
157#14273685—21no—
158C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D59—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
165C22⋊C4×D59—22no—
166#14273660—21no—
167#14273658—21no—
168#14273655—22no—
169#14273655—22no—
170#14273655—22no—
171#14273655D414yescomplemented
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273651—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273648—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180#14273643—22no—
181#14273643—41no—
182C59⋊#95—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C23×C4×C59C2311yescharacteristic
185C2×M16×C59C2311yescharacteristic
186C2×M16×C59C2311yescharacteristic
187#123×C59—21no—
188C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
189C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
190#121×C59D411yescharacteristic, complemented
191#121×C59D411yescharacteristic, complemented
192#120×C59—21no—
193C4×D4×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195#117×C59—22no—
196#117×C59—41no—
197#117×C59C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59—21no—
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200C2×C42×C59C2311yescharacteristic
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#104×C59—22no—
203#104×C59—41no—
204C22⋊C8×C59—21no—
205C22⋊C8×C59—21no—
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—22no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59C2×D412yes—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—22no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—41no—
244C2×C22⋊D59—41no—
245C2×C22⋊D59—82no—
246C2×C22⋊D59—82no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59C2×D412yes—
250#11745689—42no—
251#11745689—42no—
252D4×D59—42no—
253D4×D59—42no—
254D4×D59—44no—
255D4×D59—44no—
256D4×D59—84no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—21no—
263#11745685—22no—
264#11745685—22no—
265#11745685—41no—
266#11745685—41no—
267#11745685—42no—
268#11745685—42no—
269#11745685—42no—
270#11745685—42no—
271#11745685—42no—
272#11745685—42no—
273#11745685C2×D412yes—
274#11745685#4112yes—
275C2×D236—22no—
276C2×D236—22no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—22no—
291C2×D236—22no—
292C2×D236—41no—
293C2×D236—42no—
294C2×D236—42no—
295C2×D236—44no—
296C2×D236—82no—
297C2×D236—82no—
298C2×D236C2×D411yescharacteristic
299C2×D236C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—22no—
302C2×C4×D59—21no—
303C2×C4×D59—21no—
304C2×C4×D59—21no—
305C2×C4×D59—22no—
306C2×C4×D59—42no—
307C2×C4×D59—42no—
308C2×Dic118—22no—
309C2×Dic118—21no—
310C2×Dic118—41no—
311C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
313M16×C59—21no—
314M16×C59—21no—
315M16×C59—21no—
316M16×C59—21no—
317C2×C8×C59—21no—
318C2×C8×C59—21no—
319C4⋊C4×C59—21no—
320C4⋊C4×C59—21no—
321C4⋊C4×C59—42no—
322C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C59—21no—
325C22⋊C4×C59—21no—
326C22⋊C4×C59—21no—
327C22⋊C4×C59—21no—
328C22⋊C4×C59—21no—
329C22⋊C4×C59—42no—
330C42×C59—21no—
331C42×C59—21no—
332C42×C59—21no—
333C42×C59—21no—
334C42×C59C2×D412yescomplemented
335C22⋊Dic59—22no—
336#11745671—42no—
337#11745669—42no—
338(C2×D59)⋊C4—22no—
339(C2×D59)⋊C4—22no—
340(C2×D59)⋊C4—22no—
341(C2×D59)⋊C4—22no—
342(C2×D59)⋊C4—22no—
343(C2×D59)⋊C4—22no—
344(C2×D59)⋊C4—41no—
345(C2×D59)⋊C4—41no—
346(C2×D59)⋊C4—82no—
347(C2×D59)⋊C4—82no—
348C4⋊Dic59—21no—
349C4⋊Dic59—21no—
350C4⋊Dic59—21no—
351C4⋊Dic59—21no—
352Dic59⋊C4—22no—
353Dic59⋊C4—22no—
354C4×Dic59—22no—
355#11745664—21no—
356#11745664—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664—42no—
359#11745664C2×D412yescomplemented
360C2×C59⋊C8—21no—
361C2×C59⋊C8—21no—
362C2×C59⋊C8—42no—
363D472—42no—
364D472—42no—
365#11745660—42no—
366#11745660—42no—
367C23×C59—21no—
368C23×C59—21no—
369C23×C59—21no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59#12011yescharacteristic
373C23×C59#12011yescharacteristic
374C23×C59C22×D411yescharacteristic
375C22×D59—21no—
376C22×D59—22no—
377C22×D59—21no—
378C22×D59—22no—
379C22×D59—22no—
380C22×D59—42no—
381C22×D59—44no—
382C22×D59—42no—
383C22×D59—42no—
384C22×D59—42no—
385C22×D59—42no—
386C22×D59—42no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—81no—
391C22×D59—82no—
392C22×D59—82no—
393Q8×C59—21no—
394Q8×C59—21no—
395D4×C59—21no—
396D4×C59—21no—
397D4×C59—42no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—81no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—21no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59#12011yescharacteristic
423C2×C4×C59#12011yescharacteristic
424C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D59—22no—
431C22⋊D59—22no—
432C22⋊D59—42no—
433C22⋊D59—44no—
434C22⋊D59—42no—
435C22⋊D59—44no—
436C22⋊D59—41no—
437C22⋊D59—41no—
438C22⋊D59—82no—
439C22⋊D59—82no—
440C22⋊D59—82no—
441C22⋊D59—82no—
442C2×Dic59—21no—
443C2×Dic59—22no—
444C2×Dic59—21no—
445C2×Dic59—42no—
446C2×Dic59—42no—
447C2×Dic59—42no—
448C2×Dic59—41no—
449D236—21no—
450D236—21no—
451D236—21no—
452D236—42no—
453D236—44no—
454D236—41no—
455D236—41no—
456D236—41no—
457D236—41no—
458D236—41no—
459D236—41no—
460D236—41no—
461D236—41no—
462D236—82no—
463D236—82no—
464D236—88no—
465D236#12112yes—
466C4×D59—22no—
467C4×D59—22no—
468C4×D59—42no—
469C4×D59—44no—
470C4×D59—42no—
471C4×D59—41no—
472C4×D59—41no—
473C4×D59—82no—
474Dic118—21no—
475Dic118—21no—
476Dic118—21no—
477Dic118—42no—
478Dic118#12112yes—
479C8×C59—41no—
480C8×C59—41no—
481C59⋊C8—22no—
482C59⋊C8—41no—
483#24468—591nomaximal, Sylow
484C22×C59—21no—
485C22×C59—21no—
486C22×C59—21no—
487C22×C59—21no—
488C22×C59—21no—
489C22×C59—21no—
490C22×C59—21no—
491C22×C59—21no—
492C22×C59—41no—
493C22×C59—41no—
494C22×C59—41no—
495C22×C59—81no—
496C22×C59—81no—
497C22×C59C2×#12011yescharacteristic
498C22×C59D4211yescharacteristic
499C22×C59#54611yescharacteristic
500C2×D59—22no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—41no—
503C2×D59—41no—
504C2×D59—42no—
505C2×D59—41no—
506C2×D59—42no—
507C2×D59—41no—
508C2×D59—42no—
509C2×D59—84no—
510C2×D59—82no—
511C2×D59—82no—
512C2×D59—82no—
513C2×D59—82no—
514C2×D59—81no—
515C2×D59—81no—
516C2×D59—81no—
517C2×D59—164no—
518C4×C59—21no—
519C4×C59—21no—
520C4×C59—42no—
521C4×C59—41no—
522C4×C59—41no—
523C4×C59—41no—
524C4×C59—81no—
525C4×C59C2×#12111yescharacteristic
526C4×C59#53411yescharacteristic
527C4×C59D4211yescharacteristic
528C4×C59#54611yescharacteristic
529Dic59—22no—
530Dic59—41no—
531Dic59—42no—
532Dic59—81no—
533#3488—591no—
534#3055—591no—
535C2×#453—591no—
536#3006—591no—
537C2×#421—591no—
538#2619—591no—
539#2040—591no—
540#2037—591no—
541#2006—591no—
542#2002—591no—
543#1900—591no—
544#1897D5911yescharacteristic, complemented
545#1883—591no—
546#1860—591no—
547#1792—591no—
548C2×C59—21no—
549C2×C59—21no—
550C2×C59—41no—
551C2×C59—41no—
552C2×C59—81no—
553C2×C59#241011yescharacteristic
554C2×C59#301911yescharacteristic
555C2×C59#302111yescharacteristic
556D59—42no—
557D59—81no—
558D59—82no—
559D59—161no—
560C2×H(5,𝔽2)—591no—
561C22×#41—591no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
565C22×M16—591no—
566#550—1181no—
567#548—1181no—
568#546—1182no—
569#546—1181no—
570D42—1181no—
571D42—1182no—
572#537—591no—
573#537—1181no—
574#535—591no—
575#535—1181no—
576C2×#127—591no—
577#525—1181no—
578#525C2×D5911yescharacteristic
579C2×#121—591no—
580C2×#121—591no—
581C2×#121—1181no—
582#520—591no—
583C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
584#469—1181no—
585#468—1181no—
586#466—1181no—
587#465—1181no—
588#453—1184no—
589#449—1181no—
590#449—1181no—
591#448—1181no—
592#447—1181no—
593#428—591no—
594#421—1184no—
595C2×#104—591no—
596C2×#104—591no—
597C2×#104—591no—
598C2×#104—591no—
599C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
600C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
601#418—591no—
602#417—591no—
603#417—591no—
604#417—591no—
605C2×#100—591no—
606C2×#100—591no—
607#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
608#394—1182no—
609#392—1182no—
610#390—591no—
611#390—591no—
612#382—591no—
613#343—591no—
614#343—591no—
615#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
616#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
617C59#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—1182no—
619H(5,𝔽2)—1182no—
620H(5,𝔽2)—2361no—
621H(5,𝔽2)—2361no—
622C2×#41—591no—
623C2×#41—591no—
624C2×#41—591no—
625C2×#41—591no—
626C2×#41—1181no—
627C2×#41—1182no—
628C2×#41—1182no—
629C2×#41—1181no—
630C2×#41—1181no—
631C2×#41—1181no—
632C2×#41—2361no—
633C2×#41—2361no—
634C2×#41C22×D5911yescharacteristic
635C22×Q8—591no—
636C22×D4—592no—
637C22×D4—591no—
638C22×D4—591no—
639C22×D4—591no—
640C22×D4—1181no—
641C22×D4—1182no—
642C22×D4—1182no—
643C22×D4—1182no—
644C22×D4—1181no—
645C22×D4—1181no—
646C22×D4—1181no—
647C23×C4—1181no—
648C23×C4C22×D5911yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—1182no—
650AGL(1,ℤ/8)—1182no—
651AGL(1,ℤ/8)—1182no—
652AGL(1,ℤ/8)—2361no—
653AGL(1,ℤ/8)—2361no—
654AGL(1,ℤ/8)—2361no—
655C2×SD16—1181no—
656C2×SD16—1181no—
657C2×SD16—1181no—
658C2×D8—1181no—
659C2×D8—1181no—
660C2×D8—1181no—
661C2×M16—591no—
662C2×M16—591no—
663C2×M16—1181no—
664C2×M16—1182no—
665C2×M16—2361no—
666C2×M16C22×D5911yescharacteristic
667C2×M16C22×D5911yescharacteristic
668C22×C8—1181no—
669#127—1181no—
670#127—1182no—
671#127—1182no—
672#127—2361no—
673#124—1181no—
674#124—1182no—
675#123—21no—
676#123—1182no—
677C22⋊Q8—1182no—
678C22⋊Q8—1181no—
679C22⋊Q8—1181no—
680C22⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
681C22⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
682#121—1182no—
683#121—1182no—
684#121—1182no—
685#121—1182no—
686#121—1181no—
687#121—1182no—
688#121—1182no—
689#121—1181no—
690#121—1181no—
691#121—1181no—
692#121—1181no—
693#121—1181no—
694#121—1181no—
695#121—1181no—
696#121—1181no—
697#121—1181no—
698#121—1181no—
699#121—1181no—
700#121D23611yescharacteristic, complemented
701#121D23611yescharacteristic, complemented
702#120—21no—
703#120—1182no—
704#120—1182no—
705#120—1182no—
706#120—1182no—
707C4×Q8—1181no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—1181no—
711C4×D4—1182no—
712C4×D4—1182no—
713C4×D4—1182no—
714#117—22no—
715#117—41no—
716#117—1181no—
717#117C22×D5911yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—591no—
720C2×C4⋊C4—591no—
721C2×C4⋊C4—1181no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—592no—
724C2×C22⋊C4—1182no—
725C2×C22⋊C4—1182no—
726C2×C22⋊C4—1182no—
727C2×C22⋊C4—1181no—
728C2×C42C22×D5911yescharacteristic
729C2×C42C22×D5911yescharacteristic
730#107—1181no—
731#106—1181no—
732#104—22no—
733#104—41no—
734#104—594no—
735#104—1182no—
736#104—1182no—
737#104—1182no—
738#103—1181no—
739#103—1181no—
740#103—1181no—
741#102—1181no—
742#102—1181no—
743#102—1181no—
744#102—1181no—
745#102—1181no—
746#100—1182no—
747#100—2361no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750#95—1182no—
751C24—592no—
752C24—1182no—
753C24—1181no—
754C24—1181no—
755C24D4×D5911yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—592no—
761#41—592no—
762#41—1182no—
763#41—1182no—
764#41—1181no—
765#41—1181no—
766#41—1181no—
767#41—1181no—
768#41—1181no—
769#41—1181no—
770#41—2362no—
771#41—2362no—
772#41—2361no—
773#41—2361no—
774#41—2362no—
775#41—2362no—
776#41—2362no—
777#41—2362no—
778#41—2362no—
779#41—2362no—
780C2×Q8—591no—
781C2×Q8—591no—
782C2×Q8—1182no—
783C2×Q8—1181no—
784C2×Q8—2361no—
785C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—591no—
790C2×D4—591no—
791C2×D4—1182no—
792C2×D4—1182no—
793C2×D4—1182no—
794C2×D4—1182no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1182no—
797C2×D4—1182no—
798C2×D4—1182no—
799C2×D4—1182no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—1181no—
805C2×D4—1181no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1181no—
808C2×D4—1181no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1181no—
811C2×D4—1181no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—1181no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—4722no—
817C2×D4—4722no—
818C2×D4—4724no—
819C2×D4—4722no—
820C2×D4—4722no—
821C2×D4—2361no—
822C2×D4—2364no—
823C2×D4—2362no—
824C2×D4—2362no—
825C2×D4—2362no—
826C2×D4—2362no—
827C2×D4—2364no—
828C2×D4—2364no—
829C2×D4—2362no—
830C2×D4—2362no—
831C2×D4—2361no—
832C2×D4—2361no—
833C2×D4C2×D23611yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—592no—
842C22×C4—1182no—
843C22×C4—1182no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—2362no—
851C22×C4—2362no—
852C22×C4C2×D23611yescharacteristic
853C22×C4C2×D23611yescharacteristic
854C22×C4D4×D5911yescharacteristic
855C22×C4D4×D5911yescharacteristic
856C22×C4D4×D5911yescharacteristic
857C22×C4C23×D5911yescharacteristic
858SD16—2362no—
859SD16—2362no—
860SD16—2362no—
861D8—2362no—
862D8—2362no—
863D8—2362no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—592no—
869M16—1181no—
870M16—1181no—
871M16—1181no—
872M16—2362no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—1181no—
876C2×C8—1181no—
877C2×C8—2362no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—1182no—
882C4⋊C4—1182no—
883C4⋊C4—1181no—
884C4⋊C4—1181no—
885C4⋊C4—1181no—
886C4⋊C4—1181no—
887C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
888C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—1182no—
896C22⋊C4—1182no—
897C22⋊C4—1182no—
898C22⋊C4—1182no—
899C22⋊C4—1182no—
900C22⋊C4—1182no—
901C22⋊C4—1182no—
902C22⋊C4—4722no—
903C22⋊C4—4722no—
904C22⋊C4—2361no—
905C22⋊C4—2361no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—1182no—
911C42D4×D5912yescomplemented
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—1181no—
918C23—1182no—
919C23—1182no—
920C23—1182no—
921C23—1181no—
922C23—4721no—
923C23—4722no—
924C23—4722no—
925C23—2362no—
926C23—2362no—
927C23—2362no—
928C23—2362no—
929C23—2362no—
930C23—2362no—
931C23—2364no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23#1427369711yescharacteristic
936C23#1427369711yescharacteristic
937C23C2×D4×D5911yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—592no—
941Q8—1181no—
942Q8—1181no—
943Q8—1181no—
944Q8—2362no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—81no—
951D4—592no—
952D4—1182no—
953D4—1182no—
954D4—1181no—
955D4—1181no—
956D4—1181no—
957D4—4728no—
958D4—4722no—
959D4—4722no—
960D4—4722no—
961D4—4722no—
962D4—4722no—
963D4—4722no—
964D4—2362no—
965D4—2364no—
966D4—2362no—
967D4—2364no—
968D4—2362no—
969D4—2364no—
970D4—2361no—
971D4—2361no—
972D4—2361no—
973D4—2361no—
974D4—2361no—
975D4—2361no—
976D4—2361no—
977D4—2361no—
978D4—2361no—
979D4—2361no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—1181no—
1002C2×C4—1182no—
1003C2×C4—1182no—
1004C2×C4—1182no—
1005C2×C4—1181no—
1006C2×C4—4722no—
1007C2×C4—2362no—
1008C2×C4—2362no—
1009C2×C4—2364no—
1010C2×C4—2362no—
1011C2×C4—2362no—
1012C2×C4—2361no—
1013C2×C4—2361no—
1014C2×C4—2361no—
1015C2×C4—2362no—
1016C2×C4#1427369711yescharacteristic
1017C2×C4#1427369711yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1020C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1021C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1022C2×C4#1427377211yescharacteristic
1023C2×C4#1427377311yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—1182no—
1027C8—2361no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—1182no—
1042C22—9444no—
1043C22—4722no—
1044C22—4722no—
1045C22—4722no—
1046C22—4722no—
1047C22—4724no—
1048C22—4721no—
1049C22—4721no—
1050C22—4721no—
1051C22—2361no—
1052C22—2362no—
1053C22—2361no—
1054C22—2362no—
1055C22—2361no—
1056C22—2362no—
1057C22—2361no—
1058C22—2361no—
1059C22C2×#1427369711yescharacteristic
1060C22#1683803411yescharacteristic
1061C22#1683804411yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—81no—
1069C4—1182no—
1070C4—4721no—
1071C4—2361no—
1072C4—2362no—
1073C4#121×D5911yescharacteristic
1074C4#1683796011yescharacteristic
1075C4D4×D23611yescharacteristic
1076C4#1683804711yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—81no—
1082C2—9441no—
1083C2—4722no—
1084C2—4721no—
1085C2—2362no—
1086C2#2142746911yescharacteristic
1087C2#2143345511yescharacteristic
1088C2#2143346911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1897C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1897D59
hypocenterC59#24468
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437757C2semidirect
2. #21433717C2semidirect
3. C2×#16837571C2semidirect
4. #21433350C2semidirect
5. C2×#16837420C2semidirect
6. #21429846C2semidirect
7. #21425324C2semidirect
8. #21425309C2semidirect
9. #21425139C2semidirect
10. #21425114C2semidirect
11. #21424557C2semidirect
12. #21424473C2semidirect
13. #21424330C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#1897C2semidirect
19. C2×#14273755C22semidirect
20. C2×#14273752C22semidirect
21. C22×#11745664C22semidirect
32. C2×#14273724C22semidirect
35. C2×#14273701C22semidirect
47. #16837445C22semidirect
51. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273655C22semidirect
53. #16837406C22semidirect
55. #16837404C22semidirect
56. #16837403C22semidirect
57. C2×#14273643C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
61. #16837304C22semidirect
62. #16837304C22semidirect
63. #16837268C22semidirect
64. #16837170C22semidirect
65. #16837170C22semidirect
67. C2×#117×C59C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#407C22semidirect
71. C59×#339C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
85. C2×#11745685D4semidirect
86. C2×#11745685D4semidirect
89. C22×Dic118D4semidirect
92. C22×D236D4semidirect
171. #14273655D4semidirect
188. C22⋊Q8×C59D4semidirect
189. C22⋊Q8×C59D4semidirect
190. #121×C59D4semidirect
191. #121×C59D4semidirect
334. C42×C59C2×D4semidirect
359. #11745664C2×D4semidirect
544. #1897D59semidirect
583. C2×#117C2×D59semidirect
599. C2×#104C2×D59semidirect
600. C2×#104C2×D59semidirect
607. #407C2×D59semidirect
615. #339C2×D59semidirect
616. #339C2×D59semidirect
617. C59#24468semidirect
680. C22⋊Q8D236semidirect
681. C22⋊Q8D236semidirect
700. #121D236semidirect
701. #121D236semidirect
911. C42D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377572
#214337172
C2×#168375712
#214333502
C2×#168374202
#214298462
#214253242
#214253092
#214251392
#214251142
#214245572
#214244732
#214243302
#214240512
C59×#18972
#2446859