Finite Group Databasebeta

← #28626916

Subgroups — #28626916

Order 15104.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437766C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425326C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424543C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
21#16838074—21no—
22#16838064—21no—
23#16838047—21no—
24#16838047—22no—
25D4×D236—22no—
26D4×D236—21no—
27#16837983—21no—
28#16837983C2211yescharacteristic
29#16837971—21no—
30#16837971C2211yescharacteristic
31C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
32#16837914—21no—
33#16837914C2211yescharacteristic
34C2×#14273702—21no—
35C2×#14273702C2211yescharacteristic
36C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273684C2211yescharacteristic, complemented
38#16837654—21no—
39#16837647—21no—
40#16837637—21no—
41#16837630—21no—
42#16837568—24no—
43#16837546—21no—
44#16837544—21no—
45#16837539—21no—
46#16837534—21no—
47#16837445C2211yescharacteristic, complemented
48#16837417—24no—
49C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273654C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54#16837404C2211yescharacteristic, complemented
55#16837404C2211yescharacteristic, complemented
56#16837403C2211yescharacteristic
57C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59#16837365C2211yescharacteristic, complemented
60#16837317—22no—
61#16837311—22no—
62#16837304C2211yescharacteristic, complemented
63#16837267C2211yescharacteristic, complemented
64#16837171C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
67C59×#520C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
85#41×D59—22no—
86#41×D59—22no—
87#41×D59—41no—
88#41×D59—41no—
89C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
90C22×D236—22no—
91C22×D236—21no—
92C22×D236D412yes—
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D59—21no—
95C22×C22⋊D59—22no—
96C2×D4×D59—21no—
97C2×D4×D59—22no—
98C2×D4×D59—21no—
99C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D59—21no—
101C22×C4×D59C2311yescharacteristic
102#14273753—22no—
103#14273753—41no—
104#14273753—41no—
105#14273753—41no—
106C2×#11745670—21no—
107C2×#11745670—21no—
108C2×#11745669—21no—
109C2×#11745669—21no—
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111C2×#11745664C2311yescharacteristic
112C2×#11745659—21no—
113M16×D59—22no—
114M16×D59—41no—
115C2×C8×D59—21no—
116#14273724—22no—
117#14273724—21no—
118#14273723—22no—
119#14273723—41no—
120#14273715—22no—
121#14273715—21no—
122#14273711—22no—
123#14273711—21no—
124#14273707—22no—
125#14273707—21no—
126#14273707—21no—
127#14273707D411yescharacteristic, complemented
128#14273707D411yescharacteristic, complemented
129#14273702—22no—
130#14273702—22no—
131#14273702—22no—
132#14273702—21no—
133#14273702—21no—
134#14273702—21no—
135#14273702—21no—
136#14273702—21no—
137#14273702—21no—
138#14273702—21no—
139#14273702—21no—
140#14273702D411yescharacteristic, complemented
141#14273702D411yescharacteristic, complemented
142#14273701—22no—
143#14273701—22no—
144#14273701—22no—
145#14273698—21no—
146#14273698—21no—
147#14273698—21no—
148#14273698—21no—
149#14273697—22no—
150#14273697—22no—
151#14273697—22no—
152#14273697—21no—
153#14273697—22no—
154C4×D236—22no—
155C4×D236—22no—
156C4×D236—21no—
157C4×D236—21no—
158#14273684—22no—
159#14273684—41no—
160C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
161C2×Dic59⋊C4—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
167C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
168#14273660—21no—
169#14273658—21no—
170#14273655—22no—
171#14273655—41no—
172#14273654D414yescomplemented
173#14273653—22no—
174#14273653—22no—
175#14273652—21no—
176#14273652—21no—
177#14273651—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273648—21no—
181#14273643—22no—
182#14273643—41no—
183(C2×D59)⋊C8—21no—
184(C2×D59)⋊C8—21no—
185C59⋊#95—22no—
186C2×#41×C59C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C2×D8×C59—21no—
192C2×M16×C59C2311yescharacteristic
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196C4×D4×C59—22no—
197#117×C59—21no—
198#117×C59C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C59—21no—
200C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C59—22no—
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203#104×C59—22no—
204#102×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206C24×C59—21no—
207C23×D59—22no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D412yes—
210C23×D59C2×D411yescharacteristic
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59C2×D412yes—
214#41×C59#4112yes—
215C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—22no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59C2×D412yes—
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—22no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—44no—
235C2×C22⋊D59—41no—
236C2×C22⋊D59—41no—
237C2×C22⋊D59—82no—
238C2×C22⋊D59—82no—
239C2×C22⋊D59—82no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
244#11745689—22no—
245#11745689—41no—
246#11745689—42no—
247#11745689—42no—
248Q8×D59—22no—
249Q8×D59—41no—
250#11745687—22no—
251#11745687—41no—
252#11745687—42no—
253#11745687—42no—
254D4×D59—22no—
255D4×D59—41no—
256D4×D59—42no—
257D4×D59—42no—
258D4×D59—44no—
259D4×D59—44no—
260D4×D59—42no—
261D4×D59—42no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—42no—
271#11745685—42no—
272#11745685—42no—
273#11745685—42no—
274C2×D236—22no—
275C2×D236—22no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—22no—
285C2×D236—22no—
286C2×D236—22no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—22no—
289C2×D236—42no—
290C2×D236—42no—
291C2×D236—84no—
292C2×D236—82no—
293C2×D236C2×D411yescharacteristic
294C2×D236C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—21no—
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—21no—
299C2×C4×D59—22no—
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—21no—
302C2×C4×D59—21no—
303C2×C4×D59—21no—
304C2×C4×D59—42no—
305C2×C4×D59—42no—
306C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic118—21no—
311C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
313SD16×C59—42no—
314D8×C59—42no—
315M16×C59—21no—
316M16×C59—21no—
317M16×C59—21no—
318M16×C59—21no—
319C2×C8×C59—21no—
320C2×C8×C59—21no—
321C4⋊C4×C59—22no—
322C4⋊C4×C59—21no—
323C4⋊C4×C59—21no—
324C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C59—22no—
327C22⋊C4×C59—21no—
328C22⋊C4×C59—82no—
329C42×C59—22no—
330C42×C59—21no—
331C42×C59—21no—
332C42×C59—21no—
333C22⋊Dic59—41no—
334C22⋊Dic59—41no—
335#11745670—42no—
336#11745670—42no—
337#11745669—42no—
338#11745669—42no—
339(C2×D59)⋊C4—22no—
340(C2×D59)⋊C4—22no—
341(C2×D59)⋊C4—22no—
342(C2×D59)⋊C4—22no—
343(C2×D59)⋊C4—21no—
344(C2×D59)⋊C4—21no—
345(C2×D59)⋊C4—21no—
346(C2×D59)⋊C4—22no—
347(C2×D59)⋊C4—22no—
348(C2×D59)⋊C4—21no—
349(C2×D59)⋊C4—42no—
350(C2×D59)⋊C4—82no—
351C4⋊Dic59—22no—
352C4⋊Dic59—21no—
353C4⋊Dic59—21no—
354C4⋊Dic59—21no—
355C4⋊Dic59—21no—
356Dic59⋊C4—42no—
357C4×Dic59—21no—
358C4×Dic59C2×D412yescomplemented
359#11745664—21no—
360#11745664—21no—
361#11745664—21no—
362#11745664C2×D412yescomplemented
363C2×C59⋊C8—21no—
364C2×C59⋊C8—21no—
365#11745659—42no—
366C8×D59—42no—
367C23×C59—21no—
368C23×C59—42no—
369C23×C59—42no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59C22×D411yescharacteristic
374C22×D59—21no—
375C22×D59—21no—
376C22×D59—22no—
377C22×D59—21no—
378C22×D59—21no—
379C22×D59—22no—
380C22×D59—22no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—42no—
384C22×D59—42no—
385C22×D59—44no—
386C22×D59—42no—
387C22×D59—42no—
388C22×D59—81no—
389C22×D59—82no—
390C22×D59—82no—
391C22×D59#12011yescharacteristic
392C22×D59#12011yescharacteristic
393Q8×C59—21no—
394Q8×C59#12112yes—
395D4×C59—22no—
396D4×C59—22no—
397D4×C59—21no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59#12112yes—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—42no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—82no—
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D59—42no—
421C22⋊D59—42no—
422C22⋊D59—44no—
423C22⋊D59—41no—
424C22⋊D59—41no—
425C22⋊D59—41no—
426C22⋊D59—41no—
427C22⋊D59—88no—
428C22⋊D59—82no—
429C22⋊D59—82no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—22no—
435C2×Dic59—42no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—42no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59#12011yescharacteristic
441C2×Dic59#12011yescharacteristic
442D236—21no—
443D236—21no—
444D236—21no—
445D236—21no—
446D236—42no—
447D236—44no—
448D236—44no—
449D236—42no—
450D236—41no—
451D236—41no—
452D236—41no—
453D236—41no—
454D236—81no—
455D236—82no—
456D236—82no—
457D236—82no—
458D236—82no—
459C4×D59—21no—
460C4×D59—21no—
461C4×D59—21no—
462C4×D59—21no—
463C4×D59—21no—
464C4×D59—21no—
465C4×D59—21no—
466C4×D59—21no—
467C4×D59—42no—
468C4×D59—42no—
469C4×D59—44no—
470C4×D59—41no—
471C4×D59—41no—
472C4×D59—41no—
473C4×D59—41no—
474Dic118—21no—
475Dic118—21no—
476Dic118—21no—
477Dic118—21no—
478Dic118—42no—
479C8×C59—41no—
480C8×C59—41no—
481C59⋊C8—22no—
482C59⋊C8—41no—
483#24468—591nomaximal, Sylow
484C22×C59—21no—
485C22×C59—21no—
486C22×C59—22no—
487C22×C59—41no—
488C22×C59—41no—
489C22×C59—82no—
490C22×C59—82no—
491C22×C59—81no—
492C22×C59—81no—
493C22×C59—81no—
494C22×C59C2×#12011yescharacteristic
495C22×C59D4211yescharacteristic
496C22×C59#54611yescharacteristic
497C2×D59—21no—
498C2×D59—21no—
499C2×D59—21no—
500C2×D59—21no—
501C2×D59—21no—
502C2×D59—21no—
503C2×D59—41no—
504C2×D59—41no—
505C2×D59—42no—
506C2×D59—42no—
507C2×D59—41no—
508C2×D59—41no—
509C2×D59—41no—
510C2×D59—42no—
511C2×D59—41no—
512C2×D59—81no—
513C2×D59—81no—
514C2×D59—84no—
515C2×D59—82no—
516C2×D59—82no—
517C2×D59—164no—
518C4×C59—22no—
519C4×C59—42no—
520C4×C59—41no—
521C4×C59—41no—
522C4×C59—81no—
523C4×C59C2×#12111yescharacteristic
524C4×C59#53411yescharacteristic
525C4×C59D4211yescharacteristic
526C4×C59#54611yescharacteristic
527Dic59—21no—
528Dic59—21no—
529Dic59—42no—
530Dic59—41no—
531Dic59—41no—
532Dic59—81no—
533#3488—591no—
534#3055—591no—
535C2×#453—591no—
536#3006—591no—
537C2×#421—591no—
538#2619—591no—
539#2040—591no—
540#2037—591no—
541#2006—591no—
542#2002—591no—
543#1900—591no—
544#1897—591no—
545#1883D5911yescharacteristic, complemented
546#1860—591no—
547#1792—591no—
548C2×C59—21no—
549C2×C59—21no—
550C2×C59—42no—
551C2×C59—161no—
552C2×C59#241011yescharacteristic
553C2×C59#301911yescharacteristic
554C2×C59#302111yescharacteristic
555D59—41no—
556D59—41no—
557D59—81no—
558D59—82no—
559D59—81no—
560C2×H(5,𝔽2)—591no—
561C22×#41—591no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
565C22×M16—591no—
566#550—1181no—
567#548—1181no—
568#546—1182no—
569#546—1181no—
570D42—1181no—
571D42—1182no—
572#537—591no—
573#537—1181no—
574#535—591no—
575#535—1181no—
576C2×#127—591no—
577#525—591no—
578#525—1181no—
579C2×#121—591no—
580C2×#121—591no—
581C2×#121—1181no—
582#520C2×D5911yescharacteristic
583C2×#117—591no—
584#469—1181no—
585#468—1181no—
586#466—1181no—
587#465—1181no—
588#453—1184no—
589#449—1181no—
590#449—1181no—
591#448—1181no—
592#447—1181no—
593#428—591no—
594#421—1184no—
595C2×#104—591no—
596C2×#104—591no—
597C2×#104—591no—
598C2×#104—591no—
599C2×#104—591no—
600C2×#104C2×D5911yescharacteristic
601#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
602#417—591no—
603#417—591no—
604#417—591no—
605C2×#100—591no—
606C2×#100—591no—
607#407—591no—
608#394—1182no—
609#392—1182no—
610#390—591no—
611#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
612#382—591no—
613#343—591no—
614#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
615#339—591no—
616#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
617C59#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—1182no—
619H(5,𝔽2)—1182no—
620H(5,𝔽2)—2361no—
621H(5,𝔽2)—2361no—
622C2×#41—591no—
623C2×#41—591no—
624C2×#41—591no—
625C2×#41—591no—
626C2×#41—1181no—
627C2×#41—1181no—
628C2×#41—1181no—
629C2×#41—1181no—
630C2×#41—1182no—
631C2×#41—1182no—
632C2×#41—2361no—
633C2×#41—2361no—
634C2×#41C22×D5911yescharacteristic
635C22×Q8—591no—
636C22×D4—591no—
637C22×D4—592no—
638C22×D4—591no—
639C22×D4—1181no—
640C22×D4—1182no—
641C22×D4—1181no—
642C22×D4—1182no—
643C22×D4—1181no—
644C22×D4—1181no—
645C22×D4—1182no—
646C22×D4C22×D5911yescharacteristic
647C23×C4—591no—
648C23×C4—1181no—
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—22no—
651AGL(1,ℤ/8)—1182no—
652AGL(1,ℤ/8)—2361no—
653AGL(1,ℤ/8)—2361no—
654AGL(1,ℤ/8)—2361no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—1181no—
657C2×SD16—1181no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—1181no—
660C2×D8—1181no—
661C2×M16—591no—
662C2×M16—591no—
663C2×M16—1181no—
664C2×M16—1182no—
665C2×M16—2361no—
666C2×M16C22×D5911yescharacteristic
667C2×M16C22×D5911yescharacteristic
668C22×C8—1181no—
669#127—1181no—
670#127—1182no—
671#127—1182no—
672#127—2361no—
673#124—1181no—
674#124—1182no—
675#123—1181no—
676#123—1182no—
677C22⋊Q8—591no—
678C22⋊Q8—591no—
679C22⋊Q8—1181no—
680C22⋊Q8—1181no—
681C22⋊Q8—1182no—
682#121—591no—
683#121—591no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121—1181no—
687#121—1181no—
688#121—1181no—
689#121—1181no—
690#121—1182no—
691#121—1182no—
692#121—1182no—
693#121—1182no—
694#121—1182no—
695#121—1182no—
696#121—1181no—
697#121—1181no—
698#121—1181no—
699#121—1181no—
700#121—1181no—
701#121—1181no—
702#120—1181no—
703#120—1182no—
704#120—1182no—
705#120—1182no—
706#120—1182no—
707C4×Q8—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—1181no—
711C4×D4—1181no—
712C4×D4—1182no—
713C4×D4—1182no—
714#117—21no—
715#117—1182no—
716#117—2361no—
717#117C22×D5911yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—591no—
720C2×C4⋊C4—1181no—
721C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—592no—
724C2×C22⋊C4—1182no—
725C2×C22⋊C4—1182no—
726C2×C22⋊C4—1181no—
727C2×C22⋊C4—1181no—
728C2×C42—591no—
729C2×C42C22×D5911yescharacteristic
730#107—1181no—
731#106—1181no—
732#104—22no—
733#104—594no—
734#104—1182no—
735#104—1182no—
736#104—1182no—
737#104—2361no—
738#103—1181no—
739#103—1181no—
740#103—1181no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—1181no—
744#102—1181no—
745#102—1181no—
746#100—1182no—
747#100—2361no—
748C22⋊C8—1181no—
749C22⋊C8—1181no—
750#95—1182no—
751C24—21no—
752C24—591no—
753C24—592no—
754C24—1181no—
755C24—1182no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—1182no—
759#41—1182no—
760#41—1181no—
761#41—1181no—
762#41—1181no—
763#41—1181no—
764#41—1181no—
765#41—1181no—
766#41—1181no—
767#41—1181no—
768#41—2362no—
769#41—2362no—
770#41—2362no—
771#41—2362no—
772#41—2361no—
773#41—2362no—
774#41—2362no—
775#41—2361no—
776#41—2362no—
777#41—2362no—
778#41#1174568512yes—
779#41D4×D5912yes—
780C2×Q8—591no—
781C2×Q8—591no—
782C2×Q8—1181no—
783C2×Q8—1182no—
784C2×Q8—2361no—
785C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—591no—
794C2×D4—591no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1182no—
797C2×D4—1182no—
798C2×D4—1182no—
799C2×D4—1182no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1182no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1182no—
804C2×D4—1181no—
805C2×D4—1182no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1182no—
808C2×D4—1181no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1181no—
811C2×D4—1181no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—1181no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—4722no—
817C2×D4—4724no—
818C2×D4—4722no—
819C2×D4—4722no—
820C2×D4—4722no—
821C2×D4—2362no—
822C2×D4—2362no—
823C2×D4—2361no—
824C2×D4—2364no—
825C2×D4—2362no—
826C2×D4—2362no—
827C2×D4—2364no—
828C2×D4—2364no—
829C2×D4—2362no—
830C2×D4—2361no—
831C2×D4—2361no—
832C2×D4—2362no—
833C2×D4D4×D5911yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—591no—
838C22×C4—591no—
839C22×C4—591no—
840C22×C4—591no—
841C22×C4—591no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1182no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—2362no—
855C22×C4—2362no—
856C22×C4D4×D5912yes—
857C22×C4C23×D5911yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—2362no—
860SD16—2362no—
861D8—42no—
862D8—2362no—
863D8—2362no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—592no—
869M16—1181no—
870M16—1181no—
871M16—1181no—
872M16—2362no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—1181no—
876C2×C8—1181no—
877C2×C8—2362no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—1181no—
882C4⋊C4—1181no—
883C4⋊C4—1182no—
884C4⋊C4—1181no—
885C4⋊C4—1181no—
886C4⋊C4—2362no—
887C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—82no—
892C22⋊C4—1182no—
893C22⋊C4—1182no—
894C22⋊C4—1181no—
895C22⋊C4—1181no—
896C22⋊C4—1181no—
897C22⋊C4—1181no—
898C22⋊C4—1182no—
899C22⋊C4—1182no—
900C22⋊C4—1182no—
901C22⋊C4—1182no—
902C22⋊C4—4722no—
903C22⋊C4—2362no—
904C22⋊C4—2361no—
905C22⋊C4—2361no—
906C42—22no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—592no—
911C42—1181no—
912C23—21no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—591no—
919C23—591no—
920C23—1181no—
921C23—1181no—
922C23—1182no—
923C23—1182no—
924C23—1181no—
925C23—1182no—
926C23—1181no—
927C23—4721no—
928C23—4722no—
929C23—4722no—
930C23—2361no—
931C23—2361no—
932C23—2362no—
933C23—2364no—
934C23—2362no—
935C23—2362no—
936C23—2362no—
937C23C2×D4×D5911yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—1181no—
940Q8—1181no—
941Q8—1181no—
942Q8—1181no—
943Q8—2362no—
944Q8#1427370012yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—1181no—
953D4—1181no—
954D4—1181no—
955D4—1181no—
956D4—4721no—
957D4—4722no—
958D4—4722no—
959D4—4722no—
960D4—4722no—
961D4—4722no—
962D4—4722no—
963D4—4728no—
964D4—2362no—
965D4—2364no—
966D4—2364no—
967D4—2362no—
968D4—2362no—
969D4—2362no—
970D4—2364no—
971D4—2361no—
972D4—2361no—
973D4—2361no—
974D4—2361no—
975D4—2361no—
976D4—2361no—
977D4—2361no—
978D4—2361no—
979D4#1427370012yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—591no—
992C2×C4—591no—
993C2×C4—1181no—
994C2×C4—1181no—
995C2×C4—1181no—
996C2×C4—1181no—
997C2×C4—1181no—
998C2×C4—1181no—
999C2×C4—1181no—
1000C2×C4—1181no—
1001C2×C4—1181no—
1002C2×C4—1181no—
1003C2×C4—1182no—
1004C2×C4—1181no—
1005C2×C4—1181no—
1006C2×C4—2362no—
1007C2×C4—2362no—
1008C2×C4—2364no—
1009C2×C4—2362no—
1010C2×C4—2362no—
1011C2×C4—2361no—
1012C2×C4—2361no—
1013C2×C4—2361no—
1014C2×C4—2361no—
1015C2×C4—2361no—
1016C2×C4—2361no—
1017C2×C4—2361no—
1018C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
1022C2×C4#1427377311yescharacteristic
1023C2×C4#1427377311yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—1182no—
1027C8—2361no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—1181no—
1039C22—1181no—
1040C22—1181no—
1041C22—1181no—
1042C22—1181no—
1043C22—1181no—
1044C22—9444no—
1045C22—4722no—
1046C22—4722no—
1047C22—4721no—
1048C22—4721no—
1049C22—4724no—
1050C22—2361no—
1051C22—2361no—
1052C22—2362no—
1053C22—2361no—
1054C22—2361no—
1055C22—2362no—
1056C22—2361no—
1057C22—2361no—
1058C22—2362no—
1059C22#120×D5911yescharacteristic
1060C22#1683803611yescharacteristic
1061C22#1683804811yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—81no—
1067C4—1181no—
1068C4—1181no—
1069C4—4721no—
1070C4—2362no—
1071C4—2361no—
1072C4—2361no—
1073C4C2×#1427370011yescharacteristic
1074C4#1683796311yescharacteristic
1075C4#1683803611yescharacteristic
1076C4#1683804811yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—161no—
1081C2—4721no—
1082C2—4722no—
1083C2—4721no—
1084C2—2361no—
1085C2—2361no—
1086C2#2142747311yescharacteristic
1087C2#2143345011yescharacteristic
1088C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#24468
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437766C2semidirect
2. #21433713C2semidirect
3. C2×#16837568C2semidirect
4. #21433344C2semidirect
5. C2×#16837417C2semidirect
6. #21429851C2semidirect
7. #21425326C2semidirect
8. #21425309C2semidirect
9. #21425137C2semidirect
10. #21425112C2semidirect
11. #21424558C2semidirect
12. #21424543C2semidirect
13. #21424329C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#1883C2semidirect
18. C2×#14273753C22semidirect
19. C2×#14273753C22semidirect
20. C2×M16×D59C22semidirect
31. C2×#14273723C22semidirect
36. C2×#14273698C22semidirect
37. C2×#14273684C22semidirect
47. #16837445C22semidirect
49. C2×#14273655C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
52. C2×#14273653C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
54. #16837404C22semidirect
55. #16837404C22semidirect
57. C2×#14273643C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. #16837365C22semidirect
62. #16837304C22semidirect
63. #16837267C22semidirect
64. #16837171C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
69. C59×#418C22semidirect
70. C59×#390C22semidirect
71. C59×#343C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
78. C2×#11745689D4semidirect
84. C2×#11745687D4semidirect
89. C2×Q8×D59D4semidirect
99. C2×D4×D59D4semidirect
127. #14273707D4semidirect
128. #14273707D4semidirect
140. #14273702D4semidirect
141. #14273702D4semidirect
172. #14273654D4semidirect
358. C4×Dic59C2×D4semidirect
362. #11745664C2×D4semidirect
545. #1883D59semidirect
601. #418C2×D59semidirect
611. #390C2×D59semidirect
614. #343C2×D59semidirect
616. #339C2×D59semidirect
617. C59#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377662
#214337132
C2×#168375682
#214333442
C2×#168374172
#214298512
#214253262
#214253092
#214251372
#214251122
#214245582
#214245432
#214243292
#214240512
C59×#18832
#2446859